第9章正弦穩(wěn)態(tài)功率和能量 三相電路

1、9.3 電感、電容的平均儲(chǔ)能電感、電容的平均儲(chǔ)能9.2 電阻的平均功率電阻的平均功率9.1 基本概念基本概念9.5 單口網(wǎng)絡(luò)的無功功率單口網(wǎng)絡(luò)的無功功率9.4 單口網(wǎng)絡(luò)的平均功率單口網(wǎng)絡(luò)的平均功率9.8 三相電路三相電路9.7 正弦穩(wěn)態(tài)最大功率傳遞定理正弦穩(wěn)態(tài)最大功率傳遞定理9.6 復(fù)功率復(fù)功率 復(fù)功率守恒復(fù)功率守恒本章重點(diǎn)本章重點(diǎn)u 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率分析u三相電路的基本概念三相電路的基本概念u 對(duì)稱三相電路的分析對(duì)稱三相電路的分析u 不對(duì)稱三相電路的概念不對(duì)稱三相電路的概念u 三相電路的功率三相電路的功率一、瞬時(shí)功率一、瞬時(shí)功率u(t)i(t)N設(shè)端口電流設(shè)端口電流i

2、(t)及電壓及電壓u(t) 分別為：分別為： cos)(mtIti 則網(wǎng)絡(luò)則網(wǎng)絡(luò)N吸收的瞬時(shí)功率為：吸收的瞬時(shí)功率為： )()()(titutp ) cos()(m tUtuttIU cos) cos(mm ) 2cos(cos tUIUItItU cos) cos(mm 從圖上看出，從圖上看出，u(t)或或i(t)為為0時(shí)，時(shí)，p(t)為為0，當(dāng)二者同號(hào)時(shí)，當(dāng)二者同號(hào)時(shí)，p(t)為正，電路吸收功率；二者異號(hào)時(shí)，為正，電路吸收功率；二者異號(hào)時(shí)，p(t)為負(fù)，電路釋放為負(fù)，電路釋放功率。功率。 陰影面積說明，一個(gè)周期內(nèi)電路吸收的能量比釋放的能陰影面積說明，一個(gè)周期內(nèi)電路吸收的能量比釋放的能量多，

3、說明電路有能量的消耗。量多，說明電路有能量的消耗。p(t) cosUIp，i，utu(t)i(t)ottIUtp cos) cos()(mm ) 2cos(cos tUIUI二、有功功率（也叫平均功率）和功率因素二、有功功率（也叫平均功率）和功率因素 TttpTP 0 d)(1ttUIUITTd ) 2cos(cos1 0 cosUI )cos( Zcos UI Z UI 單位：?jiǎn)挝唬篧 單口網(wǎng)絡(luò)的功率因素，單口網(wǎng)絡(luò)的功率因素，用來衡量對(duì)電源的用來衡量對(duì)電源的利用程度。利用程度。稱為功率因數(shù)角，電壓與電流的相位差稱為功率因數(shù)角，電壓與電流的相位差當(dāng)當(dāng)N內(nèi)無獨(dú)立源時(shí)為端口等效阻抗的阻抗角內(nèi)無獨(dú)立

4、源時(shí)為端口等效阻抗的阻抗角iu 總電壓總電壓總電流總電流 如果一端口僅有如果一端口僅有R、L、C元件組成，則可以證明，有元件組成，則可以證明，有功功率等于各電阻消耗的平均功率的和。即：功功率等于各電阻消耗的平均功率的和。即： cos2kkUIIRP P 端口處所接電源提供的平均功率端口處所接電源提供的平均功率網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部各電阻消耗的平均功率的總和網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部各電阻消耗的平均功率的總和 平均功率實(shí)際上是電阻消耗的功率，亦稱為有功功率。平均功率實(shí)際上是電阻消耗的功率，亦稱為有功功率。表示電路實(shí)際消耗的功率，它不僅與電壓電流有效值有關(guān)，表示電路實(shí)際消耗的功率，它不僅與電壓電流有效值有關(guān)，而且與而且與 cos

5、 有關(guān)，這是交流和直流的很大區(qū)別，主要由有關(guān)，這是交流和直流的很大區(qū)別，主要由于電壓、電流存在相位差。于電壓、電流存在相位差。求圖中電源對(duì)電路提供的有功功率，其中求圖中電源對(duì)電路提供的有功功率，其中 V 2cos210)( Stt u 作電路的相量模型作電路的相量模型解解1： 7 .29/ 06. 84 j7)4 j4(4 j)4 j4(4 j3oZA 7 .29/ 24. 17 .29/ 06. 80/ 10oooS ZUI W8 .107 .29cos24. 110cosoS IUP813 4 2HuS(t)FIj4 j4 SUV010o 3 4 1I解解2：A 7 .29/ 24. 1o

6、 IA 3 .60/ 24. 14 j)4 j4(4 j7 .29/ 24. 1oo1 I W8 .10424. 1324. 122 P求圖中電源對(duì)電路提供的有功功率，其中求圖中電源對(duì)電路提供的有功功率，其中 V 2cos210)( Stt u Ij4 j4 SUV010o 3 4 1I如圖所示電路，已知如圖所示電路，已知R=3 ， j L=j4 ，j/ C =j5 。948. 0)5 .18cos(coso 則：則： W1199948. 065.12100 UIPoooiu5 .185 .180 求單口網(wǎng)絡(luò)的功率求單口網(wǎng)絡(luò)的功率P以及功率因素以及功率因素 。 V0/ 100o UA 5 .1

7、8/ 65.12o IRUI1ICIL jC j1)5 j/()4 j3( 則：則： W12009487. 0906. 71002eq2 ZUPCLRZ j1/) j(eq 43.18/ 906. 75 . 2 j5 . 7o9487. 0)43.18cos(o ，求單口網(wǎng)絡(luò)的功率，求單口網(wǎng)絡(luò)的功率P以及功率因素以及功率因素 。 V0/ 100o U如圖所示電路，已知如圖所示電路，已知R=3 ， j L=j4 ，j/ C =j5 。RUI1ICIL jC j1三、無功功率三、無功功率 sinUIQ 網(wǎng)絡(luò)吸收無功功率。網(wǎng)絡(luò)吸收無功功率。網(wǎng)絡(luò)發(fā)出無功功率。網(wǎng)絡(luò)發(fā)出無功功率。0sin 0sin 單位

8、：?jiǎn)挝唬悍ΓǚΓ╲ar） 電感和電容雖然并不消耗能量，但卻會(huì)在二端電感和電容雖然并不消耗能量，但卻會(huì)在二端網(wǎng)絡(luò)與外電路之間造成能量的往返交換現(xiàn)象。網(wǎng)絡(luò)與外電路之間造成能量的往返交換現(xiàn)象。若電路呈感性時(shí)：若電路呈感性時(shí)：若電路呈容性時(shí)：若電路呈容性時(shí)：無源二端網(wǎng)絡(luò)的無功功率無源二端網(wǎng)絡(luò)的無功功率Q為：為： 通常將單口網(wǎng)絡(luò)的電壓和電流有效值的乘積稱為視在通常將單口網(wǎng)絡(luò)的電壓和電流有效值的乘積稱為視在功率，用功率，用S表示，即表示，即 SUI四、視在功率四、視在功率 單位：?jiǎn)挝唬悍玻ǚ玻╒A） cos SP 視在功率反映了設(shè)備的容量。電機(jī)和變壓器的容量是視在功率反映了設(shè)備的容量。電機(jī)和變壓器的容

9、量是由它們的額定電壓和額定電流來決定的，因此往往可以用由它們的額定電壓和額定電流來決定的，因此往往可以用視在功率來表示。至于它們能提供多大的平均功率，主要視在功率來表示。至于它們能提供多大的平均功率，主要取決于取決于 。有功功率有功功率 P 與視在功率與視在功率 S 之比稱為電路的功率因數(shù)。之比稱為電路的功率因數(shù)。 五、五、 P、Q、S 之間存在如下關(guān)系之間存在如下關(guān)系 coscosSUIP PQarctan sinsinSUIQ UIQPS 22有功功率守恒：有功功率守恒：功率三角形功率三角形 SPQ 21PPPPk無功功率守恒：無功功率守恒： 21QQQQk視在功率不守恒：視在功率不守恒：

10、 kSQPS222 2、電容、電容元件元件1 1、電感、電感元件元件六、動(dòng)態(tài)元件的儲(chǔ)能六、動(dòng)態(tài)元件的儲(chǔ)能)2cos1(41sin21)(21)(2m22m2tLItLItLitw tLILI 2cos212122 平均儲(chǔ)能：平均儲(chǔ)能：2L21LIw 22mC2141CUCUw 七、七、R、L、C元件的有功功率和無功功率元件的有功功率和無功功率UIUIUIP oR0coscos 00sinsinoR UIUIQ （1）電阻）電阻元件元件o0 cos)(mtIti ) cos()(m tUtuRURI22 u iR090coscosoL UIUIP UIUIUIQ oL90sinsin （2 2）

11、電感）電感元件元件o90 cos)(mtIti ) cos()(m tUtu u iLL22 WLI （3 3）電容）電容元件元件0)90cos(cosoC UIUIP UIUIUIQ )90sin(sinoC o90 cos)(mtIti ) cos()(m tUtu u iCC22 WCU RLURULUI LURUUI 電力系統(tǒng)中多數(shù)電氣設(shè)備均為感性負(fù)載，它們工作時(shí)除電力系統(tǒng)中多數(shù)電氣設(shè)備均為感性負(fù)載，它們工作時(shí)除了要從電源吸收有功功率外，還要從電源吸收無功功率。由了要從電源吸收有功功率外，還要從電源吸收無功功率。由于輸電線中電阻和電感存在，當(dāng)電流通過時(shí)，在輸電線上總于輸電線中電阻和電感

12、存在，當(dāng)電流通過時(shí)，在輸電線上總要產(chǎn)生電能損耗和電壓損耗。要產(chǎn)生電能損耗和電壓損耗。八、功率因素的提高八、功率因素的提高希望將希望將 cos 提高提高其中消耗的有功功率為：其中消耗的有功功率為： cosUIP 當(dāng)當(dāng)U、P 一定時(shí)，一定時(shí)， cos II 2RLUI1ICCICI1 U1I 在實(shí)際電路中，通常是采用在負(fù)載兩端并聯(lián)電容器（或在實(shí)際電路中，通常是采用在負(fù)載兩端并聯(lián)電容器（或同步補(bǔ)償器）的方法來提高電路的功率因數(shù)。同步補(bǔ)償器）的方法來提高電路的功率因數(shù)。 提高功率因數(shù)的方法提高功率因數(shù)的方法 應(yīng)該注意的是，并聯(lián)電容后，電路的功率因數(shù)得到了應(yīng)該注意的是，并聯(lián)電容后，電路的功率因數(shù)得到了提

13、高，但負(fù)載本身的工作狀態(tài)并未改變，它的功率因數(shù)、提高，但負(fù)載本身的工作狀態(tài)并未改變，它的功率因數(shù)、有功功率、無功功率都沒有改變。有功功率、無功功率都沒有改變。UCIRLII呈電阻性呈電阻性RLIUCII呈電感性呈電感性（ 較小）較小）CIUCIRLII呈電容性呈電容性（ 較大）較大）CI 0 0 0功率因數(shù)理論上可以補(bǔ)償成以下三種情況功率因數(shù)理論上可以補(bǔ)償成以下三種情況:過補(bǔ)償過補(bǔ)償欠補(bǔ)償欠補(bǔ)償 一般情況下很難做到完全補(bǔ)償一般情況下很難做到完全補(bǔ)償 （即：（即：cos 1 ）結(jié)論：結(jié)論：在在 cos 相同的情況下，補(bǔ)償成容性要求使用的電容容相同的情況下，補(bǔ)償成容性要求使用的電容容量更大，經(jīng)濟(jì)上

14、不合算，所以一般工作在欠補(bǔ)償狀態(tài)。量更大，經(jīng)濟(jì)上不合算，所以一般工作在欠補(bǔ)償狀態(tài)。C 較大較大 在在50Hz，380V的電路中，一感性負(fù)載吸收的功率的電路中，一感性負(fù)載吸收的功率P=20kW，功率因素，功率因素 1=0.6，若要使功率因素提高到，若要使功率因素提高到0.9，求，求負(fù)載的端口并接的電容器的電容值。負(fù)載的端口并接的電容器的電容值。11cos UIP 并聯(lián)電容并聯(lián)電容C前：前：11cos UPI 2cos UIP 并聯(lián)電容并聯(lián)電容C后：后：2cos UPI 211Csinsin III 2211sincossincos UPUP 分析依據(jù)：補(bǔ)償前后分析依據(jù)：補(bǔ)償前后 P、U 不變不變

15、RLUI1ICCI1 IUCI1I2 CICUI C)tan(tan212 UPC)tan(tan21C UPI并聯(lián)電容并聯(lián)電容C前：前：6 . 0cos1 并聯(lián)電容并聯(lián)電容C后：后：9 . 0cos2 o113.53 o284.25 )84.25tan13.53(tan3805021020oo23 CF 375 則：則：又因?yàn)椋河忠驗(yàn)椋篒U負(fù)負(fù)載載設(shè)端口的電壓相量和電流相量分別為設(shè)端口的電壓相量和電流相量分別為*IUS u UUi IIi* II為電流相量的共軛復(fù)數(shù)為電流相量的共軛復(fù)數(shù)復(fù)功率定義為：復(fù)功率定義為：iu/ UI sinjcos UIQPj 復(fù)功率滿足守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一

16、電路的所有支復(fù)功率滿足守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所有支路吸收的復(fù)功率之和為零。即路吸收的復(fù)功率之和為零。即0)j(1kk1kkk bbSQP / UI 15j525j1015j50/ 10o1 IA 5 .34/ 94.140/ 10o1o2 IIVA )1923j769(77. 8)25j10(2211*1111 IZIIZS)25j10(3 .105/ 77. 8100/ 10oo11 ZIS發(fā)發(fā)VA )1425j1884( 求電路各支路的復(fù)功率求電路各支路的復(fù)功率1I2I10 5 j25 j15 A010o UA 3 .105/ 77. 8o VA j3348)1116(94.1

17、4)15j5(2222*2222 IZIIZSZ1Z2ISUZSZL有有源源網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)負(fù)負(fù)載載LLLjXRZ 分兩種情況：分兩種情況： Z1、RL 和和XL均可任意改變均可任意改變 2、阻抗角、阻抗角 固定，阻抗模固定，阻抗模 |Z| 可任意改變可任意改變 SSSjXRZ 等效電路等效電路1、RL 和和XL均可任意改變均可任意改變 LSSZZUI 2LS2LS2SL2LL)()(XXRRURIRP 負(fù)載電阻的功率為負(fù)載電阻的功率為2LS2LSS)()(XXRRUI SSSjXRZ LLLjXRZ )j()j(LLSSSXRXRU ISUZSZL2LS2LS2SLL)()(XXRRURP RL 和

18、和XL均可任意改變均可任意改變 0LS XXSLXX 2LS2SLL)(RRURP 0)()(2)(dd4LSLLS2LS2SLL RRRRRRRURP可得可得SLRR 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，可獲得最大功率時(shí)，可獲得最大功率*SLZZ 最大功率為：最大功率為：S2SLmax4RUP SSSjXRZ LZZ LZZ sinjcosZZ )sin( j)cos(SSS ZXZRUI 負(fù)載電阻的功率為負(fù)載電阻的功率為2S2S2SL)sin()cos(cos ZXZRZUP 令令0ddL ZP得得2S2SXRZ 負(fù)載獲得最大功率條件：負(fù)載獲得最大功率條件：負(fù)載阻抗的模應(yīng)與電源內(nèi)阻抗的模負(fù)載阻抗的模應(yīng)與電源內(nèi)阻抗的

19、模相等相等ISUZSZL2、阻抗角、阻抗角 固定，阻抗模固定，阻抗模 |Z| 可任意改變可任意改變 電路如圖，求：（電路如圖，求：（1）RL=5 時(shí)其消耗的功率；時(shí)其消耗的功率；（2）RL=?能獲得最大功率，并求最大功率；能獲得最大功率，并求最大功率；A 6 .26/ 89. 055 j50/ 10oo I65S105010j5 Z W4589. 02L2L RIP 07. 755222S2SLXRR50 HRL5 UV010o I =105 rad/s 5 j5（1）（2）當(dāng)）當(dāng)時(shí)，獲得最大功率時(shí)，獲得最大功率A 5 .22/ 766. 007. 75 j50/ 10oo I W15. 40

20、7. 7766. 02L2L RIP電路如圖，求：（電路如圖，求：（3）在）在RL兩端并聯(lián)一電容，問兩端并聯(lián)一電容，問RL和和C為為多大時(shí)能與內(nèi)阻抗最佳匹配，并求最大功率。多大時(shí)能與內(nèi)阻抗最佳匹配，并求最大功率。（3）CRZ j1/LL 2L2L2LL)(1j)(1CRCRCRR 5)(1 2LL CRR 當(dāng)當(dāng)5)(12L2L CRCR 10LR W5541042S2maxL RUP獲得最大功率獲得最大功率F 1 CC50 HRL5 UV010o I =105 rad/s求求ZL=?時(shí)能獲得最大功率，并求最大功率。時(shí)能獲得最大功率，并求最大功率。 )45j15()30/30j(30jSZ V4

21、5/ 260)30/30j(j4oS U 45j15*SLZZ W120154)260(2maxL Pj30 ZL30 j30 A90/4oI當(dāng)當(dāng)則則時(shí)，可獲得最大功率時(shí)，可獲得最大功率ISUZSZL 三相電路由三相電路由三相電源三相電源、三相負(fù)載三相負(fù)載和和三相輸電線路三相輸電線路三部分組成。三部分組成。三相電路的優(yōu)點(diǎn)三相電路的優(yōu)點(diǎn) 發(fā)電方面：發(fā)電方面：比單相電源可提高功率比單相電源可提高功率50； 輸電方面：輸電方面：比單相輸電節(jié)省鋼材比單相輸電節(jié)省鋼材25； 配電方面：配電方面：三相變壓器比單相變壓器經(jīng)濟(jì)且便于接入負(fù)載；三相變壓器比單相變壓器經(jīng)濟(jì)且便于接入負(fù)載； 運(yùn)電設(shè)備：運(yùn)電設(shè)備：結(jié)構(gòu)

22、簡(jiǎn)單、成本低、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便。1 1、三相電壓的產(chǎn)生、三相電壓的產(chǎn)生一、三相交流電的基本概念一、三相交流電的基本概念三相交流發(fā)電機(jī)示意圖三相交流發(fā)電機(jī)示意圖CXBAYSNZ定子定子轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子 通常由三相同步發(fā)電通常由三相同步發(fā)電機(jī)產(chǎn)生，三相繞組在空機(jī)產(chǎn)生，三相繞組在空間互差間互差120，當(dāng)轉(zhuǎn)子以，當(dāng)轉(zhuǎn)子以均勻角速度均勻角速度 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在三相繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電三相繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，從而形成對(duì)稱三相壓，從而形成對(duì)稱三相電源。電源。 三相電源是三個(gè)頻率相同、振幅相同、相位彼此三相電源是三個(gè)頻率相同、振幅相同、相位彼此相差相差120o的正弦電源。的正弦

23、電源。u tuAuBuCotUtu cos2)(A 3 3、波形圖、波形圖2 2、對(duì)稱三相電源的瞬時(shí)值表達(dá)式、對(duì)稱三相電源的瞬時(shí)值表達(dá)式)120 cos(2)(oB tUtu )120 cos(2)(oC tUtu uAuBuCAXBYCZA、B、C 三端稱為始端，三端稱為始端，X、Y、Z 三端稱為末端。三端稱為末端。oA0/ UU 0CBA uuuoB120/ UUoC120/ UU 0CBA UUU4 4、對(duì)稱三相電源的相量表示、對(duì)稱三相電源的相量表示5 5、對(duì)稱三相電源的特點(diǎn)、對(duì)稱三相電源的特點(diǎn)AU120120120BUCUBAUU 6 6、對(duì)稱三相電源的相序、對(duì)稱三相電源的相序（1）正

24、序）正序(順序順序)：ABCA（2）負(fù)序）負(fù)序(逆序逆序)：ACBAABCABC三相電源各相經(jīng)過同一值三相電源各相經(jīng)過同一值(如最大值如最大值)的先后順序。的先后順序。相序的實(shí)際意義：對(duì)三相電動(dòng)機(jī)，如果相序反了，就會(huì)反轉(zhuǎn)。相序的實(shí)際意義：對(duì)三相電動(dòng)機(jī)，如果相序反了，就會(huì)反轉(zhuǎn)。以后如果不加說明，一般都認(rèn)為是正相序。以后如果不加說明，一般都認(rèn)為是正相序。正轉(zhuǎn)正轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)ABC123DACB123DABCNAUCUBUXCYZABCAUBUCU二、二、 三相電源的聯(lián)接三相電源的聯(lián)接（1 1）星形聯(lián)接（）星形聯(lián)接（Y Y聯(lián)結(jié)）聯(lián)結(jié)）中性點(diǎn)中性點(diǎn)（2 2）三角形聯(lián)接（）三角形聯(lián)接（聯(lián)聯(lián)結(jié)）結(jié)）三角形聯(lián)接

25、的對(duì)稱三三角形聯(lián)接的對(duì)稱三相電源沒有中點(diǎn)。相電源沒有中點(diǎn)。ABCNZAZCZBABCZBCZCAZAB三、三相負(fù)載的聯(lián)接三、三相負(fù)載的聯(lián)接（1 1）星形聯(lián)結(jié)）星形聯(lián)結(jié)當(dāng)當(dāng)ZA=ZB=ZC時(shí)，時(shí)，稱三相對(duì)稱負(fù)載稱三相對(duì)稱負(fù)載 三相電路的負(fù)載由三部分組成，其中每一部分三相電路的負(fù)載由三部分組成，其中每一部分稱為一相負(fù)載，三相負(fù)載也有兩種聯(lián)接方式。稱為一相負(fù)載，三相負(fù)載也有兩種聯(lián)接方式。（2 2）三角形聯(lián)結(jié)）三角形聯(lián)結(jié)當(dāng)當(dāng)ZAB=ZBC=ZCA時(shí)，時(shí)，稱三相對(duì)稱負(fù)載稱三相對(duì)稱負(fù)載四、三相電路四、三相電路 三相電路就是由對(duì)稱三相電源和三相負(fù)載聯(lián)結(jié)起三相電路就是由對(duì)稱三相電源和三相負(fù)載聯(lián)結(jié)起來所組成的系

26、統(tǒng)。工程上根據(jù)實(shí)際需要可以組成：來所組成的系統(tǒng)。工程上根據(jù)實(shí)際需要可以組成：電源電源 YY負(fù)載負(fù)載電源電源 Y負(fù)載負(fù)載當(dāng)電源和負(fù)載都對(duì)稱時(shí)，稱為對(duì)稱三相電路。當(dāng)電源和負(fù)載都對(duì)稱時(shí)，稱為對(duì)稱三相電路。五、五、 線電壓線電壓( (電流電流) )與相電壓與相電壓( (電流電流) )的關(guān)系的關(guān)系1 1、名詞介紹、名詞介紹 端線端線(火線火線)：A，B，C 三端引出線。三端引出線。 中線：中性點(diǎn)引出線中線：中性點(diǎn)引出線(接地時(shí)稱地線接地時(shí)稱地線)， 接無中線。接無中線。 三相三線制、三相四線制三相三線制、三相四線制ABCNAUCUBUXCYZABCAUBUCU 相電壓：每相電源相電壓：每相電源(負(fù)載負(fù)載

27、)的電壓的電壓 線電壓：火線與火線之間的電壓線電壓：火線與火線之間的電壓Y接：接： 接：接：CABCAB , , UUUCNBNAN , , UUUCABCAB , , UUUABCNAUCUBUBCUCAUABU 聯(lián)聯(lián)結(jié)時(shí)相電壓等于線電壓結(jié)時(shí)相電壓等于線電壓XCYZABCAUBUCU 相電流：流過每相電源相電流：流過每相電源(負(fù)載負(fù)載)的電流的電流 線電流：流過火線的電流線電流：流過火線的電流 接：接：CBA , , IIIY接：接：CBA , , IIICABCAB , , IIIABCNAUCUBUAIBICIY聯(lián)聯(lián)接時(shí)相電流等于線電流接時(shí)相電流等于線電流XCYZABCAUBUCUAIB

28、ICI負(fù)載相電流：負(fù)載相電流：負(fù)載線電流：負(fù)載線電流： 接：接：CBA , , IIIY接：接：CBA , , IIIACCBBA , , IIIABCNZAZCZBCIAIBIABCZBCZCAZABAIBICIBAICBIACI負(fù)載線電壓：負(fù)載線電壓：ACCBBA , , UUU負(fù)載相電壓：負(fù)載相電壓： 接：接：Y接：接：NCNBNA , , UUUACCBBA , , UUU2 2、線電壓和相電壓的關(guān)系、線電壓和相電壓的關(guān)系)(BABAABUUUUU 三個(gè)電源相電壓總是對(duì)三個(gè)電源相電壓總是對(duì)稱的，而三個(gè)線電壓與相電稱的，而三個(gè)線電壓與相電壓之間的關(guān)系為：壓之間的關(guān)系為：ABUAUBUCU

29、 30BCU 30CAU 30顯然三個(gè)線電壓也是對(duì)稱的。顯然三個(gè)線電壓也是對(duì)稱的。)(CBCBBCUUUUU )(ACACCAUUUUU ABCNAUCUBUBCUCAUABU由相量圖可以定量地分析出相、由相量圖可以定量地分析出相、線電壓之間的關(guān)系為：線電壓之間的關(guān)系為： 30/ 3AABUU 顯然，線電壓在數(shù)量上是與其相顯然，線電壓在數(shù)量上是與其相對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)的的相電壓相電壓的的1.732倍；倍；在相位上超前相電壓在相位上超前相電壓30o電角。電角。 工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，多數(shù)用戶使用的電壓等級(jí)通常工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，多數(shù)用戶使用的電壓等級(jí)通常是：是：V220 V380P UUl、 30/

30、 3BBCUU 30/ 3CCAUUABUAUBUCU 30BCU 30CAU 30電源繞組電源繞組接時(shí)，接時(shí)，線電線電壓等于相電壓！只能向壓等于相電壓！只能向外電路提供一種電壓。外電路提供一種電壓。XCYZABCAUBUCUBCUCAUABU注意：注意：a、以上關(guān)于線電壓和相電壓的關(guān)系也適用于對(duì)稱星、以上關(guān)于線電壓和相電壓的關(guān)系也適用于對(duì)稱星型負(fù)載和三角型負(fù)載。型負(fù)載和三角型負(fù)載。b、電源電源聯(lián)聯(lián)接時(shí)始端末端要依次相連。接時(shí)始端末端要依次相連。正確接法正確接法錯(cuò)誤接法錯(cuò)誤接法電源電源中不會(huì)產(chǎn)生環(huán)流中不會(huì)產(chǎn)生環(huán)流電源電源中將會(huì)產(chǎn)生環(huán)流中將會(huì)產(chǎn)生環(huán)流0CBA UUUAUIBUCUCCBA2UUU

31、U C UBUAU總總UCU ICU0 I0 I六、六、 對(duì)稱三相電路的計(jì)算對(duì)稱三相電路的計(jì)算1、對(duì)稱三相負(fù)載及其聯(lián)結(jié)、對(duì)稱三相負(fù)載及其聯(lián)結(jié)對(duì)稱三相負(fù)載的聯(lián)結(jié)：對(duì)稱三相負(fù)載的聯(lián)結(jié)：Y型和型和 型聯(lián)結(jié)方式型聯(lián)結(jié)方式ABCZZZAIBICIBAICBIACIABCNZZZCIAIBINI按電源和負(fù)載的不同聯(lián)結(jié)方式可分為按電源和負(fù)載的不同聯(lián)結(jié)方式可分為YY，Y0Y0，Y ， Y， 等。等。2、對(duì)稱三相電路的計(jì)算、對(duì)稱三相電路的計(jì)算對(duì)稱三相電路的計(jì)算方法是一相計(jì)算法。對(duì)稱三相電路的計(jì)算方法是一相計(jì)算法。（1）YY接接(三相三線制三相三線制)， Y0 Y0(三相四線制三相四線制)NCUNZZZBCAA

32、IBUAUB IC IoA0/ UU oB120/ UUoC120/ UU / ZZ 設(shè)設(shè)NCUNZZZBCAA IBUAUB IC I以以N點(diǎn)為參考點(diǎn)，對(duì)點(diǎn)為參考點(diǎn)，對(duì)N點(diǎn)點(diǎn)列寫節(jié)點(diǎn)方程：列寫節(jié)點(diǎn)方程：CBANN111)111(UZUZUZUZZZ 因因N，N兩點(diǎn)等電位，可將其短路，且其中電流為零。這樣兩點(diǎn)等電位，可將其短路，且其中電流為零。這樣便可將三相電路的計(jì)算化為一相電路的計(jì)算。當(dāng)求出相應(yīng)的電壓、便可將三相電路的計(jì)算化為一相電路的計(jì)算。當(dāng)求出相應(yīng)的電壓、電流后，再由對(duì)稱性，可以直接寫出其它兩相的結(jié)果。電流后，再由對(duì)稱性，可以直接寫出其它兩相的結(jié)果。)(13CBANNUUUZUZ 0NN

33、 U只需取一相計(jì)算：只需取一相計(jì)算：由對(duì)稱性可寫出：由對(duì)稱性可寫出：NAAUZA IN /AANAZUZUZUI oBBNB120/ZUZUZUI oCCNC120/ZUZUZUINCUNZZZBCAA IBUAUB IC I電源線電壓為電源線電壓為380V，對(duì)稱負(fù)載，對(duì)稱負(fù)載Y接，接，Z=3+j4 ，求：，求：各相負(fù)載中的電流及中線電流。各相負(fù)載中的電流及中線電流。 V22033803p lUU設(shè)設(shè) V0/ 220A U V120/ 220B U V120/ 220C U 1 .53/ 54 j3ZooAA1 .53/ 50/ 220 ZUI根據(jù)對(duì)稱關(guān)系可得：根據(jù)對(duì)稱關(guān)系可得：A 1 .17

34、3/ 44B IA 9 .66/ 44C I 由此例可得，對(duì)稱三相電由此例可得，對(duì)稱三相電路的計(jì)算可歸結(jié)為一相電路路的計(jì)算可歸結(jié)為一相電路計(jì)算，其它兩相根據(jù)對(duì)稱關(guān)計(jì)算，其它兩相根據(jù)對(duì)稱關(guān)系可直接寫出。系可直接寫出。0CBAN IIII則則有有A 1 .53/ 44o （2）Y 聯(lián)聯(lián)接接NCUBCAA IBUAUB IC IABCZZZBAICBIACIoA0/ UU oB120/ UUoC120/ UU / ZZ 設(shè)設(shè)負(fù)載上相電壓與線電壓相等：負(fù)載上相電壓與線電壓相等： 30/ 3ABBAUUU 90/ 3BCCBUUU 150/ 3CAACUUUNCUBCAA IBUAUB IC IABCZ

35、ZZBAICBIACI計(jì)算相電流：計(jì)算相電流：線電流：線電流：oACCBACCoCBBACBBoBAACBAA30/330/330/3 IIIIIIIIIIII oACACoCBCBoBABA150/|390/|330/|3ZUZUIZUZUIZUZUIBAICBIACICBI CIAIACI BIBAI 結(jié)論：結(jié)論：（1）負(fù)載上相電壓與線電壓相等，且對(duì)稱。）負(fù)載上相電壓與線電壓相等，且對(duì)稱。（2）線電流與相電流也是對(duì)稱的。線電流大小是相）線電流與相電流也是對(duì)稱的。線電流大小是相電流的電流的 倍，相位落后相應(yīng)相電流倍，相位落后相應(yīng)相電流30。3 故上述電路也可只計(jì)算一相，根據(jù)對(duì)稱性即可故上述電

36、路也可只計(jì)算一相，根據(jù)對(duì)稱性即可得到其余兩相結(jié)果。得到其余兩相結(jié)果。ooANBAooABAAANA30/330/330/|330/31/|333/UUUZUIIZUZUZUI NCUBCAA IBUAUB IC IABCZZZBAICBIACINNAAUZ/3A IN小結(jié)：小結(jié)：三相電壓、電流均對(duì)稱。三相電壓、電流均對(duì)稱。負(fù)載為負(fù)載為Y接接.30 ,3o相相位位領(lǐng)領(lǐng)先先線線電電壓壓大大小小為為相相電電壓壓的的線電流與對(duì)應(yīng)的相電流相同。線電流與對(duì)應(yīng)的相電流相同。負(fù)載為負(fù)載為 接接.30 ,3o相相位位滯滯后后線線電電流流大大小小為為相相電電流流的的線電壓與對(duì)應(yīng)的相電壓相同。線電壓與對(duì)應(yīng)的相電壓相

37、同。如圖對(duì)稱三相電路，電源線電壓為如圖對(duì)稱三相電路，電源線電壓為380V，Z1=10 53.1 ，Z2= j50 。求：線電流、相電流。求：線電流、相電流。V 03/380V 0/220oABoAN UUZ132ZANU AIAIAI設(shè)設(shè)NACBZ1Z2 AIANUAIAI根據(jù)對(duì)稱性，得根據(jù)對(duì)稱性，得B、C相的線電流、相電流：相的線電流、相電流： A2 .13 j0/35 j0/2203/o2AN A ZUI A4 .18/9 .13o AAA III A4 .138/9 .13oB I A6 .101/9 .13oC Ioo1ANA1 .53/100/220 ZUI A6 .17 j2 .1

38、31 .53/22o Z132ZANU AIAIAI A1 .53/22oA I A1 .173/22oB I A9 .66/22oC I第一組負(fù)載的三相電流：第一組負(fù)載的三相電流：第二組負(fù)載的三相電流：第二組負(fù)載的三相電流： A120/2 .1330/31oo AAB2 II A0/2 .13oBC2 I A120/2 .13oCA2 INACBZ1Z2 AIANUAIAIAB2I A1 .53/22oA I A2 .13 j A I七、七、Y Y形不對(duì)稱三相電路的分析與計(jì)算形不對(duì)稱三相電路的分析與計(jì)算NCUNBCABUAUZaZbZcZN（中點(diǎn)位移：（中點(diǎn)位移：負(fù)載中點(diǎn)與電源中點(diǎn)不重合負(fù)載

39、中點(diǎn)與電源中點(diǎn)不重合）三相負(fù)載三相負(fù)載Za、Zb、 Zc不相同。不相同。三個(gè)相電流不對(duì)稱，中線電流不為零。故：三個(gè)相電流不對(duì)稱，中線電流不為零。故：此時(shí)負(fù)載各相電壓不再對(duì)稱。此時(shí)負(fù)載各相電壓不再對(duì)稱。0NN UNNAANUUU NAUBUCUANUCNUNNNUBNU圖示電路為不對(duì)稱三相負(fù)載圖示電路為不對(duì)稱三相負(fù)載Y接，試分析接，試分析（1）當(dāng)當(dāng)ZN=0；（2）ZN=3j4 ；（；（3）ZN=時(shí)的線電流情況。時(shí)的線電流情況。（1）當(dāng)）當(dāng)ZN=0時(shí)時(shí)0NN UA 7 .33/617 .33/61. 30/2202 j30/2202 j3ooooAA UIA 6 .146/4 .986 .26/2

40、36. 2120/220j2120/220j2ooooBB UI 這種情況下，負(fù)載電這種情況下，負(fù)載電流不對(duì)稱，但各相獨(dú)流不對(duì)稱，但各相獨(dú)立，互不影響！立，互不影響！A 75/9 .3845/66. 5120/2204 j4120/2204 j4ooooCC UINCUNZnBCAA IBUN IB IC I V0200oA U3+j2 4+j4 2+j （2）當(dāng)）當(dāng)ZN3j4 時(shí)時(shí)CBANCCBBAANN1111ZZZZZUZUZUU V3 .10/ 248oNNAAN UUU V70/ 250oNNBBN UUU V133/ 198oNNCCN UUU V119/6 .50o NCUNZn

41、BCAA IBUN IB IC I V0200oA U3+j2 4+j4 2+j 這種情況下，負(fù)載端電壓、負(fù)載中通過的電流均不這種情況下，負(fù)載端電壓、負(fù)載中通過的電流均不對(duì)稱，互相牽制、相互影響！對(duì)稱，互相牽制、相互影響！A 44/7 .687 .33/61. 33 .10/248oooA IA 115/2 .4445/66. 570/250oooB IA 4 .106/6 .886 .26/236. 2133/198oooC IA 2 .26/ 35. 6oCBAN IIII（2）當(dāng)）當(dāng)ZN3j4 時(shí)時(shí)NCUNZnBCAA IBUN IB IC I V0200oA U3+j2 4+j4 2+

42、j CBACCBBAANN111ZZZZUZUZUU （3）當(dāng)）當(dāng)ZN=時(shí)，時(shí)，中線開路，中線開路，IN=0 V13/253oNNAAN UUU V109/260oNNBBN UUU V122/159oNNCCN UUU V115/3 .61o NCUNBCAA IBUB IC I V0200oA U3+j2 4+j4 2+j 這種情況下，負(fù)載中性點(diǎn)漂移，各相電壓不對(duì)稱，負(fù)這種情況下，負(fù)載中性點(diǎn)漂移，各相電壓不對(duì)稱，負(fù)載中通過的電流也不對(duì)稱，互相牽制、相互影響！載中通過的電流也不對(duì)稱，互相牽制、相互影響！A 7 .46/ 1 .707 .33/61. 313/253oooA IA 154/46

43、45/66. 5109/260oooB IA 4 .95/ 1 .716 .26/236. 2122/159oooC I（3）當(dāng)）當(dāng)ZN=時(shí)，時(shí)，中線開路，中線開路，IN=0NCUNBCAA IBUB IC I V0200oA U3+j2 4+j4 2+j 電源對(duì)稱而負(fù)載不對(duì)稱的三相四線制系統(tǒng)的特點(diǎn)：電源對(duì)稱而負(fù)載不對(duì)稱的三相四線制系統(tǒng)的特點(diǎn)：1、ZN=0：負(fù)載電流不對(duì)稱，但各相獨(dú)立，互不影響。：負(fù)載電流不對(duì)稱，但各相獨(dú)立，互不影響。2、ZN0：負(fù)載電壓、電流不對(duì)稱，各相牽制，彼此影：負(fù)載電壓、電流不對(duì)稱，各相牽制，彼此影響。響。3、無中線時(shí)，負(fù)載中點(diǎn)發(fā)生較大偏移，造成各相負(fù)載、無中線時(shí)，負(fù)載

44、中點(diǎn)發(fā)生較大偏移，造成各相負(fù)載端電壓嚴(yán)重不平衡，且各相牽制，彼此影響。端電壓嚴(yán)重不平衡，且各相牽制，彼此影響。 顯然，三相電路不對(duì)稱且又無中線時(shí)中點(diǎn)電壓不再顯然，三相電路不對(duì)稱且又無中線時(shí)中點(diǎn)電壓不再為零。若中點(diǎn)電壓較大時(shí)，將造成有的負(fù)載相電壓過低為零。若中點(diǎn)電壓較大時(shí)，將造成有的負(fù)載相電壓過低不能正常工作；有的負(fù)載相電壓過高甚至燒損電器，各不能正常工作；有的負(fù)載相電壓過高甚至燒損電器，各相負(fù)載由于端電壓不平衡均不能正常工作。相負(fù)載由于端電壓不平衡均不能正常工作。ACB一層樓一層樓二層樓二層樓三層樓三層樓N.正確接法：正確接法：每組燈相每組燈相互并聯(lián)，然后分別接互并聯(lián)，然后分別接至各相電壓上。

45、設(shè)電至各相電壓上。設(shè)電源電壓為：源電壓為：V 220V 380P UUl 當(dāng)有中線時(shí)，每組燈的數(shù)量可以相等也可以不當(dāng)有中線時(shí)，每組燈的數(shù)量可以相等也可以不等，但每盞燈上都可得到額定的工作電壓等，但每盞燈上都可得到額定的工作電壓220V。若三相不對(duì)稱，若三相不對(duì)稱，能否去掉中線？能否去掉中線？三相不對(duì)稱電路應(yīng)用實(shí)例三相不對(duì)稱電路應(yīng)用實(shí)例 照明電路照明電路設(shè)線電壓為設(shè)線電壓為380V。1）若一樓全部斷開，二、三樓仍然接通，情況如何）若一樓全部斷開，二、三樓仍然接通，情況如何?ACB二層樓二層樓三層樓三層樓.分析：分析：結(jié)果二、三樓電燈全部變暗，不能正常工作。結(jié)果二、三樓電燈全部變暗，不能正常工作。

46、A相斷開后，相斷開后，B、C 兩相串兩相串連，電壓連，電壓UBC（380V）加）加在在B、C負(fù)載上。如果兩相負(fù)載上。如果兩相負(fù)載對(duì)稱，則每相負(fù)載上負(fù)載對(duì)稱，則每相負(fù)載上的電壓為的電壓為190V。2）若一樓斷開，二、三樓接通。但兩層樓燈的數(shù)量）若一樓斷開，二、三樓接通。但兩層樓燈的數(shù)量不等（設(shè)二樓燈的數(shù)量為三層的不等（設(shè)二樓燈的數(shù)量為三層的1/4 ）結(jié)果如何？）結(jié)果如何？結(jié)果：二樓燈泡上的電壓超過額定電壓，燈泡可能結(jié)果：二樓燈泡上的電壓超過額定電壓，燈泡可能被燒毀；三樓的燈不亮。被燒毀；三樓的燈不亮。分析：分析：設(shè)線電壓為設(shè)線電壓為380V。ACBR2R3三層樓三層樓二層樓二層樓 V763805

47、1R3 U V30438054R2 U3）若一樓短路，二、三樓接通，結(jié)果如何？）若一樓短路，二、三樓接通，結(jié)果如何？結(jié)果：二、三樓燈泡上的電壓超過額定電壓，燈泡結(jié)果：二、三樓燈泡上的電壓超過額定電壓，燈泡可能被燒毀?？赡鼙粺龤?。分析：分析：設(shè)線電壓為設(shè)線電壓為380V。ACB二層樓二層樓三層樓三層樓. V380BN U V380CN U關(guān)于中線關(guān)于中線( (零線零線) )的有關(guān)結(jié)論的有關(guān)結(jié)論（2）負(fù)載不對(duì)稱且又無中線時(shí)，負(fù)載上將得到大小不）負(fù)載不對(duì)稱且又無中線時(shí)，負(fù)載上將得到大小不等的電壓，有的超過用電設(shè)備的額定電壓，有的達(dá)不到等的電壓，有的超過用電設(shè)備的額定電壓，有的達(dá)不到額定電壓，各相負(fù)載

48、均不能正常工作。額定電壓，各相負(fù)載均不能正常工作。（1）中線的作用：保證星形連接的三相不對(duì)稱負(fù)載得到）中線的作用：保證星形連接的三相不對(duì)稱負(fù)載得到相等的相電壓。相等的相電壓。（3）照明負(fù)載三相不對(duì)稱，必須采用三相四線制供電方）照明負(fù)載三相不對(duì)稱，必須采用三相四線制供電方式，且中線上不允許接保險(xiǎn)絲和開關(guān)！式，且中線上不允許接保險(xiǎn)絲和開關(guān)！ 額定相電壓為額定相電壓為220伏的單相負(fù)載伏的單相負(fù)載 額定線電壓為額定線電壓為380伏的三相負(fù)載伏的三相負(fù)載AB電源電源C熔斷器熔斷器NM三相四線制三相四線制 380/220伏伏零線上不能加零線上不能加刀閘和保險(xiǎn)刀閘和保險(xiǎn)三相負(fù)載連接原則三相負(fù)載連接原則（1

49、）電源提供的電壓）電源提供的電壓=負(fù)載的額定電壓；負(fù)載的額定電壓；（2）單相負(fù)載盡量均衡地分配到三相電源上。）單相負(fù)載盡量均衡地分配到三相電源上。八、三相電路的功率八、三相電路的功率ABCZBCZCAZABABCNZAZCZB1 1、對(duì)稱三相電路的平均功率、對(duì)稱三相電路的平均功率P P對(duì)稱三相負(fù)載為：對(duì)稱三相負(fù)載為：三相總功率三相總功率: cospppIUP pp , 3IIUUll cos33pppIUPP cos3cos313llllIUIUP Y接接接接pp3 , IIUUll cos3cos313llllIUIUP ZZ單單相功率相功率：注意：注意：（1） 為相電壓與相電流的相位差角為

50、相電壓與相電流的相位差角(相阻抗角相阻抗角)，不要誤以為是線電壓與線電流的相位差。不要誤以為是線電壓與線電流的相位差。（2）cos 為每相的功率因數(shù)，在對(duì)稱三相制中即三為每相的功率因數(shù)，在對(duì)稱三相制中即三相功率因數(shù)：相功率因數(shù)：pp33cosIUPIUPll coscoscoscosCBA 2、無功功率、無功功率pCBA3QQQQQ sin3sin3ppllIUIUQ 3 3、視在功率、視在功率一般來講，一般來講，P、Q、S 都是指三相總和。都是指三相總和。功率因數(shù)也可定義為：功率因數(shù)也可定義為：llIUIUQPS33pp22 SP cos（不對(duì)稱時(shí)不對(duì)稱時(shí) 無意義）無意義）4 4、瞬時(shí)功率、

51、瞬時(shí)功率tUu cos2pA ) (cos cos2ppAAAttIUiup 設(shè)設(shè)則則) cos(2pAtIi ) 2(cos cospppptIUIU CCCiup BBBiup )120 (cos )120 cos(2ooppttIU )120 (cos )120 cos(2ooppttIU )240 2(cos cosopppptIUIU )240 2(cos cosopppptIUIU 單相：瞬時(shí)功率脈動(dòng)單相：瞬時(shí)功率脈動(dòng)IUppppcos3ppCBA tpO3UIcos p tOUIcos 三相：瞬時(shí)功率平穩(wěn)三相：瞬時(shí)功率平穩(wěn)) 2(cos cosppppAtIUIUp )240 2

52、(cos cosoppppBtIUIUp )240 2(cos cosoppppBtIUIUp （常數(shù)）（常數(shù)）可以得到均衡的機(jī)械力矩可以得到均衡的機(jī)械力矩1122W1122負(fù)負(fù)載載*WI電流線圈電流線圈電壓線圈電壓線圈功率表的基本結(jié)構(gòu)、符號(hào)和接線圈功率表的基本結(jié)構(gòu)、符號(hào)和接線圈 測(cè)量功率時(shí)，電流線圈串入被測(cè)量的電路，電測(cè)量功率時(shí)，電流線圈串入被測(cè)量的電路，電壓線圈跨接在負(fù)載兩端，并注意同名端的位置。壓線圈跨接在負(fù)載兩端，并注意同名端的位置。5 5、三相功率的測(cè)量（對(duì)稱，不對(duì)稱）、三相功率的測(cè)量（對(duì)稱，不對(duì)稱）（1）三表法）三表法若負(fù)載對(duì)稱，則只需一塊表，讀數(shù)乘以若負(fù)載對(duì)稱，則只需一塊表，讀數(shù)

53、乘以 3即可。即可。CCNBBNAANiuiuiup CBAPPPP *W1ABCN*W2W3三三相相負(fù)負(fù)載載（2）二表法）二表法 這種量測(cè)線路的接法是將兩個(gè)功率表的電流線圈這種量測(cè)線路的接法是將兩個(gè)功率表的電流線圈接到任意兩相中，而將其電壓線圈的公共點(diǎn)接到另接到任意兩相中，而將其電壓線圈的公共點(diǎn)接到另一相沒有功率表的線上。一相沒有功率表的線上。 若若W1的讀數(shù)為的讀數(shù)為P1，W2的讀數(shù)為的讀數(shù)為P2，則，則 P=P1+P2 即為三相總功率。即為三相總功率。*ABC*W1*W2三三相相負(fù)負(fù)載載證明：（設(shè)負(fù)載為證明：（設(shè)負(fù)載為Y接）接）最后表達(dá)式僅與線電壓有關(guān)，所以也適用最后表達(dá)式僅與線電壓有關(guān)，所以也適用 聯(lián)聯(lián)接。接。 1：uAC 與與iA的相位差，的相位差， 2：uBC 與與iB的相位差。的相位差。 CCNBBNAANiuiuiup 0CBA iii