土的壓縮性地基沉降

1、第四章第四章 土的壓縮性和地基沉降計算土的壓縮性和地基沉降計算n4.1 土的壓縮性n4.2 地基最終沉降量n4.3 飽和土滲流固結(jié)理論n4.4 建筑物沉降觀測與地基容許變形主要內(nèi)容4.1 土的壓縮性土的壓縮性土的壓縮性是指土在壓力作用下體積縮小的特性是指土在壓力作用下體積縮小的特性壓縮量的組成壓縮量的組成n固體顆粒的壓縮固體顆粒的壓縮n土中水的壓縮土中水的壓縮n空氣的排出空氣的排出n水的排出水的排出占總壓縮量的占總壓縮量的1/400不到，不到，忽略不計忽略不計壓縮量主要組成部分壓縮量主要組成部分無粘性土無粘性土粘性土粘性土透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出壓縮穩(wěn)定很快完成壓縮穩(wěn)定很快完成

2、透水性差透水性差，水不易排出水不易排出壓縮穩(wěn)定需要很長一段時間壓縮穩(wěn)定需要很長一段時間n一、壓縮試驗一、壓縮試驗研究土的壓縮性大小及其特征的室內(nèi)試驗方研究土的壓縮性大小及其特征的室內(nèi)試驗方法，亦稱固結(jié)試驗法，亦稱固結(jié)試驗土的固結(jié)：土的固結(jié)：土體在壓力作用下，壓縮量隨土體在壓力作用下，壓縮量隨時間增長的過程時間增長的過程剛性護環(huán)剛性護環(huán)加壓活塞加壓活塞透水石透水石環(huán)刀環(huán)刀底座底座透水石透水石土樣土樣荷載荷載n1.壓縮儀示意圖壓縮儀示意圖n2.e- -p曲線曲線研究土在不同壓力作用下，孔隙比變化規(guī)律研究土在不同壓力作用下，孔隙比變化規(guī)律Vve0Vs1H0/(1+e0)H0VveVs1H1/(1+e

3、)pH1s土樣在壓縮前后變土樣在壓縮前后變形量為形量為s，整個過整個過程中土粒體積和底程中土粒體積和底面積不變面積不變eHeH11100土粒高度在受土粒高度在受壓前后不變壓前后不變)1(000eHsee整理整理1)1(000wswGe其中其中根據(jù)不同壓力根據(jù)不同壓力p作用下，達到穩(wěn)定的孔隙比作用下，達到穩(wěn)定的孔隙比e，繪制繪制e- -p曲線，曲線，為壓縮曲線為壓縮曲線pe0eppee- -p曲線曲線n二、壓縮性指標二、壓縮性指標根據(jù)壓縮曲線可以得到三個壓縮性指標根據(jù)壓縮曲線可以得到三個壓縮性指標n1.1.壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)an2.2.壓縮模量壓縮模量Es n3.3.變形模量變形模量E0曲線曲線A

4、曲線曲線Bn1.壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a土體在側(cè)限條件下孔隙比減少量與豎向壓土體在側(cè)限條件下孔隙比減少量與豎向壓應(yīng)應(yīng)力增量的比值力增量的比值p1p2e1e2M1M2e0epe- -p曲線曲線pe利用單位壓力增量所引起利用單位壓力增量所引起得孔隙比改變表征土的壓得孔隙比改變表征土的壓縮性高低縮性高低pea d d在壓縮曲線中，實際采在壓縮曲線中，實際采用割線斜率表示土的壓用割線斜率表示土的壓縮性縮性1221 ppeepea規(guī)范規(guī)范用用p1100kPa、 p2200kPa對應(yīng)的壓縮系數(shù)對應(yīng)的壓縮系數(shù)a1-2評價土的壓縮性評價土的壓縮性n a1-20.1MPa-1低壓縮性土低壓縮性土n0.1MPa-1a1

5、-20.5MPa-1中壓縮性土中壓縮性土n a1-20.5MPa-1高壓縮性土高壓縮性土1221 ppeepea斜斜率率n2.壓縮模量壓縮模量Es土在土在側(cè)限側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變的比值，或稱為條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變的比值，或稱為側(cè)限模量側(cè)限模量aeEs11說明：說明：土的壓縮模量土的壓縮模量Es與土的的壓縮系數(shù)與土的的壓縮系數(shù)a成反比，成反比， Es愈愈大，大， a愈小，土的壓縮性愈低愈小，土的壓縮性愈低n3.變形模量變形模量E0土在土在無側(cè)限無側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變的比值。條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變的比值。變形模量與壓縮變形模量與壓縮模量之間關(guān)系模量之間關(guān)系sE

6、E0其中其中1212土的泊松比，土的泊松比，一般一般00.5之間之間4.2 地基最終沉降量計算地基最終沉降量地基變形穩(wěn)定后基礎(chǔ)底面的沉降量地基最終沉降量地基變形穩(wěn)定后基礎(chǔ)底面的沉降量1.基本假設(shè)基本假設(shè)n地基是均質(zhì)、各向同性的半無限線性變形地基是均質(zhì)、各向同性的半無限線性變形體，可按彈性理論計算土中應(yīng)力體，可按彈性理論計算土中應(yīng)力n在壓力作用下，地基土不產(chǎn)生側(cè)向變形，在壓力作用下，地基土不產(chǎn)生側(cè)向變形，可采用側(cè)限條件下的壓縮性指標可采用側(cè)限條件下的壓縮性指標 2.單一壓縮土層的沉降計算單一壓縮土層的沉降計算n在一定均勻厚度土層上施加連續(xù)均布荷載，在一定均勻厚度土層上施加連續(xù)均布荷載，豎向應(yīng)力增

7、加，孔隙比相應(yīng)減小。豎向應(yīng)力增加，孔隙比相應(yīng)減小。一、分層總和法一、分層總和法p可壓縮土層可壓縮土層H2H1s土層豎向應(yīng)力由土層豎向應(yīng)力由p1增加到增加到p2，引起孔隙比從引起孔隙比從e1減小到減小到e2，豎向應(yīng)力增量為豎向應(yīng)力增量為p1121211HeeeHHs1221 ppeepea由于由于所以所以11121)(1HEpHppeass3.3.單向壓縮分層總和法單向壓縮分層總和法n分別計算基礎(chǔ)中心點下地基中各個分分別計算基礎(chǔ)中心點下地基中各個分層土的壓縮變形量層土的壓縮變形量si, ,基礎(chǔ)的平均沉基礎(chǔ)的平均沉降量降量s等于等于si的總和的總和ininiiiHss11i第第i層土的層土的壓縮應(yīng)

8、變壓縮應(yīng)變4.4.單向壓縮分層總和法計算步驟單向壓縮分層總和法計算步驟siiiiiiiiiiEpeppaeee1121211)(1e1i由第由第i層的自重應(yīng)力均值從土的壓縮曲線上層的自重應(yīng)力均值從土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)孔隙比得到的相應(yīng)孔隙比 e2i由第由第i層的自重應(yīng)力均值與附加應(yīng)力均值之層的自重應(yīng)力均值與附加應(yīng)力均值之和從土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)孔隙比和從土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)孔隙比ni土的壓縮應(yīng)變土的壓縮應(yīng)變n1.1.繪制基礎(chǔ)中心點下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲繪制基礎(chǔ)中心點下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線線n2.2.確定地基沉降計算深度確定地基沉降計算深度n3.3.確定沉降計算深

9、度范圍內(nèi)的分層界面確定沉降計算深度范圍內(nèi)的分層界面n4.4.計算各分層沉降量計算各分層沉降量n5.5.計算基礎(chǔ)最終沉降量計算基礎(chǔ)最終沉降量n繪制基礎(chǔ)中心點下地基中自繪制基礎(chǔ)中心點下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線n確定基礎(chǔ)沉降計算深度確定基礎(chǔ)沉降計算深度 一般取附加應(yīng)力與自重應(yīng)力一般取附加應(yīng)力與自重應(yīng)力的比值為的比值為20處，即處，即z=0.2c處的深度作為沉降計算深度的處的深度作為沉降計算深度的下限下限n確定地基分層確定地基分層1.1.不同土層的分界面與地下水位不同土層的分界面與地下水位面為天然層面面為天然層面2.2.每層厚度每層厚度hi 0.4bn計算各分層沉降量計

10、算各分層沉降量 根據(jù)自重應(yīng)力、附加應(yīng)力曲線、根據(jù)自重應(yīng)力、附加應(yīng)力曲線、e- -p壓縮曲線計算任一分層沉降量壓縮曲線計算任一分層沉降量 對于軟土，應(yīng)該取對于軟土，應(yīng)該取z=0.1c處，若沉降深度范圍內(nèi)存在基處，若沉降深度范圍內(nèi)存在基巖時，計算至基巖表面為止巖時，計算至基巖表面為止n計算基礎(chǔ)最終沉降量計算基礎(chǔ)最終沉降量iiiiiheees1211 niiss1d地基沉降計算深度地基沉降計算深度c線線z線線n二、規(guī)范法二、規(guī)范法n由建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范由建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范（GB500072002）提出提出n分層總和法的另一種形式分層總和法的另一種形式n沿用分層總和法的假設(shè)，并引入平均附加沿用分層

11、總和法的假設(shè)，并引入平均附加應(yīng)力系數(shù)和地基沉降計算經(jīng)驗系數(shù)應(yīng)力系數(shù)和地基沉降計算經(jīng)驗系數(shù) 均質(zhì)地基土，在側(cè)限條件下，壓縮模量均質(zhì)地基土，在側(cè)限條件下，壓縮模量Es不不隨深度而變，從基底至深度隨深度而變，從基底至深度z的壓縮量為的壓縮量為第第i層沉降量為層沉降量為)(11011iiiisisiiiiiizzEpEAAsss根據(jù)分層總和法基本原理可得成根據(jù)分層總和法基本原理可得成層地基最終沉降量的基本公式層地基最終沉降量的基本公式地基沉降計算深度地基沉降計算深度znzizzi-153 4612b第第n層層第第i層層)(11101iiiinisiniizzEpss)(112211iiiiisippe

12、eeE地基沉降計算深度地基沉降計算深度zn應(yīng)該滿足的條件應(yīng)該滿足的條件)(1110iiiinisisszzEpsszi、zi-1基礎(chǔ)底面至第基礎(chǔ)底面至第i層土、第層土、第i-1層土底面的距離層土底面的距離(m)i、i-1基礎(chǔ)底面至第基礎(chǔ)底面至第i層土、第層土、第i-1層土底面范圍內(nèi)平層土底面范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)均附加應(yīng)力系數(shù)niinss1025.0 當確定沉降計算深度下有軟弱土層時，尚應(yīng)向下繼續(xù)計當確定沉降計算深度下有軟弱土層時，尚應(yīng)向下繼續(xù)計算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計算沉降量也滿足上算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計算沉降量也滿足上式，若計算深度范圍內(nèi)存在基巖，式，若計算深度范圍內(nèi)

13、存在基巖，zn可取至基巖表面為止可取至基巖表面為止 當無相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在當無相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在130m范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中點的地基沉降計算深度可以按簡化公式計算點的地基沉降計算深度可以按簡化公式計算)ln4 .05 .2(bbzn 為了提高計算精度，地基沉降量乘以一個沉降計算經(jīng)驗為了提高計算精度，地基沉降量乘以一個沉降計算經(jīng)驗系數(shù)系數(shù)s，可以查有關(guān)系數(shù)表得到可以查有關(guān)系數(shù)表得到地基最終沉降地基最終沉降量修正公式量修正公式n四、例題分析四、例題分析n【例】某廠房柱下單獨方形基礎(chǔ)，已知基礎(chǔ)底面積尺寸某廠房柱下單獨方形基礎(chǔ)，已知基礎(chǔ)底面積尺寸為為4m4m，埋深埋深d1.0m，地

14、基為粉質(zhì)粘土，地下水位地基為粉質(zhì)粘土，地下水位距天然地面距天然地面3.4m。上部荷重傳至基礎(chǔ)頂面上部荷重傳至基礎(chǔ)頂面F1440kN, ,土土的天然重度的天然重度 16.0kN/m, ,飽和重度飽和重度 sat17.2kN/m，有有關(guān)計算資料如下圖。試分別用分層總和法和規(guī)范法計算關(guān)計算資料如下圖。試分別用分層總和法和規(guī)范法計算基礎(chǔ)最終沉降（已知基礎(chǔ)最終沉降（已知fk= =94kPa）3.4md= =1mb= =4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96en【解答】解答】nA.A.分層總和法計算分層總和法計算1.1.計算分層厚度計算分層厚度每層厚度每層厚度hi 0.

15、4b=1.6m，地地下水位以上分兩層，各下水位以上分兩層，各1.2m，地下水位以下按地下水位以下按1.6m分層分層2.2.計算地基土的自重應(yīng)力計算地基土的自重應(yīng)力自重應(yīng)力從天然地面起算，自重應(yīng)力從天然地面起算，z的取值從基底面起算的取值從基底面起算z(m)c(kPa)01.22.44.05.67.21635.2 54.4 65.9 77.4 89.03.3.計算基底壓力計算基底壓力kNAdGG320kPaAGFp1104.4.計算基底附加壓力計算基底附加壓力kPadpp9403.4md= =1mF=1440kNb= =4m自重應(yīng)力曲線自重應(yīng)力曲線附加應(yīng)力曲線附加應(yīng)力曲線5.5.計算基礎(chǔ)中點下地

16、基中附加應(yīng)力計算基礎(chǔ)中點下地基中附加應(yīng)力用角點法計算，過基底中點將荷載面四等分，計算邊長用角點法計算，過基底中點將荷載面四等分，計算邊長l=b=2m， z=4Kcp0, ,Kc由表確定由表確定z(m)z/bKcz z(kPa)c c(kPa)z /czn (m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.6.確定沉降計算深度確定沉降計算深度zn根據(jù)根據(jù)z = 0.2c的確定原則，由計算結(jié)

17、果，取的確定原則，由計算結(jié)果，取zn=7.2m7.7.最終沉降計算最終沉降計算根據(jù)根據(jù)e-曲線曲線，計算各層的沉降量，計算各層的沉降量z(m)z(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0c(kPa)h(mm)12001600160016001600c(kPa)25.644.860.271.783.2z(kPa)88.970.444.325.315.6z+ c(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.

18、9420.940e1i- e2i1+ e1i0.06180.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分層總和法求得基礎(chǔ)最終沉降量為按分層總和法求得基礎(chǔ)最終沉降量為s=si =54.7mmnB.B.規(guī)范法計算規(guī)范法計算1. 1. c 、z分布及分布及p0計算值見分層總和法計算過程計算值見分層總和法計算過程2. 2. 確定沉降計算深度確定沉降計算深度zn=b(2.50.4lnb)=7.8m3. 3. 確定各層確定各層Esi)(112211iiiiisippeeeE4. 4. 根據(jù)計算尺寸，查表得根據(jù)計算尺寸，查表得到平均附加應(yīng)力系數(shù)到平均附加應(yīng)

19、力系數(shù)5.5.列表計算各層沉降量列表計算各層沉降量siz(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.6152925771615381617429e20.9370.9360.9400.9420.94054.77.8l/bz/b3.9z(m)0.25000.24230.21490.17460.14330.12050.113600.29080.51580.69840.80250.867608861izi- i-1zi-1(m)0.29080.22500.18260.10410.06510.0185Esi(kPa)7448s(mm)20.714.711.24.83.30.9s(

20、mm)55.6根據(jù)計算表所示根據(jù)計算表所示z=0.6m, , sn =0.9mm 0.025 si =55.6mm滿足規(guī)范要求滿足規(guī)范要求 6.6.沉降修正系數(shù)沉降修正系數(shù)j s 根據(jù)根據(jù)Es =6.0MPa， fk=p0 ，查表得到查表得到s =1.17.7.基礎(chǔ)最終沉降量基礎(chǔ)最終沉降量 s= s s =61.2mm4.3 飽和土體滲流固結(jié)理論n一、有效應(yīng)力原理一、有效應(yīng)力原理無粘性土地基無粘性土地基上的建筑物上的建筑物土的透水性強，壓土的透水性強，壓縮性低縮性低沉降很快完成沉降很快完成粘性土地基上粘性土地基上的建筑物的建筑物土的透水性弱，壓土的透水性弱，壓縮性高縮性高達到沉降穩(wěn)定達到沉降穩(wěn)

21、定所需時間十分所需時間十分漫長漫長n播放動畫播放動畫n飽和土的壓縮主要主要取決于土的滲透性飽和土的壓縮主要主要取決于土的滲透性和土的厚度和土的厚度n滲透固結(jié)：與自由水的滲透速度有關(guān)的飽滲透固結(jié)：與自由水的滲透速度有關(guān)的飽和土固結(jié)過程和土固結(jié)過程土體中由孔隙水土體中由孔隙水所傳遞的壓力所傳遞的壓力n有效應(yīng)力有效應(yīng)力是指是指由土骨架所傳遞的壓力，由土骨架所傳遞的壓力，即顆粒間接觸應(yīng)力即顆粒間接觸應(yīng)力模型演示得到：模型演示得到：飽和土的滲透固結(jié)過程就飽和土的滲透固結(jié)過程就是孔隙水壓力向有效力應(yīng)力轉(zhuǎn)化的過程，是孔隙水壓力向有效力應(yīng)力轉(zhuǎn)化的過程，在任一時刻，有效應(yīng)力在任一時刻，有效應(yīng)力和孔隙水壓力和孔隙

22、水壓力u之和始終等于飽和土體的總應(yīng)力之和始終等于飽和土體的總應(yīng)力u飽和土體有飽和土體有效應(yīng)力原理效應(yīng)力原理n孔隙水壓力孔隙水壓力u是指是指外荷外荷p在土孔隙水中所引起的在土孔隙水中所引起的超靜水壓力超靜水壓力n二、飽和土的一維固結(jié)理論二、飽和土的一維固結(jié)理論H巖層巖層pu0=puzz有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理zzupu0起始孔隙水壓力起始孔隙水壓力在可壓縮層厚度為在可壓縮層厚度為H的飽的飽和土層上面施加無限均布和土層上面施加無限均布荷載荷載p，土中附加應(yīng)力沿，土中附加應(yīng)力沿深度均勻分布，土層只在深度均勻分布，土層只在豎直方向發(fā)生滲透和變形豎直方向發(fā)生滲透和變形n1.1.土層是均質(zhì)的、完全飽和的土

23、層是均質(zhì)的、完全飽和的n2.2.土的壓縮完全由孔隙體積減小引起，土體和水不可壓縮土的壓縮完全由孔隙體積減小引起，土體和水不可壓縮n3.3.土的壓縮和排水僅在豎直方向發(fā)生土的壓縮和排水僅在豎直方向發(fā)生n4.4.土中水的滲流服從達西定律土中水的滲流服從達西定律n5.5.在滲透固結(jié)過程中，土的滲透系數(shù)在滲透固結(jié)過程中，土的滲透系數(shù)k和壓縮系數(shù)和壓縮系數(shù)a視為常數(shù)視為常數(shù)n6.6.外荷一次性施加外荷一次性施加n基本假定基本假定n方程及解析解方程及解析解cv土的固結(jié)系數(shù)，土的固結(jié)系數(shù)，m/ /年年aekcv)1 (1滲透固結(jié)前滲透固結(jié)前土的孔隙比土的孔隙比其中：其中：k土的土的滲透系數(shù)，滲透系數(shù)，m/

24、/年年TV表示時間因數(shù)表示時間因數(shù)tHcTvv2nH待固結(jié)土層最長排水距離待固結(jié)土層最長排水距離(m)，單面排水單面排水土層取土層厚度，雙面排水土層取土層厚度土層取土層厚度，雙面排水土層取土層厚度一半一半n地基固結(jié)度地基固結(jié)度地基固結(jié)度：地基固結(jié)度：地基固結(jié)過程中任一時刻地基固結(jié)過程中任一時刻t的固結(jié)沉的固結(jié)沉降量降量sct與其最終固結(jié)沉降量與其最終固結(jié)沉降量sc之比之比cctssU n地基固結(jié)度地基固結(jié)度地基固結(jié)度：地基固結(jié)度：地基固結(jié)過程中任一時刻地基固結(jié)過程中任一時刻t的固結(jié)沉降量的固結(jié)沉降量sct與與其最終固結(jié)沉降量其最終固結(jié)沉降量sc之比之比cctssU說明：說明： n在壓縮應(yīng)力、土

25、層性質(zhì)和排水條件等已定的情況下，在壓縮應(yīng)力、土層性質(zhì)和排水條件等已定的情況下，U僅是僅是時間時間t的函數(shù)的函數(shù)n豎向排水情況，固結(jié)沉降與有效應(yīng)力成正比，因此在某一時豎向排水情況，固結(jié)沉降與有效應(yīng)力成正比，因此在某一時刻有效應(yīng)力圖面積和最終有效應(yīng)力圖面積之比值即為豎向排刻有效應(yīng)力圖面積和最終有效應(yīng)力圖面積之比值即為豎向排水的平均固結(jié)度水的平均固結(jié)度UzHzHztZdzdzutU001)()(有效應(yīng)力面積有效應(yīng)力面積有效應(yīng)力面積有效應(yīng)力面積n傅立葉級數(shù)解收斂很快，當傅立葉級數(shù)解收斂很快，當U 30%近似取第一項近似取第一項)4/exp(8122vZTUn土質(zhì)相同而厚度不同的兩層土，當壓縮應(yīng)力分布和排水條土質(zhì)相同而厚度不同的兩層土，當壓縮應(yīng)力分布和排水條件相同時，達到同一固結(jié)度時時間因素相等件相同時，達到同一固結(jié)度時時間因素相等222121tHctHcvv222121HHtt 土質(zhì)相同、厚度不同土層，土質(zhì)相同、厚度不同土層，荷載和排水條件相同時，達到荷載和