結構方程模型在實證分析中的應用

1、管學院理 結構方程模型結構方程模型(SEM)(SEM)在實證分析中的應用在實證分析中的應用余翠玲余翠玲 回歸分析有幾方面的限制：回歸分析有幾方面的限制： 不允許有多個因變量或輸出變量不允許有多個因變量或輸出變量 中間變量不能包含在與預測因子一樣的單一模型中中間變量不能包含在與預測因子一樣的單一模型中 預測因子假設為沒有測量誤差預測因子假設為沒有測量誤差 預測因子間的多重共線性會妨礙結果解釋預測因子間的多重共線性會妨礙結果解釋結構方程模型不受這些方面的限制結構方程模型不受這些方面的限制為什么使用為什么使用SEM?SEM?為什么使用為什么使用SEM?SEM?SEMSEM的優(yōu)點：的優(yōu)點： SEMSE

2、M程序同時提供總體模型檢驗和獨立參數(shù)估計檢驗；程序同時提供總體模型檢驗和獨立參數(shù)估計檢驗；回歸系數(shù)，均值和方差同時被比較回歸系數(shù)，均值和方差同時被比較，即使多個組間交叉；，即使多個組間交叉； 驗證性因子分析模型能凈化誤差，使得潛變量間的關聯(lián)估驗證性因子分析模型能凈化誤差，使得潛變量間的關聯(lián)估計較少地被測量誤差污染；計較少地被測量誤差污染；擬合非標準模型的能力，包括靈活處理追蹤數(shù)據(jù)，帶自相擬合非標準模型的能力，包括靈活處理追蹤數(shù)據(jù)，帶自相關誤差結構的數(shù)據(jù)庫（時間序列分析），和帶非正態(tài)分布變關誤差結構的數(shù)據(jù)庫（時間序列分析），和帶非正態(tài)分布變量和缺失數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫。量和缺失數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫。 為什么使用

3、為什么使用SEM?SEM?結構方程模型最為顯著的兩個特點是：結構方程模型最為顯著的兩個特點是：（1 1）評價多維的和相互關聯(lián)的關系；）評價多維的和相互關聯(lián)的關系；（2 2）能夠發(fā)現(xiàn)這些關系中沒有察覺到的概念關系，而且能夠）能夠發(fā)現(xiàn)這些關系中沒有察覺到的概念關系，而且能夠在評價的過程中解釋測量誤差。在評價的過程中解釋測量誤差。聯(lián)系信息技術吸納能力：聯(lián)系信息技術吸納能力： SEMSEM能夠反映模型中要素之間的相互影響；能夠反映模型中要素之間的相互影響； 吸納能力概念作為一個重要的模型要素，難以直接度量，吸納能力概念作為一個重要的模型要素，難以直接度量，結構方程模型技術能夠更為充分地體現(xiàn)其蘊含的要素

4、信息結構方程模型技術能夠更為充分地體現(xiàn)其蘊含的要素信息和影響作用。和影響作用。SEMSEM的基本思想與方法的基本思想與方法 SEMSEM是基于變量的協(xié)方差矩陣來分析變量之間關系的一種統(tǒng)是基于變量的協(xié)方差矩陣來分析變量之間關系的一種統(tǒng)計方法，實際上是一般線性模型的拓展，包括因素模型與計方法，實際上是一般線性模型的拓展，包括因素模型與結構模型，體現(xiàn)了傳統(tǒng)路徑分析與因素分析的完美結合。結構模型，體現(xiàn)了傳統(tǒng)路徑分析與因素分析的完美結合。 樣本協(xié)方差矩陣樣本協(xié)方差矩陣模型模型模型協(xié)方差矩陣模型協(xié)方差矩陣 SEM SEM一般使用最大似然法估計模型一般使用最大似然法估計模型(Maxi-(Maxi-Likel

5、iheodLikeliheod，ML) ML) 分析結構方程的路徑系數(shù)等估計值，因為分析結構方程的路徑系數(shù)等估計值，因為MLML法使得研究者法使得研究者能夠基于數(shù)據(jù)分析的結果對模型進行修正。能夠基于數(shù)據(jù)分析的結果對模型進行修正。 可用于可用于SEMSEM分析的軟件：分析的軟件： 目前比較流行的是目前比較流行的是LISRELLISREL、 AMOSAMOS 、EQSEQS和和CALISCALIS等。等。 SEMSEM術語術語觀測變量觀測變量 可直接測量的變量，通常是指標可直接測量的變量，通常是指標潛變量潛變量 潛變量亦稱隱變量，是無法直接觀測并測量的變量。潛變量潛變量亦稱隱變量，是無法直接觀測并

6、測量的變量。潛變量需要通過設計若干指標間接加以測量。需要通過設計若干指標間接加以測量。外生變量外生變量 是指那些在模型或系統(tǒng)中，只起解釋變量作用的變量。它是指那些在模型或系統(tǒng)中，只起解釋變量作用的變量。它們在模型或系統(tǒng)中，只影響其他變量，而不受其他變量的影響。在路們在模型或系統(tǒng)中，只影響其他變量，而不受其他變量的影響。在路徑圖中，只有指向其他變量的箭頭，沒有箭頭指向它的變量均為外生徑圖中，只有指向其他變量的箭頭，沒有箭頭指向它的變量均為外生變量。變量。內(nèi)生變量內(nèi)生變量 是指那些在模型或系統(tǒng)中，受模型或系統(tǒng)中其它變量包括是指那些在模型或系統(tǒng)中，受模型或系統(tǒng)中其它變量包括外生變量和內(nèi)生變量影響的變

7、量，即在路徑圖中，有箭頭指向它的變外生變量和內(nèi)生變量影響的變量，即在路徑圖中，有箭頭指向它的變量。它們也可以影響其它變量。量。它們也可以影響其它變量。結構方程模型示意圖結構方程模型示意圖觀測變量通常用長方形或方形表示觀測變量通常用長方形或方形表示, ,外生觀測變量用外生觀測變量用x x表示，內(nèi)生觀表示，內(nèi)生觀測變量用測變量用y y表示。表示。潛變量用橢圓或圓形表示，外生潛變量通常用潛變量用橢圓或圓形表示，外生潛變量通常用表示，內(nèi)生潛變量表示，內(nèi)生潛變量通常用通常用表示。表示。外生觀測變量外生觀測變量x x的誤差；的誤差；內(nèi)生觀測變量內(nèi)生觀測變量y y的誤差。的誤差。結構方程結構方程結構方程模型

8、通常包括三個矩陣方程式結構方程模型通常包括三個矩陣方程式: : x外生觀測變量與外生潛變量直接的關系，是外生觀測變量在外生外生觀測變量與外生潛變量直接的關系，是外生觀測變量在外生潛變量上的因子載荷矩陣；潛變量上的因子載荷矩陣；y內(nèi)生觀測變量與內(nèi)生潛變量之間的關系，是內(nèi)生觀測變量在內(nèi)生內(nèi)生觀測變量與內(nèi)生潛變量之間的關系，是內(nèi)生觀測變量在內(nèi)生潛變量上的因子載荷矩陣；潛變量上的因子載荷矩陣；路徑系數(shù)，表示內(nèi)生潛變量間的關系；路徑系數(shù)，表示內(nèi)生潛變量間的關系；路徑系數(shù)，表示外生潛變量對內(nèi)生潛變量的影響；路徑系數(shù)，表示外生潛變量對內(nèi)生潛變量的影響；結構方程的殘差項，反映了結構方程的殘差項，反映了”在方程

9、中未能被解釋的部分。在方程中未能被解釋的部分。測量模型測量模型結構模型結構模型結構方程模型的四大步驟結構方程模型的四大步驟 構建研究模型，具體包括：觀測變量構建研究模型，具體包括：觀測變量（指標）與潛變量（因子）的關系，各（指標）與潛變量（因子）的關系，各潛變量之間的相互關系等潛變量之間的相互關系等對模型求解，其中主要是模型參數(shù)的估對模型求解，其中主要是模型參數(shù)的估計，求得參數(shù)使模型隱含的協(xié)方差距陣計，求得參數(shù)使模型隱含的協(xié)方差距陣與樣本協(xié)方差距陣的與樣本協(xié)方差距陣的“差距差距”最小最小檢查檢查1）路徑系數(shù)）路徑系數(shù)/載荷系數(shù)的顯著性；載荷系數(shù)的顯著性；2）各參數(shù)與預設模型的關系是否合理；各參

10、數(shù)與預設模型的關系是否合理；3）各擬合指數(shù)是否通過各擬合指數(shù)是否通過模型擴展（使用修正指數(shù)）或模型限制模型擴展（使用修正指數(shù)）或模型限制（使用臨界比率（使用臨界比率模型構建模型構建模型擬合模型擬合模型評價模型評價模型修正模型修正一個例子一個例子 消費者網(wǎng)上信任模型消費者網(wǎng)上信任模型商家信譽商家信譽網(wǎng)站有用性網(wǎng)站有用性網(wǎng)站安全網(wǎng)站安全信任傾向信任傾向消費者對網(wǎng)上消費者對網(wǎng)上商店的信任商店的信任購買商品購買商品的動機的動機Rep1Rep1Rep2Rep2Rep3Rep3Use1Use1Use2Use2Use3Use3Sec1Sec1Sec2Sec2Sec3Sec3Pro1Pro1Pro2Pro2P

11、ro3Pro3商家信譽商家信譽網(wǎng)站有用性網(wǎng)站有用性網(wǎng)站安全網(wǎng)站安全信任傾向信任傾向消費者對網(wǎng)上消費者對網(wǎng)上商店的信任商店的信任購買商品購買商品的動機的動機Rep1Rep1Rep2Rep2Rep3Rep3Rep1Rep1Rep2Rep2Rep3Rep3一個例子一個例子SEM構建構建數(shù)據(jù)準備數(shù)據(jù)準備 樣本量：一般認為樣本數(shù)最少應在樣本量：一般認為樣本數(shù)最少應在100100以上才適合使以上才適合使用最大似然估計法（用最大似然估計法（MLEMLE）來估計結構方程（侯杰泰，）來估計結構方程（侯杰泰，20042004），但樣本數(shù)過大（如超過），但樣本數(shù)過大（如超過400400到到500500時），時），M

12、LEMLE會變得過度敏感，容易使所有的擬合度指標檢驗都會變得過度敏感，容易使所有的擬合度指標檢驗都出現(xiàn)擬合不佳的結果（侯杰泰，出現(xiàn)擬合不佳的結果（侯杰泰，20042004）。）。 缺失數(shù)據(jù)處理：列刪除法、配對刪除法、插補法缺失數(shù)據(jù)處理：列刪除法、配對刪除法、插補法一般應用一般應用SEMSEM的論文中的數(shù)據(jù)分析的論文中的數(shù)據(jù)分析1.1.信度、效度檢驗信度、效度檢驗 信度信度 CronbachsCronbachs 0.7 0.7 效度效度 驗證性因子分析驗證性因子分析2. 2. 評估模型擬合度評估模型擬合度一般論文的一般論文的SEMSEM評價包括如下步驟：評價包括如下步驟： 估算每一個因子的載荷量

13、估算每一個因子的載荷量 標準化因子載荷，反映了觀測變量影響潛在變量的部標準化因子載荷，反映了觀測變量影響潛在變量的部分差異，用于表示觀測變量與潛變量之間的相對重要分差異，用于表示觀測變量與潛變量之間的相對重要程度。程度。 檢查每一個單一因子的測量模型對問卷數(shù)據(jù)的擬合度檢查每一個單一因子的測量模型對問卷數(shù)據(jù)的擬合度 檢查整個模型對問卷數(shù)據(jù)的擬合度檢查整個模型對問卷數(shù)據(jù)的擬合度 估算潛變量之間的關系估算潛變量之間的關系 SEMSEM的主要擬合度指標的主要擬合度指標 1 1基本擬合標準基本擬合標準2 2模型內(nèi)在結構擬合度模型內(nèi)在結構擬合度3 3整體模型擬合度整體模型擬合度基本擬合標準基本擬合標準 基

14、本擬合標準是用來檢驗模型的誤差以及誤輸入等問題?；緮M合標準是用來檢驗模型的誤差以及誤輸入等問題。 主要包括：主要包括： （1 1）不能有負的測量誤差；）不能有負的測量誤差； （2 2）測量誤差必須達到顯著性水平；）測量誤差必須達到顯著性水平； （3 3）因子載荷必須介于）因子載荷必須介于0.5-0.950.5-0.95之間；之間； （4 4）不能有很大的標準誤差。）不能有很大的標準誤差。模型內(nèi)內(nèi)在結構擬結構擬合度模型的內(nèi)在結構擬合度是用來評價模型內(nèi)估計參數(shù)的顯著程度、模型的內(nèi)在結構擬合度是用來評價模型內(nèi)估計參數(shù)的顯著程度、各指標及潛在變量的信度。各指標及潛在變量的信度。主要包括：主要包括：

15、（1 1）潛變量的組成信度（）潛變量的組成信度（CRCR），），0.70.7以上表明組成信度較好；以上表明組成信度較好； 潛變量的潛變量的CRCR值是其所有觀測變量的信度的組合，該指標用來分析值是其所有觀測變量的信度的組合，該指標用來分析潛變量的各觀測變量間的一致性潛變量的各觀測變量間的一致性 （2 2）平均提煉方差）平均提煉方差(AVE)(AVE)，0.50.5以上為可以接受的水平。以上為可以接受的水平。 AVEAVE用于估計測量模型的聚合效度，反映了潛變量的各觀測變量用于估計測量模型的聚合效度，反映了潛變量的各觀測變量對該潛變量的平均差異解釋力，即潛變量的各觀測變量與測量誤對該潛變量的平均

16、差異解釋力，即潛變量的各觀測變量與測量誤差相比在多大程度上捕捉到了該潛變量的變化。差相比在多大程度上捕捉到了該潛變量的變化。整體模型擬合度整體模型擬合度整體模型擬合度是用來評價模型與數(shù)據(jù)的擬合程度。整體模型擬合度是用來評價模型與數(shù)據(jù)的擬合程度。主要包括：主要包括： （1 1）絕對擬合度，用來確定模型可以預測協(xié)方差陣和相關矩陣的程度；）絕對擬合度，用來確定模型可以預測協(xié)方差陣和相關矩陣的程度； （2 2）簡約擬合度，用來評價模型的簡約程度；）簡約擬合度，用來評價模型的簡約程度； （3 3）增值擬合度，理論模型與虛無模型的比較。）增值擬合度，理論模型與虛無模型的比較。 表1 整體模型擬合度的評價指

17、標及標準df2指 標絕對擬合度簡約擬合度增值擬合度2GFIRMRRMSEAPNFIPGFINFlTFICFI0.90.080.50.50.950.950.95評價標準不顯著指標說明指標說明2卡方擬合指數(shù)卡方擬合指數(shù) 檢驗選定的模型協(xié)方差矩陣與觀察數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣相匹配的假設。原檢驗選定的模型協(xié)方差矩陣與觀察數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣相匹配的假設。原假設是模型協(xié)方差陣等于樣本協(xié)方差陣。如果模型擬合的好，卡方值應該不顯著。在這假設是模型協(xié)方差陣等于樣本協(xié)方差陣。如果模型擬合的好，卡方值應該不顯著。在這種情況下，數(shù)據(jù)擬合不好的模型被拒絕。種情況下，數(shù)據(jù)擬合不好的模型被拒絕。 RMR RMR 是殘差均方根。是殘差均

18、方根。RMR RMR 是樣本方差和協(xié)方差減去對應估計的方差和協(xié)方差的平方和，是樣本方差和協(xié)方差減去對應估計的方差和協(xié)方差的平方和，再取平均值的平方根。再取平均值的平方根。RMRRMR應該小于應該小于0.080.08，RMRRMR越小，擬合越好。越小，擬合越好。RMSEA RMSEA 是近似誤差均方根是近似誤差均方根 RMSEARMSEA應該小于應該小于0.060.06，越小越好。，越小越好。GFI GFI 是擬合優(yōu)度指數(shù)，范圍在是擬合優(yōu)度指數(shù)，范圍在0 0和和1 1間，但理論上能產(chǎn)生沒有意義的負數(shù)。按照約定，要間，但理論上能產(chǎn)生沒有意義的負數(shù)。按照約定，要接受模型，接受模型，GFI GFI 應

19、該等于或大于應該等于或大于0.900.90。PGFI PGFI 是簡效擬合優(yōu)度指數(shù)。它是簡效比率是簡效擬合優(yōu)度指數(shù)。它是簡效比率(PRATIO(PRATIO，獨立模式的自由度與內(nèi)定模式的自，獨立模式的自由度與內(nèi)定模式的自由度的比率由度的比率) )乘以乘以GFIGFI。 PGFI PGFI 應該等于或大于應該等于或大于0.900.90，越接近，越接近1 1越好。越好。 PNFI PNFI 是簡效擬合優(yōu)度指數(shù)，等于是簡效擬合優(yōu)度指數(shù)，等于PRATIOPRATIO乘以乘以 NFINFI。 PNFIPNFI應該等于或大于應該等于或大于0.900.90，越接近，越接近1 1越好。越好。 NFI NFI 是規(guī)范擬合指數(shù)，變化范圍在是規(guī)范擬合指數(shù)，變化范圍在0 0和和1 1間，間， 1 = 1 = 完全擬合。按照約定，完全擬合。按照約定，NFI NFI 小于小于0.90 0.90 表示需要重新設置模型。越接近表示需要重新設置模型。越接近1 1越好。越好。 TLI TLI 是是Tucker-Lewis Tucker-Lewis 系數(shù)，也叫做系數(shù)，也叫做Bentler-BonettBentler-Bonett 非規(guī)范擬合指數(shù)非規(guī)范擬合指數(shù) (NNFI)(NNFI)。TLITLI接近接近1 1表示擬合良好。表示擬合良好。CFI CFI 是比較擬