高一物理生活中的圓周運(yùn)動

1、7 、生活中的圓周運(yùn)動、生活中的圓周運(yùn)動F合rTmrmrvm2222供需供需平衡平衡 物體做勻速圓周運(yùn)動提供物體做勻速圓周運(yùn)動的力(受力分析)物體做勻速圓周運(yùn)動所需的力向心力公式的理解=從從供供需需兩方面兩方面研究做圓周運(yùn)動的物體汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎是什么力提供向心力的呢?O mgFNFf問題1、汽車轉(zhuǎn)彎汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎所需要的向心力來源:汽車側(cè)向所受的靜摩擦力。RvmFFfn2即：OmgFNFf當(dāng)汽車轉(zhuǎn)彎的半徑一定時(shí),汽車的速度v越大,所需的向心力也越大,靜摩擦力也越大,當(dāng)靜摩擦力為最大靜摩擦力時(shí):gRvRvmmgFn2 當(dāng)汽車沿圓周轉(zhuǎn)彎時(shí),存在一個(gè)安全通過的最大速度,如果超過了這個(gè)速度

2、,汽車將發(fā)生側(cè)滑現(xiàn)象。改進(jìn)措施:(1)增大轉(zhuǎn)彎半徑(2)增加路面的粗糙程度觀察下面兩幅圖片，賽道及公路彎道有什么特點(diǎn)？觀察下面兩幅圖片，賽道及公路彎道有什么特點(diǎn)？為什么要這樣設(shè)計(jì)？為什么要這樣設(shè)計(jì)？ 路面是傾斜的路面是傾斜的 思考一道例題思考一道例題例：例：球沿光滑圓錐內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，球沿光滑圓錐內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，如圖。試分析向心力的來源。（圓錐擺模型）如圖。試分析向心力的來源。（圓錐擺模型）NGmgNsin向FNcos結(jié)論結(jié)論將路面傾斜的原因是讓支持力與豎直方向成一角將路面傾斜的原因是讓支持力與豎直方向成一角度，這樣支持力的水平分力就可以提供部分向心度，這樣支持力的

3、水平分力就可以提供部分向心力，減小靜摩擦力的負(fù)擔(dān)。力，減小靜摩擦力的負(fù)擔(dān)。 討論：討論：如果傾斜路面是光滑的，汽車還能轉(zhuǎn)彎嗎？如果傾斜路面是光滑的，汽車還能轉(zhuǎn)彎嗎？ 如果能，對速度有什么要求？如果能，對速度有什么要求？ 問題：問題：如果傾斜路面是光滑的，汽車還能轉(zhuǎn)彎嗎？如果傾斜路面是光滑的，汽車還能轉(zhuǎn)彎嗎？ 如果能，對速度有什么要求？如果能，對速度有什么要求？ 能，根據(jù)上面例題可知，即使沒有摩擦力，只靠能，根據(jù)上面例題可知，即使沒有摩擦力，只靠重力與支持力的合力充當(dāng)向心力也可以做圓周運(yùn)動，重力與支持力的合力充當(dāng)向心力也可以做圓周運(yùn)動，此時(shí)的速度是個(gè)定值此時(shí)的速度是個(gè)定值,假設(shè)路面與水平面夾角為

4、假設(shè)路面與水平面夾角為，則有則有 tantan2grvmgrvm問題：問題：如果汽車轉(zhuǎn)彎速度大于這個(gè)值呢？或者小如果汽車轉(zhuǎn)彎速度大于這個(gè)值呢？或者小 于這個(gè)值呢？于這個(gè)值呢？ 如果大于這個(gè)值，則汽車向上滑，如果小于這個(gè)如果大于這個(gè)值，則汽車向上滑，如果小于這個(gè)值，則向下滑。值，則向下滑。 問題問題2、火車轉(zhuǎn)彎、火車轉(zhuǎn)彎火車車輪與鐵軌的構(gòu)造是怎樣的？火車車輪與鐵軌的構(gòu)造是怎樣的？ 輪緣問題：問題：如果火車在水平彎道上轉(zhuǎn)彎，試分析其受如果火車在水平彎道上轉(zhuǎn)彎，試分析其受 力情況及向心力的來源。力情況及向心力的來源。 火車受重力、支持力和輪緣與外軌擠壓產(chǎn)生的彈力，火車受重力、支持力和輪緣與外軌擠壓產(chǎn)

5、生的彈力，向心力由輪緣與外軌擠壓產(chǎn)生的彈力提供。向心力由輪緣與外軌擠壓產(chǎn)生的彈力提供。FF問題：問題：實(shí)際中的鐵路彎道是如何設(shè)計(jì)的？為什么實(shí)際中的鐵路彎道是如何設(shè)計(jì)的？為什么要這樣設(shè)計(jì)？要這樣設(shè)計(jì)？ 實(shí)際鐵路彎道是傾斜的，外軌高于內(nèi)軌。原因是如實(shí)際鐵路彎道是傾斜的，外軌高于內(nèi)軌。原因是如果彎道是水平的，僅靠軌道擠壓產(chǎn)生的彈力提供向果彎道是水平的，僅靠軌道擠壓產(chǎn)生的彈力提供向心容易損壞車輪與軌道。所以采取傾斜路面，讓重心容易損壞車輪與軌道。所以采取傾斜路面，讓重力和支持力的合力提供部分向心力的方法。力和支持力的合力提供部分向心力的方法。FmgFNrvmmgF2tantanrgv F彈彈F彈彈0t

6、anvgr 供需供需不平衡不平衡問題：問題：當(dāng)火車提速后，如何對舊的鐵路彎道進(jìn)行改當(dāng)火車提速后，如何對舊的鐵路彎道進(jìn)行改 造？內(nèi)外軌的高度差造？內(nèi)外軌的高度差h如何確定？如何確定？ tan20mgrvmLhtgsinrvmLhmg2grvLh2因?yàn)榻嵌群苄?，所以因?yàn)榻嵌群苄?，所以列車速度過快,造成翻車事故1、汽車過拱橋質(zhì)量為m 的汽車以恒定的速率v通過半徑為r的拱橋,如圖所示,求汽車在橋頂時(shí)對路面的壓力是多大?問題3、汽車過橋解:汽車通過橋頂時(shí),受力如圖:mgFNOr由牛頓第二定律:由牛頓第三定律:當(dāng)汽車通過橋頂時(shí)的速度逐漸增大時(shí)FN 和 FN會怎樣變化?FfF2NvmgFmr2NvFmgmr

7、2NNvFFmgmr失重問題：問題：當(dāng)汽車在最高點(diǎn)對橋的壓力為當(dāng)汽車在最高點(diǎn)對橋的壓力為0時(shí)，汽車的時(shí)，汽車的 速度是多大？這又是一種怎樣的狀態(tài)？此時(shí)速度是多大？這又是一種怎樣的狀態(tài)？此時(shí) 人對座椅的壓力是多大？從該時(shí)刻以后，汽人對座椅的壓力是多大？從該時(shí)刻以后，汽 車將做什么運(yùn)動？還能沿橋面做圓周運(yùn)動下車將做什么運(yùn)動？還能沿橋面做圓周運(yùn)動下 橋嗎？橋嗎？ grvrvmmg2完全失重狀態(tài)完全失重狀態(tài) 人對座椅的壓力也是人對座椅的壓力也是0，人也處于完全失重狀態(tài)，人也處于完全失重狀態(tài)汽車將做平拋運(yùn)動，不能沿橋面下橋了汽車將做平拋運(yùn)動，不能沿橋面下橋了 grv skmsm/9 . 7/100064

8、008 . 9此時(shí):第一宇宙速度2vmgmr解：由可知：你見過凹形橋嗎? 拓展:質(zhì)量為m的汽車以恒定的速率v通過半徑為r的凹形橋面,如圖所示,求汽車在最低點(diǎn)時(shí)對橋面的壓力是多大?解:汽車通過底部時(shí),受力如圖:GFN由牛頓第二定律:當(dāng)汽車通過橋最低點(diǎn)時(shí)的速度逐漸增大時(shí) FN和FN怎樣變化?由牛頓第三定律：FFf2NvFmgmr2NvFmgmr2NNvFFmgmr超重比較三種橋面受力的情況rvmFGN2FN = GrvmGFN2GFNGGFNFN問題問題4 4、航天器中的失重現(xiàn)象、航天器中的失重現(xiàn)象 什么維持近地航天器做圓周運(yùn)動？什么維持近地航天器做圓周運(yùn)動？萬有引力萬有引力 設(shè)航天器質(zhì)量為設(shè)航天

9、器質(zhì)量為M M，它繞地球做勻速圓周運(yùn)動，它繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其軌道半徑近似等于地球半徑其軌道半徑近似等于地球半徑R R，航天員的質(zhì)量，航天員的質(zhì)量為為m m，宇宙飛船和航天員受到的地球引力近似等，宇宙飛船和航天員受到的地球引力近似等于他們在地面上的重力，試求飛船速度多大？于他們在地面上的重力，試求飛船速度多大？座艙對宇航員的支持力多大？座艙對宇航員的支持力多大？RvM：Mg2近地航天器gRv RvmF：mgN2航天器中宇航員02Rvmmg：FN故完全失重！完全失重！航天員失重狀態(tài)下移動身體航天員失重狀態(tài)下移動身體 雜技演員在做水流星表演時(shí)，用繩系著裝有水的水桶，雜技演員在做水流星表演時(shí)，用

10、繩系著裝有水的水桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，大家討論一下滿足什么條件水在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，大家討論一下滿足什么條件水才能從水出桶中流出來。若水的質(zhì)量才能從水出桶中流出來。若水的質(zhì)量M=0.5kg，繩，繩L=60cm，求：，求： （1）最高點(diǎn)水不流出的最小速率。）最高點(diǎn)水不流出的最小速率。 （2）水在最高點(diǎn)速率訓(xùn)）水在最高點(diǎn)速率訓(xùn)v=3 ms時(shí)，水對桶底的壓力。時(shí)，水對桶底的壓力。 問題問題5 5、水流星節(jié)目、水流星節(jié)目 解析：解析： （1 1）在最高點(diǎn)水不流出的條件是重力不）在最高點(diǎn)水不流出的條件是重力不大于水做圓周運(yùn)動需要的向心力：大于水做圓周運(yùn)動需要的向心力： 則所求最小速率：則所求最

11、小速率：20vmgml00.6 9.8/2.42/vglm sm s （2 2）當(dāng)水在最高點(diǎn)的速率大于）當(dāng)水在最高點(diǎn)的速率大于v0 0 時(shí)，只靠重力提供向心力已不足，此時(shí)水桶時(shí)，只靠重力提供向心力已不足，此時(shí)水桶底對水有一向下的壓力，設(shè)為底對水有一向下的壓力，設(shè)為 F FN N 由牛頓第二定律有由牛頓第二定律有 由牛頓第三定律可知，水對水底的作用由牛頓第三定律可知，水對水底的作用力豎直向上力豎直向上lvmmgFN222.6NvFmmgNl2.6NNFFN 1 1、做圓周運(yùn)動的物體，在其所受合外力突、做圓周運(yùn)動的物體，在其所受合外力突然消失，或不足以提供圓周運(yùn)動所需向心力的然消失，或不足以提供圓

12、周運(yùn)動所需向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動，這種運(yùn)動情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動，這種運(yùn)動叫做離心運(yùn)動。叫做離心運(yùn)動。問題問題6、離心運(yùn)動、離心運(yùn)動作離心運(yùn)動的條件：作離心運(yùn)動的條件：nFFF合合或02Fmr0F 2Fmr o 做勻速圓周運(yùn)動的物體,由于慣性總有沿切線方向飛去的傾向,在合外力突然消失或者不足以提供圓周運(yùn)動所需的向心力的情況下,做逐漸遠(yuǎn)離圓心的離心運(yùn)動;當(dāng)合外力大于物體做圓周運(yùn)動所需的向心力時(shí),物體做離圓心越來越近的向心運(yùn)動;只有當(dāng)合外力等于所需的向心力時(shí),物體才可能做勻速圓周運(yùn)動。F拉=m2rF拉m2rF拉m2rF拉=02、合外力與向心力的關(guān)系供需是否平衡決定物體做何種

13、運(yùn)動3、離心運(yùn)動的應(yīng)用和防止(1)離心運(yùn)動的應(yīng)用甩干雨傘上的水滴鏈球運(yùn)動 在田徑比賽中,鏈球項(xiàng)目就是得用離心現(xiàn)象來實(shí)現(xiàn)投擲的。鏈球的投擲是通過預(yù)擺和旋轉(zhuǎn)來完成的,運(yùn)動員手持鏈球鏈條的一端,在鏈球高速旋轉(zhuǎn)時(shí),突然松手,拉力消失,鏈就沿切線方向飛出去。 在雨天,我們可以通過旋轉(zhuǎn)雨傘的方法甩干雨傘上的水滴,旋轉(zhuǎn)時(shí),當(dāng)轉(zhuǎn)動快到一定的程度時(shí),水滴和雨傘之間的附著力滿足不了水滴做圓周運(yùn)動所需的向心力,水滴就會做遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動而被甩出去。 把濕布塊放在離心干燥器的金屬網(wǎng)籠里,網(wǎng)籠轉(zhuǎn)得比較慢時(shí),水滴跟物體的附著力 F足以提供所需要的向心力,使水滴做圓周運(yùn)動,當(dāng)網(wǎng)籠轉(zhuǎn)的比較快時(shí),附著力 F 不足以提供所需要的向

14、心力,于是水滴做離心運(yùn)動,穿過網(wǎng)孔,飛到網(wǎng)籠外面。洗衣機(jī)的脫水筒也是利用離心運(yùn)動把濕衣服甩干的。 離心干燥器oFm2rFv、制作、制作“棉花棉花”糖的原理糖的原理：內(nèi)筒與洗衣機(jī)的脫水筒內(nèi)筒與洗衣機(jī)的脫水筒相似，往內(nèi)筒加入白砂相似，往內(nèi)筒加入白砂糖，加熱使糖熔化成糖糖，加熱使糖熔化成糖汁，內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)，黏汁，內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)，黏稠的糖汁就做離心運(yùn)動，稠的糖汁就做離心運(yùn)動，從內(nèi)筒壁的小孔飛散出從內(nèi)筒壁的小孔飛散出去，成為絲狀，到達(dá)溫去，成為絲狀，到達(dá)溫度較低的外筒就會迅速度較低的外筒就會迅速冷卻凝固，變得纖細(xì)雪冷卻凝固，變得纖細(xì)雪白，像一團(tuán)團(tuán)棉花。白，像一團(tuán)團(tuán)棉花。 、 “離心澆鑄離心澆鑄”技術(shù)技術(shù)模

15、具繞一固定軸旋轉(zhuǎn)，當(dāng)達(dá)到模具繞一固定軸旋轉(zhuǎn)，當(dāng)達(dá)到500500轉(zhuǎn)每分時(shí)，轉(zhuǎn)每分時(shí)，將融化了的液態(tài)金屬倒入其中，它將以巨將融化了的液態(tài)金屬倒入其中，它將以巨大的慣性離心力向模具壁緊壓，同時(shí)夾雜大的慣性離心力向模具壁緊壓，同時(shí)夾雜在液態(tài)金屬里的氣體和熔渣，由于其密度在液態(tài)金屬里的氣體和熔渣，由于其密度遠(yuǎn)小于液態(tài)的金屬，因此它們將從金屬里遠(yuǎn)小于液態(tài)的金屬，因此它們將從金屬里被分離出來。按此法澆鑄出的金屬零件密被分離出來。按此法澆鑄出的金屬零件密實(shí)、均勻、不含氣泡和裂痕，大大提高了實(shí)、均勻、不含氣泡和裂痕，大大提高了使用壽命。使用壽命。 、啤酒何以清澈透亮？、啤酒何以清澈透亮？ 原來這也與離心分離密切

16、相關(guān)。原來這也與離心分離密切相關(guān)。因?yàn)辂溨泻幸环N極不穩(wěn)定的冷凝因?yàn)辂溨泻幸环N極不穩(wěn)定的冷凝固物，應(yīng)盡量減少其含量才能保證啤固物，應(yīng)盡量減少其含量才能保證啤酒不出現(xiàn)冷混濁現(xiàn)象。然而，這種冷酒不出現(xiàn)冷混濁現(xiàn)象。然而，這種冷凝固物的粒子極為微小，直徑僅有凝固物的粒子極為微小，直徑僅有0.10.5微米，很難除凈。但若采用微米，很難除凈。但若采用高速離心機(jī)進(jìn)行分離處理，就比較容高速離心機(jī)進(jìn)行分離處理，就比較容易實(shí)現(xiàn)凈化。因?yàn)檫@種粒子雖然微小，易實(shí)現(xiàn)凈化。因?yàn)檫@種粒子雖然微小，但由于存在密度差，一旦進(jìn)入強(qiáng)大的但由于存在密度差，一旦進(jìn)入強(qiáng)大的離心力場后，二者立即離心力場后，二者立即“分道揚(yáng)鑣分道揚(yáng)鑣”，從而可以很容易地把冷凝固粒子剔除。從而可以很容易地把冷凝固粒子剔除。從蔗糖水溶液中分離蔗糖，也需依靠從蔗糖水溶液中分離蔗糖，也需依靠離心沉降方法離心沉降方法 。(2)離心運(yùn)動的防止