應(yīng)用數(shù)學(xué)系研究生課程介紹(西安交通大學(xué))

1、研究生課程介紹課程編碼：091002 課程名稱：計(jì)算方法(A) Computational Methods (A) 學(xué)分：3 課內(nèi)總學(xué)時(shí)數(shù)：72 上機(jī)（實(shí)驗(yàn)）學(xué)時(shí)數(shù)：18 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介： 本課程講授電子計(jì)算機(jī)上使用的各種基本的數(shù)值計(jì)算方法, 如插值法, 最小二乘法, 最佳一 致逼近, 數(shù)值微積分, 方程求根法, 線性與非線性代數(shù)方程組解法, 矩陣特征值與特征向量求法, 常微分方程初值問題的解法, 求解數(shù)理方程定解問題的差分法, 有限元法等. 書中重點(diǎn)討論了各 種計(jì)算方法的構(gòu)造原理和使用, 對(duì)穩(wěn)定性, 收斂性, 誤差估計(jì)等也作了適當(dāng)討論. 本課程適合于 計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)以外的理工科各專業(yè)研究生學(xué)習(xí)。

2、 先修課： 高等數(shù)學(xué), 線性代數(shù), C 語言或 FORTRAN 語言 參考書目： 1. 鄧建中,劉之行編, 計(jì)算方法，西安交通大學(xué)出版社，2002 執(zhí)筆人：梅立泉、李乃成、高靜審定人：彭濟(jì)根 課程編碼：091003 課程名稱：計(jì)算方法（B） Computational Methods (B) 學(xué)分：3 課內(nèi)總學(xué)時(shí)數(shù)：54 上機(jī)（實(shí)驗(yàn)）學(xué)時(shí)數(shù)：48 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介： 由于現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)值方法已成為科學(xué)研究的最重要的手段之一。本課程 在介紹數(shù)值計(jì)算的基本問題，包括浮點(diǎn)數(shù)、誤差形成等的基礎(chǔ)上，主要介紹：線性方程組的直 接解法與迭代解法、離散數(shù)據(jù)的連續(xù)化處理（包括多項(xiàng)式插值、分段插值和最小

3、二乘法）、數(shù)值 積分和數(shù)值導(dǎo)數(shù)、非線性方程解法簡(jiǎn)介、常微分方程數(shù)值解法、以及最優(yōu)化方法簡(jiǎn)介。通過聽課與相應(yīng)的上機(jī)練習(xí)等途徑，理解數(shù)值方法的形成原理，掌握最基本的數(shù)值方法，了解采用數(shù)值方法時(shí)應(yīng)注意的主要問題，為以后在科研和工程技術(shù)工作中設(shè)計(jì)算法、應(yīng)用數(shù)值軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算奠定必要的基礎(chǔ)。 先修課： 高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、算法語言（Fortran、C、C+、 或 Matlab 等） 參考書目： 1.凌永祥、陳明逵 編，計(jì)算方法教程（第二版） 西安交通大學(xué)出版社，2005 執(zhí)筆人：黃昌斌 、蘇劍、馬軍審定人：彭濟(jì)根 課程編碼：091004 課程名稱：工程優(yōu)化方法及其應(yīng)用 Engineering Opti

4、mization Methods and Its Applications 學(xué)分：2 課內(nèi)總學(xué)時(shí)數(shù)：40 上機(jī)（實(shí)驗(yàn)）學(xué)時(shí)數(shù)： 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介： 講述工程優(yōu)化的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，凸集、凸函數(shù)、凸規(guī)劃的基本概念與基本理論；突出非線性規(guī) 劃各類算法的共性分析及其在計(jì)算機(jī)上可實(shí)現(xiàn)的步驟，并指出每類算法中所包含各種常用和著 名算法；簡(jiǎn)介工程中常用到的幾類特殊規(guī)劃，如：線性規(guī)劃、二次規(guī)劃、幾何規(guī)劃和多目標(biāo)規(guī) 劃的基本概念、常用和最新算法；簡(jiǎn)介工程優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)用實(shí)例（包括建立優(yōu)化模型，根據(jù)模型 特點(diǎn)構(gòu)造或選用相適應(yīng)的算法、計(jì)算流程圖）。 先修課：高等數(shù)學(xué)（或數(shù)學(xué)分析），線性代數(shù)，最好學(xué)過計(jì)算方法 參考書目： 1張可村

5、，工程優(yōu)化的算法與分析，西安交大出版社，1988 2張可村等編著，數(shù)值計(jì)算的算法與分析，科學(xué)出版社，2003 執(zhí)筆人：李換琴 審定人：彭濟(jì)根 課程編碼：091005 課程名稱：有限元方法及其程序設(shè)計(jì) Finite Element Methods and Programming 學(xué)分：2 課內(nèi)總學(xué)時(shí)數(shù)：40 上機(jī)（實(shí)驗(yàn)）學(xué)時(shí)數(shù)：12 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介： 本課講授有限元方法的理論和計(jì)算。通過學(xué)習(xí)使學(xué)生了解掌握有限元方法的基本原理和方 法，有限元形狀函數(shù)的構(gòu)造；掌握約束條件的處理原則和實(shí)現(xiàn)方法; 并在熟練掌握方法的基礎(chǔ)上， 了解掌握編制有限元方法程序的原理、方法和技巧。上機(jī)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容主要是讓學(xué)生完成有限元

6、方 法主要模塊程序的研制。 課外自學(xué)內(nèi)容： 先修課： 計(jì)算方法、數(shù)理方程、算法語言 參考書目： 1. 李開泰，黃艾香，黃慶懷：有限元方法及應(yīng)用，西安交大出版社, 1992 2. 陸金甫，關(guān)治：偏微分方程數(shù)值解法，清華大學(xué)出版社，2003 執(zhí)筆人：梅立泉 審定人：彭濟(jì)根 課程編碼：091006 課程名稱：數(shù)理統(tǒng)計(jì) Mathematical Statistics 學(xué)分：2 課內(nèi)總學(xué)時(shí)數(shù)：40 上機(jī)（實(shí)驗(yàn)）學(xué)時(shí)數(shù)：0 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介： 數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的一門學(xué)科，它以概率論為理論基礎(chǔ)，研究如何以有效的 方式收集、整理和分析受到隨機(jī)因素影響的數(shù)據(jù)，并對(duì)所考察的問題做出推斷和預(yù)測(cè)，直至為 采取

7、某種決策提供依據(jù)和建議。數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)科，已被廣泛地應(yīng)用到自 然科學(xué)和工程技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域。本課程的主要內(nèi)容有統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布，參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)， 方差分析與試驗(yàn)設(shè)計(jì)，回歸分析，統(tǒng)計(jì)決策與貝葉斯推斷。 課外自學(xué)內(nèi)容： 貝葉斯假設(shè)檢驗(yàn) 先修課： 概率論，線性代數(shù)。 參考書目： 1汪榮鑫:數(shù)理統(tǒng)計(jì)，西安交通大學(xué)出版社，1986 2趙選民等：數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第 2 版），科學(xué)出版社，2002 3孫榮恒：應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第 2 版），科學(xué)出版社，2003 4. Kleinbaum D.G.et, Applied Regression Analysis and Other Multivaria

8、ble Methods (英文版第 3 版)，機(jī)械工業(yè)出版社，2003 執(zhí)筆人：施 雨 審定人：彭濟(jì)根 課程編碼：091007 課程名稱：隨機(jī)過程 Stochastic Processes 學(xué)分：2 課內(nèi)總學(xué)時(shí)數(shù)：40 上機(jī)（實(shí)驗(yàn)）學(xué)時(shí)數(shù)：0 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介： 隨機(jī)過程理論是研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性的數(shù)學(xué)理論分支，是構(gòu)造隨機(jī)模型的基礎(chǔ)理論 之一。自從人們發(fā)現(xiàn)實(shí)際中幾乎一切可觀察現(xiàn)象都具有隨機(jī)性以后，隨機(jī)過程的方法就廣泛地 應(yīng)用于科學(xué)與工程技術(shù)的所有領(lǐng)域了。本課程的主要內(nèi)容包括隨機(jī)過程的基本知識(shí)，平穩(wěn)過程 的理論和應(yīng)用，馬爾可夫過程，平穩(wěn)時(shí)間序列的線性模型等。 課外自學(xué)內(nèi)容： 平穩(wěn)序列的參數(shù)估計(jì)與

9、預(yù)報(bào)。 先修課： 概率統(tǒng)計(jì)，線性代數(shù)，積分變換。 參考書目： 1汪榮鑫：隨機(jī)過程，西安交通大學(xué)出版社，1987 2劉家焜：應(yīng)用隨機(jī)過程，科學(xué)出版社，2000 3張 波：應(yīng)用隨機(jī)過程，中國(guó)人民大學(xué)出版社，2001 4林元烈：應(yīng)用隨機(jī)過程，清華大學(xué)出版社，2002 5S. M. 勞斯: 隨機(jī)過程，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，1997 6Edward P.C.Kao: An Introduction to Stochatic Processes（英文版）機(jī)械工業(yè)出版社，2003。 執(zhí)筆人：施 雨 審定人：彭濟(jì)根 課程編碼：091008 課程名稱：應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ) Foundation of Applied Math

10、ematics 學(xué)分：2 課內(nèi)總學(xué)時(shí)數(shù)：40 上機(jī)（實(shí)驗(yàn)）學(xué)時(shí)數(shù)：32 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介： 復(fù)變函數(shù)及其性質(zhì)，復(fù)變函數(shù)的積分，Taylor 級(jí)數(shù)，Laurent 級(jí)數(shù)，留數(shù)定理及其應(yīng)用； Fourier 變換與 Laplace 變換，數(shù)學(xué)物理方程中的典型方程及定解條件的推導(dǎo)、定解問題的 提法，Bessel 函數(shù)，分離變量法，行波法，積分變換法。 課外自學(xué)內(nèi)容： 復(fù)數(shù)及其性質(zhì)、復(fù)變函數(shù)的保角映射、留數(shù)定理在定積分中的應(yīng)用、數(shù)學(xué)物理方程的格林 函數(shù)法、三維波動(dòng)方程泊松公式的推導(dǎo)及物理意義、Legendre 函數(shù)的導(dǎo)出與 Legendre 多項(xiàng)式在數(shù)學(xué)物理方程求解（分離變量法）中的應(yīng)用。 先修課： 高等

11、數(shù)學(xué)，線性代數(shù)。 參考書目： 1. 梁昆淼數(shù)學(xué)物理方法（第三版）高等教育出版社1998 2. 何淑芷，陳啟流數(shù)學(xué)物理方法華南理工大學(xué)出版社2001 3. 李惜雯數(shù)學(xué)物理方法典型題西安交通大學(xué)出版社2002 執(zhí)筆人： 審定人：彭濟(jì)根 課程編碼：092047 課程名稱：隨機(jī)過程理論 Stochastic Process Theory 學(xué)分：2 課內(nèi)總學(xué)時(shí)：40 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介： 本課程是研究概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)、隨機(jī)過程以及相關(guān)方向基礎(chǔ)理論所需要的理論入門課程。 講述隨機(jī)過程中一些基本、重要的理論思想和隨機(jī)過程應(yīng)用中某些常見、有價(jià)值的處理技巧和 方法。本課程內(nèi)容涉及以下幾個(gè)方面：隨機(jī)過程的基本概念和基本術(shù)

12、語、常見的隨機(jī)過程典型 類型、鞅和停時(shí)的概念、停時(shí)定理和鞅的極限定理、離散時(shí)間的馬氏鏈、遍歷性和轉(zhuǎn)移概率的 極限定理、連續(xù)時(shí)間參數(shù)的馬氏鏈的簡(jiǎn)單介紹、Brown 運(yùn)動(dòng)的分布和軌道性質(zhì)、強(qiáng)馬氏過程和擴(kuò)散過程簡(jiǎn)介、隨機(jī)積分和隨機(jī)分析的簡(jiǎn)單介紹，平穩(wěn)過程和保測(cè)變換、遍歷論基本概念介紹。 先修課: 測(cè)度論、概率論 參考書目： 1. 錢敏平、龔光魯，隨機(jī)過程論，北京：北京大學(xué)出版社，1997 2. 龔光魯，隨機(jī)微分方程引論（第二版），北京：北京大學(xué)出版社，2000 執(zhí)筆人：段啟宏 審定人：彭濟(jì)根 課程編碼：092048 課程名稱：相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析 Statistical Analysis of Cor

13、relating Dada 學(xué)分：2 課內(nèi)總學(xué)時(shí)：40 上機(jī)（實(shí)驗(yàn)）學(xué)時(shí)： 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介： 本課程是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和其它相關(guān)專業(yè)的碩士研究生課程，討論依據(jù)具有相關(guān)關(guān)系之 變量的觀察數(shù)據(jù)來分析變量間的定量關(guān)系，重點(diǎn)是線性統(tǒng)計(jì)模型。內(nèi)容主要包括線性回歸模型 及其最小二乘估計(jì)、嶺估計(jì)、主成分估計(jì)，回歸診斷，假設(shè)檢驗(yàn)與預(yù)測(cè)，回歸方程選取等；方 差分析模型；變量含誤差回歸模型（函數(shù)關(guān)系模型、結(jié)構(gòu)關(guān)系模型）和非線性回歸模型統(tǒng)計(jì)推 斷簡(jiǎn)介等。 課外自學(xué)內(nèi)容： 先修課： 線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 參考書目： 1王松桂，陳敏，陳立萍，線性統(tǒng)計(jì)模型。北京：高等教育出版社，1999 2陳希孺，王松桂，近代回歸分

14、析。合肥：安徽教育出版社，1987 3W. A. Fuller, Measurement Errors Models. Wiley and Sons, 1987 4韋博成，非線性回歸分析。南京：東南大學(xué)出版社，1990 執(zhí)筆人：李耀武 審定人：彭濟(jì)根課程編碼：092049 課程名稱：數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論 Theory of Mathematical Statistics 學(xué)分：3 課內(nèi)總學(xué)時(shí)：72 上機(jī)（實(shí)驗(yàn)）學(xué)時(shí)數(shù)：0 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介： 本課程是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和其他相應(yīng)專業(yè)碩士研究生的學(xué)位課程。授課中從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的 基本概念出發(fā)，較系統(tǒng)地講述、學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)推斷的原理、方法和應(yīng)用，內(nèi)容包括：統(tǒng)計(jì)基本知識(shí) 概

15、述、參數(shù)點(diǎn)估計(jì)、參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)、區(qū)間估計(jì)、非參數(shù)統(tǒng)計(jì)推斷、Bayes 統(tǒng)計(jì)推斷、統(tǒng)計(jì)決策等。 本課程有別于純數(shù)學(xué)課程，教學(xué)中結(jié)合實(shí)際背景，注重統(tǒng)計(jì)基本思想與基本方法的掌握，并介 紹不同學(xué)派的觀點(diǎn)。通過本課程的學(xué)習(xí)，為碩士研究生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究打下良好的基礎(chǔ)。 課外自學(xué)內(nèi)容: 先修課: 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，最好學(xué)過測(cè)度論 參考書目： 1. 范金城，吾可法，統(tǒng)計(jì)推斷導(dǎo)引，北京，科學(xué)出版社，2001 2. 陳希儒，高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)，合肥，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1999 3. 卯詩松，王靜龍，濮曉龍，高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)，北京，高等教育出版社，1998 執(zhí)筆人：李耀武 審定人：彭濟(jì)根 課程編碼：092051 課

16、程名稱：非線性分析 Nonlinear Analysis 學(xué)分：3 課內(nèi)總學(xué)時(shí)：72 上機(jī)（實(shí)驗(yàn)）學(xué)時(shí)：0 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介： 非線性映射的基本概念與基本定理；凸分析與非光滑分析；拓?fù)涠壤碚摚蛔兎衷砼c臨界 點(diǎn)理論；Banach 空間幾何理論；非線性算子理論選講。 課外自學(xué)內(nèi)容: 半序空間理論，Banach 空間幾何理論，臨界點(diǎn)理論等 先修課: 泛函分析，點(diǎn)集拓?fù)洌€性拓?fù)淇臻g。 參考書目： 1. 游兆永，龔懷云，徐宗本. 非線性分析. 西安：西安交通大學(xué)出版社，1991 2. 鐘承奎，范先令，陳文螈非線性泛函分析蘭州：蘭州大學(xué)出版社，1998 3. 郭大鈞非線性泛函分析山東：山東科技出版社，19

17、85 執(zhí)筆人：彭濟(jì)根 審定人：陳志平 課程編碼：092052 課程名稱：代數(shù)學(xué) Algebra 學(xué)分：3 課內(nèi)總學(xué)時(shí)：72 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介： 如果說數(shù)學(xué)是科學(xué)的基，那么代數(shù)學(xué)就是科學(xué)的語言。一門學(xué)問，只有當(dāng)他能用代數(shù)學(xué)的 語言來表示時(shí)，他才能成為一門成熟優(yōu)美的學(xué)科。研究生代數(shù)學(xué)這門課程，除了回顧復(fù)習(xí) 群、環(huán)、域這些本科生的基本內(nèi)容外，將重點(diǎn)介紹模論（Modules）,域論(Fields)和 Galois 理 論。模的結(jié)構(gòu)和域的擴(kuò)張兩部分內(nèi)容將使學(xué)員受到嚴(yán)格的代數(shù)訓(xùn)練。Galois 理論領(lǐng)略欣賞到景點(diǎn)代數(shù)的優(yōu)美和威力。 先修課: 高等代數(shù)、解析幾何、抽象代數(shù)。 參考書目： 1聶靈沼、丁石孫 著，代

18、數(shù)學(xué)引論（第二版），高等教育出版社，2000 2N.Jacobson, Basic Algebra I, W.H.Freeman and Company 1974 執(zhí)筆人：張 強(qiáng) 審定人：彭濟(jì)根 課程編碼：092054 課程名稱：最優(yōu)化理論與方法 Theory and Methods of Optimization 學(xué)分：2 課內(nèi)總學(xué)時(shí)：40 上機(jī)（實(shí)驗(yàn)）學(xué)時(shí)： 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介： 本課程較系統(tǒng)地講述非線性規(guī)劃的基本理論和基本算法。主要內(nèi)容為最優(yōu)化基礎(chǔ)，線性搜 索策略，信賴域問題的求解，無約束最優(yōu)化方法，大規(guī)模無約束最優(yōu)化方法，非線性最小二乘法，線性約束最優(yōu)化方法，非線性約束最優(yōu)化方法。 先修課程

19、： 高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)，數(shù)值分析。 參考書目： 1. 徐成賢，陳志平，李乃成.，近代優(yōu)化方法，西安交通大學(xué)出版社，2002 2. 袁亞湘，孫文瑜.，最優(yōu)化理論與方法，科學(xué)出版社，1997 執(zhí)筆人：阮小娥 審定人：彭濟(jì)根 課程編碼：092055 課程名稱：數(shù)值代數(shù)與非線性方程數(shù)值解 Numerical algebra & Numerical Solution of Nonlinear Equations 學(xué)分：2 課內(nèi)總學(xué)時(shí)：40 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介： 本課程介紹求解形如 的非線性代數(shù)方程的基本理論與方法：壓縮映象及其推廣、不動(dòng)點(diǎn)原理，同胚、單調(diào)映象， Fx = 0, F : Rn Rn Rn 空間微

20、積分；解方程的線性化方法，Newton 法及其變形，非線性優(yōu)界與收斂性，離散 Newton 法，擬 Newton 法，Brown 與 Brent 方法；延拓性， 數(shù)值延拓法，同倫延拓法；偏序與單調(diào)迭代法，可凸分解算子方程及其 Steffenson 迭代法。 先修課： 數(shù)值代數(shù)，非線性分析 參考書目： 1. 李慶揚(yáng)，非線性方程組的數(shù)值解法，科學(xué)出版社，1992 執(zhí)筆人：李繼成 審定人：彭濟(jì)根 課程編碼：092057 課程名稱：運(yùn)籌學(xué)方法 Operations Research 學(xué)分：2 課內(nèi)總學(xué)時(shí)：40 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介： 運(yùn)籌學(xué)把科學(xué)的方法、技術(shù)和工具應(yīng)用到包括一個(gè)系統(tǒng)管理在內(nèi)的各種問題上，以便為

21、那 些掌管系統(tǒng)的人們提供最佳的解決問題的辦法。本課程將介紹線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)分析、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、排隊(duì)論和決策論等運(yùn)籌學(xué)的典型內(nèi)容，并穿插介紹各個(gè)分支的最新研究成果，目的是培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用多種數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)來解決各種與系統(tǒng)優(yōu)化和管理有關(guān)的決策問題的能力。 課外自學(xué)內(nèi)容: 運(yùn)輸問題、非線性規(guī)劃、對(duì)策論等其它分支內(nèi)容。 先修課: 數(shù)學(xué)分析或高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率與統(tǒng)計(jì) 參考書目： 1. 刁在筠等，運(yùn)籌學(xué)，高等教育出版社，2001 2. 牛映武主編，運(yùn)籌學(xué)，西安交通大學(xué)出版社， 1999 3. 運(yùn)籌學(xué)教材編寫組，運(yùn)籌學(xué)（修訂版），清華大學(xué)出版社， 1990 4. 胡運(yùn)權(quán)主編，運(yùn)籌學(xué)習(xí)題集（修

22、訂版），清華大學(xué)出版社， 2002 執(zhí)筆人：陳志平 審定人：彭濟(jì)根課程編碼：092060 課程名稱：廣義函數(shù) SOBOLEV 空間 Introduction of SOBOLEV space 學(xué)分：2 課內(nèi)總學(xué)時(shí)：40 上機(jī)（實(shí)驗(yàn)）學(xué)時(shí)： 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介： Sobolev 空間是由 S.L.Sobolev 于年提出的，它已成為研究片微分方程理論和數(shù) 值分析最基本的工具。 本課程包括 sobolev 空間的引入和定義,稠密性質(zhì),插入不等式,等價(jià)范數(shù),以及最重要的連 續(xù)和緊嵌入定理,最后討論跡定理. 先修課: 數(shù)學(xué)分析,泛函分析,數(shù)學(xué)物理方程 參考書目： 1. 李開泰,馬逸塵, 廣義函數(shù)和 sobo

23、lev 空間，西安交通大學(xué)出版社, 1990 2. R.A.Adams, Sobolev Space, New York, Academic Press, 1975 3. V.G.Mazja, Sobolev Space, Springer-Verlag, 1985 執(zhí)筆人：晏文璟 審定人：彭濟(jì)根 課程編碼：092061 課程名稱：偏微分方程 Hilbert 空間方法 Hilbert Space Method for Partial Differential Equations 學(xué)分：2 課內(nèi)總學(xué)時(shí)：40 上機(jī)（實(shí)驗(yàn)）學(xué)時(shí)：0 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介： 數(shù)學(xué)物理方程理論是數(shù)學(xué)學(xué)科中最為活躍的分支之一，自

24、然科學(xué)基本規(guī)律大都是微分方程， 如 Newton 運(yùn)動(dòng)方程、Euler 方程、Navier-Stokes 方程、Maxwell 方程、Boltzman 方程及 Schroedinger 方程等。本課程是在廣義函數(shù) Sobolev 空間等工具的基礎(chǔ)上討論橢圓和發(fā)展方程的 Hilbert 空間方法，對(duì)于橢圓問題著重于變分原理和正則性理論，對(duì)發(fā)展方程（主要討論一階發(fā)展方程）則著重于半群理論的應(yīng)用。 課外自學(xué)內(nèi)容: 一階發(fā)展方程的半群方法 先修課: 偏微分方程、泛函分析、廣義函數(shù) Sobolev 空間 參考書目： 1. 李開泰、馬逸塵：數(shù)理方程 Hilbert 空間方法，西安交大出版社, 1992 2

25、. R.E. Showalter：Hilbert Space Methods for Partial Differential Equations, Pitman Publishing, 1977 執(zhí)筆人：侯延仁 審定人：彭濟(jì)根 課程編碼：092062 課程名稱：偏微分方程近代數(shù)值方法 Modern Numerical Methods for PDEs 學(xué)分：2 課內(nèi)總學(xué)時(shí)：40 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介： 由于偏微分方程在理論和實(shí)踐上的重要性，它的近代數(shù)值方法吸引著數(shù)學(xué)家，物理學(xué)家和工程師們的熱情關(guān)注。偏微分方程的近代數(shù)值方法包括：Galerkin 變分原理和 Ritz 變分原理， 有限元方法，邊界元方

26、法，有限元逼近解誤差估計(jì)，有限元插值基本理論，橢圓邊值問題逼近解精度，有限元,邊界元逼近解的 L2 誤差估計(jì)和最大模誤差估計(jì)。 先修課: 計(jì)算方法、數(shù)理方程、泛函分析，Sobolev空間 參考書目： 1. 李開泰，有限元方法及其應(yīng)用，西安交通大學(xué)出版社，1992 2. 祝家麟，橢圓邊值問題的邊界元分析，科學(xué)出版社，1991 執(zhí)筆人：何銀年 審定人：彭濟(jì)根 課程編碼：092063 課程名稱：全局優(yōu)化問題的現(xiàn)代方法 Modern Methods for Global Optimization 學(xué)分：2 課內(nèi)總學(xué)時(shí)：40 上機(jī)（實(shí)驗(yàn)）學(xué)時(shí)：12 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介： 主要介紹現(xiàn)代總體優(yōu)化算法：組合最優(yōu)化問

27、題、計(jì)算復(fù)雜性概念、啟發(fā)式算法、禁忌搜索 算法、模擬退火算法、遺傳算法、人工神經(jīng)元方法、拉格朗日算法確定性退火算法、彈性網(wǎng)方法。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容為所學(xué)算法編程和數(shù)值實(shí)驗(yàn)。 課外自學(xué)內(nèi)容： 閱讀相關(guān)算法經(jīng)典文獻(xiàn)。 先修課： 參考書目： 1邢文訓(xùn)，謝金星，現(xiàn)代優(yōu)化計(jì)算方法，清華大學(xué)出版社，1999 執(zhí)筆人：張講社 審定人：彭濟(jì)根 課程編碼：092065 課程名稱：現(xiàn)代控制理論 Modern control theory 學(xué)分：2 課內(nèi)總學(xué)時(shí)：40 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介： 現(xiàn)代控制理論是 20 世紀(jì)五、六十年代建立起來的一門新興學(xué)科。是經(jīng)典控制理論的發(fā)展。 在眾多領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用。本課程包括現(xiàn)代控制理論的基本內(nèi)容

28、與核心內(nèi)容，主要有：線性 系統(tǒng)理論、系統(tǒng)的穩(wěn)定性、最優(yōu)控制理論。通過本課程的學(xué)習(xí)，即可進(jìn)行數(shù)學(xué)理論研究，也可到與控制相關(guān)的專業(yè)進(jìn)行學(xué)習(xí)研究。 課外自學(xué)內(nèi)容: 先修課： 數(shù)學(xué)分析, 高等代數(shù), 常微分方程 參考書目： 1王照林等, 現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ), 國(guó)防工業(yè)出版社, 1981 2黃琳 , 穩(wěn)定性理論, 北京大學(xué)出版社，1992 執(zhí)筆人：赫孝良 審定人：彭濟(jì)根 課程編碼：092066 課程名稱：常微分方程定性分析與穩(wěn)定性 Qualitative analysis and stability on ordinary differential equations 學(xué)分：2 課內(nèi)總學(xué)時(shí)：40 上機(jī)（實(shí)

29、驗(yàn)）學(xué)時(shí)： 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介： 本課程是不通過求解而直接從微分方程來研究其解的某些重要性態(tài)和軌線的全局結(jié)構(gòu)。它 與數(shù)值求解法互有優(yōu)勢(shì)，相輔相成，也是進(jìn)一步研究分枝、渾沌等微分動(dòng)力系統(tǒng)的基礎(chǔ)，在非線性振動(dòng)、控制、生命科學(xué)等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。在定性分析部分將著重于平面系統(tǒng)的研究，通過奇點(diǎn)性態(tài)、極限環(huán)、無窮遠(yuǎn)奇點(diǎn)等學(xué)習(xí)，了解方程軌線的全局結(jié)構(gòu)；穩(wěn)定性部分主要介紹確定各種穩(wěn)定性的一次近似系統(tǒng)法和 Liapuov 函數(shù)法。此外還將簡(jiǎn)單介紹高維系統(tǒng)和分枝的有關(guān)基本知識(shí)。 課外自學(xué)內(nèi)容: 先修課: 數(shù)學(xué)分析，常微分方程，線性代數(shù) 參考書目： 1. 馬知恩、周義倉，常微分方程定性與穩(wěn)定性方法，科學(xué)出版社，20

30、01 年 執(zhí)筆人：周義倉審定人：彭濟(jì)根 課程編碼：092067 課程名稱：生物數(shù)學(xué)基礎(chǔ) The Fundamentals of Biomathmatics 學(xué)分：2 課內(nèi)總學(xué)時(shí)：40 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介： 本課程將主要介紹種群生態(tài)學(xué)和傳染病動(dòng)力學(xué)的建模思想和研究方法。種群生態(tài)學(xué)是生態(tài) 學(xué)中數(shù)學(xué)應(yīng)用最多且最成熟的分支，它的建模思想與研究的數(shù)學(xué)方法對(duì)生命科學(xué)其它相關(guān)分支的研究具有普遍的指導(dǎo)意義本課程將通過單種群、相互作用的多種群，講解用矩陣方程和差分方程表示的離散模型，用微分方程表示的連續(xù)模型，具有時(shí)滯、年齡結(jié)構(gòu)、環(huán)境污染等因素的模型，生態(tài)經(jīng)濟(jì)的最優(yōu)控制模型以及它們常用的研究方法。還將簡(jiǎn)要介紹傳染病動(dòng)力

31、學(xué)的基本模型、研究方法和發(fā)展方向。 課外自學(xué)內(nèi)容: 先修課: 常微分方程定性分析與穩(wěn)定性，線性代數(shù) 參考書目： 1. 馬知恩，種群生態(tài)學(xué)的數(shù)學(xué)建模與研究，安徽教育出版社，1996 2. 陳蘭蓀、宋新宇、陸征一，數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)模型與研究方法，四川科技出版社，2000 年 3. 馬知恩、周義倉、王穩(wěn)地、靳禎，傳染病動(dòng)力學(xué)的數(shù)學(xué)建模與研究，科學(xué)出版社，2004 年 執(zhí)筆人：周義倉審定人：彭濟(jì)根 課程編碼：092068 課程名稱：測(cè)度論 Measure Theory 學(xué)分：2 課內(nèi)總學(xué)時(shí)：40 上機(jī)（實(shí)驗(yàn)）學(xué)時(shí)： 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介： 本課程介紹學(xué)習(xí)概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)及隨機(jī)過程理論所必須的測(cè)度論基礎(chǔ)知識(shí)。主要內(nèi)容

32、包 括一般可測(cè)空間上的測(cè)度、可測(cè)函數(shù)的收斂性、可測(cè)函數(shù)的積分及有關(guān)性質(zhì)、乘積空間上的測(cè)度與積分以及它們?cè)诟怕收撝械膽?yīng)用。 課外自學(xué)內(nèi)容： 先修課： 實(shí)變函數(shù)論 參考書目： 1. 嚴(yán)加安，測(cè)度論講義。北京：科學(xué)出版社，2004 2. 程士宏，測(cè)度論與概率論基礎(chǔ)。北京：北京大學(xué)出版社，2004 執(zhí)筆人：梅長(zhǎng)林 審定人：彭濟(jì)根 課程編碼： 092069 課程名稱：算子譜理論與算子半群 課程名稱：Spectral Theory and Semi-groups of Operators 學(xué)分?jǐn)?shù)：2 課內(nèi)總學(xué)時(shí)數(shù)：40 上機(jī)（實(shí)驗(yàn)）學(xué)時(shí)數(shù)：0 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介： 作為矩陣特征值的推廣，算子的譜是刻畫算子本質(zhì)特

33、征的重要工具之一，是理解抽象空間變換的基礎(chǔ)。算子半群是研究抽象空間中微分方程的重要工具，在偏微分方程、動(dòng)力系統(tǒng)、信號(hào)分析以及最優(yōu)控制等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。本課程主要講授有關(guān)算子譜和算子半群的基本理 論及其相關(guān)應(yīng)用。主要內(nèi)容包括：線性算子譜的基本概念與性質(zhì)，緊算子的譜理論，算子演算，譜集與譜映象定理，無界自伴算子的譜，自伴算子、正規(guī)算子與對(duì)稱算子的譜分析；線性算子半群的基本概念，算子半群的生成性與表示，算子半群的擾動(dòng)等。 先修課: 實(shí)變函數(shù)，泛函分析，常微分方程等。 參考書目： 1. A. E. Taylor, D. C. Lay. Introduction to Functional Anal

34、ysis. New York: Wiley, 1980 2. T. Kato. Perturbation theory for linear operators. Berlin: Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 132, 1976 3. A. Pazy. Semigroups of Linear operators and Applications to partial Differential Equations. New York: Springer-Verlag, 1983 執(zhí)筆人：彭濟(jì)根 審定人：陳志平 課程編碼：092070

35、 課程名稱：智能計(jì)算 Computational Intelligence 學(xué)分：2 課內(nèi)總學(xué)時(shí)：40 上機(jī)（實(shí)驗(yàn)）學(xué)時(shí)：0 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介： 計(jì)算智能是以模型（計(jì)算模型、數(shù)學(xué)模型）為基礎(chǔ)、以分布并行計(jì)算為特征的模擬人的智能求解問題的理論與方法。本課程系統(tǒng)講述計(jì)算智能的基本內(nèi)容、基本理論與基本方法。從模 擬智能生成過程的觀點(diǎn)講述模擬進(jìn)化計(jì)算理論；從模擬智能結(jié)構(gòu)的觀點(diǎn)講述人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論；從模擬智能行為的觀點(diǎn)講述模糊邏輯與模糊推理。 課外自學(xué)內(nèi)容: 先修課: 參考書目： 1徐宗本，張講社，鄭亞林 計(jì)算智能中的仿生學(xué)，北京，科學(xué)出版社，2003 執(zhí)筆人：徐宗本 審定人：彭濟(jì)根 課程編碼：092072

36、 課程名稱：金融模型與金融最優(yōu)化 Financial Modeling and Financial Optimization. 學(xué)分：2 課內(nèi)總學(xué)時(shí)：40 上機(jī)（實(shí)驗(yàn)）學(xué)時(shí)： 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介： 金融工程主要研究金融衍生產(chǎn)品和風(fēng)險(xiǎn)控制的手段和策略, 它們都離不開金融模型和最優(yōu) 化技術(shù),. 本課程主要學(xué)習(xí)金融工程中常用的金融模型和用于金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)控制和管理的最優(yōu)化模型和方法, 包括基本的金融計(jì)算模型, 常用的金融時(shí)間序列的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)模型和方法,市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的度量和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的計(jì)算, 控制非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的投資組合選擇模型和方法, 控制系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)與套期保值策略等. 課外自學(xué)內(nèi)容: 概率統(tǒng)計(jì), 金融

37、工程, 先修課： 最優(yōu)化基礎(chǔ), 金融基礎(chǔ) 參考書目： 1徐成賢, 袁曉玲等: 優(yōu)化金融學(xué)(教材), 北京, 科學(xué)出版社, 2003 2約翰. 馬歇爾等著,宋逢明等譯: 金融工程, 北京, 清華大學(xué)出版社, 1998 3王春峰等著: 金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理, 天津, 天津大學(xué)出版社, 2001 執(zhí)筆人：徐鳳敏 審定人：彭濟(jì)根 課程編碼：092073 課程名稱：新型數(shù)值方法 課程名稱：New Numerical Methods WR 學(xué)分?jǐn)?shù)：2 課內(nèi)總學(xué)時(shí)數(shù)：40 上機(jī)（實(shí)驗(yàn)）學(xué)時(shí)數(shù)：00 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介： 講述現(xiàn)代大型微分系統(tǒng)求解的波形松弛新型數(shù)值方法，基本內(nèi)容包括初值問題與周期問題 的連續(xù)及離散波形松

38、弛方法的收斂性、波形松弛算子的譜理論、波形松弛方法的加速算法，以及其它一些常用方法課程內(nèi)容安排詳略得當(dāng)，學(xué)完課程學(xué)生能掌握有關(guān)波形松弛方法的主要內(nèi)容 先修課: 微分方程，線性代數(shù)，數(shù)值分析 參考書目： 1 蔣耀林. 波形松弛方法.北京：科學(xué)出版社，2009. 2 藺小林，蔣耀林現(xiàn)代數(shù)值分析北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2004 執(zhí)筆人：蔣耀林 審定人：彭濟(jì)根 課程編碼：092074 課程名稱：微分拓?fù)?Differential Topology 學(xué)分：3 課內(nèi)總學(xué)時(shí)：72 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介： 微分拓?fù)溥@門課的主要內(nèi)容就是要在流形上建立微積分學(xué)。也就是說，我們要把平直空間上 Newton-Leibnitz

39、微積分學(xué)的所有概念、方法和要素都推廣到一般的彎曲空間上。因此，微分拓?fù)涫强茖W(xué)上能超越 Newton-Lebnitz 的第一學(xué)科。流形、切空間、向量叢、Whitney 嵌入、管狀鄰域、橫截性等是微分拓?fù)涞幕靖拍?；映射的線性化、光滑化、局部化，單位分解，形式的積分、de Rham 復(fù)合形等是微分拓?fù)涞幕痉椒ǎ籑orse 函數(shù)、映射度、環(huán)繞數(shù)、相交數(shù)、向量場(chǎng)的指標(biāo)、Poincare-Hopf 定理、Gauss-Bonnet 公式等是微分拓?fù)涞幕緝?nèi)容。 先修課: 數(shù)學(xué)分析、線性代數(shù)、常微方程、泛函分析 參考書目： 1. 張筑生， 微分拓?fù)渲v義，北京大學(xué)出版社 1996 2. M.W. Hirch

40、, Differential Topology, Springer-Verlag, GTM(Vol. 33), 1976 執(zhí)筆人：張 強(qiáng) 審定人：彭濟(jì)根課程編碼：092076 課程名稱：非線性泛函分析 Nonlinear functional analysis 學(xué)分：3 課內(nèi)總學(xué)時(shí)：72 上機(jī)（實(shí)驗(yàn)）學(xué)時(shí)：0 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介： 非線性泛函分析是聯(lián)系數(shù)學(xué)與其他眾多學(xué)科中的非線性問題的紐帶。它的主要思想方法是 通過將具體非線性問題抽象為非線性算子進(jìn)行研究，通過對(duì)不同類型非線性算子的分類研究提煉出處理定量與定性分析的方法與原理。主要內(nèi)容包括：局部隱函數(shù)定理、整體隱函數(shù)定理、Brouwer 度、LS 度

41、、重合度、錐映射與上下解方法、變分法、極小極大原理等。 先修課: 線性泛函分析、微分方程 參考書目： 1E.Zeidler .Nonlinear functional analysis and its applications.Spring-Verlag。Berlin 2K.Deimling，Nonlinear functional analysis Spring-Verlag。 Berlin。1985 執(zhí)筆人：陳紅斌 審定人：彭濟(jì)根 課程編碼：092077 課程名稱：計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué) Computer Mathematics 學(xué)分：2 課內(nèi)總學(xué)時(shí)：40 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介： 本課程將從一般角度回答諸如下

42、列問題：某類問題可否用計(jì)算機(jī)解決？從計(jì)算時(shí)間和占用 內(nèi)存角度看，求解某類問題的最好算法是什么？等等。在介紹有關(guān)算法復(fù)雜性、問題復(fù)雜性的基本概念之后，我們著重討論 NP 完全理論，包括證明問題為 NP 完全或 NP 難的方法；NP 完全理論在分析、求解新問題中的應(yīng)用；求解 NP 完全或 NP 難問題的各種精確、近似算法，以及對(duì)不同近似算法的比較與效率分析方法。 課外自學(xué)內(nèi)容: 形式語言、自動(dòng)機(jī)、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃的近代方法。 先修課: 計(jì)算機(jī)基本原理、運(yùn)籌學(xué) 參考書目： 1. 陳志平，徐宗本，計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)，科學(xué)出版社，2001 2. 張立昂，可計(jì)算性與計(jì)算復(fù)雜性導(dǎo)引，北京大學(xué)出版社，1997 3.

43、 堵丁柱等, 計(jì)算復(fù)雜性導(dǎo)論，高等教育出版社，2002 執(zhí)筆人：陳志平 審定人：彭濟(jì)根課程編碼： 092079 課程名稱：（中）物理學(xué)與偏微分方程 課程名稱：（英） Physics and Partial DifferentialEquations 學(xué)分?jǐn)?shù)：2 課內(nèi)總學(xué)時(shí)數(shù)：40 上機(jī)（實(shí)驗(yàn)）學(xué)時(shí)數(shù)：0 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介： 物理科學(xué)中基本規(guī)律的精確數(shù)學(xué)表達(dá)式大都是偏微分方程，如 Navier-Stokes 方程、如彈性力學(xué)方程、動(dòng)力彈性力學(xué)方程、彈塑性力學(xué)方程、Maxwell 方程、磁流體力學(xué)方程和熱動(dòng)力學(xué)方程。該課程主要講述上述一些主要方程和物理的相關(guān)性和方程本身解的適定性（包括解的存在性、唯一

44、性和穩(wěn)定性等）。 先修課: 廣義函數(shù)與 Sobolev 空間 參考書目： 李開泰，馬逸塵，王立周， 廣義函數(shù)與 Sobolev 空間，西安，西安交通大學(xué)出版 社，2008； 李開泰，馬逸塵，數(shù)學(xué)物理方程 Hilbert 空間方法，北京，科學(xué)出版社，2008。 執(zhí)筆人：何銀年 審定人： 彭濟(jì)根 課程編碼：092080 課程名稱：分歧與混沌理論及計(jì)算 Theory and Computation of Bifurcation and Chaos 學(xué)分：2 課內(nèi)總學(xué)時(shí)：40 上機(jī)（實(shí)驗(yàn)）學(xué)時(shí)：0 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介： 分歧理論是非線性分析的重要內(nèi)容，本課程將介紹全局隱函數(shù)定理、Liapunov-Schmi

45、dt 約 化、Morse 引理、Banach 空間中的 MimiMax 原理、簡(jiǎn)單特征值的分歧及全局分歧、Hopf 分歧。 先修課: 泛函分析、非線性分析、偏微分方程 參考書目： 1N Chow and J.K.Hale, Methods of Bifurcation Theory, Springer-Verlag,1982 2張恭慶,臨界點(diǎn)理論及其應(yīng)用,上?？萍即髮W(xué)出版社,1986 執(zhí)筆人：李東升 審定人: 彭濟(jì)根課程編碼：092084 課程名稱：流體力學(xué)方程組數(shù)學(xué)理論 Mathematical Theory of hydrodynamic equations 學(xué)分：2 課內(nèi)總學(xué)時(shí)：40 上

46、機(jī)（實(shí)驗(yàn)）學(xué)時(shí)：0 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介： 課程以描述粘性不可壓縮流體的 Navier-Stokes 方程為例，討論非線性偏微分方程的理論 和數(shù)值方法。課程內(nèi)容包括方程解的存在、唯一性和正則性；非定常問題解的漸進(jìn)性質(zhì)，包括吸引子的存在性以及 Hausdroff 維數(shù)估計(jì)等；數(shù)值方法以及數(shù)值解的性質(zhì)。 課外自學(xué)內(nèi)容: 先修課: Navier-Stokes 方程分歧問題 參考書目： 1. 李開泰、馬逸塵：數(shù)理方程 Hilbert 空間方法（下），西安交大出版社, 1992 2. V. Girault、P.A. Raviart：Finite Element Methods for Navier-Stokes

47、 EquationsTheory and Algorithms, Springer-Verlag, 1986 執(zhí)筆人：侯延仁 審定人：李福利 課程編碼：092086 課程名稱：有限元方法及其應(yīng)用 Finite Element Method and its Applications 學(xué)分：2 課內(nèi)總學(xué)時(shí)：40 上機(jī)（實(shí)驗(yàn)）學(xué)時(shí)：12 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介： 本課講授有限元方法的理論和計(jì)算。通過學(xué)習(xí)使學(xué)生了解掌握有限元方法的基本原理和方 法，有限元形狀函數(shù)的構(gòu)造；掌握約束條件的處理原則和實(shí)現(xiàn)方法; 變分原理；有限元逼近解誤差估計(jì)；非標(biāo)準(zhǔn)有限元；并在熟練掌握方法的基礎(chǔ)上，了解掌握編制有限元方法程序的原理、方

48、法和技巧。上機(jī)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容主要是讓學(xué)生完成有限元方法主要模塊程序的研制。 課外自學(xué)內(nèi)容: 先修課: 廣義函數(shù) Sobolev 空間, 偏微分方程數(shù)值解 參考書目： 1. 李開泰，黃艾香，黃慶懷：有限元方法及應(yīng)用，西安交大出版社, 1992 2. 陸金甫，關(guān)治：偏微分方程數(shù)值解法，清華大學(xué)出版社，2003 3. Ciarlet, P.G.: The Finite Element Method for Elliptic Problems, North-Halland Publishing company, 1978 執(zhí)筆人：梅立泉 審定人：彭濟(jì)根 課程編碼：092087 課程名稱：數(shù)據(jù)分析 Data

49、Analysis 學(xué)分：2 課內(nèi)總學(xué)時(shí)：40 上機(jī)（實(shí)驗(yàn)）學(xué)時(shí)：20 課程內(nèi)容簡(jiǎn)介： 數(shù)據(jù)分析是研究如何分析、處理數(shù)據(jù)的理論與方法，從數(shù)據(jù)中獲取有用信息，以進(jìn)行科學(xué)的推斷與決策。本課程主要介紹理論較為完整且具有廣泛應(yīng)用價(jià)值的數(shù)據(jù)分析的近代統(tǒng)計(jì)方法。主要內(nèi)容包括數(shù)據(jù)的描述性分析、線性回歸模型、廣義線性模型簡(jiǎn)介及 Logistic 模型、非參數(shù)回歸分析及非參數(shù)密度函數(shù)估計(jì)、主成分分析及典型相關(guān)分析、聚類分析與判別分析、SAS 統(tǒng)計(jì)軟件簡(jiǎn)介等。 課外自學(xué)內(nèi)容： 上機(jī)熟悉 SAS 軟件有關(guān)內(nèi)容 先修課： 高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 參考書目： 1. 范金城，梅長(zhǎng)林，數(shù)據(jù)分析。北京：科學(xué)出版社，2002 2. 何曉群，多元統(tǒng)計(jì)分析。北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2004 3. J. M. Lattin, J. D. Carroll, P. E. Green. 多元數(shù)據(jù)分析（英文版）。 北京：機(jī)械工業(yè)出版社， 2003 執(zhí)筆人：梅長(zhǎng)林 審定人：李福利 程編碼：092090 課程名稱：大型系統(tǒng)的解耦與模型降階方法 Decoupling Approach and Model-Order Reduction on Lar