7第七章火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題公式7個(gè)

1、第七章火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題概念【數(shù)量關(guān)系】火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題可以分為三種情況：（1）人與車(chē)相遇：路程和=火車(chē)車(chē)長(zhǎng)，速度和=車(chē)速+人速火車(chē)車(chē)長(zhǎng)F（車(chē)速+人速）二相遇時(shí)間追及：路程差=火車(chē)車(chē)長(zhǎng)，速度差=車(chē)速-人速火車(chē)車(chē)長(zhǎng)F（車(chē)速-人速）=追及時(shí)間（2）車(chē)與車(chē)相遇：路程和=甲車(chē)長(zhǎng)+乙車(chē)長(zhǎng)速度和=甲車(chē)速+乙車(chē)速（甲車(chē)長(zhǎng)+乙車(chē)長(zhǎng)）4-（甲車(chē)速+乙車(chē)速）=相遇時(shí)間追及：路程差=快車(chē)長(zhǎng)+慢車(chē)長(zhǎng)，速度差=快車(chē)速-慢車(chē)速（快車(chē)長(zhǎng)+慢車(chē)長(zhǎng)）-（快車(chē)速-慢車(chē)速）=追及時(shí)間（3）頭對(duì)齊，尾對(duì)齊：頭對(duì)齊：路程差=快車(chē)車(chē)長(zhǎng)速度差=快車(chē)速-慢車(chē)速快車(chē)車(chē)長(zhǎng)-（快車(chē)速-慢車(chē)速）=錯(cuò)車(chē)時(shí)間尾對(duì)齊：路程差=慢車(chē)車(chē)長(zhǎng)，速度差=快車(chē)速-慢車(chē)速慢車(chē)車(chē)

2、長(zhǎng)F（快車(chē)速-慢車(chē)速）=錯(cuò)車(chē)時(shí)間【解題思路和方法】請(qǐng)大家做題的時(shí)候一定要分析好題是屬于那種類(lèi)型，同時(shí)要弄清公式，最好能把這三種情況的圖畫(huà)一遍，如果考試的時(shí)候忘記公式的時(shí)候可以通過(guò)畫(huà)圖分析，以不變應(yīng)萬(wàn)變。例題1. 一列快車(chē)和一列慢車(chē)相向而行，快車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是280米，慢車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是385米.坐在快車(chē)上的人看見(jiàn)慢車(chē)駛過(guò)的時(shí)間是11秒，那么坐在慢車(chē)上的人看見(jiàn)快車(chē)駛過(guò)的時(shí)間是多少秒?2. 有兩列同方向行駛的火車(chē)，快車(chē)每秒行30米，慢車(chē)每秒行22米，如果從兩車(chē)頭對(duì)齊開(kāi)始算，則行24秒后快車(chē)超過(guò)慢車(chē);如果從兩車(chē)尾對(duì)齊開(kāi)始算，則行28秒后快車(chē)超過(guò)慢車(chē)。那么，兩車(chē)長(zhǎng)分別是多少?如果兩車(chē)相對(duì)行駛，兩車(chē)從頭重疊起到尾相

3、離需要經(jīng)過(guò)多少時(shí)間?3. （真題）列車(chē)通過(guò)250米的隧道用25秒，通過(guò)210米長(zhǎng)的隧道用23秒又知列車(chē)的前方有一輛與它同向行駛的貨車(chē)，貨車(chē)車(chē)身長(zhǎng)320米，速度為每秒17米列車(chē)與貨車(chē)從相遇到相離需要多少秒？4. 一列火車(chē)長(zhǎng)150米，每秒鐘行19米。全車(chē)通過(guò)長(zhǎng)800米的大橋，需要多少時(shí)間？5. 一列火車(chē)長(zhǎng)200米，以每秒8米的速度通過(guò)一條隧道，從車(chē)頭進(jìn)洞到車(chē)尾離洞，一共用了40秒。這條隧道長(zhǎng)多少米？6. 一列火車(chē)長(zhǎng)119米，它以每秒15米的速度行駛，小華以每秒2米的速度從對(duì)面走來(lái)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘后火車(chē)從小華身邊通過(guò)？7. 一列火車(chē)通過(guò)530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過(guò)380米的山洞需30秒鐘。求

4、這列火車(chē)的速度是每秒多少米？車(chē)長(zhǎng)多少米？8. 某人沿著鐵路邊的便道步行，一列客車(chē)從身后開(kāi)來(lái)，在身旁通過(guò)的時(shí)間是15秒鐘，客車(chē)長(zhǎng)105米，每小時(shí)速度為28.8千米.求步行人每小時(shí)行多少千米？9. 兩人沿著鐵路線邊的小道，從兩地出發(fā)，兩人都以每秒1米的速度相對(duì)而行。一列火車(chē)開(kāi)來(lái)，全列車(chē)從甲身邊開(kāi)過(guò)用了10秒。3分后，乙遇到火車(chē)全列火車(chē)從乙身邊開(kāi)過(guò)只用了9秒。火車(chē)離開(kāi)乙多少時(shí)間后兩人相遇？10. 一列火車(chē)通過(guò)360米長(zhǎng)的鐵路橋用了24秒鐘，用同樣的速度通過(guò)216米長(zhǎng)的鐵路橋用16秒鐘，這列火車(chē)長(zhǎng)米？11. 一列火車(chē)長(zhǎng)700米，以每分鐘400米的速度通過(guò)一座長(zhǎng)900米的大橋.從車(chē)頭上橋到車(chē)尾離要多少分

5、鐘？12. 一座鐵路橋全長(zhǎng)1200米，一列火車(chē)開(kāi)過(guò)大橋需花費(fèi)75秒；火車(chē)開(kāi)過(guò)路旁電桿，只要花費(fèi)15秒，那么火車(chē)全長(zhǎng)是多少米？13. 鐵路沿線的電桿間隔是40米，某旅客在運(yùn)行的火車(chē)中，從看到第一根電線桿到看到第51根電線桿正好是2分鐘，火車(chē)每小時(shí)行多少千米？14. 已知快車(chē)長(zhǎng)182米，每秒行20米，慢車(chē)長(zhǎng)1034米，每秒行18米.兩車(chē)同向而行，當(dāng)快車(chē)車(chē)尾接慢車(chē)車(chē)頭時(shí)，稱(chēng)快車(chē)穿過(guò)慢車(chē)，則快車(chē)穿過(guò)慢車(chē)的時(shí)間是多少秒？15. 兩列火車(chē)，一列長(zhǎng)120米，每秒行20米；另一列長(zhǎng)160米，每秒行15米，兩車(chē)相向而行，從車(chē)頭相遇到車(chē)尾離開(kāi)需要幾秒鐘？16. 馬路上有一輛車(chē)身為15米的公共汽車(chē)，由東向西行駛，車(chē)

6、速為每小時(shí)18千米，馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長(zhǎng)跑，甲由東向西跑，乙由西向東跑.某一時(shí)刻，汽車(chē)追上甲，6秒鐘后汽車(chē)離開(kāi)了甲；半分鐘之后汽車(chē)遇到迎面跑來(lái)的乙；又過(guò)了2秒鐘，汽車(chē)離開(kāi)了乙.問(wèn)再過(guò)多少秒后，甲、乙兩人相遇？17. （真題）一個(gè)人站在鐵道旁,聽(tīng)見(jiàn)行近來(lái)的火車(chē)?guó)Q汽笛聲后,再過(guò)57秒鐘火車(chē)經(jīng)過(guò)他面前.已知火車(chē)汽笛時(shí)離他1360米;（軌道是筆直的）聲速是每秒鐘340米,求火車(chē)的速度?（得數(shù)保留整數(shù)）18. 某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車(chē)從身后開(kāi)來(lái),在身旁通過(guò)的時(shí)間是15秒鐘,客車(chē)長(zhǎng)105米,每小時(shí)速度為28.8千米.求步行人每小時(shí)行多少千米?19. 一人以每分鐘60米的速

7、度沿鐵路邊步行,一列長(zhǎng)144米的客車(chē)對(duì)面而來(lái),從他身邊通過(guò)用了8秒鐘,求列車(chē)的速度.20. 一條單線鐵路上有A,B,C,D,E5個(gè)車(chē)站，它們之間的路程如圖所示（單位：千米）兩列火車(chē)同時(shí)從A,E兩站相對(duì)開(kāi)出，從A站開(kāi)出的每小時(shí)行60千米，從E站開(kāi)出的每小時(shí)行50千米.由于單線鐵路上只有車(chē)站才鋪有停車(chē)的軌道,要使對(duì)面開(kāi)來(lái)的列車(chē)通過(guò),必須在車(chē)站停車(chē),才能讓開(kāi)行車(chē)軌道.因此,應(yīng)安排哪個(gè)站相遇,才能使停車(chē)等候的時(shí)間最短.先到這一站的那一列火車(chē)至少需要停車(chē)多少分鐘?21. 鐵路旁的一條平行小路上，有一行人與一騎車(chē)人同時(shí)向南行進(jìn)。行人速度為3.6千米/小時(shí)，騎車(chē)人速度為10.8千米/小時(shí)。這時(shí)有一列火車(chē)從他

8、們背后開(kāi)過(guò)來(lái)，火車(chē)通過(guò)行人用22秒，通過(guò)騎車(chē)人用26秒。這列火車(chē)的車(chē)身總長(zhǎng)是多少米？22. （真題）一個(gè)人站在鐵道旁，聽(tīng)見(jiàn)行近來(lái)的火車(chē)汽笛聲后，再過(guò)57秒鐘火車(chē)經(jīng)過(guò)他面前.已知火車(chē)汽笛時(shí)離他1360米；（軌道是筆直的）聲速是每秒鐘340米，求火車(chē)的速度？（得數(shù)保留整數(shù)）23. 某人沿著鐵路邊的便道步行，一列客車(chē)從身后開(kāi)來(lái)，在身旁通過(guò)的時(shí)間是15秒鐘，客車(chē)長(zhǎng)105米，每小時(shí)速度為28.8千米.求步行人每小時(shí)行多少千米？24. 一條單線鐵路上有A,B,C,D,E5個(gè)車(chē)站，它們之間的路程如圖所示（單位：千米）兩列火車(chē)同時(shí)從A，E兩站相對(duì)開(kāi)出，從A站開(kāi)出的每小時(shí)行60千米，從E站開(kāi)出的每小時(shí)行50千米

9、.由于單線鐵路上只有車(chē)站才鋪有停車(chē)的軌道,要使對(duì)面開(kāi)來(lái)的列車(chē)通過(guò),必須在車(chē)站停車(chē),才能讓開(kāi)行車(chē)軌道.因此,應(yīng)安排哪個(gè)站相遇,才能使停車(chē)等候的時(shí)間最短.先到這一站的那一列火車(chē)至少需要停車(chē)多少分鐘？25. （真題）一列火車(chē)長(zhǎng)200米,它以每秒10米的速度穿過(guò)200米長(zhǎng)的隧道,從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道共需要時(shí)間.26. 某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車(chē)從身后開(kāi)來(lái),在身旁通過(guò)的時(shí)間是15秒,客車(chē)長(zhǎng)105米,每小時(shí)速度為28.8千米,求步行人每小時(shí)走千米?27. 一人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行,一列長(zhǎng)144米的客車(chē)對(duì)面開(kāi)來(lái),從他身邊通過(guò)用了8秒鐘,列車(chē)的速度是米/秒.28. 馬路上有一輛車(chē)身為

10、15米的公共汽車(chē),由東向西行駛,車(chē)速為每小時(shí)18千米,馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長(zhǎng)跑,甲由東向西跑,乙由西向東跑.某一時(shí)刻,汽車(chē)追上甲,6秒鐘后汽車(chē)離開(kāi)了甲;半分鐘之后汽車(chē)遇到迎面跑來(lái)的乙;又過(guò)了2秒鐘,汽車(chē)離開(kāi)了乙.問(wèn)再過(guò)秒后,甲、乙兩人相遇.29. 一列火車(chē)長(zhǎng)700米,以每分鐘400米的速度通過(guò)一座長(zhǎng)900米的大橋.從車(chē)頭上橋到車(chē)尾離橋要分鐘.30. 一支隊(duì)伍1200米長(zhǎng),以每分鐘80米的速度行進(jìn).隊(duì)伍前面的聯(lián)絡(luò)員用6分鐘的時(shí)間跑到隊(duì)伍末尾傳達(dá)命令.問(wèn)聯(lián)絡(luò)員每分鐘行米.31. 一列火車(chē)通過(guò)530米的橋需40秒鐘,以同樣的速度穿過(guò)380米的山洞需30秒鐘.求這列火車(chē)的速度是米

11、/秒,全長(zhǎng)是米.32. 已知快車(chē)長(zhǎng)182米,每秒行20米,慢車(chē)長(zhǎng)1034米,每秒行18米.兩車(chē)同向而行,當(dāng)快車(chē)車(chē)尾接慢車(chē)車(chē)頭時(shí),稱(chēng)快車(chē)穿過(guò)慢車(chē),則快車(chē)穿過(guò)慢車(chē)的時(shí)間是秒.33. （真題）一座鐵路橋全長(zhǎng)1200米,一列火車(chē)開(kāi)過(guò)大橋需花費(fèi)75秒;火車(chē)開(kāi)過(guò)路旁電桿,只要花費(fèi)15秒,那么火車(chē)全長(zhǎng)是米.34. 鐵路沿線的電桿間隔是40米,某旅客在運(yùn)行的火車(chē)中,從看到第一根電線桿到看到第51根電線桿正好是2分鐘,火車(chē)每小時(shí)行千米.35、一列慢車(chē)車(chē)身長(zhǎng)125米，車(chē)速是每秒17米；一列快車(chē)車(chē)身長(zhǎng)140米，車(chē)速是每秒22米。慢車(chē)在前面行駛，快車(chē)從后面追上到完全超過(guò)需要多少秒？36、甲火車(chē)從后面追上到完全超過(guò)乙火

12、車(chē)用了110秒，甲火車(chē)身長(zhǎng)120米車(chē)速是每秒20米，乙火車(chē)車(chē)速是每秒18米，乙火車(chē)身長(zhǎng)多少米？37、甲火車(chē)從后面追上到完全超過(guò)乙火車(chē)用了31秒，甲火車(chē)身長(zhǎng)150米車(chē)速是每秒25米，乙火車(chē)身長(zhǎng)160米，乙火車(chē)車(chē)速是每秒多少米？38. 小王以每秒3米的速度沿著鐵路跑步，迎面開(kāi)來(lái)一列長(zhǎng)147米的火車(chē)它的行使速度每秒18米。問(wèn)：火車(chē)經(jīng)過(guò)小王身旁的時(shí)間是多少?39. 小王以每秒3米的速度沿著鐵路跑步，后面開(kāi)來(lái)一列長(zhǎng)150米的火車(chē)它的行使速度每秒18米。問(wèn)：火車(chē)經(jīng)過(guò)小王身旁的時(shí)間是多少?40. （真題）長(zhǎng)150米的火車(chē)，以每秒18米的速度穿越一條長(zhǎng)300米的隧道。問(wèn)火車(chē)穿越隧道（進(jìn)入隧道直至完全離開(kāi)）要多

13、少時(shí)間？41. 一列火車(chē)，以每秒20米的速度通過(guò)一條長(zhǎng)800米的大橋用了50秒，這列火車(chē)長(zhǎng)多少米？42. 某人步行的速度為每秒鐘2米，一列火車(chē)從后面開(kāi)來(lái)，越過(guò)他用了10秒鐘，已知火車(chē)的長(zhǎng)為90米，求列車(chē)的速度。43. 某列車(chē)通過(guò)250米長(zhǎng)的隧道用25秒，通過(guò)210米的鐵橋用23秒，該列車(chē)與另一列長(zhǎng)320米，速度為每小時(shí)行64.8千米的火車(chē)錯(cuò)車(chē)時(shí)需要（）秒。44. 一列火車(chē)長(zhǎng)160m，勻速行駛，首先用26s的時(shí)間通過(guò)甲隧道（即從車(chē)頭進(jìn)入口到車(chē)尾離開(kāi)口為止），行駛了100km后又用16s的時(shí)間通過(guò)乙隧道，到達(dá)了某車(chē)站，總行程100.352km。求甲、乙隧道的長(zhǎng)？45. （真題）甲、乙兩人分別沿鐵軌

14、反向而行，此時(shí)，一列火車(chē)勻速地向甲迎面駛來(lái)，列車(chē)在甲身旁開(kāi)過(guò)，用了15秒，然后在乙身旁開(kāi)過(guò)，用了17秒已知兩人的步行速度都是3.6千米/小時(shí)，這列火車(chē)有多長(zhǎng)？46. A、B兩站相距28千米，甲車(chē)每小時(shí)行33千米，乙車(chē)每小時(shí)行37千米。甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩站同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，往返于兩站之間，那么，當(dāng)兩車(chē)第三次相遇時(shí)（迎頭相遇），甲車(chē)行了多少千米?47. 甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，兩車(chē)在離B地64千米處第一次相遇.相遇后兩車(chē)仍以原速繼續(xù)行駛，并且在到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后，立即沿原路返回，途中兩車(chē)在距A地48千米處第二次相遇，A、B之間的距離是多少?48. 一個(gè)人站在鐵道旁,聽(tīng)見(jiàn)行近來(lái)的火車(chē)

15、鳴汽笛聲后,再過(guò)57秒鐘火車(chē)經(jīng)過(guò)他面前.已知火車(chē)汽笛時(shí)離他1360米;（軌道是筆直的）聲速是每秒鐘340米,求火車(chē)的速度?（得數(shù)保留整數(shù)）49. 某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車(chē)從身后開(kāi)來(lái),在身旁通過(guò)的時(shí)間是15秒鐘,客車(chē)長(zhǎng)105米,每小時(shí)速度為28.8千米.求步行人每小時(shí)行多少千米?50. 一人以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行,一列長(zhǎng)144米的客車(chē)對(duì)面而來(lái),從他身邊通過(guò)用了8秒鐘,求列車(chē)的速度.51. 一條單線鐵路上有A,B,C,D,E5個(gè)車(chē)站，它們之間的路程如圖所示（單位:千米）兩列火車(chē)同時(shí)從A,E兩站相對(duì)開(kāi)出，從A站開(kāi)出的每小時(shí)行60千米，從E站開(kāi)出的每小時(shí)行50千米.由于單線鐵路上只

16、有車(chē)站才鋪有停車(chē)的軌道,要使對(duì)面開(kāi)來(lái)的列車(chē)通過(guò),必須在車(chē)站停車(chē),才能讓開(kāi)行車(chē)軌道.因此,應(yīng)安排哪個(gè)站相遇,才能使停車(chē)等候的時(shí)間最短.先到這一站的那一列火車(chē)至少需要停車(chē)多少分鐘?225千米笑千米b千米心站片米IIII衛(wèi)中B->CD+j52. 有甲、乙、丙三人同時(shí)同地出發(fā)，繞一個(gè)花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲于乙、丙背向而行。甲每分40米，乙每分38米，丙每分36米。出發(fā)后，甲和乙相遇后3分鐘又與丙相遇。這花圃的周長(zhǎng)是多少?53. 甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米，丙每分鐘走40米。甲從A地，乙和丙從B出發(fā)相向而行，甲和乙相遇后，過(guò)了15分鐘又與丙相遇，求A、B兩地

17、的距離。54. 有3個(gè)自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員，他們進(jìn)行一項(xiàng)從A城到B城的接力游戲，甲運(yùn)動(dòng)員先從A城出發(fā)，以每小時(shí)27千米的速度騎了34分鐘，接著乙運(yùn)動(dòng)員以每小時(shí)36千米的速度騎了25分鐘，然后丙運(yùn)動(dòng)員又以30千米的速度騎了28分鐘到達(dá)B城。求A,B兩城之間的距離是多少？55. 甲、乙兩地是電車(chē)始發(fā)站,每隔一定時(shí)間各發(fā)出一輛電車(chē).錚錚和昊昊分別騎車(chē)從甲乙兩地出發(fā),相向而行.每輛電車(chē)都隔6分鐘遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車(chē)；錚錚每隔5分鐘遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車(chē)；昊昊每隔6分鐘遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車(chē).已知電車(chē)行駛?cè)淌?6分鐘,那么錚錚和昊昊在途中相遇時(shí)他們已行走了多少分鐘?56. 甲乙丙三人同時(shí)從東村去西村，甲騎自

18、行車(chē)每小時(shí)比乙快12公里，比丙快15公里，甲行3.5小時(shí)到達(dá)西村后立刻返回。在距西村30公里處和乙相聚，問(wèn)：丙行了多長(zhǎng)時(shí)間和甲相遇?57. 有甲、乙、丙三人，甲從東村，乙丙從西村同時(shí)出發(fā)相向而行，途中，甲與乙相遇6分鐘后，又與丙相遇。已知甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米。求東西兩村相距多少米?58. 甲乙丙三人行走的速度分別為每分鐘30米、40米和50米。甲乙同在A地，丙在B地。甲乙與丙同時(shí)相向而行，丙遇見(jiàn)乙后10分鐘又和甲相遇，求AB兩地相距多少米？59. （真題）一列客車(chē)通過(guò)860米長(zhǎng)的大橋需要45秒鐘，用同樣速度穿過(guò)620米長(zhǎng)的隧道需要35秒鐘。求這列客車(chē)行駛的速度

19、及車(chē)身的長(zhǎng)度各多少米？60. 一位旅客乘火車(chē)以每秒15米的速度前進(jìn)，他看見(jiàn)對(duì)面開(kāi)來(lái)的火車(chē)只用2秒鐘就從他身邊駛過(guò)如果知道迎面來(lái)的火車(chē)長(zhǎng)70米，求它每小時(shí)行駛多少千米？答案與解析1.分析：本題雖然有兩輛火車(chē)但是實(shí)際上是人與車(chē)的問(wèn)題坐在快車(chē)上的人看見(jiàn)慢車(chē)駛過(guò)的時(shí)間是11秒，既為人與慢車(chē)的相遇問(wèn)題，只是人此時(shí)人具有快車(chē)的速度，相遇路程為慢車(chē)的車(chē)長(zhǎng)385米，相遇時(shí)間為11秒，即人與慢車(chē)的速度和為快車(chē)與慢車(chē)的速度和為：38511=35（米/秒）那么坐在慢車(chē)上的人看見(jiàn)快車(chē)駛過(guò)的時(shí)間：既為人與快車(chē)的相遇問(wèn)題，只是人此時(shí)人具有慢車(chē)的速度，相遇路程為快車(chē)的車(chē)長(zhǎng)280米，即人與快車(chē)的速度和為慢車(chē)與快車(chē)的速度和為3

20、5米/秒，相遇時(shí)間為：28035=8（秒）2分析：頭對(duì)齊：快車(chē)車(chē)長(zhǎng)=（快車(chē)速-慢車(chē)速）X錯(cuò)車(chē)時(shí)間即：（30-22）X24=192（米）尾對(duì)齊：慢車(chē)車(chē)長(zhǎng)=（快車(chē)速-慢車(chē)速）X錯(cuò)車(chē)時(shí)間即：（30-22）X28=224（米）如果兩車(chē)相對(duì)行駛，兩車(chē)從頭重疊起到尾相離需要經(jīng)過(guò)的時(shí)間，此題就是車(chē)與車(chē)的相遇問(wèn)題了，即：（192+224）（30+22）=8（秒）3. 分析:列車(chē)的速度是（250210）-F（25-23）=20（米/秒）,列車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)：20X25250=250（米）.列車(chē)與貨車(chē)從相遇到相離的路程差為兩車(chē)車(chē)長(zhǎng)，根據(jù)路程差速度差追擊時(shí)間可得列車(chē)與貨車(chē)從相遇到相離所用時(shí)間為：（250+320）-F（2

21、017）=190（秒）.4. 分析：列車(chē)過(guò)橋，就是從車(chē)頭上橋到車(chē)尾離橋止。車(chē)尾經(jīng)過(guò)的距離=車(chē)長(zhǎng)+橋長(zhǎng)，車(chē)尾行駛這段路程所用的時(shí)間用車(chē)長(zhǎng)與橋長(zhǎng)和除以車(chē)速。解：（800+150）F19=50（秒）答：全車(chē)通過(guò)長(zhǎng)800米的大橋，需要50秒。5. 分析：先求出車(chē)長(zhǎng)與隧道長(zhǎng)的和，然后求出隧道長(zhǎng)?；疖?chē)從車(chē)頭進(jìn)洞到車(chē)尾離洞，共走車(chē)長(zhǎng)+隧道長(zhǎng)。這段路程是以每秒8米的速度行了40秒。解：（1）火車(chē)40秒所行路程：8X40=320（米）（2）隧道長(zhǎng)度：320-200=120（米）答：這條隧道長(zhǎng)120米。6. 分析：本題是求火車(chē)車(chē)頭與小華相遇時(shí)到車(chē)尾與小華相遇時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間。依題意，必須要知道火車(chē)車(chē)頭與小華相遇時(shí)，車(chē)

22、尾與小華的距離、火車(chē)與小華的速度和。解：（1）火車(chē)與小華的速度和：15+2=17（米/秒）（2）相距距離就是一個(gè)火車(chē)車(chē)長(zhǎng)：119米（3）經(jīng)過(guò)時(shí)間：119F17=7（秒）答：經(jīng)過(guò)7秒鐘后火車(chē)從小華身邊通過(guò)。7. 分析：火車(chē)40秒行駛的路程=橋長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng)；火車(chē)30秒行駛的路程=山洞長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng)。比較上面兩種情況，由于車(chē)長(zhǎng)與車(chē)速都不變，所以可以得出火車(chē)40-30=10秒能行駛530-380=150米，由此可以求出火車(chē)的速度，車(chē)長(zhǎng)也好求了。解：（1）火車(chē)速度：（530-380）（40-30）=15010=15（米/秒）（2）火車(chē)長(zhǎng)度：15X40-530=70（米）答：這列火車(chē)的速度是每秒15米，車(chē)長(zhǎng)70米。

23、8. 分析：一列客車(chē)從身后開(kāi)來(lái)，在身旁通過(guò)的時(shí)間是15秒鐘，實(shí)際上就是指車(chē)尾用15秒鐘追上了原來(lái)與某人105米的差距（即車(chē)長(zhǎng)），因?yàn)檐?chē)長(zhǎng)是105米，追及時(shí)間為15秒，由此可以求出車(chē)與人速度差，進(jìn)而求再求人的速度。解：（1）車(chē)與人的速度差：10515=7（米/秒）=25.2（千米/小時(shí)）（2）步行人的速度：28.8-25.2=3.6（千米/小時(shí)）答：步行人每小時(shí)行3.6千米。9. 分析根據(jù)題意圖示如下：A1、B1分別表示車(chē)追上甲時(shí)兩人所在地點(diǎn)，A2、B2分別為車(chē)從甲身邊過(guò)時(shí)兩人所在地點(diǎn)，A3、B3分別為車(chē)與乙相遇時(shí)兩人所在地點(diǎn)，A4、B4分別為車(chē)從乙身邊開(kāi)過(guò)時(shí)兩人所在地點(diǎn)。要求車(chē)從乙身邊開(kāi)過(guò)后甲

24、乙相遇時(shí)間用A4到B4之間的路程除以兩人速度和。解：（1）求車(chē)速（車(chē)速T）X10=10X車(chē)速-10二車(chē)長(zhǎng)（車(chē)速+1）X9=9X車(chē)速+9二車(chē)長(zhǎng)比較上面兩式可知車(chē)速是每秒19米。（2）A3到B3的路程，即車(chē)遇到乙時(shí)車(chē)與甲的路程差，也是甲與乙的相距距離。（19-1）X（10+190）=3420（米）（3）A4到B4的路程，即車(chē)從乙身邊過(guò)時(shí)甲乙之間的路程。3420-（1+1）X9=3402（米）（4）車(chē)離開(kāi)乙后，甲乙兩人相遇的時(shí)間為3402（1+1）=1701（秒）答：火車(chē)離開(kāi)乙1701秒后兩人相遇10分析：這道題讓我們求火車(chē)的長(zhǎng)度.我們知道：車(chē)長(zhǎng)二車(chē)速X通過(guò)時(shí)間-橋長(zhǎng)其中“通過(guò)時(shí)間”和“橋長(zhǎng)”都是已

25、知條件我們就要先求出這道題的解題關(guān)鍵：車(chē)速通過(guò)審題我們知道這列火車(chē)通過(guò)不同長(zhǎng)度的兩個(gè)橋用了不同的時(shí)間所以我們可以利用這兩個(gè)橋的長(zhǎng)度差和通過(guò)時(shí)間差求出車(chē)速解：車(chē)速：（360-216）（24-16）=1448=18（米），火車(chē)長(zhǎng)度：18X24-360=72（米），或18X16-216=72（米）.答：這列火車(chē)長(zhǎng)72米11、4分鐘（900+700）400,=1600400,=4（分鐘）.答：從車(chē)頭上橋到車(chē)尾離橋要4分鐘.故答案為：4.12、300米75-15=60（秒）,火車(chē)速度是：120060=20（米/秒），火車(chē)全長(zhǎng)是：20X15=300（米）.故答案為：300.13、60千米/小時(shí)兩分鐘火車(chē)行

26、駛的距離=40x50=2000米每小時(shí)的的速度=2000除以2分鐘再乘以60分鐘=60千米14、608秒兩列火車(chē)車(chē)身長(zhǎng)之和是：182+1034=1216（米）,兩列火車(chē)的速度差是：20-18=2（米/秒）,快車(chē)穿過(guò)慢車(chē)的時(shí)間是：1216F2=608(秒).答：快車(chē)穿過(guò)慢車(chē)的時(shí)間是608秒15、8秒(120+160)(15+20)=8(秒)；答：從車(chē)頭相遇到車(chē)尾離開(kāi)需要8秒鐘故答案為：816、16秒(1) 先把車(chē)速換算成每秒鐘行多少米？18X10003600=5(米).(2) 求甲的速度汽車(chē)與甲同向而行，是追及問(wèn)題甲行6秒鐘的距離=車(chē)行6秒鐘的距離-車(chē)身長(zhǎng).所以，甲速X6=5X6-15,甲速二(

27、5X6-15)F6=2.5(米/每秒).(3) 求乙的速度.汽車(chē)與乙相向而行，是相向行程問(wèn)題.乙行2秒的距離=車(chē)身長(zhǎng)-車(chē)行2秒鐘的距離.乙速X2=15-5X2,乙速二(15-5X2)F2=2.5(米/每秒).(4) 汽車(chē)從離開(kāi)甲到離開(kāi)乙之間的時(shí)間是多少？0.5X60+2=32秒.(5) 汽車(chē)離開(kāi)乙時(shí)，甲、乙兩人之間的距離是多少？32X5-2.5X32=80(米)(6) 甲、乙兩人相遇時(shí)間是多少？80F(2.5+2.5)=16(秒)答：再過(guò)16秒鐘以后，甲、乙兩人相遇故答案為：1617、22米1360F（57+1360F340）,=136061,22（米）.答：火車(chē)的速度約是22米/秒18、3.

28、6千米車(chē)與人的速度差：105F15=7（米/秒）=25.2（千米/小時(shí)），步行人的速度：28.8-25.2=3.6（千米/小時(shí)）.答：人步行每小時(shí)3.6千米.19、17米/秒（1）解法一：車(chē)8秒走的距離=車(chē)身長(zhǎng)-人8秒走的距離.（144-6060X8）8=17（米/秒）；（2）解法二：60米/分=1米/秒,1448=18（米/秒），18-1=17（米/秒）；答：列車(chē)速度是每秒17米.20、11分鐘兩列火車(chē)同時(shí)從A,E兩站相對(duì)開(kāi)出，假設(shè)途中都不停.可求出兩車(chē)相遇的地點(diǎn),從而知道應(yīng)在哪一個(gè)車(chē)站停車(chē)等待時(shí)間最短.從圖中可知,AE的距離是：225+25+15+230=495（千米）兩車(chē)相遇所用的時(shí)間是

29、：495-F（60+50）=4.5（小時(shí)）相遇處距A站的距離是:60X4.5=270（千米）而A,D兩站的距離為:225+25+15=265（千米）由于270千米265千米，從A站開(kāi)出的火車(chē)應(yīng)安排在D站相遇，才能使停車(chē)等待的時(shí)間最短.因?yàn)橄嘤鎏庪xD站距離為270-265=5（千米），那么，先到達(dá)D站的火車(chē)至少需要等待:（小時(shí)），小時(shí)=11分鐘21、286米設(shè)火車(chē)速度為V,則行人速度為3.6km/h即為1米每秒，騎車(chē)人速度為10.8km/h即為3米每秒，根據(jù)火車(chē)車(chē)身長(zhǎng)為定值，可列方程（V-1）X22=（V-3）X26，解得V=14m/s,則火車(chē)車(chē)身長(zhǎng)為（14-1）X22=286米.答：火車(chē)的車(chē)身

30、長(zhǎng)是286米22、22秒1360（57+1360340）,=136061,22（米）.答：火車(chē)的速度約是22米/秒.23、3.6千米/小時(shí)車(chē)與人的速度差：10515=7（米/秒）=25.2（千米/小時(shí)），步行人的速度：28.8-25.2=3.6（千米/小時(shí)）答：人步行每小時(shí)3.6千米24.D站5分鐘分析：A到E總路程除以兩車(chē)速度之和，結(jié)果是4.5，即在4.5小時(shí)后會(huì)相遇.4.5小時(shí)時(shí)E出發(fā)的車(chē)還差5千米到D.而A出發(fā)的過(guò)了D站5千米，所以A出發(fā)的車(chē)只得在D站等E出發(fā)的車(chē)過(guò)去.A在D等5/60小時(shí)的時(shí)候,E還沒(méi)到D還差5千米（即它們本來(lái)該相遇的地方），E再走5千米到D時(shí)（它用時(shí)5/50小時(shí)）這段

31、時(shí)間A還是在D等，當(dāng)E到D時(shí)，A就可以重新出發(fā)了解答：解：從圖中可知，AE的距離是：225+25+15+230=495（千米），兩車(chē)相遇所用的時(shí)間是：495（60+50）=4.5（小時(shí)），相遇處距A站的距離是：60X4.5=270（千米），而A，D兩站的距離為：225+25+15=265（千米），由于270千米265千米，因此從A站開(kāi)出的火車(chē)應(yīng)安排在D站相遇，才能使停車(chē)等待的時(shí)間最短因?yàn)橄嘤鎏庪xD站距離為270-265=5（千米），那么，先到達(dá)D站的火車(chē)至少需要等待：560+550=1/12（小時(shí)）；25. 火車(chē)過(guò)隧道,就是從車(chē)頭進(jìn)隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道止.如圖所示,火車(chē)通過(guò)隧道時(shí)所行的總距離為:

32、隧道長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng).(200+200)10=40(秒)答:從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)共需40秒.26. 根據(jù)題意,火車(chē)和人在同向前進(jìn),這是一個(gè)火車(chē)追人的"追及問(wèn)題".由圖示可知:人步行15秒鐘走的距離=車(chē)15秒鐘走的距離-車(chē)身長(zhǎng).所以，步行人速度X15=28.8X1000F(60X60)X15-105步行人速度二28.8X1000-F(60X60)-105F5=1(米/秒)=3.6(千米/小時(shí))答:步行人每小時(shí)行3.6千米.27. 客車(chē)與人是相向行程問(wèn)題，可以把人看作是有速度而無(wú)長(zhǎng)度的火車(chē)，利用火車(chē)相遇問(wèn)題:兩車(chē)身長(zhǎng)F兩車(chē)速之和二時(shí)間,可知，兩車(chē)速之和二兩車(chē)身長(zhǎng)F時(shí)間=(144+0

33、)-F8=18.人的速度=60米/分=1米/秒.車(chē)的速度=18-1=17(米/秒).答:客車(chē)速度是每秒17米.28. (1)先把車(chē)速換算成每秒鐘行多少米?18X10003600=5(米).(2)求甲的速度.汽車(chē)與甲同向而行,是追及問(wèn)題.甲行6秒鐘的距離=車(chē)行6秒鐘的距離-車(chē)身長(zhǎng).所以，甲速X6=5X6-15,甲速=(5X6-15)F6=2.5(米/每秒).(3) 求乙的速度.汽車(chē)與乙相向而行,是相向行程問(wèn)題.乙行2秒的距離=車(chē)身長(zhǎng)-車(chē)行2秒鐘的距離.乙速X2=15-5X2,乙速=(15-5X2)F2=2.5(米/每秒).(4) 汽車(chē)從離開(kāi)甲到離開(kāi)乙之間的時(shí)間是多少?0.5X60+2=32秒.(

34、5) 汽車(chē)離開(kāi)乙時(shí),甲、乙兩人之間的距離是多少?(5-2.5)X(0.5X60+2)=80(米).(6) 甲、乙兩人相遇時(shí)間是多少?80F(2.5+2.5)=16(秒).答:再過(guò)16秒鐘以后,甲、乙兩人相遇.29. 從車(chē)頭上橋到車(chē)尾離橋要4分鐘.30. 隊(duì)伍6分鐘向前進(jìn)80X6=480米，隊(duì)伍長(zhǎng)1200米,6分鐘前進(jìn)了480米，所以聯(lián)絡(luò)員6分鐘走的路程是:1200-480=720(米)7206=120(米/分)答:聯(lián)絡(luò)員每分鐘行120米.31. 火車(chē)的速度是每秒15米,車(chē)長(zhǎng)70米.32.1034(20-18)=517(秒)33.火車(chē)速度是：1200F60=20（米/秒）火車(chē)全長(zhǎng)是:20X15=

35、300（米）34.40X（51-1）F2X601000=60（千米/小時(shí)）35. 分析：快車(chē)從追上到超過(guò)慢車(chē)時(shí)，快車(chē)比慢車(chē)多走兩個(gè)車(chē)長(zhǎng)的和，而每秒快車(chē)比慢車(chē)多走（2217）千米，因此快車(chē)追上慢車(chē)并且超過(guò)慢車(chē)用的時(shí)間是可求的。（125+140）（2217）=53（秒）答：快車(chē)從后面追上到完全超過(guò)需要53秒。36. （2018）X110120=100（米）37.25（150+160）31=15（米）38.147（3+18）=7（秒）答：火車(chē)經(jīng)過(guò)小王身旁的時(shí)間是7秒。39.150（183）=10（秒）答：火車(chē)經(jīng)過(guò)小王身旁的時(shí)間是10秒。40.（150+300）18=25（秒）答：火車(chē)穿越隧道要25秒

36、。41.20X50800=200(米)42. 分析：此題是火車(chē)的追及問(wèn)題。火車(chē)越過(guò)人時(shí)，車(chē)比人多行駛的路程是車(chē)長(zhǎng)90米，追及時(shí)間是10秒，所以速度差是9010=9米/秒，因此車(chē)速是2+9=11米/秒。43. 解：火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題公式：(車(chē)長(zhǎng)+橋長(zhǎng))/火車(chē)車(chē)速=火車(chē)過(guò)橋時(shí)間速度為每小時(shí)行64.8千米的火車(chē)，每秒的速度為18米/秒，某列車(chē)通過(guò)250米長(zhǎng)的隧道用25秒，通過(guò)210米的鐵橋用23秒，則該火車(chē)車(chē)速為：(250-210)/(25-23)=20米/秒路程差除以時(shí)間差等于火車(chē)車(chē)速.該火車(chē)車(chē)長(zhǎng)為：20*25-250=250(米)或20*23-210=250(米)所以該列車(chē)與另一列長(zhǎng)320米，速度為每

37、小時(shí)行64.8千米的火車(chē)錯(cuò)車(chē)時(shí)需要的時(shí)間為：(320+250)/(18+20)=15(秒)44. 解：設(shè)甲隧道的長(zhǎng)度為xm那么乙隧道的長(zhǎng)度是(100.352-100)(單位是千米！)*1000-x=(352-x)那么(x+160)/26=(352-x+160)/16解出x=256那么乙隧道的長(zhǎng)度是352-256=96火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題的基本公式（火車(chē)的長(zhǎng)度+橋的長(zhǎng)度）/時(shí)間二速度45. 分析：從題意得知，甲與火車(chē)是一個(gè)相遇問(wèn)題，兩者行駛路程的和是火車(chē)的長(zhǎng).乙與火車(chē)是一個(gè)追及問(wèn)題，兩者行駛路程的差是火車(chē)的長(zhǎng)，因此，先設(shè)這列火車(chē)的速度為X米/秒，兩人的步行速度3.6千米/小時(shí)=1米/秒,所以根據(jù)甲與火車(chē)

38、相遇計(jì)算火車(chē)的長(zhǎng)為（15X+1X15）米，根據(jù)乙與火車(chē)追及計(jì)算火車(chē)的長(zhǎng)為（17X-1X17）米，兩種運(yùn)算結(jié)果火車(chē)的長(zhǎng)不變，列得方程為15x+1X15=17x-1X17解得：x=16故火車(chē)的長(zhǎng)為17X16-1X17=255米46. 分析：要想求出“兩車(chē)第三次相遇時(shí)，甲車(chē)行了多少千米?”就應(yīng)先求出兩車(chē)第三次相遇時(shí)，甲車(chē)行了多長(zhǎng)時(shí)間。為此，可先求出第三次相遇時(shí)兩車(chē)共同走的路程。第一次相遇兩車(chē)走了一個(gè)全程。第二次相遇兩車(chē)走了三個(gè)全程。第三次相遇兩車(chē)走了五個(gè)全程。這時(shí)兩車(chē)相遇時(shí)間為：28X5-F（33+37）=2（小時(shí)）第三次相遇時(shí)，甲車(chē)行了：33X2=66（千米）共有7種取法。47. 分析：第一次相遇

39、時(shí)兩車(chē)共走一個(gè)全程，第二次相遇時(shí)兩車(chē)共走了兩個(gè)全程，從A城出發(fā)的汽車(chē)在第二次相遇時(shí)走了52X2=104千米，從B城出發(fā)的汽車(chē)走了52+44=94千米，故兩城間距離為（104+96）2=100千米。48. 火車(chē)?yán)褧r(shí)離這個(gè)人1360米.因?yàn)槁曀倜棵敕N340米,所以這個(gè)人聽(tīng)見(jiàn)汽笛聲時(shí),經(jīng)過(guò)了（1360340=）4秒可見(jiàn)火車(chē)行1360米用了（57+4=）61秒，將距離除以時(shí)間可求出火車(chē)的速度。1360F（57+1360340）=13606122（米）49. 火車(chē)=28.8X10003600=8（米/秒）,人步行15秒的距離=車(chē)行15秒的距離-車(chē)身長(zhǎng)（8X15-105）15=1（米/秒），1X60X

40、60=3600（米/小時(shí)）=3.6（千米/小時(shí)）。答:人步行每小時(shí)3.6千米.50人8秒走的距離=車(chē)身長(zhǎng)-車(chē)8秒走的距離。（144-60F60X8）F8=17（米/秒）答:列車(chē)速度是每秒17米。51. 兩列火車(chē)同時(shí)從A,E兩站相對(duì)開(kāi)出，假設(shè)途中都不停.可求出兩車(chē)相遇的地點(diǎn),從而知道應(yīng)在哪一個(gè)車(chē)站停車(chē)等待時(shí)間最短。從圖中可知,AE的距離是:225+25+15+230=495（千米），兩車(chē)相遇所用的時(shí)間是:495三（60+50）=4.5（小時(shí)）,相遇處距A站的距離是:60X4.5=270（千米），而A,D兩站的距離為:225+25+15=265（千米）由于270千米265千米,因此從A站開(kāi)出的火車(chē)

41、應(yīng)安排在D站相遇，才能使停車(chē)等待的時(shí)間最短.因?yàn)橄嘤鎏庪xD站距離為270-265=5（千米），那么，先到達(dá)D站的需要：560+550=（小時(shí)2等待E-52. 依題意作圖.由已知可知，甲先與乙相遇，后與丙相遇當(dāng)甲與乙相遇時(shí)，他們?nèi)怂谖恢们闆r如圖所示；由圖示可知乙、丙在同一時(shí)間（甲、乙相遇時(shí)間）里，所行路程之差等于甲、丙在3分鐘內(nèi)相向行程的路程之和（40+36）X3=76X3=228（米），這樣，根據(jù)乙、丙在同一時(shí)間（甲、乙相遇時(shí)間）是所行路程之差與它們單位時(shí)間內(nèi)速度之差，求出甲、乙相遇時(shí)間228（38-36）=2282=114（分鐘），所以，花圃的周長(zhǎng)為（40+38）X114=78X114=88