數(shù)的起源與發(fā)展參考模板

1、 數(shù)的起源與發(fā)展 數(shù)是一個(gè)神秘的領(lǐng)域，人類最初對(duì)數(shù)并沒(méi)有概念。但是，生活方面的需要，讓人類腦海中逐漸有了“數(shù)量”的影子。數(shù)究竟產(chǎn)生于何時(shí)，由于其年代久遠(yuǎn)，我們已經(jīng)無(wú)從考證。不過(guò)可以肯定的一點(diǎn)是數(shù)的概念和計(jì)數(shù)的方法在文字記載之前就已經(jīng)發(fā)展起來(lái)了。根據(jù)考古學(xué)家提供的證據(jù)，人類早在5000多年前就已經(jīng)采用了某種計(jì)數(shù)方法。原始時(shí)代的人類，為了維持生活他們必須每天外出狩獵和采集果實(shí)。有時(shí)他們滿載而歸，有時(shí)卻一無(wú)所獲；帶回的食物有時(shí)有富余，有時(shí)卻不足果腹。生活中這種數(shù)與量上的變化，使人類逐漸產(chǎn)生了數(shù)的意識(shí)。在那個(gè)時(shí)候，他們開(kāi)始了解有與無(wú)，多與少的差別，進(jìn)而知道了一和多的區(qū)別。然后又從多到二、三等單個(gè)數(shù)目概

2、念的形成，是一個(gè)不小的飛躍。隨著社會(huì)的進(jìn)一步進(jìn)步和發(fā)展，簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)就是必須的了，一個(gè)部落集體必須知道它有多少成員或有多少敵人，一個(gè)人也必須知道他的羊群里的羊是不是少了。這樣，人類的祖先在與大自然的艱難搏斗中，在漫長(zhǎng)的生活實(shí)踐中，由于記事和分配生活用品等方面的需要，逐漸產(chǎn)生了數(shù)的概念。當(dāng)人們用自己的十個(gè)手指記數(shù)不敷應(yīng)用時(shí)，便開(kāi)始采用“石頭記數(shù)”、“結(jié)繩記數(shù)”和“刻痕記數(shù)”等記數(shù)方法?？脊抛C據(jù)表明，雖然地區(qū)和民族之間存在差異，但在采用計(jì)數(shù)方法時(shí)，都不約而同地使用過(guò)“一一對(duì)應(yīng)”的方法。這種畫(huà)杠的方法曾經(jīng)被多個(gè)民族所采用。關(guān)于這個(gè)一一對(duì)應(yīng)的方法，可以舉出許多別的例證，如一些非洲的原始獵人通過(guò)積累野豬的

3、牙齒來(lái)計(jì)數(shù)他們所捕野豬的數(shù)目；居住在乞力馬扎羅山山坡上的馬薩伊游牧部落的少女，習(xí)慣在頸上佩戴銅環(huán)，其個(gè)數(shù)等于自己的年齡。幾乎所有的人都常常扳著指頭計(jì)數(shù)較小的數(shù)目。在我國(guó)北京郊區(qū)周口店的山頂洞人遺址中，考古學(xué)家發(fā)掘出了四根帶有磨刻痕跡的骨管，發(fā)現(xiàn)它們已有一萬(wàn)多年的歷史了。結(jié)繩記數(shù)(或記事)的方法，也曾經(jīng)被許多民族所使用。比如，南美印加人的結(jié)繩辦法就是在一條較粗的繩子上，拴住很多顏色各異的細(xì)繩，再在細(xì)繩上打不同的結(jié)，根據(jù)繩的顏色，結(jié)的大小和位置，來(lái)代表不同事物的數(shù)目。在記數(shù)史上，繼結(jié)繩和刻畫(huà)之后，人們開(kāi)始用語(yǔ)言來(lái)表述一定的數(shù)目。1 / 6數(shù)的發(fā)展總體可以分為遠(yuǎn)古時(shí)期、羅馬時(shí)期、籌算、0的引進(jìn)和阿拉

4、伯?dāng)?shù)字這五個(gè)階段。遠(yuǎn)古時(shí)期的人類在生活中遇到了許多無(wú)法解決的困難：如何表示一棵樹(shù)、兩只羊等等。而在當(dāng)時(shí)并沒(méi)有符號(hào)或數(shù)字表示具體的數(shù)量，所以他們主要以結(jié)繩記事或在石頭上。 大約在兩千五百年前，羅馬人還處在文化發(fā)展的初期，當(dāng)時(shí)他們用手指作為計(jì)算工具。為了表示一、二、三、四個(gè)物體，就分別伸出一、二、三、四個(gè)手指；表示五個(gè)物體就伸出一只手；表示十個(gè)物體就伸出兩只手。這種習(xí)慣人類一直沿用到今天。人們?cè)诮徽勚?，往往就是運(yùn)用這樣的手勢(shì)來(lái)表示數(shù)字的。當(dāng)時(shí)，羅馬人為了記錄這些數(shù)字，便在羊皮上畫(huà)出、來(lái)代替手指的數(shù)；要表示一只手時(shí)，就寫(xiě)成“”形，表示大指與食指張開(kāi)的形狀；表示兩只手時(shí)，就畫(huà)成“”形，后來(lái)又寫(xiě)成一只手

5、向上，一只手向下的“”，這就是羅馬數(shù)字的雛形。 后來(lái)為了表示較大的數(shù)，羅馬人用符號(hào)C表示一百。C是拉丁字“century”的頭一個(gè)字母，century就是一百的意思。用符號(hào)M表示一千。M是拉丁字“mille”的頭一個(gè)字母，mille就是一千的意思。取字母C的一半，成為符號(hào)L，表示五十。用字母D表示五百。若在數(shù)的上面畫(huà)一橫線，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大一千倍。這樣，羅馬數(shù)字就有下面七個(gè)基本符號(hào)：（1）、（5）、（10）、L（50）、C（100）、D（500）、M（1000）。 3.第三階段-籌算 籌算是中國(guó)古代使用算籌進(jìn)行十進(jìn)位制計(jì)算的程序。算籌和籌算屬于不同范疇，前者是計(jì)算器具，后者是計(jì)算算術(shù)程序。4.第四

6、個(gè)階段-0的引進(jìn)如果你細(xì)心觀察的話，會(huì)發(fā)現(xiàn)羅馬數(shù)字中沒(méi)有“0”。其實(shí)在公元5世紀(jì)時(shí)，“0”已經(jīng)傳入羅馬。大約1500年前，歐洲的數(shù)學(xué)家們是不知道用“0”這個(gè)數(shù)字的。這時(shí)，羅馬有一位學(xué)者從印度計(jì)數(shù)法中發(fā)現(xiàn)了“0”這個(gè)符號(hào)。他發(fā)現(xiàn)，有了“0”，進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算非常方便。他非常高興，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。這件事不久就被羅馬教皇知道了。當(dāng)時(shí)，教會(huì)的勢(shì)力非常大，而且遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)皇帝。教皇非常憤怒，他斥責(zé)說(shuō)，神圣的數(shù)是上帝創(chuàng)造的，在上帝創(chuàng)造的數(shù)里沒(méi)有“0”這個(gè)怪物。如今誰(shuí)要使用它，誰(shuí)就是褻瀆上帝！于是，他下令，把那位學(xué)者抓了起來(lái)，并對(duì)他施加了酷刑，使他再也不能握筆寫(xiě)字。就這樣，“0”被那個(gè)教皇

7、命令禁止了。盡管羅馬皇帝禁止“0”的出現(xiàn)，但“0”的出現(xiàn)，誰(shuí)也阻擋不住。后來(lái)，“0”在歐洲被廣泛使用，而羅馬數(shù)字卻逐漸被淘汰了。 關(guān)于0的出現(xiàn)還有另一個(gè)歷史：0的發(fā)現(xiàn)始于印度。公元左右，印度最古老的文獻(xiàn)吠陀已有“0”這個(gè)符號(hào)的應(yīng)用，當(dāng)時(shí)的0在印度表示無(wú)（空）的位置。約在6世紀(jì)初，印度開(kāi)始使用命位記數(shù)法。7世紀(jì)初印度大數(shù)學(xué)家葛拉夫.瑪格蒲達(dá)首先說(shuō)明了0的0是0，任何數(shù)加上0或減去0得任何數(shù)。遺憾的是，他并沒(méi)有提到以命位記數(shù)法來(lái)進(jìn)行計(jì)算的實(shí)例。也有的學(xué)者認(rèn)為，0的概念之所以在印度產(chǎn)生并得以發(fā)展，是因?yàn)橛《确鸾讨写嬖谥敖^對(duì)無(wú)”這一哲學(xué)思想。公元733年，印度一位天文學(xué)家在訪問(wèn)現(xiàn)伊拉克首都巴格達(dá)期間

8、，將印度的這種記數(shù)法介紹給了阿拉伯人，因?yàn)檫@種方法簡(jiǎn)便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯?dāng)?shù)字。這套記數(shù)法后來(lái)又傳入西歐。5、第五個(gè)階段-阿拉伯?dāng)?shù)字阿拉伯?dāng)?shù)字就是現(xiàn)今國(guó)際通用的數(shù)字。阿拉伯?dāng)?shù)其實(shí)字應(yīng)該稱為印度數(shù)字，公元3世紀(jì)，印度的一位科學(xué)家巴格達(dá)發(fā)明了阿拉伯?dāng)?shù)字。最古的計(jì)數(shù)目大概至多到3，為了要設(shè)想“4”這個(gè)數(shù)字，就必須把2和2加起來(lái)，5是2加2加1，3這個(gè)數(shù)字是2加1得來(lái)的，大概較晚才出現(xiàn)了用手寫(xiě)的五指表示5這個(gè)數(shù)字和用雙手的十指表示10這個(gè)數(shù)字。這個(gè)原則實(shí)際也是數(shù)學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)。阿拉伯人把這種數(shù)字傳入西班牙。公元10世紀(jì)，又由教皇熱爾貝·奧里亞克傳到歐洲其他國(guó)家。公元1200年左右

9、，歐洲的學(xué)者正式采用了這些符號(hào)和體系。至13世紀(jì)，在意大利比薩的數(shù)學(xué)家費(fèi)婆拿契的倡導(dǎo)下，普通歐洲人也開(kāi)始采用阿拉伯?dāng)?shù)字，15世紀(jì)時(shí)這種現(xiàn)象已相當(dāng)普遍。那時(shí)的阿拉伯?dāng)?shù)字的形狀與現(xiàn)代的阿拉伯?dāng)?shù)字尚不完全相同，只是比較接近而已，為使它們變成今天的1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的書(shū)寫(xiě)方式，又有許多數(shù)學(xué)家花費(fèi)了不少心血。 阿拉伯?dāng)?shù)字起源于印度，但卻是經(jīng)由阿拉伯人傳向四方的，這就是后來(lái)人們誤解阿拉伯?dāng)?shù)字是阿拉伯人發(fā)明的原因。正因阿拉伯人的傳播，成為該種數(shù)字最終被國(guó)際通用的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，所以人們稱其為“阿拉伯?dāng)?shù)字”。阿拉伯?dāng)?shù)字由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)組成。由于它們書(shū)寫(xiě)方便

10、，一直被沿用至今。（三）數(shù)的衍生發(fā)展到阿拉伯?dāng)?shù)字為止，我們發(fā)現(xiàn)這些數(shù)全都是自然數(shù)。但隨著生產(chǎn)、生活的需要，人們發(fā)現(xiàn)，僅僅能表示自然數(shù)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不行的。如果分配獵獲物時(shí)，5個(gè)人分4件東西，每個(gè)人人該得多少呢？于是分?jǐn)?shù)就產(chǎn)生了。中國(guó)對(duì)分?jǐn)?shù)的研究比歐洲早1400多年，自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和零，通稱為算術(shù)數(shù)。自然數(shù)也稱為正整數(shù)。 隨著社會(huì)的發(fā)展，人們又發(fā)現(xiàn)很多數(shù)量具有相反的意義，比如增加和減少、前進(jìn)和后退、上升和下降、向東和向西。為了表示這樣的量，又產(chǎn)生了負(fù)數(shù)。正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零，統(tǒng)稱為整數(shù)。如果再加上正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，就統(tǒng)稱為有理數(shù)。后來(lái)，又有學(xué)者發(fā)現(xiàn)了一些無(wú)法用有理數(shù)表示的數(shù)。有這樣一個(gè)故事：一個(gè)叫希帕索斯的學(xué)生畫(huà)了一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形。設(shè)對(duì)角線為x，根據(jù)勾股定理x2=12+12=2