債券和股票定價(jià)

1、第六章第六章 債券與股票估價(jià)債券與股票估價(jià) 山東大學(xué)管理學(xué)院財(cái)務(wù)管理學(xué)n債券估價(jià)n股票估價(jià)n企業(yè)價(jià)值評(píng)估 本章要點(diǎn)第一節(jié) 債券估價(jià) n一、債券的基本內(nèi)容 n（一）債券的基本要素債券的基本要素包括以下幾個(gè)方面：1.債券的票面價(jià)值。2.債券票面利率。3.到期日。n（二）債券的分類(lèi) n1.按發(fā)行債券的主體可以分為政府債券、企業(yè)債券和金融債券。 n2.按期限長(zhǎng)短進(jìn)行分類(lèi)可以分為短期債券、中期債券和長(zhǎng)期債券。 n3.按債券利率是否固定可以分為固定利率債券和浮動(dòng)利率債券。 n 4.按計(jì)息方式可以分為貼現(xiàn)債券、零息債券、附息債券、單利債券和復(fù)利債券。 n5.按債券是否上市流通可以分為上市債券和非上市債券。

2、n6.按債券是否有擔(dān)保可以分為擔(dān)保債券和信用債券。 二、債券的估價(jià)二、債券的估價(jià) n（一）債券估價(jià)的一般公式（一）債券估價(jià)的一般公式n債券的價(jià)值就是債券未來(lái)現(xiàn)金流入的現(xiàn)值，它通過(guò)債券的價(jià)格反映出來(lái)。如果知道債券的面值、票面利率、還本付息期及投資者所要求的最低報(bào)酬率就可以確定債券的價(jià)值。確定債券價(jià)值的一般公式為：nnnnBrFrCrCrCrCPV)1 ()1 ()1 ()1 (133221n在一般情況下，r1，r2，rn取相等的折現(xiàn)率，則上述公式可以寫(xiě)成:nrnrnnnnBPVIFFPVIFACrFrrCrFrCrCrCrCPV,32)1 ()1 (11)1 ()1 ()1 ()1 (1n例6-

3、1 現(xiàn)有一張票面價(jià)為1000元，票面利率為5%，10年期債券，每年支付一次利息，若投資者要求的報(bào)酬率是8%。其價(jià)值的計(jì)算為： n證券持有人每年利息為：5%100050元，則： )(69.79820.46350.3354632. 0100071. 650100050%)81 (1000%)81 (50%)81 (50%815010%,810%,810102元PVIFPVIFAPVBn如果其他條件不變，債券發(fā)行時(shí)投資者要求的報(bào)酬率是4%，則債券的發(fā)行價(jià)格的確定如下： )(15.108160.67555.4056756. 010001109. 850100050%)41 (1000%)41 (50%

4、)41 (50%415010%,410%,410102元PVIFPVIFAPVB二、復(fù)利 n（二）每半年支付一次利息的債券價(jià)值確定 nrnrBPVIFFPVIFACPV2,22,22n一般地，如果每年支付利息m次，債券估價(jià)的公式為： mnmrmnmrBPVIFFPVIFAmCPV,n例6-2 現(xiàn)有一張票面價(jià)為1000元，票面利率為6%，10年期債券，每半年支付一次利息，若投資者要求的年報(bào)酬率是8%。債券價(jià)值的計(jì)算如下： n每年的利息為：6%100060元。由于投資者要求的年報(bào)酬率是8%，則債券的價(jià)值為： )(11.86440.45671.4074564. 010005903.133010002

5、6020%,420%,4元PVIFPVIFAPVB n如果其他條件相同，每半年支付一次利息的債券價(jià)值一般比每年支付一次利息的債券的價(jià)值要略高。 n（三）零息債券的估價(jià) n如果零息債券在未來(lái)的n年后支付金額為F的面值，而在這n年中市場(chǎng)利率為r，則該債券到期面值的現(xiàn)值為： nrnBPVIFFrFPV,)1 (n例6-3 假設(shè)A公司發(fā)行了面值為1000元的10年期零息債券，在投資者的預(yù)期報(bào)酬率為8%時(shí)，該零息債券的現(xiàn)值為: )(20.4634632.01000100010%,8元PVIFPVBn（四）金邊債券的估價(jià) n并非所有的債券都有到期日，金邊債券（也稱(chēng)永久公債）既沒(méi)有最后到期日，也從不停止支付

6、票面利息，沒(méi)有到期日。 n金邊債券的另一個(gè)重要例子就是優(yōu)先股，如果公司沒(méi)有任何困難支付股利，則優(yōu)先股實(shí)際上就是金邊債券。這些金融工具的定價(jià)可以用第五章中永續(xù)年金公式來(lái)估價(jià)。其估價(jià)一般公式為： n n例6-4 假設(shè)政府發(fā)行每年能夠收到100元利息的金邊債券，如果市場(chǎng)利率為10%時(shí)，該金邊債券的價(jià)格為:rCPVB)(1000%10100元rCPVBn（五）流通債券的價(jià)值確定 n流通債券是指已經(jīng)發(fā)行并流通在外的債券。流通債券價(jià)值的確定不同于新發(fā)行的債券，因?yàn)榱魍▊蚜魍艘欢螘r(shí)間，因而確定其價(jià)值時(shí)，應(yīng)考慮上一次付息距現(xiàn)在的時(shí)間。其他因素與債券價(jià)值確定的一般公式相同。 n 三、三、到期收益率 n所謂

7、債券到期收益率（Yield to Maturity，YTM）是指按當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格購(gòu)進(jìn)債券后，一直持有該債券至到期日可獲得的報(bào)酬率。 n（一）試錯(cuò)法n試錯(cuò)法是指試驗(yàn)幾個(gè)不同的收益率直到利用該收益率計(jì)算的債券價(jià)值等于債券的市場(chǎng)價(jià)值，此時(shí)的收益率即是我們要求的到期收益率。 inrrrrn例66 假設(shè)有一種1000元面值的債券，該債券的時(shí)價(jià)是761元，期限為12年，票面利率是8%（每年支付利息）。n（1）確定一個(gè)折現(xiàn)率，該折現(xiàn)率使得債券預(yù)計(jì)現(xiàn)金流的現(xiàn)值等于債券的時(shí)價(jià)。先假定折現(xiàn)率為10%，債券預(yù)計(jì)現(xiàn)金流的現(xiàn)值為： n（1）確定一個(gè)折現(xiàn)率，該折現(xiàn)率使得債券預(yù)計(jì)現(xiàn)金流的現(xiàn)值等于債券的時(shí)價(jià)。先假定折現(xiàn)率為10

8、%，債券預(yù)計(jì)現(xiàn)金流的現(xiàn)值為：)(12.864319. 01000814. 6801000%8100012%,1012%,100元PVIFPVIFAPVn（2）提高折現(xiàn)率。按照10%的折現(xiàn)率計(jì)算的債券現(xiàn)值大于債券的時(shí)價(jià)761元。因而，需要提高折現(xiàn)率，以便使未來(lái)的現(xiàn)金流有更不利的條件，從而使現(xiàn)值降到761元以下?，F(xiàn)在試用12%的折現(xiàn)率，有： )(25.7522567. 010001944. 6801000%8100012%,1212%,120元PVIFPVIFAPVn（3）運(yùn)用插值法求到期收益率。在12%折現(xiàn)率下，現(xiàn)值小于761元，所以使得現(xiàn)值等于761元的折現(xiàn)率一定在10%到12%之間，運(yùn)用插值

9、法： 0 864.12YTM 7610.12 752.25nYTM=11.84% n用插值法計(jì)算的到期收益率只是一個(gè)近似值，這是因?yàn)閮蓚€(gè)折現(xiàn)率之間并不是線(xiàn)性的，但是，插值法中兩個(gè)折現(xiàn)率之間的差越小，求得的結(jié)果越準(zhǔn)確，本例中的結(jié)果接近于真實(shí)的到期收益率。 25.75212.86476112.86412. 010. 010. 0YTMn（二）近似法 n該公式中的分子相當(dāng)于會(huì)計(jì)上按直線(xiàn)法攤銷(xiāo)債券投資折價(jià)（或溢價(jià)）的情況下所確認(rèn)的利息收益，分母相當(dāng)于投資者平均占用的資金，這樣獲得的比值是“投資報(bào)酬率”。 2000nnPPnPPrPmn例67 仍以例66為例，采用近似收益率的計(jì)算公式，計(jì)算近似到期收益率

10、：n如果債券的到期收益率高于市場(chǎng)的利息率或高于其他債券的到期收益率，可考慮購(gòu)買(mǎi)。如果債券的到期收益率低于市場(chǎng)的利息率或低于其他債券的到期收益率，則不能進(jìn)行投資。 %35.1127611000127611000%81000m四、債券投資風(fēng)險(xiǎn)的類(lèi)型n債券投資的風(fēng)險(xiǎn)包括：違約風(fēng)險(xiǎn)、利率風(fēng)險(xiǎn)、購(gòu)買(mǎi)力風(fēng)險(xiǎn)、變現(xiàn)力風(fēng)險(xiǎn)和再投資風(fēng)險(xiǎn)。第二節(jié) 股票估價(jià) 一、普通股的估價(jià)一、普通股的估價(jià) n（一）股票估價(jià)的一般模型 n假定某股票期初價(jià)格為P0。預(yù)期一年后價(jià)格變化為P1，一年后股票的每股股利（Dividend）為DIV1。股票投資的收益是由兩部分組成的，一部分為股利收入；另一部分為價(jià)格升值后帶來(lái)的資本利得。 n投

11、資者愿意付出的購(gòu)買(mǎi)股票的期初價(jià)格P0的計(jì)算公式為： rPrDIVP11110n在公式中P1是另一個(gè)投資者在第一年年底時(shí)支付P1的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)該股票，該投資者確定股票價(jià)格的公式為：n所以： rPrDIVP11221222210)1 ()1 (1rPrDIVrDIVPn第二年年底股票價(jià)格P2為：n以此類(lèi)推，第n年年底股票價(jià)格為Pn，則發(fā)行時(shí)股票價(jià)格為： rPrDIVP11332ntnnttnnnnrPrDIVrPrDIVrDIVrDIVP12210)1 ()1 ()1 ()1 (.)1 (1n在上式中，如果不論股票在誰(shuí)手中，股利將永遠(yuǎn)持續(xù)下去，股票現(xiàn)值的估價(jià)公式為： 公司普通股價(jià)格就等于未來(lái)所有股利的

12、現(xiàn)值。該模型被稱(chēng)為股票現(xiàn)值的紅利折現(xiàn)模型。 0)1 (limnnnrPntttnnrDIVrDIVrDIVrDIVPV12210)1()1(.)1(1n（二）股利固定（零增長(zhǎng)）型股票的現(xiàn)值 n只有極少數(shù)股票的股利可以策略地估計(jì)為永遠(yuǎn)保持不變。然而，當(dāng)預(yù)計(jì)股利在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)保持穩(wěn)定時(shí)，上述公式能給出一個(gè)估計(jì)股票價(jià)值近似值的好辦法。 rDIVrDIVrDIVPV.)1 (12210n例6-8 某公司股票的股利固定不變，為每股股利5元，投資者要求的投資報(bào)酬率為10%。則公司的股票價(jià)值為： （元）50%1050rDIVPVn（三）股利固定增長(zhǎng)型股票估價(jià)模型n如果發(fā)行股票的公司每年發(fā)放的股利股利按照固定的

13、增長(zhǎng)率g增長(zhǎng)，這種情況下的股票估價(jià)的模型被稱(chēng)為股利增長(zhǎng)模型或Gordon模型， grDIVrgDIVrgDIVrDIVPVnn1112110.)1 ()1 ()1 ()1 (1n增長(zhǎng)率g必須小于折現(xiàn)率r,該公式才有意義。這實(shí)際上是永續(xù)增長(zhǎng)型年金的現(xiàn)值公式。n在股利增長(zhǎng)模型中，最重要也最難估計(jì)的是增長(zhǎng)率g。 n例6-9 A公司普通股的有關(guān)資料如下：上年每股股利3元，預(yù)期以后公司股利將保持12%的增長(zhǎng)率。投資者所要求的最低報(bào)酬率為15%，則公司的股票價(jià)格估計(jì)為：n （元）（1122%115%12%13)1(010grgDIVgrDIVPVn（四）股利變動(dòng)增長(zhǎng)型股票估價(jià)模型 121100)1 ()1

14、 ()1 ()1 (nttntnntttrgDIVrgDIVPVn例6-10 某公司股利預(yù)期從今年起以20%的速度增長(zhǎng)3年，然后其增長(zhǎng)率降至正常水平5%，上年每股股利為1元，投資者最低報(bào)酬率為15%，計(jì)算公司股票的現(xiàn)值。 n1.快速增長(zhǎng)期間股票的現(xiàn)值計(jì)算。 1(1+20%)0.870 1.0440 1(1+20%)2 0.756 1.0886 1(1+20%)3 0.658 1.1370 （ PVIFr,n） 3.2697 n2.正常增長(zhǎng)率期間股票的現(xiàn)值。 n第四年的股利為：8144. 1%)51 (728. 1%)51 (%)201 (1%)51 (34 DIVDIVn股利在第三年年末的現(xiàn)值

15、為： )(144.18%5%15%)51 (728. 13元Pn折現(xiàn)為期初的值為：n 3. 計(jì)算股票現(xiàn)值。 )(9388.11658. 0144.18144.183%,150元PVIFP)(208.159388.112697.30元PVn（五）市盈率分析和會(huì)計(jì)收益倍數(shù)模型 n市盈率是普通股的市場(chǎng)價(jià)格與其每股盈利之比，以股價(jià)是每股盈利的倍數(shù)表示。 ）普通股每股收益（）普通股每股市價(jià)（）市盈率（EPSPEP/n“目前A股估值偏高顯而易見(jiàn)”，一位基金經(jīng)理私下表示。大盤(pán)兵臨3000點(diǎn)之時(shí)，2007年2月16日，深交所平均市盈率(PE)43.82倍，上交所平均市盈率41.28倍；而與之相比，世界證券證券

16、交易市場(chǎng)平均16倍PE，新興市場(chǎng)平均12倍PE，美國(guó)17倍PE，同是金磚四國(guó)，印度只有18倍PE。n（六）普通股的期望收益率 n普通股的收益率有兩個(gè)來(lái)源：一是預(yù)期股利收益率，二是股利增長(zhǎng)率。 gPVDIVrE01)(二、優(yōu)先股的估價(jià) n（一）優(yōu)先股的估價(jià)模型 由于優(yōu)先股在固定的時(shí)點(diǎn)支付固定的股利，且無(wú)到期日，所以?xún)?yōu)先股的定價(jià)類(lèi)同于永續(xù)年金現(xiàn)值 rDIVPV 0n例6-11 某公司發(fā)行在外的優(yōu)先股的股利率為9%，面值為100元，投資者的預(yù)期報(bào)酬率為10%，那么該優(yōu)先股每股的價(jià)值為： )(90%10%91000元rDIVPVn（二）優(yōu)先股的期望收益率 0)(PVDIVrE第三節(jié) 企業(yè)價(jià)值評(píng)估 一、企業(yè)價(jià)值評(píng)估的基本方法 n（一）賬面價(jià)值調(diào)整法 n其計(jì)算方法，就是分別求出企業(yè)各項(xiàng)資產(chǎn)（入賬和未入賬）的評(píng)估值并累加求和，再扣除負(fù)債評(píng)估值，就可以得出整體企業(yè)資產(chǎn)評(píng)估值。 n（二）市場(chǎng)比較法n1.市盈率法。n市盈率法是根據(jù)目標(biāo)企業(yè)的收益和市盈率來(lái)確定其價(jià)值的方法。公式為:目標(biāo)企業(yè)的價(jià)值=目標(biāo)企業(yè)的收益市盈率。 n2.市凈率法。n市凈率法是根據(jù)目標(biāo)企業(yè)的凈資產(chǎn)和市凈率來(lái)確定其價(jià)值