通信原理習(xí)題(3-5章)

1、第3章習(xí)題答案3-3 設(shè)某恒參信道可用圖3-7所示的線性二端對(duì)網(wǎng)絡(luò)來(lái)等效。試求它的傳輸函數(shù) ，并說(shuō)明信號(hào)通過(guò)該信道時(shí)會(huì)產(chǎn)生哪些失真？ )(H解 該信道的傳輸函數(shù)為 幅頻特性為 RCjRCjRCjRH11)(2221)(CRRCH 相頻特性為 由于該信道的幅度特性 不為常數(shù)，且相頻特性 與 為非線性關(guān)系，所以信號(hào)經(jīng)該信道傳輸會(huì)產(chǎn)生幅度畸變和相位畸變。 RCarctan2)()(H)(3-4 今有兩個(gè)恒參信道，其等效模型分別如圖3-8（a），（b）所示。試求這兩個(gè)信道的群延遲特性，畫(huà)出他們的群延遲曲線，并說(shuō)明信號(hào)通過(guò)它們時(shí)有無(wú)群遲延失真。解 （a）圖傳輸函數(shù)為 2121)(RRRH0)(10)()

2、(11dd（b）圖傳輸函數(shù)為 RCjCjRCjH1111)(2RCarctan)(222)(1)(RCRC 為常數(shù)， 為 的非線性函數(shù)，所以信號(hào)經(jīng)過(guò)信道（a）時(shí)無(wú)群遲延失真，而經(jīng)過(guò)信道（b）時(shí)會(huì)產(chǎn)生群遲延失真。)(1)(2)(23-10 設(shè)某隨參信道的最大多徑時(shí)延差等于 3 為了避免發(fā)生選擇性衰落，試估算在該信道上傳輸?shù)臄?shù)字信號(hào)的碼元脈沖寬度。 ,ms解：信道的相關(guān)帶寬 設(shè)信號(hào)帶寬為B，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)通常取 即碼元脈沖寬度 KHzfm311fB)3151(msTm)159()53(3-14 設(shè)高斯信道的帶寬為4KHz,設(shè)信號(hào)與噪聲的功率比為63，試確定利用這種信道的理想通信系統(tǒng)之傳輸率和差錯(cuò)率。

3、解：設(shè)信道的容量為 理想通信系統(tǒng)是指?jìng)餍怕?, 差錯(cuò)率 的通信系統(tǒng)。 sbitNSBC/104 . 2631log104)1 (log4232CRb0eP3-15 某一待傳輸?shù)膱D片約含2.25X106個(gè)像元。為了很好的重現(xiàn)圖片，需要12個(gè)亮度電平。假若所有這些亮度電平等概率出現(xiàn)，試計(jì)算用3min傳送一張圖片時(shí)所需的信道帶寬（設(shè)信道中信噪功率比為30dB）。解： 每個(gè)像元所含的平均信息量為 每幅圖片的平均信息量為 符號(hào)bitxH58. 312log)(2bitI661007. 858. 31025. 2用3min傳送一張圖片所需的傳信率為 由信道容量 ，得到 所以 即信道帶寬至少應(yīng)為4.49KH

4、z。sbitTIRb461048. 46031007. 8bRC bRNSBC)1 (log2HzNSRBb32621049. 410001log1048. 41log第4章習(xí)題答案4-7 設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度 ，在該信道中傳輸抑制載波的雙邊帶信號(hào),并設(shè)調(diào)制信號(hào) 的頻帶限制在5KHz，而載波為100KHz，已調(diào)信號(hào)的功率為10KW。若接收機(jī)的輸入信號(hào)在加至解調(diào)器之前，先經(jīng)過(guò)一理想帶通濾波器，試問(wèn)：（1）該理想帶通濾波器應(yīng)具有怎樣的傳輸特性 ?（2）解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少？（3）解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少？（4）求解調(diào)器輸出端的噪聲功率譜密度，并用圖形表示出來(lái)。 Hz

5、WfPn3105 . 0)(tm)(H解（1）該理想帶通濾波器是用于濾除帶外噪聲，并保證已調(diào)信號(hào)順利通過(guò)。由于已調(diào)信號(hào)的中心頻率為載頻100KHz,帶寬則是 帶寬的兩倍，即B=2X5kHz=10kHz,為保證信號(hào)順利通過(guò)，理想帶通濾波器應(yīng)具有如下傳輸特性： 其中K為常數(shù)。)(tmotherkHzfkHzKH, 010595,)(（2）解調(diào)器輸入端的噪聲是經(jīng)過(guò)理想帶通濾波后的高斯窄帶噪聲，其帶寬為B,因此輸入端的噪聲功率 已知輸入信號(hào)功率 ，故有 WBfPNni101010105 . 02233kWSi1010001010103iiNS（3）由于雙邊帶調(diào)制的調(diào)制制度增益G2，因此，解調(diào)器輸出端的

6、信噪比（4）相干解調(diào)時(shí)，解調(diào)器的輸出噪聲 ，其中 是解調(diào)器輸入端高斯窄帶噪聲的同相分量，其功率譜密度 2000200iiNSNS tntnc210 tnc otherkHzBfHzWfPfPnnc, 052,1023因此輸出噪聲 的功率譜密度為其特性如圖4-2所示。 tn0 otherKHzfHzWfPfPncno, 05,1025. 041349 設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度 ，在該信道中傳輸抑制載波的單邊帶（上邊帶）信號(hào)，并設(shè)調(diào)制信號(hào) 的頻帶限制在5kHz,而載波是100kHz，已調(diào)信號(hào)功率是10kW.若接收機(jī)的輸入信號(hào)在加至解調(diào)器之前，先經(jīng)過(guò)一(B=10kHz)理想帶通濾波器濾波

7、，試問(wèn)：（1）該理想帶通濾波器應(yīng)具有怎樣的傳輸特性 ？（2）解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少？（3）解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少？ )(tm HzWfPn3105 . 0 H解：（1）由題意可知，單邊帶信號(hào)的載頻為100KHz,帶寬B=5kHz。為使信號(hào)順利通過(guò)，理想帶通濾波器的傳輸特性應(yīng)為otherkHzfkHzKH, 0105100,)(otherkHzfkHzKH, 010595,)(（2） 解調(diào)器輸入端的噪聲與已調(diào)信號(hào)的帶寬相同， 同時(shí)已知輸入信號(hào)功率 ，故有 WBfPNni5105105 . 02233kWSi102000510103iiNS WBfPNni101010105 . 0

8、223310001010103iiNS（3）由于單邊帶調(diào)制系統(tǒng)的調(diào)制制度增益 ，因此解調(diào)器輸出端的信噪比 200000iiNSNS1G100000iiNSNS413 設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度 在該信道中傳輸振幅調(diào)制信號(hào)，并設(shè)調(diào)制信號(hào) 的頻帶限制于5kHz，載頻是100kHz，邊帶功率為10kW，載波功率為40kW。若接收機(jī)的輸入信號(hào)先經(jīng)過(guò)一個(gè)合適的理想帶通濾波器，然后再加至包絡(luò)檢波器進(jìn)行解調(diào)。試求：（1）解調(diào)器輸入端的信噪功率比；（2）解調(diào)器輸出端的信噪功率比；（3）制度增益G。 ,105 . 03HzWfPn)(tm解：（1）設(shè)振幅調(diào)制信號(hào) 則已調(diào)信號(hào)功率 根據(jù)題意可知， ,co

9、sttmAtScAM sciPPtmAS2222kWAPc4022 kWtmPs1022因此另外，輸入端的噪聲功率故有輸入信噪比 kWPPSsci501040 WBfPNni102105105 . 0223350001010503iiNS（2）在大信噪比，即 時(shí)，包絡(luò)檢波器的輸出為 其中 為有用信號(hào)， 為噪聲分量。故有 因此輸出信噪比 tntmAi)( tntmAtec tm tnc kWkWtmS2010220 WNtnNic10202000101020300NS（3）根據(jù)（1），（2）結(jié)果，可得525000200000iiNSNSG第5章習(xí)題答案51 設(shè)二進(jìn)制符號(hào)序列為1100100011

10、10，試以矩形脈沖為例，分別畫(huà)出相應(yīng)的單極性波形，雙極性波形，單極性歸零波形，雙極性歸零波形，二進(jìn)制差分波形及八電平波形。解單極性波形雙極性波形單極性歸零波形雙極性歸零波形二進(jìn)制差分波形八電平波形5-8 已知信息代碼為1010000011000011，試確定相應(yīng)的AMI碼及HDB3碼，并分別畫(huà)出它們的波形圖。解 AMI碼： HDB3碼5-11 設(shè)基帶傳輸系統(tǒng)的發(fā)送濾波器，信道及接收濾波器組成總特性為 ，若要求以 的速率進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，試檢驗(yàn)圖512各種 滿足消除抽樣點(diǎn)上碼間干擾的條件否？ HBaudTs2 H解： 當(dāng) 時(shí)，若滿足無(wú)碼間干擾傳輸?shù)臈l件，根據(jù)奈奎斯特準(zhǔn)則，基帶系統(tǒng)的總特性 應(yīng)滿足 或

11、者sBTR2 H BBiBRRCiRHHeq, 0,)2( ssisTTCiTHHeq2, 02,)4( 容易驗(yàn)證，除（c）之外，（a）（b）（d)均不滿足無(wú)碼間干擾傳輸?shù)臈l件 5-16 設(shè)一相關(guān)編碼系統(tǒng)如圖5-17所示。圖中，理想低通濾波器的截止頻率為 ，通帶增益為 ，試求該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)和頻率特性。sT21sT解 理想低通濾波器的傳遞函數(shù)為 其對(duì)應(yīng)的單位沖激響應(yīng) otherTTHss0 tTSaths 所以系統(tǒng)單位沖激響應(yīng) 系統(tǒng)的頻率特性 222sssssTtTSatTSaTthththTttth otherTeTHeHsTjsTjss, 0,11 2其幅頻響應(yīng)為 otherTTTHsss, 0,sin25-25 設(shè)有一個(gè)三抽頭的時(shí)域均衡器，如圖 5-20所示， 在各抽樣點(diǎn)的值依次為 （在其他抽樣點(diǎn)均為0），試求輸入波形 峰值的畸變值及時(shí)域均衡器輸出波形 峰值的畸變值 。 tx, 4/1, 1, 3/1,811012xxxx tx1612x ty 分析分析HT理想的理想的H依據(jù)題意可以判斷依據(jù)題意可以判斷在在k=0發(fā)單脈沖發(fā)單脈沖解 的峰值畸變值為 由公式 得到kx4837161413181120, 20iiixxxDikNNiikxCy2418131213xCy721811313