雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)設計要點

1、2.3 調節(jié)器的工程設計方法調節(jié)器的工程設計方法2.3.0 問題的提出問題的提出 必要性 用經典的動態(tài)校正方法設計調節(jié)器須同時解決穩(wěn)、準、快、抗干擾等各方面相互有矛盾的靜、動態(tài)性能要求，需要設計者有扎實的理論基礎和豐富的實踐經驗，而初學者則不易掌握，于是有必要建立實用的設計方法。 設計方法的原則 ：（1）概念清楚、易懂；（2）計算公式簡明、好記；（3）不僅給出參數計算的公式，而且指明參數調整的方向；（4）能考慮飽和非線性控制的情況，同樣給出簡單的計算公式；（5）適用于各種可以簡化成典型系統(tǒng)的反饋控制系統(tǒng)。* 2.3.1 工程設計方法的基本思路工程設計方法的基本思路 1.選擇調節(jié)器結構，使系統(tǒng)典

2、型化并滿足穩(wěn)定和穩(wěn)態(tài)精度。（穩(wěn)態(tài)精度穩(wěn)態(tài)精度確定確定調節(jié)器調節(jié)器結構結構）2.設計調節(jié)器的參數，以滿足動態(tài)性能指標的要求。( (動態(tài)性能指標確定動態(tài)性能指標確定調節(jié)器調節(jié)器參數參數) )2.3.2 典型系統(tǒng)典型系統(tǒng) 一般來說，許多控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數都可表示為 (2-8)n11) 1() 1()(iirmjjsTssKsW)(sWR(s)C(s) 上式中，分母中的 sr 項表示該系統(tǒng)在原點處有 r 重極點，或者說，系統(tǒng)含有 r 個積分環(huán)節(jié)。根據 r=0，1，2，等不同數值，分別稱作0型、I型、型、系統(tǒng)。 自動控制理論已經證明，0型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度低，而型和型以上的系統(tǒng)很難穩(wěn)定。 因此，為了保證穩(wěn)

3、定性和較好的穩(wěn)態(tài)精度，多選用I型和II型系統(tǒng)。1. 典型I型系統(tǒng) 結構圖與傳遞函數 ) 1()(TssKsW)(sR) 1(TssK)(sC式中 T 系統(tǒng)的慣性時間常數； K 系統(tǒng)的開環(huán)增益。（2-9）開環(huán)對數頻率特性OdB/decdB/dec 性能特性 典型的I型系統(tǒng)結構簡單，其對數幅頻特性的中頻段以 20 dB/dec 的斜率穿越 0dB 線，只要參數的選擇能保證足夠的中頻帶寬度，系統(tǒng)就一定是穩(wěn)定的，且有足夠的穩(wěn)定裕量，即選擇參數滿足 T1c1cT或于是，相角穩(wěn)定裕度 45arctg90arctg90180ccTT2. 典型型系統(tǒng) 結構圖和傳遞函數 ) 1() 1()(2TsssKsW)(

4、sR)(sC) 1() 1(2TsssK（2-10） 開環(huán)對數頻率特性OdB/decdB/decdB/dec 性能特性 典型的II型系統(tǒng)也是以 20dB/dec 的斜率穿越零分貝線。由于分母中 s2 項對應的相頻特性是 180，后面還有一個慣性環(huán)節(jié)，在分子添上一個比例微分環(huán)節(jié)（s +1），是為了把相頻特性抬到 180線以上，以保證系統(tǒng)穩(wěn)定，即應選擇參數滿足 T11cT或 且 比 T 大得越多，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度越大。2.3.3 控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標 自動控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標包括： 跟隨性能指標 抗擾性能指標 系統(tǒng)典型的階躍響應曲線5%（或2%） ) (tCCCCmaxma

5、xCC0 tOtrts圖2-11 典型階躍響應曲線和跟隨性能指標1.跟隨性能指標：跟隨性能指標： 在給定信號或參考輸入信號的作用下，系統(tǒng)輸出量的變化情況可用跟隨性能指標來描述。常用的階躍響應跟隨性能指標有tr 上升時間上升時間 超調量超調量ts 調節(jié)時間調節(jié)時間 突加擾動的動態(tài)過程和抗擾性能指標圖2-12 突加擾動的動態(tài)過程和抗擾性能指標maxC1C2C5%（或2%） CNNO ttmtvCb 2. 抗擾性能指標抗擾性能指標抗擾性能指標標志著控制系統(tǒng)抵抗擾動的能力。常用的抗擾性能指標有 Cmax 動態(tài)降落動態(tài)降落 tv 恢復時間恢復時間 一般來說，調速系統(tǒng)的動態(tài)指標以抗擾性能為主，而隨動系統(tǒng)的

6、動態(tài)指標則以跟隨性能為主。2.3.4 典型典型I型系統(tǒng)性能指標和參數的關系型系統(tǒng)性能指標和參數的關系 典型I型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數如式（2-9）所示，它包含兩個參數：開環(huán)增益 K 和時間常數 T 。其中，時間常數 T 在實際系統(tǒng)中往往是控制對象本身固有的，能夠由調節(jié)器改變的只有開環(huán)增益只有開環(huán)增益 K ，也就是說，也就是說，K 是唯一的待定參數。設計時，需要按照是唯一的待定參數。設計時，需要按照性能指標選擇參數性能指標選擇參數 K 的大小的大小。 第第 5 講，第講，第 1 節(jié)節(jié) K 與開環(huán)對數頻率特性的關系 圖2-13繪出了在不同 K 值時典型 I 型系統(tǒng)的開環(huán)對數頻率特性，箭頭表示K值增大時

7、特性變化的方向。 K 與截止頻率截止頻率 c 的關系 當c 1 / T時，特性以20dB/dec斜率穿越零分貝線，系統(tǒng)有較好的穩(wěn)定性。由圖中的特性可知cclg20) 1lg(lg20lg20K K = c （當 c 時） T1(2-12) 所以 式（2-12）表明，K 值越大，截止頻率值越大，截止頻率 c 也越大，系統(tǒng)響應越快，但相角穩(wěn)定裕也越大，系統(tǒng)響應越快，但相角穩(wěn)定裕度度 = 90 arctg cT 越小，這也說明快速越小，這也說明快速性與穩(wěn)定性之間的矛盾。性與穩(wěn)定性之間的矛盾。在具體選擇參數 K時，須在二者之間取折衷。 下面將用數字定量地表示 K 值與各項性能指標之間的關系。 表2-1

8、 I型系統(tǒng)在不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差輸入信號階躍輸入斜坡輸入加速度輸入穩(wěn)態(tài)誤差 0v0 / K0)(RtRtvtR0)(2)(20tatR1. 典型 I 型系統(tǒng)跟隨性能指標與參數的關系 （1）穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標）穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標可用不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差來表示。因此，因此，I型系統(tǒng)不能用于具有加速度輸入的隨動系統(tǒng)型系統(tǒng)不能用于具有加速度輸入的隨動系統(tǒng)。（2）動態(tài)跟隨性能指標 閉環(huán)傳遞函數：典型 I 型系統(tǒng)是一種二階二階系統(tǒng)系統(tǒng)，其閉環(huán)傳遞函數的一般形式為 2nn22ncl2)()()(sssRsCsW（2-13） 式中 n 無阻尼時的自然振蕩角頻率，或稱 固有角

9、頻率； 阻尼比，或稱衰減系數。 K、T與標準形式中的參數的換算關系 TKnKT121T21n(2-15) (2-16) (2-17) 且有 nKK *二階系統(tǒng)的性質二階系統(tǒng)的性質l 當當 1 時，系統(tǒng)動態(tài)響應是欠阻尼的振蕩特性，時，系統(tǒng)動態(tài)響應是欠阻尼的振蕩特性，l 當當 1 時，系統(tǒng)動態(tài)響應是過阻尼的單調特性；時，系統(tǒng)動態(tài)響應是過阻尼的單調特性；l 當當 = 1 時，系統(tǒng)動態(tài)響應是臨界阻尼。時，系統(tǒng)動態(tài)響應是臨界阻尼。 由于過阻尼特性動態(tài)響應較慢，所以一般常把系統(tǒng)設計成欠阻尼狀態(tài)，即 0 1 由于在典 I 系統(tǒng)中 KT 0.5。因此在典型 I 型系統(tǒng)中應取 下面列出欠阻尼二階系統(tǒng)在零初始條件

10、下的階躍響應動態(tài)指標計算公式 15 . 0(2-18) 性能指標和系統(tǒng)參數之間的關系 %100e)1/(2)arccos(122rTt(2-19) (2-20) (2-21) 2np1t超調量 上升時間 峰值時間 表表2-2 典型典型I型系統(tǒng)跟隨性能指標和頻域指標與參數的關系型系統(tǒng)跟隨性能指標和頻域指標與參數的關系 （ 與與KT的關系服從于式的關系服從于式2-16） 具體選擇參數時，應根據系統(tǒng)工藝要求選擇參數以滿足性能指標。參數關系KT0.250.39 0.50.69 1.0阻尼比超調量超調量 上升時間上升時間 tr峰值時間峰值時間 tp 相角穩(wěn)定裕度 截止頻率c 1.0 0 % 76.30.

11、243/T 0.8 1.5% 6.6T8.3T69.90.367/T 0.707 4.3 % 4.7T6.2T 65.50.455/T 0.6 9.5 % 3.3T4.7T59.2 0.596/T 0.5 16.3 % 2.4T3.2T 51.8 0.786/T2. 典型 I 型系統(tǒng)抗擾性能指標與參數的關系 圖2-15a是在擾動 F 作用下的典型 I 型系統(tǒng)，其中，W1(s)是擾動作用點前面部分的傳遞函數，后面部分是W2(s) ，于是 只討論抗擾性能時，令輸入作用 R = 0，得到圖2-15b所示的等效結構圖。 ) 1()()()(21TssKsWsWsW(2-25) 圖2-15 擾動作用下的

12、典型I型系統(tǒng))a)b0)(sR)(2sW)(1sW)(sF)()(sCsC)(sN)(11sW)()(21sWsW)(sC典型I型系統(tǒng) )(sF)()()(211sWsWsW 由于抗擾性能與 W1(s)(校正環(huán)節(jié)校正環(huán)節(jié)) 有關，因此抗擾性能指標也不定，隨著擾動點的變化而變化。在此，我們針對常用的調速系統(tǒng)，分析圖2-16的一種情況，其他情況可仿此處理。經過一系列計算可得到表 2-3 所示的數據。221TTTTm51101201301%100maxbCC55.5%33.2%18.5%12.9%降落時間降落時間/時間常數時間常數tm / T2.83.43.84.0恢復時間恢復時間/時間常數時間常數

13、tv / T14.721.728.730.4表表2-3 典型典型I型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標與參數的關系型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標與參數的關系(控制結構和擾動作用點如圖2-15所示，已選定的參數關系KT=0.5) maxC1C2C5%（或2%） CNNO ttmtvCb突加擾動的動態(tài)過程和抗擾性能指標突加擾動的動態(tài)過程和抗擾性能指標(插圖插圖)C C b=?b=?maxC1C2C5%（或2%） CNNO ttmtvCb2.3.5 典型典型II型系統(tǒng)性能指標和參數的關系型系統(tǒng)性能指標和參數的關系 可選參數： 在典型II型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數式(2-10)中，與典型 I 型系統(tǒng)相仿，時間常數T也是控制對象固

14、有的。所不同的是，待定的參數有兩個：待定的參數有兩個： K 和和 ，這就增加了選擇參數工作的復雜性。 為了分析方便起見，引入一個新的變量 (圖2-16)，令: 12Th(2-32) 中頻寬中頻寬(度度):2. 典型典型型系統(tǒng)（插入）型系統(tǒng)（插入） 結構圖和傳遞函數 ) 1() 1()(2TsssKsW)(sR)(sC) 1() 1(2TsssK（2-10）（2）動態(tài)跟隨性能指標 閉環(huán)傳遞函數：典型 型系統(tǒng)是一種三階階系統(tǒng)系統(tǒng)，其閉環(huán)傳遞函數的一般形式為 （2-13） ksksTssksRsCsW23cl) 1()()()(典型型系統(tǒng)的開環(huán)對數幅頻特性dB/L0 11T12hKlg20-20 4

15、0 -40 / s-1c=120dB/dec40dB/dec40dB/dec圖2-16 典型型系統(tǒng)的開環(huán)對數幅頻特性和中頻寬中頻寬度 中頻寬中頻寬h 由圖可見，h 是斜率為是斜率為20dB/dec的中頻的中頻段的寬度（對數坐標），稱作段的寬度（對數坐標），稱作“中頻寬中頻寬”。由于中頻段的狀況對控制系統(tǒng)的動態(tài)品質起著決定性的作用，因此 h 值是一個很關值是一個很關鍵的參數。鍵的參數。 只要按照動態(tài)性能指標的要求確定了h值，就可以代入這兩個公式計算K 和 ，并由此計算調節(jié)器的參數。 表25 II型系統(tǒng)在不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差輸入信號階躍輸入斜坡輸入加速度輸入穩(wěn)態(tài)誤差00 0)(RtRtvt

16、R0)(2)(20tatRKa /0（1）穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標）穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標 型系統(tǒng)在不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差列于表2-5中 1. 1. 典型典型IIII型系統(tǒng)跟隨性能指標和參數的關系型系統(tǒng)跟隨性能指標和參數的關系 在階躍和斜坡輸入下，在階躍和斜坡輸入下，II型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時均無差；型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時均無差； 加速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差與開環(huán)增益加速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差與開環(huán)增益K成反比。成反比。表2-6 典型II型系統(tǒng)階躍輸入跟隨性能指標（按Mrmin準則確定關系時） h 3 4 56 7 8 9 10 tr / Tts / T k 52.6% 2.412.15 3 43.6% 2.65 11.65 237

17、.6% 2.85 9.55 2 33.2% 3.0 10.45 129.8% 3.1 11.30 127.2% 3.2 12.25 125.0% 3.3 13.25 1 23.3% 3.35 14.20 1（2）動態(tài)跟隨性能指標 圖2-17b 典型II型系統(tǒng)在一種擾動作用下的動態(tài)結構框圖+ ) 1() 1(1TsshTsKsK2)(sF)(sC0)(1sW- )(2sW 抗擾系統(tǒng)結構2. 典型型系統(tǒng)抗擾性能指標和參數的關系 擾動系統(tǒng)的輸出響應在階躍擾動下， 11212) 1(12)(222332222hTssThhsThhTsTFKhhsC（2- 43） 由式（2-43）可以計算出對應于不同

18、h值的動態(tài)抗擾過程曲線C(t)，從而求出各項動態(tài)抗擾性能指標，列于表2-7中。在計算中，為了使各項指標都落在合理的范圍內，取輸出量基準值為 Cb = 2K2T F（2-44）表2-7 典型II型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標與參數的關系 （控制結構和階躍擾動作用點如圖2-18，參數關系符合最小Mr準則） h 3 4 56 7 8 9 10 Cmax/Cbtm / T tv / T 72.2% 2.4513.60 77.5% 2.70 10.4581.2% 2.85 8.80 84.0% 3.00 12.9586.3% 3.15 16.8588.1% 3.25 19.8089.6% 3.30 22.80

19、90.8% 3.40 25.85 由表2-7中的數據可見，一般來說，一般來說， h 值值越小，越小， Cmax/Cb 也越小，也越小， tm 和和 tv 都短，因都短，因而而抗擾性抗擾性能越好，能越好，這個趨勢與跟隨性能指標中超調量與 h 值的關系恰好相反，反映了快速性（抗擾性）穩(wěn)定性快速性（抗擾性）穩(wěn)定性的矛盾。 但是，當當 h 5 時，由于振蕩次數的增加，時，由于振蕩次數的增加， h 再小，恢復時間再小，恢復時間 tv 反而拖長了反而拖長了。 分析結果 由此可見，h = 5 是較好的選擇，這與跟隨性能中調節(jié)時間最短的條件是一致的（見表2-6）。 因此，把典型型系統(tǒng)跟隨和抗擾的各項性能指標綜

20、合起來看，h = 5 應該是一個很好的選擇。 h = 55 . 012Th 兩種系統(tǒng)比較 比較分析的結果可以看出，典型I型系統(tǒng)和典型型系統(tǒng)除了在穩(wěn)態(tài)誤差上的區(qū)別以外，在動態(tài)性能中，典型典型 I 型系統(tǒng)在跟隨性能上可以做到型系統(tǒng)在跟隨性能上可以做到超調小，超調小，但抗擾性能稍差；但抗擾性能稍差；典型典型型系統(tǒng)的型系統(tǒng)的超調量相對較大，抗擾性能卻超調量相對較大，抗擾性能卻比較好比較好。 這是設計時選擇典型系統(tǒng)的重要依據。這是設計時選擇典型系統(tǒng)的重要依據。*2.3.6 調節(jié)器結構的選擇和傳遞函數的近似調節(jié)器結構的選擇和傳遞函數的近似 處理處理非典型系統(tǒng)的典型化非典型系統(tǒng)的典型化1. 調節(jié)器結構的選擇

21、調節(jié)器結構的選擇 基本思路: 將控制對象校正成為典型系統(tǒng)。系統(tǒng)校正控制對象 調節(jié)器 輸入輸出典型系統(tǒng) 輸入輸出 選擇規(guī)律 幾種校正成典型I型系統(tǒng)和典型II型系統(tǒng)的控制對象和相應的調節(jié)器傳遞函數列于表 2-8和表2-9中，表中還給出了參數配合關系。有時僅靠 P、I、PI、PD及PID幾種調節(jié)器都不能滿足要求，就不得不作一些近似處理，或者采用更復雜的控制規(guī)律。表表2-8 校正成典型校正成典型I型系統(tǒng)的幾種調節(jié)器選擇型系統(tǒng)的幾種調節(jié)器選擇控制對象調節(jié)器參數配合) 1)(1)(1(3212sTsTsTK) 1)(1(212sTsTKT1、T2 T312TsK) 1(2TssK) 1)(1)(1(321

22、2sTsTsTK321,TTT ssK11pi) 1(sKipKss) 1)(1(21ssK11pi) 1(11T2211,TT3211,TTTTT1 T2表表2-9 校正成典型校正成典型II型系統(tǒng)的幾種調節(jié)器選擇型系統(tǒng)的幾種調節(jié)器選擇控制對象調節(jié)器參數配合) 1(2TssK21212) 1)(1(TTsTsTK相近21212,) 1)(1(TTsTsTsK都很小21212,) 1)(1(TTsTsTsK3213212) 1)(1)(1(TTTsTsTsTK、認為： ssK11pi) 1(ssK11pi1ss) 1)(1(21hT1認為： 21hTsTsT11111）（或）（或122211 T

23、hThThT)(211TTh)(321TThsTsT11111ssK11pi1ssK11pi12. 傳遞函數近似處理（1）高頻段小慣性環(huán)節(jié)的近似處理 實際系統(tǒng)中往往有若干個小時間常數的慣性環(huán)節(jié)，這些小時間常數所對應的頻率都處于頻率特性的高頻段，形成一組小慣性群。例如，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為 ) 1)(1)(1() 1()(321sTsTsTssKsW小慣性環(huán)節(jié)可以合并 當系統(tǒng)有一組小慣性群時，在一定的條件下，可當系統(tǒng)有一組小慣性群時，在一定的條件下，可以將它們近似地看成是一個小慣性環(huán)節(jié)，其時間以將它們近似地看成是一個小慣性環(huán)節(jié)，其時間常數等于小慣性群中各時間常數之和。常數等于小慣性群中各時間常數

24、之和。 1)(1) 1)(1(13232sTTsTsT例如：(2-47) 近似條件32c31TT(2-46) 322322323213232232101101)(11)()1 (1) 1)(1(132TTTTTTTTjTTjTTTjTjTT，即：（2）高階系統(tǒng)的降階近似處理 上述小慣性群的近似處理實際上是高階系統(tǒng)降階處理的一種特例，它把多階小慣性環(huán)節(jié)降為一階小慣性環(huán)節(jié)。下面討論更一般的情況，即如何能忽略特征方程的高次項。以三階系統(tǒng)為例，設 其中，a，b，c都是正系數，且bc a，即系統(tǒng)是穩(wěn)定的。1)(23csbsasKsW(2-50) 降階處理 若能忽略高次項，可得近似的一階系統(tǒng)的傳遞函數為

25、近似條件 1)(csKsW(2-51) ),1min(31cacb(2-52) （3）低頻段大慣性環(huán)節(jié)的近似處理 表2-9中已經指出，當系統(tǒng)中存在一個時間常數特別大的慣性環(huán)節(jié)時，可以近似地將它看成是積分環(huán)節(jié)，即 11TsTs1 近似條件近似條件 T3c(2-53) TTTTTTtgTTjT1010111111112222122122322，即：) 1() 1()(221bsTsTsKsW例如：) 1)(1() 1()(21asTsTssKsWc 對頻率特性的影響圖2-21 低頻段大慣性環(huán)節(jié)近似處理對頻率特性的影響 返回目錄返回目錄低頻時把特性a近似地看成特性b 2.4 按工程設計方法設計雙閉環(huán)

26、系統(tǒng)的調節(jié)器按工程設計方法設計雙閉環(huán)系統(tǒng)的調節(jié)器 本節(jié)將應用前述的工程設計方法來設計轉速、電流雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的兩個調節(jié)器。主要內容為 系統(tǒng)設計對象 系統(tǒng)設計原則 系統(tǒng)設計步驟-IdL(s)Ud0(s)Un+-+-UiACR1/RTl s+1RTmsU*I(s)Uc(s)Ks Tss+1Id1Ce+E Tois+11 T0is+1ASR1 T0ns+1 Tons+1U*n(s)n(s)電流環(huán)圖2-22 雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的動態(tài)結構框圖 轉速、電流雙閉環(huán)調速系統(tǒng)1. 系統(tǒng)設計對象E(s) 雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的實際動態(tài)結構圖繪于圖2-22，它與前述的圖2-6不同之處在于增加了濾波環(huán)節(jié)，包括電流濾波、轉速濾波

27、和兩個給定信號的濾波環(huán)節(jié)。其中 Toi 電流反饋濾波時間常數 Ton 轉速反饋濾波時間常數 2. 系統(tǒng)設計原則 系統(tǒng)設計的一般原則 “先內環(huán)后外環(huán)先內環(huán)后外環(huán)” 從內環(huán)開始，逐步向外擴展。在這里，首先設計電流調節(jié)器，然后把整個電流環(huán)看作是轉速調節(jié)系統(tǒng)中的一個環(huán)節(jié)，再設計轉速調節(jié)器。設計分為以下幾個步驟：1.電流環(huán)結構圖的簡化2.電流調節(jié)器結構的選擇3.電流調節(jié)器的參數計算4.電流調節(jié)器的實現2.4.1 電流調節(jié)器的設計電流調節(jié)器的設計1. 電流環(huán)結構圖的簡化簡化內容 忽略反電動勢的動態(tài)影響 等效成單位負反饋系統(tǒng) 小慣性環(huán)節(jié)近似處理 忽略反電動勢的動態(tài)影響 在按動態(tài)性能設計電流環(huán)時，可以暫不考慮

28、反電動勢變化的動態(tài)影響，即E0。這時，電流環(huán)如下圖所示。 Ud0(s)+-Ui (s)ACR1/RTl s+1U*i(s)Uc (s)Ks Tss+1Id (s) Tois+11 Tois+1圖2-23a 電流環(huán)的動態(tài)結構圖及其化簡 等效成單位負反饋系統(tǒng) 如果把給定濾波和反饋濾波兩個環(huán)節(jié)都等效地移到環(huán)內，同時把給定信號改成U*i(s) / ，則電流環(huán)便等效成單位負反饋系統(tǒng)（圖2-23b）。 +-ACRUc (s)Ks /R (Tss+1)(Tl s+1)Id (s)U*i(s) Tois+1圖2-23b 小慣性環(huán)節(jié)近似處理 最后，由于Ts 和 T0i 一般都比Tl 小得多，可以當作小慣性群而近

29、似地看作是一個慣性環(huán)節(jié)，其時間常數為 Ti = Ts + Toi (2-55) 簡化的近似條件為 oisci131TT(2-56) 電流環(huán)結構圖最終簡化成圖電流環(huán)結構圖最終簡化成圖2-23c。 +-ACRUc (s)Ks /R (Tls+1)(Tis+1)Id (s)U*i(s)+-ACRUc (s)Ks /R (Tls+1)(Tis+1)Id (s)U*i(s)圖2-23c+-ACRUc (s)Ks /R (Tss+1)(Tl s+1)Id (s)U*i(s) Tois+12.電流調節(jié)器結構的選擇 典型系統(tǒng)的選擇l從穩(wěn)態(tài)要求上看，希望電流無靜差，以得到理想的堵轉特性，由圖2-23c可以看出，

30、采用 I 型系統(tǒng)就夠了。l從動態(tài)要求上看，實際系統(tǒng)不允許電樞電流在突加控制作用時有太大的超調，以保證電流在動態(tài)過程中不超過允許值，而對電網電壓波動的及時抗擾作用只是次要的因素，為此，電流環(huán)應以跟隨性能為主，應選用典型I型系統(tǒng)。 電流調節(jié)器選擇 圖2-23c表明，電流環(huán)的控制對象是雙慣性型的，要校正成典型 I 型系統(tǒng)，顯然應采用PI型的電流調節(jié)器，其傳遞函數可以寫成 ssKsWiiiACR) 1()(（2-57） 式中 Ki 電流調節(jié)器的比例系數； i 電流調節(jié)器的超前時間常數。 為了讓調節(jié)器零點與控制對象的大時間常數極點對消，選擇 則電流環(huán)的動態(tài)結構圖便成為圖2-24a所示的典型形式，其中 l

31、Ti（2-58）RKKKisiI（2-59）K I s(Tis+1)Id (s)+-U*i(s) 校正后電流環(huán)的結構和特性 圖2-24 校正成典型I型系統(tǒng)的電流環(huán) a) 動態(tài)結構框圖 b) 開環(huán)對數幅頻特性: 1OL/dBci-20dB/dec /s-1-40dB/decTi3. 電流調節(jié)器的參數計算 式（2-57）給出，電流調節(jié)器的參數有：Ki 和 i， 其中 i 已選定，見式（2-58），剩下的只有比例系數 Ki， 可根據所需要的動態(tài)性能指標選取。 參數選擇 在一般情況下，希望電流超調量i 5%，由表2-2，可選 =0.707，KI Ti =0.5，則iciI21TK)(22isisiTT

32、KRTKRTKll(2-60) (2-61) 再利用式（2-59）和式（2-58）得到 注意 如果實際系統(tǒng)要求的跟隨性能指標不同，式（2-60）和式（2-61）當然應作相應的改變。 此外，如果對電流環(huán)的抗擾性能也有具體的要求，還得再校驗一下抗擾性能指標是否滿足。4. 電流調節(jié)器的實現 模擬式電流調節(jié)器電路圖中l(wèi) U*i 電流給定電壓；l Id 電流負反饋電壓；l Uc 電力電子變換器的控制電壓。圖2-25 含給定濾波與反饋濾波的PI型電流調節(jié)器 電流調節(jié)器電路參數的計算公式0iiRRK iiiCRoi0oi41CRT (2-62) (2-63) (2-64) 設計分為以下幾個步驟：1.電流環(huán)的

33、等效閉環(huán)傳遞函數2.轉速調節(jié)器結構的選擇3.轉速調節(jié)器參數的選擇4.轉速調節(jié)器的實現2.4.2 轉速調節(jié)器的設計轉速調節(jié)器的設計1. 電流環(huán)的等效閉環(huán)傳遞函數 電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數 電流環(huán)經簡化后可視作轉速環(huán)中的一個環(huán)節(jié)，為此，須求出它的閉環(huán)傳遞函數。由圖2-24a可知 111) 1(1) 1(/ )()()(I2IiiIiI*idclisKsKTsTsKsTsKsUsIsW(2-65) 傳遞函數化簡忽略高次項，上式可降階近似為 111)(IclisKsW(2-66) iIcn31TK近似條件可由式（2-52）求出 (2-67) 式中 cn 轉速環(huán)開環(huán)頻率特性的截止頻率。 電流環(huán)等效傳遞函數電流

34、環(huán)等效傳遞函數 接入轉速環(huán)內，電流環(huán)等效環(huán)節(jié)的輸入量應為U*i(s)，因此電流環(huán)在轉速環(huán)中應等效為 111)()()(Icli*idsKsWsUsI(2-68) 這樣，原來是雙慣性環(huán)節(jié)的電流環(huán)控制對象，經閉環(huán)控制后，可以近似地等效成只有較小時間常數的一階慣性環(huán)節(jié)。 物理意義 這就表明，電流的閉環(huán)控制改造了控制對電流的閉環(huán)控制改造了控制對象，加快了電流的跟隨作用，這是局部閉象，加快了電流的跟隨作用，這是局部閉環(huán)（內環(huán)）控制的一個重要功能環(huán)（內環(huán)）控制的一個重要功能。 2. 轉速調節(jié)器結構的選擇 轉速環(huán)的動態(tài)結構 用電流環(huán)的等效環(huán)節(jié)代替圖2-22 中的電流環(huán)后，整個轉速控制系統(tǒng)的動態(tài)結構圖便如圖2

35、-26a所示。n (s)+-Un (s)ASRCeTmsRU*n(s)Id (s) Tons+11 Tons+1U*i(s)111sKI+-IdL (s)圖2-26a 轉速環(huán)的動態(tài)結構框圖及其簡化 電流環(huán)電流環(huán) 系統(tǒng)等效和小慣性的近似處理 和電流環(huán)中一樣，把轉速給定濾波和反饋濾波環(huán)節(jié)移到環(huán)內，同時將給定信號改成 U*n(s)/，再把時間常數為 1 / KI 和 Ton 的兩個小慣性環(huán)節(jié)合并起來，近似成一個時間常數為的慣性環(huán)節(jié)，其中onIn1TKT（2-69） 轉速環(huán)結構簡化 n (s)+-ASRCeTmsRU*n(s)Id (s) / Tns+1+-IdL (s)圖2-26 b 等效成單位負反

36、饋系統(tǒng)和小慣性的近似處理 轉速調節(jié)器選擇 為了實現轉速無靜差，在負載擾動作用點前面必須有一個積分環(huán)節(jié)，它應該包含在轉速調節(jié)器 ASR 中（見圖 2-26b），現在在擾動作用點后面已經有了一個積分環(huán)節(jié)，因此轉速環(huán)開環(huán)傳遞函數應共有兩個積分環(huán)節(jié)，所以應該設計成典型 型系統(tǒng)，這樣的系統(tǒng)同時也能滿足動態(tài)抗擾性能好的要求。 由此可見，ASR也應該采用PI調節(jié)器，其傳遞函數為ssKsWnnnASR) 1()(（2-70） 式中 Kn 轉速調節(jié)器的比例系數； n 轉速調節(jié)器的超前時間常數。 調速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數這樣，調速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為) 1() 1() 1() 1()(n2mennnnmennnns

37、TsTCsRKsTsTCRssKsW令轉速環(huán)開環(huán)增益為mennNTCRKK) 1() 1()(n2nNnsTssKsW（2-72） 則 （2-71） 校正后的系統(tǒng)結構 n (s)+-U*n(s) 1() 1(n2nNsTssK圖2-26c 校正后成為典型 II 型系統(tǒng) 3. 轉速調節(jié)器的參數計算 轉速調節(jié)器的參數包括 Kn 和 n。按照典型型系統(tǒng)的參數關系，由式(2-38) nn hT（2-74） 2n2N21ThhKnmen2) 1(RThTChK再由式（2-39） （2-75） （2-76） 因此 參數選擇 至于中頻寬 h 應選擇多少，要看動態(tài)性能的要求決定。 無特殊要求時，一般可選擇 5h4. 轉速調節(jié)器的實現 模擬式轉速調節(jié)器電路圖2-27 含給定濾