無(wú)刷驅(qū)動(dòng)單軸旋翼系統(tǒng)控制算法設(shè)計(jì)

1、無(wú)刷驅(qū)動(dòng)單軸旋翼系統(tǒng)控制算法設(shè)計(jì)摘 要現(xiàn)在隨著科技知識(shí)的普及，大家對(duì)航模、旋翼飛機(jī)之類(lèi)的科技產(chǎn)品都比較感興趣。這類(lèi)產(chǎn)品的主要控制原理相似，很多都是對(duì)直流電機(jī)的控制。單軸旋翼系統(tǒng)就是其中的一個(gè)例子，它主要是通過(guò)用單片機(jī)控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速，從而達(dá)到控制電機(jī)位置的目的。主要的控制原理就是利用單片機(jī)控制PWM波的輸出，從而調(diào)節(jié)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，使其可以停留在設(shè)定的位置上。單軸旋翼系統(tǒng)使用AVR ATMEGA 328P單片機(jī)作為控制器，使用無(wú)刷電機(jī)驅(qū)動(dòng)旋翼，使用微機(jī)電傳感器姿態(tài)檢測(cè)加速度、角速度、方位角。利用計(jì)算機(jī)發(fā)出位置指令，單片機(jī)接收到位置指令后，通過(guò)傳感器檢測(cè)實(shí)際位置，控制旋翼的旋轉(zhuǎn)速度，使主軸運(yùn)動(dòng)到設(shè)定位

2、置上。使用matlab設(shè)計(jì)控制算法，使重物能夠穩(wěn)定、準(zhǔn)確、快速響應(yīng)給定指令。建立單軸旋翼系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型，一般是指用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)或圖形等形式來(lái)刻畫(huà)、描述、反映特定的問(wèn)題或具體事物之間關(guān)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。廣義地講，一般表現(xiàn)為數(shù)學(xué)的概念、法則、公式、性質(zhì)、數(shù)量關(guān)系等。數(shù)學(xué)模型具有一般化、典型化和精確化的特點(diǎn)。選擇系統(tǒng)的控制方法是PID控制法，PID控制就是由比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)組成的一種閉環(huán)控制方式。本設(shè)計(jì)主要選用了比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)。并且用SIMULINK對(duì)PID控制算法進(jìn)行模擬仿真。SIMULINK，是MATLAB最重要的組件之一，它提供一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析

3、的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無(wú)需大量書(shū)寫(xiě)程序，而只需要通過(guò)簡(jiǎn)單直觀的鼠標(biāo)操作，就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。Simulink具有適應(yīng)面廣、結(jié)構(gòu)和流程清晰及仿真精細(xì)、貼近實(shí)際、效率高、靈活等優(yōu)點(diǎn)，并基于以上優(yōu)點(diǎn)Simulink已被廣泛應(yīng)用于控制理論和數(shù)字信號(hào)處理的復(fù)雜仿真和設(shè)計(jì)，適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)的參數(shù)，可以使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定、準(zhǔn)確、快速。關(guān) 鍵 詞：數(shù)學(xué)模型，pid控制算法，Simulink仿真，穩(wěn)定、準(zhǔn)確、快速Uniaxial rotor system control algorithm design ABSTRACTWith the popularization of scientif

4、ic and technological knowledge, the class of model aircraft, rotorcraft technology products are more interested. DC motor control is similar to the main control principle of such products.Single spindle rotor system is one example of this, It is mainly by using single chip microcomputer control moto

5、r rotational speed, thus achieve the goal of control of motor position. Main control principle is the use of single-chip microcomputer control PWM wave output, so as to adjust the rotation speed of motor, make it can stay on the set position.Single spindle rotor system using AVR ATMEGA 328 p single

6、chip microcomputer as controller, using brushless motor driven rotor, using micro-electro-mechanical sensor detect acceleration, angular velocity and azimuth. With position instruction from a computer, microcontroller receives the position command, the actual location by sensor, control the rotation

7、 of the rotor speed, make main shaft movement to set position. Design control algorithm, use matlab to make weight can be stable, accurate, fast in response to a given command. A mathematic model of the single shaft rotor system. Mathematical model, generally refers to the use of mathematical langua

8、ge, symbols or graphics to depict, description, reflect a specific problem or the mathematical model of the specific relationships between things. Broadly speaking, the general expression for the mathematical concepts, principle, formula, properties and quantitative relation, etc. Mathematical model

9、 has the characteristics of typical generalization, and high-precision.Selection control method of the system is PID control, PID control is the chain of proportion, integral element, differential links form a closed loop control method. This design mainly use the proportional and differential, inte

10、gral link link. PID control algorithm and using SIMULINK simulation. SIMULINK, which is one of the most important component of MATLAB, it provides a dynamic system modeling, simulation and comprehensive analysis of the integration of the environment. In the environment, without a lot of writing prog

11、ram, and just through simple and intuitive the mouse operation, can construct a complex system. Simulink are adaptive area wide, clear structure and process and the simulation precision, practical, high efficiency, flexible etc, And based on the above advantages of Simulink has been widely applied i

12、n the control theory and complex simulation and design of digital signal processing, Regulation of appropriate proportion link and differential, integral link link parameters, can make the system to achieve stable, accurate and rapid.Key words: mathematical model, pid control algorithm, Simulink sim

13、ulation, stable, accurate and rapid 前 言為了提高學(xué)生的課余活動(dòng)的質(zhì)量和種類(lèi)，現(xiàn)在大家都提倡做一些集科技性、知識(shí)性、趣味性、實(shí)踐性于一體的活動(dòng)，從而越來(lái)越多的人熱衷于航模、車(chē)模之類(lèi)的活動(dòng)。單軸旋翼直流電機(jī)的控制就是航模中最基礎(chǔ)的控制系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上還可以擴(kuò)展為兩旋翼、四旋翼等系統(tǒng)，非常具有研究前景。該設(shè)計(jì)的單軸旋翼控制系統(tǒng)是靠控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速來(lái)實(shí)現(xiàn)的。電機(jī)上帶有螺旋槳，電機(jī)依靠升力來(lái)調(diào)整位置。通過(guò)加速度傳感器測(cè)得電機(jī)的實(shí)際位置，若實(shí)際位置低于設(shè)定位置，則使電機(jī)的轉(zhuǎn)速增大，使其產(chǎn)生更大的升力，從而可以讓電機(jī)的位置上升；若電機(jī)的位置高于設(shè)定位置，則降低電機(jī)的轉(zhuǎn)速，

14、使其升力減小，從而使電機(jī)位置下降，靠近設(shè)定位置，或是可以讓電機(jī)反轉(zhuǎn)落到設(shè)定位置。電機(jī)可以在垂直方向上60度的范圍內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。整個(gè)系統(tǒng)是采用反饋調(diào)節(jié)的方式，利用閉環(huán)控制來(lái)實(shí)現(xiàn)電機(jī)的位置控制，也就是在反饋原理的基礎(chǔ)上，通過(guò)檢測(cè)偏差再糾正偏差的控制方式。閉環(huán)控制系統(tǒng)具有抑制煩擾的能力，對(duì)于元件特性變化不敏感，并善于改善系統(tǒng)的響應(yīng)特性。我們采用數(shù)學(xué)建模的方法，構(gòu)造桿，螺旋槳和電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，并計(jì)算出該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。選擇系統(tǒng)的控制方法是PID控制法，PID控制就是由比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)組成的一種閉環(huán)控制方式。本設(shè)計(jì)主要選用了比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)。并且運(yùn)用simulink仿真軟件對(duì)pid

15、算法進(jìn)行仿真，通過(guò)不斷調(diào)節(jié)pid各參數(shù)的使得整個(gè)系統(tǒng)是一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，自動(dòng)控制螺旋槳轉(zhuǎn)速產(chǎn)生合適的升力，使木桿懸浮在指定角度?？梢詫?shí)現(xiàn)：1. 穩(wěn)定。在外界擾動(dòng)的情況下仍能正常工作；2. 準(zhǔn)確。盡量小的穩(wěn)態(tài)誤差；3. 快速?？焖龠\(yùn)動(dòng)到設(shè)定角度；PID算法是指在過(guò)程控制中，按偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）進(jìn)行控制的PID控制器是應(yīng)用最為廣泛的一種自動(dòng)控制器。它具有原理簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，適用面廣，控制參數(shù)相互獨(dú)立，參數(shù)的選定比較簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。6第1章 硬件的介紹§1.1 直流電機(jī)的簡(jiǎn)介在現(xiàn)代工業(yè)中，電動(dòng)機(jī)作為電能轉(zhuǎn)換的傳動(dòng)裝置被廣泛應(yīng)用于機(jī)械、冶金、石油化學(xué)、國(guó)防等工業(yè)部門(mén)中，隨著

16、對(duì)生產(chǎn)工藝、產(chǎn)品質(zhì)量的要求不斷提高和產(chǎn)量增長(zhǎng)，越來(lái)越多的生產(chǎn)機(jī)械要求能實(shí)現(xiàn)自動(dòng)調(diào)速。在可調(diào)速傳動(dòng)系統(tǒng)中，按照傳動(dòng)電動(dòng)機(jī)的類(lèi)型來(lái)分，可分為兩大類(lèi)：直流調(diào)速系統(tǒng)和交流調(diào)速系統(tǒng)。交流電動(dòng)機(jī)直流具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià)格低廉、維修簡(jiǎn)便、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小等優(yōu)點(diǎn)，但主要缺點(diǎn)為調(diào)速較為困難。相比之下，直流電動(dòng)機(jī)雖然存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、價(jià)格較高、維修麻煩等缺點(diǎn)，但由于具有較大的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩和良好的起、制動(dòng)性能以及易于在寬范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)平滑調(diào)速，因此直流調(diào)速系統(tǒng)至今仍是自動(dòng)調(diào)速系統(tǒng)的主要形式。直流調(diào)速系統(tǒng)的發(fā)展得力于微電子技術(shù)、電力電子技術(shù)、傳感器技術(shù)、永磁材料技術(shù)、自動(dòng)控制技術(shù)和微機(jī)應(yīng)用技術(shù)的最新發(fā)展成就。正是這些技術(shù)的進(jìn)步使直流調(diào)速系

17、統(tǒng)發(fā)生翻天覆地的變化。其中電機(jī)的控制部分已經(jīng)由模擬控制逐漸讓位于以單片機(jī)為主的微處理器控制，形成數(shù)字與模擬的混合控制系統(tǒng)和純數(shù)字控制系統(tǒng)，并正向全數(shù)字控制方向快速發(fā)展。電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)部分所用的功率器件亦經(jīng)歷了幾次更新?lián)Q代。目前開(kāi)關(guān)速度更快、控制更容易的全控型功率器件MOSFET和IGBT成為主流。功率器件控制條件的變化和微電子技術(shù)的使用也使新型的電動(dòng)機(jī)控制方法能夠得到實(shí)現(xiàn)。脈寬調(diào)制控制方法在直流調(diào)速中獲得了廣泛的應(yīng)用。本次畢業(yè)設(shè)計(jì)使用的是朗宇V2216KV900無(wú)刷電機(jī)以及好盈40A電機(jī)驅(qū)動(dòng)器（電調(diào)）控制器向電調(diào)發(fā)出轉(zhuǎn)速信號(hào)，電調(diào)控制電機(jī)旋轉(zhuǎn)。朗宇V2216KV900無(wú)刷電機(jī)實(shí)物圖如下：

18、7;1.2 Arduino單片機(jī)的簡(jiǎn)介Arduino是一塊基于開(kāi)放原始代碼的Simple i/o平臺(tái)，并且具有使用類(lèi)似java，C語(yǔ)言的開(kāi)發(fā)環(huán)境，讓大家可以快速使用Arduino語(yǔ)言與Flash或Processing等軟件，做出互動(dòng)作品。Arduino可以使用開(kāi)發(fā)完成的電子元件例如Switch或Sensors或其他控制器、LED、步進(jìn)電機(jī)或其它輸出裝置。Arduino也可以獨(dú)立運(yùn)作成為一個(gè)可以跟軟件溝通的平臺(tái)。DFRduino與Arduino完全兼容，只是在原來(lái)的基礎(chǔ)上做了些改進(jìn)。Arduino的實(shí)物圖如圖1-1： 圖1-1 Arduino開(kāi)發(fā)板的示意圖Arduino的特性描述：1 Digit

19、al I/O 數(shù)字輸入/輸出端共 013。2 Analog I/O 模擬輸入/輸出端共 05。3 支持USB 接口協(xié)議及供電(不需外接電源)。4 支持ISP 下載功能。5 支持單片機(jī)TX/RX 端子。6 支持USB TX/RX 端子。7. 支持AREF 端子。8 支持六組PWM 端子(Pin11,Pin10,Pin9，Pin6,Pin5,Pin3)。9 輸入電壓：接上USB 時(shí)無(wú)須外部供電或外部5V9V DC 輸入。10輸出電壓：5V DC 輸出和3.3V DC 輸出 和外部電源輸入。11采用Atmel Atmega168V-10PI 單片機(jī)。12DFRduino 大小尺寸：寬70mm X 高

20、54mm。Arduino所采用的ATmega8微處理器一其有6個(gè)模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC，Analog to Digital Converter），每一個(gè)模數(shù)轉(zhuǎn)換器的精度都是10bit，也就是說(shuō)能夠讀取1024（210 = 1024）個(gè)狀態(tài)。在Arduino的每一個(gè)模擬輸入管腳上，電壓的變化范疇是從0V到5V，因此Arduino能夠感知到的最小電壓變化是4.8毫伏（5/1024 = 4.8mV）。電位計(jì)（potentiometer）是一種最簡(jiǎn)單的模擬輸入設(shè)備，它實(shí)際上就是一個(gè)可變電阻箱，通過(guò)控制滑塊所在的位置我們可以得到不同的電壓值，而輸入信號(hào)正是從滑塊所在的位置接入到電路中的。就像模擬輸入一樣，在

21、現(xiàn)實(shí)的物理世界中我們經(jīng)常需要輸出除了0和1之外的其他數(shù)值。例如，除了想用微控制器找開(kāi)或者關(guān)閉電燈之外，我們還會(huì)想控制燈光的亮度，這時(shí)就需要用到模擬輸出。由于Arduino的微控制器只能產(chǎn)生高電壓（5V）或者低電壓（0V），而不能產(chǎn)生變化的電壓，因此必須采用脈寬度調(diào)制技術(shù)（PWM，Pulse Width Modulation）來(lái)模仿模擬電壓。在Arduino數(shù)字I/O管腳9、10和11上，我們可以通過(guò)analogWrite()函數(shù)來(lái)產(chǎn)生模擬輸出。該函數(shù)有兩個(gè)參數(shù)，其中第一個(gè)參數(shù)是要產(chǎn)生模擬信號(hào)的引腳（9、10或者11）；第二個(gè)參數(shù)是用于產(chǎn)生模擬信號(hào)的脈沖寬度，取值范圍是0到255。脈沖寬度的值取

22、0可以產(chǎn)生0V的模擬電壓，取255則可以產(chǎn)生5V的模擬電壓。不難看出，脈沖寬度的取值變化1，產(chǎn)生的模擬電壓將變化0.0196V（5/255 = 0.0196）。§1.3 傳感器的簡(jiǎn)介該設(shè)計(jì)中需要通過(guò)電機(jī)實(shí)際位置的反饋值來(lái)控制電機(jī)的速度，所以需要用到傳感器。實(shí)驗(yàn)中使用的是MPU6050傳感器。MPU-6000（6050）為全球首例整合性6軸運(yùn)動(dòng)處理組件，相較于多組件方案，免除了組合陀螺儀與加速器時(shí)之軸間差的問(wèn)題，減少了大量的包裝空間。MPU-6000（6050）整合了3軸陀螺儀、3軸加速器，并含可藉由第二個(gè)I2C端口連接其他廠牌之加速器、磁力傳感器、或其他傳感器的數(shù)位運(yùn)動(dòng)處理(DMP:

23、 Digital Motion Processor)硬件加速引擎，由主要I2C端口以單一數(shù)據(jù)流的形式，向應(yīng)用端輸出完整的9軸融合演算技術(shù)InvenSense的運(yùn)動(dòng)處理資料庫(kù)，可處理運(yùn)動(dòng)感測(cè)的復(fù)雜數(shù)據(jù)，降低了運(yùn)動(dòng)處理運(yùn)算對(duì)操作系統(tǒng)的負(fù)荷，并為應(yīng)用開(kāi)發(fā)提供架構(gòu)化的API。MPU-6000（6050）的角速度全格感測(cè)范圍為±250、±500、±1000與±2000°/sec (dps)，可準(zhǔn)確追緃快速與慢速動(dòng)作，并且，用戶可程式控制的加速器全格感測(cè)范圍為±2g、±4g±8g與±16g。產(chǎn)品傳輸可透過(guò)最高至400

24、kHz的IC或最高達(dá)20MHz的SPI（MPU-6050沒(méi)有SPI）。MPU-6000可在不同電壓下工作，VDD供電電壓介為2.5V±5%、3.0V±5%或3.3V±5%，邏輯接口VVDIO供電為1.8V± 5%（MPU6000僅用VDD）。MPU-6000的包裝尺寸4x4x0.9mm(QFN)，在業(yè)界是革命性的尺寸。其他的特征包含內(nèi)建的溫度感測(cè)器、包含在運(yùn)作環(huán)境中僅有±1%變動(dòng)的振蕩器。§1.4 驅(qū)動(dòng)器的簡(jiǎn)介當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，控制部會(huì)再根據(jù)驅(qū)動(dòng)器設(shè)定的速度及加/減速率所組成的命令 (Command)與hall-sensor信號(hào)變化的速

25、度加以比對(duì)(或由軟件運(yùn)算)再來(lái)決定由下一組(AH、BL或AH、CL或BH、CL或)開(kāi)關(guān) 導(dǎo)通，以及導(dǎo)通時(shí)間長(zhǎng)短。速度不夠則開(kāi)長(zhǎng)，速度過(guò)頭則減短，此部份工作就由PWM來(lái)完成。PWM是決定電機(jī)轉(zhuǎn)速快或慢的方式，如何產(chǎn)生這樣的PWM才是要 達(dá)到較精準(zhǔn)速度控制的核心。高轉(zhuǎn)速的速度控制必須考慮到系統(tǒng)的CLOCK 分辨率是否足以掌握處理軟件指令的時(shí)間，另外對(duì)于hall-sensor信號(hào)變化的資料存取方式也影響到處理器效能與判定正確性、實(shí)時(shí)性。至于低轉(zhuǎn)速的速 度控制尤其是低速起動(dòng)則因?yàn)榛貍鞯膆all-sensor信號(hào)變化變得更慢，怎樣擷取信號(hào)方式、處理時(shí)機(jī)以及根據(jù)電機(jī)特性適當(dāng)配置控制參數(shù)值就顯得非常重 要。

26、或者速度回傳改變以encoder變化為參考，使信號(hào)分辨率增加以期得到更佳的控制。電機(jī)能夠運(yùn)轉(zhuǎn)順暢而且響應(yīng)良好，P.I.D.控制的恰當(dāng)與否也無(wú) 法忽視。之前提到直流無(wú)刷電機(jī)是閉回路控制，因此回授信號(hào)就等于是告訴控制部現(xiàn)在電機(jī)轉(zhuǎn)速距離目標(biāo)速度還差多少，這就是誤差(Error)。知道了誤差自 然就要補(bǔ)償，方式有傳統(tǒng)的工程控制如P.I.D.控制。但控制的狀態(tài)及環(huán)境其實(shí)是復(fù)雜多變的，若要控制的堅(jiān)固耐用則要考慮的因素恐怕不是傳統(tǒng)的工程控制能 完全掌握，所以模糊控制、專(zhuān)家系統(tǒng)及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也將被納入成為智能型P.I.D.控制的重要理論本次設(shè)計(jì)使用的是好盈40A電機(jī)驅(qū)動(dòng)器（電調(diào)）驅(qū)動(dòng)電機(jī)，實(shí)物圖如下：控制器向電調(diào)

27、發(fā)出轉(zhuǎn)速信號(hào)，電調(diào)控制電機(jī)旋轉(zhuǎn)?？刂破鹘o電機(jī)發(fā)送的控制量u是脈寬信號(hào)，有效寬度為10002000us，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速0180轉(zhuǎn)/秒。 第2章 建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型§2.1 數(shù)學(xué)建模的簡(jiǎn)介數(shù)學(xué)模型是近些年發(fā)展起來(lái)的新學(xué)科，是數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合的一門(mén)科學(xué)。它將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題歸結(jié)為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并在此基礎(chǔ)上利用數(shù)學(xué)的概念、方法和理論進(jìn)行深入的分析和研究，從而從定性或定量的角度來(lái)刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題，并為解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題提供精確的數(shù)據(jù)或可靠的指導(dǎo)。當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對(duì)象信息、作出簡(jiǎn)化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語(yǔ)言，把它表述為數(shù)學(xué)式子，

28、也就是數(shù)學(xué)模型，然后用通過(guò)計(jì)算得到的模型結(jié)果來(lái)解釋實(shí)際問(wèn)題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)。這個(gè)建立數(shù)學(xué)模型的全過(guò)程就稱(chēng)為數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模的背景：近半個(gè)多世紀(jì)以來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟(jì)、管理、金融、生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領(lǐng)域滲透，所謂數(shù)學(xué)技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)代高新技術(shù)的重要組成部分。數(shù)學(xué)模型（Mathematical Model）是一種模擬，是用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子、程序、圖形等對(duì)實(shí)際課題本質(zhì)屬性的抽象而又簡(jiǎn)潔的刻劃，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意

29、義下的最優(yōu)策略或較好策略。數(shù)學(xué)模型一般并非現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題深入細(xì)微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數(shù)學(xué)知識(shí)。這種應(yīng)用知識(shí)從實(shí)際課題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程就稱(chēng)為數(shù)學(xué)建模（Mathematical Modeling）。不論是用數(shù)學(xué)方法在科技和生產(chǎn)領(lǐng)域解決哪類(lèi)實(shí)際問(wèn)題，還是與其它學(xué)科相結(jié)合形成交叉學(xué)科，首要的和關(guān)鍵的一步是建立研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，并加以計(jì)算求解。數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)技術(shù)在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的作用可謂是如虎添翼。數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中，一直是和各種各樣的應(yīng)用問(wèn)題緊密相關(guān)的。數(shù)學(xué)的特

30、點(diǎn)不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性，結(jié)論的明確性和體系的完整性，而且在于它應(yīng)用的廣泛性，自從20世紀(jì)以來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和計(jì)算機(jī)的日益普及，人們對(duì)各種問(wèn)題的要求越來(lái)越精確，使得數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛和深入，特別是在21世紀(jì)這個(gè)知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，數(shù)學(xué)科學(xué)的地位會(huì)發(fā)生巨大的變化，它正在從國(guó)家經(jīng)濟(jì)和科技的后備走到了前沿。經(jīng)濟(jì)發(fā)展的全球化、計(jì)算機(jī)的迅猛發(fā)展，數(shù)理論與方法的不斷擴(kuò)充使得數(shù)學(xué)已經(jīng)成為當(dāng)代高科技的一個(gè)重要組成部分和思想庫(kù)，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為一種能夠普遍實(shí)施的技術(shù)。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面。§2.2 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立§2.2.1 桿數(shù)學(xué)模型

31、的建立轉(zhuǎn)動(dòng)遵循，則系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)方程為系統(tǒng)工作點(diǎn)為0°附近，此時(shí)。上式可以簡(jiǎn)化為 §2.2.2 螺旋槳數(shù)學(xué)模型的建立 本次畢業(yè)設(shè)計(jì)采用的是1045型號(hào)螺旋槳，直徑：10英寸， 螺距4.5英寸螺旋槳拉力f和空氣相對(duì)速度平方成正比。空氣流速與螺旋槳轉(zhuǎn)速n成正比：拉力計(jì)算公式其中，是和螺旋槳直徑平方成正比的一個(gè)系數(shù)，是螺旋槳轉(zhuǎn)速。上式是螺旋槳靜止時(shí)的簡(jiǎn)化公式，實(shí)際上推力和空氣相對(duì)速度平方成正比。對(duì)于朗宇V2216 KV900電機(jī)，3s電池，1045漿，最高電壓12v轉(zhuǎn)速180轉(zhuǎn)/秒，此時(shí)拉力約0.8Kg。則假設(shè)桿在工作點(diǎn)處于平衡狀態(tài)時(shí)，對(duì)應(yīng)的電機(jī)轉(zhuǎn)速為，此時(shí)在工作點(diǎn)處舍去高階項(xiàng)，將式線

32、性化為將式結(jié)合式，帶入式得到通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得。將各參數(shù)帶入式后得到拉氏變換得到傳遞函數(shù)§2.2.3 電機(jī)數(shù)學(xué)模型的建立控制器向電調(diào)發(fā)出轉(zhuǎn)速信號(hào)，電調(diào)控制電機(jī)旋轉(zhuǎn)，控制器給電機(jī)發(fā)送的控制量u是脈寬信號(hào)，有效寬度為10002000us，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速0180轉(zhuǎn)秒。同時(shí)認(rèn)為脈寬和轉(zhuǎn)速之間是一階慣性環(huán)節(jié)，時(shí)間常數(shù)通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定為1s，則有 §2.2.4 對(duì)象傳遞函數(shù)的建立將8式帶入9式，同時(shí)將角度單位轉(zhuǎn)由弧度換為度。則得到控制量u和角度的關(guān)系其中，角度單位為度，控制量的單位為。 第3章 設(shè)計(jì)pid控制算法§3.1 pid控制的基本介紹PID（比例-積分-微分）控制器作為最早實(shí)用化的控

33、制器已有70多年歷史，現(xiàn)在仍然是應(yīng)用最廣泛的工業(yè)控制器。PID控制器簡(jiǎn)單易懂，使用中不需精確的系統(tǒng)模型等先決條件，因而成為應(yīng)用最為廣泛的控制器。這個(gè)理論和應(yīng)用自動(dòng)控制的關(guān)鍵是，做出正確的測(cè)量和比較后，如何才能更好地糾正系統(tǒng)。PID控制器由比例單元（P）、積分單元（I）和微分單元（D）組成。其輸入e (t）與輸出u (t）的關(guān)系為：u(t)=kpe(t)+1/TIe(t)dt+TD*de(t)/dt 式中積分的上下限分別是0和t因此它的傳遞函數(shù)為：G(s)=U(s)/E(s)=kp1+1/(TI*s)+TD*s其中kp為比例系數(shù)； TI為積分時(shí)間常數(shù)； TD為微分時(shí)間常數(shù)它由于用途廣泛、使用靈活

34、，已有系列化產(chǎn)品，使用中只需設(shè)定三個(gè)參數(shù)（Kp， Ti和Td）即可。在很多情況下，并不一定需要全部三個(gè)單元，可以取其中的一到兩個(gè)單元，但比例控制單元是必不可少的。首先，PID應(yīng)用范圍廣。雖然很多工業(yè)過(guò)程是非線性或時(shí)變的，但通過(guò)對(duì)其簡(jiǎn)化可以變成基本線性和動(dòng)態(tài)特性不隨時(shí)間變化的系統(tǒng)，這樣PID就可控制了。其次，PID參數(shù)較易整定。也就是，PID參數(shù)Kp，Ti和Td可以根據(jù)過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性及時(shí)整定。如果過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性變化，例如可能由負(fù)載的變化引起系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性變化，PID參數(shù)就可以重新整定?，F(xiàn)實(shí)意義目前工業(yè)自動(dòng)化水平已成為衡量各行各業(yè)現(xiàn)代化水平的一個(gè)重要標(biāo)志。同時(shí)，控制理論的發(fā)展也經(jīng)歷了古典控制理論、現(xiàn)

35、代控制理論和智能控制理論三個(gè)階段。智能控制的典型實(shí)例是模糊全自動(dòng)洗衣機(jī)等。自動(dòng)控制系統(tǒng)可分為開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)。一個(gè)控制系統(tǒng)包括控制器、傳感器、變送器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、輸入輸出接口?？刂破鞯妮敵鼋?jīng)過(guò)輸出接口、執(zhí)行機(jī)構(gòu)，加到被控系統(tǒng)上；控制系統(tǒng)的被控量，經(jīng)過(guò)傳感器，變送器，通過(guò)輸入接口送到控制器。不同的控制系統(tǒng)，其傳感器、變送器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)是不一樣的。比如壓力控制系統(tǒng)要采用壓力傳感器。電加熱控制系統(tǒng)的傳感器是溫度傳感器。目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器（儀表）已經(jīng)很多，產(chǎn)品已在工程實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用，有各種各樣的PID控制器產(chǎn)品，各大公司均開(kāi)發(fā)了具有PID參數(shù)自整定功能的智能調(diào)節(jié)

36、器 (intelligent regulator），其中PID控制器參數(shù)的自動(dòng)調(diào)整是通過(guò)智能化調(diào)整或自校正、自適應(yīng)算法來(lái)實(shí)現(xiàn)。有利用PID控制實(shí)現(xiàn)的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實(shí)現(xiàn)PID控制功能的可編程控制器(PLC），還有可實(shí)現(xiàn)PID控制的PC系統(tǒng)等等。可編程控制器（PLC) 是利用其閉環(huán)控制模塊來(lái)實(shí)現(xiàn)PID控制，而可編程控制器（PLC）可以直接與ControlNet相連，如Rockwell的PLC-5等。還有可以實(shí)現(xiàn) PID控制功能的控制器，如Rockwell 的Logix產(chǎn)品系列，它可以直接與ControlNet相連，利用網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)其遠(yuǎn)程控制功能。系統(tǒng)分類(lèi)：開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)（

37、open-loop control system）是指被控對(duì)象的輸出（被控制量）對(duì)控制器（controller）的輸入沒(méi)有影響。在這種控制系統(tǒng)中，不依賴(lài)將被控量反送回來(lái)以形成任何閉環(huán)回路。閉環(huán)控制系統(tǒng)閉環(huán)控制系統(tǒng)（closed-loop control system）的特點(diǎn)是系統(tǒng)被控對(duì)象的輸出（被控制量）會(huì)反送回來(lái)影響控制器的輸出，形成一個(gè)或多個(gè)閉環(huán)。閉環(huán)控制系統(tǒng)有正反饋和負(fù)反饋，若反饋信號(hào)與系統(tǒng)給定值信號(hào)相反，則稱(chēng)為負(fù)反饋（ Negative Feedback），若極性相同，則稱(chēng)為正反饋，一般閉環(huán)控制系統(tǒng)均采用負(fù)反饋，又稱(chēng)負(fù)反饋控制系統(tǒng)。閉環(huán)控制系統(tǒng)的例子很多。比如人就是一個(gè)具有負(fù)反饋的閉環(huán)

38、控制系統(tǒng)，眼睛便是傳感器，充當(dāng)反饋，人體系統(tǒng)能通過(guò)不斷的修正最后作出各種正確的動(dòng)作。如果沒(méi)有眼睛，就沒(méi)有了反饋回路，也就成了一個(gè)開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)。另例，當(dāng)一臺(tái)真正的全自動(dòng)洗衣機(jī)具有能連續(xù)檢查衣物是否洗凈，并在洗凈之后能自動(dòng)切斷電源，它就是一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)。階躍響應(yīng)階躍響應(yīng)是指將一個(gè)階躍輸入（step function）加到系統(tǒng)上時(shí)，系統(tǒng)的輸出。穩(wěn)態(tài)誤差是指系統(tǒng)的響應(yīng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，系統(tǒng)的期望輸出與實(shí)際輸出之差。控制系統(tǒng)的性能可以用穩(wěn)、準(zhǔn)、快三個(gè)字來(lái)描述。穩(wěn)是指系統(tǒng)的穩(wěn)定性（stability），一個(gè)系統(tǒng)要能正常工作，首先必須是穩(wěn)定的，從階躍響應(yīng)上看應(yīng)該是收斂的；準(zhǔn)是指控制系統(tǒng)的準(zhǔn)確性、控制精度，通常用

39、穩(wěn)態(tài)誤差來(lái)（Steady-state error）描述，它表示系統(tǒng)輸出穩(wěn)態(tài)值與期望值之差；快是指控制系統(tǒng)響應(yīng)的快速性，通常用上升時(shí)間來(lái)定量描述。§3.2 pid控制的原理 在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡(jiǎn)稱(chēng)PID控制，又稱(chēng)PID調(diào)節(jié)。PID控制器問(wèn)世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當(dāng)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)，控制理論的其它技術(shù)難以采用時(shí)，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試來(lái)確定，這時(shí)應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個(gè)系統(tǒng)和被控

40、對(duì)象，或不能通過(guò)有效的測(cè)量手段來(lái)獲得系統(tǒng)參數(shù)時(shí)，最適合用PID控制技術(shù)。PID控制，實(shí)際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計(jì)算出控制量進(jìn)行控制的。比例（P）控制比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-state error）。積分（I）控制在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱(chēng)這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡(jiǎn)稱(chēng)有差系統(tǒng)（System with Steady-state Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，

41、在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對(duì)誤差取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此，比例+積分（PI）控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。微分（D）控制在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后（delay）組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時(shí)，抑制誤差的作

42、用就應(yīng)該是零。這就是說(shuō)，在控制器中僅引入 “比例”項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對(duì)有較大慣性或滯后的被控對(duì)象，比例+微分（PD）控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。相關(guān)參數(shù)的介紹比例增益 P變頻器的 PID 功能是利用目標(biāo)信號(hào)和反饋信號(hào)的差值來(lái)調(diào)節(jié)輸出頻率的，一方面，我們希望目標(biāo)信號(hào)和反饋信號(hào)無(wú)限接近，即差值很小，從而滿足調(diào)節(jié)的精度：另一方面，我們又希望調(diào)節(jié)信號(hào)具有一定的幅度，以保證調(diào)節(jié)的靈敏度。解決這一矛盾

43、的方法就是事先將差值信號(hào)進(jìn)行放大。比例增益 P 就是用來(lái)設(shè)置差值信號(hào)的放大系數(shù)的。任何一種變頻器的參數(shù) P 都給出一個(gè)可設(shè)置的數(shù)值范圍，一般在初次調(diào)試時(shí)， P 可按中間偏大值預(yù)置或者暫時(shí)默認(rèn)出廠值，待設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)再按實(shí)際情況細(xì)調(diào)。積分時(shí)間 如上所述比例增益 P 越大，調(diào)節(jié)靈敏度越高，但由于傳動(dòng)系統(tǒng)和控制電路都有慣性，調(diào)節(jié)結(jié)果達(dá)到最佳值時(shí)不能立即停止，導(dǎo)致“超調(diào)”，然后反過(guò)來(lái)調(diào)整，再次超調(diào)，形成振蕩。為此引入積分環(huán)節(jié) I ，其效果是，使經(jīng)過(guò)比例增益 P 放大后的差值信號(hào)在積分時(shí)間內(nèi)逐漸增大 ( 或減小 ) ，從而減緩其變化速度，防止振蕩。但積分時(shí)間 I 太長(zhǎng)，又會(huì)當(dāng)反饋信號(hào)急劇變化時(shí)，被控物理量難

44、以迅速恢復(fù)。因此， I 的取值與拖動(dòng)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)有關(guān)：拖動(dòng)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)較小時(shí)，積分時(shí)間應(yīng)短些；拖動(dòng)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)較大時(shí)，積分時(shí)間應(yīng)長(zhǎng)些。微分時(shí)間 D微分時(shí)間 D 是根據(jù)差值信號(hào)變化的速率，提前給出一個(gè)相應(yīng)的調(diào)節(jié)動(dòng)作，從而縮短了調(diào)節(jié)時(shí)間，克服因積分時(shí)間過(guò)長(zhǎng)而使恢復(fù)滯后的缺陷。D 的取值也與拖動(dòng)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)有關(guān)：拖動(dòng)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)較小時(shí)，微分時(shí)間應(yīng)短些；反之，拖動(dòng)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)較大時(shí)， 微分時(shí)間應(yīng)長(zhǎng)些。P 、 I 、 D 參數(shù)的調(diào)整原則P 、 I 、 D 參數(shù)的預(yù)置是相輔相成的，運(yùn)行現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行如下細(xì)調(diào)：被控物理量在目標(biāo)值附近振蕩，首先加大積分時(shí)間 I ，如仍有振蕩，可適當(dāng)減小比例

45、增益 P。被控物理量在發(fā)生變化后難以恢復(fù)，首先加大比例增益 P ，如果恢復(fù)仍較緩慢，可適當(dāng)減小積分時(shí)間 I ，還可加大微分時(shí)間 D§3.3 pid控制的設(shè)計(jì) 比例積分微分（pid）控制器反饋控制系統(tǒng)是基于反饋原理建立的自動(dòng)控制系統(tǒng)。所謂反饋原理，就是根據(jù)系統(tǒng)輸出變化的信息來(lái)進(jìn)行控制，即通過(guò)比較系統(tǒng)行為（輸出）與期望行為之間的偏差，并消除偏差以獲得預(yù)期的系統(tǒng)性能。在反饋控制系統(tǒng)中，既存在由輸入到輸出的信號(hào)前向通路，也包含從輸出端到輸入端的信號(hào)反饋通路，兩者組成一個(gè)閉合的回路。因此，反饋控制系統(tǒng)又稱(chēng)為閉環(huán)控制系統(tǒng)。反饋控制是自動(dòng)控制的主要形式。在工程上常把在運(yùn)行中使輸出量和期望值保持一致

46、的反饋控制系統(tǒng)稱(chēng)為自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。 反饋控制系統(tǒng)由控制器、受控對(duì)象和反饋通路組成。在反饋控制系統(tǒng)中圖中帶叉號(hào)的圓圈為比較環(huán)節(jié)，用來(lái)將輸入與輸出相減，給出偏差信號(hào)。這一環(huán)節(jié)在具體系統(tǒng)中可能與控制器一起統(tǒng)稱(chēng)為調(diào)節(jié)器。以單軸旋翼系統(tǒng)為例，受控對(duì)象為螺旋槳；輸出變量為實(shí)際的桿的角度;輸入變量為設(shè)定桿的角度,。輸出的實(shí)際角度和設(shè)定的角度相比較，偏差作為輸入信號(hào)，兩者的差值電壓經(jīng)過(guò)功率放大后用來(lái)驅(qū)動(dòng)相應(yīng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行控制。 第4章simulink仿真pid算法§4.1 simulink仿真軟件的簡(jiǎn)介 SIMULINK，是MATLAB最重要的組件之一，它提供一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境

47、。在該環(huán)境中，無(wú)需大量書(shū)寫(xiě)程序，而只需要通過(guò)簡(jiǎn)單直觀的鼠標(biāo)操作，就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。Simulink具有適應(yīng)面廣、結(jié)構(gòu)和流程清晰及仿真精細(xì)、貼近實(shí)際、效率高、靈活等優(yōu)點(diǎn)，并基于以上優(yōu)點(diǎn)Simulink已被廣泛應(yīng)用于控制理論和數(shù)字信號(hào)處理的復(fù)雜仿真和設(shè)計(jì)。 Simulink是MATLAB中的一種可視化仿真工具， 是一種基于MATLAB的框圖設(shè)計(jì)環(huán)境，是實(shí)現(xiàn) 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個(gè) 軟件包，被廣泛應(yīng)用于 線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、 數(shù)字控制及 數(shù)字信號(hào)處理的建模和仿真中。Simulink可以用連續(xù)采樣時(shí)間、離散采樣時(shí)間或兩種混合的采樣時(shí)間進(jìn)行建模，它也支持多速率系統(tǒng)，也就是系統(tǒng)中的不同部分具

48、有不同的采樣速率。為了創(chuàng)建 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型，Simulink提供了一個(gè)建立模型方塊圖的圖形 用戶接口(GUI) ，這個(gè)創(chuàng)建過(guò)程只需單擊和拖動(dòng)鼠標(biāo)操作就能完成，它提供了一種更快捷、直接明了的方式，而且用戶可以立即看到系統(tǒng)的仿真結(jié)果。 Simulink是用于 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)和 嵌入式系統(tǒng)的多領(lǐng)域仿真和基于模型的設(shè)計(jì)工具。對(duì)各種 時(shí)變系統(tǒng)，包括通訊、控制、 信號(hào)處理、視頻處理和 圖像處理系統(tǒng)，Simulink提供了交互式圖形化環(huán)境和可定制模塊庫(kù)來(lái)對(duì)其進(jìn)行設(shè)計(jì)、仿真、執(zhí)行和測(cè)試。. 構(gòu)架在Simulink基礎(chǔ)之上的其他產(chǎn)品擴(kuò)展了Simulink多領(lǐng)域建模功能，也提供了用于設(shè)計(jì)、執(zhí)行、驗(yàn)證和確認(rèn)任務(wù)的相應(yīng)工具。

49、Simulink與MATLAB緊密集成，可以直接訪問(wèn)MATLAB大量的工具來(lái)進(jìn)行算法研發(fā)、仿真的分析和可視化、 批處理 腳本的創(chuàng)建、建模環(huán)境的定制以及信號(hào)參數(shù)和測(cè)試數(shù)據(jù)的定義。§4.2 simulink仿真pid算法及參數(shù)的整定 根據(jù)設(shè)計(jì)好的pid算法，用simulink對(duì)其進(jìn)行仿真。把外界干擾折算為轉(zhuǎn)速的變化。1.一個(gè)典型的simulink模型包括以下三個(gè)類(lèi)型的元素：1.信號(hào)源模塊 2.被模擬的系統(tǒng)模塊 3.輸出顯示模塊1.信號(hào)源為系統(tǒng)的輸入，它包括常數(shù)信號(hào)源、函數(shù)信號(hào)發(fā)生器（如正弦波和階躍函數(shù)波等）和用戶自己在MATLAB 中創(chuàng)建的自定義信號(hào)。2.系統(tǒng)模塊作為中心模塊是Simul

50、ink仿真建模所要解決的主要部分。3.系統(tǒng)的輸出由顯示模塊接收。輸出顯示的形式包括圖形顯示、示波器顯示和輸出到文件或MATLAB 工作空間中三種。輸出模塊主要在Sinks庫(kù)中。對(duì)于該系統(tǒng)的pid算法的仿真，我們采用的信號(hào)源模塊是階躍信號(hào)；被模擬的模塊應(yīng)包含比例環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)，微分環(huán)節(jié)；系統(tǒng)的輸出由示波器顯示模塊接收。 比例系數(shù) kp：作用在于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)調(diào)節(jié)精度。當(dāng)系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差，比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用以減少誤差。 越大，系統(tǒng)響應(yīng)越快，但將產(chǎn)生超調(diào)和振蕩甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，因此 的值不能取得過(guò)大；但如果 取值過(guò)小，過(guò)小會(huì)降低調(diào)節(jié)精度，是系統(tǒng)響應(yīng)速度緩慢，從而延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間，

51、使系統(tǒng)靜、動(dòng)態(tài)特性變壞。 積分系數(shù)ki ：作用在于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高無(wú)差度。 越大積分速度越快，系統(tǒng)靜差消除越快，但 過(guò)大在響應(yīng)過(guò)程初期會(huì)產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過(guò)程出現(xiàn)較大超調(diào)，使動(dòng)態(tài)性能變差； 過(guò)小則會(huì)使積分作用變?nèi)?，使系統(tǒng)的靜差難以消除，過(guò)渡時(shí)間加長(zhǎng)，不能盡快達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度和動(dòng)態(tài)特性。 微分系數(shù) kd：作用在于改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，反映系統(tǒng)偏差信號(hào)的變化率并預(yù)見(jiàn)偏差變化的趨勢(shì)，能產(chǎn)生超前的控制作用，使系統(tǒng)的超調(diào)降低，增加系統(tǒng)穩(wěn)定性。但 不能過(guò)大，過(guò)大則會(huì)使響應(yīng)過(guò)程提前制動(dòng)和延長(zhǎng)系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間，而且還會(huì)使系統(tǒng)的抗干擾性變差。從示波器中讀出波形，通過(guò)不斷調(diào)節(jié)kp，ki，kd的值，使階躍響應(yīng)達(dá)到快速，穩(wěn)定，準(zhǔn)確。P 、 I 、 D 參數(shù)的預(yù)置是相輔相成的，被控物理量在目標(biāo)值附近振蕩，首先加大積分時(shí)間 I ，如仍有振蕩，可適當(dāng)減小比例增益 P。被控物理量在發(fā)生變化后難以恢復(fù)，首先加大比例增益 P ，如果恢復(fù)仍較緩慢，可適當(dāng)減小積分時(shí)間 I ，還可加大微分時(shí)間 D。通過(guò)不斷的整定，得出當(dāng)kp=2，ki=0.2，kp