中國民航大學電路分析基礎

1、第第2 2章章 網孔分析和節(jié)點分析網孔分析和節(jié)點分析 重點：重點：熟練掌握電路方程的列寫方法：熟練掌握電路方程的列寫方法： 節(jié)點電壓法節(jié)點電壓法 網孔網孔( (回路回路) )電流法電流法 Df_Df_cauc000cauc0002. 1 網孔分析網孔分析2. 2 互易定理互易定理2. 4 含運算放大器的電路的分析含運算放大器的電路的分析2. 3 節(jié)點分析節(jié)點分析2. 5 電路的對偶性電路的對偶性 2. 1 網孔分析網孔分析基本思想：基本思想： 假想每個網孔假想每個網孔(回路回路)中有一個網孔中有一個網孔(回路回路)電流電流。若網孔若網孔(回路回路)電流已求得，各支路電流則可電流已求得，各支路電

2、流則可用各回路電流用各回路電流線性組合線性組合表示。表示。i1i3uS1uS2R1R2R3ba+i2il1il2b=3，n=2。獨立回路為獨立回路為m=b- -(n- -1)=2。選圖示的兩個獨立回路，回路選圖示的兩個獨立回路，回路電流分別為電流分別為il1、 il2。支路電流。支路電流i1= il1，i2= il2- - il1， i3= il2。 網孔分析是以網孔分析是以網孔電流網孔電流（mesh current）作為第一步求）作為第一步求解的對象，故又稱為網孔電流法解的對象，故又稱為網孔電流法獨立回路的選?。邯毩⒒芈返倪x取：可以證明可以證明: 用用KVL只能列出只能列出bn+1個獨立回路

3、電壓方程。個獨立回路電壓方程。14352n=8，b=12對對平面電路平面電路，bn+1個網孔即是一組獨立回路。個網孔即是一組獨立回路。網孔網孔(回路回路)電流在獨立回路中閉合，對每個相關節(jié)點均電流在獨立回路中閉合，對每個相關節(jié)點均流進一次，流出一次，所以流進一次，流出一次，所以自動滿足自動滿足KCL。以回路電流為變。以回路電流為變量列方程來求解電路，量列方程來求解電路，只需只需對獨立回路列寫對獨立回路列寫KVL方程。方程。網孔網孔(回路回路)電流法電流法：以網孔以網孔(回路回路)電流為變量列寫電路方電流為變量列寫電路方 程分析電路的方法。程分析電路的方法。i1i3uS1uS2R1R2R3ba+

4、i2il1il2網孔網孔(回路回路)電流法的獨立方程數(shù)為電流法的獨立方程數(shù)為b- -(n- -1)。與支路電。與支路電流法相比，流法相比，方程數(shù)可減少方程數(shù)可減少n- -1個個。KVL1：R1 il1+ +R2(il1- - il2)-uS1+uS2=0KVL2：R2(il2- - il1)+ R3 il2 - -uS2=0整理得，整理得，(R1+ R2) il1- -R2il2=uS1- -uS2- - R2il1+ (R2 +R3) il2 =uS2電壓與回路繞行方向電壓與回路繞行方向一致一致時取時取“+”；否則?。环駝t取“- -”。R11=R1+R2 回路回路1的自電阻的自電阻,等等于回

5、路于回路1中所有電阻之和。中所有電阻之和。R22=R2+R3 回路回路2的自電阻的自電阻,等于回路等于回路2中所有電阻之和。中所有電阻之和。R12= R21= R2 回路回路1、回路、回路2之間的互電阻。之間的互電阻。當兩個回路電流流過相關支路方向當兩個回路電流流過相關支路方向相同相同時，互電阻取時，互電阻取正正號；號；否則為負號。否則為負號。ul1= uS1- -uS2 回路回路1中所有電壓源電壓的代數(shù)和。中所有電壓源電壓的代數(shù)和。ul2= uS2 回路回路2中所有電壓源電壓的代數(shù)和。中所有電壓源電壓的代數(shù)和。當電壓源電壓方向與該回路方向一致時，取負號；反之取正號。當電壓源電壓方向與該回路方

6、向一致時，取負號；反之取正號。i1i3uS1uS2R1R2R3ba+i2il1il2自電阻總為正自電阻總為正R11il1+ +R12il2=uSl1R12il1+ +R22il2=uSl2由此得標準形式的方程：由此得標準形式的方程：一般情況，對于具有一般情況，對于具有 m=b- -(n- -1) 個網孔的電路，有個網孔的電路，有其中其中Rjk:互電阻互電阻+ : 流過互阻兩個回路電流方向相同流過互阻兩個回路電流方向相同- - : 流過互阻兩個回路電流方向相反流過互阻兩個回路電流方向相反0 : 無關無關特例：不含受控源的線性網絡特例：不含受控源的線性網絡 Rjk=Rkj , 系數(shù)矩陣為對稱陣。系

7、數(shù)矩陣為對稱陣。R11il1+R12il1+ +R1l ill=uSl1 R21il1+R22il1+ +R2l ill=uSl2Rl1il1+Rl2il1+ +Rll ill=uSllRkk:自電阻自電阻(為正為正) ，k=1,2,l ( 繞行方向取參考方向繞行方向取參考方向)。網孔網孔(回路回路) 法的一般步驟：法的一般步驟：(1) 選定選定m=b- -(n- -1)個獨立回路，確定其繞行方向；個獨立回路，確定其繞行方向；(2) 對對m個獨立回路，以回路電流為變量，列寫個獨立回路，以回路電流為變量，列寫其其KVL方程；方程；(3) 求解上述方程，得到求解上述方程，得到m個回路電流；個回路電

8、流；(5) 求解其它參數(shù)。求解其它參數(shù)。(4) 求各支路電流求各支路電流(用回路電流表示用回路電流表示)；網孔電流法網孔電流法：對平面電路，若以：對平面電路，若以網孔網孔為獨立回路，此為獨立回路，此時回路電流也稱為時回路電流也稱為網孔電流網孔電流，對應的分，對應的分析方法稱為網孔電流法。析方法稱為網孔電流法。例例1.用回路法求各支路電流。用回路法求各支路電流。解：解：(1) 設獨立回路電流設獨立回路電流(順時針順時針)(2) 列列 KVL 方程方程(R1+R2)Ia - -R2Ib = US1- - US2 對稱陣，且對稱陣，且互電阻為負互電阻為負(3) 求解回路電流方程，得求解回路電流方程，

9、得 Ia , Ib , Ic(4) 求各支路電流：求各支路電流： I1=Ia , I2=Ib- -Ia , I3=Ic- -Ib , I4=- -Ic(5) 校核：校核：選一新回路。選一新回路。IaIcIb - -R2Ia + (R2+R3)Ib - - R3Ic = US2 - -R3Ib + (R3+R4)Ic = - -US4+_US2+_US1I1I2I3R1R2R3+_ US4R4I4 將看將看VCVSVCVS作獨立源建立方程；作獨立源建立方程； 找出控制量和回路電流關系。找出控制量和回路電流關系。校核校核: :4Ia- -3Ib=2- -3Ia+6Ib- -Ic=- -3U2- -

10、Ib+3Ic=3U2 4Ia- -3Ib=2- -12Ia+15Ib- -Ic=09Ia- -10Ib+3Ic=0U2=3(Ib- -Ia)Ia=1.19AIb=0.92AIc=- -0.51A1 I1+2I3+2I5=2V( UR 降降= E升升 )例例2.用回路法求含有受控電壓源電路的各支路電流。用回路法求含有受控電壓源電路的各支路電流。解解：將代入，得將代入，得各支路電流為：各支路電流為：I1= Ia=1.19A, I2= Ia- - Ib=0.27A, I3= Ib=0.92A,I4= Ib- - Ic=1.43A, I5= Ic=0.52A.解得解得* 由于含受控源，方程的系數(shù)矩陣一

11、般由于含受控源，方程的系數(shù)矩陣一般不對稱不對稱。+_2V 3 U2+3U21 2 1 2 I1I2I3I4I5IaIbIc例例3. 列寫含有理想電流源支路的電路的回路電流方程。列寫含有理想電流源支路的電路的回路電流方程。引入電流源引入電流源電壓電壓為變量，增加回路電流和電流源電流的關系方程。為變量，增加回路電流和電流源電流的關系方程。(R1+R2)I1- -R2I2=US1+US2+Ui- -R2I1+(R2+R4+R5)I2- -R4I3=- -US2- -R4I2+(R3+R4)I3=- -UiIS=I1- -I3I1I2I3_+_US1US2R1R2R5R3R4IS_+Ui+2. 2 互

12、易定理互易定理 (Reciprocity Theorem)第一種形式第一種形式:激勵激勵電壓源，響應電壓源，響應電流電流圖圖a電路中，只有電路中，只有j支路中有電壓源支路中有電壓源uj，其在其在k支路中產生支路中產生的電流為的電流為 ikj 。 圖圖b電路中，只有電路中，只有k支路中有電壓源支路中有電壓源uk，其在其在j支路中產生支路中產生的電流為的電流為 ijk 。當當 uk = uj 時，時，ikj = ijk 。ikj線性線性電阻電阻網絡網絡 N+ujabcd(a)j支路支路k支路支路cd線性線性電阻電阻網絡網絡 Nijk+ukab(b)j支路支路k支路支路+u+u線性電線性電阻網絡阻網

13、絡 Nabc(a)j支路支路k支路支路diA線性電線性電阻網絡阻網絡 Nabc(b)j支路支路k支路支路diA證明證明 選定回路電流，使支路選定回路電流，使支路j和支路和支路k都只有一個都只有一個回路電流回路電流流過，且取回路電流的方向和電壓流過，且取回路電流的方向和電壓升高升高的的方向方向一致。一致。ikj線性線性電阻電阻網絡網絡 N+ujabcd(a)cd線性線性電阻電阻網絡網絡 Nijk+ukab(b)IjIkIjIk列方程列方程0111212111llkkjjIRIRIRIRIR0222222121llkkjjIRIRIRIRIR000111111111111lllklkjljllkl

14、kkkjkjkjljlkjkjjjjllkkjjIRIRIRIRIRIRIRIRuIRIRIRIRIRIRIRIRjjkkjkuIIj行行j列列k列列jjjjjjuII圖圖a000ku圖圖b圖圖a圖圖bkkjjkjuIIk行行kkkkkkuIIjjkkjkuIIjjjjjjuII圖圖a圖圖bkkjjkjuIIkkkkkkuII無受控源無受控源，系數(shù)矩陣對稱，系數(shù)矩陣對稱kjjk當當 uk = uj 時，時，ikj = ijk000111111111111 lllklkjljllklkkkjkjkjljlkjkjjjjllkkjjIRIZIRIRIRIRIRIRuIRIRIRIRIRIRIRIR

15、當當含有受控源含有受控源時，系數(shù)矩陣不對稱時，系數(shù)矩陣不對稱kjjk互易定理不成立互易定理不成立?；ヒ锥ɡ沓闪ⅰ；ヒ锥ɡ沓闪ⅰＣ~介紹名詞介紹jjjjjjjjuIuIjkjkjjkkuIuI線性線性電阻電阻網絡網絡 N+ujIjIk入端電導入端電導Gjj轉移電導轉移電導Gkjukjij+jjkk(a)ik+ujkjjkk(b)第二種形式第二種形式:激勵激勵電流源，響應電流源，響應電壓電壓當當 ik = ij 時，時，ukj = ujk 課后思考課后思考求電流求電流I 。解解利用互易定理利用互易定理I2 = 0.5 I1=0.5A I= I1- -I3 = 0.75AA14/)32/2(8101

16、I例例1I2 4 2 8 +10V3 I2 4 2 8 +10V3 I1I2I3I3 = 0.5 I2=0.25A 回路法，節(jié)點法，戴維南回路法，節(jié)點法，戴維南例例2R+_2V2 0.25A已知如圖已知如圖 , 求：求：I1R+_10V2 I1解解R+_2V2 0.25A互易互易齊次性齊次性注意方向注意方向AI25. 1)25. 0(2101(1) 適用于線性網絡適用于線性網絡只有一個電源只有一個電源時，電源支路和另一支路時，電源支路和另一支路間電壓、電流的關系。間電壓、電流的關系。(2) 激勵為電壓源時，響應為電流激勵為電壓源時，響應為電流激勵為電流源時，響應為電壓激勵為電流源時，響應為電壓

17、電壓與電流互易電壓與電流互易。(3) 電壓源激勵，互易時原電壓源處電壓源激勵，互易時原電壓源處短路短路，電壓源串入另一，電壓源串入另一支路；支路； 電流源激勵，互易時原電流源處電流源激勵，互易時原電流源處開路開路，電流源并入另一，電流源并入另一支路的兩個節(jié)點間。支路的兩個節(jié)點間。(4) 互易時要注意電壓、電流的互易時要注意電壓、電流的方向方向。(5) 含有含有受控源受控源的網絡，互易定理一般的網絡，互易定理一般不成立不成立。應用互易定理時應注意：應用互易定理時應注意：2. 3 節(jié)點電壓法節(jié)點電壓法 (node voltage method)能否假定一組變量，使之自動滿足能否假定一組變量，使之自

18、動滿足 KVL，從而就不必，從而就不必列寫列寫KVL方程，減少聯(lián)立方程的個數(shù)？方程，減少聯(lián)立方程的個數(shù)？基本思想基本思想 (思考思考)：KVL恰說明了電位的單值性。如果選恰說明了電位的單值性。如果選節(jié)點電壓節(jié)點電壓為未知為未知量，則量，則KVL自動滿足，就無需列寫自動滿足，就無需列寫KVL 方程。當以節(jié)點電方程。當以節(jié)點電壓為未知量列電路方程、求出節(jié)點電壓后，便可方便地得壓為未知量列電路方程、求出節(jié)點電壓后，便可方便地得到各支路電壓、電流。到各支路電壓、電流。任意選擇任意選擇參考點參考點，其它節(jié)點與參考點的電壓差即是節(jié)，其它節(jié)點與參考點的電壓差即是節(jié)點電壓點電壓(位位)，方向為從獨立節(jié)點指向參

19、考節(jié)點。，方向為從獨立節(jié)點指向參考節(jié)點。(uA- -uB)+ ( uB 0) + (0 - -uA) =0KVL自動滿足（自動滿足（獨立性獨立性）uA- -uBuAuB節(jié)點電壓法節(jié)點電壓法：以以節(jié)點電壓節(jié)點電壓為未知量列寫電路方程分析電路為未知量列寫電路方程分析電路的方法。的方法?？梢?，節(jié)點電壓法的獨立方程數(shù)為可見，節(jié)點電壓法的獨立方程數(shù)為(n- -1)個。與支路個。與支路電流法相比，電流法相比，方程數(shù)可減少方程數(shù)可減少b- -( n- -1)個個。完備性：完備性：任意支路電壓，可由節(jié)相關點電壓差表示。任意支路電壓，可由節(jié)相關點電壓差表示。uAo = uA - - 0 uBo=uB - - 0

20、 uAB= uA - - uB uo舉例說明：舉例說明： (2) 列列KCL方程：方程： iR出出= iS入入i1+i2+i3+i4=iS1- -iS2+iS3- -i3- -i4+i5=- -iS3un1un2012(1) 選定參考節(jié)點，標明其余選定參考節(jié)點，標明其余n-1個獨立節(jié)點的電壓個獨立節(jié)點的電壓代入支路特性：代入支路特性：S3S2S14n2n13n2n12n21n1iiiRuuRuuRuRu S35n24n2n13n2n1iRuRuuRuu iS1iS2iS3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4- -整理，得整理，得S3S2S1n243n14321)11( )1111(iiiu

21、RRuRRRR S32n543n143 )111()11(iuRRRuRR 令令 Gk=1/Rk，k=1, 2, 3, 4, 5上式簡記為上式簡記為G11un1+G12un2 = iSn1G21un1+G22un2 = iSn2標準形式的節(jié)點電壓方程。標準形式的節(jié)點電壓方程。其中其中G11=G1+G2+G3+G4節(jié)點節(jié)點1的自電導，等于接在節(jié)點的自電導，等于接在節(jié)點1上上所有支路的電導之和。所有支路的電導之和。G22=G3+G4+G5 節(jié)點節(jié)點2的自電導，等于接在節(jié)點的自電導，等于接在節(jié)點2上所上所有支路的電導之和。有支路的電導之和。G12= G21 =-(-(G3+G4)節(jié)點節(jié)點1與節(jié)點與節(jié)

22、點2之間的互電導，等之間的互電導，等于接在節(jié)點于接在節(jié)點1與節(jié)點與節(jié)點2之間的所有之間的所有支路的電導之和，并冠以負號。支路的電導之和，并冠以負號。iSn1=iS1- -iS2+iS3流入節(jié)點流入節(jié)點1的電流源電流的代數(shù)和。的電流源電流的代數(shù)和。iSn2=- -iS3 流入節(jié)點流入節(jié)點2的電流源電流的代數(shù)和。的電流源電流的代數(shù)和。* 自自電導總為電導總為正正，互互電導總為電導總為負負。* 電流源支路電導為電流源支路電導為零零。* 流入節(jié)點取正號，流出取負號。流入節(jié)點取正號，流出取負號。由節(jié)點電壓方程求得各節(jié)點電壓后即可求得個支路電由節(jié)點電壓方程求得各節(jié)點電壓后即可求得個支路電壓，各支路電流即可

23、用節(jié)點電壓表示：壓，各支路電流即可用節(jié)點電壓表示：un1un2iS1iS2iS3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R40121n11Rui 2n22Rui 3n2n13Ruui n1n244uuiR5n25Rui un1un2uS1iS2iS3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4012+- -*若電路中含電壓源若電路中含電壓源與電阻串聯(lián)的支路：與電阻串聯(lián)的支路：S35n24n2n13n2n1iRuRuuRuu 整理，并記整理，并記Gk=1/Rk，得，得(G1+G2+G3+G4)un1- -(G3+G4) un2 = G1 uS1 - -iS2+iS3- -(G3+G4) un1 + (G

24、1+G2+G3+G4)un2= - -iS3等效電流源等效電流源- - - -uS1n1S1n1n1n2n1n2S2S31234uuuuuuuiiRRRR 一般情況：一般情況：G11un1+G12un2+G1,n- -1un,n- -1=iSn1G21un1+G22un2+G2,n-1un,n-1=iSn2 Gn- -1,1un1+Gn- -1,2un2+Gn-1,nun,n- -1=iSn,n- -1其中其中Gii 自電導，自電導，等于接在節(jié)點等于接在節(jié)點i上所有支路的電導之上所有支路的電導之和和(包括電壓源與電阻串聯(lián)支路包括電壓源與電阻串聯(lián)支路)?？倿榭倿檎?。 * 當電路含受控源時，系數(shù)

25、矩陣一般不再為對稱當電路含受控源時，系數(shù)矩陣一般不再為對稱陣。且有些結論也將不再成立。陣。且有些結論也將不再成立。iSni 流入節(jié)點流入節(jié)點i的所有電流源電流的代數(shù)和的所有電流源電流的代數(shù)和(包括包括由由電壓源與電阻串聯(lián)支路等效的電流源電壓源與電阻串聯(lián)支路等效的電流源)。Gij = Gji互電導，互電導，等于接在節(jié)點等于接在節(jié)點i與節(jié)點與節(jié)點j之間的所之間的所支路的電導之和，并冠以支路的電導之和，并冠以負負號。號。節(jié)點法的一般步驟：節(jié)點法的一般步驟：(1) 選定參考節(jié)點，標定選定參考節(jié)點，標定n- -1個獨立節(jié)點；個獨立節(jié)點；(2) 對對n- -1個獨立節(jié)點，以節(jié)點電壓為未知量，個獨立節(jié)點，以

26、節(jié)點電壓為未知量，列寫其列寫其KCL方程；方程；(3) 求解上述方程，得到求解上述方程，得到n- -1個節(jié)點電壓；個節(jié)點電壓；(5) 其它分析。其它分析。(4) 求各支路電流求各支路電流(用用節(jié)點電壓節(jié)點電壓表示表示)；(1) 先先把受控源當作獨立源看列方程；把受控源當作獨立源看列方程；(2) 用節(jié)點電壓表示控制量。用節(jié)點電壓表示控制量。例例1. 列寫下圖含列寫下圖含VCCS電路的節(jié)點電壓方程。電路的節(jié)點電壓方程。 uR2= un1iS1R1R3R2gmuR2+ uR2_12S12n11n2n1iRuRuu 2n2n1n21m13sRuuuig uRR 解解：- -支路法、回路法（網孔法）和節(jié)

27、點法支路法、回路法（網孔法）和節(jié)點法支路法支路法回路法回路法節(jié)點法節(jié)點法KCL方程方程KVL方程方程n- -1b- -(n- -1)00n- -1方程總數(shù)方程總數(shù)b- -(n- -1)n- -1b- -(n- -1)b方程數(shù)的比較方程數(shù)的比較2. 4 含運算放大器的電阻電路含運算放大器的電阻電路一一. . 運算放大器運算放大器(operational amplifier)是一種有著十分廣泛用途的電子器件。最早開始應是一種有著十分廣泛用途的電子器件。最早開始應用于用于1940年，主要用于模擬計算機，可模擬加、減、積年，主要用于模擬計算機，可模擬加、減、積分等運算，對電路進行模擬分析。分等運算，對

28、電路進行模擬分析。1960年后，隨著集成年后，隨著集成電路技術的發(fā)展，運算放大器逐步電路技術的發(fā)展，運算放大器逐步集成化集成化，大大降低了，大大降低了成本，獲得了越來越廣泛的應用。成本，獲得了越來越廣泛的應用。運算放大器是高放大倍數(shù)的直接耦合的放大器運算放大器是高放大倍數(shù)的直接耦合的放大器(一一般內部由般內部由20個左右的晶體管組成個左右的晶體管組成)，可用來放大直流和，可用來放大直流和頻率不太高的交流信號。頻率不太高的交流信號。1. 電路符號電路符號a： 反向輸入端，輸入電壓反向輸入端，輸入電壓 u-b：同向同向輸入端，輸入電壓輸入端，輸入電壓 u+o： 輸出端輸出端, 輸出電壓輸出電壓 u

29、o+U,-U:實際運放均有直流電源端，實際運放均有直流電源端，在電路符號圖中一般在電路符號圖中一般不畫出不畫出，而，而只有只有a,b,o三端和接地端。三端和接地端。(其中參考方向如圖所示，每一其中參考方向如圖所示，每一點均為點均為對地對地的電壓的電壓 ，在接地端未，在接地端未畫出時尤須注意。畫出時尤須注意。)A：開環(huán)電壓放大倍數(shù)，開環(huán)電壓放大倍數(shù)，可達十幾萬倍可達十幾萬倍aob: 公共端公共端(接地端接地端)-U+Uuu+ uouo =A(u+- -u- -)=Aud2. 電路模型電路模型Ri ：運算放大器兩輸入端間的輸入電阻。運算放大器兩輸入端間的輸入電阻。Ro：運算放大器的輸出電阻。運算放

30、大器的輸出電阻。 +_A(u+- -u- -)RoRiu+u- -U+Uuu+ uo在線性放大區(qū)，將運放電路作如下的在線性放大區(qū)，將運放電路作如下的理想化理想化處理：處理： A uo為有限值為有限值 ，則則ud=0 ,即即u+ +=u- -，兩個輸入端，兩個輸入端之間相當于短路之間相當于短路(虛短路虛短路)； Ri 、RO0, i+=0 , i- -=0。 即從輸入端看進即從輸入端看進去，元件相當于開路去，元件相當于開路(虛開路虛開路)。3. 理想運算放大器特點理想運算放大器特點二二. .含運算放大器電路的分析含運算放大器電路的分析例例1. 同相比例器同相比例器iiou)RR(uRRRu212

31、211 “虛斷虛斷”： u+ = uii+ +_+ +RiuiR1R2u+u- -i- -+_uo+_0212uRRRu “虛短虛短”： u- - = u+ = ui例例2. 加法器加法器ui1/R1+ ui2 /R2+ ui3 /R3 =- -uo /Rfuo= - -(Rf /R1 ui1 +Rf /R2 ui2+Rf /R3 ui3)u- -= u+=0i- -=0二二. .含運算放大器電路的分析含運算放大器電路的分析+_uo_+R2Rfi- -u+u- -R1R3ui1ui2ui34. 電壓跟隨器電壓跟隨器特點：特點： 輸入阻抗無窮大輸入阻抗無窮大(虛斷虛斷)； 輸出阻抗為零；輸出阻抗

32、為零；應用：在電路中起隔離前后兩級電路的作用。應用：在電路中起隔離前后兩級電路的作用。 uo= ui。_+_uo+_ui例例312122uRRRu 12122uRRRu 可見，加入跟隨器后，隔離了前后兩級電路的相互影響?？梢?，加入跟隨器后，隔離了前后兩級電路的相互影響。R2RLR1+_u2+_u1+_uiR1R2RL+_u2uu+ uo+_+ +_uiR6+_uo_+ +R3R1R2R5R4例例4 設設R5=R6，試求試求u0 /ui 。u0解：解：“虛斷虛斷”，列結點，列結點 和結點和結點的結點電壓方程視的結點電壓方程視 為電為電源源u0040611641111111uRuRuRu)RRR(in 030522532111111uRuRuRu)RRR(in “虛短虛短”，un1=un2=0011104061 uRuRuRi011103052 uRuRuRi4