第七章土壓力計(jì)算

1、第七章第七章 土壓力計(jì)算土壓力計(jì)算 1 概述2 靜止土壓力計(jì)算3 朗肯土壓力理論4 庫侖土壓力理論 第七章第七章 土壓力計(jì)算土壓力計(jì)算庫侖庫侖C. A. Coulomb(1736-1806)1 概述 什么是擋土結(jié)構(gòu)物（Retaining structure） 什么是土壓力(Earth pressure) 影響土壓力的因素 擋土結(jié)構(gòu)物類型對土壓力分布的影響 1概述擋土結(jié)構(gòu)物及其土壓力 1概述 一、擋土結(jié)構(gòu)物（擋土墻）一、擋土結(jié)構(gòu)物（擋土墻）用來支撐天然或人工斜坡不致坍塌以保持土體穩(wěn)定性，或使部分側(cè)向荷載傳遞分散到填土上的一種結(jié)構(gòu)物。 1概述擋土結(jié)構(gòu)物上的土壓力擋土結(jié)構(gòu)物上的土壓力由于土體自重、土

2、上荷載或結(jié)構(gòu)物的側(cè)向擠壓作用，擋土結(jié)構(gòu)物所承受的來自墻后填土的側(cè)向壓力。 1概述擋土墻類型（按剛度及位移方式）:l 剛性擋土墻l 柔性擋土墻 1概述剛性擋土墻L型型T型型預(yù)應(yīng)力預(yù)應(yīng)力剛性加筋剛性加筋扶壁扶壁圬圬工工式式 1概述 1概述 1概述柔性支護(hù)結(jié)構(gòu)1 概述錨桿錨桿板樁板樁板樁變形板樁變形基坑支撐上的土壓力基坑支撐上的土壓力變形變形土壓力分布土壓力分布板樁上土壓力板樁上土壓力 實(shí)測實(shí)測 計(jì)算計(jì)算上海市外上海市外環(huán)過江隧環(huán)過江隧道岸埋段道岸埋段基坑支撐基坑支撐 1概述無法打錨桿，相鄰建筑物的基礎(chǔ)較深,地下管線內(nèi)支撐內(nèi)支撐1 概述地下建筑物發(fā)生在土體內(nèi)部或者與土相鄰的結(jié)構(gòu)物上的壓力豎向土壓力新

3、填土新填土B外外土土柱柱內(nèi)內(nèi)土土柱柱等沉面等沉面溝埋式溝埋式上埋式上埋式 1概述二二 土壓力的影響因素土壓力的影響因素土的性質(zhì)土的性質(zhì)擋土墻的移動(dòng)方向擋土墻的移動(dòng)方向擋土墻和土的相對位移量擋土墻和土的相對位移量土體與墻之間的摩擦土體與墻之間的摩擦擋土墻類型擋土墻類型 1概述本章要討論的中心問題本章要討論的中心問題剛性擋土墻上的土壓力計(jì)算，包括土壓力的大小、方向、分布及合力作用點(diǎn)。 1概述在影響土壓力的諸多因素中在影響土壓力的諸多因素中,墻體墻體位移條件位移條件是最主要的因素。墻體是最主要的因素。墻體位移的方向和相對位移量決定著位移的方向和相對位移量決定著所產(chǎn)生的土壓力的性質(zhì)和土壓力所產(chǎn)生的土壓

4、力的性質(zhì)和土壓力的大小的大小。三三 土壓力類型土壓力類型 1概述3.被動(dòng)土壓力（Passive earth pressure) 墻體位移和土壓力分類1 概述1.靜止土壓力（Earth pressure at rest)2.主動(dòng)土壓力（Active earth pressure)墻體位移對土壓力的影響墻體位移對土壓力的影響 擋土墻所受土壓力的類型，首擋土墻所受土壓力的類型，首先取決于墻體是否發(fā)生位移以及位先取決于墻體是否發(fā)生位移以及位移的方向。其中有三種特定情況下移的方向。其中有三種特定情況下的土壓力，即靜止土壓力、主動(dòng)土的土壓力，即靜止土壓力、主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力。壓力和被動(dòng)土壓力。 擋土墻

5、所受土壓力的大小并不擋土墻所受土壓力的大小并不是一個(gè)常數(shù)，而是隨位移量的變化是一個(gè)常數(shù)，而是隨位移量的變化而變化。而變化。 1概述1當(dāng)d =D/H=0 時(shí) （如地下室） E=E01. 靜止土壓力15%15%0E0EaD DHHD DEp土壓力 E_ DDHHd + 1概述2. 主動(dòng)土壓力1 概述墻體墻體外移外移，土壓力逐漸土壓力逐漸減小減小，當(dāng)土體當(dāng)土體破壞破壞，達(dá)到，達(dá)到極極限平衡狀態(tài)限平衡狀態(tài)時(shí)所對應(yīng)時(shí)所對應(yīng)的土壓力的土壓力( (最小最小) )15%15%0E0EaD DHHD DEp土壓力 E_ DDHHd +3. 被動(dòng)土壓力1 概述墻體墻體內(nèi)移內(nèi)移，土壓力逐漸土壓力逐漸增大增大，當(dāng)土體

6、當(dāng)土體破壞破壞，達(dá)到達(dá)到極限平衡狀態(tài)極限平衡狀態(tài)時(shí)所對應(yīng)的土壓力時(shí)所對應(yīng)的土壓力( (最大最大) )15%15%0E0EaD DHHD DEp土壓力 E_ DDHHd +可按土體處于側(cè)限條件下的彈性平衡狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算。 靜止土壓力計(jì)算 2靜止土壓力計(jì)算靜止土壓力系數(shù)K0對于側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)： p0=sh =K0sv =/(1- )sv = /(1- )gz (7-1)K0=/(1-)由于土的 很難確定，K0常用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算:n對于砂土、正常固結(jié)粘土：K0=1-sinfn粘性土： K0=0.95-sinf n超固結(jié)土： K0=OCR0.5（1-sinf）公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)

7、規(guī)范（JTJ024-85JTJ024-85）給出參）給出參考值：表考值：表7-17-1s svs svs shshz 2靜止土壓力計(jì)算靜止土壓力系數(shù)K0參考值 表7-1土名土名K0礫石、卵石礫石、卵石0.20砂土砂土0.25粉土粉土0.35粉質(zhì)粘土粉質(zhì)粘土0.45粘土粘土0.55 2靜止土壓力計(jì)算n由由7-1知，靜止土壓力強(qiáng)度沿深度呈直線分布，知，靜止土壓力強(qiáng)度沿深度呈直線分布，所以有；所以有；20021HKEg 2靜止土壓力計(jì)算HH/3K0gH靜止土壓力靜止土壓力公式應(yīng)用公式應(yīng)用 1 1填土面上有連續(xù)均布荷載作用填土面上有連續(xù)均布荷載作用 2 2墻后填土中有地下水墻后填土中有地下水 1 1填

8、土面上有連續(xù)均布荷載作用填土面上有連續(xù)均布荷載作用 rzqzs將上式代入式（將上式代入式（7-17-1）得）得： )(rzqKKpzx000ss先求出深度先求出深度z z處的豎向應(yīng)力處的豎向應(yīng)力：繪出沿繪出沿H H的分布圖，求其面積，就是作用在每延米的分布圖，求其面積，就是作用在每延米擋墻上的靜止土壓力，其值為：擋墻上的靜止土壓力，其值為：HKHqHHqKqKE000022121gg2 2墻后填土中有地下水墻后填土中有地下水（1 1）水位以下的土一般采用浮容重，求出各層面的土壓力強(qiáng)）水位以下的土一般采用浮容重，求出各層面的土壓力強(qiáng)度。度。（2 2）畫出其土壓力分布圖形求出面積，注意計(jì)算靜水壓力

9、）畫出其土壓力分布圖形求出面積，注意計(jì)算靜水壓力E Ew w。即為土壓力值。即為土壓力值。 （3 3）求出分布圖形形心位置，即為土（水）壓力作用點(diǎn)位）求出分布圖形形心位置，即為土（水）壓力作用點(diǎn)位置，方向水平。置，方向水平。例題例題8-1 8-1 求嵌固于巖基上的求嵌固于巖基上的重力式擋墻所承受的土壓力。重力式擋墻所承受的土壓力。 解解:1.:1.求各特征點(diǎn)的豎向應(yīng)力求各特征點(diǎn)的豎向應(yīng)力：kPaqza20skPahrqzb1286182011skPahrhrqzc8 .16442 . 91282211s2 2求各特征點(diǎn)的土壓力強(qiáng)度求各特征點(diǎn)的土壓力強(qiáng)度: : 查表查表7-17-1： 2500.

10、KkPaKpzaoa05202500.skPaKpzbob0321282500.skPaKpzcoc24181642500.sc c點(diǎn)靜水壓強(qiáng)：點(diǎn)靜水壓強(qiáng)： kPahrpwwwc2 .3948 . 93 3求求E E0 0及及E Ew:w: mkNhpEoo/0 .3060 . 5111mkNhppEoaobo/0 .816)0 . 50 .32(21)(2112mkNhpEobo/0 .12840 .3223mkNhppEoboco/4 .184)0 .322 .41(21)(2124mkNEEEEEooooo/4 .2574 .180 .1280 .810 .304321mkNhpEwwc

11、w/4 .7842 .3921214 4求和的作用點(diǎn)位置求和的作用點(diǎn)位置: : oooohooiioiocEhEhEhhEhEEZEz32)3()(24231222211m79. 34 .257344 .18240 .128)364(0 .81)264(0 .30mhzwwc33. 1343小結(jié)n擋土結(jié)構(gòu)物（擋土墻）擋土結(jié)構(gòu)物（擋土墻）n土壓力土壓力n土壓力的影響因素土壓力的影響因素n靜止土壓力計(jì)算靜止土壓力計(jì)算 如何計(jì)算主動(dòng)和被動(dòng)土壓力？如何計(jì)算主動(dòng)和被動(dòng)土壓力？ 2靜止土壓力計(jì)算3 朗肯(Rankine)土壓力理論1.半無限土體內(nèi)部因自重產(chǎn)生的應(yīng)力狀態(tài)入手，分析各點(diǎn)達(dá)到極限平衡的條件。Pa

12、K0svsvs一.計(jì)算原理2.朗肯土壓力理論基本條件和假定條件墻背光滑墻背垂直填土表面水平假設(shè)墻后各點(diǎn)均處于極限平衡狀態(tài)3 朗肯土壓力理論二.計(jì)算公式3 朗肯土壓力理論(一).填土為砂土由于墻背光滑垂直（沒有剪應(yīng)力），墻背相當(dāng)于一個(gè)半無限土體中的對稱線，墻后為半無限土體的一半。(一) 填土為砂土3 朗肯土壓力理論1.主動(dòng)土壓力HH/3gHKa主動(dòng)土壓力分布主動(dòng)土壓力分布 墻后破裂面形狀墻后破裂面形狀45/23朗肯土壓力理論1.主動(dòng)土壓力pa=sh=tg2(45-f/2 )gzKa= tg2(45-f/2 )直線分布合力 Ea=1/2 Ka gH2作用點(diǎn)：底部以上1/3H處滑裂面方向：與水平夾角

13、45+f/2 (一) 填土為砂土sPasvHH/3gHKa3 朗肯土壓力理論2.被動(dòng)土壓力(一) 填土為砂土H H/3gHKp被動(dòng)土壓力分布被動(dòng)土壓力分布 墻后破裂面形狀墻后破裂面形狀45/290+3 朗肯土壓力理論2.被動(dòng)土壓力pp=sh=tg2(45+f/2 )gzKp= tg2(45+f/2 )直線分布合力 Ep=1/2 Kp gH2作用點(diǎn)：底部以上1/3H處滑裂面方向：與水平夾角45-f/2 (一) 填土為砂土Ppsvs3 朗肯土壓力理論1.主動(dòng)土壓力(二) 填土為粘性土)245(2)245(2gsoohatgcztgpaaKczK2gPasvs3 朗肯土壓力理論1.主動(dòng)土壓力(二)

14、填土為粘性土gHKagHKa-2c KaZ0Ea2c Ka(H-Z0)/3主主動(dòng)動(dòng)區(qū)區(qū)主動(dòng)土壓力分布主動(dòng)土壓力分布3 朗肯土壓力理論1.主動(dòng)土壓力zz0 (二) 填土為粘性土2220112()222aaaacEKHzKHcHKggg總主動(dòng)土壓力gHKagHKa-2c KaZ0Ea2c Ka(H-Z0)/33 朗肯土壓力理論2.被動(dòng)土壓力2oo4545222ptgzctgphKzc Kppffsgg(二) 填土為粘性土ssvPp 1 1填土面上有連續(xù)均布荷載作用填土面上有連續(xù)均布荷載作用 2 2墻后填土為多層土墻后填土為多層土 3 3墻后填土中有地下水墻后填土中有地下水 三.朗金土壓力公式應(yīng)用1

15、 1填土面上有連續(xù)均布荷載作用填土面上有連續(xù)均布荷載作用 rzqzs將上式代入式（將上式代入式（8-58-5）得）得： mcmrzqmcmpza2)(222s先求出深度先求出深度z z處的豎向應(yīng)力處的豎向應(yīng)力：2 2墻后填土為多層土墻后填土為多層土（1 1）分層。求出各層面的土壓力強(qiáng)度。（注意中間層面需分別）分層。求出各層面的土壓力強(qiáng)度。（注意中間層面需分別求出層面上下值）求出層面上下值） （2 2）畫出其土壓力分布圖形求出面積，即為土壓力值。）畫出其土壓力分布圖形求出面積，即為土壓力值。 （3 3）求出分布圖形形心位置，即為土壓力作用點(diǎn)位置，方向水平。）求出分布圖形形心位置，即為土壓力作用點(diǎn)

16、位置，方向水平。1102 mcpa11211111211122mcmhrmcmpzas22221122221122mcmhrmcmpaas222222112222222)(2mcmhrhrmcmpzash1h23 3墻后填土中有地下水墻后填土中有地下水h1h211, 1,cgEwEa（1 1）將地下水位處看作一個(gè)土層分界面，求出各層面的土壓）將地下水位處看作一個(gè)土層分界面，求出各層面的土壓力強(qiáng)度。（水位以下的土一般采用浮容重）力強(qiáng)度。（水位以下的土一般采用浮容重） （2 2）畫出其土壓力分布圖形求出面積，即為土壓力值。注意）畫出其土壓力分布圖形求出面積，即為土壓力值。注意計(jì)算靜水壓力計(jì)算靜水壓

17、力E Ew w。 （3 3）求出分布圖形形心位置，即為土（水）壓力作用點(diǎn)位）求出分布圖形形心位置，即為土（水）壓力作用點(diǎn)位置，方向水平。置，方向水平。解：解：1.1.先求各層面的豎向應(yīng)力先求各層面的豎向應(yīng)力kPaqzo0skPahz10861811gskPahhgs由查表8-2得： 577. 0m333. 02mkPampzoao02skPampza36333. 0108211skPampza48333. 0144222s3 3求求E Ea a值及其作用點(diǎn)值及其作用點(diǎn)21aaaEEE24)3648(4362636mkN /27624144108E Ea a作用方向水平

18、指向擋墻，作用點(diǎn)距擋墻底的高度為作用方向水平指向擋墻，作用點(diǎn)距擋墻底的高度為： mEZEZaiiaic51.3276342424144)364(1083648Ea245tan0fm0123210394630018mkNmhmhcmkN/,/gg靜水壓力靜水壓力mkNEw/8044102140Ew總壓力為總壓力為276+80=356kN/m2.2.求各層面的土壓力強(qiáng)度求各層面的土壓力強(qiáng)度mEZEZaiiaic02.3356348051.3276)(參考資料參考資料 11 李廣信李廣信. . 基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)上水土壓力的分算與合算基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)上水土壓力的分算與合算. . 巖土工巖土工程學(xué)報(bào)，程學(xué)報(bào)，2

19、0002000，2222（3 3）2 2 顧寶和顧寶和. . 基坑工程的土水壓力計(jì)算基坑工程的土水壓力計(jì)算. . 巖土工程技術(shù)，巖土工程技術(shù)，19971997，（4 4）3 3 楊曉軍，龔曉南編著楊曉軍，龔曉南編著. .基坑開挖中考慮水壓力的土壓力計(jì)基坑開挖中考慮水壓力的土壓力計(jì)算算. . 土木工程學(xué)報(bào)，土木工程學(xué)報(bào)，19971997，3030（4 4）4 4 陳愈炯，溫彥鋒陳愈炯，溫彥鋒. .基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)上的水土壓力基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)上的水土壓力. . 巖土工程巖土工程學(xué)報(bào)，學(xué)報(bào)，19991999，2121（2 2） 目前巖土工程界一般認(rèn)為，對地下水的考慮應(yīng)分成兩目前巖土工程界一般認(rèn)為，對地下水的

20、考慮應(yīng)分成兩種情況，對于砂性土采用種情況，對于砂性土采用“水土分算法水土分算法”，而對粘性土采，而對粘性土采用用“水土合算法水土合算法”。 解：解：1.1.先求各層面的豎向應(yīng)力先求各層面的豎向應(yīng)力kPaqzo10skPahqz4621810111gskPahhqz1033194622112ggs020115,30ff577. 01m333. 021m767. 02m589. 022mkPamcmpzoao3 . 3333. 01021121skPamcmpza3 .1533. 0462112111skPamcmpza8 .11767. 0102589. 0462222211skPamcmpza

21、4 .45767. 0102589. 01032222222s3 3求求E Ea a值及其作用點(diǎn)值及其作用點(diǎn)4321aaaaaEEEEE23)8 .114 .45(38 .1122)3 . 33 .15(23 . 3mkN /4 .1044 .504 .35126 . 6E Ea a作用方向水平指向擋墻，作用點(diǎn)距擋墻底的高度為作用方向水平指向擋墻，作用點(diǎn)距擋墻底的高度為： mEZEZaiiaic67.14.104334.50234.35)323(12)223(6.6)(3.315.311.845.4EaZc245tan0fm012mhkpcmkNmhcmkNa31510192300182022

22、32101131,/,/gg2.2.求各層面的土壓力強(qiáng)度求各層面的土壓力強(qiáng)度 一、土壓力分類：靜止土壓力、主動(dòng)土壓力、被一、土壓力分類：靜止土壓力、主動(dòng)土壓力、被動(dòng)土壓力動(dòng)土壓力二、靜止土壓力強(qiáng)度計(jì)算公式二、靜止土壓力強(qiáng)度計(jì)算公式) 18 (0zpzxgss三、三、朗金土壓力朗金土壓力計(jì)算計(jì)算 1. 1.朗金適用條件：朗金適用條件： 墻背豎直、墻背光滑、墻后填墻背豎直、墻背光滑、墻后填土表面水平且與墻頂齊平土表面水平且與墻頂齊平 2. 2.求各層面的土壓力強(qiáng)度計(jì)算公式求各層面的土壓力強(qiáng)度計(jì)算公式)58(22mcmPzas)88(22mcmPzPs3 朗肯土壓力理論小結(jié)小結(jié)n如果墻背不垂直，光滑

23、n墻后填土任意如何計(jì)算擋土墻后的土壓力？4 庫侖土壓力理論3 庫倫土壓力理論一.計(jì)算原理?xiàng)l件： 墻后填土為松散、勻質(zhì)的砂性土，墻背為粗糙（與土之間有摩擦力），墻背與墻后填土面均可以為傾斜的。 3 庫倫土壓力理論一.計(jì)算原理假定：墻體產(chǎn)生的位移，使墻后填土達(dá)到極限平衡狀態(tài)，并形成一個(gè)滑動(dòng)的剛性土楔體ABC；滑裂面為通過墻角的兩個(gè)平面：一個(gè)是墻背AB面，另一個(gè)是通過墻角的AC面。有了上述條件和假定，根據(jù)剛性土楔體的靜力平衡條件，即可解出墻背上的土壓力。 3 庫倫土壓力理論二.計(jì)算公式庫侖土壓力理論示意圖一、 主動(dòng)土壓力4 庫侖土壓力理論變化變化 ,取若干滑裂面取若干滑裂面,使使 E 最大最大 dQ

24、/d =0, 求得求得 ，得到：，得到：)sin()cos()cos()sin()cos(sec2122dffgHQ)tan()tan()()tan()tan()tan(fctgfdaaKHQE2max21g222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cosdffddfaK式中：式中：一、 主動(dòng)土壓力4 庫侖土壓力理論當(dāng)=d=0時(shí)，即：墻背光滑；垂直；填土表面水平；與朗肯土壓力理論一致)(tansinsin)sin(sin)sin(cos)cos()cos()sin()sin()cos(cos)(cos245111111022222222fffffffdffddfaKa

25、aKHE221g二、 被動(dòng)土壓力4 庫侖土壓力理論2222cossinsincoscos1coscospKffdfdfdf212ppEH Kg求解方法類似主動(dòng)土壓力變化,取若干滑裂面,使E最小dE/d =0, 求得，得到：WRE庫倫4 庫侖土壓力理論土壓力分布212ppppdz KdEpzKdzdzgg二、 被動(dòng)土壓力三、 朗肯和庫侖土壓力理論的比較（一） 分析方法區(qū)別 朗肯 庫侖 極限平衡狀態(tài)土體內(nèi)各點(diǎn)均處于極限平衡狀態(tài)剛性楔體,滑面上處于極限平衡狀態(tài)極限應(yīng)力法 滑動(dòng)楔體法4 庫侖土壓力理論（二） 應(yīng)用條件4 庫侖土壓力理論朗肯庫侖墻背光滑垂直墻背光滑垂直填土水平填土水平墻背無限制墻背無限制

26、填土無限制填土無限制 砂性土、粘性土均可砂性土、粘性土均可 砂性土砂性土 （三）（三） 計(jì)算誤差計(jì)算誤差-朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論4 庫侖土壓力理論墻背垂直實(shí)際 d 0郎肯主動(dòng)土壓力偏大郎肯被動(dòng)土壓力偏小RE庫 倫WE郎 肯dWRdE郎肯E庫倫（三）計(jì)算誤差-庫倫土壓力理論4 庫侖土壓力理論由于實(shí)際滑裂面不一定是平面主動(dòng)土壓力偏小 被動(dòng)土壓力偏大 5 幾種工程中常見的主動(dòng)土壓力計(jì)算一一. . 填土上有荷載填土上有荷載二二. . 成層填土情況成層填土情況三三. . 填土中有水填土中有水 5 幾種工程中常見的主動(dòng)土壓力計(jì)算一. 填土上有荷載1 與朗肯土壓力理論相同方法：s1=gz+qpa= s3=qKa+gzKaHZs1s3qKagHKagzKa5 幾種工程中常見的主動(dòng)土壓力計(jì)算2. 等代土層厚度方法一. 填土上有荷載rqh 用厚度為h、容重與填土r相同的等代土層來代替q，即q=rh，于是等待土層的厚度5 幾種工程中常見的主動(dòng)土壓力計(jì)算3. 局部荷載-朗肯土壓力理論 一. 填土上有荷載5 幾種工程中常見的主動(dòng)土壓力計(jì)算二. 成層填土CBAg1