控制理論基礎(chǔ)仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、控制理論基礎(chǔ)仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告內(nèi)容摘要本實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書是為本科現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)課程專門設(shè)置的，共設(shè)置了4個實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)一是專門為了使學(xué)生熟悉控制系統(tǒng)工具箱中的常用函數(shù)而設(shè)置；實(shí)驗(yàn)二用simulink實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)的仿真模擬；實(shí)驗(yàn)三用編程法實(shí)現(xiàn)狀態(tài)空間表達(dá)的控制系統(tǒng)的計(jì)算與仿真；實(shí)驗(yàn)四是現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)的綜合實(shí)驗(yàn)，主要是狀態(tài)反饋的極點(diǎn)配置以及系統(tǒng)在極點(diǎn)配置前后的特性分析。指導(dǎo)書的最后在附錄中列出了控制系統(tǒng)中Matlab的常用函數(shù)、命令、基本編程說明以及Simulink的常用控件。目錄第一部分 數(shù)字仿真實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)二：離散系統(tǒng)的分析與綜合實(shí)驗(yàn)-8實(shí)驗(yàn)三：熟悉控制系統(tǒng)工具箱中的常用函數(shù)與命令-17實(shí)驗(yàn)五：用編程法

2、實(shí)現(xiàn)狀態(tài)空間表達(dá)的控制系統(tǒng)的計(jì)算與仿真-23實(shí)驗(yàn)六：現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)的綜合實(shí)驗(yàn)-26實(shí)驗(yàn)二： 離散系統(tǒng)的分析與綜合實(shí)驗(yàn)一：實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?)：通過本實(shí)驗(yàn)深刻理解采樣時間對離散系統(tǒng)的影響；2)：通過本實(shí)驗(yàn)理解零階和一階保持器對離散系統(tǒng)的影響；3)：通過本實(shí)驗(yàn)理解離散系統(tǒng)參數(shù)對系統(tǒng)的影響；4)：（選作）通過本實(shí)驗(yàn)理解離散系統(tǒng)與對應(yīng)連續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差的差別受采樣時間、保持器類型、輸入信號等的影響；5)：（選作）通過本實(shí)驗(yàn)理解離散系統(tǒng)與對應(yīng)連續(xù)系統(tǒng)的時域響應(yīng)受采樣時間、保持器類型、輸入信號等的影響二：實(shí)驗(yàn)環(huán)境：(1)操作系統(tǒng)： WINDOWS 2000 或以上；(2)軟件環(huán)境：MATLAB6.1及其以上；

3、(3)VGA、SVGA顯卡，分辨率800600或以上；(4)內(nèi)存128M或以上，硬盤25G或以上；(5)鼠標(biāo)。三：實(shí)驗(yàn)原理與內(nèi)容：1：采樣時間對離散系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響-Y(s)R(s)W0(s)圖7-1 離散控制系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)圖實(shí)驗(yàn)中，可取分析說明圖（1）圖（2）圖（3）相同傳遞函數(shù)下，采樣周期越大，失真越嚴(yán)重圖(4)圖(5)圖（6）注：這一部分的具體操作過程請見本實(shí)驗(yàn)的操作指導(dǎo)部分。以下為實(shí)驗(yàn)所得圖形：圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）圖（5）圖（6）2、保持器對離散系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響 離散系統(tǒng)中，保持器不同，系統(tǒng)的特性將不同。這里重點(diǎn)研究保持器對系統(tǒng)響應(yīng)特性以及穩(wěn)定性的影響。R(s)Y(s)W0(

4、s)Wh(s)-圖7-2帶保持器的離散控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖分別?。和ㄟ^仿真觀察當(dāng)分別取零階保持器、一階保持器和雙線性保持器時系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及對節(jié)約輸入的響應(yīng)特性，記錄下響應(yīng)曲線并分析之。當(dāng)時， 分析說明零階保持器圖1圖2圖3零階保持器是一種恒值外推規(guī)律的保持器，周期越大，失真情況越嚴(yán)重。一階保持器雙線性保持器（）當(dāng)時， 分析說明零階保持器圖4圖5圖6周期越大，失真情況越嚴(yán)重。雙線性保持器注：離散系統(tǒng)時一階保持器不可用圖1圖2圖3圖4圖5圖63.離散系統(tǒng)參數(shù)對系統(tǒng)的影響為了具有針對性，這里我們重點(diǎn)研究和討論二階連續(xù)和離散系統(tǒng)中的阻尼系數(shù)和震蕩頻率對系統(tǒng)的影響。設(shè)閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：記錄如下參數(shù)時的階

5、躍響應(yīng)曲線。 分析說明圖7圖8 圖9隨著采樣周期T的增大，失真度增大。T一定時，隨著的增大，系統(tǒng)圖10圖11圖12圖13圖14圖15 分析說明圖16圖17圖1801時，系統(tǒng)無震蕩。圖1920圖21圖22圖23圖24注：參數(shù)錄入方法參見下面的說明。圖7圖8圖9圖10圖11圖12圖13圖14圖15圖16圖17圖18圖19圖20圖21圖22圖23圖24實(shí)驗(yàn)三: 熟悉控制系統(tǒng)工具箱中的常用函數(shù)與命令實(shí)驗(yàn)學(xué)時：1學(xué)時實(shí)驗(yàn)環(huán)境：個人計(jì)算機(jī)，windows98以上，Matlab5.3以上，有小驅(qū)或可以讀尤盤。 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簃atlab語言及環(huán)境的熟悉。掌握常用的控制系統(tǒng)命令。實(shí)驗(yàn)要求：1、完成以下任務(wù)書中規(guī)定

6、任務(wù)；2、將由Matlab得到的結(jié)果與手工計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行比較，確定仿真結(jié)果的正確無誤；3、總結(jié)并編寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。實(shí)驗(yàn)步驟與內(nèi)容：熟悉matlab語言環(huán)境：認(rèn)識并熟悉Matlab命令窗口與編程環(huán)境。2、練習(xí)matlab中的常用控制函數(shù)，實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)中的基本計(jì)算和轉(zhuǎn)換：進(jìn)入Matlab環(huán)境，在Matlab命令窗口演練如下命令： = 1 * GB3 求逆inv(A)；求行列式det(A)（要求矩陣必須為方陣）a=1 2 3; 4 5 6; 2 3 5;b=inv(a)det(a)ans =-3 = 2 * GB3 求矩陣的秩rank(A)： a=1 2 3;3 4 5;rank(a)ans =2 =

7、3 * GB3 求矩陣A的特征向量V及特征值D V,D=eig(A)：其中D的對角線元素為特征值，V的列為對應(yīng)的特征向量。如果使用D=eig(A)，則只返回特征值。a =9 8; 6 8v,d=eig(a)v =d = 15.4462 0 0 = 4 * GB3 模型形式的轉(zhuǎn)換：（狀態(tài)空間轉(zhuǎn)傳遞函數(shù)）已知系統(tǒng)狀態(tài)空間模型為：A=0 1; -1 -2; B=0;1; C=1,3; D=1;num,den=ss2tf(A,B,C,D,iu) %從狀態(tài)方程到傳遞矩陣或函數(shù)iu用來指定第n個輸入，當(dāng)只有一個輸入時可忽略。num=1 5 2; den=1 2 1;a b c d=tf2ss(num,de

8、n) %從傳遞函數(shù)到狀態(tài)方程num=0 0 -2;0 -1 -5;1 2 0;den=1 6 11 6;A,B,C,D=tf2ss(num,den) %從傳遞函數(shù)到狀態(tài)方程A = -6 -11 -6 1 0 0 0 1 0B = 1 0 0C = 0 0 -2 0 -1 -5 1 2 0D = 0 0 0 = 5 * GB3 求狀態(tài)方程的輸出階躍響應(yīng)：A=0 1；-1 -2B=0 1C=1 0D=0sys=ss(A，B，C，D） %狀態(tài)方程的模型表達(dá)t=0:0.02:2 %仿真響應(yīng)時間y=step(sys,t) %求階躍輸出響應(yīng)plot(y,t,r-) %繪制階躍輸出響應(yīng)曲線所繪圖形： = 6

9、 * GB3 求矩陣指數(shù)eAt a=-0 1;-1 -2; t=0.5; expm(a*t)ans = = 7 * GB3 多項(xiàng)式行向量的創(chuàng)建方法(1)求3階方陣A的特征多項(xiàng)式。A=11 12 13;14 15 16;17 18 19;PA=poly(A) %A的特征多項(xiàng)式PPA=poly2str(PA,s) %以較習(xí)慣的方式顯示多項(xiàng)式 PA =PPA = s3 - (2)由給定根向量求多項(xiàng)式系數(shù)向量。R=-0.5,-0.3+0.4*i,-0.3-0.4*i;%根向量P=poly(R)%R的特征多項(xiàng)式PR=real(P) %求PR的實(shí)部PPR=poly2str(PR,x) P =PR = 1.

10、0000 1.1000 0.5500 PPR = = 8 * GB3 在MATLAB計(jì)算生成的圖形上標(biāo)出圖名和最大值點(diǎn)坐標(biāo)。clear%清除內(nèi)存中的所有變量a=2;%設(shè)置衰減系數(shù)w=3;%設(shè)置振蕩頻率t=0:0.01:10;%取自變量采樣數(shù)組y=exp(-a*t).*sin(w*t);%計(jì)算函數(shù)值，產(chǎn)生函數(shù)數(shù)組 y_max,i_max=max(y); %找最大值元素位置t_text=t=,num2str(t(i_max);%生成最大值點(diǎn)的橫坐標(biāo)字符串y_text=y=,num2str(y_max);%生成最大值點(diǎn)的縱坐標(biāo)字符串%生成標(biāo)志最大值點(diǎn)的字符串max_text=char(maximum

11、,t_text,y_text); %生成標(biāo)志圖名用的字符串tit=y=exp(-,num2str(a),t)*sin(,num2str(w),t);plot(t,zeros(size(t),k)%畫縱坐標(biāo)為0的基準(zhǔn)線hold on%保持繪制的線不被清除plot(t,y,b)%用蘭色畫y(t)曲線plot(t(i_max),y_max,r.,MarkerSize,20)%用大紅點(diǎn)標(biāo)最大值點(diǎn)text(t(i_max)+0.3,y_max+0.05,max_text) %在圖上注最大值點(diǎn)數(shù)據(jù)值%書寫圖名、橫坐標(biāo)名、縱坐標(biāo)名title(tit),xlabel(t),ylabel(y),hold off

12、 實(shí)驗(yàn)五：用M文件實(shí)現(xiàn)狀態(tài)空間表達(dá)的控制系統(tǒng)的計(jì)算與仿真實(shí)驗(yàn)學(xué)時：2學(xué)時實(shí)驗(yàn)環(huán)境：同實(shí)驗(yàn)一。 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、學(xué)會用matlab語言的方法實(shí)現(xiàn)狀態(tài)空間表達(dá)式的可控性與可測性的分析；2、學(xué)習(xí)用matlab語言實(shí)現(xiàn)狀態(tài)空間表達(dá)式的穩(wěn)定性分析；3、學(xué)習(xí)用matlab語言實(shí)現(xiàn)狀態(tài)空間表達(dá)式的輸出計(jì)算與繪圖。實(shí)驗(yàn)要求：1、完成以下任務(wù)書中規(guī)定任務(wù)；2、將由Matlab得到的結(jié)果與手工計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行比較，確定仿真結(jié)果的正確無誤；3、總結(jié)并編寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。實(shí)驗(yàn)步驟與內(nèi)容：可控性與可測性的判斷狀態(tài)方程與輸出方程的組合稱為狀態(tài)空間表達(dá)式，又稱為動態(tài)方程。在MATLAB中，系統(tǒng)狀態(tài)空間用（A,B,C,D)矩陣組表示。

13、以如下的二階倒立擺模型為例，用matlab語言分析其可控性和可測性。：ctrb和obsv函數(shù)可以求出狀態(tài)空間系統(tǒng)的可控性和可觀性矩陣。格式：co=ctrb(a,b) ob=obsv(a,c)對于nn矩陣a，nm矩陣b和pn矩陣cctrb(a,b)可以得到nnm的可控性矩陣obsv(a,c)可以得到nmn的可觀性矩陣當(dāng)co的秩為n時，系統(tǒng)可控；當(dāng)ob的秩為n時，系統(tǒng)可觀。 可控性的判斷與分析：首先檢測該系統(tǒng)是否可控，Matlab源程序如下clcclearA=0 0 0 1 0 0;0 0 0 0 1 0;0 0 0 0 0 1;0 0 0 0 0 0;0 77.0642 -21.1927 0 0

14、 0;0 -38.5321 37.8186 0 0 0;B=0;0;0;1;5.7012;-0.0728;Co=ctrb(A,B)rank(Co)運(yùn)行結(jié)果：Co = 1.0e+004 * 0 0.0001 0 0 0 0 0.0001 0 0 0 0 0 0.0006 0 0.0441 0 3.8692 0 -0.0000 0 -0.0222 0 -2.5401 0ans = 6等于rank(A), 所以可控 可測性的判斷與分析：檢測該系統(tǒng)是否可測，Matlab源程序如下clcclearA=0 0 0 1 0 0;0 0 0 0 1 0;0 0 0 0 0 1;0 0 0 0 0 0;0 77

15、.0642 -21.1927 0 0 0;0 -38.5321 37.8186 0 0 0;C=1 0 0 0 0 0;0 1 0 0 0 0;0 0 1 0 0 0;ob=obsv(A,C)rank(ob)運(yùn)行結(jié)果：ob = 1.0e+003 * 0.0010 0 0 0 0 0 0 0.0010 0 0 0 0 0 0 0.0010 0 0 0 0 0 0 0.0010 0 0 0 0 0 0 0.0010 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0771 -0.0212 0 0 0 0 -0.0385 0.0378 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6.7555

16、 -2.4347 0 0 0 0 -4.4267 2.2468 0 0 0 0 0 0 0 0 0ans = 6等于rank(A), 所以可觀系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷：仍以二階倒立擺模型為例，程序?qū)崿F(xiàn)如下：clcclearA=0 0 0 1 0 0;0 0 0 0 1 0;0 0 0 0 0 1;0 0 0 0 0 0;0 77.0642 -21.1927 0 0 0;0 -38.5321 37.8186 0 0 0;B=0;0;0;1;5.7012;-0.0728;C=1 0 0 0 0 0;0 1 0 0 0 0;0 0 1 0 0 0;D=0;0;0;D=eig(A)： %求矩陣A特征值D 的方法

17、判斷%求系統(tǒng)階躍響應(yīng)的方法判斷sys=ss(A，B，C，D） %狀態(tài)方程的模型表達(dá)t=0:0.1:10 %仿真響應(yīng)時間y=step(sys,t) %求階躍輸出響應(yīng)plot(y,t,r-) %繪制階躍輸出響應(yīng)曲線 并由此判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。運(yùn)行結(jié)果：系統(tǒng)發(fā)散，所以不穩(wěn)定。輸出計(jì)算與繪圖：例:某2輸入2輸出系統(tǒng)如下所示：，求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)。MATLAB的step()和impulse()函數(shù)本身可以處理多輸入多輸出的情況，因此編寫MATLAB程序并不因?yàn)橄到y(tǒng)輸入輸出的增加而變得復(fù)雜。clcclear%系統(tǒng)狀態(tài)空間描述a=-2.5 -1.22 0 0;1.22 0 0 0;1 -1.14

18、-3.2 -2.56;. 0 0 2.56 0;b=4 1;2 0;2 0;0 0;c=0 1 0 3;0 0 0 1;d=0 -2;-2 0;%繪制閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線figure(1)step(a,b,c,d)title(step response)xlabel(time-sec)ylabel(amplitude)figure(2)impulse(a,b,c,d)title(impulse response)xlabel(time-sec)ylabel(amplitude)實(shí)驗(yàn)六: 現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)的綜合實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)學(xué)時：1學(xué)時實(shí)驗(yàn)環(huán)境：同實(shí)驗(yàn)一。 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簩W(xué)習(xí)用matlab語言實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的極點(diǎn)配置；實(shí)驗(yàn)要求：1、完成以下任務(wù)書中規(guī)定任務(wù)；2、將由Matlab得到的結(jié)果與手工計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行比較，確定仿真結(jié)果的正確無誤；3、總結(jié)并編寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。實(shí)驗(yàn)步驟與內(nèi)容：1、簡單極點(diǎn)配置仿真實(shí)驗(yàn)：程序?qū)崿F(xiàn)如下：clcclearA=0 1;2 3;B=0 1 ;C=1 0;D=0;sx=-1 -1; %希望的極點(diǎn)位置K,prec,message=place(A,B,sx); sys0=ss(A,B,C,D); %原系統(tǒng)sys1=ss(A-B*K,B,C,D); %極點(diǎn)配置以后的系統(tǒng)t=0:0.05:20y0=step(sys