2022年-湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)試卷及解析（含備考指南）

1、注意事項(xiàng)：2022 年長(zhǎng)沙市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)1、答題前，請(qǐng)考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考室和 座位號(hào)；2、必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效；3、答題時(shí)，請(qǐng)考生注意各大題號(hào)后面的答題提示；4、請(qǐng)勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5、答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6、本學(xué)科試卷共 26 個(gè)小題，考試時(shí)量 120 分鐘，滿分 120 分。一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本大 題共 12 個(gè)小題，每小題 3 分，共 36 分）1、 2 的相反數(shù)是A、 2B

2、、 12C、 2 D、 122、據(jù)統(tǒng)計(jì)， 2022 年長(zhǎng)沙市地區(qū)生產(chǎn)總值約為10200 億元，經(jīng)濟(jì)總量邁入”萬(wàn)億俱樂(lè)部”，數(shù)據(jù)10200用科學(xué)記數(shù)法表示為A、 0。1021053、下面計(jì)算正確的是B、10。2 10 3C、1。0。2 10 4D、10。2 10 5A、 a 2 a 3 a 5B、 32 22 1C、 x 2 3 x 5D、 m 5 m 3 m 24、下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是A、 4cm，5cm，9cmB、8cm，8cm，15cmC、5cm，5cm，10cmD、 6cm，7cm，14cm5、下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A、 B、 C、 D、6、不

3、等式的 解 集 在 數(shù) 軸 上 表 示 正 確 的 是A、B、C、D、7、將下面左側(cè)的平面圖形繞軸 l 旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是 A、B、C、D、8、下面說(shuō)法正確的是A、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10 次，一定有 5 次正面朝上 B、天氣預(yù)報(bào)說(shuō)”明天降水概率為 40% ”，表示明天有 40% 的時(shí)間在下雨 C、“籃球隊(duì)員在罰球線上投筐一次，投中”為隨機(jī)事件D、“ a 是實(shí)數(shù)， a 0 ”是不可能事件9、估計(jì)10 1 的值A(chǔ)、在 2 和 3 之間 B、在 3 和 4 之間 C、在 4 和 5 之間 D、在 5 和 6 之間10、小明家、食堂、圖書(shū)館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去

4、圖書(shū)館讀報(bào)，然后回 家。下圖反映了這個(gè)過(guò)程中，小明離家的距離 y 與時(shí)間 x 之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。根據(jù)圖像下列說(shuō)法正確 的是A、小明吃早餐用了 25 minC、食堂到圖書(shū)館的距離為 0。8kmB、小明讀報(bào)用了30 minD、小明從圖書(shū)館回家的速度為 0。8km / min11、我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作數(shù)書(shū)九章里記載有這樣一道題目：“問(wèn)有沙田一塊，有三斜，其中 小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長(zhǎng)分別 為 5 里，12 里，13 里，問(wèn)這塊沙田面積有多大？題中的“里”是我國(guó)市制長(zhǎng)度單位，1 里=500 米，則該沙 田的面積為A、7。5 平方

5、千米 B、15 平方千米 C、75 平方千米 D、750 平方千米0012、若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù) a ，拋物線 y ax 2 ax 2a 總不經(jīng)過(guò)點(diǎn) Px 3，x 2 16，則符合條件的點(diǎn) PA、有且只有 1 個(gè)B、有且只有 2 個(gè)C、至少有 3 個(gè)D、有無(wú)窮多個(gè)二、填空題（本大題共 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分）m113、化簡(jiǎn) 。m 1m 114、某校九年級(jí)準(zhǔn)備開(kāi)展春季研學(xué)活動(dòng)。對(duì)全年級(jí)學(xué)生各自最想去的活動(dòng)地點(diǎn)進(jìn)行了調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“世界之窗”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 度。15、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) A 2，3 向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)

6、度，那么平移后對(duì) 應(yīng)的點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 。16、擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別有 1 到 6 的點(diǎn)數(shù)，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為 。17、已知關(guān)于 x 的方程 x 2 3x a 0 有一個(gè)根為 1，則方程的另一個(gè)根為 。18、如圖，點(diǎn) A，B，D 在 O 上，A 20 ，BC 是 O 的切線，B 為切點(diǎn)，OD 的延長(zhǎng)線交 BC 于點(diǎn) C ，則 OCB 度。第 10 題圖第 14 題圖第 18 題圖三、解答題（本大題共 8 個(gè)小題，第 19，20 題每小題 6 分，第 21，22 題每小題 8 分，第 23，24 題每小題 9 分，第 25，26 題每小題 10 分，共 66

7、 分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19、計(jì)算： 12022 8 30 4 cos 45 。20、先化簡(jiǎn)，再求值： a b2 ba b 4ab ，其中 a 2 ， b 1 。221、為了了解居民的環(huán)保意識(shí)，社區(qū)工作人員在光明小區(qū)隨機(jī)抽取了若干名居民開(kāi)展主題為“打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識(shí)有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖（得分為整數(shù)，滿分為 10 分，最低 分為 6 分）。請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查一共抽取了 名居民；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）社區(qū)決定對(duì)該小區(qū) 500 名居民開(kāi)展這項(xiàng)有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng)，得 10 分者設(shè)為

8、“一等獎(jiǎng)”，請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查活動(dòng)， 幫社區(qū)工作人員估計(jì)需準(zhǔn)備多少份“一等獎(jiǎng)”獎(jiǎng)品？22、為加快城鄉(xiāng)對(duì)接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì) A，B 兩地間的公路進(jìn)行改建。如圖，A，B 兩地之間有 一座山，汽車(chē)原來(lái)從 A 地到 B 地需途經(jīng) C 地沿折線 ACB 行駛，現(xiàn)開(kāi)通隧道后，汽車(chē)可直接沿直線 AB 行駛，已知 BC=80 千米，A= 45 ，B= 30 。（結(jié)果精確到 0。1 千米，參考數(shù)據(jù)：）（1）開(kāi)通隧道前，汽車(chē)從 A 地到 B 地大約要走多少千米？（2）開(kāi)通隧道后，汽車(chē)從 A 地到 B 地大約可以少走多少千米？23、隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場(chǎng)決定開(kāi)展“歡度端午，回饋顧客”的讓

9、利促銷(xiāo)活動(dòng)，對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷(xiāo)售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折。已知打折前，買(mǎi) 6 盒甲品牌 粽子和 3 盒乙品牌粽子需 660 元；打折后，買(mǎi) 50 盒甲品牌粽子和 40 盒乙品牌粽子需 5200 元。（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？（2）陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買(mǎi)甲品牌粽子 80 盒，乙品牌粽子 100 盒，問(wèn)打折后購(gòu)買(mǎi)這批粽子比不打折節(jié)省了多少 錢(qián)？24、如圖，在 ABC 中，AD 是邊 BC 上的中線，BAD CAD ，CE/AD ，CE 交 BA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E ，BC 8 ， AD 3 。（1）求 CE 的長(zhǎng)；（2）求證： ABC 為等腰三角形；（3）求

10、ABC 的外接圓圓心 P 與內(nèi)切圓圓心 Q 之間的距離。25、如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，函數(shù)（ m 為常數(shù)， m 1 ， x 0 ）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) P（ m ，1）和 Q（1 ， m ），直線 PQ 與 x 軸， y 軸分別交于 C，D 兩點(diǎn)，點(diǎn) M（ x ， y ）是該函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M 分別作 x 軸和 y 軸的垂線，垂足分別為 A，B。（1）求OCD 的度數(shù)；（2）當(dāng) m 3 ，1 x 3 時(shí)，存在點(diǎn) M 使得OPMOCP，求此時(shí)點(diǎn) M 的坐標(biāo)；（3）當(dāng) m 5 時(shí)，矩形 OAMB 與OPQ 的重疊部分的面積能否等于 4。1？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。26、我們不妨約定：對(duì)角線

11、互相垂直的凸四邊形叫做“十字形”。（1）在“平行四邊形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有 ；在凸四邊形 ABCD 中，AB=AD 且 CB CD，則該四邊形 “十字形”。（填“是”或“不是”）（2）如圖 1，A，B，C，D 是半徑為 1 的O 上按逆時(shí)針?lè)较蚺帕械乃膫€(gè)動(dòng)點(diǎn)， AC 與 BD 交于點(diǎn) E，ADB-CDB=ABD-CBD，當(dāng) 6 AC 2 BD 2 7 時(shí)，求 OE 的取值范圍；（3）如圖 2，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 y ax 2 bx c （ a ，b ，c 為常數(shù)，a 0 ，c 0 ）與 x 軸 交于點(diǎn) A，C 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) C 的左側(cè)），B 是

12、拋物線與 y 軸的交點(diǎn)，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（0， ac ）。記“十字形” ABCD 的面積為 S ，記AOB，COD，AOD，BOC 的面積分別為 S1 ， S2 ， S3 ， S4 。求同時(shí)滿足下列三個(gè) 條件的拋物線解析式： = 1 * GB3 = 3 * GB3 “十字形”ABCD的周長(zhǎng)為 2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時(shí)間把學(xué)習(xí)效率最大化,一分鐘學(xué)一分鐘,不要30秒是看書(shū),另外30秒是發(fā)呆。2、加強(qiáng)你的接受能力和專(zhuān)注程度,中考最后20天是攻堅(jiān)戰(zhàn),拼的不只是學(xué)習(xí)知識(shí)。3、如果感覺(jué)很多知識(shí)“跟不上”,回過(guò)頭把初二知識(shí)理一理。同時(shí)在這里告誡初二學(xué)生,初二基本是分水嶺,一定要重

13、視初二知識(shí)的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到了,在學(xué)校里一些學(xué)生會(huì)說(shuō)“對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)科目沒(méi)興趣怎么辦”,我只想說(shuō)還有30天就中考了,你卻說(shuō)你對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)興趣?所以要擺正學(xué)習(xí)態(tài)度,沒(méi)興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽(tīng)、多背、多讀,那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯(cuò)題。練就不用多說(shuō)了,為什么整理錯(cuò)題這么重要?因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會(huì)的,把錯(cuò)的做對(duì),那么你的數(shù)學(xué)成績(jī)就沒(méi)有問(wèn)題。6、如果你平常只能考一般分?jǐn)?shù),那么你掌握的基礎(chǔ)知識(shí)還可以,但是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強(qiáng)綜合訓(xùn)練,尤其是要給自己營(yíng)造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行綜合訓(xùn)練。7、中考最后20天要克服粗

14、心的毛病,培養(yǎng)堅(jiān)持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時(shí)刻,誰(shuí)堅(jiān)持到最后,誰(shuí)就是贏家,考完以后再回首,你會(huì)覺(jué)得幸虧自己懂得及時(shí)。8、最后這段時(shí)間學(xué)習(xí)計(jì)劃更重要,每天列出需要完成的任務(wù),不要只會(huì)“刷題”,這樣學(xué)習(xí)效率會(huì)更高,你也會(huì)在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會(huì)”和“不會(huì)”。很多同學(xué)拿到試卷后看到錯(cuò)題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問(wèn)“1加1等于幾?”,最差的初三學(xué)生都知道等于2,這跟知識(shí)點(diǎn)的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會(huì),分?jǐn)?shù)拿不到就是不會(huì)。粗心只是因?yàn)槟阕龅眠€不夠,熟練程度還沒(méi)達(dá)到！10、中考實(shí)際上是對(duì)你學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合

15、發(fā)展,別只會(huì)傻傻“刷題”。11、學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程。即使明天中考,也別忘了學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)施。到現(xiàn)在還沒(méi)有一個(gè)屬于自己的計(jì)劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個(gè)科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃！12、不久后你會(huì)參加中考,以后你還會(huì)面對(duì)高考,社會(huì)上也有各種考試等著你,要想取得好成績(jī),先要武裝好自己,包括堅(jiān)韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無(wú)前。語(yǔ)文備考建議語(yǔ)文最容易得分的是理解性默寫(xiě)的題,15分的題只要背下來(lái)、記下來(lái)、寫(xiě)對(duì)字,就不成問(wèn)題?；A(chǔ)題靠積累：中考前,每天早自習(xí)抽出10分鐘看一下易錯(cuò)字、易錯(cuò)讀音、病句修改、文化常識(shí),30天足夠你對(duì)這些知識(shí)了然于胸,考場(chǎng)上

16、信手拈來(lái)。古詩(shī)詞：一般情況下考一個(gè)選擇題,一個(gè)分析題。中考古詩(shī)詞都是課內(nèi)的,所以你對(duì)這些不會(huì)陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語(yǔ)言組織能力,還需要你把平常上課的語(yǔ)文筆記都背得滾瓜爛熟。這個(gè)需要時(shí)間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復(fù)習(xí)兩篇古詩(shī)詞的筆記,足夠了?，F(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說(shuō),因?yàn)橐粋€(gè)月時(shí)間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會(huì)適得其反。數(shù)學(xué)備考建議建議各位在這30天里,準(zhǔn)備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對(duì)的,分析一下是哪種類(lèi)型,做幾道同類(lèi)型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個(gè)類(lèi)型暫時(shí)沒(méi)問(wèn)題了！如果沒(méi)做對(duì),找一張A4紙,首行

17、寫(xiě)題目,下面一步一步寫(xiě)過(guò)程。一道題用一張紙,不夠可以改用八開(kāi)紙。每一步都寫(xiě)出來(lái),每個(gè)細(xì)節(jié)都不要放過(guò)。每一步過(guò)程旁邊用紅筆寫(xiě)出這一步的知識(shí)點(diǎn),不懂的標(biāo)注一下。這樣做的目的是,你可以把自己的思維理順了,要知道中考不比平常的考試,思路清晰、過(guò)程條理就會(huì)得到過(guò)程分?？偨Y(jié)出你所有不會(huì)的題里面涉及到的卡住你的知識(shí)點(diǎn),之后,多看看這些知識(shí)點(diǎn)。英語(yǔ)備考建議一、聽(tīng)力部分在做題之前,應(yīng)利用間隙時(shí)間審題,根據(jù)題干預(yù)測(cè)即將聽(tīng)到的內(nèi)容,做到心中有數(shù)；做題的時(shí)候,手中握筆,對(duì)關(guān)鍵信息點(diǎn)做簡(jiǎn)要記錄,并通過(guò)對(duì)話的重音、語(yǔ)氣等判斷人物關(guān)系、說(shuō)話態(tài)度以及個(gè)人喜惡等。二、完形填空在做題過(guò)程中要注意：重視首尾呼應(yīng)。讀懂首句可以幫助建

18、立正確的思維導(dǎo)向,對(duì)理解全文起重要作用。重視上下文語(yǔ)境。要留心文中同義詞、近義詞、反義詞的照應(yīng)以及原詞重現(xiàn)等現(xiàn)象。進(jìn)行邏輯分析。如果無(wú)法從語(yǔ)法搭配及詞匯的角度解釋選項(xiàng),那么就要注意邏輯的嚴(yán)密性。三、閱讀理解了解不同問(wèn)題設(shè)題的方向。應(yīng)用說(shuō)明文,內(nèi)容多涉及表格、菜單、門(mén)票、博物館等信息類(lèi),答案通常就在原文當(dāng)中,一般可以直接找到答案,不排除有題目需要計(jì)算價(jià)格、時(shí)間等,審題就顯得格外重要。該題型選項(xiàng)通常設(shè)有陷阱,例如張冠李戴、偷梁換柱等。四、寫(xiě)作部分了解不同文體的寫(xiě)作格式,從詞句、語(yǔ)法細(xì)節(jié)和文章結(jié)構(gòu)等方面各個(gè)擊破寫(xiě)作還要避免：遺漏要點(diǎn)。字?jǐn)?shù)不夠。時(shí)態(tài)及人稱運(yùn)用出錯(cuò)。書(shū)寫(xiě)潦草。物化備考建議化學(xué)其實(shí)是一門(mén)以記憶為基本功的學(xué)科。每種元素、每種物質(zhì)的符號(hào)要記清楚,常見(jiàn)的物質(zhì)顏色、可溶性、反應(yīng)條件要明確。其實(shí)可以把化學(xué)當(dāng)成文科來(lái)學(xué),每