安徽省示范高中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次聯(lián)考試題理

1、安徽省示范高中2017屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次聯(lián)考試題理（掃描版）（在此卷上答題無(wú)效）教學(xué)（理科）本斌荏分不m速推賴他第II縱”逸舞.網(wǎng)部分第.第1至第工此室口卷神至串通外春活辦1印分”號(hào)試時(shí)間分沖。修室建意耳整：】勢(shì)時(shí)冠,。生務(wù)必小忒題籌、棄電卡規(guī)定的地方第寸口己的姓名、庠g，F(xiàn)工若泉I爸時(shí).砧小題選出導(dǎo)案埼.用電也基把忤隨*上對(duì)應(yīng)圖H的答案標(biāo)號(hào)涂工二:需詼亂映電推干凈后，阿位等K恰結(jié)案標(biāo)號(hào).善策IT推時(shí)，路頊?zhǔn)褂?5.米黑色.水笠字室在寫.下工書寫十要求字悻工整、筆遭清%圉M町腳艷在答電位3ft出,需隊(duì)后再用&5*來(lái)的第色墨水準(zhǔn)字第指清楚口必須聞號(hào)所指示的昏畝良出作答心學(xué)苛.咯苓卡亨中寫手手

2、黎、岑,罩擎耳即葉等與不如.考試結(jié)虬壽必將試題卷印答由七$i4;第I卷（進(jìn)擇苴制間分）、選播JS;本大共12小加,每小的5Sh共曲處在銀小盤給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一里是符合疆目要求的.設(shè)集合#=工|1,ii=r|x-1qOq4CB=A.（-it,-1）B（-w.l）C,（OJ）D（1,2）.自題“m%ii.*工），工.+2jt.+2wO”的音定Jfi式是A.?E（J,+*）|X*2r+20F.Vircf-ocTti!+2a+J0C.3.（1+）.+2x0+20D-三/e（J|#：+2a+20.巳卻用*（tTwa芮（P）若邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為L(zhǎng)sinM5cl.加立15。,則n=A.2l5eB.225

3、BE,235flD,245,）7.財(cái)敬，幻在（）上的導(dǎo)函數(shù)為山）.若小的品函數(shù)小于零恒成立則稱雨散在S上為凸函數(shù).巳知當(dāng)E時(shí)?。?,.+，在“（”）上為“凸雨貯國(guó)畫數(shù)/（”）在（-1,2）上結(jié)論正確的是 A.既有極大值,也有極小值 C.沒(méi)有極大值,有極小值R.有極大值，沒(méi)仃極小值D,既無(wú)極大值,也沒(méi)有極小侑10.九章算術(shù)是我國(guó)古代的優(yōu)秀數(shù)學(xué)著作,在人類歷史上第一次提出負(fù)數(shù)的概念,內(nèi)容涉及方程、幾 何、數(shù)列、面積、體積的計(jì)算等多方面書的第6卷19鹿今有竹九節(jié)，卜.三節(jié)容量四升，上再節(jié)容量 三升J如果付由下往上均勻變細(xì)（各節(jié)容必可視為等差數(shù)列）.則中間則卜.的兩方容髭是多少開.AABC內(nèi)一點(diǎn)0滿足

4、加+20B+3比=0.宜線AO交HC于點(diǎn)。，則A.2而+3比=0B.3而+2反=0C.O4-5OD=0D.5K麗=0F+4.曲線y=七一的條切線/與y=*y軸三條直線圍成三角形記為048,則0A8外接網(wǎng)面積的最小值為A.86宣B.8（3-2aC.16（vT-l）-nD.16（2第II卷（非選擇跑共90分）才生注意事項(xiàng)：請(qǐng)用0.5冬米黑色星水簽字第年等號(hào)卞W作答,在試卷上作答無(wú)效.二填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置. TOC o 1-5 h z 13巳知”是等比數(shù)列,叼=1,0T=%則=_.41（Vlx-x1*-x）dx=_.已知7=,*+1）+2是定義域?yàn)?/p>

5、r的奇函數(shù)則e）./（2.#=.在AABC中，28C=苧，過(guò)B點(diǎn)作即1AH4c于點(diǎn)D,7；Ik8=】，則4D=三,解答髭:本大題共6小黑，共70分解答戍寫出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步.解答應(yīng)寫在答JH卡上的指定區(qū)域內(nèi).(本小於分10分)在?(：中.角，,8,C的對(duì)邊長(zhǎng)a,6,e是公差為1的等差數(shù)列.且a6s2ccmvI.(I)求證:C=N;(I)求a9b.c.(本小題滿分12分)已知等方數(shù)列a.1的公弟d/0,其前/.友和為S.若S.=99.fL-成等比數(shù)列.(I)求數(shù)列化.的通項(xiàng)公式；(n)若丁.證明：了率.(本小滿分12分)已知a=(sinx9cMu).b=(tinr9sinx)Jx)=25

6、7 97 2 77 3T 54 1 37【C-017】敷學(xué)(理科)試卷第3頁(yè)(共4頁(yè))理科M（本，卜IB滿分l工對(duì)已加#任等憂%和H*1*的曲“項(xiàng)和，品,凡尚時(shí)等居數(shù)純11）求id,:明JJh龍等與敢摒;11I”擰等妙題啊3悔足=【島=/.求敵列1“：兒）的削“瑁和工311本小滿分12鼾1已til函數(shù)貝E-c+nt+A（446U時(shí),工陰7.華厚利】出春事4m1共4負(fù),數(shù)學(xué)答案1.-C【解析】A=0,2,B=,1,A0B=0,1,故選Co.A【解析】由特稱命題的否定形式可知選Asin 235 ,.C【解析】由三角函數(shù)定義得cossin215：cos235%sincos215（1二235；,選G.

7、B【解析】只有k=4時(shí)，結(jié)論成立，故選R5.B題經(jīng)過(guò)平移后得到函數(shù)解析式為其單調(diào)遞減區(qū)間為8. B【解析】.sin40 tan106sin40、sin10、 、3cos101sin 40； 2sin 10； 60-cos10cos10-故選Bo2sin 40： cos40-sin80cos10cos10 TOC o 1-5 h z ycos2x一cos2xsin2x,3626.D【解析】f x1-ln-x,x0,e,fx0;xe,fx0,xe時(shí),xfXmaxfe。,cln21n8,-ln31n9rrorof2,f3,fef3f2,故選D.2636.B【解析】gxfx1x2ax1,gxxa。2由

8、已知得gxxa0當(dāng)x1,2時(shí)恒成立，故a2,又已知a2,故a=2。此時(shí)由fx1x22x1=0得：x2V2,x22+721,22當(dāng)x1,272時(shí)，fx0；當(dāng)x272,2時(shí)，fx0。9.D【解析】f x ex = f x0,由切線的幾何意義結(jié)合函數(shù)f(x)的圖像，故選D=10.B【解析】由題意a1a2a3.29 “1,d667663，所以 a4 a5 2 。22.a【解析】可得1或-Ob -oC0,令T 2TOE=OB 5B,C,E共線，A,O,E共線，所以D,E重合。2DB+3dC 0,故選 a1OA OE5i 2OB 3OC 0.C【解析】設(shè)直線l與曲線的切點(diǎn)坐標(biāo)為%,丫。x2 4所以函數(shù)fx

9、在1,2有極大值，沒(méi)有極小值，故選B。則直線l方程為y2 , x0 +4Xo22Xo 4X0 4 ,82- X XoIP y 2x+ -XoXo%8可求直線l與yx的交點(diǎn)為A2x0,2x0,與y軸的交點(diǎn)為B0Xo64.2 32 32 2 1 xo2,2989在OAB中，AB=4Xo2x0一8x2xo當(dāng)且僅當(dāng)x2J2時(shí)取等號(hào)。由正弦定理可得OAB得外接圓半徑為AB |.22 sin 45：2AB TOC o 1-5 h z 12則OAB外接圓面積S=r251ABi16J21，故選Q13.3【解析】由等比數(shù)列的性質(zhì)可得22a5a3a79,aa3q0,a53?！窘馕觥?x x2 x dx- 2x x

10、2dxxdx0令 y J2XX2 y 0 ，則 x 11 y 0 , x 0,x 1,x軸之間的面積x x2 dx=,又 xdx=1 2-x215.-4【解析】y f x 12一的圖像關(guān)于原點(diǎn)0,0對(duì)稱，則y fx圖像關(guān)于1, 2對(duì)稱,16.V2【解析】設(shè)ADx r,BCD 中,BCsin BDC-CD- ,sin BDCsin 一612-,BC - xx在ABC中,co 2,化簡(jiǎn)的cos32 -x +2x2x即x32故x17.解：（i）由已知a b 2ccosA及正弦定理得sin A sin B 2sinCcosA,又 sinB sin A C sin AcosC+cos AsinC代入上式

11、得 sin A sin AcosC cosAsin C,即 sin A sin C A又0 A ,0 C A，所以 A=C A,故 C=2A（n）由已知得ab1,cb1,由余弦定理得a2b2+c22bccosA,整理得：b42b1cosA由（i）知C=2A,得sinC=sin2A2sinAcosA, TOC o 1-5 h z ,、一cnrcb1八由正弦定理得c=2acosA,即cosA=8分2a2b1由整理得：b5,所以a=4,b=5,c=610分.解；（I）因?yàn)镾g=99,得25=11;2分由a4,a7,a12成等比數(shù)列，得a2=2442,2即112d=11d117d,d0,所以d=2,4

12、分故an2n1n a1an21 1 1 1 .Sn2 n n 2S-+i+|n+sIII10分 TOC o 1-5 h z 111111=-1-一2323341,11122n1n2一3故Tn一12分4.解：（I）fx2ab=2sinxcosx2sin2xsin2xcos2x+1&sin2x+12分4所以fx的最小正周期T=;fxJ214分max(n)函數(shù)ygx在區(qū)間一,一上列表為22x238883822x一5034L4224sin 2x 一4_22y 、2sin 2x 141011 7211+V202_2 2描點(diǎn)作圖ygxmmR的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即為函數(shù)ygx與直線ym的交點(diǎn)個(gè)數(shù)由圖可知，當(dāng)m1J2或

13、m1J2時(shí)，無(wú)零點(diǎn)；當(dāng)m1J2或m1J2時(shí)，有1個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)1J2m2或2m1+J2時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn)； TOC o 1-5 h z 當(dāng)m2時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn).12分.解：（I）設(shè)等比數(shù)列an的公比為q.當(dāng)q=1時(shí)，顯然S3+S62s9,與已知S3,S9,&成等差數(shù)列矛盾，所以q12分369由已知得S3+S6=2S9,故a11qa11q2a11q1q1q1q整理得q3+q62q9,即1+q32q64分所以a2%a1q+aq4a1q1q32a1q72a8a2,a8,a5成等差數(shù)列.Q11Q1（n）由（I）1+q32q6,解得q31（舍去），q32In23n1333n21ana1qa2q-2.,11ba21

14、,b3a5=一，數(shù)列bn的公差d4b122a3 na故7 4n3 4-bn以所2n127 4 n3 4o7 42 42 n 12011,111Tn = 12242n 2n 13101371斤I I-n一n一一乜442442-得3Tn= 2324III 2110分n12分553n121.解：（i）fxexa,由已知得fln21,故eln2a1,解得a1又fIn2ln2,得eln2in2bIn2,解得b2fxexx2,所以fxex1當(dāng)x 0時(shí)，f x0；當(dāng) x 0r時(shí)，f x 0所以f x的單調(diào)區(qū)間遞增區(qū)間為0,遞減區(qū)間為,0(n)法一.由已知kxfxx1,及fxex1整理得xkxe_1，當(dāng)x0時(shí)

15、恒成立ex1人xex1vgX-xx0，gxe1當(dāng)x0時(shí)，ex0,ex10；由(i)知fxexx2在0,上為增函數(shù),一2又f1e30,f2e40所以存在x01,2使得fx0ex02=0,此時(shí)e=x0+2當(dāng) x0,Xo 時(shí)，g x 0 ；當(dāng) xX0,時(shí)，g x 0所以 gnDO U 12,310分12分故整數(shù)k的最大值為2.法二.由已知kxfxx1,及fxex1整理得，kxexk10令gxkxexk1x0,gxk1xexgx=0得，x=k1當(dāng)k1時(shí)，因?yàn)閤0,所以gx0,gx在0,+上為減函數(shù),當(dāng)k1時(shí)，x0,k1,gx0,gx在上為增函數(shù);x k 1,g x 0, g x在上為減函數(shù).10分12分f x 2 +mx m 1 x+12mx x 1 m_(x 1)(mx m 1)所以gxmaxgk1ek1k1 TOC o 1-5 h z 由已知ek1k10k1k1令hkek1k1,hke10,hk在k1,上為增函數(shù).又h2=e30,h3e240,故整數(shù)k的最大值為222.解：（I）fx定義域?yàn)?,即求fx=0在區(qū)間1,上只有一個(gè)解當(dāng)m0時(shí)，由f乂=0得乂1或x當(dāng)m 0時(shí)，f x=0.得x