2022年浙江省嘉興市十校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1隨著“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”節(jié)目的熱播，唐詩(shī)宋詞精選一書也隨之熱銷如果一次性購(gòu)買10本以上，超過10本的那部分書的價(jià)格將打折，并依此得到付款金額y（單位：元）與一次性購(gòu)買該書的數(shù)

2、量x（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A一次性購(gòu)買數(shù)量不超過10本時(shí)，銷售價(jià)格為20元/本Ba520C一次性購(gòu)買10本以上時(shí)，超過10本的那部分書的價(jià)格打八折D一次性購(gòu)買20本比分兩次購(gòu)買且每次購(gòu)買10本少花80元2（2016福建省莆田市）如圖，OP是AOB的平分線，點(diǎn)C，D分別在角的兩邊OA，OB上，添加下列條件，不能判定POCPOD的選項(xiàng)是（）APCOA，PDOBBOC=ODCOPC=OPDDPC=PD3如圖的幾何體中，主視圖是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD4如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，ACB的角平分線分別交AB，BD于M，N兩點(diǎn)若AM2，則線段

3、ON的長(zhǎng)為( )ABC1D5“鳳鳴”文學(xué)社在學(xué)校舉行的圖書共享儀式上互贈(zèng)圖書，每個(gè)同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈(zèng)送一本，某組共互贈(zèng)了210本圖書，如果設(shè)該組共有x名同學(xué)，那么依題意，可列出的方程是（）Ax（x+1）210Bx（x1）210C2x（x1）210Dx（x1）2106若正六邊形的邊長(zhǎng)為6，則其外接圓半徑為（ ）A3B3C3D67下列計(jì)算正確的是( )A(a3)2a26a9B(a3)(a3)a29C(ab)2a2b2D(ab)2a2a28在直角坐標(biāo)系中，設(shè)一質(zhì)點(diǎn)M自P0（1，0）處向上運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位至P1（1，1），然后向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位至P2處，再向下運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位至P3處，再向右運(yùn)動(dòng)

4、4個(gè)單位至P4處，再向上運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位至P5處，如此繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，設(shè)Pn（xn，yn），n1，2，3，則x1+x2+x2018+x2019的值為（）A1B3C1D20199在，這四個(gè)數(shù)中，比小的數(shù)有（ ）個(gè)ABCD10如圖，是直角三角形，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為（ ）A2B-2C4D-411如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC的邊OA在x軸正半軸上，BCx軸，OAB90，點(diǎn)C（3，2），連接OC以O(shè)C為對(duì)稱軸將OA翻折到OA，反比例函數(shù)y的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)A、B，則k的值是（）A9BCD312共享單車已經(jīng)成為城市公共交通的重要組成部分，某共享單車公司經(jīng)過調(diào)查

5、獲得關(guān)于共享單車租用行駛時(shí)間的數(shù)據(jù)，并由此制定了新的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每次租用單車行駛a小時(shí)及以內(nèi)，免費(fèi)騎行；超過a小時(shí)后，每半小時(shí)收費(fèi)1元，這樣可保證不少于50%的騎行是免費(fèi)的制定這一標(biāo)準(zhǔn)中的a的值時(shí)，參考的統(tǒng)計(jì)量是此次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，CD是O直徑，AB是弦，若CDAB，BCD=25，則AOD=_14要使式子有意義，則的取值范圍是_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(1,0)，等腰直角三角形ABC的邊AB在x軸的正半軸上，ABC=90，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)C在第一象限。將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋

6、轉(zhuǎn)75，如果點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在y軸的正半軸上，那么邊AB的長(zhǎng)為_16一等腰三角形，底邊長(zhǎng)是18厘米，底邊上的高是18厘米，現(xiàn)在沿底邊依次從下往上畫寬度均為3厘米的矩形，畫出的矩形是正方形時(shí)停止，則這個(gè)矩形是第_個(gè)17如圖，在梯形中，點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)設(shè)，那么向量用向量表示是_18如果一個(gè)三角形有一條邊上的高等于這條邊的一半，那么我們把這個(gè)三角形叫做半高三角形已知直角三角形ABC是半高三角形，且斜邊AB=5，則它的周長(zhǎng)等于_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖），拋物線y=x2+2mx+3m2（m0）與x軸交

7、于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸為直線l，過點(diǎn)C作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)DC、BC（1）當(dāng)點(diǎn)C（0，3）時(shí)，求這條拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；求證：DCE=BCE；（2）當(dāng)CB平分DCO時(shí)，求m的值20（6分）在等腰RtABC中，ACB=90，AC=BC，點(diǎn)D是邊BC上任意一點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)C作CEAD于點(diǎn)E（1）如圖1，若BAD=15，且CE=1，求線段BD的長(zhǎng)；（2）如圖2，過點(diǎn)C作CFCE，且CF=CE，連接FE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)M，連接BF，求證：AM=BM21（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

8、，連接AF，BE.(1)求證：AGEBGF；(2)試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由22（8分）我市某外資企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后30天內(nèi)全部售完，該企業(yè)對(duì)這批產(chǎn)品上市后每天的銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查其中，國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的日銷售量y1（萬(wàn)件）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示而國(guó)外市場(chǎng)的日銷售量y2（萬(wàn)件）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的關(guān)系如圖所示（1）請(qǐng)你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y1與t的變化規(guī)律，寫出y1與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；（2）分別探求該產(chǎn)品在國(guó)外市場(chǎng)上市20天前（不含第20天）與20天后（含第20天）的日銷售量y2與

9、時(shí)間t所符合的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍；（3）設(shè)國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷售總量為y萬(wàn)件，寫出y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并判斷上市第幾天國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷售總量y最大，并求出此時(shí)的最大值23（8分）某興趣小組進(jìn)行活動(dòng)，每個(gè)男生都頭戴藍(lán)色帽子，每個(gè)女生都頭戴紅色帽子帽子戴好后，每個(gè)男生都看見戴紅色帽子的人數(shù)比戴藍(lán)色帽子的人數(shù)的2倍少1，而每個(gè)女生都看見戴藍(lán)色帽子的人數(shù)是戴紅色帽子的人數(shù)的問該興趣小組男生、女生各有多少人？24（10分）如圖，對(duì)稱軸為直線x的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）和B（0，4）（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)E（x，y）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OE

10、AF是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形，求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)四邊形OEAF的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷OEAF是否為菱形？是否存在點(diǎn)E，使四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由25（10分）如圖，半圓D的直徑AB4，線段OA7，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在數(shù)軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)為m當(dāng)半圓D與數(shù)軸相切時(shí)，m 半圓D與數(shù)軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)另一個(gè)公共點(diǎn)是C直接寫出m的取值范圍是 當(dāng)BC2時(shí)，求AOB與半圓D的公共部分的面積當(dāng)AOB的內(nèi)心、外心與某一個(gè)頂點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求tanAOB的值26（12分）撫順某中學(xué)為

11、了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？求測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名？若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率27（12分）小林在沒有量角器和圓規(guī)的情況下，利用刻度尺和一副三角板畫出了一個(gè)角的平分線，他的作法是這樣的：如圖:（1）利用刻度尺在AOB的兩邊O

12、A，OB上分別取OMON；（2）利用兩個(gè)三角板，分別過點(diǎn)M，N畫OM，ON的垂線，交點(diǎn)為P；（3）畫射線OP則射線OP為AOB的平分線請(qǐng)寫出小林的畫法的依據(jù)_參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】A、根據(jù)單價(jià)總價(jià)數(shù)量，即可求出一次性購(gòu)買數(shù)量不超過10本時(shí)，銷售單價(jià)，A選項(xiàng)正確；C、根據(jù)單價(jià)總價(jià)數(shù)量結(jié)合前10本花費(fèi)200元即可求出超過10本的那部分書的單價(jià)，用其前十本的單價(jià)即可得出C正確；B、根據(jù)總價(jià)200+超過10本的那部分書的數(shù)量16即可求出a值，B正確；D，求出一次性購(gòu)買20本書的總價(jià)，將其與400相減

13、即可得出D錯(cuò)誤此題得解【詳解】解：A、2001020（元/本），一次性購(gòu)買數(shù)量不超過10本時(shí)，銷售價(jià)格為20元/本，A選項(xiàng)正確；C、（840200）（5010）16（元/本），16200.8，一次性購(gòu)買10本以上時(shí)，超過10本的那部分書的價(jià)格打八折，C選項(xiàng)正確；B、200+16（3010）520（元），a520，B選項(xiàng)正確；D、200220016（2010）40（元），一次性購(gòu)買20本比分兩次購(gòu)買且每次購(gòu)買10本少花40元，D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)一次函數(shù)圖象結(jié)合數(shù)量關(guān)系逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵2、D【解析】試題分析：對(duì)于A，由PCOA，PDOB得出PCO=

14、PDO=90，根據(jù)AAS判定定理可以判定POCPOD；對(duì)于B OC=OD，根據(jù)SAS判定定理可以判定POCPOD；對(duì)于C，OPC=OPD，根據(jù)ASA判定定理可以判定POCPOD；，對(duì)于D，PC=PD，無法判定POCPOD，故選D考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定3、C【解析】解：球是主視圖是圓，圓是中心對(duì)稱圖形，故選C4、C【解析】作MHAC于H，如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)得MAH=45，則AMH為等腰直角三角形，所以AH=MH=AM=，再根據(jù)角平分線性質(zhì)得BM=MH=，則AB=2+，于是利用正方形的性質(zhì)得到AC=AB=2+2，OC=AC=+1，所以CH=AC-AH=2+，然后證明CONCHM

15、，再利用相似比可計(jì)算出ON的長(zhǎng)【詳解】試題分析：作MHAC于H，如圖，四邊形ABCD為正方形，MAH=45，AMH為等腰直角三角形，AH=MH=AM=2=，CM平分ACB，BM=MH=，AB=2+，AC=AB=（2+）=2+2，OC=AC=+1，CH=ACAH=2+2=2+，BDAC，ONMH，CONCHM，即，ON=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形也考查了角平分線的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)5、B【解析】設(shè)全組共有x名同學(xué)，那么每名同

16、學(xué)送出的圖書是(x1)本；則總共送出的圖書為x(x1)；又知實(shí)際互贈(zèng)了210本圖書，則x(x1)=210.故選：B.6、D【解析】連接正六邊形的中心和各頂點(diǎn)，得到六個(gè)全等的正三角形，于是可知正六邊形的邊長(zhǎng)等于正三角形的邊長(zhǎng)，為正六邊形的外接圓半徑【詳解】如圖為正六邊形的外接圓，ABCDEF是正六邊形，AOF=10, OA=OF, AOF是等邊三角形，OA=AF=1.所以正六邊形的外接圓半徑等于邊長(zhǎng)，即其外接圓半徑為1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的外接圓的知識(shí),解題的關(guān)鍵是畫出圖形,找出線段之間的關(guān)系.7、B【解析】利用完全平方公式及平方差公式計(jì)算即可【詳解】解：A、原式=a2-6a+9，本

17、選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=a2-9，本選項(xiàng)正確；C、原式=a2-2ab+b2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=a2+2ab+b2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式和完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵8、C【解析】根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)得出規(guī)律,進(jìn)而得出x +x +x ;經(jīng)過觀察分析可得每4個(gè)數(shù)的和為2,把2019個(gè)數(shù)分為505組,即可得到相應(yīng)結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)平面坐標(biāo)系結(jié)合各點(diǎn)橫坐標(biāo)得出：x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8的值分別為：1，1，1，3，3，3，3，5；x1+x2+x71x1+x2+x3+x4111+32；x5+x6+x7+x8333+52；x97+x98+x99+

18、x1002x1+x2+x20162（20164）1而x2017、x2018、x2019的值分別為：1009、1009、1009，x2017+x2018+x20191009，x1+x2+x2018+x2019110091，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查規(guī)律型:點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于找到其規(guī)律9、B【解析】比較這些負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的反而小.【詳解】在4、1、這四個(gè)數(shù)中，比2小的數(shù)是是4和.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查負(fù)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵時(shí)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小.10、D【解析】要求函數(shù)的解析式只要求出點(diǎn)的坐標(biāo)就可以，過點(diǎn)、作軸，軸，分別于、，根據(jù)條件得到，得到：，然后用待定系數(shù)

19、法即可.【詳解】過點(diǎn)、作軸，軸，分別于、，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是，則，因?yàn)辄c(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)是，.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，相似三角形的判定與性質(zhì)，求函數(shù)的解析式的問題，一般要轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)的坐標(biāo)的問題，求出圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積就可以求出反比例函數(shù)的解析式.11、C【解析】設(shè)B（，2），由翻折知OC垂直平分AA，AG2EF，AG2AF，由勾股定理得OC，根據(jù)相似三角形或銳角三角函數(shù)可求得A（，），根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)kxy建立方程求k【詳解】如圖，過點(diǎn)C作CDx軸于D，過點(diǎn)A作AGx軸于G，連接AA交射線OC于E，過E作EFx軸于F，設(shè)

20、B（，2），在RtOCD中，OD3，CD2，ODC90，OC，由翻折得，AAOC，AEAE，sinCOD，AE，OAE+AOE90，OCD+AOE90，OAEOCD，sinOAEsinOCD，EF，cosOAEcosOCD，EFx軸，AGx軸，EFAG，A（，），k0，故選C【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)綜合題，常作為考試題中選擇題壓軸題，考查了反比例函數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征、相似三角形、翻折等，解題關(guān)鍵是通過設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)，表示出點(diǎn)A的坐標(biāo)12、B【解析】根據(jù)需要保證不少于50%的騎行是免費(fèi)的，可得此次調(diào)查的參考統(tǒng)計(jì)量是此次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】因?yàn)樾枰ＷC不少于50%的騎行是免費(fèi)的，所以制定這一標(biāo)

21、準(zhǔn)中的a的值時(shí)，參考的統(tǒng)計(jì)量是此次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的知識(shí)，中位數(shù)是以它在所有標(biāo)志值中所處的位置確定的全體單位標(biāo)志值的代表值，不受分布數(shù)列的極大或極小值影響，從而在一定程度上提高了中位數(shù)對(duì)分布數(shù)列的代表性。二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、50【解析】由CD是O的直徑，弦ABCD，根據(jù)垂徑定理的即可求得=，又由圓周角定理，可得AOD=50【詳解】CD是O的直徑，弦ABCD，=，BCD=25=，AOD=2BCD=50，故答案為50【點(diǎn)睛】本題考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是利用垂徑定理.14、【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件可

22、得關(guān)于x的不等式，解不等式即可得.【詳解】由題意得：2-x0，解得：x2，故答案為x2.15、【解析】依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可得到，再根據(jù)，即可得出，最后在中，可得到【詳解】依題可知，在中，在中，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化，等腰直角三角形的性質(zhì)以及含30角的直角三角形的綜合運(yùn)用，圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)16、5【解析】根據(jù)相似三角形的相似比求得頂點(diǎn)到這個(gè)正方形的長(zhǎng)，再根據(jù)矩形的寬求得是第幾張.【詳解】解：已知剪得的紙條中有一張是正方形，則正方形中平行于底邊的邊是3，所以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可設(shè)從頂點(diǎn)到這個(gè)正方形的線段為x，則318x18

23、，解得x=3，所以另一段長(zhǎng)為18-3=15，因?yàn)?53=5，所以是第5張故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相相似三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)似三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用解答.17、【解析】分析：根據(jù)梯形的中位線等于上底與下底和的一半表示出EF，然后根據(jù)向量的三角形法則解答即可詳解：點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，EF是梯形ABCD的中位線，F(xiàn)C=DC，EF=（AD+BC）BC=3AD，EF=（AD+3AD）=2AD，由三角形法則得，=+=2+=2+ 故答案為：2+點(diǎn)睛：本題考查了平面向量，平面向量的問題，熟練掌握三角形法則和平行四邊形法則是解題的關(guān)鍵，本題還考查了梯形的中位

24、線等于上底與下底和的一半18、5+3或5+5 【解析】分兩種情況討論：RtABC中，CDAB，CD=AB=；RtABC中，AC=BC，分別依據(jù)勾股定理和三角形的面積公式，即可得到該三角形的周長(zhǎng)為5+3或5+5【詳解】由題意可知，存在以下兩種情況：（1）當(dāng)一條直角邊是另一條直角邊的一半時(shí)，這個(gè)直角三角形是半高三角形，此時(shí)設(shè)較短的直角邊為a，則較長(zhǎng)的直角邊為2a，由勾股定理可得：，解得：，此時(shí)較短的直角邊為，較長(zhǎng)的直角邊為，此時(shí)直角三角形的周長(zhǎng)為：；（2）當(dāng)斜邊上的高是斜邊的一半是，這個(gè)直角三角形是半高三角形，此時(shí)設(shè)兩直角邊分別為x、y，這有題意可得：，S=，由+得：，即，此時(shí)這個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)

25、為：.綜上所述，這個(gè)半高直角三角形的周長(zhǎng)為：或.故答案為或.【點(diǎn)睛】（1）讀懂題意，弄清“半高三角形”的含義是解題的基礎(chǔ)；（2）根據(jù)題意，若直角三角形是“半高三角形”，則存在兩種情況：一條直角邊是另一條直角邊的一半；斜邊上的高是斜邊的一半；解題時(shí)這兩種情況都要討論，不要忽略了其中一種.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）y=x2+2x+3；D（1，4）；（2）證明見解析；（3）m=；【解析】（1）把C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=x2+2mx+3m2可求出m的值，從而得到拋物線解析式，然后把一般式配成頂點(diǎn)式得到D點(diǎn)坐標(biāo)；如圖1，先解方程x2+2x+3=0

26、得B（3，0），則可判斷OCB為等腰直角三角形得到OBC=45，再證明CDE為等腰直角三角形得到DCE=45，從而得到DCE=BCE；（2）拋物線的對(duì)稱軸交x軸于F點(diǎn)，交直線BC于G點(diǎn)，如圖2，把一般式配成頂點(diǎn)式得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=m，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，4m2），通過解方程x2+2mx+3m2=0得B（3m，0），同時(shí)確定C（0，3m2），再利用相似比表示出GF=2m2，則DG=2m2，接著證明DCG=DGC得到DC=DG，所以m2+（4m23m2）2=4m4，然后解方程可求出m【詳解】（1）把C（0，3）代入y=x2+2mx+3m2得3m2=3，解得m1=1，m2=1（舍去），拋物

27、線解析式為y=x2+2x+3； 頂點(diǎn)D為（1，4）； 證明：如圖1，當(dāng)y=0時(shí)，x2+2x+3=0，解得x1=1，x2=3，則B（3，0），OC=OB，OCB為等腰直角三角形，OBC=45，CE直線x=1，BCE=45，DE=1，CE=1，CDE為等腰直角三角形，DCE=45，DCE=BCE；（2）解：拋物線的對(duì)稱軸交x軸于F點(diǎn)，交直線BC于G點(diǎn)，如圖2， 拋物線的對(duì)稱軸為直線x=m，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，4m2），當(dāng)y=0時(shí)，x2+2mx+3m2=0，解得x1=m，x2=3m，則B（3m，0），當(dāng)x=0時(shí)，y=x2+2mx+3m2=3m2，則C（0，3m2），GFOC，即 解得GF=2m2，D

28、G=4m22m2=2m2，CB平分DCO，DCB=OCB，OCB=DGC，DCG=DGC，DC=DG，即m2+（4m23m2）2=4m4， 而m0， 【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)；會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；靈活應(yīng)用等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行幾何計(jì)算；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，記住兩點(diǎn)間的距離公式20、 (1) 2 ;(2)見解析【解析】分析：（1）先求得：CAE=45-15=30，根據(jù)直角三角形30角的性質(zhì)可得AC=2CE=2，再得ECD=90-60=30，設(shè)ED=x，則CD=2x，利用勾股定理得：x=1，求得x的值，可得

29、BD的長(zhǎng)；（2）如圖2，連接CM，先證明ACEBCF，則BFC=AEC=90，證明C、M、B、F四點(diǎn)共圓，則BCM=MFB=45，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AM=BM詳解：（1）ACB=90，AC=BC，CAB=45，BAD=15，CAE=4515=30，RtACE中，CE=1，AC=2CE=2，RtCED中，ECD=9060=30，CD=2ED，設(shè)ED=x，則CD=2x，CE=x，x=1，x=，CD=2x=，BD=BCCD=ACCD=2；（2）如圖2，連接CM，ACB=ECF=90，ACE=BCF，AC=BC，CE=CF，ACEBCF，BFC=AEC=90，CFE=45，MFB=45，C

30、FM=CBA=45，C、M、B、F四點(diǎn)共圓，BCM=MFB=45，ACM=BCM=45，AC=BC，AM=BM點(diǎn)睛：本題考查了三角形全等的性質(zhì)和判定、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形三線合一的性質(zhì)、直角三角形30角的性質(zhì)和勾股定理，第二問有難度，構(gòu)建輔助線，證明ACEBCF是關(guān)鍵21、 (1)證明見解析(2)四邊形AFBE是菱形【解析】試題分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，得出AEG=BFG，由AAS證明AGEBGF即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出AE=BF，由ADBC，證出四邊形AFBE是平行四邊形，再根據(jù)EFAB，即可得出結(jié)論試題解析：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊

31、形，ADBC，AEG=BFG，EF垂直平分AB，AG=BG，在AGEH和BGF中，AEG=BFG，AGE=BGF，AG=BG，AGEBGF（AAS）；（2）解：四邊形AFBE是菱形，理由如下：AGEBGF，AE=BF，ADBC，四邊形AFBE是平行四邊形，又EFAB，四邊形AFBE是菱形考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；探究型22、（1）y1=t（t30）（0t30）；（2）y2=；（3）上市第20天，國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷售總量y最大，最大值為80萬(wàn)件【解析】(1)根據(jù)題意得出y1與t之間是二次函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(2)利用待定系數(shù)法分

32、別求出兩個(gè)函數(shù)解析式，從而得出答案；(3)分0t20、t=20和20t30三種情況根據(jù)y=y1+y2求出函數(shù)解析式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出最值，從而得出整體的最值【詳解】解：(1)由圖表數(shù)據(jù)觀察可知y1與t之間是二次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y1=a（t0）（t30） 再代入t=5，y1=25可得a=y1=t（t30）（0t30）(2)由函數(shù)圖象可知y2與t之間是分段的一次函數(shù)由圖象可知：0t20時(shí)，y2=2t，當(dāng)20t30時(shí)，y2=4t+120，y2=，(3)當(dāng)0t20時(shí)，y=y1+y2=t（t30）+2t=80（t20）2 ， 可知拋物線開口向下，t的取值范圍在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨t的增大而增大，所以最

33、大值小于當(dāng)t=20時(shí)的值80，當(dāng)20t30時(shí)，y=y1+y2=t（t30）4t+120=125（t5）2 ， 可知拋物線開口向下，t的取值范圍在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨t的增大而減小，所以最大值為當(dāng)t=20時(shí)的值80，故上市第20天，國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷售總量y最大，最大值為80萬(wàn)件23、男生有12人，女生有21人.【解析】設(shè)該興趣小組男生有x人，女生有y人，然后再根據(jù)：(男生的人數(shù)-1)2-1=女生的人數(shù)，(女生的人數(shù)-1) =男生的人數(shù)，列出方程組，再進(jìn)行求解即可.【詳解】設(shè)該興趣小組男生有x人，女生有y人，依題意得：，解得：答：該興趣小組男生有12人，女生有21人【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程

34、組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題中各個(gè)量之間的關(guān)系，并找出等量關(guān)系列出方程組.24、（1）拋物線解析式為，頂點(diǎn)為；（2），11；（3）四邊形是菱形；不存在，理由見解析【解析】（1）已知了拋物線的對(duì)稱軸解析式，可用頂點(diǎn)式二次函數(shù)通式來設(shè)拋物線，然后將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求解即可（2）平行四邊形的面積為三角形OEA面積的2倍，因此可根據(jù)E點(diǎn)的橫坐標(biāo)，用拋物線的解析式求出E點(diǎn)的縱坐標(biāo)，那么E點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值即為OAE的高，由此可根據(jù)三角形的面積公式得出AOE的面積與x的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)而可得出S與x的函數(shù)關(guān)系式（3）將S=24代入S，x的函數(shù)關(guān)系式中求出x的值，即可得出E點(diǎn)的坐標(biāo)和OE，OA的長(zhǎng)；如果平行四邊

35、形OEAF是菱形，則需滿足平行四邊形相鄰兩邊的長(zhǎng)相等，據(jù)此可判斷出四邊形OEAF是否為菱形如果四邊形OEAF是正方形，那么三角形OEA應(yīng)該是等腰直角三角形，即E點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3）將其代入拋物線的解析式中即可判斷出是否存在符合條件的E點(diǎn)【詳解】（1）由拋物線的對(duì)稱軸是，可設(shè)解析式為把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入上式，得解之，得故拋物線解析式為，頂點(diǎn)為（2）點(diǎn)在拋物線上，位于第四象限，且坐標(biāo)適合，y0,y表示點(diǎn)E到OA的距離OA是的對(duì)角線，因?yàn)閽佄锞€與軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（1，0）的（1，0），所以，自變量的取值范圍是11（3）根據(jù)題意，當(dāng)S = 24時(shí)，即化簡(jiǎn)，得解之，得故所求的點(diǎn)E有兩個(gè)，分別為E1（3，4），E2（4，4）點(diǎn)E1（3，4）滿足OE = AE，所以是菱形；點(diǎn)E2（4，4）不滿足OE = AE，所以不是菱形當(dāng)OAEF，且OA = EF時(shí)，是正方形，此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)只能是（3，3）而坐標(biāo)為（3，3）的點(diǎn)不在拋物線上，故不存在這樣的點(diǎn)E，使為正方形25、（1）；（2）；AOB與半圓D的公共部分的面積為；（3）tanAOB的值為或【解析】（1）根據(jù)題意由勾股定理即可解答（2）根據(jù)題意可知半圓D與數(shù)軸相切時(shí)，只有一個(gè)公共點(diǎn)，和當(dāng)O、A、B三點(diǎn)在數(shù)軸上時(shí)，求出兩種情況m的值即可如圖，連接DC，得出BCD為等邊三角形，可求出扇形ADC的面積，即可解答（3）根據(jù)題意如