大學物理之熱學2

1、第十二章討論了熱力學系統(tǒng)（氣體）處于平衡態(tài)的第十二章討論了熱力學系統(tǒng)（氣體）處于平衡態(tài)的性質(zhì)。本章討論一個熱力學系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化時性質(zhì)。本章討論一個熱力學系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化時所遵循的普遍規(guī)律（實驗結(jié)果，宏觀性質(zhì)）。所遵循的普遍規(guī)律（實驗結(jié)果，宏觀性質(zhì)）。第十三章第十三章 熱力學基礎(chǔ)熱力學基礎(chǔ)研究系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化的原因研究系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化的原因 (1) 熱力學系統(tǒng)：熱力學系統(tǒng)：熱力學研究的對象稱為熱力學系統(tǒng)熱力學研究的對象稱為熱力學系統(tǒng) （我們只研究氣體系統(tǒng)），其它均稱為外界。（我們只研究氣體系統(tǒng)），其它均稱為外界。系統(tǒng)的分類：系統(tǒng)的分類： 研究對象與外界有功，有熱交換研究對象與外界有功，有熱

2、交換: 研究對象與外界無功，有熱交換研究對象與外界無功，有熱交換: 研究對象與外界有功，無熱交換研究對象與外界有功，無熱交換: 研究對象與外界無功，無熱交換研究對象與外界無功，無熱交換:一般系統(tǒng)一般系統(tǒng)透熱系統(tǒng)透熱系統(tǒng)絕熱系統(tǒng)絕熱系統(tǒng)封閉（孤立）系統(tǒng)封閉（孤立）系統(tǒng)(2) 平衡態(tài)平衡態(tài) 狀態(tài)參量狀態(tài)參量 狀態(tài)方程狀態(tài)方程*平衡態(tài)：平衡態(tài)： 不受外界影響的系統(tǒng)，其宏觀性質(zhì)不受外界影響的系統(tǒng)，其宏觀性質(zhì) （P、 V 、T ）不隨外界變化的狀態(tài)。）不隨外界變化的狀態(tài)。*狀態(tài)參量：狀態(tài)參量：描述氣體平衡狀態(tài)的物理量（描述氣體平衡狀態(tài)的物理量（P、 V 、T ） *狀態(tài)方程：狀態(tài)方程：理想氣體系統(tǒng)處于平

3、衡狀態(tài)時，狀態(tài)參量之理想氣體系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，狀態(tài)參量之 間的關(guān)系。間的關(guān)系。恒量恒量= = = =LL222111TVPTVPRT mPVMM= =一一 準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程熱力學過程指狀態(tài)隨時間變化的過程，過程分類：熱力學過程指狀態(tài)隨時間變化的過程，過程分類：1、按系統(tǒng)與外界的關(guān)系分類、按系統(tǒng)與外界的關(guān)系分類:自發(fā)過程：無外界幫助，系統(tǒng)的狀態(tài)改變。自發(fā)過程：無外界幫助，系統(tǒng)的狀態(tài)改變。非自發(fā)過程：有外界幫助，系統(tǒng)的狀態(tài)改變。非自發(fā)過程：有外界幫助，系統(tǒng)的狀態(tài)改變。非平衡態(tài)非平衡態(tài) 到平衡態(tài)到平衡態(tài)（反之）（反之）大量實驗證明：大量實驗證明：2、按過程中經(jīng)歷的各個狀態(tài)的性質(zhì)分類、按過程中經(jīng)

4、歷的各個狀態(tài)的性質(zhì)分類:準靜態(tài)過程（平衡過程）：初態(tài)、每個中間態(tài)、終準靜態(tài)過程（平衡過程）：初態(tài)、每個中間態(tài)、終態(tài)都可近似地看成是平衡態(tài)的過程。態(tài)都可近似地看成是平衡態(tài)的過程。非靜態(tài)過程（非平衡過程）：只要有一個狀態(tài)不是非靜態(tài)過程（非平衡過程）：只要有一個狀態(tài)不是平衡態(tài)，整個過程就是非靜態(tài)過程。平衡態(tài)，整個過程就是非靜態(tài)過程。3、按過程的特征分類、按過程的特征分類: 等容過程：等容過程： d V=0 等壓過程：等壓過程： d P=0 等溫過程：等溫過程： d T=0 絕熱過程：絕熱過程： d Q=0，Q=0 循環(huán)過程：循環(huán)過程： d E=0 E終態(tài)終態(tài) = E初態(tài)初態(tài)氣體氣體活塞活塞砂子砂子)

5、,(111TVp),(222TVp1V2V1p2ppVo1220 平衡過程是無限緩慢地平衡過程是無限緩慢地 進行的，是理想化的抽象。進行的，是理想化的抽象。30 平衡過程可在平衡過程可在 PV 圖上表示出來。圖上表示出來。PVPV 圖上一個點，表示一個圖上一個點，表示一個 狀態(tài)。狀態(tài)。PV 圖上一條線，表示一個圖上一條線，表示一個 過程。過程。非非平衡態(tài)，平衡態(tài)，非非平衡過程平衡過程不能不能在在PV 圖上表示！圖上表示！LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL000TVPPVT注意：注意： 10 實際的熱力學過程是實際的熱力學過程是 非平衡過程。非平衡過程。 例：壓縮過程例：壓縮過程

6、TVP000P V T平衡平衡平衡平衡二二 功功 改變內(nèi)能的方法改變內(nèi)能的方法外界對系統(tǒng)作功（或反之）。外界對系統(tǒng)作功（或反之）。外界對系統(tǒng)傳熱（或反之）。外界對系統(tǒng)傳熱（或反之）。計算系統(tǒng)在準靜態(tài)膨脹過程中所作的功：計算系統(tǒng)在準靜態(tài)膨脹過程中所作的功：當活塞移動一段有限距離時當活塞移動一段有限距離時氣體作功氣體作功1、功、功dlPSPdVdlSPdW= = = =dVPW = = 21VV1V2V12PVdV注意：注意： 10 此過程所作的功反映在此過程所作的功反映在 P-V圖圖 上，就是曲線下的面積。上，就是曲線下的面積。20 功不僅與初、末態(tài)有關(guān)，還與過程有關(guān)。功不僅與初、末態(tài)有關(guān)，還與

7、過程有關(guān)。系統(tǒng)與外界之間由于存在溫度差而傳遞的能量叫做熱量。系統(tǒng)與外界之間由于存在溫度差而傳遞的能量叫做熱量。三三 熱量熱量13 2 內(nèi)能內(nèi)能 熱力學第一定律熱力學第一定律一一 內(nèi)能內(nèi)能 * 功和熱量的區(qū)別功和熱量的區(qū)別 * 功和熱的等效功和熱的等效 對一系統(tǒng)作功或傳遞熱量能導致相同的狀態(tài)變化對一系統(tǒng)作功或傳遞熱量能導致相同的狀態(tài)變化 作功：作功：通過物體宏觀位移來完成通過物體宏觀位移來完成. 是系統(tǒng)外物體的有是系統(tǒng)外物體的有 規(guī)則規(guī)則 運動與系統(tǒng)內(nèi)分子無規(guī)則運動之間的轉(zhuǎn)換。運動與系統(tǒng)內(nèi)分子無規(guī)則運動之間的轉(zhuǎn)換。 傳熱：傳熱：通過分子間的相互作用來完成通過分子間的相互作用來完成. 是系統(tǒng)外、內(nèi)

8、是系統(tǒng)外、內(nèi) 分子無規(guī)則運動之間的轉(zhuǎn)換。分子無規(guī)則運動之間的轉(zhuǎn)換。熱力學系統(tǒng)在一定的狀態(tài)下所具有一定的能量熱力學系統(tǒng)在一定的狀態(tài)下所具有一定的能量,叫做熱叫做熱力學系統(tǒng)的內(nèi)能力學系統(tǒng)的內(nèi)能.1卡卡 = 4.18 J ， 1 J = 0.24 卡卡注意注意 10 系統(tǒng)的系統(tǒng)的 內(nèi)能的改變量只決定于始、末兩個狀態(tài)內(nèi)能的改變量只決定于始、末兩個狀態(tài),而與所經(jīng)歷的過程無關(guān)而與所經(jīng)歷的過程無關(guān).或者說或者說,系統(tǒng)的內(nèi)能是系統(tǒng)狀系統(tǒng)的內(nèi)能是系統(tǒng)狀態(tài)態(tài)(P、V、T)的單值函數(shù)的單值函數(shù).20 國際單位制中，功、熱、內(nèi)能的單位都是焦耳（國際單位制中，功、熱、內(nèi)能的單位都是焦耳（J）。）。（1卡卡 = 4.18

9、 焦耳焦耳)20 理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能TR2iMmE = =RT2iMmE = = 理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)對一定量的氣體對一定量的氣體理想氣體的理想氣體的 內(nèi)能的改變量只決定于始、末兩個溫度內(nèi)能的改變量只決定于始、末兩個溫度,而與所經(jīng)歷的過程無關(guān)而與所經(jīng)歷的過程無關(guān). 二二熱力學第一定律熱力學第一定律 數(shù)學表式數(shù)學表式WEEQ12 = =系統(tǒng)從外界吸熱系統(tǒng)從外界吸熱 Q為正為正 (反之為負反之為負)系統(tǒng)對外界作功系統(tǒng)對外界作功 w為正為正 (反之為負反之為負)系統(tǒng)內(nèi)能增加系統(tǒng)內(nèi)能增加 E2-E1為正為正 (反之為負反之為負)2、對微小變化過程對微小

10、變化過程WddEQd = = 系統(tǒng)從外界吸收的熱量系統(tǒng)從外界吸收的熱量 , 一部分用于系統(tǒng)對外一部分用于系統(tǒng)對外 作作功，另一部分使系統(tǒng)內(nèi)能增加。功，另一部分使系統(tǒng)內(nèi)能增加。3、熱一律是包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量轉(zhuǎn)換和守恒定律。熱一律是包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量轉(zhuǎn)換和守恒定律。問問：經(jīng)一循環(huán)過程（：經(jīng)一循環(huán)過程（E2 - E1 = 0）不要任何能量供給不斷）不要任何能量供給不斷 地對外作功，或較少的能量供給，作較多的功行嗎？地對外作功，或較少的能量供給，作較多的功行嗎？熱一律可表述為：熱一律可表述為：第一類永動機是不可能的！第一類永動機是不可能的！1、符號規(guī)定符號規(guī)定:注意：注意： 10 熱一律的適用范圍

11、：只要始、末狀態(tài)是熱一律的適用范圍：只要始、末狀態(tài)是平衡態(tài)平衡態(tài),任何熱力學系統(tǒng)的任何熱力學過程任何熱力學系統(tǒng)的任何熱力學過程 。20 對只有壓強作功的系統(tǒng)對只有壓強作功的系統(tǒng)(如氣體如氣體)熱一律可表為：熱一律可表為： = =2V1V12PdVEEQ 13- 3 理想氣體的等體過程和等壓過程理想氣體的等體過程和等壓過程 摩爾熱容摩爾熱容對平衡過程計算對平衡過程計算E,Q,W 一一 等容過程等容過程 定體摩爾熱容定體摩爾熱容 根據(jù)：根據(jù)：恒恒量量= = = = =TPV,RTMmPVWEQ 1、特征：特征：d V=0， V=恒量恒量 ， 過程方程過程方程: P/ T = 恒量恒量PV 2、PV

12、圖圖PdVdEdQ = =和和30 根據(jù)熱一律知根據(jù)熱一律知:熱量與過程有關(guān)熱量與過程有關(guān). 實驗經(jīng)驗總結(jié)，自然實驗經(jīng)驗總結(jié)，自然界的普遍規(guī)律界的普遍規(guī)律 .EdQdV = =3、定容摩爾熱容：定容摩爾熱容：1摩爾氣體在等容過程中，溫度摩爾氣體在等容過程中，溫度升高（或降低）升高（或降低）1度所吸收（或放出）的熱量。度所吸收（或放出）的熱量。dTdE)dTdQ(cVV= = =R2idT)RT2iMm(dcV= = = 1單原子分子單原子分子R23cV= =雙原子分子雙原子分子R25cV= =dTCMmEdQdVV= = = 4、計算等容過程中的、計算等容過程中的E,Q,W 0W = =TCM

13、mQVV = =意義：意義：系統(tǒng)吸收的熱量全部用系統(tǒng)吸收的熱量全部用來增加系統(tǒng)本身的內(nèi)能。來增加系統(tǒng)本身的內(nèi)能。功：功：熱量：熱量：內(nèi)能增量：內(nèi)能增量：TCMmQEVV = = =二二 等壓過程等壓過程 定壓摩爾熱容定壓摩爾熱容1、特征：特征：d P = 0， P=恒量，恒量， 過程方程過程方程: V/T = 恒量。恒量。2、PV圖圖VPddEQdP = =dTPdVdE)dTdQ(cpp = = =TCMmEV= =0)1Mm(2R)2i (RccVp= = = = = =Vpcc V P3、定壓摩爾熱容：定壓摩爾熱容：1摩爾氣體在等壓過程中，溫度升高摩爾氣體在等壓過程中，溫度升高（或降低）

14、（或降低）1度所吸收（或放出）的熱量。度所吸收（或放出）的熱量。RTMmPV = =dTCMmdEV= =RdTMmVdPPdV= = 故故因因1 m o l理想氣體在等壓過程中，溫度升高理想氣體在等壓過程中，溫度升高1度所吸收度所吸收 的的熱量除了供給系統(tǒng)增加內(nèi)能外，還要供系統(tǒng)作功。熱量除了供給系統(tǒng)增加內(nèi)能外，還要供系統(tǒng)作功。4、計算等壓過程的：、計算等壓過程的：功：功：)VV(PW12 = =TRMmVPW = = =熱量：熱量：TcMmQpP = =內(nèi)能增量：內(nèi)能增量：!TcMmEV = =注意：注意：只有等壓過程才有：只有等壓過程才有：RdTMmPdV = =若是一般過程若是一般過程,

15、應(yīng)有：應(yīng)有：RdTMmVdPPdV= = 為何？為何？意義：意義：系統(tǒng)吸收的熱量，一部分對外作功，一部分增加系統(tǒng)吸收的熱量，一部分對外作功，一部分增加自身的內(nèi)能。自身的內(nèi)能。E,Q,W 或或或或或或)VV(PRCQ12PP = =)VPVP(RCE1122V = = 同理同理V)PP(RCQ12VV = =13 4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程1、特征特征: dT=0 T = 恒量恒量,過程方程過程方程: PV = 恒量恒量2、PV圖圖意義意義：系統(tǒng)吸收的熱量：系統(tǒng)吸收的熱量全部用來對外作功。全部用來對外作功。3、“定溫摩爾熱容定溫摩爾熱容”= =Tc 4、計算等溫

16、過程的：、計算等溫過程的：功：功： = =2V1VPdVW= = = dV)RTMmV1(2V1V12VVlnRTMm212211PPlnRTMmWVPVP= = = 熱量：熱量：WQT= =內(nèi)能的改變：內(nèi)能的改變：0= = EPV1V2VTLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL一一 等溫過程等溫過程E,Q,W 二二 絕熱過程絕熱過程絕熱過程：系統(tǒng)與外界無熱交換，系統(tǒng)狀態(tài)變化的過程。絕熱過程：系統(tǒng)與外界無熱交換，系統(tǒng)狀態(tài)變化的過程。準靜態(tài)絕熱過程準靜態(tài)絕熱過程: (無限緩慢地進行無限緩慢地進行)一、準靜態(tài)絕熱過程一、準靜態(tài)絕熱過程LLLLLLL1 = = Vpcc過程方程過程方程:

17、(由理想氣體狀態(tài)方程和熱一定律推導由理想氣體狀態(tài)方程和熱一定律推導)恒量恒量= = PVVPddTCMm0V = =非靜態(tài)絕熱過程非靜態(tài)絕熱過程1、特征特征 d Q = 0絕絕熱熱壁壁(引入比熱容比引入比熱容比)RdTMmVdPPdV= = RVdPPdVCPdVV = = PdPVdVCCVP = =CPlnVln= = 恒量恒量恒量恒量= = = TPTV11或或2、PV圖圖PV1V2V3、“絕熱摩爾熱容絕熱摩爾熱容”= =Qc04、計算絕熱過程中的、計算絕熱過程中的功：功：EW = =熱量：熱量：0= = Q內(nèi)能改變：內(nèi)能改變：TcMmEV = =E,Q,W 意義意義:氣體絕熱膨脹對外作

18、氣體絕熱膨脹對外作功靠得是氣體內(nèi)能的減少。功靠得是氣體內(nèi)能的減少。二、二、絕熱線絕熱線與與等溫線等溫線的比較的比較PVa1V2V絕熱絕熱等溫等溫1、過程方程、過程方程CPV = =CPV= = aaTVP)dVdP( = =aaSVP)dVdP( = =2、氣體動理論、氣體動理論tn32P = =T: n P S: n +t P 結(jié)論結(jié)論: 絕熱線比絕熱線比等溫線要陡些等溫線要陡些過程過程 特征特征 過程方程過程方程 Q W E等容等容等壓等壓等溫等溫絕熱絕熱V 常量常量 P 常量常量T 常量常量0dQ= =（P/T）=常量常量（V/T）=常量常量P V = 常量常量常量常量常量常量常量常量=

19、 = = = TPTVPV11TcV Tcp 12lnVVRT 21lnppRT TcV 0Vp TR TcV 00E TcV Q= =三、氣體自由膨脹三、氣體自由膨脹非靜態(tài)絕熱過程非靜態(tài)絕熱過程LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL左邊的理想氣體處于平衡態(tài)，抽去隔板，過一段時間后，整左邊的理想氣體處于平衡態(tài)，抽去隔板，過一段時間后，整個容器達到一個新的平衡態(tài)。這是個容器達到一個新的平衡態(tài)。這是自由膨脹過程自由膨脹過程 沒有外界沒有外界幫助幫助,過程中每個時刻都不是平衡態(tài)。過程中每個時刻都不是平衡態(tài)。(爆炸爆炸)TT(0T0E0Q0W21= = = = = = 但不是等溫過程但不是等溫過程

20、 （狀態(tài)方程可用，過程方程不能用）（狀態(tài)方程可用，過程方程不能用）111RTMmVP= =222RTMmVP= =122VV = =1221PP = =1211 PV 、22 PV 、1、一定量的理想氣體一定量的理想氣體P1、V1、T1，后為，后為P2、V2、T2，已知已知 V2V1, T2=T1 以下說法哪種正確？以下說法哪種正確？（A）不論經(jīng)歷什么過程，氣體對外凈作功一定為正值）不論經(jīng)歷什么過程，氣體對外凈作功一定為正值（B）不論經(jīng)歷什么過程，氣體對外界凈吸熱一定為正值）不論經(jīng)歷什么過程，氣體對外界凈吸熱一定為正值（C）若是等溫過程，氣體吸的熱量最少）若是等溫過程，氣體吸的熱量最少（D）若

21、不知什么過程，則）若不知什么過程，則A、Q的正負無法判斷的正負無法判斷 D 2、一定量的理想氣體從一定量的理想氣體從a態(tài)到態(tài)到b態(tài)態(tài)（A）絕熱壓縮（）絕熱壓縮（B）等容吸熱）等容吸熱（C）吸熱壓縮（）吸熱壓縮（D）吸熱膨脹）吸熱膨脹PabT 13 - 5 循環(huán)過程和熱機效率循環(huán)過程和熱機效率一、循環(huán)過程一、循環(huán)過程 系統(tǒng)的工質(zhì)，經(jīng)一系列變化過程又回到了初始狀態(tài)系統(tǒng)的工質(zhì)，經(jīng)一系列變化過程又回到了初始狀態(tài). PVPVababPVac 過程按順時針進行叫正循環(huán)，反之，叫逆循環(huán)。過程按順時針進行叫正循環(huán)，反之，叫逆循環(huán)。1、特征特征 d E=03、熱功計算：按各不同的分過程進行，總合起來求得熱功計算

22、：按各不同的分過程進行，總合起來求得整個循環(huán)過程的凈熱量、凈功。在任意一個循環(huán)過程中整個循環(huán)過程的凈熱量、凈功。在任意一個循環(huán)過程中,系統(tǒng)所作的凈功都等于系統(tǒng)所作的凈功都等于 P - V 圖所示循環(huán)所包圍的面積圖所示循環(huán)所包圍的面積.2、 PV 圖圖二、熱機和致冷機二、熱機和致冷機工質(zhì)的循環(huán)用到工程技術(shù)中去，制成熱機、致冷機。工質(zhì)的循環(huán)用到工程技術(shù)中去，制成熱機、致冷機。1、熱機：利用工質(zhì)燃燒作功熱機：利用工質(zhì)燃燒作功把熱能轉(zhuǎn)變成機械能的裝置把熱能轉(zhuǎn)變成機械能的裝置PV等壓等壓等溫等溫絕熱絕熱什么過程能將熱能變成功？什么過程能將熱能變成功？什么過程最好？什么過程最好？WEQ = = 似乎等溫過

23、程最好似乎等溫過程最好0實際上，僅實際上，僅僅等溫過程僅等溫過程是不行的！是不行的！ 熱機必須要回到原狀態(tài)，要有類似于下圖的正循環(huán)。熱機必須要回到原狀態(tài)，要有類似于下圖的正循環(huán)。PV熱機熱機的循環(huán)一定的循環(huán)一定是正循環(huán)是正循環(huán)以保證以保證熱機效率熱機效率: 系統(tǒng)從高溫熱源系統(tǒng)從高溫熱源吸熱吸熱Q1,一部分對外作凈功一部分對外作凈功W,另一部分向低溫熱源放熱另一部分向低溫熱源放熱Q2,根據(jù)熱一定律根據(jù)熱一定律,可得可得0W 凈凈WQQ21= = 2、致冷機：將熱機的工作過程反向運轉(zhuǎn)（逆循環(huán)），致冷機：將熱機的工作過程反向運轉(zhuǎn)（逆循環(huán)），就是致冷機。就是致冷機。121211QQ1QQQQW = =

24、 = = = 致冷系數(shù)致冷系數(shù): 外界對系統(tǒng)作凈功外界對系統(tǒng)作凈功w,系統(tǒng)從低溫熱源吸熱系統(tǒng)從低溫熱源吸熱Q2,向高溫熱源放熱向高溫熱源放熱Q1.于是于是,當系統(tǒng)完成一個循環(huán)后當系統(tǒng)完成一個循環(huán)后,外界對外界對系統(tǒng)所作的凈功為系統(tǒng)所作的凈功為 W=Q1-Q2 ,通常把通常把 2122QQQWQ = = = 叫做致冷機的致冷系數(shù)叫做致冷機的致冷系數(shù).把系統(tǒng)對外所作凈功與系統(tǒng)從高溫熱源吸熱之比把系統(tǒng)對外所作凈功與系統(tǒng)從高溫熱源吸熱之比叫做熱機效率或循環(huán)效率叫做熱機效率或循環(huán)效率,即即三、卡諾循環(huán)三、卡諾循環(huán)最理想的循環(huán)最理想的循環(huán)1、卡諾熱機：由卡諾熱機：由4個過程組成的正循環(huán)個過程組成的正循環(huán)P

25、V1234系統(tǒng)對外作功系統(tǒng)對外作功1211VVlnRTMmQ = =Q10= =Q4322VVlnRTMmQ = =系統(tǒng)從外吸熱系統(tǒng)從外吸熱0= =Q凈熱量凈熱量凈功凈功21QQQ = =整個整個循環(huán)循環(huán)過程過程21QQW = =Q2系統(tǒng)從外吸熱系統(tǒng)從外吸熱T1T212:系統(tǒng)對外作功系統(tǒng)對外作功系統(tǒng)從外吸熱系統(tǒng)從外吸熱23:34:系統(tǒng)向外放熱系統(tǒng)向外放熱外界對系統(tǒng)作功外界對系統(tǒng)作功41:外界對系統(tǒng)作功外界對系統(tǒng)作功熱機的工作原理熱機的工作原理: 系統(tǒng)所吸收的熱量系統(tǒng)所吸收的熱量,不能全部用來不能全部用來對外作凈功對外作凈功,必須有一部必須有一部 分傳給冷源分傳給冷源,才能進行循環(huán)。才能進行循環(huán)

26、。1Q2Q21QQW = =T1T22、熱機效率熱機效率熱機至少要在兩個熱源中間進行循環(huán)從高溫熱源吸熱然后熱機至少要在兩個熱源中間進行循環(huán)從高溫熱源吸熱然后放一部分熱量到低溫熱源去，因而兩個熱源的溫度差放一部分熱量到低溫熱源去，因而兩個熱源的溫度差 才是才是熱動力的真正源泉，工作物質(zhì)的選擇是無關(guān)緊要的。熱動力的真正源泉，工作物質(zhì)的選擇是無關(guān)緊要的。121211QQ1QQQQW = = = = = )V/Vln(T)V/Vln(T1121432 = =由由132121VTVT = = 142111VTVT = = 1243VVVV= =2211TQTQ= =所以所以12TT1 = = 卡諾卡諾為

27、為熱力學第二定律奠定了基礎(chǔ)，熱力學第二定律奠定了基礎(chǔ)，為為提高熱機的效提高熱機的效率指明了方向，率指明了方向，為為熱力學的發(fā)展作出了杰出的貢獻！熱力學的發(fā)展作出了杰出的貢獻！10 從單一熱源吸取熱量的熱機是不可能的從單一熱源吸取熱量的熱機是不可能的注意：注意：ab20 卡諾熱機的效率只與卡諾熱機的效率只與 T1、T2有關(guān)，與工作物無關(guān)。有關(guān)，與工作物無關(guān)。121TT = = 30 1TT112 = = = = =12 0 TT或或除非除非不可能不可能3、卡諾致冷機卡諾致冷機（1）原理：）原理：PV12341T2TQ1Q22QT1T2W外界對系統(tǒng)作凈功外界對系統(tǒng)作凈功W,系統(tǒng)從低溫熱源吸熱系統(tǒng)從

28、低溫熱源吸熱 Q2, 向高溫熱向高溫熱 源放出熱源放出熱量量 Q1,根據(jù)熱一定律：根據(jù)熱一定律：等溫等溫21QQW = =1Q（2）結(jié)果：使低溫熱源的溫度越來越低（致冷）結(jié)果：使低溫熱源的溫度越來越低（致冷）說明了：低溫熱源的熱量是不會自動地傳向高溫熱說明了：低溫熱源的熱量是不會自動地傳向高溫熱源的，要以源的，要以 消耗外功為代價。消耗外功為代價。（3）致冷系數(shù)致冷系數(shù)WQ2= = 越高越好（吸一定的熱量越高越好（吸一定的熱量 Q2 需要的外功越少越好）。需要的外功越少越好）。212212TTTQQQ = = = = 卡卡 ,TT21注意：注意：10 T2 越低越低,或使溫度差或使溫度差T1-

29、T2 增大，都導致增大，都導致 下降，說下降，說明要得到更低的明要得到更低的 T2，就要花更大的外功。，就要花更大的外功。20 放出的熱量是可以利用的。放出的熱量是可以利用的。 def:設(shè)作設(shè)作defd循環(huán)循環(huán)(逆循環(huán)逆循環(huán)),外界對系統(tǒng)作凈功外界對系統(tǒng)作凈功,所以系統(tǒng)向外界放凈熱所以系統(tǒng)向外界放凈熱.由于由于fd過過 程不放熱程不放熱(絕熱絕熱),所以所以def過程放凈熱過程放凈熱.WEQ = = abc：0 + +例例2、一定量的理想氣體，分別經(jīng)歷、一定量的理想氣體，分別經(jīng)歷a b c，d e f 過程過程這兩過程是吸熱還是放熱？這兩過程是吸熱還是放熱？例例1 、兩相同的容器，一個盛氫氣，

30、一個盛氦氣兩相同的容器，一個盛氫氣，一個盛氦氣（均為剛性）開始（均為剛性）開始 P、T相等，現(xiàn)將相等，現(xiàn)將 6J 熱量傳給氦熱量傳給氦氣，使氣，使T 若使氫氣也升高同樣溫度應(yīng)向氫氣傳遞若使氫氣也升高同樣溫度應(yīng)向氫氣傳遞熱量熱量J10例例4 、如圖兩卡諾循環(huán)面積相等如圖兩卡諾循環(huán)面積相等（A）兩個熱機效率一定等）兩個熱機效率一定等（B）從高溫熱源吸熱等）從高溫熱源吸熱等（C）向低溫熱源放熱等）向低溫熱源放熱等（D）吸熱與放熱之差等）吸熱與放熱之差等例例3、一定質(zhì)量的理想氣體循環(huán)過程分析、一定質(zhì)量的理想氣體循環(huán)過程分析Q、W的正的正負負P12312：等壓：等壓T23：等溫：等溫31：)TP( 等容

31、等容WEQ = = )( )( P123V)0()( )0()( )( )( )( :1321)0()( )( 13 6 熱力學第二定律的表述熱力學第二定律的表述 卡諾定理卡諾定理 第二類永動機是否可能？（第二類永動機是否可能？（=100%）無數(shù)實驗證明：效率為無數(shù)實驗證明：效率為100%的、循環(huán)動作的、循環(huán)動作 的熱機是不可能制成的。（它并不違反熱一律）的熱機是不可能制成的。（它并不違反熱一律）一、熱力學第二定律的兩種表述一、熱力學第二定律的兩種表述不可能制成一種不可能制成一種循環(huán)動作循環(huán)動作的熱機，只從一個熱源吸取熱的熱機，只從一個熱源吸取熱 量，使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ渌矬w不發(fā)生任何變

32、化。量，使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ渌矬w不發(fā)生任何變化。注意注意:10若不是若不是“循環(huán)動作循環(huán)動作”的熱機，只從一個熱源吸的熱機，只從一個熱源吸熱，使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ环艧?，是可以辦到的。熱，使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ环艧?，是可以辦到的。20只從一個熱源吸取熱量，并將全部熱量變?yōu)楣Φ难h(huán)只從一個熱源吸取熱量，并將全部熱量變?yōu)楣Φ难h(huán)動作的熱機，稱為第二類永動機。熱二律可以表述為：動作的熱機，稱為第二類永動機。熱二律可以表述為：第二類永動機是不可能制成的！第二類永動機是不可能制成的！第一類永動機是不可能的（第一類永動機是不可能的（100%） Q= E+ W)1(12QQ = = 開爾文表述開爾

33、文表述:(從海水中吸熱，海水的溫度只要降低從海水中吸熱，海水的溫度只要降低0.01度度,所作所作的功的功就可供全世界的工廠用就可供全世界的工廠用1000多年多年!) 30“其它物體都不發(fā)生任何變化其它物體都不發(fā)生任何變化”指外界和系統(tǒng)都恢復指外界和系統(tǒng)都恢復原狀態(tài)。原狀態(tài)。 40 開爾文表述也可以簡單地表述為開爾文表述也可以簡單地表述為:熱量不能通過一個熱量不能通過一個循環(huán)過程完全變成功。循環(huán)過程完全變成功。 克勞修司表述克勞修司表述:熱量不能熱量不能自動地自動地從低溫物體傳向高溫物體。從低溫物體傳向高溫物體。 注意注意: 10“自動地自動地”幾個字幾個字. 20熱量自動地由低溫傳到高溫熱量自

34、動地由低溫傳到高溫,不違反熱力學第一定律不違反熱力學第一定律，但違背了熱力學第二定律。，但違背了熱力學第二定律。30熱二律的開氏描述和克氏描述表面上看風馬牛不相熱二律的開氏描述和克氏描述表面上看風馬牛不相及及,實際上是等價的。實際上是等價的。 40熱一律說明熱一律說明:任何過程必須能量守恒。熱二律說明任何過程必須能量守恒。熱二律說明: 并非所有的能量守恒過程都能實現(xiàn)。并非所有的能量守恒過程都能實現(xiàn)。 （熱力學第二定律（熱力學第二定律 反映了自然界實際過程的方向性）反映了自然界實際過程的方向性） 熱二律為什么會有兩種（實際是無數(shù)種）表述？表面熱二律為什么會有兩種（實際是無數(shù)種）表述？表面上上 無

35、關(guān)系實質(zhì)上為什么是等價的？熱二律到底是什么含無關(guān)系實質(zhì)上為什么是等價的？熱二律到底是什么含義？有沒有一個統(tǒng)一的描述義？有沒有一個統(tǒng)一的描述？二二 可逆過程與不可逆過程可逆過程與不可逆過程1、可逆過程、可逆過程在某過程在某過程 ab 中系統(tǒng)由中系統(tǒng)由 a態(tài)態(tài) b態(tài)。如能使系統(tǒng)由態(tài)。如能使系統(tǒng)由 b 態(tài)態(tài) 回到回到 a 態(tài)，周圍一切也各自恢復原狀，那么，態(tài)，周圍一切也各自恢復原狀，那么，a b 過程過程 稱為可逆過程。稱為可逆過程。無摩擦的準靜態(tài)過程無摩擦的準靜態(tài)過程（即（即 PV 圖上的過程）圖上的過程）都是可逆的。都是可逆的。PVab例例: 準靜態(tài)等溫過程準靜態(tài)等溫過程ab系統(tǒng)系統(tǒng): 狀態(tài)變化

36、狀態(tài)變化外界外界: -Q、+Wab是不是可逆過程呢是不是可逆過程呢?就要看能不能就要看能不能找到一個過程找到一個過程,在系統(tǒng)回到在系統(tǒng)回到a時時,外界恢復原狀外界恢復原狀.選擇等溫壓選擇等溫壓縮過程縮過程,在經(jīng)過在經(jīng)過ba過程后過程后系統(tǒng)系統(tǒng): 狀態(tài)回復狀態(tài)回復外界外界: +Q、-W總起總起來看來看系統(tǒng)系統(tǒng): 狀態(tài)回復狀態(tài)回復外界外界: -Q+Q=0、+W-W=0系統(tǒng)和外界都恢復原狀系統(tǒng)和外界都恢復原狀,所以準靜態(tài)等溫過程所以準靜態(tài)等溫過程ab是一是一可逆過程可逆過程.2、不可逆過程、不可逆過程 . 如果系統(tǒng)恢復不了原態(tài)，如果系統(tǒng)恢復不了原態(tài)，ab就是不可逆的。若系就是不可逆的。若系統(tǒng)恢復了原

37、態(tài)卻引起了外界的變化統(tǒng)恢復了原態(tài)卻引起了外界的變化ab也是不可逆的也是不可逆的 。 例：例：1、功變熱的過程功變熱的過程摩擦生熱使系統(tǒng)溫度升高。焦耳實驗證明：摩擦生熱使系統(tǒng)溫度升高。焦耳實驗證明：外界對系統(tǒng)所作的功，可以全部轉(zhuǎn)變成熱量。外界對系統(tǒng)所作的功，可以全部轉(zhuǎn)變成熱量。W Q1 ,但根據(jù)熱力學第二定律但根據(jù)熱力學第二定律,熱量不熱量不能通過一個循環(huán)過程完全變成功能通過一個循環(huán)過程完全變成功,所以所以功變熱的過程是不可逆的！功變熱的過程是不可逆的！Q1LLL11 PV 、LLLLLLLLLLLL2、氣體的自由膨脹過程、氣體的自由膨脹過程22 PV 、系統(tǒng)系統(tǒng): 狀態(tài)變化狀態(tài)變化外界外界:

38、Q=0、W=0由于系統(tǒng)的溫度不變由于系統(tǒng)的溫度不變,設(shè)想經(jīng)過一個等溫壓縮過程使系設(shè)想經(jīng)過一個等溫壓縮過程使系統(tǒng)回復原狀統(tǒng)回復原狀.但這時外界但這時外界:-W、+Q.但這些熱量不能通過但這些熱量不能通過一個循環(huán)過程完全變成功一個循環(huán)過程完全變成功,所以外界不能恢復原狀所以外界不能恢復原狀.因此因此氣體的自由膨脹過程是一不可逆過程氣體的自由膨脹過程是一不可逆過程4、氣體的迅速膨脹過程（爆炸）、氣體的迅速膨脹過程（爆炸）氣體的迅速膨脹過程是不可逆的！氣體的迅速膨脹過程是不可逆的！3、熱量從高溫物體傳到低溫物體的過程、熱量從高溫物體傳到低溫物體的過程5、水自動地從高處向低處流。、水自動地從高處向低處流

39、。6、鐵在自然界中變成氧化鐵。、鐵在自然界中變成氧化鐵。7、生命過程、生命過程這些過程都是不可逆的這些過程都是不可逆的!? 總之，一切與熱現(xiàn)象有關(guān)總之，一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際宏觀過程都是不可逆的實際宏觀過程都是不可逆的，自發(fā)過程是不可逆的。的，自發(fā)過程是不可逆的。 原來，開爾文和克勞修司是分別選用了兩個不可逆過原來，開爾文和克勞修司是分別選用了兩個不可逆過程（功變熱、熱從高溫物體傳向低溫物體）來表示同一程（功變熱、熱從高溫物體傳向低溫物體）來表示同一物理實質(zhì)：物理實質(zhì)：“一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際宏觀過程都是不可逆的一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際宏觀過程都是不可逆的”（熱力學第二定律）（熱力學第二定律）

40、熱力學第二定律表現(xiàn)了過程進行的方向和限度。熱力學第二定律表現(xiàn)了過程進行的方向和限度。三、卡諾定理三、卡諾定理“”號表示號表示T1、T2間的不可逆卡諾機。間的不可逆卡諾機。“=”號表示號表示T1、T2間的可逆卡諾機。間的可逆卡諾機。我們清楚了熱力學第二定律為什么有無數(shù)種表述以我們清楚了熱力學第二定律為什么有無數(shù)種表述以及為什么它們是等效的。及為什么它們是等效的。121TT 卡卡一、熱二律的統(tǒng)計意義：一、熱二律的統(tǒng)計意義：137 熱力學第二定律的統(tǒng)計意義熱力學第二定律的統(tǒng)計意義和熵的概念和熵的概念 A 室室 B室室微微 觀觀狀態(tài)數(shù)狀態(tài)數(shù)宏宏 觀觀狀態(tài)數(shù)狀態(tài)數(shù)幾率幾率4個個分子系統(tǒng)的分子系統(tǒng)的自由膨

41、脹自由膨脹abcd0abcdabdcacdbbcdaabcdacbdadbcbcadbdaccdababcdbacdcabddabc0abcd46411111111/164/164/161/16微觀狀態(tài)數(shù)微觀狀態(tài)數(shù) 4個分子在個分子在 兩室中所有可能分布數(shù)。兩室中所有可能分布數(shù)。宏觀狀態(tài)數(shù)宏觀狀態(tài)數(shù) 只問只問A室?guī)资規(guī)讉€分子個分子B室?guī)讉€分子，不室?guī)讉€分子，不問哪號分子在哪室。問哪號分子在哪室。等幾率原理等幾率原理對孤立系統(tǒng)，對孤立系統(tǒng)，所有微觀態(tài)是等幾率的。所有微觀態(tài)是等幾率的。左表每個微觀態(tài)出現(xiàn)的左表每個微觀態(tài)出現(xiàn)的幾率是相等的，為幾率是相等的，為1/16。左表左表5種宏觀態(tài)，每種種宏觀態(tài)

42、，每種宏觀態(tài)所包含的微觀態(tài)宏觀態(tài)所包含的微觀態(tài) 數(shù)都不相等數(shù)都不相等 ， 幾率大的狀態(tài)出現(xiàn)的可能幾率大的狀態(tài)出現(xiàn)的可能 性大性大，幾率為，幾率為6/16的宏觀的宏觀 態(tài)幾率最大。態(tài)幾率最大。6/16歸納一下統(tǒng)計規(guī)律：歸納一下統(tǒng)計規(guī)律：4個分子都在個分子都在A室（或室（或B室）的幾率為：室）的幾率為：421 161N個分子都在個分子都在A室（或室（或B室）的幾率為：室）的幾率為：N214個分子在個分子在A、B兩室中平均分配的幾率為：兩室中平均分配的幾率為：166N2)!421()!421(! 4 42)12)(12(1234 = =N個分子在兩室中平均分布的幾率為：個分子在兩室中平均分布的幾率為

43、：)21( 2)!21()!21(!NNNNN166= =熱二律的統(tǒng)計意義是：熱二律的統(tǒng)計意義是：在孤立系統(tǒng)中發(fā)生的一切與在孤立系統(tǒng)中發(fā)生的一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程是從幾率小的宏觀狀態(tài)向幾熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程是從幾率小的宏觀狀態(tài)向幾率大的宏觀狀態(tài)進行。率大的宏觀狀態(tài)進行?；颍簭陌⒂^數(shù)目少的宏觀態(tài)向幾率大的宏觀態(tài)進行?；颍簭陌⒂^數(shù)目少的宏觀態(tài)向幾率大的宏觀態(tài)進行。二、熵二、熵 熵增加原理熵增加原理1、熵：、熵：熱力學第二定律反映了過程進行的方向和限度，熱力學第二定律反映了過程進行的方向和限度，不同的實際宏觀過程有不同的標準說明這個方向和限度。不同的實際宏觀過程有不同的標準說明這個方向和

44、限度。能否找到一個共同的標準呢？能否找到一個共同的標準呢？這種不可逆性本身說明了系統(tǒng)所處的初末兩態(tài)肯定在這種不可逆性本身說明了系統(tǒng)所處的初末兩態(tài)肯定在 某種屬性上有差異，肯定存在某種新的態(tài)函數(shù)。某種屬性上有差異，肯定存在某種新的態(tài)函數(shù)。能！這就是能！這就是“熵熵”熵是什么？是否存在？以上現(xiàn)象的共同特點可以看出：熵是什么？是否存在？以上現(xiàn)象的共同特點可以看出：當系統(tǒng)處于某初始狀態(tài)時，總要發(fā)生由初態(tài)向末態(tài)的當系統(tǒng)處于某初始狀態(tài)時，總要發(fā)生由初態(tài)向末態(tài)的 自然過渡（反之不行）。自然過渡（反之不行）。 這個態(tài)函數(shù)不是內(nèi)能（絕熱自由膨脹是不可逆的，這個態(tài)函數(shù)不是內(nèi)能（絕熱自由膨脹是不可逆的， 但內(nèi)能不變

45、）。但內(nèi)能不變）。希望能找到這個態(tài)函數(shù)，用它的量值的變化來說明希望能找到這個態(tài)函數(shù)，用它的量值的變化來說明自發(fā)過程的不可逆性。自發(fā)過程的不可逆性。這個新的態(tài)函數(shù)就是這個新的態(tài)函數(shù)就是“熵熵”！W W= =lnkS定義定義熵熵: k為玻爾茲曼常數(shù)為玻爾茲曼常數(shù),為系統(tǒng)處于某一宏觀態(tài)時的總微觀態(tài)數(shù)為系統(tǒng)處于某一宏觀態(tài)時的總微觀態(tài)數(shù).1、S是系統(tǒng)的單值函數(shù)是系統(tǒng)的單值函數(shù), S=S2-S1只與系統(tǒng)的始末狀態(tài)只與系統(tǒng)的始末狀態(tài)有關(guān)有關(guān),與過程無關(guān)與過程無關(guān).熵是熱力熵是熱力學無序程學無序程度的量度度的量度2、熱力學微觀態(tài)數(shù)多的宏觀狀態(tài)、熱力學微觀態(tài)數(shù)多的宏觀狀態(tài),其熵值也大，反之就小其熵值也大，反之就小3、從、從分子運分子運動的角動的角度看：度看：分子無序程度小分子無序程度小 分子無序程度大分子無序程度大ALLB由于自發(fā)過程是由微觀態(tài)數(shù)少的狀態(tài)向微觀態(tài)數(shù)多由于自發(fā)過程是由微觀態(tài)數(shù)少的狀態(tài)向微觀態(tài)數(shù)多的狀態(tài)進行的的狀態(tài)進行的,所以所以 S=S2-S1=kln 2 kln1 0如果孤立