Chapter8 特征提取1

1、8.1 8.1 基本概念基本概念 8.2 8.2 顏色特征描述顏色特征描述 8.3 8.3 形狀特征描述形狀特征描述 8.4 8.4 紋理特征的描述紋理特征的描述第第8 8章章 圖像特征提取與分析圖像特征提取與分析 Feature Extraction and Analysis8.1 8.1 基本概念基本概念 要讓計(jì)算機(jī)具有理解圖像內(nèi)容的能力，首要的問(wèn)題就是將人類視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)圖像內(nèi)容的感知屬性描述為計(jì)算機(jī)能夠理解的表示，并讓計(jì)算機(jī)能根據(jù)圖像內(nèi)容的表示進(jìn)一步進(jìn)行推理。這一處理過(guò)程實(shí)際上就是對(duì)圖像中感興趣的目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)和測(cè)量，以獲得它們的客觀信息，從而建立對(duì)圖像的描述，這種對(duì)圖像的描述就是所謂的圖像

2、特征。 圖像特征圖像特征是指圖像場(chǎng)的原始特性或?qū)傩?，其中有些是視覺(jué)直接感受到的自然特征，如區(qū)域亮度、邊緣輪廓、顏色、紋理，有些需要通過(guò)變換或測(cè)量才能得到，如頻譜、直方圖等。常用的圖像特征有顏色特征、紋理特征、形狀特征、灰度特征。 特征提取目的圖像特征提取與分析的目的是為了讓計(jì)算機(jī)具有認(rèn)識(shí)或識(shí)別圖像的能力，計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)圖像識(shí)別必須根據(jù)一定的圖像特征作為推理的基礎(chǔ)。特征提取則是使用計(jì)算機(jī)提取圖像信息，讓計(jì)算機(jī)具有認(rèn)識(shí)或識(shí)別圖像的能力。從圖像的整體和局部的角度將圖像特征劃分為全局特征和局部特征兩大類。全局特征是指圖像的整體屬性，常見的全局特征包括：顏色特征、紋理特征和形狀特征、灰度直方圖等。局部特征則

3、是從圖像局部區(qū)域中抽取的特征，包括邊緣、角點(diǎn)、線等。 圖像特征分類特征選擇是從眾多特征中找出最有效的特征。它解決 選用什么特征來(lái)描述目標(biāo) 如何精確地測(cè)量這些特征 特征選擇 特征選擇原則特征選擇原則 從一組特征中挑選出一些最有效的特征以達(dá)到降低從一組特征中挑選出一些最有效的特征以達(dá)到降低特征空間維數(shù)的目的，這個(gè)過(guò)程就叫特征選擇。特征空間維數(shù)的目的，這個(gè)過(guò)程就叫特征選擇。 選取的特征應(yīng)具有如下特點(diǎn)：選取的特征應(yīng)具有如下特點(diǎn)： 可區(qū)別性可區(qū)別性 可靠性可靠性 獨(dú)立性好獨(dú)立性好 數(shù)量少數(shù)量少 對(duì)尺寸、變換、旋轉(zhuǎn)等變換盡可能的不敏感對(duì)尺寸、變換、旋轉(zhuǎn)等變換盡可能的不敏感8.2 8.2 顏色特征的描述顏色

4、特征的描述 顏色特征是一種全局特征顏色特征是一種全局特征,描述了圖像所對(duì)應(yīng)的描述了圖像所對(duì)應(yīng)的景物的表面性質(zhì)。一般顏色特征是基于像素點(diǎn)的景物的表面性質(zhì)。一般顏色特征是基于像素點(diǎn)的特征，此時(shí)所有屬于圖像的像素都有貢獻(xiàn)。特征，此時(shí)所有屬于圖像的像素都有貢獻(xiàn)。顏色特征和圖像的大小、方向無(wú)關(guān)，而且對(duì)圖像的背景顏色不敏感，因此顏色特征被廣泛應(yīng)用于圖像識(shí)別。常用的顏色特征提取方法包括顏色直方圖、顏色相關(guān)圖、顏色矩等。顏色直方圖（Color Histogram）是在許多圖像識(shí)別系統(tǒng)中被廣泛采用的顏色特征。它所描述的是不同色彩在整幅圖像中所占的比例，而并不關(guān)心每種色彩所處的空間位置，即無(wú)法描述圖像中的對(duì)象或物

5、體。計(jì)算顏色直方圖需要將顏色空間劃分成若干個(gè)小的顏色區(qū)間(每個(gè)小區(qū)間稱為直方圖的一個(gè)bin),這個(gè)過(guò)程稱為顏色量化。然后，通過(guò)計(jì)算顏色落在每個(gè)小區(qū)間內(nèi)的像素?cái)?shù)量可以得到顏色直方圖。1 1、 顏色直方圖顏色直方圖 顏色直方圖顏色直方圖設(shè)一幅圖像包含設(shè)一幅圖像包含M個(gè)像素，圖像的顏色空間被量化個(gè)像素，圖像的顏色空間被量化成成N個(gè)不同顏色。顏色直方圖個(gè)不同顏色。顏色直方圖H定義為：定義為： pi=hi hi為第為第i 種顏色在整幅圖像中具有的像素?cái)?shù)。種顏色在整幅圖像中具有的像素?cái)?shù)。歸一化為：歸一化為： pi=hi/M顏色直方圖可以是基于不同的顏色空間和坐標(biāo)系。最常用的顏色空間是RGB顏色空間，此外基

6、于HSI空間、Luv空間和Lab空間的顏色直方圖。colortransform0.m優(yōu)點(diǎn)：它能簡(jiǎn)單描述一幅圖像中顏色的全局分布，即不同色彩在整幅圖像中所占的比例，特別適用于描述那些不需要考慮物體空間位置的圖像。缺點(diǎn)：它無(wú)法描述圖像中顏色的局部分布及每種色彩所處的空間位置，即無(wú)法描述圖像中的某一具體的對(duì)象或物體。 顏色直方圖特點(diǎn)：顏色直方圖特點(diǎn)：顏色集是對(duì)顏色直方圖的一種近似。將顏色空間量化成若干個(gè)等級(jí)（稱為bin）。一個(gè)M維的顏色集，用BM表示，是二值空間中的一個(gè)M維矢量，它對(duì)應(yīng)著對(duì)第m種顏色的選擇，即第m種顏色出現(xiàn)時(shí)，對(duì)應(yīng)該維分量為1,否則，為0。2、顏色集、顏色集具體應(yīng)用時(shí)，用色彩分割技術(shù)

7、將圖像分為若干區(qū)域，每個(gè)區(qū)域用量化顏色空間的某個(gè)顏色分量來(lái)索引，從而將圖像表達(dá)成一個(gè)二進(jìn)制的顏色索引集。2、顏色集、顏色集例如：顏色空間劃分為8種顏色。則顏色集是8維的矢量。8維顏色空間量化后的圖像顏色集c=10010001 使用顏色集表示圖像的顏色信息時(shí)，通常采用HSI顏色空間。顏色集表示方法的實(shí)現(xiàn)步驟如下：1) 將RGB顏色空間轉(zhuǎn)化到視覺(jué)均衡的顏色空間 ，如HSI顏色空間。3) 采用量化器QM對(duì)顏色空間進(jìn)行量化，使得視覺(jué)上明顯不同的顏色對(duì)應(yīng)著不同的顏色級(jí)，并將顏色級(jí)映射成索引值m。顏色集表示方法8.2.2 8.2.2 顏色矩顏色矩（Color Moments） 顏色矩是一種圖像的顏色特征，

8、可以用來(lái)描述圖顏色矩是一種圖像的顏色特征，可以用來(lái)描述圖像的顏色分布信息。像的顏色分布信息。由于顏色分布信息主要集中在低階矩中，因此，由于顏色分布信息主要集中在低階矩中，因此，僅采用顏色的一階矩僅采用顏色的一階矩(mean)、二階矩、二階矩(Variance)和和三階矩三階矩(Skewness)就足以表達(dá)圖像的顏色分布。就足以表達(dá)圖像的顏色分布。 顏色矩通常直接在顏色矩通常直接在RGB空間計(jì)算。空間計(jì)算。設(shè)P(j,i)為圖像的第j個(gè)像素的第i個(gè)顏色分量值，一階矩為：一階矩一階矩(mean)NjjiiPN11即表示待測(cè)區(qū)域的顏色均值 。二階矩二階矩(Variance)表示待測(cè)區(qū)域的顏色方差，即不

9、均勻性。2/121)(1(NjiijiPN三階矩三階矩(Skewness)三階矩反映顏色的不對(duì)稱性。如果圖象顏色完全對(duì)稱，其值應(yīng)為零。 3131)(1(NjiijiPNs8.2.4 顏色聚合向量（color coherence vector）針對(duì)顏色直方圖和顏色矩?zé)o法表達(dá)圖像色彩的空間位置的缺點(diǎn)，提出了圖像的顏色聚合向量。它是顏色直方圖的一種演變，它包含了顏色分布的空間信息?；舅枷胧菍儆谥狈綀D每一個(gè)bin的像素分為兩部分：如果該bin內(nèi)的某些像素所占據(jù)的連續(xù)區(qū)域的面積大于給定的閾值，則該區(qū)域內(nèi)的像素作為聚合像素，否則作為非聚合像素。假設(shè)i與i分別代表直方圖的第i個(gè)bin中聚合像素和非聚合像

10、素的數(shù)量，圖像的顏色聚合向量可以表達(dá)為 顏色聚合向量定義：8.3 8.3 形狀特征描述形狀特征描述 8.3.1 8.3.1 幾個(gè)基本概念幾個(gè)基本概念8.3.2 8.3.2 區(qū)域內(nèi)部空間域分析區(qū)域內(nèi)部空間域分析 8.3.3 8.3.3 區(qū)域內(nèi)部變換分析區(qū)域內(nèi)部變換分析 8.3.4 8.3.4 區(qū)域邊界的形狀特征描述區(qū)域邊界的形狀特征描述8.3.1 8.3.1 幾個(gè)基本概念幾個(gè)基本概念 1 1、鄰域與鄰接、鄰域與鄰接 對(duì)于任意像素對(duì)于任意像素( (i,j),(s,t)i,j),(s,t)是一對(duì)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，則是一對(duì)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，則把像素的集合把像素的集合(i+s,j+t)i+s,j+t)叫做像素叫做像

11、素( (i,j)i,j)的鄰域的鄰域. .直觀上看，這是像素直觀上看，這是像素( (i,j)i,j)附近的像素形成的區(qū)域附近的像素形成的區(qū)域. .最經(jīng)常采用的是最經(jīng)常采用的是4-4-鄰域和鄰域和8-8-鄰域鄰域 4-鄰域 8-鄰域OO*OOOOOO*OOOO鄰域與鄰接鄰域與鄰接 互為互為4-鄰域的兩像素叫鄰域的兩像素叫4-鄰接。鄰接。 互為互為8-鄰域的兩像素叫鄰域的兩像素叫8-鄰接。鄰接。pqpq（a）（b）連接（連通）成分00000000011100111000110001100000000001010010110000000000例0000000111001001110000000000

12、0000111001001100000000（a）（b）下面圖中有幾個(gè)連通成分？計(jì)算一幅二值圖像中所有連接分量L,N=bwlabel(f,conn)L為輸出矩陣，N為圖像中連接成分總數(shù)，conn用于指定連接方式，為4或8。00000000021100211000110001100000000002020040430000000000輸出矩陣Lconn=?N=400000000021100211000110001100000000002020020220000000000輸出矩陣Lconn=?N=22、距離、距離 在圖像處理中，往往需要計(jì)算兩個(gè)像素點(diǎn)之間的距離。所以對(duì)于給定圖像中三點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)D(

13、A,B)滿足(8-14)式的條件時(shí)，把D(A,B)叫做A和B的距離。 (8-14)常用的幾種距離： 設(shè)二維矢量A(x1,y1)和(x,y)，計(jì)算距離l歐氏距離de=(x1-x2)2+ (y1-y2)21/2l街區(qū)距離 ，也稱為4-鄰域距離d4= |x1-x2| + |y1-y2|l棋盤距離 ，也稱為8-鄰域距離d8=max |x1-x2|, |y1-y2|D8距離二維空間等距離線形成的幾何圖形pqD4距離二維空間等距離線形成的幾何圖形pq 區(qū)域內(nèi)部空間域分析是不經(jīng)過(guò)變換而直接在圖像的空區(qū)域內(nèi)部空間域分析是不經(jīng)過(guò)變換而直接在圖像的空間域，對(duì)區(qū)域內(nèi)提取形狀特征。間域，對(duì)區(qū)域內(nèi)提取形狀特征。 1 1

14、、歐拉數(shù)（拓?fù)涿枋鲎樱W拉數(shù)（拓?fù)涿枋鲎樱?拓?fù)涮卣魇菍?duì)圖像中區(qū)域結(jié)構(gòu)形狀的總體描述。拓?fù)渫負(fù)涮卣魇菍?duì)圖像中區(qū)域結(jié)構(gòu)形狀的總體描述。拓?fù)涮卣鞯奶攸c(diǎn)是不受特征的特點(diǎn)是不受“橡皮被單橡皮被單”式畸變的影響，當(dāng)圖形式畸變的影響，當(dāng)圖形由于拉伸、壓縮、扭曲、旋轉(zhuǎn)、平移（不能撕裂和折疊）由于拉伸、壓縮、扭曲、旋轉(zhuǎn)、平移（不能撕裂和折疊）等而變形時(shí)，拓?fù)涮卣鞑蛔?。等而變形時(shí)，拓?fù)涮卣鞑蛔儭?圖像的歐拉數(shù)是圖像的拓?fù)涮匦灾畧D像的歐拉數(shù)是圖像的拓?fù)涮匦灾?，它表明了圖像，它表明了圖像的連通性。的連通性。8.3.2 區(qū)域內(nèi)部空間域分析區(qū)域內(nèi)部空間域分析 歐拉數(shù)定義歐拉數(shù)定義設(shè)圖像的連通成份數(shù)為C，孔數(shù)為H，歐拉數(shù)

15、E定義為： E=C-H 區(qū)域的拓?fù)湫再|(zhì)對(duì)區(qū)域的全局描述是很有用的，歐區(qū)域的拓?fù)湫再|(zhì)對(duì)區(qū)域的全局描述是很有用的，歐拉數(shù)是區(qū)域一個(gè)較好的描述子。拉數(shù)是區(qū)域一個(gè)較好的描述子。（a）（b） 下圖下圖 (a)的圖形有一個(gè)連接成分和一個(gè)孔，而下圖的圖形有一個(gè)連接成分和一個(gè)孔，而下圖（b）有一個(gè)連接成分和兩個(gè)孔。有一個(gè)連接成分和兩個(gè)孔。歐拉數(shù)為歐拉數(shù)為-1 歐拉數(shù)為歐拉數(shù)為0E=C-H在文字識(shí)別中，歐拉數(shù)常常作為描述文字形狀的一個(gè)特征例 2、凹凸性、凹凸性 凹凸性是區(qū)域的基本特征之一，區(qū)域凹凸性可通凹凸性是區(qū)域的基本特征之一，區(qū)域凹凸性可通過(guò)以下方法進(jìn)行判別：區(qū)域內(nèi)任意兩像素間的連過(guò)以下方法進(jìn)行判別：區(qū)域內(nèi)

16、任意兩像素間的連線穿過(guò)區(qū)域外的像素，則此區(qū)域?yàn)榘夹?。相反，線穿過(guò)區(qū)域外的像素，則此區(qū)域?yàn)榘夹巍Ｏ喾?，連接圖形內(nèi)任意兩個(gè)像素的線段，如果不通過(guò)這連接圖形內(nèi)任意兩個(gè)像素的線段，如果不通過(guò)這個(gè)圖形以外的像素，則這個(gè)圖形稱為是凸的。個(gè)圖形以外的像素，則這個(gè)圖形稱為是凸的。3、區(qū)域的測(cè)量區(qū)域的測(cè)量 區(qū)域的大小及形狀表示方法主要包括以下幾種：區(qū)域的大小及形狀表示方法主要包括以下幾種：（1 1）面積）面積S：圖像中的區(qū)域面積圖像中的區(qū)域面積S可以用同一標(biāo)記的區(qū)域內(nèi)像可以用同一標(biāo)記的區(qū)域內(nèi)像素的個(gè)數(shù)總和來(lái)表示。素的個(gè)數(shù)總和來(lái)表示。 按上述表示法區(qū)域R的面積S=41。區(qū)域面積可以通過(guò)掃描圖像，累加同一標(biāo)記像素得

17、到，或者是直接在加標(biāo)記處理時(shí)計(jì)數(shù)得到。 （2 2）周長(zhǎng)）周長(zhǎng)L L：區(qū)域周長(zhǎng)區(qū)域周長(zhǎng)L L是用區(qū)域中相鄰邊緣點(diǎn)間距離之和來(lái)表是用區(qū)域中相鄰邊緣點(diǎn)間距離之和來(lái)表示。采用不同的距離公式，關(guān)于周長(zhǎng)示。采用不同的距離公式，關(guān)于周長(zhǎng)L L的計(jì)算有很多方法。常用的計(jì)算有很多方法。常用的有兩種：的有兩種： 歐式距離，在區(qū)域的邊界像素中，設(shè)某像素與其水平或垂直歐式距離，在區(qū)域的邊界像素中，設(shè)某像素與其水平或垂直方向上相鄰邊緣像素間的距離為方向上相鄰邊緣像素間的距離為1，與傾斜方向上相鄰邊緣像素，與傾斜方向上相鄰邊緣像素間的距離為間的距離為 。周長(zhǎng)就是這些像素間距離的總和。這種方法計(jì)。周長(zhǎng)就是這些像素間距離的總

18、和。這種方法計(jì)算的周長(zhǎng)與實(shí)際周長(zhǎng)相符，因而計(jì)算精度比較高。算的周長(zhǎng)與實(shí)際周長(zhǎng)相符，因而計(jì)算精度比較高。 8鄰域距離，將邊界的像素個(gè)數(shù)總和作為周長(zhǎng)。也就是鄰域距離，將邊界的像素個(gè)數(shù)總和作為周長(zhǎng)。也就是說(shuō)，只要累加邊緣點(diǎn)數(shù)即可得到周長(zhǎng)，比較方便，但是，說(shuō)，只要累加邊緣點(diǎn)數(shù)即可得到周長(zhǎng)，比較方便，但是，它與實(shí)際周長(zhǎng)間有差異。根據(jù)這兩種計(jì)算周長(zhǎng)的方式，以它與實(shí)際周長(zhǎng)間有差異。根據(jù)這兩種計(jì)算周長(zhǎng)的方式，以區(qū)域的面積和周長(zhǎng)圖為例，區(qū)域的周長(zhǎng)分別是區(qū)域的面積和周長(zhǎng)圖為例，區(qū)域的周長(zhǎng)分別是 和和22。（3）圓形度）圓形度R0： 圓形度圓形度R0用來(lái)描述景物形狀接近圓形的程度，它是測(cè)用來(lái)描述景物形狀接近圓形的程

19、度，它是測(cè)量區(qū)域形狀常用的量。其計(jì)算公式為：量區(qū)域形狀常用的量。其計(jì)算公式為： R0=4 S/L2式中為式中為S區(qū)域面積；區(qū)域面積；L為區(qū)域周長(zhǎng)。為區(qū)域周長(zhǎng)。 R0值的范圍為值的范圍為0 02 ，則可能所，則可能所計(jì)算的區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)水平方向延伸的區(qū)域。當(dāng)計(jì)算的區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)水平方向延伸的區(qū)域。當(dāng) 30=0時(shí)，區(qū)域關(guān)于軸對(duì)稱。同樣，當(dāng)時(shí)，區(qū)域關(guān)于軸對(duì)稱。同樣，當(dāng) 03=0時(shí)，時(shí)，區(qū)域關(guān)于對(duì)稱。區(qū)域關(guān)于對(duì)稱。三階以下的中心矩： 把中心矩再用零階中心矩來(lái)規(guī)格化，叫做規(guī)格化中心矩，記作rpqpq002qpr為了使矩描述子與大小、平移、旋轉(zhuǎn)無(wú)關(guān)，可以用二階和三階規(guī)格化中心矩導(dǎo)出七個(gè)不變矩組。不變矩描述分割出的

20、區(qū)域時(shí)，具有對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)和尺寸大小變化都不變的性質(zhì)。（3）不變矩）不變矩 利用二階和三階規(guī)格中心矩導(dǎo)出的利用二階和三階規(guī)格中心矩導(dǎo)出的7個(gè)不變矩如下：個(gè)不變矩如下：phi=invmoments(f)計(jì)算不變矩的計(jì)算不變矩的matlab函數(shù)：函數(shù)：不變矩對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)和尺寸大小都不變的性質(zhì)invmoments0.m2、投影、投影 對(duì)于區(qū)域?yàn)閷?duì)于區(qū)域?yàn)閚n 的二值圖像和抑制背景的圖像的二值圖像和抑制背景的圖像f(i,j)，它在它在i軸軸上上的投影為：的投影為：nijifipnj, 2 , 1),()(1njjifjpni, 2 , 1),()(1由以上兩式所繪出的曲線都是波形曲線。這樣就把二由以上兩

21、式所繪出的曲線都是波形曲線。這樣就把二維圖像的形狀分析轉(zhuǎn)化為對(duì)一維曲線的波形分析。維圖像的形狀分析轉(zhuǎn)化為對(duì)一維曲線的波形分析。ijijj 軸上軸上的投影為：的投影為：例Matlab區(qū)域分析函數(shù)：區(qū)域分析函數(shù)：regionprops用于度量圖像區(qū)域?qū)傩缘暮瘮?shù)。 STATS = regionprops(L,properties) 測(cè)量標(biāo)注矩陣L中每一個(gè)標(biāo)注區(qū)域的一系列屬性。L中不同的正整數(shù)元素對(duì)應(yīng)不同的區(qū)域，例如：L中等于1的元素對(duì)應(yīng)區(qū)域1；L中等于2的元素對(duì)應(yīng)區(qū)域2；以此類推。 L,N=bwlabel(f,conn)屬性字符串列表屬性字符串列表AreaEquivDiameterMajorAxis

22、LengthBoundingBoxEulerNumberMinorAxisLengthCentroidExtentOrientationConvexAreaExtremaPixelIdxListConvexHullFilledAreaPixelListConvexImageFilledImageSolidityEccentricityImageSTATS = regionprops(L,properties) Regionprops可以測(cè)量區(qū)域的說(shuō)明：可以測(cè)量區(qū)域的說(shuō)明：BoundingBox-包含相應(yīng)區(qū)域的最小矩形 Area -圖像各個(gè)區(qū)域的面積。Centroid-給出每個(gè)區(qū)域的質(zhì)心, 第一

23、個(gè)元素是質(zhì)心x坐標(biāo)、第二個(gè)元素是質(zhì)心y坐標(biāo)。 Eccentricity-與區(qū)域具有相同標(biāo)準(zhǔn)二階中心矩的橢圓的離心率。EulerNumber-歐拉數(shù)。 BoundingBox-包含相應(yīng)區(qū)域的最小矩形 x ,y, Lx,Ly 給出邊界盒子的左上角坐標(biāo)和邊界盒子沿著每個(gè)維數(shù)方向的長(zhǎng)度。 xymubiaobianyuan4.m例Extent同時(shí)在區(qū)域和其最小邊界矩形中的像素比例。計(jì)算公式為：Area除以邊界矩形面積.Orientation是標(biāo)量，與區(qū)域具有相同標(biāo)準(zhǔn)二階中心矩的橢圓的長(zhǎng)軸與x軸的交角（度）。Image二值圖像，用這個(gè)屬性直接將每個(gè)子區(qū)域提取出來(lái)STATS = regionprops(L,

24、 image); f1=STATS (n).ImageConvexHull包含某區(qū)域的最小凸多邊形。 8.3.4 區(qū)域邊界的形狀特征描述區(qū)域邊界的形狀特征描述 區(qū)域外部形狀是指構(gòu)成區(qū)域邊界的像素集合。區(qū)域外部形狀是指構(gòu)成區(qū)域邊界的像素集合。幾種常用的形狀特征描述幾種常用的形狀特征描述 方法方法1、鏈碼描述通過(guò)邊界的搜索等算法的處理，所獲得的邊界可以用一組被稱為鏈碼的代碼來(lái)表示，這種鏈碼組合的表示既利于有關(guān)形狀特征的計(jì)算，也利于節(jié)省存儲(chǔ)空間。 鏈碼鏈碼(Chain codes)定義：定義：1）鏈碼是一種）鏈碼是一種邊界的編碼表示法邊界的編碼表示法。 2）用邊界的方向作為編碼依據(jù)用邊界的方向作為編

25、碼依據(jù)。為簡(jiǎn)化邊。為簡(jiǎn)化邊界的描述。界的描述。一般描述的是邊界點(diǎn)集一般描述的是邊界點(diǎn)集。68-鏈碼01472356例01472356Code=7,6,7,6,6,5,6,4,3,3,3,2,2,1,1,02. 傅里葉描述子傅里葉描述子 傅立葉描述是用一系列傅立葉系數(shù)來(lái)表示閉合曲線的形狀特征。 區(qū)域邊界可以用簡(jiǎn)單曲線來(lái)表示。設(shè)封閉曲線在直角坐標(biāo)系表示為y=f(x)，其中x為橫坐標(biāo)，y為縱坐標(biāo)。f(x)yx若以y=f(x)直接進(jìn)行傅立葉變換，則變換的結(jié)果依賴于坐標(biāo)x和y的值、不能滿足平移和旋轉(zhuǎn)不變性要求。f(x)yxZ(l)=(x(l)，y(l)ly(l)Z(0)yx為了解決上述問(wèn)題，引入以封閉曲

26、線弧長(zhǎng)為自變量為了解決上述問(wèn)題，引入以封閉曲線弧長(zhǎng)為自變量的參數(shù)表示形式。的參數(shù)表示形式。封閉曲線的全長(zhǎng)為L(zhǎng)，0=l=L。 0 lL)(lxy0)(0)l ()l (若取曲線的Z(0)點(diǎn)為起始點(diǎn)，則是該點(diǎn)切線方向?yàn)?0)。設(shè)(l)為曲線從起始點(diǎn)到Z(l) 點(diǎn)切線旋轉(zhuǎn)的角度， (l)隨弧長(zhǎng)而變化，但(l) 是平移和旋轉(zhuǎn)不變的。 Z(0)xy0)(0)l ()l (Z(l)()l ()l (0雖然(l) 是平移和旋轉(zhuǎn)不變的，但是(l) 依賴于曲線長(zhǎng)度L。 為此，對(duì)變量進(jìn)行歸一化xy0)(0)l ()l (Z(0)xy0)(0)l ()l (Z(l)tLl220 0,t,L,l并定義新的函數(shù)t)tL

27、()t (*2那么，*（t）為0,2上的周期函數(shù)，且 *（0）= *（2 ）=0在封閉曲線平移和旋轉(zhuǎn)條件下， *（t）均為不變，并且*（t）與封閉曲線是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。 由于*（t）為周期函數(shù)，可用傅立葉級(jí)數(shù)對(duì)它進(jìn)行展開，在0,2上展開成傅立葉級(jí)數(shù)為 由于*（t）為周期函數(shù)，可用傅立葉級(jí)數(shù)對(duì)它進(jìn)行展開，在0,2上展開成傅立葉級(jí)數(shù)為 10*sincos)(kkkktbktaat20*20*20*0sin)(1cos)(1)(21ntdttbntdttadttann其中：圖像的邊界對(duì)應(yīng)唯一一組變換系數(shù)a0,an,bn，這些系數(shù)稱為傅里葉描述子。10*sincos)(kkkktbktaat圖像的邊界

28、對(duì)應(yīng)唯一的一組變換系數(shù)a0,an,bn，即這些系數(shù)確定了邊界的形狀，稱為傅里葉描述子。傅里葉描述子在圖像識(shí)別中的應(yīng)用傅里葉描述子在圖像識(shí)別中的應(yīng)用計(jì)算傅里葉描述子的計(jì)算傅里葉描述子的matlab函數(shù)函數(shù)Z=frdescp(b)b是邊緣圖像fourierdescriptor1.m 8.2462 0.8934 3.7933 3.9888 1.9628 1.7838 3.5505 3.9017 2.5607 2.0492 5.0990 3.4162 3.7485 0.6161 2.3047 1.8289 5.1174 2.2772 3.7993 4.306810121| )()(|iiCiCC= 0

29、.21634、區(qū)域邊界的、區(qū)域邊界的Hough變換變換l Hough變換簡(jiǎn)介l 直角坐標(biāo)系中的Hough變換l 極坐標(biāo)系中的Hough變換 Hough變換的目的是尋找一種從邊界線到參數(shù)空間的變換，用大多數(shù)邊界點(diǎn)滿足的對(duì)應(yīng)的參數(shù)來(lái)描述這個(gè)邊界線。 在預(yù)先知道區(qū)域形狀的條件下，利用Hough變換可以方便地得到邊界曲線而將不連續(xù)的邊緣像素點(diǎn)連接起來(lái)。 Hough變換的主要優(yōu)點(diǎn)是受噪聲和曲線間斷的影響較小。（1）Hough變換簡(jiǎn)介（2）直角坐標(biāo)系中的Hough變換 霍夫變換的基本原理霍夫變換的基本原理 基本思想是點(diǎn)基本思想是點(diǎn)-線的對(duì)偶性線的對(duì)偶性(duality)。圖像變換。圖像變換前在圖像空間，變

30、換后在參數(shù)空間。前在圖像空間，變換后在參數(shù)空間。 在圖像空間在圖像空間XY里，過(guò)點(diǎn)（里，過(guò)點(diǎn)（x,y）的直線滿足方程：）的直線滿足方程：y=ax+b ，也可以寫成：，也可以寫成：b=-ax+y, 那么該式就可那么該式就可看作是參數(shù)空間看作是參數(shù)空間ab中過(guò)點(diǎn)中過(guò)點(diǎn)(a,b)的一條直線。的一條直線。圖像空間圖像空間參數(shù)空間參數(shù)空間(x,y)XY(a,b)aby=ax+bb= -xa+y在圖像空間中，有在圖像空間中，有n個(gè)點(diǎn)共線，在參數(shù)空間里就有個(gè)點(diǎn)共線，在參數(shù)空間里就有n條直線條直線過(guò)一點(diǎn)。過(guò)一點(diǎn)。圖像空間圖像空間參數(shù)空間參數(shù)空間(x1,y1)XY(a,b)abb=-x1a+y1(x2,y2)y

31、=ax+bb=-x2a+y2(x3,y3)b=-x3a+y3 由此可知，在圖像空間中共線的點(diǎn)對(duì)應(yīng)在參數(shù)空間由此可知，在圖像空間中共線的點(diǎn)對(duì)應(yīng)在參數(shù)空間里的相交的線。反過(guò)來(lái)，在參數(shù)空間中相交于同一里的相交的線。反過(guò)來(lái)，在參數(shù)空間中相交于同一個(gè)點(diǎn)的所有直線在圖像空間里都有共線的點(diǎn)與之對(duì)個(gè)點(diǎn)的所有直線在圖像空間里都有共線的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)。這就是點(diǎn)應(yīng)。這就是點(diǎn)-線對(duì)偶性。線對(duì)偶性。 根據(jù)點(diǎn)根據(jù)點(diǎn)-線對(duì)偶性，當(dāng)給定圖像空間中的一些邊緣點(diǎn)，線對(duì)偶性，當(dāng)給定圖像空間中的一些邊緣點(diǎn)，就可通過(guò)霍夫變換確定連接這些點(diǎn)的直線方程。霍就可通過(guò)霍夫變換確定連接這些點(diǎn)的直線方程。霍夫變換把在圖像空間中的直線檢測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)換成參數(shù)

32、夫變換把在圖像空間中的直線檢測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)換成參數(shù)空間里對(duì)點(diǎn)的檢測(cè)問(wèn)題，通過(guò)在參數(shù)空間里進(jìn)行簡(jiǎn)空間里對(duì)點(diǎn)的檢測(cè)問(wèn)題，通過(guò)在參數(shù)空間里進(jìn)行簡(jiǎn)單的累加統(tǒng)計(jì)完成檢測(cè)任務(wù)。單的累加統(tǒng)計(jì)完成檢測(cè)任務(wù)。abminamaxaminbmaxb變換方法：(amin,amax)和(bmin,bmax)分別為斜率和截距值期望的范圍。位于坐標(biāo)(i,j)的單元具有累加值A(chǔ)(i,j)，并對(duì)應(yīng)于參數(shù)空間坐標(biāo)(ai,bj)相關(guān)的矩形。初始值全為0。然后對(duì)圖像平面中的每個(gè)點(diǎn)(xk,yk),令參數(shù)a等于a軸上每個(gè)允許的細(xì)分值，同時(shí)用等式b=-xa+y計(jì)算得到相應(yīng)的b。然后對(duì)得到的b值進(jìn)行舍入得到b軸上允許的近似的值。)j , i (A

33、 如果一個(gè)ai值得到解bj，就令A(yù)(i,j)=A(i,j)+1。最后，A(i,j)中的值Q就對(duì)應(yīng)xy平面上直線y=aix+bj上的點(diǎn)Q。在ab平面中細(xì)分的數(shù)目決定了這些點(diǎn)共線性的精確度。 如果以K為增量對(duì)a軸進(jìn)行細(xì)分，那么對(duì)所有點(diǎn)(xk,yk)，有K個(gè)b值對(duì)應(yīng)K個(gè)可能的a值。由于有n個(gè)圖像點(diǎn)，所以這種方法需要nK次計(jì)算。除非K接近或超過(guò)n時(shí)，否則nK是不會(huì)達(dá)到剛才討論的計(jì)算量的。Hough變換采用一種“投票機(jī)制”（voting mechanism）一般地，輸入空間（x-y空間）中的每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的輸出空間（a-b空間）的某些參數(shù)組合（由a，b組成的數(shù)組）進(jìn)行投票獲得票數(shù)最多的參數(shù)組合（如某對(duì)（a

34、,b）值）勝出（ winners）(3) 極坐標(biāo)系中的Hough變換在直角坐標(biāo)系中一條直線，原點(diǎn)到該直線的垂直距離為，垂線與x軸的夾角為，則這條直線方程為： yxsincosyx(3) 極坐標(biāo)系中的Hough變換yxsincosyx這條直線與極坐標(biāo)中的一個(gè)點(diǎn) A(,)對(duì)應(yīng)。 A(,)minmaxminmax變換方法：(min, max)和(min, max)分別為傾角和距離值期望的范圍。A是參數(shù)空間的累加數(shù)組。Aij(i,j)(i,j)Hough變換算法步驟如下： 1）在 (,)的極值范圍內(nèi)對(duì)其分別進(jìn)行m，n等分；建立一個(gè)二維數(shù)組（i,j)和與之對(duì)應(yīng)的累加器A(i,j)，置初始值為0；2）對(duì)每

35、個(gè)圖像邊緣點(diǎn)（x,y），根據(jù)極坐標(biāo)直線方程計(jì)算每個(gè)j點(diǎn) (i0，1，n)對(duì)應(yīng)的i，判斷(i,j)與哪個(gè)數(shù)組元素A(i,j)對(duì)應(yīng)，則讓該數(shù)組元素值加1，即 A(i,j) = A(i,j)+1 ；3）累加結(jié)束后，根據(jù)A(i,j) 的值，知道有多少個(gè)點(diǎn)是共線的，同時(shí)(i,j) 給出直線方程參數(shù)。用霍夫變換可以檢測(cè)出某些已知形狀的目標(biāo)的邊界。前提條件是該目標(biāo)邊界的數(shù)學(xué)模型是已知的。霍夫變換具有較強(qiáng)的抗干擾性。霍夫變換的特點(diǎn)：Hough變換變換matlab函數(shù)函數(shù)H,theta,rho=hough(bw);r,c=houghpeaks(H，k)r,c是峰值對(duì)應(yīng)的 和坐標(biāo)yHough1.myx例圖像分類y

36、uzhifenge.m8.4 圖像的紋理分析圖像的紋理分析 遙感圖像遙感圖像紋理是指的是圖像像素灰度級(jí)或顏色的某種變化，紋理分析主要研究如何獲得圖像紋理特征和結(jié)構(gòu)的定量描述和解釋，以便于圖像分割、分析和理解。紋理分析的方法大致分為統(tǒng)計(jì)方法和結(jié)構(gòu)方法兩大類。前者從圖像有關(guān)屬性的統(tǒng)計(jì)分析出發(fā)；后者則著力找出紋理及基元，然后從結(jié)構(gòu)組成上探索紋理的規(guī)律。 一、紋理分析概述例如遙感圖像中的森林、山脈、草地的紋理細(xì)而無(wú)規(guī)則，一般采用統(tǒng)計(jì)方法。對(duì)比較有規(guī)則的紋理，一般采用結(jié)構(gòu)方法。 一、紋理分析概念一、紋理分析概念 紋理：紋理：指的是圖像的像素灰度級(jí)或顏色的某種指的是圖像的像素灰度級(jí)或顏色的某種變化；變化；

37、紋理基元：紋理基元：是指由像素組成的具有一定形狀和是指由像素組成的具有一定形狀和大小的圖像基元的組合。大小的圖像基元的組合。 紋理基紋理基元元紋理基元紋理基元紋理特征：紋理特征：是從圖像中計(jì)算出來(lái)的一個(gè)或者幾是從圖像中計(jì)算出來(lái)的一個(gè)或者幾個(gè)值，它對(duì)區(qū)域內(nèi)部灰度級(jí)變化的特征進(jìn)行量個(gè)值，它對(duì)區(qū)域內(nèi)部灰度級(jí)變化的特征進(jìn)行量化?；＜y理分析紋理分析是指通過(guò)一定的圖像處理技術(shù)抽取出是指通過(guò)一定的圖像處理技術(shù)抽取出紋理特征，從而獲得紋理的定量或定性描述的處紋理特征，從而獲得紋理的定量或定性描述的處理過(guò)程。理過(guò)程。 紋理分析紋理分析基本過(guò)程是從像素出發(fā)，在紋理圖像中基本過(guò)程是從像素出發(fā)，在紋理圖像中提取出一

38、些辨識(shí)力比較強(qiáng)的特征，作為檢測(cè)出的提取出一些辨識(shí)力比較強(qiáng)的特征，作為檢測(cè)出的紋理基元，并找出紋理基元排列的信息，建立紋紋理基元，并找出紋理基元排列的信息，建立紋理基元模型，然后再利用此紋理基元模型對(duì)紋理理基元模型，然后再利用此紋理基元模型對(duì)紋理圖像進(jìn)一步分割、分類或是辨識(shí)等處理。圖像進(jìn)一步分割、分類或是辨識(shí)等處理。 幾種紋理圖像幾種紋理圖像8.4.2 空間灰度共生矩陣空間灰度共生矩陣 在灰度直方圖中，由于各個(gè)像素的灰度是獨(dú)立進(jìn)行處理的，因此不能反映紋理中灰度級(jí)空間相關(guān)性的規(guī)律。為了解決這個(gè)問(wèn)題，很自然的希望知道圖像中兩個(gè)像素灰度級(jí)的聯(lián)合分布，正是基于這種思想，1973年Haralick等人提出

39、了用灰度共生矩陣來(lái)描述紋理特征，這個(gè)方法能很好地表征圖像表面灰度分布的周期規(guī)律。這個(gè)方法是一種重要的紋理分析方法。空間灰度共生矩陣空間灰度共生矩陣 圖象的灰度共生矩陣能反映出圖象灰度關(guān)于方向、相鄰間隔、變化幅度的綜合信息，它是分析圖象的局部紋理和它們排列規(guī)則的基礎(chǔ)。 灰度共生矩陣不僅反映亮度的分布特性，也反映具有同樣亮度或接近亮度的象素之間的位置分布特性，是有關(guān)圖象亮度變化的二階統(tǒng)計(jì)特征。) 1, 1( ) 1 , 1( ) 0 , 1() 1, 1 () 1 , 1 () 0 , 1 () 1, 0 () 1 , 0 () 0 , 0 (), (LLpLpLpLpppLpppjiP) 1,

40、1() 1 , 1() 0 , 1() 1, 1 () 1 , 1 () 0 , 1 () 1, 0 () 1 , 0 () 0 , 0 (),(NMfMfMfNfffNfffyxf灰度共生矩陣的定義：灰度共生矩陣的定義：設(shè)f(x,y)為一幅大小為MN的圖象周期紋理灰度共生矩陣定義：灰度共生矩陣定義：f(x1,y1)f(x2,y2)yx|y|x|f(x,y)為一幅灰度圖象，其灰度級(jí)為L(zhǎng)。設(shè)P為灰度共生矩陣，其中位于(i,j)的元素p(i,j) 的值表示一個(gè)灰度為i而另一個(gè)灰度為j的兩個(gè)相距為(x, y)的像素對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)。若(x1,y1)與(x2,y2)間距離為,兩者連線與坐標(biāo)橫軸的夾角為，則

41、可以得到各種間距及 角 度 的 灰 度 共 生 矩 陣P(i,j,) 或P(i,j,x, y)。顯然P為L(zhǎng)L的矩陣。灰度共生矩陣定義：灰度共生矩陣定義： 設(shè)f(x,y)為一幅大小為MN的圖象，其灰度級(jí)為L(zhǎng),則灰度共生矩陣為L(zhǎng) L矩陣，每個(gè)矩陣元素值為：p(i,j,)=(x1,y1),(x2,y2)f(x1,y1)=i,f(x2,y2)=jf(x1,y1)f(x2,y2)yxx2= x1+xy2 = y1+y|y|x|2/122)(yx常用的四種方向上的位置關(guān)系常用的四種方向上的位置關(guān)系 計(jì)算計(jì)算 =0=0o o ， x=0， y=1時(shí)的時(shí)的灰度共生矩陣灰度共生矩陣0 0 0 0 1 1 1 1

42、0 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 12 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 3例例計(jì)算計(jì)算灰度共生矩陣灰度共生矩陣f(x,y)yx0 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 12 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 3f(x,y)ijp(i,j,1,0)yx1240041200002040044 =0o ， y=1

43、2、45o方向灰度共生矩陣方向灰度共生矩陣 當(dāng)當(dāng) =45時(shí)時(shí)yx3. 90o方向灰度共生矩陣方向灰度共生矩陣 當(dāng)當(dāng) =90時(shí)，時(shí)，| x|=1, y=090o方向灰度共生矩陣計(jì)算示意圖 0 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 12 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 3yx4 、135o方向灰度共生矩陣方向灰度共生矩陣 當(dāng)當(dāng) =45時(shí)，時(shí)，| x|=1, y=145o方向灰度共生矩陣計(jì)算示意圖方向灰度共生矩陣計(jì)算示意圖 yx（1）對(duì)稱性）對(duì)

44、稱性 在LL矩陣中，i=j 的元素連成的線稱為主對(duì)角線，對(duì)于在上述常用的4個(gè)方向的位置關(guān)系下生成的灰度共生矩陣，各元素值必定對(duì)稱于主對(duì)角線，即 ，故稱為對(duì)稱矩陣。),(),(ijpjip灰度共生矩陣特點(diǎn)分析灰度共生矩陣特點(diǎn)分析（2 2）主對(duì)角線元素的作用）主對(duì)角線元素的作用 灰度共生矩陣中主對(duì)角線上的元素是一定位置關(guān)系下的兩像素同灰度組合出現(xiàn)的次數(shù)，由于存在沿紋理方向上相近像素的灰度基本相同，垂直紋理方向上相近像素間有較大灰度差的一般規(guī)律，因此，這些主對(duì)角線元素的大小有助于判別紋理的方向和粗細(xì)，對(duì)紋理分析起著重要的作用。332211003322110033221100332211003322110033221100332211003322110090方向（方向（沿著紋理方向）0 x1y紋理舉例不難發(fā)現(xiàn)，沿著紋理方向,共生矩陣的主對(duì)角線元素值很大，而其