八年級(上冊)數(shù)學(xué)分式方程應(yīng)用題與答案

1、八年級上數(shù)學(xué)分式方程專項(xiàng)練習(xí)1、甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實(shí)驗(yàn)器材，甲單獨(dú)整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分鐘后,乙需要再單獨(dú)整理 20分才能完工。問：乙單獨(dú)整理需多少分鐘完工？解：設(shè)乙單獨(dú)整理需 x分鐘完工，則20 20 2040 x1 解，得x=80經(jīng)檢驗(yàn)：x=80是原方程的解。答：乙單獨(dú)整理需 80分鐘完工。2、有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜 900千克和1500千克，已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少300千克，求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克？解：設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜x千克，則9001500 x 300解，得x=450經(jīng)檢驗(yàn)：x = 450是原方程的解。答

2、：第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜450千克。3、甲、乙兩地相距 19千米，某人從甲地去乙地，先步行 7千米，然后改騎自行車，共用了 2小時(shí)到達(dá) 乙地。已知這個(gè)人騎自行車的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和騎自行車的速度。解：設(shè)步行速度是 x千米/時(shí)，則7 19 7x 4x2 解，得x=5經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是原方程的解。進(jìn)爾 4x=20 （千米/時(shí)）答：步行速度是5千米/時(shí)，騎自行車的速度是 20千米/時(shí)。4、小蘭的媽媽在供銷大廈用12.50元買了若干瓶酸奶，但她在百貨商場食品自選室發(fā)現(xiàn)，同樣的酸奶，這里要比供銷大廈每瓶便宜 0.2元，因此，當(dāng)?shù)诙钨I酸奶時(shí)，便到百貨商場去買，結(jié)果用去18.40元錢,

3、買的瓶數(shù)比第一次買的瓶數(shù)多，問：她第一次在供銷大廈買了幾瓶酸奶？解：設(shè)她第一次在供銷大廈買了x瓶酸奶，則12.518.400.2 解，得 x=5經(jīng)檢驗(yàn)：x= 5是原方程的解。答：她第一次在供銷大廈買了 5瓶酸奶。5、某商店經(jīng)銷一種紀(jì)念品，4月份的營業(yè)額為2000元，為擴(kuò)大銷售，5月份該商店對這種紀(jì)念品打九折銷售，結(jié)果銷售量增加 20件，營業(yè)額增加700元。求這種紀(jì)念品4月份的銷售價(jià)格。5月份銷售這種紀(jì)念品獲利多少元? 若4月份銷售這種紀(jì)念品獲利 800元，問:解：設(shè)4月份銷售價(jià)為每件 x元，則2000 x經(jīng)檢驗(yàn):202000 7000.9x解，得x=50 x=50是原方程的解。4月份銷售件數(shù)：

4、2000 +50 =40 （件）每件進(jìn)價(jià)：（2000 800）+40 =30 （元）5月份銷售這種紀(jì)念品獲利：（2000 +700）30 X（40 +20） =900 （元）答：4月份銷售價(jià)為每件 50元，5月份銷售這種紀(jì)念品獲利 900元。6、王明和李剛各自加工 15個(gè)零件，王明每小時(shí)比李剛多加工1個(gè)，結(jié)果比李剛少用半小時(shí)完成任務(wù)，問：兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？ 1515 解：設(shè)李剛每小時(shí)加工 x個(gè)，則列方程為： 0.5 （注：此方程去分母后化為一元二次方程）x 1 x7、某一項(xiàng)工程在招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，施工一天，需付甲工程隊(duì)款1.5萬元，乙工程隊(duì)款1.1萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小

5、組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算，可有三種施工方案：方案一：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；方案二：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5天；方案三：若甲、乙兩隊(duì)合做 4天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成，也正好如期完成。試問：在不耽誤工期的情況下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由。解：設(shè)規(guī)定時(shí)間為 x天，則x x經(jīng)檢驗(yàn):1 解，得 x=205x=20是原方程的解。方案一付款：1.5 X20 =30 （萬元）方案二：耽誤工期不預(yù)考慮。方案三付款：1.5 X4+ 1.1 X20 =28 （萬元）答：方案三節(jié)省工程款。17,分母減4,所得新分?jǐn)?shù)是原分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，求8、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母比分子大7,如

6、果把此分?jǐn)?shù)的分子加原分?jǐn)?shù)。解：設(shè)原分?jǐn)?shù)為x,則 TOC o 1-5 h z x 17 x 7-,口 解，得x=3x 7 4 x經(jīng)檢驗(yàn)：x= 3是原方程的解。x 33原分?jǐn)?shù)為：答：原分?jǐn)?shù)為 Ox 7 10109、今年某市遇到百年一遇的大旱，全市人民齊心協(xié)力積極抗旱。某校師生也行動起來捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款 6000元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？解：設(shè)第一天有x人，則4800 x經(jīng)檢驗(yàn):6000 x 50 x=200解，得x=200 x + x + 50 =450是原方程的解。（人）答：兩天共參加捐款的

7、人數(shù)是450 人。11000 元資金12倍。10、某超市用5000元購進(jìn)一批新品種的蘋果進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥0.5元，購進(jìn)蘋果數(shù)量是試銷時(shí)的購進(jìn)該品種蘋果，但這次的進(jìn)價(jià)比試銷時(shí)的進(jìn)價(jià)每千克多了 試銷時(shí)該品種蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價(jià)出售，當(dāng)大部分蘋果售出后，余下的 400千克按定價(jià)的七折售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？解：設(shè)試銷時(shí)進(jìn)價(jià)為每千克x元，則500011000 星 /口2 解，得 x=5x x 0.5經(jīng)檢驗(yàn)：x= 5是原方程的解。 _500011000 7 55 0.54007 0.7 400 5000 11000

8、=4160 （元）答：試銷時(shí)進(jìn)價(jià)為每千克11、某公司開發(fā)的 9605元，超市在這兩次蘋果銷售中共盈利4160 元。件新產(chǎn)品必須加工后才能投放市場，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工 48件產(chǎn)品的時(shí)間與乙工廠單獨(dú)加工72件產(chǎn)品的時(shí)間相等，而且乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，在加工過程中，公司需每天支付50元勞務(wù)費(fèi)請工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)。 甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件產(chǎn)品？該公司要選擇既省時(shí)又省錢的工廠加工產(chǎn)品，乙工廠預(yù)計(jì)甲工廠將向公司報(bào)加工費(fèi)用為每天 請問：乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為多少元時(shí)，有望加工這批產(chǎn)品？解：設(shè)甲每天加工件產(chǎn) x品，乙每天加工（x+8）件，

9、則4872 加/日- 斛，得 x= 16x x 8經(jīng)檢驗(yàn)：x= 16是原方程的解。x+8 = 24 （件）800 元,設(shè)乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)每天最多為c2 960 960960800 50161624y 50y元，貝U960. 解，得y122524答：甲每天加工16件產(chǎn)品，乙每天加工 24件；乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)每天最多為1225 元。12、用價(jià)值100元的甲種涂料與價(jià)值 240元的乙種涂料配制成一種新涂料，其每千克的售價(jià)比甲種涂料每千克的售價(jià)少3元，比乙種涂料每千克的售價(jià)多1元，求這種新涂料每千克的售價(jià)。解：設(shè)新涂料每千克 x元，則100240100 240 m /日 解，得x=17x 3

10、x經(jīng)檢驗(yàn)：x=17是原方程的解。答：這種新涂料每千克的售價(jià)是17元。13、為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊(duì)承包此項(xiàng)工程。如果甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊(duì)單獨(dú)施工就要超過6個(gè)月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先共同施工4個(gè)月，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需多長時(shí)間？解：設(shè)原來規(guī)定修好這條公路需要 x個(gè)月才能如期完成，則甲單獨(dú)修好這條公路需要x個(gè)月才能完成，乙單獨(dú)修好這條公路需要（x+6 ）個(gè)月才能完成，由題意得:x+ -T x+6解之得:x =12經(jīng)經(jīng)驗(yàn)：x=12是原方程的根且符合題意原方程白根是x=12答：原來規(guī)定修好這條公路

11、需要12個(gè)月的時(shí)間才能如期完成。14、某中學(xué)到離學(xué)校15千米的西山春游，先遣隊(duì)與大隊(duì)同時(shí)出發(fā)，行進(jìn)速度是大隊(duì)的1.2倍，以便提前12解:小時(shí)到達(dá)目的地做準(zhǔn)備工作，求先遣隊(duì)與大隊(duì)的速度各是多少?設(shè)大隊(duì)的速度是x千米/時(shí)，則先遣隊(duì)的速度是 1.2x千米/時(shí)，由題意得:15151.2x解之得:經(jīng)檢驗(yàn):x=5x=5是原方程的根且符合題意，原方程的根是 x=51.2x=1.2 X 5=6（千米/時(shí)）答：先遣隊(duì)的速度是 6千米/時(shí)，大隊(duì)的速度是 5千米/時(shí)15、一項(xiàng)工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊(duì)獨(dú)做，恰好如期完成，如果乙隊(duì)獨(dú)做，就要超過規(guī)定3天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊(duì)合作2天，剩下的由乙隊(duì)獨(dú)做，也剛好在規(guī)

12、定日期內(nèi)完成，問規(guī)定日期是幾天？（本 題5分） 解：設(shè)規(guī)定日期是 x天，則甲隊(duì)獨(dú)完成需要 x天，乙隊(duì)獨(dú)完成需要（x+3 ）天， 由題意得：2 xxx+3解之得：x=6經(jīng)檢驗(yàn)：x=6是原方程的根且符合題意，原方程的根是 x=6答：規(guī)定日期是6天16、某市今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲25%.小明家去年12月份的水費(fèi)是18元，而今年5月份的水費(fèi)是36元.已知小明家今年5月份的用水量比去年 12月份多6m3 ,求該市今年 居民用水的價(jià)格.解：設(shè)該市去年居民用水的價(jià)格為x元/m3 ,則今年用水價(jià)格為（1+25%） x元/m3根據(jù)題意得：3618 6（1 25%） x x解得：x=1.

13、8經(jīng)檢驗(yàn)：x=1.8是原方程的解(1 25%) x 2.25 TOC o 1-5 h z 答：該市今年居民用水的價(jià)格為2.25元/m3 7分17.小明家、王老師家、學(xué)校在同一條路上，小明家到王老師家的路程為 3千米，王老師家到學(xué)校的路程為0.5千米，由于小明的父母戰(zhàn)斗在抗“非典”第一線，為了使他能按時(shí)到校，王老師每天騎自行車接小明上學(xué)。已知王老師騎自行車的速度是步行速度的3倍，每天比平時(shí)步行上班多用了20分鐘，問王老師的步行速度及騎自行車速度各是多少千米/時(shí)?1（4分） 20分鐘=3小時(shí)（5分）解：設(shè)王老師的步行速度為 x千米/時(shí), 則騎自行車速度為 3x千米/時(shí)。（1分）3 3 0.5 0.

14、5 1依題意得： 3xx3解得：x=5經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是所列方程的解（7分）100噸的垃圾.開工 結(jié)果提前4小時(shí)完成任務(wù),3x=3 X5=15（6 分）答：王老師的步行速度及騎自行車速度各為5千米/時(shí) 和15千米/時(shí)18、在爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市的活動中，我市一 “青年突擊隊(duì)”決定義務(wù)清運(yùn)一堆重達(dá)后，附近居民主動參加到義務(wù)勞動中，使清運(yùn)垃圾的速度比原計(jì)劃提高了一倍，問“青年突擊隊(duì)”原計(jì)劃每小時(shí)清運(yùn)多少噸垃圾？解：設(shè)“青年突擊隊(duì)”原計(jì)劃每小時(shí)清運(yùn)x噸垃圾，由題意得:100100-4 =- x2x1解之得：x= 12 -1經(jīng)檢驗(yàn)x= 12-是原方程的根，且符合題意1.原方程的根是：x= 12-1答：“青年

15、突擊隊(duì)”原計(jì)劃每小時(shí)清運(yùn)122噸垃圾。19、（2007福建寧德課改,10分）我國“八縱八橫”鐵路骨干網(wǎng)的第八縱通道一一溫（州）福（州）鐵路全長298千米.將于2009年6月通車，通車后，預(yù)計(jì)從福州直達(dá)溫州的火車行駛時(shí)間比目前高速公路上汽車的行駛時(shí)間縮短2小時(shí).已知福州至溫州的高速公路長331千米，火車的設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行高速公路上汽車行駛時(shí)速的 2倍.求通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間（結(jié)果精確到0.01小時(shí)）.解：設(shè)通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間為x小時(shí). 1分 TOC o 1-5 h z 日萬/曰298331依題忌，4尋 2 .5分 HYPERLINK l bookmark22 o Cu

16、rrent Document xx 2 、 * 、 ，-149解這個(gè)方程，得x % .8分91149 、一 .經(jīng)檢驗(yàn)x 149是原方程的解.911.64 .148 x 91答：通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間約為1.64小時(shí). 10分粽子，整個(gè)買賣過程共盈利 解：設(shè)每盒粽子的進(jìn)價(jià)為, 240020%x X 50（x化簡得x2 10 x1200解方程得x1 40 , x2 經(jīng)檢驗(yàn)，x1 40 , x2 但x2 30不合題意， 答：每盒粽子的進(jìn)價(jià)為1分4分5分6分2400元購進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日20、（2007廣東河池非課改，8分）某商店在“端午節(jié)”到來之際，以5元作為售價(jià)，售完余下的期間每盒按

17、進(jìn)價(jià)增加 20%作為售價(jià)，售出了 50盒；節(jié)日過后每盒以低于進(jìn)價(jià)350元，求每盒粽子的進(jìn)價(jià) x元，由題意得50 ） X 5 350030 （不合題意舍去）30都是原方程的解， TOC o 1-5 h z 舍去.7分40元.22、（2007廣西玉林課改，3分）甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場的清運(yùn)工作.甲隊(duì)單獨(dú)工作2天完成總量的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了1天，總量全部完成.那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要（D ）A.6天B.4天C.3天D.2天23、（2007河北課改，2分）炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為 A小區(qū)安裝66臺空調(diào)，乙安裝隊(duì)為 B小區(qū)安裝60 臺空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工，甲

18、隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺.設(shè)乙隊(duì)每天安裝 x臺，根據(jù)題意，卜面所列方程中正確的是（A 6660 B 6660 C 6660 D 6660 xx2x2xxx2x2x24、（2007吉林長春課改，5分）張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書，已知張明清點(diǎn)完200本圖書所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完300本圖書所用的時(shí)間相同，且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn)10本，求張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書的數(shù)量.解：設(shè)張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書x本，則李強(qiáng)平均每分鐘清點(diǎn) （x 10）本,依題意，得200 x300 x 10解得x 20 .經(jīng)檢驗(yàn)x 20是原方程的解.答：張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書20本.注：此題將方程列為 300 x 25、（200

19、7江蘇南通課改，200 x 200 10或其變式，同樣得分.3分）有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900kg和1500kg ,已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg ,求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克.設(shè)一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜xkg ,根據(jù)題意，可得方程（ C ）9001500A.x 300 x 9001500C. x x 30027、(2007遼寧沈陽課改,9001500B. x x 3009001500D.x 300 x10分）甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后，再由兩隊(duì)合作 10天就能完成全部工程.已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)

20、完成此4項(xiàng)工程所需天數(shù)的5,求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?解：設(shè)甲施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天,則乙施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需45x天,根據(jù)題意，得10一十 x12=14-x 5 TOC o 1-5 h z 解這個(gè)方程，得 x = 25 6分經(jīng)檢驗(yàn)，x= 25是所列方程的根 7分當(dāng) x = 25 時(shí)，x = 20 9 分5答：甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需25天和20天.10分30、（2007山東青島課改，3分）某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400m 的道路.為了減少施工對城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20% ,結(jié)果提前8小時(shí)完成任務(wù).求原計(jì)劃

21、每小時(shí)修路的長度.若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)修x m ,則根據(jù)題意可得方程240024008x (1 20%)x31、（2007山東日照課改，7分）今年4月18日，我國鐵路實(shí)現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來了更大的方便.例如，京滬線全長約1500公里，第六次提速后，特快列車運(yùn)行全程所用時(shí)間比第五次提速后少用178小時(shí).已知第六次提速后比第五次提速后的平均時(shí)速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時(shí)速各是多少？解：設(shè)第五次提速后的平均速度是x公里/時(shí)，則第六次提速后的平均速度是（x+40 ）公里/時(shí).根據(jù)題意，得：15001500 _15x x 40 8 TOC o 1-5 h z 去分母，

22、整理得：x2+40 x - 32000=0 , 解之，得：x1=160 , x2= - 200 , 4 分經(jīng)檢驗(yàn)，x1=160 , x2=-200 都是原方程的解，但x2= 200 V 0,不合題意，舍去. .x=160 , x+40=200 . 6 分答：第五次提速后的平均時(shí)速為160公里/時(shí)，第六次提速后的平均時(shí)速為200公里/時(shí). 7分 32、（2007山東泰安課改，9分）某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書.第一次用 1200元購書若1本，并按該書定價(jià)7元出售，很快售完.由于該書暢銷，第二次購書時(shí)，每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了 20% ,他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本.當(dāng)

23、按定價(jià)售出 200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)?若賠錢,的4折售完剩余的書.試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了 （不考慮其它因素）賠多少？若賺錢，賺多少?解：設(shè)第一次購書的進(jìn)價(jià)為x元，則第二次購書的進(jìn)價(jià)為（x 1）元.根據(jù)題意得:12001015001.2x4分解得：x 5經(jīng)檢驗(yàn)x 5是原方程的解_ _1200,所以第一次購書為 240 （本）.5第二次購書為240 10 250 （本）第一次賺錢為240 （7 5）480 （元）第二次賺錢為 200 （7 5 1.2） 50 （7 0.4 5 1.2） 40 （元）所以兩次共賺錢480 40 520 （元）8分答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元. 9分33、（2007山東威海課改，7分）甲、乙兩火車站相距 1280千米，采用“和諧”號動車組提速后，列車行駛速度是原來速度的3.2倍，從甲站到乙站的時(shí)間縮短了11小時(shí)，求列車提速后的速度.解法一：設(shè)列車提速前的速度為x千米/時(shí)，則提速后的速度為3.2x千米/時(shí)，根據(jù)題意，得 TOC o 1-5 h z 1280 1280 一八11 .4 分 x 3.2x解這個(gè)方程，得x 80.5分經(jīng)檢驗(yàn)，x 80是所列方程的根.6分80 3.2