半導體物理0527(第5章)

1、第第5 5章章 非平衡載流子非平衡載流子 在第在第4 4章講的電荷輸運現(xiàn)象中，外場的作用，只是改變載章講的電荷輸運現(xiàn)象中，外場的作用，只是改變載流子在一個能帶中能級之間的分布，而沒有引起電子在能帶流子在一個能帶中能級之間的分布，而沒有引起電子在能帶之間的躍遷，在導帶和價帶中的載流子數(shù)目都沒有改變。這之間的躍遷，在導帶和價帶中的載流子數(shù)目都沒有改變。這種處于熱平衡狀態(tài)下的載流子濃度，稱為種處于熱平衡狀態(tài)下的載流子濃度，稱為平衡載流子濃度平衡載流子濃度。 但是但是, , 有另外一種情況：在外界作用下，能帶中的載流子有另外一種情況：在外界作用下，能帶中的載流子數(shù)目發(fā)生明顯改變，即產(chǎn)生數(shù)目發(fā)生明顯改變

2、，即產(chǎn)生非平衡載流子。非平衡載流子。 大多數(shù)情況下大多數(shù)情況下, ,非平衡載流子都是在半導體的局部區(qū)域產(chǎn)非平衡載流子都是在半導體的局部區(qū)域產(chǎn)生的生的. .它們除了在電場作用下的它們除了在電場作用下的漂移運動漂移運動以外以外, ,還要作還要作擴散運擴散運動動. .本章主要討論非平衡載流子的運動規(guī)律及它們的產(chǎn)生和復本章主要討論非平衡載流子的運動規(guī)律及它們的產(chǎn)生和復合機制合機制. .5.1 5.1 非平衡載流子的注入與復合非平衡載流子的注入與復合一、非平衡載流子的產(chǎn)生一、非平衡載流子的產(chǎn)生 處于熱平衡態(tài)的半導體處于熱平衡態(tài)的半導體, ,在一定溫度下在一定溫度下, ,載流子濃度載流子濃度是恒定的是恒定

3、的. .本章用本章用n n0 0和和p p0 0分別表示分別表示平衡電子濃度平衡電子濃度和和平衡平衡空穴濃度空穴濃度. . 對半導體施加外界作用對半導體施加外界作用, ,可使其處于非平衡狀態(tài)可使其處于非平衡狀態(tài), ,此此時比平衡態(tài)多出來的載流子時比平衡態(tài)多出來的載流子, ,稱為稱為過剩載流子過剩載流子, ,或或非平非平衡載流子衡載流子. .5.1 5.1 非平衡載流子的注入與復合非平衡載流子的注入與復合如圖所示如圖所示, ,設(shè)想有一個設(shè)想有一個N N型型半導體半導體( (n n0 0 p p0 0),),若用光子若用光子的能量大于禁帶寬度的光的能量大于禁帶寬度的光照射該半導體時照射該半導體時,

4、 ,則可將則可將價帶的電子激發(fā)到導帶價帶的電子激發(fā)到導帶, ,使導帶比平衡時多出一部使導帶比平衡時多出一部分電子分電子n n, ,價帶比平衡時價帶比平衡時多出一部分空穴多出一部分空穴p p. .在這在這種情況下種情況下, ,電子濃度和空電子濃度和空穴濃度分別為穴濃度分別為: :pppnnn 00而且而且n= n= p p, ,其中其中n n和和p p就是非平衡載流子濃度就是非平衡載流子濃度. .5.1 5.1 非平衡載流子的注入與復合非平衡載流子的注入與復合 對對N N型半導體型半導體, ,電子稱為非平衡多數(shù)載流子電子稱為非平衡多數(shù)載流子, ,而空穴稱為非而空穴稱為非平衡少數(shù)載流子平衡少數(shù)載流

5、子. .對于對于P P型材料則相反型材料則相反. . 用光照產(chǎn)生非平衡載流子的方法用光照產(chǎn)生非平衡載流子的方法, ,稱為稱為光注入光注入。如果非平。如果非平衡少數(shù)載流子的濃度遠小于平衡多數(shù)載流子的濃度。則稱為衡少數(shù)載流子的濃度遠小于平衡多數(shù)載流子的濃度。則稱為小小注入注入。例如。例如, ,在室溫下在室溫下n n0 0=1.5=1.510101515cmcm-3-3的的N N型硅中型硅中. .空穴濃度空穴濃度p p0 0= = 1.51.510105 5cmcm-3-3. .如果引入非平衡載流子如果引入非平衡載流子n= n= p=10p=101010cmcm-3-3, ,則則pnpppp0 0

6、說明即使在小注入情況下，雖然多數(shù)載流子說明即使在小注入情況下，雖然多數(shù)載流子濃度變化很小，可以忽略，但非平衡少數(shù)載流子濃度還是比平濃度變化很小，可以忽略，但非平衡少數(shù)載流子濃度還是比平衡少數(shù)載流子濃度大很多，因而它的影響是十分重要的。相對衡少數(shù)載流子濃度大很多，因而它的影響是十分重要的。相對來說，非平衡多數(shù)載流子的影響可以忽略。實際上，來說，非平衡多數(shù)載流子的影響可以忽略。實際上，非平衡載非平衡載流子起著主要作用，通常所說的非平衡載流子都是指非平衡少流子起著主要作用，通常所說的非平衡載流子都是指非平衡少數(shù)載流子。數(shù)載流子。 5.1 5.1 非平衡載流子的注入與復合非平衡載流子的注入與復合 注入

7、的非平衡載流子可以引起注入的非平衡載流子可以引起電導調(diào)制效應電導調(diào)制效應, ,使半導體的電使半導體的電導率由平衡值導率由平衡值0 0增加為增加為 + + , ,附加電導率附加電導率可表示為可表示為pnpqnq若若n= n= p p, ,則有則有pnpq通過附加電導率的測量可以直接檢驗非平衡載流子的存在通過附加電導率的測量可以直接檢驗非平衡載流子的存在. . 除了光注入除了光注入, ,還可以用電注入方法或其他能量傳遞方式產(chǎn)還可以用電注入方法或其他能量傳遞方式產(chǎn)生非平衡載流子。給生非平衡載流子。給P-NP-N結(jié)加正向電壓結(jié)加正向電壓, ,在接觸面附近產(chǎn)生非在接觸面附近產(chǎn)生非平衡載流子平衡載流子,

8、,就是最常見的就是最常見的電注入電注入的例子的例子. .另外另外, ,當金屬與半當金屬與半導體接觸時導體接觸時, ,加上適當極性的電壓加上適當極性的電壓, ,也可以注入非平衡載流子也可以注入非平衡載流子. .5.1 5.1 非平衡載流子的注入與復合非平衡載流子的注入與復合二、非平衡載流子的復合二、非平衡載流子的復合 非平衡載流子是在外界作用下產(chǎn)生的非平衡載流子是在外界作用下產(chǎn)生的, ,當外界作用撤除后，由當外界作用撤除后，由于半導體的內(nèi)部作用于半導體的內(nèi)部作用, ,非平衡載流子將逐漸消失非平衡載流子將逐漸消失, ,也就是導帶中的也就是導帶中的非平衡載流子落入到價帶的空狀態(tài)中非平衡載流子落入到價

9、帶的空狀態(tài)中, ,使電子和空穴成對地消失使電子和空穴成對地消失, ,這個過程稱為這個過程稱為非平衡載流子的復合非平衡載流子的復合. . 非平衡載流子的復合是半導體由非平衡態(tài)趨向平衡態(tài)的一種馳非平衡載流子的復合是半導體由非平衡態(tài)趨向平衡態(tài)的一種馳豫過程。通常把單位時間單位體積內(nèi)產(chǎn)生的載流子數(shù)稱為豫過程。通常把單位時間單位體積內(nèi)產(chǎn)生的載流子數(shù)稱為載流子載流子的產(chǎn)生率的產(chǎn)生率；而把單位時間單位體積內(nèi)復合的載流子數(shù)稱為；而把單位時間單位體積內(nèi)復合的載流子數(shù)稱為載流子載流子的復合率的復合率。5.1 5.1 非平衡載流子的注入與復合非平衡載流子的注入與復合 在熱平衡情況下，由于半導體的內(nèi)部作用，在熱平衡情

10、況下，由于半導體的內(nèi)部作用，產(chǎn)生率和產(chǎn)生率和復合率相等復合率相等，使載流子濃度維持一定。，使載流子濃度維持一定。 當有外界作用時當有外界作用時( (如光照如光照) )，破壞了產(chǎn)生和復合之間的，破壞了產(chǎn)生和復合之間的相對平衡，相對平衡，產(chǎn)生率將大于復合率產(chǎn)生率將大于復合率，使半導體中載流子的，使半導體中載流子的數(shù)目增多數(shù)目增多, ,即產(chǎn)生非平衡載流子。即產(chǎn)生非平衡載流子。 隨著非平衡載流子數(shù)目的增多，復合率增大。當產(chǎn)生隨著非平衡載流子數(shù)目的增多，復合率增大。當產(chǎn)生和復合這兩個過程的速率相等時，非平衡載流子數(shù)目不和復合這兩個過程的速率相等時，非平衡載流子數(shù)目不再增加再增加, ,達到穩(wěn)定值。達到穩(wěn)定

11、值。 在外界作用撤除以后，在外界作用撤除以后，復合率超過產(chǎn)生率復合率超過產(chǎn)生率，結(jié)果使非，結(jié)果使非平衡載流子逐漸減少，最后恢復到熱平衡狀態(tài)。平衡載流子逐漸減少，最后恢復到熱平衡狀態(tài)。5.2 5.2 非平衡載流子的壽命非平衡載流子的壽命 實驗證明實驗證明, ,在只存在體內(nèi)復合的簡單情況下在只存在體內(nèi)復合的簡單情況下, ,如果非平衡載流如果非平衡載流子的數(shù)目不是太大，子的數(shù)目不是太大，t=0t=0時，外界作用停止，時，外界作用停止， p p將隨時間變將隨時間變化，則在單位時間內(nèi)，由于少子與多子的復合而引起非平衡載化，則在單位時間內(nèi)，由于少子與多子的復合而引起非平衡載流子濃度的變化流子濃度的變化d

12、dp/dtp/dt, ,與它們的濃度與它們的濃度p p成比例，即：成比例，即：)()(tpdttpd ，則可寫成等式，則可寫成等式引入比例系數(shù)引入比例系數(shù) 1 )()(tpdttpd 存的存的掉的非平衡載流子在現(xiàn)掉的非平衡載流子在現(xiàn)表示在單位時間內(nèi)復合表示在單位時間內(nèi)復合 1.率率是非平衡載流子的復合是非平衡載流子的復合載流子被復合掉的幾率載流子被復合掉的幾率 p 衡衡是單位時間內(nèi)每個非平是單位時間內(nèi)每個非平比例，所以，比例，所以，非平衡載流子中所占的非平衡載流子中所占的 /15.2 5.2 非平衡載流子的壽命非平衡載流子的壽命解方程解方程, ,得得 teptp 0)(其中其中, , p p0

13、 0是是t t=0=0時的非平衡載流子濃度時的非平衡載流子濃度. .上式表明上式表明, ,非平衡載流非平衡載流子濃度隨時間按指數(shù)規(guī)律衰減子濃度隨時間按指數(shù)規(guī)律衰減, ,是反映衰減快慢的時間常數(shù)是反映衰減快慢的時間常數(shù), ,越大越大, , p p衰減的越慢衰減的越慢. .所以所以, ,標志著非平衡載流子在復合標志著非平衡載流子在復合前平均存在的時間前平均存在的時間, ,通常稱之為通常稱之為非平衡載流子的壽命非平衡載流子的壽命。 壽命是標志半導體材料質(zhì)量的主要參數(shù)之一壽命是標志半導體材料質(zhì)量的主要參數(shù)之一. .依據(jù)半導體依據(jù)半導體材料的種類、純度和結(jié)構(gòu)完整性的不同材料的種類、純度和結(jié)構(gòu)完整性的不同

14、, ,它可以在它可以在1010-2-21010-9-9s s的的范圍內(nèi)變化范圍內(nèi)變化. .5.2 5.2 非平衡載流子的壽命非平衡載流子的壽命 在實驗上可以利用多種方法在實驗上可以利用多種方法測量壽命測量壽命，直流光電導直流光電導衰減法衰減法是最常用的一種是最常用的一種, ,其基本原理的示意圖其基本原理的示意圖. .光脈沖照光脈沖照在半導體樣品上在半導體樣品上, ,在樣品中產(chǎn)生非平衡載流子在樣品中產(chǎn)生非平衡載流子, ,使樣品的使樣品的電導發(fā)生改變電導發(fā)生改變. .測量光照結(jié)束后，附加電導測量光照結(jié)束后，附加電導G G的變化的變化. .選選擇串聯(lián)電阻擇串聯(lián)電阻R RL L的阻值遠大于樣品電阻的阻

15、值遠大于樣品電阻R R. . 當樣品的電阻因當樣品的電阻因光照而改變時光照而改變時, , 流過樣品的電流流過樣品的電流 I I 基本不變基本不變. . 光脈沖光脈沖0t半導體半導體LR0 t示波器示波器5.2 5.2 非平衡載流子的壽命非平衡載流子的壽命則電阻改變則電阻改變2001120slslr可見可見/,tepVprrIV即而上式表明上式表明, ,示波器上顯示出的樣品兩端的電壓變化，直接反映示波器上顯示出的樣品兩端的電壓變化，直接反映了樣品電導的改變了樣品電導的改變. .附加電導附加電導G G和非平衡載流子濃度和非平衡載流子濃度p p成正成正比比. .光照停止以后，由電壓變化的時間常數(shù)，可

16、以求出非平衡光照停止以后，由電壓變化的時間常數(shù)，可以求出非平衡載流子的壽命載流子的壽命. .5.3 5.3 準費米能級準費米能級 在熱平衡情況下可以用統(tǒng)一的費米能級在熱平衡情況下可以用統(tǒng)一的費米能級E EF F描述半導體中電子描述半導體中電子在能級之間的分布在能級之間的分布. .當有非平衡載流子存在時當有非平衡載流子存在時, ,不再存在統(tǒng)一的不再存在統(tǒng)一的費米能級費米能級. .對于導帶和價帶電子來說，它們分別處于各自的熱對于導帶和價帶電子來說，它們分別處于各自的熱平衡狀態(tài)，但是電子在導帶和價帶之間處于不平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)，但是電子在導帶和價帶之間處于不平衡狀態(tài). .在這在這種情況下種情況下, ,

17、處于非平衡狀態(tài)的電子系統(tǒng)和空穴系統(tǒng)處于非平衡狀態(tài)的電子系統(tǒng)和空穴系統(tǒng), ,可以定義各可以定義各自的費米能級自的費米能級, ,稱為稱為準費米能級準費米能級. . 在非簡并半導體中在非簡并半導體中, ,電子和空穴濃度以及它們的乘積可以分電子和空穴濃度以及它們的乘積可以分別表示為別表示為20000ivFvFccnpnkTEENpkTEENnexpexp5.3 5.3 準費米能級準費米能級對于非簡并半導體對于非簡并半導體, ,電子和空穴濃度的表示式為電子和空穴濃度的表示式為kTEENpkTEENnvFpvFnccexpexp11kTEEfFnnexp11kTEEfFppexp和和 當有非平衡載流子存在

18、時當有非平衡載流子存在時, ,設(shè)電子和空穴的準費米能級分別設(shè)電子和空穴的準費米能級分別為為E EFnFn和和E EFpFp, ,則電子和空穴占據(jù)能級則電子和空穴占據(jù)能級E E的幾率的幾率f fn n和和f fp p可以寫為可以寫為5.3 5.3 準費米能級準費米能級電子和空穴濃度的乘積為電子和空穴濃度的乘積為kTEEnnpFpFniexp2與與n n0 0p p0 0= =n ni i2 2比較比較, ,可以看出可以看出E EFnFn和和E EFpFp之間的距離的大小之間的距離的大小, ,直接反映直接反映了半導體偏離平衡態(tài)的程度了半導體偏離平衡態(tài)的程度. . 兩者的距離越大兩者的距離越大, ,

19、偏離平衡態(tài)越顯著偏離平衡態(tài)越顯著; ; 兩者的距離越小兩者的距離越小, ,就越接近平衡態(tài)就越接近平衡態(tài); ; 當兩者重合時當兩者重合時, ,有統(tǒng)一的費米能級有統(tǒng)一的費米能級, ,半導體處于平衡態(tài)半導體處于平衡態(tài). .根據(jù)根據(jù)kTEEnkTEENpkTEEnkTEENnFpiivFpviFniFnccexpexpexpexp5.3 5.3 準費米能級準費米能級 可以得出可以得出, ,在有非平衡載流子存在時在有非平衡載流子存在時, ,由于由于n n n n0 0和和p p p p0 0, ,所以無論是所以無論是E EFnFn還是還是E EFpFp都偏離都偏離E EF F, ,E EFnFn偏向?qū)?/p>

20、底偏向?qū)У譋 Ec c, ,而而E EFpFp則偏向價帶頂則偏向價帶頂E Ev v. .但是但是, ,E EFnFn和和E EFpFp偏離偏離E EF F的程的程度是不同的度是不同的. . 一般來說，多數(shù)載流子的準費米能級非常靠近平衡態(tài)的費米能級一般來說，多數(shù)載流子的準費米能級非常靠近平衡態(tài)的費米能級E EF F, ,兩者兩者基本上是重合的基本上是重合的, ,而少數(shù)載流子的準費米能級則偏離而少數(shù)載流子的準費米能級則偏離E EF F很大很大. .對于對于N Nd d=10=101515cmcm-3-3的的N N型硅型硅, ,在注入水平在注入水平p p=10=101111 cm cm-3-3時時

21、, ,準費米能級偏離平衡態(tài)費米能級的情況準費米能級偏離平衡態(tài)費米能級的情況如圖所示如圖所示. .CEFEiEVEFnEFpE5.4 5.4 復合理論復合理論兩種復合過程兩種復合過程直接復合直接復合: :電子由電子由導帶直接躍遷到價帶導帶直接躍遷到價帶的空狀態(tài)，使電子和的空狀態(tài)，使電子和空穴成對地消失空穴成對地消失. .其其逆過程是，電子由價逆過程是，電子由價帶激發(fā)到導帶，產(chǎn)生帶激發(fā)到導帶，產(chǎn)生電子電子- -空穴對?？昭▽?。 間接復合間接復合: :也稱為通過復合中心復合也稱為通過復合中心復合. .所謂所謂復合中心復合中心，是，是指晶體中的一些雜質(zhì)或缺陷，它們在禁帶中引入離導帶底和指晶體中的一些雜

22、質(zhì)或缺陷，它們在禁帶中引入離導帶底和價帶頂都比較遠的局部化能級，即復合中心能級。價帶頂都比較遠的局部化能級，即復合中心能級。5.4 5.4 復合理論復合理論5.4 5.4 復合理論復合理論表面復合：表面復合：非平非平衡載流子通過表衡載流子通過表面復合中心能級面復合中心能級產(chǎn)生的復合產(chǎn)生的復合體內(nèi)復合：體內(nèi)復合：非平非平衡載流子通過體衡載流子通過體內(nèi)復合中心能級內(nèi)復合中心能級產(chǎn)生的復合。產(chǎn)生的復合。引起復合和產(chǎn)生過程的內(nèi)部作用引起復合和產(chǎn)生過程的內(nèi)部作用載流子的復合或產(chǎn)生是它們在能級之間的躍遷過程，必載流子的復合或產(chǎn)生是它們在能級之間的躍遷過程，必然伴隨有能量的放出或吸收。根據(jù)能量轉(zhuǎn)換形式的不同

23、，引起然伴隨有能量的放出或吸收。根據(jù)能量轉(zhuǎn)換形式的不同，引起電子和空穴復合及產(chǎn)生過程的內(nèi)部作用，有以下三種電子和空穴復合及產(chǎn)生過程的內(nèi)部作用，有以下三種: :電子與電磁波的作用電子與電磁波的作用在溫度為在溫度為T T的物體內(nèi)，存在著溫度為的物體內(nèi)，存在著溫度為T T的黑體輻射。這種的黑體輻射。這種黑體輻射也就是電磁波黑體輻射也就是電磁波, ,它們可以引起電子在能級之間的躍遷。它們可以引起電子在能級之間的躍遷。這種躍遷稱為電子的光躍遷或這種躍遷稱為電子的光躍遷或輻射躍遷輻射躍遷。在躍遷過程中，電子。在躍遷過程中，電子以吸收或發(fā)射光子的形式同電磁波交換能量。以吸收或發(fā)射光子的形式同電磁波交換能量。

24、5.4 5.4 復合理論復合理論5.4 5.4 復合理論復合理論電子與晶格振動的相互作用電子與晶格振動的相互作用 晶格振動可以使電子在能級之間躍遷晶格振動可以使電子在能級之間躍遷, ,這種躍遷稱為熱躍這種躍遷稱為熱躍遷。在躍遷過程中，電子以吸收或發(fā)射聲子的形式與晶格交換遷。在躍遷過程中，電子以吸收或發(fā)射聲子的形式與晶格交換能量。這種躍遷的幾率很小。能量。這種躍遷的幾率很小。電子間的相互作用電子間的相互作用 電子之間的庫侖相互作用電子之間的庫侖相互作用, ,也可以引起電子在能級之間的躍也可以引起電子在能級之間的躍遷。這種躍遷過程稱為俄歇效應遷。這種躍遷過程稱為俄歇效應(Auger effect)

25、.(Auger effect).5.4 5.4 復合理論復合理論5.4.1 5.4.1 直接復合直接復合 5.4.1 5.4.1 直接復合直接復合 導帶的電子直接躍遷到價帶中的空狀態(tài)，實現(xiàn)電子導帶的電子直接躍遷到價帶中的空狀態(tài)，實現(xiàn)電子- -空穴空穴對的復合對的復合, ,同時發(fā)射光子，這種直接復合過程，稱為同時發(fā)射光子，這種直接復合過程，稱為直接輻射直接輻射復合復合, ,或稱為或稱為帶間輻射復合帶間輻射復合。如圖中它們用。如圖中它們用a a來表示來表示. .abcEvE5.4 5.4 復合理論復合理論5.4.1 5.4.1 直接復合直接復合1. 1. 復合率和產(chǎn)生率復合率和產(chǎn)生率 在帶間輻射復

26、合過程中，在帶間輻射復合過程中，單位時間內(nèi)，在單位體積中復合單位時間內(nèi)，在單位體積中復合的電子的電子- -空穴對數(shù)空穴對數(shù)R R，應該與電子濃度，應該與電子濃度n n和空穴濃度和空穴濃度p p成正比：成正比：rnpR 式中，式中，R R為為復合率復合率，比例系數(shù)，比例系數(shù) 稱為稱為復合系數(shù)復合系數(shù)。 實際上是一實際上是一個平均量，它代表不同熱運動速度的電子和空穴復合系數(shù)的平個平均量，它代表不同熱運動速度的電子和空穴復合系數(shù)的平均值。均值。 為每個電子與空穴相遇而復合的幾率。為每個電子與空穴相遇而復合的幾率。rrrp5.4 5.4 復合理論復合理論5.4.1 5.4.1 直接復合直接復合 上述直

27、接復合過程的逆過程是電子上述直接復合過程的逆過程是電子- -空穴對的產(chǎn)生過程，即空穴對的產(chǎn)生過程，即價帶中的電子向?qū)е锌諣顟B(tài)的躍遷。在非簡并情況下，我們價帶中的電子向?qū)е锌諣顟B(tài)的躍遷。在非簡并情況下，我們近似地認為，價帶基本上充滿電子，而導帶基本上是空的，產(chǎn)近似地認為，價帶基本上充滿電子，而導帶基本上是空的，產(chǎn)生率生率G G與載流子濃度與載流子濃度n n和和p p無關(guān)。因此，在無關(guān)。因此，在所有非簡并情況下，產(chǎn)所有非簡并情況下，產(chǎn)生率基本上是相同的生率基本上是相同的，就等于熱平衡時的產(chǎn)生率，就等于熱平衡時的產(chǎn)生率G G0 0。 在熱平衡時在熱平衡時，電子和空穴的復合率，電子和空穴的復合率R

28、 R0 0應等于產(chǎn)生率應等于產(chǎn)生率G G0 000RG 由此，可得出產(chǎn)生率由此，可得出產(chǎn)生率2000irnprnGG5.4 5.4 復合理論復合理論5.4.1 5.4.1 直接復合直接復合2. 2. 凈復合率和壽命凈復合率和壽命 非平衡情況下，非平衡情況下，G GR R，電子，電子- -空穴對的凈復合率空穴對的凈復合率U U為為00pnnprGRU的情況下，有的情況下，有代入上式，在代入上式，在和和把把pnpppnnn 00 pppnU 00 凈復合率凈復合率U U代表非平衡載流子的復合率，它與非平衡載流子壽命代表非平衡載流子的復合率，它與非平衡載流子壽命的關(guān)系是的關(guān)系是 pU 為為由由此此，

29、得得到到壽壽命命 ppn 001 5.4 5.4 復合理論復合理論5.4.1 5.4.1 直接復合直接復合時，上式可近似為時，上式可近似為在小注入條件下，即在小注入條件下，即00pnp 001pn 為為，壽命，壽命對于本征半導體對于本征半導體ipn 00iin 21 顯然，在一定溫度下，禁帶寬度越小的半導體，壽命越短。顯然，在一定溫度下，禁帶寬度越小的半導體，壽命越短。對于對于N N型半導體（型半導體（n n0 0p p0 0）和）和P P型半導體（型半導體（p p0 0nn0 0），分別得出），分別得出00002121pnpnnniiii i 比本征半導體的壽命比本征半導體的壽命半導體中，壽

30、命半導體中，壽命以上兩式表明，在雜質(zhì)以上兩式表明，在雜質(zhì) 高，壽命高，壽命者說，樣品的電導率越者說，樣品的電導率越和多子濃度成反比，或和多子濃度成反比，或短。短。越短。越短。5.4 5.4 復合理論復合理論5.4.1 5.4.1 直接復合直接復合，在大注入情況下，在大注入情況下，00pnp p 1。的值，從而獲得壽命的值，從而獲得壽命計算計算關(guān)系密切，可通過理論關(guān)系密切，可通過理論與與不再為常數(shù)。不再為常數(shù)。變化過程中，變化過程中，所以，在所以，在 p 的壽命的壽命、值低得多，說明值低得多，說明等，實際的壽命比計算等，實際的壽命比計算和和但對但對GeSiGeSi不是主要由直接復合決定。一般在小

31、禁帶，直接帶隙半導體中，不是主要由直接復合決定。一般在小禁帶，直接帶隙半導體中，直接復合才重要。直接復合才重要。5.4 5.4 復合理論復合理論5.4.2 5.4.2 間接復合間接復合非平衡載流子可以通過復合中心完成復合，這是一種通非平衡載流子可以通過復合中心完成復合，這是一種通過復合中心能級進行的復合過程。實驗證明，在大多數(shù)半導體過復合中心能級進行的復合過程。實驗證明，在大多數(shù)半導體中，它都是一種最重要的復合過程。中，它都是一種最重要的復合過程。1.1.通過復合中心的復合過程通過復合中心的復合過程用用E Et t表示復合中心能級，用表示復合中心能級，用N Nt t和和n nt t分別表示復合

32、中心濃分別表示復合中心濃度和復合中心上的電子濃度。通過復合中心復合和產(chǎn)生的四種度和復合中心上的電子濃度。通過復合中心復合和產(chǎn)生的四種過程，如下圖所示。過程，如下圖所示。 a. a.電子的俘獲電子的俘獲 b.b.電子的產(chǎn)生電子的產(chǎn)生 c.c.空穴的俘獲空穴的俘獲 d.d.空穴的產(chǎn)生空穴的產(chǎn)生abcEvEcdtE5.4 5.4 復合理論復合理論5.4.2 5.4.2 間接復合間接復合電子的產(chǎn)生過程（電子的產(chǎn)生過程（b b） 在一定溫度下，每個復合中心上的電子都有一定的幾率被激在一定溫度下，每個復合中心上的電子都有一定的幾率被激發(fā)到導帶中的空狀態(tài)。在非簡并情況下，可以認為導帶基本上是發(fā)到導帶中的空狀

33、態(tài)。在非簡并情況下，可以認為導帶基本上是空的，電子激發(fā)幾率空的，電子激發(fā)幾率s sn n與導帶電子濃度無關(guān)。與復合中心上的電與導帶電子濃度無關(guān)。與復合中心上的電子濃度子濃度n nt t成正比，則電子的產(chǎn)生率成正比，則電子的產(chǎn)生率G Gn n可寫成：可寫成：tnnnsG 電子的俘獲過程（電子的俘獲過程（a a） 一個電子被俘獲的幾率與空的復合中心濃度（一個電子被俘獲的幾率與空的復合中心濃度（N Nt t- -n nt t）成正比。）成正比。所以，電子的俘獲率所以，電子的俘獲率R Rn n可以表示為可以表示為ttnnnNncR其中，其中，c cn n為電子的俘獲系數(shù)為電子的俘獲系數(shù)。tN：復合中心

34、濃度復合中心濃度tn：復合中心上電子濃度：復合中心上電子濃度5.4 5.4 復合理論復合理論5.4.2 5.4.2 間接復合間接復合 在熱平衡情況下，電子的產(chǎn)生率和俘獲率相等，即在熱平衡情況下，電子的產(chǎn)生率和俘獲率相等，即000ttntnnNncns這里，這里，n n0 0和和n nt0t0分別是熱平衡時的導帶電子濃度和復合中心上的電分別是熱平衡時的導帶電子濃度和復合中心上的電子濃度：子濃度： 忽略簡并因子忽略簡并因子1expexp00 kTEENnkTEENnFttttcc于是，于是，1expnckTEENcsntccnn 5.4 5.4 復合理論復合理論5.4.2 5.4.2 間接復合間接

35、復合其中，其中， kTEEnkTEENnititccexpexp1n n1 1恰好等于費米能級恰好等于費米能級E EF F與復合中心能級與復合中心能級E Et t重合時的平衡電子濃度。重合時的平衡電子濃度。所以，所以，tntnnnncnsG1 空穴的俘獲過程（空穴的俘獲過程（c c） 只有已經(jīng)被電子占據(jù)的復合中心才能從價帶俘獲空穴，所以只有已經(jīng)被電子占據(jù)的復合中心才能從價帶俘獲空穴，所以每個空穴被俘獲的幾率與每個空穴被俘獲的幾率與n nt t成正比。于是，空穴的俘獲率成正比。于是，空穴的俘獲率R Rp p可寫可寫成成tpppncR 其中，其中，c cp p為空穴的俘獲系數(shù)為空穴的俘獲系數(shù)。5.

36、4 5.4 復合理論復合理論5.4.2 5.4.2 間接復合間接復合空穴的產(chǎn)生過程（空穴的產(chǎn)生過程（d d） 價帶中的電子只能激發(fā)到空著的復合中心上去。在非簡并情價帶中的電子只能激發(fā)到空著的復合中心上去。在非簡并情況下，價帶基本上充滿電子，復合中心上的空穴激發(fā)到價帶的幾況下，價帶基本上充滿電子，復合中心上的空穴激發(fā)到價帶的幾率率s sp p與價帶的空穴濃度無關(guān)。因此，空穴的產(chǎn)生率與價帶的空穴濃度無關(guān)。因此，空穴的產(chǎn)生率G Gp p可以表示為可以表示為ttppnNsG在熱平衡情況下，空穴的產(chǎn)生率和俘獲率相等，即在熱平衡情況下，空穴的產(chǎn)生率和俘獲率相等，即000tpttpnpcnNs這里，這里，p

37、 p0 0是平衡空穴濃度：是平衡空穴濃度：kTEENpvFvexp0于是，于是，1pcspp5.4 5.4 復合理論復合理論5.4.2 5.4.2 間接復合間接復合kTEEnkTEENptiivtvexpexp1其中，其中，p p1 1恰好等于費米能級恰好等于費米能級E EF F與復合中心能級與復合中心能級E Et t重合時的平衡空穴濃度。重合時的平衡空穴濃度。所以，所以，ttppnNpcG1 上面討論的上面討論的a a和和b b兩個過程，是電子在導帶和復合中心能級之兩個過程，是電子在導帶和復合中心能級之間的躍遷引起的俘獲和產(chǎn)生過程。于是，電子空穴對的凈俘獲間的躍遷引起的俘獲和產(chǎn)生過程。于是，

38、電子空穴對的凈俘獲率率U Un n為為tttnnnnnnnNncGRU1過程過程c c和和d d可以看成是空穴在價帶和復合中心能級之間的躍遷引起可以看成是空穴在價帶和復合中心能級之間的躍遷引起的俘獲和產(chǎn)生過程?？昭ǖ膬舴@率的俘獲和產(chǎn)生過程。空穴的凈俘獲率U Up p為為 tttppppnNppncGRU 15.4 5.4 復合理論復合理論5.4.2 5.4.2 間接復合間接復合2. 2. 壽命公式壽命公式 穩(wěn)態(tài)時穩(wěn)態(tài)時, , 各能級上電子或空穴數(shù)保持不變。必須有復合中各能級上電子或空穴數(shù)保持不變。必須有復合中心對電子的凈俘獲率心對電子的凈俘獲率U Un n等于空穴的凈俘獲率等于空穴的凈俘獲率

39、U Up p，也就是等于電，也就是等于電子子- -空穴對的凈復合率空穴對的凈復合率U U，pnUUU 于是，有于是，有 tttptttnnNppncnnnNnc 11解得解得 111ppcnncpcncNnpnpntt 帶入上式帶入上式 112)(ppcnncnnpNccUpnitpn 利用利用n n1 1p p1 1=n=ni i2 2，則：，則：5.4 5.4 復合理論復合理論5.4.2 5.4.2 間接復合間接復合引入引入tnnNc1 ，tppNc1 可將上式表示為：可將上式表示為： 112ppnnnnpUnpi 利用關(guān)系式利用關(guān)系式，pppnnn 00并假設(shè)并假設(shè)pn ，所以，所以在小

40、注入條件下，在小注入條件下，00pnp 101000ppnnppnUnp 復合的壽命：復合的壽命：，則得到通過復合中心，則得到通過復合中心根據(jù)定義壽命的公式根據(jù)定義壽命的公式 /pU 瑞德公式瑞德公式肖克萊肖克萊 00100010pnpppnnnnp 5.4 5.4 復合理論復合理論5.4.2 5.4.2 間接復合間接復合；對每個空穴的俘獲幾率對每個空穴的俘獲幾率是復合中心充滿電子時是復合中心充滿電子時這里，這里，tppNc 1。對每個電子的俘獲幾率對每個電子的俘獲幾率是復合中心完全空著時是復合中心完全空著時tnnNc 1可見，小注入時，壽命只取決于可見，小注入時，壽命只取決于n n0 0，p

41、 p0 0，n n1 1和和p p1 1的值，而與非平的值，而與非平衡載流子的濃度無關(guān)。實際情況常常只需考慮濃度最大者。衡載流子的濃度無關(guān)。實際情況常常只需考慮濃度最大者。5.4 5.4 復合理論復合理論5.4.2 5.4.2 間接復合間接復合3. 3. 壽命隨載流子濃度的變化壽命隨載流子濃度的變化 現(xiàn)在我們在復合中心的種類及其濃度不變的情況下，討論現(xiàn)在我們在復合中心的種類及其濃度不變的情況下，討論 在禁在禁級級的變化。設(shè)復合中心能的變化。設(shè)復合中心能隨電子的平衡濃度隨電子的平衡濃度壽命壽命tEpn00 一般規(guī)律如右圖所示。一般規(guī)律如右圖所示。變化的變化的隨隨帶的上半部，壽命帶的上半部，壽命F

42、E lnn p 1234cEtEiEtEvEFE00100010pnpppnnnnp 的值決定。的值決定。由由、1100pnpn 強強N弱弱P弱弱N強強P（分四個區(qū)域）（分四個區(qū)域）5.4 5.4 復合理論復合理論5.4.2 5.4.2 間接復合間接復合級級的大小可相差幾個數(shù)量的大小可相差幾個數(shù)量、1100pnpn而而Nc和和Nv數(shù)值接近，則數(shù)值接近，則的大小的大小、1100pnpn分別由（分別由（EC-EF)、(EF-EV)、(EC-Et)、(Et-EV)決定決定,當當EF在禁帶中變化時，在禁帶中變化時，則此壽命公式中，可只保留最大項。則此壽命公式中，可只保留最大項。對稱的位置。對稱的位置。

43、之下與之下與，它表示在，它表示在級級為了方便起見，引入能為了方便起見，引入能titEEE 的變化。的變化。隨隨我們分四個區(qū)域討論我們分四個區(qū)域討論FE 5.4 5.4 復合理論復合理論5.4.2 5.4.2 間接復合間接復合強強N N型區(qū)型區(qū)費米能級費米能級E EF F在在E Et t和導帶底和導帶底E Ec c之間（之間（E Et t E EF F p p0 0，n n1 1，p p1 1于是，于是，tppNc1 即壽命是一個與載流子濃度無關(guān)的常數(shù)，它決定于復合中心對空即壽命是一個與載流子濃度無關(guān)的常數(shù)，它決定于復合中心對空穴的俘獲幾率。在這種情況下，復合中心能級穴的俘獲幾率。在這種情況下，

44、復合中心能級E Et t在在E EF F之下，只要之下，只要空穴一旦被復合中心能級所俘獲，就可以立刻從導帶俘獲電子，空穴一旦被復合中心能級所俘獲，就可以立刻從導帶俘獲電子，完成電子完成電子- -空穴對的復合?？昭▽Φ膹秃稀Ｈ跞鮊 N型區(qū)（高阻區(qū)）型區(qū)（高阻區(qū)）費米能級費米能級E EF F在本征費米能級在本征費米能級E Ei i和和E Et t之間（之間（E Ei i E EF F n n0 0p p0 0p p1 1 ，于是，于是01nnp 5.4 5.4 復合理論復合理論5.4.2 5.4.2 間接復合間接復合在這種情況下，壽命與電子（多子）的濃度在這種情況下，壽命與電子（多子）的濃度n n

45、0 0成反比，越接近本成反比，越接近本征區(qū)，與空穴復合的電子數(shù)目越少，壽命則越長。征區(qū)，與空穴復合的電子數(shù)目越少，壽命則越長。弱弱P P型區(qū)型區(qū)費米能級費米能級E EF F在本征費米能級在本征費米能級E Et t和和E Ei i之間（之間（E Et t E EF F p p0 0 n n0 0 p p1 1 ，于是，于是01pnp 這時，壽命與空穴（多子）的濃度這時，壽命與空穴（多子）的濃度p p0 0成反比，越偏離本征區(qū)，與成反比，越偏離本征區(qū)，與電子復合的空穴數(shù)目越多，壽命則越短。電子復合的空穴數(shù)目越多，壽命則越短。5.4 5.4 復合理論復合理論5.4.2 5.4.2 間接復合間接復合強

46、強P P型區(qū)型區(qū)費米能級費米能級E EF F在價帶頂在價帶頂E Ev v和和E Et t之間（之間（E Ev v E EF F n n0 0 ，n n1 1，p p1 1于是，于是， tnnNc1 即壽命是一個與載流子濃度無關(guān)的常數(shù)，它的數(shù)值由復合中心對即壽命是一個與載流子濃度無關(guān)的常數(shù)，它的數(shù)值由復合中心對電子的俘獲幾率來決定。電子的俘獲幾率來決定。當當E Et t在禁帶下部時，只是在高阻區(qū)的壽命變?yōu)樵诮麕虏繒r，只是在高阻區(qū)的壽命變?yōu)?型型型型NnpPppnn 0101 5.4 5.4 復合理論復合理論5.4.2 5.4.2 間接復合間接復合4. 4. 壽命與復合中心能級位置的關(guān)系壽命與復

47、合中心能級位置的關(guān)系 復合中心能級復合中心能級E Et t在禁帶中的位置不同，它對非平衡載流子在禁帶中的位置不同，它對非平衡載流子復合的影響將有很大的差別。一般說來，復合的影響將有很大的差別。一般說來，只有雜質(zhì)的能級只有雜質(zhì)的能級E Et t比比費米能級離導帶底或價帶頂更遠的深能級雜質(zhì)，才能成為有費米能級離導帶底或價帶頂更遠的深能級雜質(zhì)，才能成為有效的復合中心。效的復合中心?？昭ǖ姆@系數(shù)相等，空穴的俘獲系數(shù)相等，假設(shè)復合中心對電子和假設(shè)復合中心對電子和pncc ，于于是是凈凈復復合合率率為為令令這這時時0, pnpn kTEEnpnnnppnpnnnpUitiicosh2111201120

48、5.4 5.4 復合理論復合理論5.4.2 5.4.2 間接復合間接復合時時，只只有有當當itEE iinpnnnpUU2120 max即復合中心的復合作用最強。此時，壽命達到極小值即復合中心的復合作用最強。此時，壽命達到極小值000002pnnpni min當當E Et t離開離開E Ei i而偏向而偏向E Ec c或或E Ev v時，電子或空穴激發(fā)過程的幾率增大，減弱時，電子或空穴激發(fā)過程的幾率增大，減弱復合作用。復合作用。5.4 5.4 復合理論復合理論5.4.2 5.4.2 間接復合間接復合5. 5. 壽命隨溫度的變化壽命隨溫度的變化 對于一定的樣品，當溫度變化時，對于一定的樣品，當溫

49、度變化時，n n0 0，p p0 0，n n1 1和和p p1 1都要隨之改都要隨之改變，從而引起壽命的變化。設(shè)樣品是變，從而引起壽命的變化。設(shè)樣品是N N型的，復合中心能級型的，復合中心能級E Et t在禁在禁帶的上半部，如圖所示。下面我們根據(jù)壽命公式，分三個溫度區(qū)帶的上半部，如圖所示。下面我們根據(jù)壽命公式，分三個溫度區(qū)討論壽命隨溫度的變化。討論壽命隨溫度的變化。5.4 5.4 復合理論復合理論5.4.2 5.4.2 間接復合間接復合0nlnT1cEdEtEiEvE a b cT1T1FE1233 ln雜質(zhì)電離區(qū)雜質(zhì)電離區(qū)飽和電離區(qū)飽和電離區(qū)本征激發(fā)區(qū)本征激發(fā)區(qū)p max飽和飽和T5.4 5

50、.4 復合理論復合理論5.4.2 5.4.2 間接復合間接復合在溫度較低時在溫度較低時,隨著溫度的升高，費米能級隨著溫度的升高，費米能級EF從導帶底附近單從導帶底附近單調(diào)下降調(diào)下降,一直到它與復合中心能級一直到它與復合中心能級Et重合重合.在這個溫度范圍內(nèi)，由在這個溫度范圍內(nèi)，由，所以，所以，于于1100pnpn p 溫度再升高，溫度再升高，EF繼續(xù)下降，一直到飽和電離區(qū)的最高溫度，在繼續(xù)下降，一直到飽和電離區(qū)的最高溫度，在此溫度區(qū)內(nèi)，此溫度區(qū)內(nèi)，n0是常數(shù)是常數(shù),并且并且n1n0，n0p0，p1。于是。于是kTEEnntcpexp01上式表明，隨著溫度的升高，壽命基本上按指數(shù)規(guī)律增大。因此，

51、上式表明，隨著溫度的升高，壽命基本上按指數(shù)規(guī)律增大。因此，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出ln1/T 曲線，由其曲線，由其斜率斜率可確定復合中心能可確定復合中心能級的位置（級的位置（Ec-Et）。）。5.4 5.4 復合理論復合理論5.4.2 5.4.2 間接復合間接復合溫度繼續(xù)上升，進入本征激發(fā)區(qū)以后，溫度繼續(xù)上升，進入本征激發(fā)區(qū)以后，n n0 0p p0 0= =n ni i，則，則kTEEkTEEnpnntinitpinipexpexp1212121211 時，時，當當kTEEit kTEEitpexp2 隨著溫度的升高，壽命基本上按指數(shù)規(guī)律減小。隨著溫度的升高，壽命基本上按指數(shù)規(guī)律減小

52、。時，時，繼續(xù)升高，繼續(xù)升高，kTEETit np 穩(wěn)定，對應于穩(wěn)定，對應于3”區(qū)區(qū)5.4 5.4 復合理論復合理論5.4.2 5.4.2 間接復合間接復合6. 6. 金在硅中的復合作用金在硅中的復合作用 半導體中的復合中心通常是一些深能級雜質(zhì)，硅中的金就是半導體中的復合中心通常是一些深能級雜質(zhì)，硅中的金就是一個典型的例子。金在硅中引入兩個深能級：在導帶底之下一個典型的例子。金在硅中引入兩個深能級：在導帶底之下0.540.54eVeV的受主能級的受主能級E Ea a，和在價帶頂之上，和在價帶頂之上0.350.35eVeV的施主能級的施主能級E Ed d。在在N N型硅中，金原子接受一個電子，成

53、為負電中心型硅中，金原子接受一個電子，成為負電中心AuAu- -，即基本，即基本上被電子填滿的受主能級起復合中心能級作用。上被電子填滿的受主能級起復合中心能級作用。FEaE aFEdE bcEvE5.4 5.4 復合理論復合理論5.4.2 5.4.2 間接復合間接復合在在N N型硅樣品中，壽命決定于型硅樣品中，壽命決定于復合中心對空穴的俘獲幾率復合中心對空穴的俘獲幾率：tpNc1 金的負離子對空穴有靜電吸引作用，這將增加對空穴的俘獲能力，金的負離子對空穴有靜電吸引作用，這將增加對空穴的俘獲能力，使金在使金在N N型硅中成為有效的復合中心。型硅中成為有效的復合中心。在在P P型硅中，金原子成為正

54、電中心型硅中，金原子成為正電中心AuAu+ +，基本上是空的施主能級，基本上是空的施主能級起復合中心能級作用，起復合中心能級作用，它對電子的俘獲幾率決定樣品的壽命它對電子的俘獲幾率決定樣品的壽命：tnNc1 由于金的正離子對電子有較強的俘獲能力，所以金在由于金的正離子對電子有較強的俘獲能力，所以金在P P型硅中也型硅中也是有效的復合中心。是有效的復合中心。5.4 5.4 復合理論復合理論5.4.2 5.4.2 間接復合間接復合，時，時，實驗測得，實驗測得，scmcscmcKTnp3837103 . 61015. 1300 ，則有，則有的濃度的濃度設(shè)設(shè)315105cmNAutsNcSiPsNcS

55、iNtnntpp991023110711. 可控制可控制通過控制通過控制tN5.4 5.4 復合理論復合理論5.4.3 5.4.3 表面復合表面復合概念概念: : 表面復合實際上也是一種間接復合過程，只不過是復合中表面復合實際上也是一種間接復合過程，只不過是復合中心在樣品的表面。這種復合是通過禁帶中的表面能級進行的。心在樣品的表面。這種復合是通過禁帶中的表面能級進行的。 通常用通常用表面復合速度來表征表面復合作用的強弱表面復合速度來表征表面復合作用的強弱。我們把。我們把單位時間內(nèi)在單位面積上復合掉的非平衡載流子數(shù)，稱為單位時間內(nèi)在單位面積上復合掉的非平衡載流子數(shù)，稱為表面表面復合率。復合率。實

56、驗證明，表面復合率實驗證明，表面復合率= =s sp p. .比例系數(shù)比例系數(shù)s s具有速度的量綱，稱為具有速度的量綱，稱為表面復合速度表面復合速度。s s一個直觀的意義：由于表面復合而失去的非平衡載流子數(shù)目，一個直觀的意義：由于表面復合而失去的非平衡載流子數(shù)目，就如同在表面處的非平衡載流子都以大小為就如同在表面處的非平衡載流子都以大小為s s的垂直速度流出的垂直速度流出了表面了表面. .5.4 5.4 復合理論復合理論5.4.4 5.4.4 俄歇復合俄歇復合 在電子和空穴直接復合的過程中，把第三個載流子（導帶中在電子和空穴直接復合的過程中，把第三個載流子（導帶中的電子或價帶中的空穴）激發(fā)到其能量更高的狀態(tài)，這種復合的電子或價帶中的空穴）激發(fā)到其能量更高的狀態(tài)，這種復合過程稱為過程稱為直接俄歇復合直接俄歇復合，或稱為，或稱為帶間俄歇復合帶間俄歇復合。5.4 5.4 復合理論復合理論5.4.4 5.4.4 俄歇復合俄歇復合1. 1. 帶間俄歇復合過程帶間俄歇復合過程考慮右圖（考慮右圖（a a）的情況，在電子和空穴復）的情況，在電子和空穴復合時，導帶中另一個電子被激發(fā)到更高的能級。合時