第10章 數(shù)字信號處理的實現(xiàn)

1、數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理Enjoy ScienceEnjoy Science 數(shù)字信號處理的理論飽含豐富的科學方法和智慧，數(shù)字信號處理的理論飽含豐富的科學方法和智慧，但是，不管怎樣，人們更多的還是重視實際應用。但是，不管怎樣，人們更多的還是重視實際應用。這這一章將介紹實現(xiàn)數(shù)字信號處理的方法，同時還配有三一章將介紹實現(xiàn)數(shù)字信號處理的方法，同時還配有三個數(shù)字信號處理的應用實例。個數(shù)字信號處理的應用實例。10.1 實現(xiàn)數(shù)字信號處理的方法實現(xiàn)數(shù)字信號處理的方法（1）通用計算機的方法）通用計算機的方法 這種方法是在通用計算機上編寫程序，然后對已這種方法是在通用計算機上編寫程序，然后對已有的數(shù)字信號進行處

2、理。通用計算機實現(xiàn)數(shù)字信號處有的數(shù)字信號進行處理。通用計算機實現(xiàn)數(shù)字信號處理的優(yōu)點是精度高、操作方便，缺點是不能實時地處理的優(yōu)點是精度高、操作方便，缺點是不能實時地處理信號。理信號。第第10章章 數(shù)字信號處理的實現(xiàn)數(shù)字信號處理的實現(xiàn)數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理Enjoy ScienceEnjoy Science（2）專用集成電路的方法）專用集成電路的方法 這種方法是按實際需要的數(shù)字信號處理算法制作這種方法是按實際需要的數(shù)字信號處理算法制作專用的集成電路。該集成電路叫做專用專用的集成電路。該集成電路叫做專用DSP芯片。這芯片。這種芯片的優(yōu)點是不用再寫程序、處理信號的速度很快、種芯片的優(yōu)點是不用再寫程

3、序、處理信號的速度很快、容易應用，缺點是不易改變處理信號的方式、芯片的容易應用，缺點是不易改變處理信號的方式、芯片的應用范圍有限。應用范圍有限。（3）通用集成電路的方法）通用集成電路的方法 這種方法是根據(jù)數(shù)字信號處理的運算特點和快速這種方法是根據(jù)數(shù)字信號處理的運算特點和快速計算的要求制作可編程集成電路，將處理器、存儲器、計算的要求制作可編程集成電路，將處理器、存儲器、轉(zhuǎn)換電路等常用部件集成在一個芯片上，形成一個微轉(zhuǎn)換電路等常用部件集成在一個芯片上，形成一個微型的計算機。可編程型的計算機?？删幊藾SP芯片的特點是處理器的工作芯片的特點是處理器的工作可以通過編寫程序進行控制，人們可以根據(jù)需要方便可

4、以通過編寫程序進行控制，人們可以根據(jù)需要方便地設計處理器的信號處理功能。地設計處理器的信號處理功能。數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理Enjoy ScienceEnjoy Science10.2 數(shù)字信號處理器的速度數(shù)字信號處理器的速度 絕大部分的數(shù)字信號處理都要求實時處理，也就絕大部分的數(shù)字信號處理都要求實時處理，也就是快速計算數(shù)字信號、確保數(shù)字信號的輸出跟上數(shù)字是快速計算數(shù)字信號、確保數(shù)字信號的輸出跟上數(shù)字信號的輸入。信號的輸入。 利用數(shù)字信號處理器要求及時輸出和計算方式簡利用數(shù)字信號處理器要求及時輸出和計算方式簡單的特點，科學家和工程師們制作出精巧便宜的數(shù)字單的特點，科學家和工程師們制作出精巧便宜

5、的數(shù)字信號處理器芯片。信號處理器芯片。10.2.1 處理器的結構處理器的結構 數(shù)字信號處理的計算主要由乘法、加法、延時等數(shù)字信號處理的計算主要由乘法、加法、延時等三種方式組成，三種方式組成，計算速度快是對數(shù)字信號處理器的基計算速度快是對數(shù)字信號處理器的基本要求。本要求。數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理Enjoy ScienceEnjoy Science 為了提高計算機的速度，數(shù)字信號處理器采用哈為了提高計算機的速度，數(shù)字信號處理器采用哈佛結構，它有兩個可以同時訪問的存儲器，佛結構，它有兩個可以同時訪問的存儲器，程序存儲器和數(shù)據(jù)存儲器通過各自的總線與計算器進程序存儲器和數(shù)據(jù)存儲器通過各自的總線與計算器進

6、行交流，這樣就減少了計算器等待操作數(shù)的時間，極行交流，這樣就減少了計算器等待操作數(shù)的時間，極大地提高了計算機的運算速度。大地提高了計算機的運算速度。圖圖10.2數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理Enjoy ScienceEnjoy Science 事實上，哈佛結構還不能完全滿足數(shù)字信號處理事實上，哈佛結構還不能完全滿足數(shù)字信號處理的實時要求；例如，乘法操作要求從存儲器獲取兩個的實時要求；例如，乘法操作要求從存儲器獲取兩個操作數(shù)，一個是代表系統(tǒng)性能的參數(shù)，另一個是代表操作數(shù)，一個是代表系統(tǒng)性能的參數(shù)，另一個是代表信號的樣本。信號的樣本。由此可見，哈佛結構的程序和數(shù)據(jù)擁有由此可見，哈佛結構的程序和數(shù)據(jù)擁有自

7、己獨立的存儲器，也不能在獲取程序指令的同時獲自己獨立的存儲器，也不能在獲取程序指令的同時獲取兩個操作數(shù)。取兩個操作數(shù)。 兩個存儲器能否解決同時取指令和兩個操作數(shù)的兩個存儲器能否解決同時取指令和兩個操作數(shù)的問題呢？問題呢？ 設計單個時鐘周期能夠訪問多次的存儲器，這樣設計單個時鐘周期能夠訪問多次的存儲器，這樣就能夠在單個時鐘周期內(nèi)完成從存儲器讀取指令、數(shù)就能夠在單個時鐘周期內(nèi)完成從存儲器讀取指令、數(shù)據(jù)和保存計算結果的任務；目前的據(jù)和保存計算結果的任務；目前的DSP芯片集成了在芯片集成了在單個時鐘周期內(nèi)實現(xiàn)兩次訪問的存儲器。單個時鐘周期內(nèi)實現(xiàn)兩次訪問的存儲器。數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理Enjoy Sc

8、ienceEnjoy Science10.2.2 處理器的流水線機制處理器的流水線機制 為了加快數(shù)字信號處理的速度，為了加快數(shù)字信號處理的速度，DSP芯片借鑒了芯片借鑒了大規(guī)模生產(chǎn)的流水線原理，將完成每條指令的過程分大規(guī)模生產(chǎn)的流水線原理，將完成每條指令的過程分解為多個環(huán)節(jié)，每個環(huán)節(jié)的事務由特制的電路模塊負解為多個環(huán)節(jié)，每個環(huán)節(jié)的事務由特制的電路模塊負責完成，這些模塊之間能互相配合并同時工作。這么責完成，這些模塊之間能互相配合并同時工作。這么做能減少完成一條指令的時間。做能減少完成一條指令的時間。（1）采用馮諾伊曼結構的數(shù)字信號處理器，）采用馮諾伊曼結構的數(shù)字信號處理器，圖圖10.4數(shù)字信號處

9、理數(shù)字信號處理Enjoy ScienceEnjoy Science它的程序和數(shù)據(jù)共享一個存儲器和一套總線，所以，它的程序和數(shù)據(jù)共享一個存儲器和一套總線，所以，執(zhí)行一條指令需要使用兩次總線，共花費處理器的兩執(zhí)行一條指令需要使用兩次總線，共花費處理器的兩個時鐘周期。個時鐘周期。執(zhí)行四條指令共花費執(zhí)行四條指令共花費8個周期。個周期。（2）采用哈佛結構的數(shù)字信號處理器，）采用哈佛結構的數(shù)字信號處理器，圖圖10.5數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理Enjoy ScienceEnjoy Science假設這種處理器按照流水線的原理設置兩個相對獨立假設這種處理器按照流水線的原理設置兩個相對獨立的模塊：的模塊：一個是取

10、指令模塊，它負責取指令環(huán)節(jié)的任一個是取指令模塊，它負責取指令環(huán)節(jié)的任務；另一個是執(zhí)行指令模塊，它負責執(zhí)行指令環(huán)節(jié)的務；另一個是執(zhí)行指令模塊，它負責執(zhí)行指令環(huán)節(jié)的任務，如圖任務，如圖10.5所示，兩個模塊能夠同時開展工作。所示，兩個模塊能夠同時開展工作。 剛開始的第剛開始的第1個時鐘周期，取指令模塊從程序存?zhèn)€時鐘周期，取指令模塊從程序存儲儲器中讀出第一條指令并翻譯該指令的含義，這時執(zhí)器中讀出第一條指令并翻譯該指令的含義，這時執(zhí)行指令模塊處于等待狀態(tài)。行指令模塊處于等待狀態(tài)。 進入第進入第2個時鐘周期以后，流水線上的兩個模塊個時鐘周期以后，流水線上的兩個模塊就同時開展工作；處理器在這種狀態(tài)下，每個

11、時鐘周就同時開展工作；處理器在這種狀態(tài)下，每個時鐘周期能夠完成一條指令。期能夠完成一條指令。如此一來，執(zhí)行四條指令花費如此一來，執(zhí)行四條指令花費的時間將是的時間將是5個系統(tǒng)時鐘周期。個系統(tǒng)時鐘周期。數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理Enjoy ScienceEnjoy Science10.2.3 乘法加法器乘法加法器 在在DSP的流水線上，各單元運行的次序統(tǒng)一按時的流水線上，各單元運行的次序統(tǒng)一按時鐘進行；這樣一來，時鐘的周期只得按消耗時間最長鐘進行；這樣一來，時鐘的周期只得按消耗時間最長的單元進行設計。的單元進行設計。 從數(shù)字信號處理的特點來看，乘法加法是最常用從數(shù)字信號處理的特點來看，乘法加法是最常

12、用的計算，也是計算器經(jīng)常執(zhí)行的指令。乘法在普通計的計算，也是計算器經(jīng)常執(zhí)行的指令。乘法在普通計算機中是一個耗時的運算，需要多個時鐘周期才能完算機中是一個耗時的運算，需要多個時鐘周期才能完成。成。 大部分數(shù)字信號處理的算法都需要一系列乘法和大部分數(shù)字信號處理的算法都需要一系列乘法和加法運算。實現(xiàn)乘積相加的方法是在乘法器的輸出端加法運算。實現(xiàn)乘積相加的方法是在乘法器的輸出端添加一個加法器（它包括減法的功能），并附添加一個加法器（它包括減法的功能），并附加一個加一個寄存器，用來寄放臨時結果。這個寄存器叫做累加器寄存器，用來寄放臨時結果。這個寄存器叫做累加器，如圖如圖10.7所示，所示，數(shù)字信號處理數(shù)

13、字信號處理Enjoy ScienceEnjoy Science完成乘法和加法運算的單元稱為乘法加法器，簡稱乘完成乘法和加法運算的單元稱為乘法加法器，簡稱乘加器。加器。這種乘加器是這種乘加器是DSP中的一個電路單元，它只要中的一個電路單元，它只要一個時鐘周期就能完成一次乘加運算。一個時鐘周期就能完成一次乘加運算。圖圖10.7數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理Enjoy ScienceEnjoy Science10.3 數(shù)字信號處理器的數(shù)字表示數(shù)字信號處理器的數(shù)字表示 前面章節(jié)介紹的數(shù)字信號和數(shù)字系統(tǒng)的數(shù)值，不前面章節(jié)介紹的數(shù)字信號和數(shù)字系統(tǒng)的數(shù)值，不管它們是序列的還是頻譜的數(shù)值，我們都認為它們是管它們是序

14、列的還是頻譜的數(shù)值，我們都認為它們是與實際情況相符合的數(shù)字。與實際情況相符合的數(shù)字。 在實現(xiàn)數(shù)字信號處理時，在實現(xiàn)數(shù)字信號處理時，情況就不是這樣了。情況就不是這樣了。數(shù)數(shù)字信號、數(shù)字系統(tǒng)以及它們的算法都是依賴有限字長字信號、數(shù)字系統(tǒng)以及它們的算法都是依賴有限字長的數(shù)字硬件完成的。的數(shù)字硬件完成的。10.3.1 定點數(shù)定點數(shù) 定點數(shù)的二進制數(shù)小數(shù)點位置被認為是固定的，定點數(shù)的二進制數(shù)小數(shù)點位置被認為是固定的，它用固定的位數(shù)來表示整數(shù)和小數(shù)。定點數(shù)分為無符它用固定的位數(shù)來表示整數(shù)和小數(shù)。定點數(shù)分為無符號格式和有符號格式。無符號格式的所有比特都用來號格式和有符號格式。無符號格式的所有比特都用來表示數(shù)

15、的大小。有符號格式的最左邊的比特用來表示表示數(shù)的大小。有符號格式的最左邊的比特用來表示數(shù)字的正負符號。數(shù)字的正負符號。數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理Enjoy ScienceEnjoy Science 二進制的負數(shù)有三種表示方法：原碼、反碼和補二進制的負數(shù)有三種表示方法：原碼、反碼和補碼。碼。補碼可以用反碼加補碼可以用反碼加1得到。得到。補碼的計算在數(shù)字電補碼的計算在數(shù)字電路中比較容易實現(xiàn)。所以，大部分路中比較容易實現(xiàn)。所以，大部分DSP系統(tǒng)都采用補系統(tǒng)都采用補碼來表示十進制數(shù)。碼來表示十進制數(shù)。表表10.1數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理Enjoy ScienceEnjoy Science 一個一個N比特

16、的定點二進制數(shù)比特的定點二進制數(shù)(bN-1bN-2bN-3.b2b1b0)可以解釋為整數(shù)或者小數(shù)。如何解釋要根據(jù)設計的需可以解釋為整數(shù)或者小數(shù)。如何解釋要根據(jù)設計的需要而定。要而定。如果解釋為帶符號的整數(shù)，則二進制數(shù)的各如果解釋為帶符號的整數(shù)，則二進制數(shù)的各個比特代表的權如圖個比特代表的權如圖10.9所示，所示，與該二進制整數(shù)對應的十進制整數(shù)是與該二進制整數(shù)對應的十進制整數(shù)是20110011332211integer2222222NkkkNNNNNNNNbbbbbbbx圖圖10.9(10.2)數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理Enjoy ScienceEnjoy Science 同理，如果將定點二進制數(shù)

17、解釋為帶符號的小數(shù)，同理，如果將定點二進制數(shù)解釋為帶符號的小數(shù)，則它對應的十進制小數(shù)是則它對應的十進制小數(shù)是 整數(shù)格式和小數(shù)格式在數(shù)字信號處理的應用中各整數(shù)格式和小數(shù)格式在數(shù)字信號處理的應用中各有所長。整數(shù)一般用在控制循環(huán)的次數(shù)、存儲器的地有所長。整數(shù)一般用在控制循環(huán)的次數(shù)、存儲器的地址等方面。小數(shù)則用在信號處理的計算方面，因為小址等方面。小數(shù)則用在信號處理的計算方面，因為小數(shù)的小數(shù)點位置在運算中容易確定；特別是乘法運算，數(shù)的小數(shù)點位置在運算中容易確定；特別是乘法運算，小數(shù)乘法的乘積可以舍去后面的比特而不會帶來太大小數(shù)乘法的乘積可以舍去后面的比特而不會帶來太大的誤差，而整數(shù)乘法的乘積舍去前面或

18、舍去后面的比的誤差，而整數(shù)乘法的乘積舍去前面或舍去后面的比特都將帶來巨大誤差。特都將帶來巨大誤差。20)1(1)1(0)2(1231201fraction222222NkNkkNNNNNNbbbbbbbx(10.3)數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理Enjoy ScienceEnjoy Science 例題例題10.2 假設假設二進制補碼二進制補碼x=(1000100010001001)2，請解釋它作為整數(shù)和小數(shù)時所對應的十進制數(shù)。請解釋它作為整數(shù)和小數(shù)時所對應的十進制數(shù)。 解解 （1）補碼作為整數(shù)補碼作為整數(shù) 從從x值左端的比特值左端的比特1判斷，這個補碼是負整數(shù)。根判斷，這個補碼是負整數(shù)。根據(jù)公式據(jù)

19、公式(10.2)計算，補碼計算，補碼x對應的十進制整數(shù)對應的十進制整數(shù)（2）補碼作為小數(shù)補碼作為小數(shù) 補碼代表小數(shù)時，小數(shù)點默認在符號比特的右側。補碼代表小數(shù)時，小數(shù)點默認在符號比特的右側。這個補碼這個補碼x對應的十進制小數(shù)對應的十進制小數(shù)3058322222)16( 2222203711150011131314141515integerNbbbbbx(10.4)數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理Enjoy ScienceEnjoy Science定點二進制數(shù)定點二進制數(shù)x本身是沒有小數(shù)點的，當我們認為它本身是沒有小數(shù)點的，當我們認為它是整數(shù)時，它等于是整數(shù)時，它等于-30583，認為它是小數(shù)時則等于，

20、認為它是小數(shù)時則等于-0.93331909。 在在DSP的實現(xiàn)中，不管定點二進制數(shù)采用什么格的實現(xiàn)中，不管定點二進制數(shù)采用什么格式，它們都被式，它們都被DSP芯片當作整數(shù)對待，處理的方法都芯片當作整數(shù)對待，處理的方法都一樣。這個特點要求設計人員在編程或?qū)嶒炛?，自己一樣。這個特點要求設計人員在編程或?qū)嶒炛?，自己判斷和跟蹤小?shù)點的位置。判斷和跟蹤小數(shù)點的位置。93331909. 022222)16( 222221512840150141213114015fractionNbbbbbx(10.5)數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理Enjoy ScienceEnjoy Science10.4 信號處理的誤差信號

21、處理的誤差 實際實際DSP系統(tǒng)的存儲器、累加器和寄存器等硬件系統(tǒng)的存儲器、累加器和寄存器等硬件的數(shù)字長度都是有限的。的數(shù)字長度都是有限的。 我們理論上設計的數(shù)字信號處理系統(tǒng)或算法最終我們理論上設計的數(shù)字信號處理系統(tǒng)或算法最終都是在有限字長的機器中執(zhí)行。都是在有限字長的機器中執(zhí)行。這種機器的計算隨時這種機器的計算隨時都可能產(chǎn)生誤差，不過數(shù)字信號處理的誤差還是遠比都可能產(chǎn)生誤差，不過數(shù)字信號處理的誤差還是遠比模擬信號處理的誤差小。模擬信號處理的誤差小。數(shù)字信號處理的誤差主要來數(shù)字信號處理的誤差主要來自三個方面：信號的模數(shù)轉(zhuǎn)化、信號的數(shù)字運算和信自三個方面：信號的模數(shù)轉(zhuǎn)化、信號的數(shù)字運算和信號的數(shù)模

22、轉(zhuǎn)化。號的數(shù)模轉(zhuǎn)化。10.4.1 模數(shù)轉(zhuǎn)換的誤差模數(shù)轉(zhuǎn)換的誤差 模數(shù)轉(zhuǎn)換時的量化是用有限位數(shù)的數(shù)碼表示真實模數(shù)轉(zhuǎn)換時的量化是用有限位數(shù)的數(shù)碼表示真實數(shù)字、電壓或信號的過程。數(shù)字、電壓或信號的過程。 量化往往會產(chǎn)生誤差。量化往往會產(chǎn)生誤差。例如用例如用3比特長的數(shù)碼表比特長的數(shù)碼表示無符號小數(shù)：當真實數(shù)字是示無符號小數(shù)：當真實數(shù)字是0.5時，我們可以用定點時，我們可以用定點小數(shù)小數(shù)(100)2準確地表示準確地表示0.5這個真實數(shù)字；這個真實數(shù)字；數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理Enjoy ScienceEnjoy Science當真實數(shù)字是當真實數(shù)字是0.2時，定點小數(shù)時，定點小數(shù)(010)2=(0.2

23、5)10和和(001)2=(0.125)10，它們都不能準確地表示，它們都不能準確地表示0.2這個真實這個真實數(shù)字。數(shù)字。 減少模數(shù)轉(zhuǎn)換誤差的主要辦法是增加量化數(shù)字的減少模數(shù)轉(zhuǎn)換誤差的主要辦法是增加量化數(shù)字的長度。長度。民用民用DSP芯片的數(shù)字長度一般是芯片的數(shù)字長度一般是16比特。比特。如果如果模數(shù)轉(zhuǎn)換器按照這種字長對在模數(shù)轉(zhuǎn)換器按照這種字長對在-11伏變化的電壓進行伏變化的電壓進行量化，采用截斷法產(chǎn)生的最大絕對誤差等于信號量化量化，采用截斷法產(chǎn)生的最大絕對誤差等于信號量化的步長的步長=2-15伏；采用舍入法產(chǎn)生的最大絕對誤差伏；采用舍入法產(chǎn)生的最大絕對誤差=2-16伏，它的相對誤差是伏，它

24、的相對誤差是2-16/10.000015。對于模擬電路。對于模擬電路來說，信號的相對誤差能達到來說，信號的相對誤差能達到0.001就很不錯了，但它就很不錯了，但它還是不如還是不如16比特的數(shù)字信號精確。比特的數(shù)字信號精確。數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理Enjoy ScienceEnjoy Science10.4.2 數(shù)字運算的誤差數(shù)字運算的誤差 數(shù)字信號處理的貫徹執(zhí)行主要由乘法和加法運算數(shù)字信號處理的貫徹執(zhí)行主要由乘法和加法運算組成，在執(zhí)行這些運算的過程中，各方面的數(shù)字化都組成，在執(zhí)行這些運算的過程中，各方面的數(shù)字化都會產(chǎn)生誤差。會產(chǎn)生誤差。（1）系數(shù)的量化）系數(shù)的量化 表示系統(tǒng)的參數(shù)是用有限比特的

25、數(shù)字表示，表示系統(tǒng)的參數(shù)是用有限比特的數(shù)字表示，這種這種數(shù)字量化帶來的誤差和模數(shù)轉(zhuǎn)換帶來的誤差是相似的。數(shù)字量化帶來的誤差和模數(shù)轉(zhuǎn)換帶來的誤差是相似的。參數(shù)量化后，有可能引起系統(tǒng)的零點和極點的位置變參數(shù)量化后，有可能引起系統(tǒng)的零點和極點的位置變化，導致系統(tǒng)的頻譜性能改變?；?，導致系統(tǒng)的頻譜性能改變。 所以，在實現(xiàn)數(shù)字濾波器時，理論設計得到的濾所以，在實現(xiàn)數(shù)字濾波器時，理論設計得到的濾波器需要檢驗，波器需要檢驗，這種檢驗使用的字長必須與實際芯片這種檢驗使用的字長必須與實際芯片使用的字長相同。使用的字長相同。數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理Enjoy ScienceEnjoy Science（2）乘法）乘

26、法 定點定點DSP都是把二進制數(shù)當作整數(shù)，按照整數(shù)的都是把二進制數(shù)當作整數(shù)，按照整數(shù)的方式進行運算。方式進行運算。 當兩個當兩個N比特長的定點數(shù)相乘時，它們的乘積將比特長的定點數(shù)相乘時，它們的乘積將變成變成2N比特長的數(shù)字。比特長的數(shù)字。例如例如兩個兩個N=3比特長的二進制比特長的二進制數(shù)相乘，數(shù)相乘，讓我們考慮極端的情況讓我們考慮極端的情況x=111和和y=111，當乘積的長度增長到電路不能容忍時，有些比特將被當乘積的長度增長到電路不能容忍時，有些比特將被自動刪除，刪除將造成計算的失真。自動刪除，刪除將造成計算的失真。圖圖10.12數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理Enjoy ScienceEnjoy

27、 Science 對付乘積長度增加的情況，硬件工程師設計了專對付乘積長度增加的情況，硬件工程師設計了專門寄放乘積的累加器，它的長度比乘數(shù)的字長多出一門寄放乘積的累加器，它的長度比乘數(shù)的字長多出一倍。倍。圖圖10.13是長度是長度N=16的兩個數(shù)字相乘的乘法器結的兩個數(shù)字相乘的乘法器結構，構， 圖圖10.13數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理Enjoy ScienceEnjoy Science其中的加法器是為了應對乘法和加法的頻繁出現(xiàn)而設其中的加法器是為了應對乘法和加法的頻繁出現(xiàn)而設計的。計的。比如計算有限脈沖響應濾波器的輸出，這時的比如計算有限脈沖響應濾波器的輸出，這時的它的信號樣本它的信號樣本x(n)

28、和系統(tǒng)參數(shù)和系統(tǒng)參數(shù)br都是都是16比特的數(shù)字，比特的數(shù)字，輸出輸出y(n)也是也是16比特；在沒有得到輸出結果比特；在沒有得到輸出結果y(n)之前，之前，每次乘積每次乘積brx(n-r)應該維持在應該維持在32比特長度，以保證精確比特長度，以保證精確度。度。 為了防止加法計算在沒有得到輸出信號之前發(fā)生為了防止加法計算在沒有得到輸出信號之前發(fā)生溢出，也就是超出溢出，也就是超出32比特的范圍，許多比特的范圍，許多DSP的生產(chǎn)廠的生產(chǎn)廠家都將累加器的字長由家都將累加器的字長由32比特增加到比特增加到40比特，加法器比特，加法器的長度也相應地增加到的長度也相應地增加到40比特。比特。)( )()(0

29、等價于脈沖響應的系數(shù)rRrrbrnxbny(10.11)數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理Enjoy ScienceEnjoy Science（3）加法）加法 加法運算也有可能使數(shù)字越來越大、越來越長。加法運算也有可能使數(shù)字越來越大、越來越長。當計算結果超過累加器所能表示的數(shù)值范圍時，其結當計算結果超過累加器所能表示的數(shù)值范圍時，其結果就不是正確的數(shù)值，這種現(xiàn)象叫做溢出。溢出會引果就不是正確的數(shù)值，這種現(xiàn)象叫做溢出。溢出會引起嚴重的數(shù)字錯誤。起嚴重的數(shù)字錯誤。 例如，對于例如，對于4位補碼的位補碼的(1000)2+(1111)2=(0111)2運算：運算：如果把它們當作整數(shù)，則它們代表十進制的如果把它們

30、當作整數(shù)，則它們代表十進制的(-8)+(-1)=-9，超出，超出4位補碼表示的范圍位補碼表示的范圍-87，計算結果，計算結果(0111)2=(7)10是錯誤的。是錯誤的。 為了防止加法計算在沒有得到輸出信號之前發(fā)生為了防止加法計算在沒有得到輸出信號之前發(fā)生溢出，可增加累加器的字長，加法器的長度也相應地溢出，可增加累加器的字長，加法器的長度也相應地增加。增加。數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理Enjoy ScienceEnjoy Science（4）輸出結果的量化）輸出結果的量化 如果處理后得到的結果需要還原為模擬信號，或如果處理后得到的結果需要還原為模擬信號，或者需要留作下次的延時數(shù)據(jù)，累加器中的數(shù)字就

31、要設者需要留作下次的延時數(shù)據(jù)，累加器中的數(shù)字就要設法縮短；這樣一來，法縮短；這樣一來，不管是采用截斷還是舍入的手段不管是采用截斷還是舍入的手段進行縮短，進行縮短，都會帶來誤差。都會帶來誤差。10.4.3 數(shù)模轉(zhuǎn)換的誤差數(shù)模轉(zhuǎn)換的誤差 有些應用場合，經(jīng)過有些應用場合，經(jīng)過DSP處理的數(shù)碼不需要恢復處理的數(shù)碼不需要恢復為原來的模樣。為原來的模樣。比如探地雷達，它的比如探地雷達，它的DSP通過相關對通過相關對比，算出地下目標反射的電磁波的時間和強度，這些比，算出地下目標反射的電磁波的時間和強度，這些數(shù)據(jù)只要在顯示器上展現(xiàn)目標的深度和體形就可以了。數(shù)據(jù)只要在顯示器上展現(xiàn)目標的深度和體形就可以了。 有的

32、應用場合，經(jīng)有的應用場合，經(jīng)DSP處理的數(shù)碼必須轉(zhuǎn)換為時處理的數(shù)碼必須轉(zhuǎn)換為時間連續(xù)、幅度也連續(xù)的模擬信號，以便人們能夠收聽間連續(xù)、幅度也連續(xù)的模擬信號，以便人們能夠收聽和觀看。和觀看。數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理Enjoy ScienceEnjoy Science 有的時候為了節(jié)省成本，數(shù)模轉(zhuǎn)換器的字長可以有的時候為了節(jié)省成本，數(shù)模轉(zhuǎn)換器的字長可以比比DSP芯片的字長短，雖然這樣會產(chǎn)生誤差，不過信芯片的字長短，雖然這樣會產(chǎn)生誤差，不過信號能滿足應用的要求就可以了。比如工業(yè)控制的數(shù)據(jù)號能滿足應用的要求就可以了。比如工業(yè)控制的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，它對速度和精度的要求不高，從傳感器直采集系統(tǒng)，它對速度和精度

33、的要求不高，從傳感器直接采樣的數(shù)字信號經(jīng)過數(shù)字濾波后，一般采用接采樣的數(shù)字信號經(jīng)過數(shù)字濾波后，一般采用8比特比特的數(shù)模轉(zhuǎn)換芯片輸出；如果該采集系統(tǒng)的的數(shù)模轉(zhuǎn)換芯片輸出；如果該采集系統(tǒng)的DSP芯片的芯片的字長是字長是16比特的話，那么，這種數(shù)模轉(zhuǎn)換的誤差是比比特的話，那么，這種數(shù)模轉(zhuǎn)換的誤差是比較大的。不過還是以實踐為準吧，效果是很重要的。較大的。不過還是以實踐為準吧，效果是很重要的。 值得一提的是：數(shù)字信號處理的誤差還是遠比模值得一提的是：數(shù)字信號處理的誤差還是遠比模擬信號處理的誤差小。擬信號處理的誤差小。數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理Enjoy ScienceEnjoy Science10.5 數(shù)

34、字信號處理的應用實例數(shù)字信號處理的應用實例 DSP芯片是為了諸多美好愿望而設計的集成電路，芯片是為了諸多美好愿望而設計的集成電路，它能夠提高設備的智能、減少設備的體積和能耗、降它能夠提高設備的智能、減少設備的體積和能耗、降低設備的成本等等。低設備的成本等等。10.5.1 簡單的實例簡單的實例 將一個人唱歌的聲音變兩個人合唱的聲音。完成將一個人唱歌的聲音變兩個人合唱的聲音。完成這種音響效果的數(shù)字系統(tǒng)的差分方程是這種音響效果的數(shù)字系統(tǒng)的差分方程是音效處理的硬件系統(tǒng)結構圖為音效處理的硬件系統(tǒng)結構圖為)( )()()(代表延時的時序ddnxnxny(10.14)數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理Enjoy Sc

35、ienceEnjoy Science它的它的AD/DA芯片是集成模數(shù)轉(zhuǎn)換和數(shù)模轉(zhuǎn)芯片是集成模數(shù)轉(zhuǎn)換和數(shù)模轉(zhuǎn)換兩種功能換兩種功能的集成電路。的集成電路。系統(tǒng)的系統(tǒng)的DSP芯片負責差分方程芯片負責差分方程(10.16)或或(10.17)的計算，計算的程序保存在外部存儲器芯片里，的計算，計算的程序保存在外部存儲器芯片里，開機時這些程序?qū)⒈粡椭频介_機時這些程序?qū)⒈粡椭频紻SP芯片內(nèi)的隨機存儲器芯片內(nèi)的隨機存儲器RAM。圖。圖10.15的硬件系統(tǒng)需要的元件很少，成本低；的硬件系統(tǒng)需要的元件很少，成本低；而信號處理是以而信號處理是以0和和1兩種狀態(tài)進行的，處理的性能很兩種狀態(tài)進行的，處理的性能很穩(wěn)定，質(zhì)量高。穩(wěn)定，質(zhì)量高。圖圖10.15數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理Enjoy ScienceEnjoy Science10.5.2 較復雜的實例較復雜的實例 降低小轎車車廂內(nèi)的噪聲。它利用降低小轎車車廂內(nèi)的噪聲。它利用波的疊加原理波的疊加原理和聲波的干涉原理：和聲波的干涉原理：當兩個聲波在空中相遇時，如果當兩個聲波在空中相遇時，如果它們的振動方向相同、頻率相同、相位差保持為它們的振動方向相同、頻率相同、相位差保持為的的奇數(shù)倍時，兩個聲波將互相抵消，合成聲波的振動將奇數(shù)倍時，兩個聲波將互相抵消，合成聲波的振動將是最弱的。