《工程力學》課件第2章

1、第 2 章 匯交力系2.1 匯交力系合成的幾何法2.2 匯交力系合成的解析法2.3 匯交力系的平衡條件1第 2 章 匯交力系匯交力系: 各力的作用線匯交于一點的力系。平面匯交力系匯交力系空間匯交力系匯交力系的合成有兩種方法： 幾何法，解析法 22.1 匯交力系合成的幾何法F1F2F3F4oFR1FR2FRF3dF2cF4eF1ababcde-力多邊形ae -力多邊形的封閉邊FRF3dF2cF4eF1ab3 匯交力系可以合成為一個合力，合力的大小和方向由力多邊形的封閉邊確定，合力的作用線通過匯交點。即：合力矢等于各分力矢的矢量和。結論：2.1 匯交力系合成的幾何法42.1 匯交力系合成的幾何法關

2、于力多邊形法則，注意以下幾點:1、此方法僅適用于匯交力系的合成。2、利用此方法求合力時，若改變各分力的順序，則力多邊形的形狀會發(fā)生改變，但合力的大小和方向不變。3、畫力多邊形時，各分力矢必須首尾相接，合力矢應與第一個力同起點，與最后一個力同終點。5一、力在空間直角坐標軸上的投影OxyzF1、一次投影法：2.2 匯交力系合成的解析法6OxyzF2、二次投影法FxyFx FyFz已知力F 和某一平面（oxy)的夾角為，又已知力F 在該平面上的投影與某一軸的夾角為。2.2 匯交力系合成的解析法7F1F2FnFiOxyZ二、匯交力系合成的解析法1. 空間匯交力系的合成 FR代入（1）式：2.2 匯交力

3、系合成的解析法82.2 匯交力系合成的解析法OxyzFFxyFxFz Fyijk若已知投影Fx 、Fy 、 Fz ，則力 F 的大小和方向為：9 合力在某一軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。合力投影定理 ：2.2 匯交力系合成的解析法10求出FRx 、 FRy 、 FRz ，則合力 FR 的大小和方向為：2.2 匯交力系合成的解析法11F1F2FnFi2.平面匯交力系的合成 根據(jù)合力投影定理xyFR2.2 匯交力系合成的解析法12求出FRx 、 FRy ，則合力 FR 的大小和方向為：2.2 匯交力系合成的解析法132.3 匯交力系的平衡條件二、匯交力系平衡的幾何條件一、匯交力系平衡

4、的充要條件力多邊形自行封閉14三、匯交力系平衡的解析條件-平衡方程 Fx = 0 Fy = 0 Fz = 0=01. 空間匯交力系平衡的解析條件 2.3 匯交力系的平衡條件平衡方程152. 平面匯交力系平衡的解析條件 Fx = 0 Fy = 0 平衡方程=02.3 匯交力系的平衡條件16例題1 如圖所示的平面剛架ABCD,自重不計。在 B點作用一水平力 P ,設P = 20kN。求支座A和D的約束反力。PADBC2m4mPADBCRDRA2.3 匯交力系的平衡條件17PADB CRDRA2、取匯交點C為坐標原點，建立坐標系 Fx = 0 P +RA cos = 0 RA = - 22.36 k

5、Nxy4m2m負號說明它的實際方向和假設的方向相反。3、列平衡方程并求解解: 1、取平面剛架ABCD為研究對象, 畫受力圖2.3 匯交力系的平衡條件tan = 0.5cos = 0.89sin = 0.44718 Fy = 0RA sin +RD = 0RD =10 kNtg = 0.5cos = 0.89sin = 0.4472.3 匯交力系的平衡條件PADB CRDRA192.3 匯交力系的平衡條件例題2 桿1、2、3、4、5、6構成的一空間桁架，如圖所示。節(jié)點A上作用一力F，此力在矩形ABDC平面內(nèi)，且與鉛垂線成45角。EAK FBM，它們所在的兩平面平行，且垂直于平面ABDC。等腰三角形EAK、FBM和BDN在頂點A、B和D處均為直角。A、B、E、F、K、M、N處均為光滑鉸鏈，不計桿重。設F=10kN，試求桿4、5、6所受的力。202.3 匯交力系的平衡條件212.3 匯交力系的平