指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高考復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高考指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高考(o ko)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)第一頁(yè)，共48頁(yè)。憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)沒(méi)有沒(méi)有(mi yu)意義意義 nma1第2頁(yè)/共48頁(yè)第二頁(yè)，共48頁(yè)。憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)a 10 a 0,且且a1）的性質(zhì)：）的性質(zhì)：yxoy=1(0,1)yx(0,1)y=1o當(dāng)當(dāng)x0 0時(shí)時(shí), 0 0y0 0時(shí)時(shí), , 0 0y0 0時(shí)時(shí), y1.1.當(dāng)當(dāng)x1.1.第3頁(yè)/共48頁(yè)第三頁(yè)，共48頁(yè)。4.第一象限中第一象限中,指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)(zh sh hn sh)底數(shù)與圖底數(shù)與圖象的關(guān)系象的關(guān)系圖象圖象(t xin(t xin) )從下到上從

2、下到上, ,底底數(shù)逐漸變大數(shù)逐漸變大. .01badc憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)第4頁(yè)/共48頁(yè)第四頁(yè)，共48頁(yè)。第5頁(yè)/共48頁(yè)第五頁(yè)，共48頁(yè)。32213131421413223)(babaabba第6頁(yè)/共48頁(yè)第六頁(yè)，共48頁(yè)。32213221.)(131231131161233131221323123abbabaabbaba第7頁(yè)/共48頁(yè)第七頁(yè)，共48頁(yè)。第8頁(yè)/共48頁(yè)第八頁(yè)，共48頁(yè)。3132)32(323323134428bababaa3141413121313131第9頁(yè)/共48頁(yè)第九頁(yè)，共48頁(yè)。第10頁(yè)/共48頁(yè)第十頁(yè)，共48頁(yè)。第11頁(yè)/共48頁(yè)第十一頁(yè)

3、，共48頁(yè)。第12頁(yè)/共48頁(yè)第十二頁(yè)，共48頁(yè)。第13頁(yè)/共48頁(yè)第十三頁(yè)，共48頁(yè)。第14頁(yè)/共48頁(yè)第十四頁(yè)，共48頁(yè)。第15頁(yè)/共48頁(yè)第十五頁(yè)，共48頁(yè)。第16頁(yè)/共48頁(yè)第十六頁(yè)，共48頁(yè)。第17頁(yè)/共48頁(yè)第十七頁(yè)，共48頁(yè)。第18頁(yè)/共48頁(yè)第十八頁(yè)，共48頁(yè)。第19頁(yè)/共48頁(yè)第十九頁(yè)，共48頁(yè)。方程思想方程思想(sxing)(sxing)及轉(zhuǎn)化思想及轉(zhuǎn)化思想(sxing)(sxing)在求參數(shù)中在求參數(shù)中的應(yīng)用的應(yīng)用第20頁(yè)/共48頁(yè)第二十頁(yè)，共48頁(yè)。第21頁(yè)/共48頁(yè)第二十一頁(yè)，共48頁(yè)。, 0221222121222212222ktkttttt. 0) 12)(22(

4、) 12)(22(2212222122ktttttkt 9分分第22頁(yè)/共48頁(yè)第二十二頁(yè)，共48頁(yè)。, 12223ktt第23頁(yè)/共48頁(yè)第二十三頁(yè)，共48頁(yè)。第24頁(yè)/共48頁(yè)第二十四頁(yè)，共48頁(yè)。第25頁(yè)/共48頁(yè)第二十五頁(yè)，共48頁(yè)。第26頁(yè)/共48頁(yè)第二十六頁(yè)，共48頁(yè)?！?1】第27頁(yè)/共48頁(yè)第二十七頁(yè)，共48頁(yè)。（1） 解解：當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，( 1,0)x (0,1).x 2, 10,412( ),01,410,1,0,1.xxxxxf xxx 第28頁(yè)/共48頁(yè)第二十八頁(yè)，共48頁(yè)。第29頁(yè)/共48頁(yè)第二十九頁(yè)，共48頁(yè)。所以所以(suy)函數(shù)函數(shù)f(x)的的值域?yàn)橹涤驗(yàn)?21

5、 2(,)(,)0.252 5 故故 時(shí)，方程時(shí)，方程(fngchng)在在-1, 1上有實(shí)數(shù)解上有實(shí)數(shù)解.(1)( )(0),ff xf 21( ).52f x(0,1),x 21(),52fx21( ),52f x 12( )25f x 即即. .121 2(,)(,)0252 5m 第30頁(yè)/共48頁(yè)第三十頁(yè)，共48頁(yè)。解解: :函數(shù)函數(shù)(hnsh)(hnsh)的定義域的定義域?yàn)闉镽,R,任取任取x1, ,x2R,R,且且x10, f(x2)0,222211212122()(2)21()11( )( ).()55xxxxxxxxf xf x則則 例例2.討論函數(shù)討論函數(shù)(hnsh) 的單

6、調(diào)的單調(diào)性性,并求其值域并求其值域.221( )( )5xxf x 第31頁(yè)/共48頁(yè)第三十一頁(yè)，共48頁(yè)。x2- -x10, 當(dāng)當(dāng)x1x21時(shí)時(shí),x1+x2- -20.21()1,()f xf x21()().f xf x 即即所以所以(suy) f( x ) 在在 (-,1上為增上為增函數(shù)函數(shù).同理同理 f(x) f(x)在在1,+)1,+)上為減函數(shù)上為減函數(shù)(hnsh).(hnsh).又又x2- -2x=(x- -1)2- -1- -1,221110( )( )5,55xx所以所以(suy)函數(shù)的值域是函數(shù)的值域是(0,5.此時(shí)此時(shí) (x2- -x1)(x1+x2- -2)0.第32頁(yè)

7、/共48頁(yè)第三十二頁(yè)，共48頁(yè)。2222,2121xxxxaaaa 解解: (1) 依題意依題意(t y)，函數(shù)，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镽， f(x)是奇函數(shù)，是奇函數(shù)，f(-x)=-f(x)，(2)222,2121xxxxaaaa 2(2)(21)0,xa即即1.a 【例【例3】(12分分)設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)(hnsh) 為奇函為奇函數(shù)數(shù)(hnsh).求：求：（1）實(shí)數(shù)）實(shí)數(shù)a的值；的值；（2）用定義法判斷）用定義法判斷f(x)在其定義域上的單調(diào)性在其定義域上的單調(diào)性.22( )21xxaaf x 第33頁(yè)/共48頁(yè)第三十三頁(yè)，共48頁(yè)。(2) 由由(1)知，知， 設(shè)設(shè)x1f(x1),

8、f(x)在在R上是增函數(shù)上是增函數(shù).2112,220,xxxx 12210,210,xx 又又 f(x2)- -f(x1)0,即即 f( (x1 1) )f( (x2 2).).第34頁(yè)/共48頁(yè)第三十四頁(yè)，共48頁(yè)。例例4.求證求證(qizhng)函數(shù)函數(shù) 是奇函數(shù)是奇函數(shù),并求其值域并求其值域.101( )101xxf x 證明證明(zhngmng)(zhngmng)：函數(shù)的定義域：函數(shù)的定義域?yàn)闉镽,R,所以所以(suy)f(x)(suy)f(x)在在R R上是奇函數(shù)上是奇函數(shù). .101()101xxfx 10 (101)10 (101)xxxx 110110 xx ( ).f x 第

9、35頁(yè)/共48頁(yè)第三十五頁(yè)，共48頁(yè)。解：解：所以所以(suy)(suy)函數(shù)函數(shù)f(x)f(x)的值域?yàn)榈闹涤驗(yàn)?-1,1).(-1,1).101( )101xxf x 21.110 x (101)2101xx 100,1 101.xx 101.1 10 x 220.1 10 x 2111.1 10 x 例例4.求證求證(qizhng)函數(shù)函數(shù) 是奇函數(shù)是奇函數(shù),并求其并求其值域值域.101( )101xxf x 第36頁(yè)/共48頁(yè)第三十六頁(yè)，共48頁(yè)。知能遷移知能遷移2 設(shè)設(shè) 是定義在是定義在R上的函數(shù)上的函數(shù). (1)f(x)可能是奇函數(shù)嗎？可能是奇函數(shù)嗎？ (2)若若f(x)是偶函數(shù)，

10、試研究其單調(diào)性是偶函數(shù)，試研究其單調(diào)性. 解解: (1) 假設(shè)假設(shè)f(x)是奇函數(shù)是奇函數(shù),由于定義域?yàn)橛捎诙x域?yàn)镽, f(-x) =- f(x), 即即 整理整理(zhngl)得得 所以所以a2+1=0, 顯然無(wú)解顯然無(wú)解.ee(),eexxxxaaaa 1()(ee)0,xxaa 即即10,aae( )exxaf xa 所以所以(suy)函數(shù)函數(shù) f(x)不可能是奇函不可能是奇函數(shù)數(shù).第37頁(yè)/共48頁(yè)第三十七頁(yè)，共48頁(yè)。即即ee,eexxxxaaaa 1()(ee)0,xxaa 有有10,aa整理整理(zhngl)得得又又對(duì)任意對(duì)任意(rny)xR都成立，都成立，得得a=1.(2)因

11、為因?yàn)?yn wi)f(x)是偶函數(shù)，所以是偶函數(shù)，所以 f(-x)=f(x),第38頁(yè)/共48頁(yè)第三十八頁(yè)，共48頁(yè)。當(dāng)當(dāng) f(x1)0，即增區(qū)間為，即增區(qū)間為0,+),反之反之(-,0為減區(qū)間為減區(qū)間. 當(dāng)當(dāng)a=- -1時(shí)時(shí),同理可得同理可得 f(x)在在(- -,0上是增函數(shù)，上是增函數(shù)，則則112212()()eeeexxxxf xf x 當(dāng)當(dāng)a=1時(shí)，時(shí)，f(x)=e-x+ex,以下以下(yxi)討論其單調(diào)性，討論其單調(diào)性，任取任取x1, x2R且且x1x2,121212(ee )(e1),eexxxxxx 其其中中1212ee0,ee0,xxxx在在0, +)上是減函數(shù)上是減函數(shù)(

12、hnsh). 第39頁(yè)/共48頁(yè)第三十九頁(yè)，共48頁(yè)。1020.5231(1) (2 )2(2 )(0.01)_;54 16156105533322aaaa 4303aa4132()a533361052(2)_.aaaa23a533361052(2)aaaa23.a (3)函數(shù)函數(shù)(hnsh)f(x)=a-2x的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則不的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則不等式等式 的解集是的解集是 .(- -, - -2)3( )4f x (3)由由f(0)= 0 a=1，3124x122.4xx 第40頁(yè)/共48頁(yè)第四十頁(yè)，共48頁(yè)?！?】作出函數(shù)】作出函數(shù)(hnsh) 的圖象的圖象(t xin),求定義求定義域

13、、值域域、值域.111( ),1,22,1.xxxx 定義域定義域: :R, ,值域值域:(0,1:(0,1.11( )2xy 解解：|1|1( )2xy 1oxy1第41頁(yè)/共48頁(yè)第四十一頁(yè)，共48頁(yè)。 【2】說(shuō)出下列】說(shuō)出下列(xili)函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù) y=2x 的圖的圖象的關(guān)系象的關(guān)系,并畫(huà)出它們的示意圖并畫(huà)出它們的示意圖.(1)2xy (2)2xy (3)2xy yxoyxoyxo（x,y)x,y)和和(-(-x,y)x,y)關(guān)于關(guān)于(guny)y(guny)y軸對(duì)軸對(duì)稱(chēng)！稱(chēng)?。▁,y)和和(x,-y)關(guān)于關(guān)于(guny)x軸對(duì)稱(chēng)！軸對(duì)稱(chēng)?。▁,y)和和(-

14、 -x,- -y)關(guān)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)！于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)！第42頁(yè)/共48頁(yè)第四十二頁(yè)，共48頁(yè)。(1) y=f(x)與與y=f(-x)的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于(guny) 對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)； (2) y=f(x)與與y=-f(x)的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于(guny) 對(duì)稱(chēng)；對(duì)稱(chēng)； (3) y=f(x)與與y=-f(-x)的圖象的圖象(t xin)關(guān)于關(guān)于 對(duì)對(duì)稱(chēng)稱(chēng). x 軸y 軸原 點(diǎn) 第43頁(yè)/共48頁(yè)第四十三頁(yè)，共48頁(yè)。 由由 y=f(x) 的圖象作的圖象作 y=f(|x|) 的圖象：保留的圖象：保留y=f(x)中中y軸右側(cè)部分軸右側(cè)部分,再加上這部分關(guān)于再加上這部分關(guān)于(guny)y軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的圖形的圖形.|

15、 |(4)22xxyy 與與oxy 【3】說(shuō)出下列函數(shù)】說(shuō)出下列函數(shù)(hnsh)的圖象與指數(shù)函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)(hnsh) y=2x 的圖象的關(guān)系的圖象的關(guān)系,并畫(huà)出它們的示意圖并畫(huà)出它們的示意圖.第44頁(yè)/共48頁(yè)第四十四頁(yè)，共48頁(yè)。【4】方程】方程(fngchng)的解有的解有_個(gè)個(gè).22xx xyo3 【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)判斷方程【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)判斷方程 f (x) = g (x)的實(shí)根個(gè)數(shù)時(shí)，我的實(shí)根個(gè)數(shù)時(shí)，我們可轉(zhuǎn)化為判斷函數(shù)們可轉(zhuǎn)化為判斷函數(shù)y = f (x) 與函數(shù)與函數(shù) y = g (x)的圖像的圖像(t xin)的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)第45頁(yè)/共48頁(yè)第四十五頁(yè)，共48頁(yè)。 【5】函數(shù)】函數(shù)(hnsh)yax+20112011(a0,且且a1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)_. 點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng):函數(shù)函數(shù)(hnsh)yax+20112012的圖的圖象恒過(guò)定點(diǎn)象恒過(guò)定點(diǎn)(-2011,2012),實(shí)際上就是將定點(diǎn)實(shí)際上就是將定點(diǎn)(0,1)向右平移向右平移2011個(gè)單位個(gè)單位,向上平移向上平移2011個(gè)單位個(gè)單位得到得到. 由于函數(shù)由于函數(shù)yax(a0，且，且a1)恒經(jīng)過(guò)定恒經(jīng)過(guò)定點(diǎn)點(diǎn)(0,1),因此指數(shù)函數(shù)與其它函數(shù)復(fù)合會(huì)產(chǎn)