交通建設(shè)項(xiàng)目不確定性分析

1、第4講 交通建設(shè)項(xiàng)目不確定性分析西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院李 明 （博士、副教授）20122013第1學(xué)期碩士研究生課程交通運(yùn)輸學(xué)院技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論與方法-方法篇主要內(nèi)容不確定性分析概述交通建設(shè)項(xiàng)目盈虧平衡分析交通建設(shè)項(xiàng)目敏感性分析交通建設(shè)項(xiàng)目概率分析交通運(yùn)輸學(xué)院第1節(jié) 不確定性分析概述一、不確定性分析的概念一、不確定性分析的概念1不不確定性分析確定性分析不確定性：一是指影響工程方案經(jīng)濟(jì)效果的各種因素（如各種價(jià)格）的未來(lái)變化帶有不確定性；二是指測(cè)算工程方案現(xiàn)金流量時(shí)各種數(shù)據(jù)（如投資額、產(chǎn)量）由于缺乏足夠的信息或測(cè)算方法上的誤差，使得方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)值帶有不確定性。不確定性分析主要分析各種外部條

2、件發(fā)生變化或者測(cè)算數(shù)據(jù)誤差對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度，以及方案本身對(duì)不確定性的承受能力。交通運(yùn)輸學(xué)院第1節(jié) 不確定性分析概述一、不確定性分析的概念一、不確定性分析的概念2產(chǎn)生不確定性的原因產(chǎn)生不確定性的原因(1)外外部環(huán)境方面部環(huán)境方面政治形勢(shì)引起的大變化，如戰(zhàn)爭(zhēng)、地區(qū)性動(dòng)亂與沖突、經(jīng)濟(jì)上的沖突等;氣候變異或大范圍反常，造成糧食或重要工業(yè)原料的欠收、價(jià)格變化;由于政治、經(jīng)濟(jì)形勢(shì)變化引起的政策變化，如整頓、調(diào)整引起的銀根松緊，利率高低變化等。交通運(yùn)輸學(xué)院第1節(jié) 不確定性分析概述一、不確定性分析的概念一、不確定性分析的概念價(jià)格體系調(diào)整、外匯匯率變化或通貨膨脹等經(jīng)濟(jì)變化;原始統(tǒng)計(jì)誤差，統(tǒng)計(jì)樣本不足、預(yù)

3、測(cè)模型不適當(dāng)簡(jiǎn)化。(2)(2)內(nèi)部因素方面內(nèi)部因素方面物價(jià)變動(dòng)、價(jià)格調(diào)整和通貨膨脹引起工程總投資變化;建設(shè)期、投產(chǎn)期估計(jì)不準(zhǔn)對(duì)經(jīng)濟(jì)效益的影響;生產(chǎn)能力變化、項(xiàng)目投產(chǎn)后供求關(guān)系變化對(duì)經(jīng)濟(jì)效益的影響;交通運(yùn)輸學(xué)院第1節(jié) 不確定性分析概述一、不確定性分析的概念一、不確定性分析的概念科學(xué)技術(shù)進(jìn)步、新產(chǎn)品出現(xiàn)導(dǎo)致競(jìng)爭(zhēng)能力、成本變化。二、不確定性分析的作用與方法二、不確定性分析的作用與方法作用：作用：有助于提高投資決策的可靠性；有助于提高投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)防范能力方法：方法：盈虧平衡分析 敏感性分析概率分析 風(fēng)險(xiǎn)分析交通運(yùn)輸學(xué)院第2節(jié) 交通建設(shè)項(xiàng)目盈虧平衡分析盈虧平衡分析是通過(guò)盈虧平衡點(diǎn)(BEP)分析成本與收

4、益的平衡關(guān)系的一種方法。盈虧平衡點(diǎn)就是收入與支出相等的點(diǎn)。一、線性盈虧平衡分析一、線性盈虧平衡分析假設(shè)條件：l銷售多少就生產(chǎn)多少，以銷定產(chǎn)；l市場(chǎng)條件不發(fā)生變化，產(chǎn)品價(jià)格為一常數(shù)；l采集的數(shù)據(jù)為項(xiàng)目在正常生產(chǎn)年份內(nèi)達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力時(shí)的數(shù)據(jù)。交通運(yùn)輸學(xué)院第2節(jié) 交通建設(shè)項(xiàng)目盈虧平衡分析一、線性盈虧平衡分析一、線性盈虧平衡分析重要概念：l固定成本：指在一定的生產(chǎn)規(guī)模限度內(nèi)不隨產(chǎn)量的變動(dòng)而變動(dòng)的費(fèi)用。比如固定資產(chǎn)投資等。l變動(dòng)成本：指隨產(chǎn)品產(chǎn)量的變動(dòng)而變動(dòng)的費(fèi)用。1 1銷售收入、成本費(fèi)用與產(chǎn)品產(chǎn)量的關(guān)系銷售收入、成本費(fèi)用與產(chǎn)品產(chǎn)量的關(guān)系（1）銷售收入與產(chǎn)量的關(guān)系若項(xiàng)目的投產(chǎn)不會(huì)明顯地影響市場(chǎng)供求關(guān)系

5、，假定其交通運(yùn)輸學(xué)院他市場(chǎng)條件不變，產(chǎn)品價(jià)格不會(huì)隨該項(xiàng)目的銷售量的變化而變化，可以看作是常數(shù)。銷售收入與銷售量呈線性關(guān)系： B=PQ B銷售收入； P單位產(chǎn)品價(jià)格;Q產(chǎn)品銷量若項(xiàng)目的投產(chǎn)明顯影響市場(chǎng)供求，隨項(xiàng)目產(chǎn)品銷量的增加，價(jià)格有所下降，不再呈線性關(guān)系。銷售收入為:dQQPBQ)(00第2節(jié) 交通建設(shè)項(xiàng)目盈虧平衡分析交通運(yùn)輸學(xué)院(2)總成本費(fèi)用與產(chǎn)量的關(guān)系總成本費(fèi)用是固定成本與變動(dòng)成本之和，它與產(chǎn)品產(chǎn)量的關(guān)系也可以近似為線性關(guān)系，即 C = Cf+CvQ式中，C總成本費(fèi)用; Cf固定成本; Cv單位產(chǎn)量變動(dòng)成本。2.盈虧平衡點(diǎn)（盈虧平衡點(diǎn)（Break Even Point,BEP）及其確定）

6、及其確定盈虧平衡點(diǎn)（BEP）：又稱零利潤(rùn)點(diǎn)、保本點(diǎn)、盈虧臨界點(diǎn)、損益分歧點(diǎn)、收益轉(zhuǎn)折點(diǎn)，指全部銷售收入等交通運(yùn)輸學(xué)院第2節(jié) 交通建設(shè)項(xiàng)目盈虧平衡分析于全部成本時(shí)（銷售收入線與總成本線的交點(diǎn)）的產(chǎn)量。以盈虧平衡點(diǎn)為界限，當(dāng)銷售收入高于盈虧平衡點(diǎn)時(shí)企業(yè)盈利，反之，企業(yè)就虧損。在盈虧平衡點(diǎn)，銷售收入=總成本，即PQ= Cf+CvQ盈虧平衡點(diǎn)越低，表明項(xiàng)目適應(yīng)市場(chǎng)變化的能力越大，抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)；反之，抗風(fēng)險(xiǎn)能力越差。方案比較時(shí)，應(yīng)選擇盈虧平衡點(diǎn)低的方案。第2節(jié) 交通建設(shè)項(xiàng)目盈虧平衡分析交通運(yùn)輸學(xué)院B，CQB= PQC= Cf+CvQ0BEP第2節(jié) 交通建設(shè)項(xiàng)目盈虧平衡分析交通運(yùn)輸學(xué)院(1) 用產(chǎn)量表示

7、盈虧平衡點(diǎn)BEP BEP(Q)=Cf /(PCv)(2) 設(shè)設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為Q0，用生產(chǎn)能力利用率表示的BEP%100)()(0QQBEPBEP經(jīng)營(yíng)安全率 BEP( E1安全性差安全性好%,20)(1%,30)(1BEPBEP第2節(jié) 交通建設(shè)項(xiàng)目盈虧平衡分析交通運(yùn)輸學(xué)院(3) 用價(jià)格表示BEP BEP(P)=CV+ Cf/Q0 (4) 用單位變動(dòng)成本表示BEP BEP(Cv)=P- Cf/Q0盈虧平衡點(diǎn)反映項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)大?。河澠胶恻c(diǎn)的產(chǎn)量、價(jià)格、變動(dòng)成本、生產(chǎn)能力利用率和銷售收入。例 某項(xiàng)目年設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為生產(chǎn)某種產(chǎn)品3萬(wàn)件，單位產(chǎn)品售價(jià)3000元，總成本費(fèi)用為7800萬(wàn)元，其中固定成本3000萬(wàn)

8、元，總變動(dòng)成本與產(chǎn)品產(chǎn)量成正比關(guān)系，求以第2節(jié) 交通建設(shè)項(xiàng)目盈虧平衡分析交通運(yùn)輸學(xué)院產(chǎn)量，生產(chǎn)能力利用率，銷售價(jià)格和單位產(chǎn)品變動(dòng)成本表示的盈虧平衡點(diǎn)。解：首先計(jì)算單位產(chǎn)品變動(dòng)成本: Cv=(78003000)104/3104=1600(元/件) 盈虧平衡產(chǎn)量 Q*=3000104/(30001600)=21400(件) 盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率 E*=3000104/(30001600)3104)=71.33%第2節(jié) 交通建設(shè)項(xiàng)目盈虧平衡分析交通運(yùn)輸學(xué)院盈虧平衡銷售價(jià)格 P*=1600+3000104/(3104)=2600元 盈虧平衡單位產(chǎn)品變動(dòng)成本: C*v=3000-3000104/(31

9、04)=2000(元/件) 例 某企業(yè)的生產(chǎn)線設(shè)計(jì)能力為年產(chǎn)100萬(wàn)件，單價(jià)450元，單位變動(dòng)成本250元，年固定成本為8000萬(wàn)元，年目標(biāo)利潤(rùn)為700萬(wàn)元。試進(jìn)行盈虧分析，并求銷售量為50萬(wàn)件時(shí)的保本單價(jià)。第2節(jié) 交通建設(shè)項(xiàng)目盈虧平衡分析交通運(yùn)輸學(xué)院解：（1）求平衡點(diǎn)產(chǎn)量由Q* = CF(PCV) = 8000(450250)= 40萬(wàn)件（2）求平衡點(diǎn)生產(chǎn)能力利用率BEP() = Q*Q0100% =(40/100)100% = 40%（3）求實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)時(shí)的產(chǎn)量由Q =(R+CF)/(PCV) =(700+8000)(450250)= 43.5 萬(wàn)件 （4）求年銷售量為50萬(wàn)件的保本售價(jià),

10、應(yīng)把50萬(wàn)件視為平衡點(diǎn)的產(chǎn)量，所以， P*=CV+CF/Q*=250+8000/50=410元/件交通運(yùn)輸學(xué)院第2節(jié) 交通建設(shè)項(xiàng)目盈虧平衡分析若以t表示單位產(chǎn)量銷售稅金及附加,則盈虧平衡方程為: PQ=Cf+ CvQ+tQ000)()4()()3(%100)()()2()()1(QCtPCBEPtCQCPBEPQQBEPBEPtCPCQBEPfvvfvf第2節(jié) 交通建設(shè)項(xiàng)目盈虧平衡分析交通運(yùn)輸學(xué)院二、互斥方案的盈虧平衡分析二、互斥方案的盈虧平衡分析設(shè)兩個(gè)互斥方案的經(jīng)濟(jì)效果都受到某不確定因素x的影響，把x看作一個(gè)變量，把兩個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)都表示為x的函數(shù)： E1f1（x） E2f2（x）式中

11、E1和E2分別為方案1與方案2的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)。當(dāng)兩個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)效果相同時(shí)，有f1（x）f2（x）從方程中解出x的值，即為方案1與方案2的優(yōu)劣盈虧平衡點(diǎn)，也就是決定這兩個(gè)方案優(yōu)劣的臨界點(diǎn)。第2節(jié) 交通建設(shè)項(xiàng)目盈虧平衡分析交通運(yùn)輸學(xué)院例 生產(chǎn)某種產(chǎn)品有三種工藝方案，采用方案1，年固定成本800萬(wàn)元，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本為10元；采用方案2，年固定成本500萬(wàn)元，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本20元；采用方案3，年固定成本300萬(wàn)元，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本為30元。分析各種方案適用的生產(chǎn)規(guī)模。解:各方案總成本均可表示為產(chǎn)量Q的函數(shù):C1=800+10QC2=500+20QC3=300+30Q各方案的年總成本曲線如圖所示:圖

12、中，M是C2，C3的交點(diǎn)；N是C1，C2的交點(diǎn)；L是C1，C3的交點(diǎn)。第2節(jié) 交通建設(shè)項(xiàng)目盈虧平衡分析交通運(yùn)輸學(xué)院C C800800500500300300C C3 3C C2 2C C1 1Q Qm mQ Ql lQ Qn nQ Q(20)(20) (25)(25)(30)(30)L LMN第2節(jié) 交通建設(shè)項(xiàng)目盈虧平衡分析交通運(yùn)輸學(xué)院三個(gè)交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量分別為Qm 、Ql 、Qn：當(dāng)QQn時(shí)，方案1年總成本最低;當(dāng)QmQQn時(shí)，方案2年總成本最低.以下計(jì)算Qm、Ql、Qn：當(dāng)Q= Qm 時(shí)，即C2=C3 Cf2+ Cv2Qm= Cf3 +Cv3Qm Qm=(Cf2-Cf3)/(Cv3-Cv2)

13、=20(萬(wàn)件) Q= Qn,即,C1=C2。第2節(jié) 交通建設(shè)項(xiàng)目盈虧平衡分析交通運(yùn)輸學(xué)院 Cf1+Cv1Qn= Cf2+Cv2Qn Qn=(Cf1-Cf2)/(Cv2-Cv1)=30(萬(wàn)件)同理，可以計(jì)算Ql=25(萬(wàn)件)結(jié)論:當(dāng)Q30萬(wàn)件時(shí)，應(yīng)采用方案1;當(dāng)20Q30萬(wàn)件時(shí)，應(yīng)采用方案2。第2節(jié) 交通建設(shè)項(xiàng)目盈虧平衡分析交通運(yùn)輸學(xué)院maxC(Q)B(Q)BEP2BEP1BEP(Q1)BEP(Q2)Qg(Q)盈盈虧虧虧虧QB(C)0第2節(jié) 交通建設(shè)項(xiàng)目盈虧平衡分析交通運(yùn)輸學(xué)院圖中，C(Q)與B(Q)有兩個(gè)交點(diǎn)BEP1和BEP2，這兩個(gè)交點(diǎn)就是盈虧平衡點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量就是盈虧平衡產(chǎn)量BEP(Q1)

14、和BEP(Q2)。當(dāng) QBEP(Q1)或QBEP(Q2)時(shí),虧損。當(dāng)BEP(Q1)QBEP(Q2)時(shí)，盈利。設(shè)銷售收入函數(shù)為B(Q),總成本函數(shù)為C(Q),利潤(rùn)函數(shù)為(Q),則)()()(QCQBQ第2節(jié) 交通建設(shè)項(xiàng)目盈虧平衡分析交通運(yùn)輸學(xué)院在盈虧平衡點(diǎn)，B(Q)=C(Q)，即據(jù)此方程可求得兩個(gè)盈虧平衡點(diǎn)BEP(Q1)和BEP(Q2)。要使利潤(rùn)達(dá)到最大，其必要條件是:即亦即0)()()(QCQBQ0)(dQQd0)()()()(QdQdCdQQdBdQQd)()()(QdQdCdQQdB第2節(jié) 交通建設(shè)項(xiàng)目盈虧平衡分析交通運(yùn)輸學(xué)院MCQQBdQQdB邊際收益產(chǎn)量增量收入增量)()(MRQQCd

15、QQdC邊際成本產(chǎn)量增量總成本增量)()(即：邊際收益(MR)=邊際成本(MC)利潤(rùn)最大的充分條件是：)( )( 0)( )( 0)( QCQBQCQBQ即第2節(jié) 交通建設(shè)項(xiàng)目盈虧平衡分析交通運(yùn)輸學(xué)院例 某項(xiàng)目的年總成本C= (X24X+8) /2，產(chǎn)品的價(jià)格P=6X/8，X為產(chǎn)量，求其盈虧平衡點(diǎn)及最大利潤(rùn)。解: B=P*X=6X-X2/8；C=(X2-4X+8 ) /2盈虧平衡時(shí)，B=C，即 6X-X2/8 =X2/2 -4X+8解得:X1=0.845；X2=15.15以下求最大利潤(rùn)：利潤(rùn)最大時(shí)，有以下等式：81085)()()(2xxxCxBx第2節(jié) 交通建設(shè)項(xiàng)目盈虧平衡分析交通運(yùn)輸學(xué)院3

16、2)8(;801045)( xxx例 某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，年固定成本50000元，當(dāng)批量采購(gòu)原材料時(shí)，可使單位產(chǎn)品成本比在原來(lái)每件48元的基礎(chǔ)上降低產(chǎn)品產(chǎn)量的0.4%，產(chǎn)品售價(jià)在原來(lái)每件75元的基礎(chǔ)上降低產(chǎn)品產(chǎn)量的0.7%，求企業(yè)在盈虧平衡時(shí)的產(chǎn)量及最優(yōu)產(chǎn)量。解：由題意，銷售收入、產(chǎn)品總成本分別可表示為產(chǎn)量的函數(shù)： B(Q)=(75-0.007Q )* Q=75 Q-0.007 Q2第2節(jié) 交通建設(shè)項(xiàng)目盈虧平衡分析交通運(yùn)輸學(xué)院C(Q)=50000+(48-0.004Q)*Q=50000+48Q-0.004Q2盈虧平衡時(shí)有:B(Q)= C(Q)，即75 Q-0.007Q2 = 50000+48Q

17、-0.004Q2即 0.003Q2-27Q+50000=0解得兩個(gè)盈虧平衡產(chǎn)量： Q1=2607件， Q2=6393件。盈利函數(shù)為 R(Q)= B(Q)- C(Q)=-0.003 Q2 +27 Q 5000令 R(Q)=-0.006 Q+27=0 解得 Q*= 4500件又因?yàn)镽“(Q)=-0.006 0。第3節(jié) 交通建設(shè)項(xiàng)目敏感性分析交通運(yùn)輸學(xué)院150004600萬(wàn)萬(wàn)/a(B-C)L 2000011K2134現(xiàn)金流量圖如下： (3)設(shè)投資額變動(dòng)的百分比為x，則 NPV= -15000(1+x)+26394=-15000 x+11394設(shè)經(jīng)營(yíng)成本變動(dòng)的百分比為y,則第3節(jié) 交通建設(shè)項(xiàng)目敏感性分

18、析交通運(yùn)輸學(xué)院NPV= -15000+19800(1+y)15200)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+2000(P/F,10%,11)=1139484900y設(shè)產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)百分比為Z,則NPV=-15000+19800(1+ Z)-15200(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+2000(P/F,10%,10)=11394+110593 Z計(jì)算各不確定因素在不同變動(dòng)幅度下方案的凈現(xiàn)值，計(jì)算結(jié)果如下表。第3節(jié) 交通建設(shè)項(xiàng)目敏感性分析交通運(yùn)輸學(xué)院不確不確定因定因素素-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.150.2投資投資 14394 13644 128

19、94 1214411394 10644989491448394經(jīng)營(yíng)經(jīng)營(yíng)成本成本 28374 24129 19884 156391139471492904-1341-5586產(chǎn)品產(chǎn)品價(jià)格價(jià)格-10725-5195335586411394 16924 22453 2798333513第3節(jié) 交通建設(shè)項(xiàng)目敏感性分析交通運(yùn)輸學(xué)院繪敏感性分析圖繪敏感性分析圖0 0-10%-10%-5%-5%-15%-15%5%5%10%10%15%15%產(chǎn)品價(jià)格產(chǎn)品價(jià)格經(jīng)營(yíng)成本經(jīng)營(yíng)成本投資額投資額1 1NPV由圖中曲線斜率可知，價(jià)格變動(dòng)對(duì)NPV影響最大，經(jīng)營(yíng)成本次之，投資額影響最小。(4)結(jié)論：產(chǎn)品價(jià)格及經(jīng)營(yíng)成本都是敏感因素。第3節(jié) 交通建設(shè)項(xiàng)目敏感性分析交通運(yùn)輸學(xué)院四 、雙