命題PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1命題命題第1頁/共31頁 “ “數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)” 邏輯是研究思維形式和規(guī)律的科學(xué)邏輯是研究思維形式和規(guī)律的科學(xué). . 邏輯用語是我們必不可少的工具邏輯用語是我們必不可少的工具. . 通過學(xué)習(xí)和使用常用邏輯用語通過學(xué)習(xí)和使用常用邏輯用語, ,掌握常用邏輯掌握常用邏輯用語的用法用語的用法, ,糾正出現(xiàn)的邏輯錯(cuò)誤糾正出現(xiàn)的邏輯錯(cuò)誤, ,體會(huì)運(yùn)用常用體會(huì)運(yùn)用常用邏輯用語表述數(shù)學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性、簡捷性邏輯用語表述數(shù)學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性、簡捷性. .第2頁/共31頁第3頁/共31頁語句都是陳述句，語句都是陳述句， 并且可以判斷真假。并且可以判斷真假。第4頁/共31頁l理解：理解： 1）判

2、斷的標(biāo)準(zhǔn)必須確定，判斷的結(jié)果可真可假，但真）判斷的標(biāo)準(zhǔn)必須確定，判斷的結(jié)果可真可假，但真假必居其一。假必居其一。 2）含有變量含有變量的語句，的語句，在未給在未給定定變量的值之前無法變量的值之前無法判斷判斷語句的真假語句的真假，故不是命題，故不是命題。 3）疑問句、祈使句、感嘆句不是命題。疑問句、祈使句、感嘆句不是命題。l判斷為真的語句叫做真命題。判斷為真的語句叫做真命題。l判斷為假的語句叫做假命題。判斷為假的語句叫做假命題。 第5頁/共31頁例例1 1 判斷下面的語句是否為命題判斷下面的語句是否為命題? ?若是命題，若是命題，指出它的真假。指出它的真假。(1) (1) 空集是任何集合的子集空

3、集是任何集合的子集. .(2)(2)若整數(shù)若整數(shù)a a是素?cái)?shù)是素?cái)?shù), ,則則a a是奇是奇數(shù)數(shù). .(3)(3)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎? ?(4)(4)若平面上兩條直線不相交若平面上兩條直線不相交, ,則這兩條直線平行則這兩條直線平行. .(5)(5)2(2)2 (6)x15.（是，真）（是，真）（是，真是，真）（是，假）（是，假）（是，假）（是，假）（不是命題）（不是命題）（不是命題）（不是命題）(7)43（是，真）（是，真） (8)43嗎? （不是命題）（不是命題）(9)求證：方程x2+x+1=0無實(shí)數(shù)根 （不是命題）（不是命題）第6頁/共31頁練習(xí)練習(xí) 判斷下列語句是否是命

4、題判斷下列語句是否是命題 .若是，指出真假若是，指出真假。（1）求證）求證 是無理數(shù)。是無理數(shù)。（2）（3）你是高二學(xué)生嗎？）你是高二學(xué)生嗎？（4）并非所有的人都喜歡蘋果。）并非所有的人都喜歡蘋果。（5）一個(gè)正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。）一個(gè)正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（6）若）若 ，則，則（7）大角所對(duì)的邊大于小角所對(duì)的邊大角所對(duì)的邊大于小角所對(duì)的邊.3xR2470.xx(1)(3)不是命題，不是命題，(2)(4)(5)(6)(7)是命題是命題，(4)(6)是是真真命題命題。1(1)1naqSanqSnnnq若是等比數(shù)列前 項(xiàng)和， 是公比，則第7頁/共31頁l通常通常,我們把這種形式的命題中的我們把

5、這種形式的命題中的p p叫做命題的叫做命題的條件條件, ,q q叫做命題的叫做命題的結(jié)論結(jié)論。l“若若p則則q”形式的命題不是形式的命題不是命題的命題的唯一形式唯一形式,也可寫成也可寫成“如果如果p,那么那么q” 、“只要只要p,就有就有q”等形式。等形式。l對(duì)于條件與結(jié)論不明顯的命題對(duì)于條件與結(jié)論不明顯的命題,先添補(bǔ)命題中省略的先添補(bǔ)命題中省略的詞句詞句, 確定條件與結(jié)論。如命題確定條件與結(jié)論。如命題:“垂直于同一條直線的垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行兩個(gè)平面平行”。寫成寫成“若若p則則q”的形式為：的形式為：若兩個(gè)平若兩個(gè)平面垂直于同一條直線，則這兩個(gè)平面平行。面垂直于同一條直線，則這兩個(gè)

6、平面平行。例例1中的命題中的命題(2)(4)具有具有若若p，則，則q形形式式,本章中只討論這種形式的命題。本章中只討論這種形式的命題。第8頁/共31頁解：1) 條件p：整數(shù)a能被2整除， 結(jié)論q：整數(shù)a 是偶數(shù)。 2) 寫成若p，則q 的形式：若四邊形是菱形， 則它的對(duì)角線互相垂直且平分。 條件p：四邊形是菱形， 結(jié)論q：四邊形的對(duì)角線互相垂直且平分。第9頁/共31頁第10頁/共31頁假假命題命題真命題真命題真真命題命題假命題假命題第11頁/共31頁2 |0, |0,Mx xxNx xMN 集合則220,aba b若則不全為零21 0 xx C第12頁/共31頁C,mmmn m nmm A.若

7、則B.若則C.若則D.若則第13頁/共31頁D第14頁/共31頁(4)將命題將命題“a0時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y=ax+b的值隨的值隨x值的增加值的增加而增加而增加”改寫成改寫成“p則則q”的形式，并判斷命題的真假的形式，并判斷命題的真假。解答解答:a0時(shí)，若時(shí)，若x增加，則函數(shù)增加，則函數(shù)y=ax+b的值也隨之的值也隨之 增加，它是真命題增加，它是真命題 在本題中，在本題中，a0是大前提，應(yīng)單獨(dú)給出是大前提，應(yīng)單獨(dú)給出，不能把大前提也放在命題的條件部分內(nèi)，不能把大前提也放在命題的條件部分內(nèi)第15頁/共31頁(5) 設(shè)有兩個(gè)設(shè)有兩個(gè)命題命題：p：|x|+|x-1|m的解集為的解集為R;q：函數(shù)函數(shù)f

8、(x)= - (7-3m)x 是減函數(shù)，若兩個(gè)命題中有且是減函數(shù)，若兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)真命題，求實(shí)數(shù)只有一個(gè)真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍的取值范圍。練習(xí)練習(xí) 解：若命題解：若命題p為真命題，則為真命題，則m1，若命題，若命題q為真命為真命題，則題，則7-3m1,即即m2.當(dāng)當(dāng)p真真q假時(shí)，假時(shí)，當(dāng)當(dāng)p假假q真時(shí)，真時(shí)， 故故m取值范圍是取值范圍是1m0 時(shí)，若時(shí)，若a b ，則，則ac bc ”，寫出它，寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并分別判斷它們的真假：的逆命題、否命題、逆否命題，并分別判斷它們的真假：解：解： 逆命題：當(dāng)逆命題：當(dāng)c 0 時(shí)，若時(shí)，若ac bc ，則，則a b 逆命題

9、為真逆命題為真否命題：當(dāng)否命題：當(dāng)c 0 時(shí)，若時(shí)，若a b ，則，則ac bc 否命題為真否命題為真逆否命題：當(dāng)逆否命題：當(dāng)c 0 時(shí)，若時(shí)，若ac bc ，則，則a b 逆否命題為真逆否命題為真第27頁/共31頁原結(jié)論原結(jié)論 反設(shè)詞反設(shè)詞 原結(jié)論原結(jié)論 反設(shè)詞反設(shè)詞 是是 至少有一個(gè)至少有一個(gè) 都是都是 至多有一個(gè)至多有一個(gè) 大于大于 至少有至少有n n個(gè)個(gè) 小于小于 至多有至多有n n個(gè)個(gè) 對(duì)所有對(duì)所有x,x,成立成立對(duì)任何對(duì)任何x x，不成立不成立 準(zhǔn)確地作出反設(shè)準(zhǔn)確地作出反設(shè)( (即否定結(jié)論即否定結(jié)論) )是非常重要的，是非常重要的，下面是一些常見的結(jié)論的否定形式下面是一些常見的結(jié)論

10、的否定形式. . 不是不是不都是不都是不大于不大于大于或等于大于或等于一個(gè)也沒有一個(gè)也沒有至少有兩個(gè)至少有兩個(gè)至多有（至多有（n-1)個(gè)個(gè)至少有（至少有（n+1)個(gè)個(gè)存在某存在某x，不成立不成立存在某存在某x， 成立成立第28頁/共31頁練習(xí)：分別寫出下列命題的逆命題、否命練習(xí)：分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假。題、逆否命題，并判斷它們的真假。（1）若）若q1,則方程則方程 有實(shí)根有實(shí)根。（2）若）若ab=0,則則a=0或或b=0.（3）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；（4）四條邊相等的四邊形是正方形）四條邊相等的四邊形是正方形220 xxq第29頁/共31頁小結(jié)小結(jié)（1）四種命題的概念與表示形式，即如果）四種命題的概念與表示形式，即如果原命題為：原命題為：若若p，則，則q，則它的：，則它的： 逆命題為：逆命題為：若若q，則，則p，即交換原命題的條件和，即交換原命題的條件和結(jié)論即得其逆命題結(jié)論即得其逆命題. 否命題為：否命題為