高一對(duì)數(shù)函數(shù)試題及答案1

1、高一對(duì)數(shù)函數(shù)精選試題以及詳細(xì)答案二一、選擇題1已知 在 上是 的減函數(shù)，則 的取值范圍是（）A（0，1） B（1，2） C（0，2） D 2當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 和 的圖象只可能是（）3如果 ，那么 、 之間的關(guān)系是（）A B C D 4如圖，曲線是對(duì)數(shù)函數(shù) 的圖象，已知 的取值 ，則相應(yīng)于曲線 的 值依次為( )A B C D 5若 ，且 ，則 滿足的關(guān)系式是 ( )A B 且 C 且 D 且 6若 是偶函數(shù)，則 的圖象是 ( )A關(guān)于 軸對(duì)稱 B關(guān)于 軸對(duì)稱 C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D關(guān)于直線 對(duì)稱7方程 實(shí)數(shù)解所在的區(qū)間是 ( )A B C D 8已知函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn)（4，0），而且其反函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn)

2、（1，7），則 是（）A增函數(shù) B減函數(shù) C奇函數(shù) D偶函數(shù)9將函數(shù) 的圖象向左平移一個(gè)單位，得到圖象 ，再將 向上平移一個(gè)單位得到圖象 ，作出 關(guān)于直線 的對(duì)稱圖象 ，則 的解析式為（）A B C D 10已知偶函數(shù) 在 上單調(diào)遞增，那么 與 的關(guān)系是（）A B C D不確定11若函數(shù) 的值域是 ，則這個(gè)函數(shù)的定義域（）A B C D 12 有解，則 的取值范圍是（）A 或 B C 或 D 二、填空題1設(shè) 且 ，則函數(shù) 和 的圖象關(guān)于_對(duì)稱；函數(shù) 與 的圖象關(guān)于_對(duì)稱；函數(shù) 和 的圖象關(guān)于_對(duì)稱2函數(shù) 的定義域?yàn)?，則函數(shù) 的定義域是_3已知 ，則 ， ， 由小到大的排列順序是_4若 ，則

3、的取值范圍是_5已知集合 ，定義在集合 上的函數(shù) 的最大值比最小值大1，則底數(shù) 的值為_(kāi)6函數(shù) （ ）的最大值為_(kāi)7函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值比最小值大2，則實(shí)數(shù) =_8已知奇函數(shù) 滿足 ，當(dāng) 時(shí)，函數(shù) ，則 =_9已知函數(shù) ，則 與 的大小關(guān)系是_10函數(shù) 的值域?yàn)開(kāi)三、解答題1已知 ，且 ， ， ，試比較 與 的大小2若 （ ， ），求 為負(fù)值時(shí)， 的取值范圍3已知函數(shù) ，證明：（1） 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；（2） 在定義域上是減函數(shù)4已知常數(shù) （ ）及變數(shù) ， 之間存在著關(guān)系式 （1）若 （ ），用 ， 表示 （2）若 在范圍 內(nèi)變化時(shí)， 有最小值8，則這時(shí) 的值是多少？ 的值是多少？5若關(guān)

4、于 的方程 的所有解都大于1，求 的取值范圍6設(shè)對(duì)所有實(shí)數(shù) ，不等式 恒成立，求 的取值范圍7比較大?。?與 （ ）8求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間9若 ， 是兩個(gè)不相等的正數(shù)， 是正的變量，又已知 的最小值是 ，求 的值10設(shè)函數(shù) 且 （1）求 的解析式，定義域；（2）討論 的單調(diào)性，并求 的值域參考答案：一、1B 2B 3B 4A 5C 6C 7A 8A 9A 10C 11D 12C二、1 軸； 軸；直線 2 3 4 5 為 或 6 7 或 8 9 10 三、1解： ，則有：（1）當(dāng) 或 時(shí)，得 或 ，都有 ， ；（2）當(dāng) 時(shí)， ， ， ；（3） 時(shí)， ， ， 綜上可得：當(dāng) 或 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng)

5、 時(shí)， 說(shuō)明：在分類時(shí)，要做到不重不漏，關(guān)鍵在于找準(zhǔn)分類標(biāo)準(zhǔn)，就此題而言，分類標(biāo)準(zhǔn)為： 的底 且 ，又由于將 與0比較，則還有一個(gè)特殊值為 ，故應(yīng)分為以下四種情況討論：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 2解：由已知得 ，即 ，兩邊同除 得 ，解得 ，或 （舍），對(duì) 兩邊取對(duì)數(shù)得：當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， 當(dāng) 時(shí)， 說(shuō)明：本題分類的標(biāo)準(zhǔn)是 ， ， ，它是由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性決定的3解：（1）證明： 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，等價(jià)于證明 是奇函數(shù)，又 的定義域?yàn)?是奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（2）設(shè) ，則 ，又 ，故 在 上是減函數(shù)，又由（1）知 是奇函數(shù)，于是 在其定義域 上為減函數(shù)4解：（1）由換底

6、公式可將原方程化為 ，若 ，則 ，故有 ，整理有 ， （ ）（2）由 （ ）， ， 時(shí)， 有最小值為 ，由已知 ， ，此時(shí) 5解：由原方程可化為 ，變形整理有 （*） ， ，由于方程（*）的根為正根，則 解之得 ，從而 說(shuō)明：方程（*）不是關(guān)于 的方程，而是關(guān)于 的一元二次方程，故求出 的范圍，另外，解得 ，其中 是真數(shù)，不要忽略 6解： 對(duì)任意 ，函數(shù)值恒為正，則 設(shè) ，則不等式組化為 ，解之得 ，即 ， 說(shuō)明：對(duì)所有實(shí)數(shù) ，不等式恒成立的充要條件是二次項(xiàng)系數(shù)大于0且判別式 7解： 是增函數(shù)， 當(dāng) 時(shí)， ，則 當(dāng) 時(shí)， ，則 當(dāng) 時(shí)， ，則 8解：設(shè) ， ，由 得 ，知定義域?yàn)?又 ，則當(dāng) 時(shí)， 是減函數(shù)；當(dāng) 時(shí)， 是增函數(shù)，而 在 上是減函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間為 ，單調(diào)減區(qū)間為 9解： 當(dāng) 時(shí)， 有最小值為 由已知， ， 或 10（1） ； （2）在 上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減， 11解：設(shè)經(jīng)過(guò) 年剩留的質(zhì)量為 克，則 （ ）即為所求函數(shù)關(guān)系式當(dāng) 時(shí)， ，則 大約經(jīng)過(guò)4年，剩留的質(zhì)量為原來(lái)質(zhì)量的一半12解：由題目條件可得 ， ，兩邊取以1.2為底的對(duì)數(shù)可得 ， ，這家工廠從2004年開(kāi)始，年產(chǎn)量超過(guò)12萬(wàn)件13解：由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)， 應(yīng)滿足 ，當(dāng)（1）（3）成立時(shí)，（2）顯然成立，故只需解 ，由（1）得 （4）當(dāng) ，由 知（4）無(wú)解，故原方程無(wú)解