高一上第一次月考數(shù)學(xué)試卷1

1、高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分1.已知集合A=x|x21=0，則下列式子表示正確的有（ ）1A1AA1,1AA.1個B.2個C.3個D.4個2.已知全集U=0,1,2,3,4，集合A=1,2,3，B=2,4，則(UA)B為（ ）A.1,2,4B.2,3,4C.0,2,3,4D.0,2,43.設(shè)集合A=x|1x0，B=xR|(x+1)(x3)0，則AB=( )A.(,1)B.(1,23)C.23，3D.(3,+)8.已知全集U=R，N=x|x(x+3)0，M=x|x1則圖中陰影部分表示的集合是（ ）A.x|3x1B.x|3x0C.x|1x0D.x3

2、9.已知集合A=1,3,m，B=1,m，AB=A，則m=( )A.0或3B.0或3C.1或3D.1或310.已知，是關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的兩個不相等的實數(shù)根，且滿足1+1=1，則m的值是（ ）A.3或1B.3C.1D.3或111.設(shè)集合M=x|x=k2+14,kZ，N=x|x=k4+12,kZ，則（ ）A.M=NB.MNC.NMD.M與N關(guān)系不確定12.設(shè)常數(shù)aR，集合A=x|(x1)(xa)0，B=x|xa1，若AB=R，則a的取值范圍為（ ）A.(,2)B.(,2C.(2,+)D.2,+)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13.若x2x2=0，則

3、x2x+23(x2x)21+3的值等于_14.函數(shù)f(x)=2x2+6x(2x2)的最大值是_15.已知集合M=(x,y)|x+y=2，N=(x,y)|xy=4，則MN等于_16.已知集合A=x|ax23x+2=0至多有一個元素，則a的取值范圍是_三、解答題：本大題共4小題，共40分17.已知全集U=R，A=x|x3，B=x|x28x+70，C=x|xa1(1)求AB；A(UB)(2)若CA=A，求實數(shù)a的取值范圍18.已知集合A=x|2x5，B=x|m+1x2m1且BA，求實數(shù)m的取值范圍19.已知集合A=x|x2ax+a219=0，B=x|x25x+6=0，C=x|x2+2x8=0，若(A

4、B)與AC=同時成立，求實數(shù)a的值20.如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c過點A(1,0)，C(0,3)(1)求此二次函數(shù)的解析式；(2)在拋物線上存在一點P使ABP的面積為10，求點P的坐標(biāo)答案1.【答案】B【解析】先表示出集合A=1,1，再根據(jù)集合與元素，集合與集合間的關(guān)系對各式作出判斷，其中是正確的【解答】解：因為A=x|x21=0=1,1，則：1A，所以正確；1A，所以不正確；A，所以不正確；1,1A，所以正確；因此，正確的式子有2個，故答案為：B2.【答案】D【解析】由題意，集合UA=0,4，從而求得(UA)B=0,2,4【解答】解：UA=0,4，(UA)B=0,2,4；故選D3.

5、【答案】B【解析】由題意，可先解一元二次不等式，化簡集合B，再求出B的補集，再由交的運算規(guī)則解出A(RB)即可得出正確選項【解答】解：由題意B=x|x22x30=x|1x3，故RB=x|x3，又集合A=x|1x0=x|x3，又集合A=xR|3x+20=x|x23，所以AB=x|x23x|x3=x|x3，故選：D8.【答案】C【解析】首先化簡集合N，然后由Venn圖可知陰影部分表示N(CUM)，即可得出答案【解答】解：N=x|x(x+3)0=x|3x0由圖象知，圖中陰影部分所表示的集合是N(CUM)，又M=x|x1時，代入解集中的不等式中，確定出A，求出滿足兩集合的并集為R時的a的范圍；當(dāng)a=1

6、時，易得A=R，符合題意；當(dāng)a1時，A=(,1a,+)，B=a1,+)，若AB=R，則a11，1a2；當(dāng)a=1時，易得A=R，此時AB=R；當(dāng)a1時，A=(,a1,+)，B=a1,+)，若AB=R，則a1a，顯然成立，a1；綜上，a的取值范圍是(,2故選B13.【答案】233【解析】由x2x2=0可得：x2x=2，代入可得答案【解答】解：x2x2=0，x2x=2，x2x+23(x2x)21+3=2+2341+3=233，故答案為：23314.【答案】92【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出最大值【解答】解：f(x)=2x2+6x=2(x32)2+92，所以當(dāng)x=32(2,2)時，有最大值，為92

7、，故答案為：9215.【答案】(3,1)【解析】集合M，N實際上是兩條直線，其交集即是兩直線的交點【解答】解：聯(lián)立兩方程x+y=2xy=4解得x=3y=1MN=(3,1)故答案為(3,1)16.【答案】a98或a=0【解析】集合A為方程的解集，集合A中至多有一個元素，即方程至多有一個解，分a=0和a0進行討論【解答】解：a=0時，ax23x+2=0即x=23，A=23，符合要求；a0時，ax23x+2=0至多有一個解，=98a0，a98綜上，a的取值范圍為a98或a=0故答案為：a98或a=017.【答案】(1)B=x|1x7AB=x|3x7A(CUB)=x|x1或x3，; (2)CA=A，C

8、Aa13，a4【解析】(1)首先將集合B化簡，然后與集合A相交，取B的補集，與集合A相并；; (2)由CA=A得到CA，得到集合端點的關(guān)系解之【解答】(1)B=x|1x7AB=x|3x7A(CUB)=x|x22m15，解得23m2m1；m22m15，解得23m2m1；m23；實數(shù)m的取值范圍為：(,3)19.【答案】解：B=x|x25x+6=0=2,3，C=x|x2+2x8=0=4,2，由(AB)與AC=同時成立知，4A，2A，3A則93a+a219=0即a23a10=0解得，a=5，或a=2若a=5，則A=B，不成立若a=2，則x=5或x=3，成立綜上所述，a=2【解析】求出集合B，C，由(

9、AB)與AC=同時成立確定4A，2A，3A代入x2ax+a219=0求a并驗證【解答】解：B=x|x25x+6=0=2,3，C=x|x2+2x8=0=4,2，由(AB)與AC=同時成立知，4A，2A，3A則93a+a219=0即a23a10=0解得，a=5，或a=2若a=5，則A=B，不成立若a=2，則x=5或x=3，成立綜上所述，a=220.【答案】解：(1)二次函數(shù)y=x2+bx+c過點A(1,0)，C(0,3)，1+b+c=0c=3，解得b=2c=3，二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x3；; (2)當(dāng)y=0時，x2+2x3=0，解得：x1=3，x2=1；A(1,0)，B(3,0)，AB=4，設(shè)P(m,n)，ABP的面積為10，12AB|n|=10，解得：n=5，當(dāng)n=5時，m2+2m3=5，解得：m=4或2，P(4,5)(2,5)；當(dāng)n=5時，m2+2m3=5，方程無解，故P(4,5)(2,5)；【解析】(1)利用二次函數(shù)經(jīng)過的特殊點，列出方程，即可求出bc，得到函數(shù)的解析式; (2)求出AB=4，設(shè)P(m,n)，利用ABP的面積為10，列出方程求解即可【解答】解：(1)二次函數(shù)y=x2+bx+c過點A(1,0)，C(0,3)，1+b+c=0c=3，解得b=2c=3，二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x3；;