高中橢圓練習(xí)題有答案,必會基礎(chǔ)題

1、一、選擇題：1.下列方程表示橢圓的是（）A. SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0 C. SKIPIF 1 0 D. SKIPIF 1 0 2.動點P到兩個定點 SKIPIF 1 0 （- 4，0）. SKIPIF 1 0 （4，0）的距離之和為8，則P點的軌跡為（） A.橢圓 B.線段 SKIPIF 1 0 C.直線 SKIPIF 1 0 D.不能確定3.已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 SKIPIF 1 0 ，則橢圓的焦點坐標(biāo)為（）A. SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0 C. SKIPIF 1 0 D. SKIPIF 1 0 4.橢圓 SKIPIF 1 0 的關(guān)系是A有相同的

2、長.短軸B有相同的離心率 C有相同的準(zhǔn)線D有相同的焦點5.已知橢圓 SKIPIF 1 0 上一點P到橢圓的一焦點的距離為3，則P到另一焦點的距離是（）A. SKIPIF 1 0 B.2 C.3 D.66.如果 SKIPIF 1 0 表示焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)a的取值范圍為（）A. SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0 C. SKIPIF 1 n0”是“方程 SKIPIF 1 0 表示焦點在y軸上的橢圓的”（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.橢圓的短軸長是4，長軸長是短軸長的 SKIPIF 1 0 倍，則橢圓的焦距是（）A.

3、SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0 C. SKIPIF 1 0 D. SKIPIF 1 0 9.關(guān)于曲線的對稱性的論述正確的是（） A.方程 SKIPIF 1 0 的曲線關(guān)于X軸對稱 B.方程 SKIPIF 1 0 的曲線關(guān)于Y軸對稱C.方程 SKIPIF 1 0 的曲線關(guān)于原點對稱D.方程 SKIPIF 1 0 的曲線關(guān)于原點對稱 SKIPIF 1 0 F2 SKIPIF 1 0 c SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 第11題 10.方程 SKIPIF 1 0 （ab0,k0且k1)與方程 SKIPIF 1 0 （ab0)表示的橢圓（ ）.A.有相同的離心率；B.有共

4、同的焦點；C.有等長的短軸.長軸； D.有相同的頂點.二、填空題：（本大題共4小題，共20分.）11.（6分）已知橢圓的方程為： SKIPIF 1 0 ，則a=_，b=_，c=_，焦點坐標(biāo)為：_ _，焦距等于_;若CD為過左焦點F1的弦，（如圖）則 SKIPIF 1 0 CD的周長為_.12.（6分）橢圓 SKIPIF 1 0 的長軸長為_，短軸長為_，焦點坐標(biāo)為 四個頂點坐標(biāo)分別為_ ，離心率為 ；橢圓的左準(zhǔn)線方程為 13.（4分）比較下列每組中的橢圓：（1） SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 ，哪一個更圓 （2） SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 ，哪一個更扁

5、14.（4分）若一個橢圓長軸的長度.短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是 三、解答題：本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟15.（30分）求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）兩個焦點的坐標(biāo)分別為（0，-3），（0,3），橢圓的短軸長為8；（2）兩個焦點的坐標(biāo)分別為（- SKIPIF 1 0 ,0），（ SKIPIF 1 0 ,0），并且橢圓經(jīng)過點 SKIPIF 1 0 （3）已知橢圓的中心在原點，以坐標(biāo)軸為對稱軸，且經(jīng)過兩點 SKIPIF 1 0 16.（12分）已知點M在橢圓 SKIPIF 1 0 上，M SKIPIF 1 0 垂直于橢圓焦點所在的直線，

6、垂直為 SKIPIF 1 0 ，并且M為線段 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 的中點，求 SKIPIF 1 0 點的軌跡方程17.（12分）設(shè)點A，B的坐標(biāo)為 SKIPIF 1 0 ，直線AM,BM相交于點M，且它們的斜率之積為 SKIPIF 1 0 求點M的軌跡方程，并討論 SKIPIF 1 0 值與焦點的關(guān)系.18.（12分）當(dāng) SKIPIF 1 0 取何值時，直線 SKIPIF 1 0 ： SKIPIF 1 0 與橢圓 SKIPIF 1 0 相切，相交，相離？ 19.(14分)橢圓 SKIPIF 1 0 的焦點分別是 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 ，已知橢圓

7、的離心率 SKIPIF 1 0 過中心 SKIPIF 1 0 作直線與橢圓交于A，B兩點， SKIPIF 1 0 為原點，若 SKIPIF 1 0 的面積是20，求：（1） SKIPIF 1 0 的值（2）直線AB的方程參考答案1.選擇題：題號12345678910答案BBCDCBCDCA二.填空題：11 10,8，6，（0， SKIPIF 1 0 ），12，40 12 10，8，（ SKIPIF 1 0 ），（-5,0）.（5,0）.（0，-4）.（0,4）， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 13 ， 14 SKIPIF 1 0 三.解答題：15.（1）

8、解：由題意，橢圓的焦點在 SKIPIF 1 0 軸上，設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 SKIPIF 1 0 由焦點坐標(biāo)可得 SKIPIF 1 0 ，短軸長為8，即 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 SKIPIF 1 0 （2）由題意，橢圓的焦點在 SKIPIF 1 0 軸上，設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 SKIPIF 1 0 由焦點坐標(biāo)可得 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 , SKIPIF 1 0 6所以 SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 =9-5=4，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 SKIPIF 1 0 (3)設(shè)橢圓的方程為 SKIPIF

9、1 0 （ SKIPIF 1 0 ），因為橢圓過 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： SKIPIF 1 0 16.解：設(shè) SKIPIF 1 0 點的坐標(biāo)為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 點的坐標(biāo)為 SKIPIF 1 0 ，由題意可知 SKIPIF 1 0 因為點 SKIPIF 1 0 在橢圓 SKIPIF 1 0 上，所以有 SKIPIF 1 0 ， 把代入得 SKIPIF 1 0 ，所以P點的軌跡是焦點在 SKIPIF 1 0 軸上，標(biāo)準(zhǔn)方程為 SKIPIF 1 0 的橢圓.17.解：設(shè)點M的坐標(biāo)為 SKIPIF

10、1 0 ，因為點A的坐標(biāo)是 SKIPIF 1 0 ，所以，直線AM的斜率 SKIPIF 1 0 ，同理直線BM的斜率 SKIPIF 1 0 .由已知有 SKIPIF 1 0 化簡得點M的軌跡方程為 SKIPIF 1 0 當(dāng) SKIPIF 1 0 時，表示焦點在 SKIPIF 1 0 軸上的橢圓；當(dāng) SKIPIF 1 0 時，表示焦點在y軸上的橢圓.18.解： SKIPIF 1 0 代入得 SKIPIF 1 0 化簡得 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 當(dāng) SKIPIF 1 0 即 SKIPIF 1 0 時，直線 SKIPIF 1 0 與橢圓相切；當(dāng) SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 時，直線與橢圓相交；當(dāng) SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 時，直線與橢圓相離.19.解：（1）由已知 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，得 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 （2）根據(jù)題意 SKI