江蘇省阜寧縣實(shí)驗(yàn)初中重點(diǎn)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，O的半徑OD弦AB于點(diǎn)C，連接AO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)E，連接EC，若AB=8，CD=2，則cosECB為（）ABCD2計(jì)算的結(jié)果為（）

2、ABCD3若，則x-y的正確結(jié)果是（ ）ABC-5D54如圖是二次函數(shù)yax2bxc的圖象，其對(duì)稱軸為x1，下列結(jié)論：abc0；2ab0；4a2bc0；若(32，y1)，(103，y2)是拋物線上兩點(diǎn)，則y1y2，其中結(jié)論正確的是( )ABCD5矩形ABCD與CEFG，如圖放置，點(diǎn)B，C，E共線，點(diǎn)C，D，G共線，連接AF，取AF的中點(diǎn)H，連接GH若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=（）A1BCD6如圖1，點(diǎn)P從ABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿ABC勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AP的長(zhǎng)度y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，其中D為曲線部分的最低點(diǎn)，則ABC的面積是（）A10B12C20

3、D247如圖，已知垂直于的平分線于點(diǎn)，交于點(diǎn)， ，若的面積為1，則的面積是（ ）ABCD8一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個(gè)球，是黃球的概率為（ ）ABCD9如圖，在RtABC中，ACB=90，點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)若AB=10，則EF=（）A2.5B3C4D510計(jì)算（3）（6）的結(jié)果等于（）A3 B3 C9 D18二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知a、b滿足a2+b28a4b+20=0，則a2b2=_12如圖，矩形OABC的兩邊落在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的分支過AB的

4、中點(diǎn)D交OB于點(diǎn)E，連接EC，若OEC的面積為12，則k=_13已知x+y8，xy2，則x2y+xy2_14當(dāng)x=_時(shí)，分式的值為零15如圖，菱形ABCD和菱形CEFG中，ABC60，點(diǎn)B，C，E在同一條直線上，點(diǎn)D在CG上，BC1，CE3，H是AF的中點(diǎn)，則CH的長(zhǎng)為_.162017年7月27日上映的國(guó)產(chǎn)電影戰(zhàn)狼2，風(fēng)靡全國(guó)劇中“犯我中華者，雖遠(yuǎn)必誅”鼓舞人心，彰顯了祖國(guó)的強(qiáng)大實(shí)力與影響力，累計(jì)票房56.8億元將56.8億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_元17在一個(gè)不透明的袋子里裝有除顏色外其它均相同的紅、藍(lán)小球各一個(gè)，每次從袋中摸出一個(gè)小球記下顏色后再放回，摸球三次，“僅有一次摸到紅球”的概率是_三

5、、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）工人師傅用一塊長(zhǎng)為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體容器，需要將四角各裁掉一個(gè)正方形（厚度不計(jì)）求長(zhǎng)方體底面面積為12dm2時(shí)，裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大？19（5分）如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)E在O，C為弧BE的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作直線CDAE于D，連接AC、BC試判斷直線CD與O的位置關(guān)系，并說明理由若AD=2，AC=，求O的半徑20（8分）某公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如表：銷售額（單位：萬元）34567810銷售員人數(shù)（單位：人）1321111（1）求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2）今年公司為了調(diào)動(dòng)員工積極性，提高年銷售額，

6、準(zhǔn)備采取超額有獎(jiǎng)的措施，請(qǐng)根據(jù)（1）的結(jié)果，通過比較，合理確定今年每個(gè)銷售員統(tǒng)一的銷售額標(biāo)準(zhǔn)是多少萬元？21（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，DBAB，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFCD，垂足為F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G（1）求證：四邊形BDFG是矩形；（2）若AE平分BAD，求tanBAE的值22（10分）如圖1，在正方形ABCD中，E是邊BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，已知AEF90（1）求證：；（2）平行四邊形ABCD中，E是邊BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是邊CD上一點(diǎn)，AFEADC，AEF90如圖2，若AFE45，求的值；如圖3，若ABBC，EC3CF，直接寫出cosAFE的值23（12分）如圖，

7、AEFD，AE=FD，B、C在直線EF上，且BE=CF，（1）求證：ABEDCF；（2）試證明：以A、B、D、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形24（14分）如圖，經(jīng)過點(diǎn)C（0，4）的拋物線（）與x軸相交于A（2，0），B兩點(diǎn)（1）a 0， 0（填“”或“”）；（2）若該拋物線關(guān)于直線x=2對(duì)稱，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，連接AC，E是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作AC的平行線交x軸于點(diǎn)F是否存在這樣的點(diǎn)E，使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、

8、D【解析】連接EB，設(shè)圓O半徑為r，根據(jù)勾股定理可求出半徑r=4，從而可求出EB的長(zhǎng)度，最后勾股定理即可求出CE的長(zhǎng)度利用銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案【詳解】解：連接EB，由圓周角定理可知：B=90，設(shè)O的半徑為r，由垂徑定理可知：AC=BC=4，CD=2，OC=r-2，由勾股定理可知：r2=（r-2）2+42，r=5，BCE中，由勾股定理可知：CE=2，cosECB=，故選D【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理，涉及勾股定理，垂直定理，解方程等知識(shí)，綜合程度較高，屬于中等題型2、A【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可【詳解】解：原式=，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的運(yùn)算。3、A【解析】由題意，得x-2=

9、0，1-y=0，解得x=2，y=1x-y=2-1=-1，故選：A4、C【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：a0，c0，則abc0，即4a+2b+c0，則錯(cuò)誤；對(duì)于開口向下的函數(shù)，離對(duì)稱軸越近則函數(shù)值越大，則y10，如果開口向下，則a1時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，是負(fù)數(shù)56.8億 故答案為17、【解析】摸三次有可能有：紅紅紅、紅紅藍(lán)、紅藍(lán)紅、紅藍(lán)藍(lán)、藍(lán)紅紅、藍(lán)紅藍(lán)、藍(lán)藍(lán)紅、藍(lán)藍(lán)藍(lán)共計(jì)8種可能，其中僅有一個(gè)紅壞的有：紅藍(lán)藍(lán)、藍(lán)紅藍(lán)、藍(lán)藍(lán)紅共計(jì)3種，所以“僅有一次摸到紅球”的概率是.故答案是：.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為2dm，底面積為12dm2.【解析】試題分析：

10、設(shè)裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為xdm，則制作無蓋的長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)為（10-2x）dm，寬為（6-2x）dm，根據(jù)長(zhǎng)方體底面面積為12dm2列出方程，解方程即可求得裁掉的正方形邊長(zhǎng).試題解析：設(shè)裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為xdm，由題意可得(10-2x)(6-2x)=12，即x2-8x+12=0，解得x=2或x=6(舍去)，答：裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為2dm，底面積為12dm2.19、（1）直線CD與O相切；（2）O的半徑為1.1【解析】（1）相切，連接OC，C為的中點(diǎn)，1=2，OA=OC，1=ACO，2=ACO，ADOC，CDAD，OCCD，直線CD與O相切；（2）連接CE，AD=2，AC=，ADC=90，CD=

11、，CD是O的切線，=ADDE，DE=1，CE=，C為的中點(diǎn)，BC=CE=，AB為O的直徑，ACB=90，AB=2半徑為1.120、（1）平均數(shù)5.6（萬元）；眾數(shù)是4（萬元）；中位數(shù)是5（萬元）；（2）今年每個(gè)銷售人員統(tǒng)一的銷售標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是5萬元【解析】（1）根據(jù)平均數(shù)公式求得平均數(shù)，根據(jù)次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)確定眾數(shù)，按從小到大順序排列好后求得中位數(shù)（2）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的意義回答【詳解】解：（1）平均數(shù)=（31+43+52+61+71+81+101）=5.6（萬元）；出現(xiàn)次數(shù)最多的是4萬元，所以眾數(shù)是4（萬元）；因?yàn)榈谖澹诹鶄€(gè)數(shù)均是5萬元，所以中位數(shù)是5（萬元）（2）今年每個(gè)銷售人員統(tǒng)一的

12、銷售標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是5萬元理由如下：若規(guī)定平均數(shù)5.6萬元為標(biāo)準(zhǔn)，則多數(shù)人無法或不可能超額完成，會(huì)挫傷員工的積極性；若規(guī)定眾數(shù)4萬元為標(biāo)準(zhǔn)，則大多數(shù)人不必努力就可以超額完成，不利于提高年銷售額；若規(guī)定中位數(shù)5萬元為標(biāo)準(zhǔn)，則大多數(shù)人能完成或超額完成，少數(shù)人經(jīng)過努力也能完成因此把5萬元定為標(biāo)準(zhǔn)比較合理【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是眾數(shù)、平均數(shù)以及中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握眾數(shù)、平均數(shù)以及中位數(shù).21、（1）見解析；（2）【解析】（1）根據(jù)矩形的判定證明即可；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】證明：（1）BDAB，EFCD，ABD90，EFD90，根據(jù)題意，在ABCD中，ABCD，

13、BDCABD90，BDGF，四邊形BDFG為平行四邊形，BDC90，四邊形BDFG為矩形；（2）AE平分BAD，BAEDAE，ADBC，BEADAE，BAEBEA，BABE，在RtBCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，BEEDEC，在ABCD中，ABCD，ECD為等邊三角形，C60，【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定、等邊三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)解答是解題關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）；cosAFE【解析】（1）用特殊值法，設(shè)，則，證，可求出CF，DF的長(zhǎng)，即可求出結(jié)論；（2）如圖2，過F作交AD于點(diǎn)G，證和是等腰直角三角形，證，求出的值，即可寫出的值；如圖3，作交AD于點(diǎn)

14、T，作于H，證，設(shè)CF2，則CE6，可設(shè)ATx，則TF3x，分別用含x的代數(shù)式表示出AFE和D的余弦值，列出方程，求出x的值，即可求出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)BEEC2，則ABBC4，F(xiàn)ECEAB，又，即，CF1，則，；（2）如圖2，過F作交AD于點(diǎn)G，和是等腰直角三角形，AGFC，又，GAFCFE，又GFDF，；如圖3，作交AD于點(diǎn)T，作于H，則，ATFC，又，且DAFE，TAFCFE，設(shè)CF2，則CE6，可設(shè)ATx，則TF3x，且，由，得，解得x5，【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形相似的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用，熟練掌握三角形相似的判定及性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.23、（1）證明見解析；（2）證明見解析【

15、解析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)求出B=C，等量相減求出BE=CF，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可；（2）借助（1）中結(jié)論ABEDCF，可證出AE平行且等于DF，即可證出結(jié)論.證明：（1）如圖，ABCD，B=CBF=CEBE=CF在ABE與DCF中，ABEDCF（SAS）； （2）如圖，連接AF、DE由（1）知，ABEDCF，AE=DF，AEB=DFC，AEF=DFE，AEDF，以A、F、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形24、（1），；（2）；（3）E（4，4）或（，4）或（，4）【解析】（1）由拋物線開口向上，且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即可做出判斷；（2）根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸及A的坐標(biāo)，確定出B的坐標(biāo)，將

16、A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a，b，c的值，即可確定出拋物線解析式；（3）存在，分兩種情況討論：（i）假設(shè)存在點(diǎn)E使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形，過點(diǎn)C作CEx軸，交拋物線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EFAC，交x軸于點(diǎn)F，如圖1所示；（ii）假設(shè)在拋物線上還存在點(diǎn)E，使得以A，C，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形，過點(diǎn)E作EFAC交x軸于點(diǎn)F，則四邊形ACFE即為滿足條件的平行四邊形，可得AC=EF，ACEF，如圖2，過點(diǎn)E作EGx軸于點(diǎn)G，分別求出E坐標(biāo)即可【詳解】（1）a0，0；（2）直線x=2是對(duì)稱軸，A（2，0），B（6，0），點(diǎn)C（0，4），將A，B，C的坐標(biāo)分別代入，解得：，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為；（3）存在，理由為：（i）假設(shè)存在點(diǎn)E使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形，過點(diǎn)C作CEx軸，交拋物線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EFAC，交x軸于點(diǎn)F，如圖1所示，則四邊形ACEF即為滿