江蘇省海安縣北片重點中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1一個幾何體由大小相同的小正方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在這個位置小正方體的個數(shù)從左面看到的這個幾何體的形狀圖的是（

2、）ABCD2如圖是某零件的示意圖，它的俯視圖是（）ABCD3二次函數(shù)的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是( )ABCD4已知二次函數(shù)y=3（x1）2+k的圖象上有三點A（，y1），B（2，y2），C（，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y15若一元二次方程x22x+m=0有兩個不相同的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm16a、b是實數(shù)，點A（2，a）、B（3，b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則（）Aab0Bba0Ca0bDb0a7如圖，O內(nèi)切于正方形ABCD，邊BC、DC上兩點M、N，且M

3、N是O的切線，當(dāng)AMN的面積為4時，則O的半徑r是（）AB2C2D48某種品牌手機(jī)經(jīng)過二、三月份再次降價，每部售價由1000元降到810元，則平均每月降價的百分率為（ ）A20%B11%C10%D9.5%9在平面直角坐標(biāo)系中，若點A(a，b)在第一象限內(nèi)，則點B(a，b)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限1018的倒數(shù)是（）A18B18C-D二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx+k的圖象有一個交點為（m，4），則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為_12一個樣本為1，3，2，2，a，b，c，已知這個樣本的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，則這

4、組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_13將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，若ABE20，則DBC為_度14如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A，點B的坐標(biāo)分別為（0，2），（-1，0），將線段AB沿x軸的正方向平移，若點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)為B（2，0），則點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)為_15如圖，從甲樓底部A處測得乙樓頂部C處的仰角是30，從甲樓頂部B處測得乙樓底部D處的俯角是45，已知甲樓的高AB是120m，則乙樓的高CD是_m（結(jié)果保留根號）16如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點（點P不與點A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，則陰影部分的面積是

5、_17已知點P（3，1）關(guān)于y軸的對稱點Q的坐標(biāo)是（a+b，1b），則ab的值為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在正方形ABCD的外部，分別以CD，AD為底作等腰RtCDE、等腰RtDAF，連接AE、CF，交點為O（1）求證：CDFADE；（2）若AF1，求四邊形ABCO的周長19（5分）向陽中學(xué)校園內(nèi)有一條林萌道叫“勤學(xué)路”，道路兩邊有如圖所示的路燈（在鉛垂面內(nèi)的示意圖），燈柱BC的高為10米，燈柱BC與燈桿AB的夾角為120路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域DE的長為13.3米，從D、E兩處測得路燈A的仰角分別為和45，且tan=1求燈桿AB的長度20（8分）已知

6、在梯形ABCD中，ADBC，AB=BC，DCBC，且AD=1，DC=3，點P為邊AB上一動點，以P為圓心，BP為半徑的圓交邊BC于點Q(1)求AB的長；(2)當(dāng)BQ的長為時，請通過計算說明圓P與直線DC的位置關(guān)系21（10分）2017年10月31日，在廣州舉行的世界城市日全球主場活動開幕式上，住建部公布許昌成為“國家生態(tài)園林城市”在2018年植樹節(jié)到來之際，許昌某中學(xué)購買了甲、乙兩種樹木用于綠化校園若購買7棵甲種樹和4棵乙種樹需510元；購買3棵甲種樹和5棵乙種樹需350元（1）求甲種樹和乙種樹的單價；（2）按學(xué)校規(guī)劃，準(zhǔn)備購買甲、乙兩種樹共200棵，且甲種樹的數(shù)量不少于乙種樹的數(shù)量的，請設(shè)計

7、出最省錢的購買方案，并說明理由22（10分）按要求化簡：（a1），并選擇你喜歡的整數(shù)a，b代入求值小聰計算這一題的過程如下：解：原式（a1）（a1）當(dāng)a1，b1時，原式以上過程有兩處關(guān)鍵性錯誤，第一次出錯在第_步（填序號），原因：_；還有第_步出錯（填序號），原因：_請你寫出此題的正確解答過程23（12分）隨著高鐵的建設(shè)，春運期間動車組發(fā)送旅客量越來越大，相關(guān)部門為了進(jìn)一步了解春運期間動車組發(fā)送旅客量的變化情況，針對2014年至2018年春運期間的鐵路發(fā)送旅客量情況進(jìn)行了調(diào)查，過程如下（）收集、整理數(shù)據(jù)請將表格補充完整： （）描述數(shù)據(jù)為了更直觀地顯示動車組發(fā)送旅客量占比的變化趨勢，需要用什么圖

8、（回答“折線圖”或“扇形圖”）進(jìn)行描述；（）分析數(shù)據(jù)、做出推測預(yù)估2019年春運期間動車組發(fā)送旅客量占比約為多少，說明你的預(yù)估理由24（14分）如圖，某同學(xué)在測量建筑物AB的高度時，在地面的C處測得點A的仰角為30，向前走60米到達(dá)D處，在D處測得點A的仰角為45，求建筑物AB的高度參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】分析：由已知條件可知，從正面看有1列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為4，1，2；從左面看有1列，每列小正方形數(shù)目分別為1，4，1據(jù)此可畫出圖形詳解：由俯視圖及其小正方體的分布情況知，該幾何體的主視圖為：該幾何體的左視圖為：故選：B點睛：此題

9、主要考查了幾何體的三視圖畫法由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字2、C【解析】物體的俯視圖，即是從上面看物體得到的結(jié)果；根據(jù)三視圖的定義，從上面看物體可以看到是一個正六邊形，里面是一個沒有圓心的圓，由此可以確定答案.【詳解】從上面看是一個正六邊形，里面是一個沒有圓心的圓.故答案選C.【點睛】本題考查了幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握幾何體三視圖的定義.3、D【解析】根據(jù)拋物線和直線的關(guān)系分析.【詳解】由拋物線

10、圖像可知，所以反比例函數(shù)應(yīng)在二、四象限，一次函數(shù)過原點，應(yīng)在二、四象限.故選D【點睛】考核知識點：反比例函數(shù)圖象.4、D【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的解析式y(tǒng)3(x1)2k，可知函數(shù)的開口向上，對稱軸為x=1，根據(jù)函數(shù)圖像的對稱性，可得這三點的函數(shù)值的大小為y3y2y1.故選D點睛：此題主要考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題時先根據(jù)頂點式求出開口方向，和對稱軸，然后根據(jù)函數(shù)的增減性比較即可，這是中考?？碱}，難度有點偏大，注意結(jié)合圖形判斷驗證.5、D【解析】分析：根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出實數(shù)m的取值范圍詳解：方程有兩個不相同的實數(shù)根， 解得：m

11、1故選D點睛：本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵6、A【解析】解：，反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，點A（2，a）、B（3，b）在反比例函數(shù)的圖象上，ab0，故選A7、C【解析】連接,交于點設(shè)則根據(jù)AMN的面積為4，列出方程求出的值，再計算半徑即可.【詳解】連接,交于點 內(nèi)切于正方形 為的切線，經(jīng)過點 為等腰直角三角形， 為的切線， 設(shè)則 AMN的面積為4，則 即解得 故選:C.【點睛】考查圓的切線的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的面積公式，綜合性比較強.8、C【解析】設(shè)二，三月份平均每月降價的百分率為，則二月份為

12、，三月份為，然后再依據(jù)第三個月售價為1，列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)二，三月份平均每月降價的百分率為根據(jù)題意，得=1解得，（不合題意，舍去）答：二，三月份平均每月降價的百分率為10%【點睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)于降價百分比的問題：若原數(shù)是a，每次降價的百分率為a，則第一次降價后為a（1-x）；第二次降價后后為a（1-x）2,即：原數(shù)x（1-降價的百分率）2=后兩次數(shù).9、D【解析】先根據(jù)第一象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征判斷出a、b的符號，進(jìn)而判斷點B所在的象限即可.【詳解】點A(a，-b)在第一象限內(nèi)，a0，-b0，b0，點B(a，b)在第四象限，故選D【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，解

13、決本題的關(guān)鍵是牢記平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點的符號特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)10、C【解析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)【詳解】-18=1，18的倒數(shù)是，故選C.【點睛】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、y【解析】把交點坐標(biāo)代入兩個解析式組成方程組，解方程組求得k，即可求得反比例函數(shù)的解析式【詳解】解：反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx+k的圖象有一個交點為（m，4），解得k5，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y，故答案為y【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，根據(jù)圖象上

14、點的坐標(biāo)特征得出方程組是解題的關(guān)鍵12、1.【解析】解：因為眾數(shù)為3，可設(shè)a=3，b=3，c未知，平均數(shù)=（1+3+1+1+3+3+c）7=1，解得c=0，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：0、1、1、1、3、3、3，位于最中間的一個數(shù)是1，所以中位數(shù)是1，故答案為：1點睛：本題為統(tǒng)計題，考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯13、1【解析】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，ABE=ABE，DBC=DBC又ABE+ABE+DBC+DBC=1

15、80，ABE+DBC=90又ABE=20，DBC=1故答案為1點睛：本題考查了角的計算，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對應(yīng)的角相等，得出ABE=ABE，DBC=DBC是解題的關(guān)鍵14、（3，2）【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】將線段AB沿x軸的正方向平移，若點B的對應(yīng)點B的坐標(biāo)為（2，0），-1+3=2，0+3=3A（3，2），故答案為：（3，2）【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移解決本題的關(guān)鍵是正確理解題目，按題目的敘述一定要把各點的大致位置確定，正確地作出圖形15、40【解析】利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出AB=AD，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系即可得出答

16、案【詳解】解:由題意可得：BDA=45，則AB=AD=120m，又CAD=30，在RtADC中，tanCDA=tan30=，解得：CD=40（m），故答案為40【點睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確得出tanCDA=tan30=是解題關(guān)鍵16、【解析】根據(jù)題意可得陰影部分的面積等于ABC的面積，因為ABC的面積是菱形面積的一半，根據(jù)已知可求得菱形的面積則不難求得陰影部分的面積【詳解】設(shè)AP，EF交于O點，四邊形ABCD為菱形，BCAD,ABCD.PEBC,PFCD，PEAF,PFAE.四邊形AEFP是平行四邊形SPOF=SAOE.即陰影部分的面積等于ABC的面積ABC的面積等于菱形AB

17、CD的面積的一半，菱形ABCD的面積=ACBD=5，圖中陰影部分的面積為52=17、2【解析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出ab的值即可【詳解】點P（3，1）關(guān)于y軸的對稱點Q的坐標(biāo)是（a+b，1b），a+b=-3，-1-b=1；解得a=-1，b=-2，ab=2.故答案為2.【點睛】本題考查了關(guān)于x軸，y軸對稱的點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)的性質(zhì).三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）詳見解析；（2）【解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定得出CDFADE；（2）連接AC，利用正方形的性質(zhì)和四邊形周長

18、解答即可【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是正方形CDAD，ADC90，CDE和DAF都是等腰直角三角形，F(xiàn)D AD，DECD，ADFCDE45，CDFADE135，F(xiàn)DDE，CDFADE（SAS）； （2）如圖，連接AC四邊形ABCD是正方形，ACDDAC45，CDFADE，DCFDAE，OACOCA，OAOC，DCE45，ACE90，OCEOEC，OCOE，AFFD1，ADABBC，AC2，OA+OCOA+OEAE ，四邊形ABCO的周長AB+BC+OA+OC 【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，難點在于（2）作輔助線構(gòu)造出全等三角形19、燈桿AB

19、的長度為2.3米【解析】過點A作AFCE，交CE于點F，過點B作BGAF，交AF于點G，則FG=BC=2設(shè)AF=x知EF=AF=x、DF=，由DE=13.3求得x=11.4，據(jù)此知AG=AFGF=1.4，再求得ABG=ABCCBG=30可得AB=2AG=2.3【詳解】過點A作AFCE，交CE于點F，過點B作BGAF，交AF于點G，則FG=BC=2由題意得：ADE=，E=45設(shè)AF=xE=45，EF=AF=x在RtADF中，tanADF=，DF=DE=13.3，x+=13.3，x=11.4，AG=AFGF=11.42=1.4ABC=120，ABG=ABCCBG=12090=30，AB=2AG=2

20、.3答：燈桿AB的長度為2.3米【點睛】本題主要考查解直角三角形仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是結(jié)合題意構(gòu)建直角三角形并熟練掌握三角函數(shù)的定義及其應(yīng)用能力20、（1）AB長為5;（2）圓P與直線DC相切，理由詳見解析.【解析】（1）過A作AEBC于E，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CE=AD=1，AE=CD=3，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；（2）過P作PFBQ于F，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到PB=，得到PA=AB-PB=，過P作PGCD于G交AE于M，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到PM=，根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論【詳解】（1）過A作AEBC于E，則四邊形AECD是矩形，CE=AD=1，AE=CD=3，AB=BC，B

21、E=AB-1，在RtABE中，AB2=AE2+BE2，AB2=32+（AB-1）2，解得：AB=5；（2）過P作PFBQ于F，BF=BQ=，PBFABE，PB=，PA=AB-PB=，過P作PGCD于G交AE于M，GM=AD=1，DCBCPGBCAPMABE，PM=，PG=PM+MG=PB，圓P與直線DC相切【點睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，矩形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵21、（1）甲種樹的單價為50元/棵，乙種樹的單價為40元/棵（2）當(dāng)購買1棵甲種樹、133棵乙種樹時，購買費用最低，理由見解析【解析】（1）設(shè)甲種樹的單價為x元/棵，乙種樹的單價為y

22、元/棵，根據(jù)“購買7棵甲種樹和4棵乙種樹需510元；購買3棵甲種樹和5棵乙種樹需350元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買甲種樹a棵，則購買乙種樹（200-a）棵，根據(jù)甲種樹的數(shù)量不少于乙種樹的數(shù)量的可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍，再由甲種樹的單價比乙種樹的單價貴，即可找出最省錢的購買方案【詳解】解：（1）設(shè)甲種樹的單價為x元/棵，乙種樹的單價為y元/棵，根據(jù)題意得： ，解得： 答：甲種樹的單價為50元/棵，乙種樹的單價為40元/棵（2）設(shè)購買甲種樹a棵，則購買乙種樹（200a）棵，根據(jù)題意得： 解得： a為整數(shù)，a1甲種樹的單價比乙種樹的單價貴，當(dāng)購買1棵甲種樹、133棵乙種樹時，購買費用最低【點睛】一元一次不等式的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用,讀懂題目，是解題的關(guān)鍵.22、, 運算順序