高中數(shù)學(xué)模擬試題匯編---函數(shù)的圖像專題拔高訓(xùn)練有答案

1、高中數(shù)學(xué)函數(shù)的圖像專題拔高訓(xùn)練一選擇題1（2014鷹潭二模）如圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度h隨時間t變化的可能圖象是（）ABCD2（2014河?xùn)|區(qū)一模）若方程f（x）2=0在（，0）內(nèi)有解，則y=f（x）的圖象是（）ABCD3（2014福建模擬）現(xiàn)有四個函數(shù)：y=xsinxy=xcosxy=x|cosx|y=x2x的圖象（部分）如下，則按照從左到右圖象對應(yīng)的函數(shù)序號安排正確的一組是（）ABCD4（2014漳州一模）已知函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象為（）ABCD5（2014遂寧一模）函數(shù)f（x）=xln|x|的圖象大致是（）ABCD6（2014西藏一模）函

2、數(shù)y=x+cosx的大致圖象是（）ABCD7（2014湖南二模）若函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（1x）的圖象大致為（）ABCD9（2014大港區(qū)二模）如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“同簇函數(shù)”給出下列函數(shù)：f（x）=sinxcosx； f（x）=sin2x+1；f（x）=2sin（x+）； f（x）=sinx+cosx其中“同簇函數(shù)”的是（）ABCD17（2014烏魯木齊三模）已知函數(shù)f（x）在定義域R上的值不全為零，若函數(shù)f（x+1）的圖象關(guān)于（1，0）對稱，函數(shù)f（x+3）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則下列式子中錯誤的是（）Af（x）=f（x）Bf（x

3、2）=f（x+6）Cf（2+x）+f（2x）=0Df（3+x）+f（3x）=018（2014涼山州一模）函數(shù)y=的圖象大致是（）ABCD19（2014安陽一模）已知f（x）=，則下列敘述中不正確的一項是（）Af（x1）的圖象B|f（x）|的圖象Cf（x）的圖象Df（|x|）的圖象20如圖，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，M、N分別在AD1，BC上移動，并始終保持MN平面DCC1D1，設(shè)BN=x，MN=y，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（）ABCD24已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閍，b，函數(shù)y=f（x）的圖象如下圖所示，則函數(shù)f（|x|）的圖象是（）ABCD二填空題（共

4、5小題）26（2006山東）下列四個命題中，真命題的序號有_（寫出所有真命題的序號）將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量y=（1，0）平移，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|圓x2+y2+4x2y+1=0與直線y=相交，所得弦長為2若sin（+）=，sin（）=，則tancot=5如圖，已知正方體ABCDA1B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動點(diǎn)，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分27如圖所示，f（x）是定義在區(qū)間c，c（c0）上的奇函數(shù)，令g（x）=af（x）+b，并有關(guān)于函數(shù)g（x）的四個論斷：若a0，對于1，1內(nèi)的任意實(shí)數(shù)m，n（mn），恒成

5、立；函數(shù)g（x）是奇函數(shù)的充要條件是b=0；若a1，b0，則方程g（x）=0必有3個實(shí)數(shù)根；aR，g（x）的導(dǎo)函數(shù)g（x）有兩個零點(diǎn)；其中所有正確結(jié)論的序號是_參考答案與試題解析一選擇題（共25小題）1（2014鷹潭二模）如圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度h隨時間t變化的可能圖象是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)幾何體的三視圖確定幾何體的形狀是解決本題的關(guān)鍵，可以判斷出該幾何體是圓錐，下面細(xì)上面粗的容器，判斷出高度h隨時間t變化的可能圖象解答：解：該三視圖表示的容器是倒放的圓錐，下面細(xì)，上面粗，隨時間的增加，可以

6、得出高度增加的越來越慢剛開始高度增加的相對快些曲線越“豎直”，之后，高度增加的越來越慢，圖形越平穩(wěn)故選B點(diǎn)評：本題考查函數(shù)圖象的辨別能力，考查學(xué)生對兩變量變化趨勢的直觀把握能力，通過曲線的變化快慢進(jìn)行篩選，體現(xiàn)了基本的數(shù)形結(jié)合思想2（2014河?xùn)|區(qū)一模）若方程f（x）2=0在（，0）內(nèi)有解，則y=f（x）的圖象是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：作圖題；數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想分析：根據(jù)方程f（x）2=0在（，0）內(nèi)有解，轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）的圖象和直線y=2在（，0）上有交點(diǎn)解答：解：A：與直線y=2的交點(diǎn)是（0，2），不符合題意，故不正確；B：與直線y=2的無交點(diǎn)，不符合題

7、意，故不正確；C：與直線y=2的在區(qū)間（0，+）上有交點(diǎn)，不符合題意，故不正確；D：與直線y=2在（，0）上有交點(diǎn)，故正確故選D點(diǎn)評：考查了識圖的能力，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，由方程的零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想方法，屬中檔題3（2014福建模擬）現(xiàn)有四個函數(shù)：y=xsinxy=xcosxy=x|cosx|y=x2x的圖象（部分）如下，則按照從左到右圖象對應(yīng)的函數(shù)序號安排正確的一組是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：綜合題分析：從左到右依次分析四個圖象可知，第一個圖象關(guān)于Y軸對稱，是一個偶函數(shù)，第二個圖象不關(guān)于原點(diǎn)對稱，也不關(guān)于Y軸對稱，是一個非奇非

8、偶函數(shù)；第三、四個圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，是奇函數(shù)，但第四個圖象在Y軸左側(cè)，函數(shù)值不大于0，分析四個函數(shù)的解析后，即可得到函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)而得到答案解答：解：分析函數(shù)的解析式，可得：y=xsinx為偶函數(shù)；y=xcosx為奇函數(shù)；y=x|cosx|為奇函數(shù)，y=x2x為非奇非偶函數(shù)且當(dāng)x0時，y=x|cosx|0恒成立；則從左到右圖象對應(yīng)的函數(shù)序號應(yīng)為：故選：C點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的圖象與圖象變化，其中函數(shù)的圖象或解析式，分析出函數(shù)的性質(zhì)，然后進(jìn)行比照，是解答本題的關(guān)鍵4（2014漳州一模）已知函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象為（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的

9、性質(zhì)及應(yīng)用分析：由函數(shù)不是奇函數(shù)圖象不關(guān)于原點(diǎn)對稱，排除A、C，由x0時，函數(shù)值恒正，排除D解答：解：函數(shù)y=f（x）是一個非奇非偶函數(shù)，圖象不關(guān)于原點(diǎn)對稱，故排除選項A、C，又當(dāng)x=1時，函數(shù)值等于0，故排除D，故選 B點(diǎn)評：本題考查函數(shù)圖象的特征，通過排除錯誤的選項，從而得到正確的選項排除法是解選擇題常用的一種方法5（2014遂寧一模）函數(shù)f（x）=xln|x|的圖象大致是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化；對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：由于f（x）=f（x），得出f（x）是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，由圖象排除C，D，利用導(dǎo)數(shù)研究根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)，又可排除選項

10、B，從而得出正確選項解答：解：函數(shù)f（x）=xln|x|，可得f（x）=f（x），f（x）是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，排除C，D，又f（x）=lnx+1，令f（x）0得：x，得出函數(shù)f（x）在（，+）上是增函數(shù)，排除B，故選A點(diǎn)評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想屬于基礎(chǔ)題6（2014西藏一模）函數(shù)y=x+cosx的大致圖象是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化；函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題；數(shù)形結(jié)合分析：先研究函數(shù)的奇偶性知它是非奇非偶函數(shù)，從而排除A、C兩個選項，再看此函數(shù)與直線y=x的

11、交點(diǎn)情況，即可作出正確的判斷解答：解：由于f（x）=x+cosx，f（x）=x+cosx，f（x）f（x），且f（x）f（x），故此函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，排除；又當(dāng)x=時，x+cosx=x，即f（x）的圖象與直線y=x的交點(diǎn)中有一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ，排除故選B點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的圖象，考查同學(xué)們對函數(shù)基礎(chǔ)知識的把握程度以及數(shù)形結(jié)合的思維能力，屬于中檔題7（2014湖南二模）若函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（1x）的圖象大致為（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：先找到從函數(shù)y=f（x）到函數(shù)y=f（1x）的平移變換規(guī)律是：先關(guān)于y軸對稱得到y(tǒng)

12、=f（x），再整體向右平移1個單位；再畫出對應(yīng)的圖象，即可求出結(jié)果解答：解：因?yàn)閺暮瘮?shù)y=f（x）到函數(shù)y=f（1x）的平移變換規(guī)律是：先關(guān)于y軸對稱得到y(tǒng)=f（x），再整體向右平移1個單位即可得到即圖象變換規(guī)律是：故選：A點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的圖象與圖象的變換，培養(yǎng)學(xué)生畫圖的能力，屬于基礎(chǔ)題，但也是易錯題易錯點(diǎn)在于左右平移，平移的是自變量本身，與系數(shù)無關(guān)8（2014臨沂三模）函數(shù)的圖象大致為（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：求出函數(shù)的定義域，通過函數(shù)的定義域，判斷函數(shù)的奇偶性及各區(qū)間上函數(shù)的符號，進(jìn)而利用排除法可得答案解答：解：函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

13、0）（0，+），且f（x）=f（x）故函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，故A錯誤由分子中cos3x的符號呈周期性變化，故函數(shù)的符號也呈周期性變化，故C錯誤；不x（0，）時，f（x）0，故B錯誤故選：D點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的圖象的綜合應(yīng)用，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查基本知識的綜合應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合，計算能力判斷圖象問題，一般借助：函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、以及函數(shù)的圖象的變化趨勢等等9（2014大港區(qū)二模）如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“同簇函數(shù)”給出下列函數(shù)：f（x）=sinxcosx； f（x）=sin2x+1；f（x）=2sin（x+）； f（x）=

14、sinx+cosx其中“同簇函數(shù)”的是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由于f（x）=sinx+cosx=2sin（x+），再根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換規(guī)律，可得它與f（x）=2sin（x+）的圖象間的關(guān)系而其余的兩個函數(shù)的圖象僅經(jīng)過平移沒法重合，還必須經(jīng)過橫坐標(biāo)（或縱坐標(biāo)）的伸縮變換，故不是“同簇函數(shù)”解答：解：由于f（x）=sinxcosx=sin2x 與f（x）=sin2x+1的圖象僅經(jīng)過平移沒法重合，還必須經(jīng)過縱坐標(biāo)的伸縮變換，故不是“同簇函數(shù)”由于f（x）=sinxcosx=sin2x 與f（x）=sinx+cosx=2sin（x+）的圖象僅

15、經(jīng)過平移沒法重合，還必須經(jīng)過橫坐標(biāo)的伸縮變換，故不是“同簇函數(shù)”f（x）=sin2x+1與f（x）=2sin（x+） 的圖象僅經(jīng)過平移沒法重合，還必須經(jīng)過橫坐標(biāo)的伸縮變換，故不是“同簇函數(shù)”由于f（x）=sinx+cosx=2（sinx+cosx）=2sin（x+），故把f（x）=2sin（x+）的圖象向左平移，可得f（x）=2sin（x+） 的圖象，故和是“同簇函數(shù)”，故選：D點(diǎn)評：本題主要考查行定義，函數(shù)圖象的平移變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題10（2014濰坊模擬）已知函數(shù)f（x）=e|lnx|x|，則函數(shù)y=f（x+1）的大致圖象為（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的

16、性質(zhì)及應(yīng)用分析：化簡函數(shù)f（x）的解析式為 ，而f（x+1）的圖象可以認(rèn)為是把函數(shù)f（x）的圖象向左平移1個單位得到的，由此得出結(jié)論解答：解：函數(shù)f（x）=e|lnx|x|，當(dāng) x1 時，函數(shù)f（x）=x（x）=當(dāng) 0 x1 時，函數(shù)f（x）=（x+）=x，即 f（x）=函數(shù)y=f（x+1）的圖象可以認(rèn)為是把函數(shù)f（x）的圖象向左平移1個單位得到的，故選A點(diǎn)評：本小題主要考查函數(shù)與函數(shù)的圖象的平移變換，函數(shù)y=f（x+1）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題11（2014江西一模）平面上的點(diǎn)P（x，y），使關(guān)于t的二次方程t2+xt+y=0的根都是絕對值不超過1的實(shí)數(shù)，那么這樣的點(diǎn)P

17、的集合在平面內(nèi)的區(qū)域的形狀是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題；數(shù)形結(jié)合分析：先根據(jù)條件t2+xt+y=0的根都是絕對值不超過1的實(shí)數(shù)轉(zhuǎn)化成t2+xt+y=0的根在1到1之間，然后根據(jù)根的分布建立不等式，最后畫出圖形即可解答：解：t2+xt+y=0的根都是絕對值不超過1的實(shí)數(shù)，則t2+xt+y=0的根在1到1之間，即畫出圖象可知選項D正確故選D點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)根的分布，以及根據(jù)不等式畫出圖象，同時考查數(shù)形結(jié)合的思想，屬于基礎(chǔ)題12（2014宜春模擬）如圖，半徑為2的圓內(nèi)有兩條半圓弧，一質(zhì)點(diǎn)M自點(diǎn)A開始沿弧ABCOADC做勻速運(yùn)動，則其在水平方向（向右為

18、正）的速度v=v（t）的圖象大致為（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)位移的定義與路程的概念，以及速度是位移與時間的比值，分析質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動情況與速度v的關(guān)系，選出符合題意的答案解答：解：弧AB=弧BC=弧CD=弧DA=22=，弧CO=弧OA=21=，質(zhì)點(diǎn)M自點(diǎn)A開始沿弧ABCOADC做勻速運(yùn)動時，所用的時間比為1：1：1：1：1：1；又在水平方向上向右的速度為正，速度在弧AB段為負(fù)，弧BC段為正，弧CO段先正后負(fù)，弧OA段先負(fù)后正，弧AD段為正，弧DC段為負(fù)；滿足條件的函數(shù)圖象是B故選：B點(diǎn)評：本題考查路程及位移、平均速度與平均速率的定義，注意路

19、程、平均速率為標(biāo)量；而位移、平均速度為矢量13（2014江西模擬）如圖正方形ABCD邊長為4cm，E為BC的中點(diǎn)，現(xiàn)用一條垂直于AE的直線l以0.4m/s的速度從l1平行移動到l2，則在t秒時直線l掃過的正方形ABCD的面積記為F（t）（m2），則F（t）的函數(shù)圖象大概是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：分析出l與正方形AD邊有交點(diǎn)時和l與正方形CD邊有交點(diǎn)時，函數(shù)圖象的凸凹性，進(jìn)而利用排除法可得答案解答：解：當(dāng)l與正方形AD邊有交點(diǎn)時，此時直線l掃過的正方形ABCD的面積隨t的增大而增大的速度加快，故此段為凹函數(shù)，可排除A，B，當(dāng)l與正方形CD邊

20、有交點(diǎn)時，此時直線l掃過的正方形ABCD的面積隨t的增大而增大的速度不變，故此段為一次函數(shù)，圖象就在為直線，可排除C，故選：D點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的圖象與圖象變化，其中分析出函數(shù)圖象的凸凹性是解答的關(guān)鍵14（2014臨汾模擬）如圖可能是下列哪個函數(shù)的圖象（）Ay=2xx21By=Cy=（x22x）exDy=考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：A中y=2xx21可以看成函數(shù)y=2x與y=x2+1的差，分析圖象是不滿足條件的；B中由y=sinx是周期函數(shù)，知函數(shù)y=的圖象是以x軸為中心的波浪線，是不滿足條件的；C中函數(shù)y=x22x與y=ex的積，通過分析圖象

21、是滿足條件的；D中y=的定義域是（0，1）（1，+），分析圖象是不滿足條件的解答：解：A中，y=2xx21，當(dāng)x趨向于時，函數(shù)y=2x的值趨向于0，y=x2+1的值趨向+，函數(shù)y=2xx21的值小于0，A中的函數(shù)不滿足條件；B中，y=sinx是周期函數(shù)，函數(shù)y=的圖象是以x軸為中心的波浪線，B中的函數(shù)不滿足條件；C中，函數(shù)y=x22x=（x1）21，當(dāng)x0或x1時，y0，當(dāng)0 x1時，y0；且y=ex0恒成立，y=（x22x）ex的圖象在x趨向于時，y0，0 x1時，y0，在x趨向于+時，y趨向于+；C中的函數(shù)滿足條件；D中，y=的定義域是（0，1）（1，+），且在x（0，1）時，lnx0，y

22、=0，D中函數(shù)不滿足條件故選：C點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用問題，解題時要注意分析每個函數(shù)的定義域與函數(shù)的圖象特征，是綜合性題目15（2014蕪湖模擬）如果兩個方程的曲線經(jīng)過若干次平移或?qū)ΨQ變換后能夠完全重合，則稱這兩個方程為“互為生成方程對”給出下列四對方程：y=sinx+cosx和y=sinx+1；y2x2=2和x2y2=2；y2=4x和x2=4y；y=ln（x1）和y=ex+1其中是“互為生成方程對”有（）A1對B2對C3對D4對考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)函數(shù)的平移個對稱即可得出結(jié)論解答：解：y=sinx+cosx=，y=sinx+

23、1；故是，y2x2=2令x=y，y=x，則x2y2=2；和x2y2=2完全重合，故是，y2=4x；令x=y，y=x，則x2=4y和x2=4y完全重合，故是，y=ln（x1）和y=ex+1是一反函數(shù)，而互為反函數(shù)圖象關(guān)于y=x對稱，故是，故“互為生成方程對”有4對故選：D點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，實(shí)質(zhì)考查函數(shù)圖象的平移和對稱變換問題，只要掌握基本知識，領(lǐng)會新定義的實(shí)質(zhì)，不難解決問題16（2014上饒二模）如圖，不規(guī)則圖形ABCD中：AB和CD是線段，AD和BC是圓弧，直線lAB于E，當(dāng)l從左至右移動（與線段AB有公共點(diǎn)）時，把四邊形ABCD分成兩部分，設(shè)AE=x，左側(cè)部分面積為y，則y關(guān)于x的大致圖象

24、為（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)左側(cè)部分面積為y，隨x的變化而變化，最初面積增加的快，后來均勻增加，最后緩慢增加，問題得以解決解答：解：因?yàn)樽髠?cè)部分面積為y，隨x的變化而變化，最初面積增加的快，后來均勻增加，最后緩慢增加，只有D選項適合，故選D點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是面積的增加的快慢情況，培養(yǎng)真確的識圖能力17（2014烏魯木齊三模）已知函數(shù)f（x）在定義域R上的值不全為零，若函數(shù)f（x+1）的圖象關(guān)于（1，0）對稱，函數(shù)f（x+3）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則下列式子中錯誤的是（）Af（x）=f（x）Bf（x2）=f（x+6）C

25、f（2+x）+f（2x）=0Df（3+x）+f（3x）=0考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由已知條件求得f（4x）=f（x） 、f（x+4）=f（4x） 、f（x+8）=f（x） 再利用這3個結(jié)論檢驗(yàn)各個選項是否正確，從而得出結(jié)論解答：解：函數(shù)f（x+1）的圖象關(guān)于（1，0）對稱，函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（2，0）對稱，令F（x）=f（x+1），則F（x）=F（2x），故有 f（3x）=f（x+1），f（4x）=f（x） 令G（x）=f（3x），其圖象關(guān)于直線x=1對稱，G（2+x）=G（x），即f（x+5）=f（3x），f（x+4）=f（4x） 由得，f（x

26、+4）=f（x），f（x+8）=f（x） f（x）=f（8x）=f（4+4x），由得 f4+（4x）=f4（4x）=f（x），f（x）=f（x），A對由得 f（x2+8）=f（x2），即 f（x2）=f（x+6），B對由得，f（2x）+f（2+x）=0，又f（x）=f（x），f（2x）+f（2+x）=f（2x）+f（2+x）=0，C對若f（x+3）+f（3x）=0，則f（6+x）=f（x），f（12+x）=f（x），由可得f（12+x）=f（4+x），又f（x+4）=f（x），f（x）=f（x），f（x）=0，與題意矛盾，D錯，故選：D點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性的應(yīng)用，函數(shù)

27、的圖象及圖象變換18（2014涼山州一模）函數(shù)y=的圖象大致是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：求出函數(shù)的定義域，通過函數(shù)的定義域，判斷函數(shù)的奇偶性及各區(qū)間上函數(shù)的符號，進(jìn)而利用排除法可得答案解答：解：函數(shù)f（x）=y=的定義域?yàn)椋?，）（?）（0，）（，+），四個圖象均滿足；又f（x）=f（x），故函數(shù)為偶函數(shù)，故函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，四個圖象均滿足；當(dāng)x（0，）時，y=0，可排除B，D答案；當(dāng)x（，+）時，y=0，可排除C答案；故選：A點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的圖象的綜合應(yīng)用，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查基本知識的綜合應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合，計算能力判斷

28、圖象問題，一般借助：函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、以及函數(shù)的圖象的變化趨勢等等19（2014安陽一模）已知f（x）=，則下列敘述中不正確的一項是（）Af（x1）的圖象B|f（x）|的圖象Cf（x）的圖象Df（|x|）的圖象考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：作出函數(shù)f（x）的圖象，利用函數(shù)與f（x）之間的關(guān)系即可得到結(jié)論解答：解：作出函數(shù)f（x）的圖象如圖：A將f（x）的圖象向右平移一個單位即可得到f（x1）的圖象，則A正確Bf（x）0，|f（x）|=f（x），圖象不變，則B錯誤Cy=f（x）與y=f（x）關(guān)于y軸對稱，則C正確Df（|x|）是偶函

29、數(shù)，當(dāng)x0，f（|x|）=f（x），則D正確，故錯誤的是B，故選：B點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)圖象之間的關(guān)系的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)20如圖，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，M、N分別在AD1，BC上移動，并始終保持MN平面DCC1D1，設(shè)BN=x，MN=y，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化；直線與平面平行的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：由MN平面DCC1D1，我們過M點(diǎn)向AD做垂線，垂足為E，則ME=2AE=BN，由此易得到函數(shù)y=f（x）的解析式，分析函數(shù)的性質(zhì)，并逐一比照四個答案中的圖象，我們易得到函數(shù)的圖象解答：解：若

30、MN平面DCC1D1，則|MN|=即函數(shù)y=f（x）的解析式為f（x）=（0 x1）其圖象過（0，1）點(diǎn)，在區(qū)間0，1上呈凹狀單調(diào)遞增故選C點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是線面平行的性質(zhì)，函數(shù)的圖象與性質(zhì)等，根據(jù)已知列出函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵21（2012青州市模擬）如圖，有一直角墻角，兩邊的長度足夠長，在P處有一棵樹與兩墻的距離分別是a m（0a12）、4m，不考慮樹的粗細(xì)現(xiàn)在想用16m長的籬笆，借助墻角圍成一個矩形的花圃ABCD設(shè)此矩形花圃的最大面積為S，若將這棵樹圍在花圃內(nèi)，則函數(shù)S=f（a）（單位m2）的圖象大致是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；分類討論

31、分析：為求矩形ABCD面積的最大值S，可先將其面積表達(dá)出來，又要注意P點(diǎn)在長方形ABCD內(nèi)，所以要注意分析自變量的取值范圍，并以自變量的限制條件為分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類討論解答：解：設(shè)AD長為x，則CD長為16x又因?yàn)橐獙點(diǎn)圍在矩形ABCD內(nèi)，ax12則矩形ABCD的面積為x（16x），當(dāng)0a8時，當(dāng)且僅當(dāng)x=8時，S=64當(dāng)8a12時，S=a（16a）S=分段畫出函數(shù)圖形可得其形狀與C接近故選C點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是將S的表達(dá)式求出來，結(jié)合自變量的取值范圍，分類討論后求出S的解析式22（2009江西）如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)P（x，y）在xOy平面上沿曲線運(yùn)動，速度大小不變，其在x軸上的投影點(diǎn)Q（x，0

32、）的運(yùn)動速度V=V（t）的圖象大致為（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化；導(dǎo)數(shù)的幾何意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：對于類似于本題圖象的試題，可以考慮排除法，由圖象依次分析投影點(diǎn)的速度、質(zhì)點(diǎn)p的速度等，逐步排除即可得答案解答：解：由圖可知，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P（x，y）在兩個封閉曲線上運(yùn)動時，投影點(diǎn)Q（x，0）的速度先由正到0，到負(fù)數(shù)，再到0，到正，故A錯誤；質(zhì)點(diǎn)P（x，y）在終點(diǎn)的速度是由大到小接近0，故D錯誤；質(zhì)點(diǎn)P（x，y）在開始時沿直線運(yùn)動，故投影點(diǎn)Q（x，0）的速度為常數(shù)，因此C是錯誤的，故選B點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義在函數(shù)圖象上的應(yīng)用23（2010湖南）用mina，b表示a，b兩數(shù)中

33、的最小值若函數(shù)f（x）=min|x|，|x+t|的圖象關(guān)于直線x=對稱，則t的值為（）A2B2C1D1考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：作圖題；壓軸題；新定義；數(shù)形結(jié)合法分析：由題設(shè)，函數(shù)是一個非常規(guī)的函數(shù)，在同一個坐標(biāo)系中作出兩個函數(shù)的圖象，及直線x=，觀察圖象得出結(jié)論解答：解：如圖，在同一個坐標(biāo)系中做出兩個函數(shù)y=|x|與y=|x+t|的圖象，函數(shù)f（x）=min|x|，|x+t|的圖象為兩個圖象中較低的一個，分析可得其圖象關(guān)于直線x=對稱，要使函數(shù)f（x）=min|x|，|x+t|的圖象關(guān)于直線x=對稱，則t的值為t=1故應(yīng)選D點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是函數(shù)的圖象與圖象的變化，通過新

34、定義考查學(xué)生的創(chuàng)新能力，考查函數(shù)的圖象，考查考生數(shù)形結(jié)合的能力，屬中檔題24已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閍，b，函數(shù)y=f（x）的圖象如下圖所示，則函數(shù)f（|x|）的圖象是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：作圖題；壓軸題；數(shù)形結(jié)合；運(yùn)動思想分析：由函數(shù)y=f（x）的圖象和函數(shù)f（|x|）的圖象之間的關(guān)系，y=f（|x|）的圖象是由y=f（x）把x0的圖象保留，x0部分的圖象關(guān)于y軸對稱而得到的解答：解：y=f（|x|）是偶函數(shù)，y=f（|x|）的圖象是由y=f（x）把x0的圖象保留，x0部分的圖象關(guān)于y軸對稱而得到的故選B點(diǎn)評：考查函數(shù)圖象的對稱變換和識圖能力，注意區(qū)別函

35、數(shù)y=f（x）的圖象和函數(shù)f（|x|）的圖象之間的關(guān)系，函數(shù)y=f（x）的圖象和函數(shù)|f（x）|的圖象之間的關(guān)系；體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合和運(yùn)動變化的思想，屬基礎(chǔ)題25（2012瀘州二模）點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，按逆時針方向沿周長為l的圖形運(yùn)動一周，O，P兩點(diǎn)連線的距離y與點(diǎn)P走過的路程x的函數(shù)關(guān)系如右圖所示，那么點(diǎn)P所走的圖形是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：數(shù)形結(jié)合分析：本題考查的是函數(shù)的圖象與圖象變化的問題在解答時首先要充分考查所給四個圖形的特點(diǎn)，包括對稱性、圓滑性等，再結(jié)合所給O，P兩點(diǎn)連線的距離y與點(diǎn)P走過的路程x的函數(shù)圖象即可直觀的獲得解答解答：解：由題意可知：O，P兩點(diǎn)連

36、線的距離y與點(diǎn)P走過的路程x的函數(shù)圖象為：由圖象可知函數(shù)值隨自變量的變化成軸對稱性并且變化圓滑由此即可排除A、B、C故選D點(diǎn)評：本題考查的是函數(shù)的圖象與圖象變化的問題在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了觀察圖形、分析圖形以及應(yīng)用圖形的能力體現(xiàn)了函數(shù)圖象與實(shí)際應(yīng)用的完美結(jié)合值得同學(xué)們體會反思二填空題（共5小題）26（2006山東）下列四個命題中，真命題的序號有（寫出所有真命題的序號）將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量y=（1，0）平移，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|圓x2+y2+4x2y+1=0與直線y=相交，所得弦長為2若sin（+）=，sin（）=，則tancot=5如圖，已知正方體ABCDA1

37、B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動點(diǎn)，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化；兩角和與差的正弦函數(shù)；直線和圓的方程的應(yīng)用；點(diǎn)、線、面間的距離計算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：逐個進(jìn)行驗(yàn)正，排除假命題，從而得到正確命題解答：解：錯誤，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式應(yīng)為y=|x2|錯誤，圓心坐標(biāo)為（2，1），到直線y=的距離為半徑2，故圓與直線相離，正確，sin（+）=sincos+cossinsin（）=sincoscossin=兩式相加，得2sincos=，兩式相減，得2cossin=，故將上兩式相除，即得tancot=5正確

38、，點(diǎn)P到平面AD1的距離就是點(diǎn)P到直線AD的距離，點(diǎn)P到直線CC1就是點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離，由拋物線的定義可知點(diǎn)P的軌跡是拋物線故答案為：點(diǎn)評：排除法是解決這類問題的有效方法27如圖所示，f（x）是定義在區(qū)間c，c（c0）上的奇函數(shù)，令g（x）=af（x）+b，并有關(guān)于函數(shù)g（x）的四個論斷：若a0，對于1，1內(nèi)的任意實(shí)數(shù)m，n（mn），恒成立；函數(shù)g（x）是奇函數(shù)的充要條件是b=0；若a1，b0，則方程g（x）=0必有3個實(shí)數(shù)根；aR，g（x）的導(dǎo)函數(shù)g（x）有兩個零點(diǎn)；其中所有正確結(jié)論的序號是考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化；奇偶性與單調(diào)性的綜合菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：對于c，c內(nèi)

39、的任意實(shí)數(shù)m，n（mn），恒成立，可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性來進(jìn)行判斷；若b=0，則函數(shù)g（x）是奇函數(shù)，由函數(shù)解析式的形式判斷即可；若a1，b0，則方程g（x）=0必有3個實(shí)數(shù)根，由函數(shù)的圖象及參數(shù)的取值范圍進(jìn)行判斷；aR，則由g（x）的極值點(diǎn)的個數(shù)，判斷導(dǎo)函數(shù)g（x）有多少個零點(diǎn)解答：解：對于c，c內(nèi)的任意實(shí)數(shù)m，n（mn），恒成立，由函數(shù)的圖象可以看出，函數(shù)在1，1內(nèi)不是單調(diào)增函數(shù)，故命題不正確；若b=0，則函數(shù)g（x）是奇函數(shù)，此命題正確，b=0時，g（x）=af（x）是一個奇函數(shù)；若a1，b0，則方程g（x）=0必有3個實(shí)數(shù)根，本題中沒有具體限定b的范圍，故無法判斷g（x）=0有幾個根；a=0時，g（x）=b，g（x）=0，結(jié)論不成立綜上正確故答案為點(diǎn)評：本題考查奇偶性與單調(diào)性的綜合，求解本題的關(guān)鍵是對函數(shù)的圖象變換的方式與系數(shù)的關(guān)系以及與所加的常數(shù)的關(guān)系的理解與運(yùn)用一般一個一個奇函數(shù)乘上一個數(shù)仍是奇函數(shù)，一個增函數(shù)乘上一個正數(shù)仍是增函數(shù)，一個函數(shù)加上一個常數(shù)，不改變其單調(diào)性，由這些結(jié)論即可保證正確做對本題28定義