山東省濟南市長清區(qū)第五中學2021-2022學年中考數(shù)學最后沖刺濃縮精華卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，直線l1l2，以直線l1上

2、的點A為圓心、適當長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于點B、C，連接AC、BC若ABC=67，則1=（）A23B46C67D782如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（ ）A1=2B2=3C3=5D3+4=1803已知二次函數(shù)yx24x+m的圖象與x軸交于A、B兩點，且點A的坐標為(1，0)，則線段AB的長為()A1B2C3D44下列等式正確的是（）A（a+b）2=a2+b2B3n+3n+3n=3n+1Ca3+a3=a6D（ab）2=a5如圖所示，若將ABO繞點O順時針旋轉180后得到A1B1O，則A點的對應點A1點的坐標是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）6如圖，

3、在RtABC中，B=90，A=30，以點A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB于點D，分別以點A、D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點E，連接AE，DE，則EAD的余弦值是（）ABCD7如圖，任意轉動正六邊形轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針指向大于3的數(shù)的概率是（）ABCD8平面直角坐標系中的點P（2m，m）在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ）ABCD9對于反比例函數(shù)y=2x，下列說法不正確的是（）A圖象分布在第二、四象限B當x0時，y隨x的增大而增大C圖象經(jīng)過點（1，2）D若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1x2，則y1y210若一個正多邊形的每個內(nèi)角為150，則

4、這個正多邊形的邊數(shù)是（）A12B11C10D9二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11用科學計數(shù)器計算：2sin15cos15= _（結果精確到0.01）.12已知=32，則的余角是_13如果，那么代數(shù)式的值是_14在“三角尺拼角”實驗中，小明同學把一副三角尺按如圖所示的方式放置，則1=_15分解因式：2x28=_16如圖，AD是ABC的角平分線，DE，DF分別是ABD和ACD的高，得到下面四個結論：OAOD；ADEF；當BAC90時，四邊形AEDF是正方形；AE2DF2AF2DE2.其中正確的是_(填序號)17如果關于x的方程x2+2axb2+2=0有兩個相等的實數(shù)根，且常數(shù)a與b

5、互為倒數(shù)，那么a+b=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，已知某水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬AD是6米，壩高14米，背水坡AB的坡度為1：3，迎水坡CD的坡度為1：1求:（1）背水坡AB的長度（1）壩底BC的長度19（5分）已知二次函數(shù)的圖象如圖6所示，它與軸的一個交點坐標為，與軸的交點坐標為（0，3）求出此二次函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值為正數(shù)時，自變量的取值范圍20（8分）如圖,在直角坐標系中,矩形OABC的頂點O與坐標原點重合,頂點A,C分別在坐標軸的正半軸上, OA=6,點B在直線y=34x上,直線l:y=kx+92與折線AB-BC有公共點.點B的坐

6、標是 ；若直線l經(jīng)過點B，求直線l的解析式；對于一次函數(shù)y=kx+92(k0)，當y隨x的增大而減小時，直接寫出k的取值范圍.21（10分）已知拋物線y=ax2+bx+c（）若拋物線的頂點為A（2，4），拋物線經(jīng)過點B（4，0）求該拋物線的解析式；連接AB，把AB所在直線沿y軸向上平移，使它經(jīng)過原點O，得到直線l，點P是直線l上一動點設以點A，B，O，P為頂點的四邊形的面積為S，點P的橫坐標為x，當4+6S6+8時，求x的取值范圍；（）若a0，c1，當x=c時，y=0，當0 xc時，y0，試比較ac與l的大小，并說明理由22（10分）如圖，直線y2x6與反比例函數(shù)y(k0)的圖像交于點A(1，

7、m)，與x軸交于點B，平行于x軸的直線yn(0n6)交反比例函數(shù)的圖像于點M，交AB于點N，連接BM.求m的值和反比例函數(shù)的表達式；直線yn沿y軸方向平移，當n為何值時，BMN的面積最大？23（12分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=8x的圖象交于A,B兩點，點A的橫坐標是2，點B的縱坐標是-2。 （1）求一次函數(shù)的解析式； （2）求AOB的面積。24（14分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF求證：（1）ABECDF；（2）四邊形BFDE是平行四邊形參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】根據(jù)圓

8、的半徑相等可知AB=AC，由等邊對等角求出ACB，再由平行得內(nèi)錯角相等，最后由平角180可求出1.【詳解】根據(jù)題意得：AB=AC，ACB=ABC=67，直線l1l2，2=ABC=67，1+ACB+2=180，ACB=180-1-ACB=180-67-67=46故選B【點睛】本題考查等腰三角形的性質，平行線的性質，熟練根據(jù)這些性質得到角之間的關系是關鍵.2、C【解析】解：A1與2是直線a，b被c所截的一組同位角，1=2，可以得到ab，不符合題意B2與3是直線a，b被c所截的一組內(nèi)錯角，2=3，可以得到ab，不符合題意，C3與5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯角，3=5，不能得

9、到ab，符合題意，D3與4是直線a，b被c所截的一組同旁內(nèi)角，3+4=180，可以得到ab，不符合題意，故選C【點睛】本題考查平行線的判定，難度不大3、B【解析】先將點A(1，0)代入yx24x+m，求出m的值，將點A(1，0)代入yx24x+m，得到x1+x24，x1x23，即可解答【詳解】將點A(1，0)代入yx24x+m，得到m3，所以yx24x+3，與x軸交于兩點，設A(x1，y1)，b(x2，y2)x24x+30有兩個不等的實數(shù)根，x1+x24，x1x23，AB|x1x2| 2；故選B【點睛】此題考查拋物線與坐標軸的交點，解題關鍵在于將已知點代入.4、B【解析】（1）根據(jù)完全平方公式

10、進行解答； （2）根據(jù)合并同類項進行解答；（3）根據(jù)合并同類項進行解答；（4）根據(jù)冪的乘方進行解答.【詳解】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項錯誤；B、3n+3n+3n=3n+1，正確；C、a3+a3=2a3，故此選項錯誤；D、（ab）2=a2b，故此選項錯誤；故選B【點睛】本題考查整數(shù)指數(shù)冪和整式的運算，解題關鍵是掌握各自性質.5、A【解析】由題意可知， 點A與點A1關于原點成中心對稱，根據(jù)圖象確定點A的坐標，即可求得點A1的坐標.【詳解】由題意可知， 點A與點A1關于原點成中心對稱，點A的坐標是（3，2），點A關于點O的對稱點A點的坐標是（3，2）故選A【點睛】本題考查了中

11、心對稱的性質及關于原點對稱點的坐標的特征，熟知中心對稱的性質及關于原點對稱點的坐標的特征是解決問題的關鍵.6、B【解析】試題解析：如圖所示：設BC=x，在RtABC中，B=90，A=30，AC=2BC=2x，AB=BC=x，根據(jù)題意得：AD=BC=x，AE=DE=AB=x，作EMAD于M，則AM=AD=x，在RtAEM中，cosEAD=；故選B【點睛】本題考查了解直角三角形、含30角的直角三角形的性質、等腰三角形的性質、三角函數(shù)等，通過作輔助線求出AM是解決問題的關鍵.7、D【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率詳解：共6個數(shù)，大

12、于3的有3個，P（大于3）=.故選D點睛：本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=8、B【解析】根據(jù)第二象限中點的特征可得： ，解得： .在數(shù)軸上表示為：故選B.考點：(1)、不等式組；(2)、第一象限中點的特征9、D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A. k=20，它的圖象在第二、四象限，故本選項正確；B. k=20時，y隨x的增大而增大，故本選項正確；C.-21=-2,點(1,2)在它的圖象上，故本選項正確；D. 若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，,若x10

13、 x2,則y20時，自變量x的取值范圍【詳解】解：（1）由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過和兩點，得，解這個方程組，得，拋物線的解析式為，（2）令，得解這個方程，得，此二次函數(shù)的圖象與軸的另一個交點的坐標為當時，【點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)的三種形式及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及拋物線與坐標軸的交點，解題的關鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的三種形式及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及拋物線與坐標軸的交點.20、（1）(8,6)；（2）y=316x+92；（3）-916k0【解析】（1）OA=6，即BC=6，代入y=34x，即可得出點B的坐標（2）將點B的坐標代入直線l中求出k即可得出解析式（3）一次函數(shù)y=kx+9

14、2(k0)，必經(jīng)過0,92，要使y隨x的增大而減小，即y值為0y92，分別代入即可求出k的值.【詳解】解：OA=6，矩形OABC中，BC=OABC=6點B在直線y=34x上，6=34x，解得x=8故點B的坐標為（8，6）故答案為（8，6）（2）把點B8,6的坐標代入y=kx+92得6=8k+92，解得：k=316y=316x+92（3）一次函數(shù)y=kx+92(k0)，必經(jīng)過0,92），要使y隨x的增大而減小y值為0y92代入y=kx+92(k0)，解得-916k0.【點睛】本題主要考待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關鍵要靈活運用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征進行解題21、（）y=x2+3x當3+6S6

15、+2時，x的取值范圍為是x或x（）ac1【解析】（I）由拋物線的頂點為A（-2,-3）,可設拋物線的解析式為y=a（x+2）2-3,代入點B的坐標即可求出a值,此問得解,根據(jù)點A、B的坐標利用待定系數(shù)法可求出直線AB的解析式,進而可求出直線l的解析式,分點P在第二象限及點P在第四象限兩種情況考慮：當點P在第二象限時,x0,通過分割圖形求面積法結合3+6S6+2,即可求出x的取值范圍,當點P在第四象限時,x0,通過分割圖形求面積法結合3+6S6+2,即可求出x的取值范圍,綜上即可得出結論,（2）由當x=c時y=0,可得出b=-ac-1,由當0 xc時y0,可得出拋物線的對稱軸x=c,進而可得出b

16、-2ac,結合b=-ac-1即可得出ac1【詳解】（I）設拋物線的解析式為y=a（x+2）23，拋物線經(jīng)過點B（3，0），0=a（3+2）23，解得：a=1，該拋物線的解析式為y=（x+2）23=x2+3x設直線AB的解析式為y=kx+m（k0），將A（2，3）、B（3，0）代入y=kx+m，得：，解得：，直線AB的解析式為y=2x2直線l與AB平行，且過原點，直線l的解析式為y=2x當點P在第二象限時，x0，如圖所示SPOB=3（2x）=3x，SAOB=33=2，S=SPOB+SAOB=3x+2（x0）3+6S6+2，即，解得：x，x的取值范圍是x當點P在第四象限時，x0，過點A作AEx軸，

17、垂足為點E，過點P作PFx軸，垂足為點F，則S四邊形AEOP=S梯形AEFPSOFP=（x+2）x（2x）=3x+3SABE=23=3，S=S四邊形AEOP+SABE=3x+2（x0）3+6S6+2，即，解得：x，x的取值范圍為x綜上所述：當3+6S6+2時，x的取值范圍為是x或x（II）ac1，理由如下：當x=c時，y=0，ac2+bc+c=0，c1，ac+b+1=0，b=ac1由x=c時，y=0，可知拋物線與x軸的一個交點為（c，0）把x=0代入y=ax2+bx+c，得y=c，拋物線與y軸的交點為（0，c）a0，拋物線開口向上當0 xc時，y0，拋物線的對稱軸x=c，b2acb=ac1，a

18、c12ac，ac1【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次（一次）函數(shù)解析式、三角形的面積、梯形的面積、解一元一次不等式組、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及二次函數(shù)的性質,解題的關鍵是：（1）巧設頂點式,代入點B的坐標求出a值,分點P在第二象限及點P在第四象限兩種情況找出x的取值范圍,（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征結合二次函數(shù)的性質,找出b=-ac-1及b-2ac22、（1）m8，反比例函數(shù)的表達式為y；（2）當n3時，BMN的面積最大【解析】（1）求出點A的坐標，利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）構造二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質即可解決問題.【詳解】解：（1）直線y=2x+6經(jīng)過點A（1，m），m=21+6=8，A（1，8），反比例函數(shù)經(jīng)過點A（1，8），8=，k=8，反比例函數(shù)的解析式為y=（2）由題意，點M，N的坐標為M（，n），N（，n），0n6，0，SBMN=（|+|）n=（+）n=（n3）2+，n=3時，BMN的面積最大23、（1）y=x+2；（2）6.【解析】（1）由反比例函數(shù)解析式根據(jù)點A的橫坐標是2，點B的縱坐標是-