山東省濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)第五中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，直線l1l2，以直線l1上

2、的點(diǎn)A為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于點(diǎn)B、C，連接AC、BC若ABC=67，則1=（）A23B46C67D782如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（ ）A1=2B2=3C3=5D3+4=1803已知二次函數(shù)yx24x+m的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，則線段AB的長(zhǎng)為()A1B2C3D44下列等式正確的是（）A（a+b）2=a2+b2B3n+3n+3n=3n+1Ca3+a3=a6D（ab）2=a5如圖所示，若將ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后得到A1B1O，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）6如圖，

3、在RtABC中，B=90，A=30，以點(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D，分別以點(diǎn)A、D為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接AE，DE，則EAD的余弦值是（）ABCD7如圖，任意轉(zhuǎn)動(dòng)正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于3的數(shù)的概率是（）ABCD8平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P（2m，m）在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ）ABCD9對(duì)于反比例函數(shù)y=2x，下列說法不正確的是（）A圖象分布在第二、四象限B當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大C圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）D若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1x2，則y1y210若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150，則

4、這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A12B11C10D9二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11用科學(xué)計(jì)數(shù)器計(jì)算：2sin15cos15= _（結(jié)果精確到0.01）.12已知=32，則的余角是_13如果，那么代數(shù)式的值是_14在“三角尺拼角”實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)把一副三角尺按如圖所示的方式放置，則1=_15分解因式：2x28=_16如圖，AD是ABC的角平分線，DE，DF分別是ABD和ACD的高，得到下面四個(gè)結(jié)論：OAOD；ADEF；當(dāng)BAC90時(shí)，四邊形AEDF是正方形；AE2DF2AF2DE2.其中正確的是_(填序號(hào))17如果關(guān)于x的方程x2+2axb2+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且常數(shù)a與b

5、互為倒數(shù)，那么a+b=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，已知某水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬AD是6米，壩高14米，背水坡AB的坡度為1：3，迎水坡CD的坡度為1：1求:（1）背水坡AB的長(zhǎng)度（1）壩底BC的長(zhǎng)度19（5分）已知二次函數(shù)的圖象如圖6所示，它與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）求出此二次函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值為正數(shù)時(shí)，自變量的取值范圍20（8分）如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,頂點(diǎn)A,C分別在坐標(biāo)軸的正半軸上, OA=6,點(diǎn)B在直線y=34x上,直線l:y=kx+92與折線AB-BC有公共點(diǎn).點(diǎn)B的坐

6、標(biāo)是 ；若直線l經(jīng)過點(diǎn)B，求直線l的解析式；對(duì)于一次函數(shù)y=kx+92(k0)，當(dāng)y隨x的增大而減小時(shí)，直接寫出k的取值范圍.21（10分）已知拋物線y=ax2+bx+c（）若拋物線的頂點(diǎn)為A（2，4），拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（4，0）求該拋物線的解析式；連接AB，把AB所在直線沿y軸向上平移，使它經(jīng)過原點(diǎn)O，得到直線l，點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)設(shè)以點(diǎn)A，B，O，P為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，當(dāng)4+6S6+8時(shí)，求x的取值范圍；（）若a0，c1，當(dāng)x=c時(shí)，y=0，當(dāng)0 xc時(shí)，y0，試比較ac與l的大小，并說明理由22（10分）如圖，直線y2x6與反比例函數(shù)y(k0)的圖像交于點(diǎn)A(1，

7、m)，與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線yn(0n6)交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM.求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；直線yn沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時(shí)，BMN的面積最大？23（12分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=8x的圖象交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是-2。 （1）求一次函數(shù)的解析式； （2）求AOB的面積。24（14分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF求證：（1）ABECDF；（2）四邊形BFDE是平行四邊形參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】根據(jù)圓

8、的半徑相等可知AB=AC，由等邊對(duì)等角求出ACB，再由平行得內(nèi)錯(cuò)角相等，最后由平角180可求出1.【詳解】根據(jù)題意得：AB=AC，ACB=ABC=67，直線l1l2，2=ABC=67，1+ACB+2=180，ACB=180-1-ACB=180-67-67=46故選B【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練根據(jù)這些性質(zhì)得到角之間的關(guān)系是關(guān)鍵.2、C【解析】解：A1與2是直線a，b被c所截的一組同位角，1=2，可以得到ab，不符合題意B2與3是直線a，b被c所截的一組內(nèi)錯(cuò)角，2=3，可以得到ab，不符合題意，C3與5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯(cuò)角，3=5，不能得

9、到ab，符合題意，D3與4是直線a，b被c所截的一組同旁內(nèi)角，3+4=180，可以得到ab，不符合題意，故選C【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，難度不大3、B【解析】先將點(diǎn)A(1，0)代入yx24x+m，求出m的值，將點(diǎn)A(1，0)代入yx24x+m，得到x1+x24，x1x23，即可解答【詳解】將點(diǎn)A(1，0)代入yx24x+m，得到m3，所以yx24x+3，與x軸交于兩點(diǎn)，設(shè)A(x1，y1)，b(x2，y2)x24x+30有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，x1+x24，x1x23，AB|x1x2| 2；故選B【點(diǎn)睛】此題考查拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，解題關(guān)鍵在于將已知點(diǎn)代入.4、B【解析】（1）根據(jù)完全平方公式

10、進(jìn)行解答； （2）根據(jù)合并同類項(xiàng)進(jìn)行解答；（3）根據(jù)合并同類項(xiàng)進(jìn)行解答；（4）根據(jù)冪的乘方進(jìn)行解答.【詳解】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3n+3n+3n=3n+1，正確；C、a3+a3=2a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ab）2=a2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查整數(shù)指數(shù)冪和整式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是掌握各自性質(zhì).5、A【解析】由題意可知， 點(diǎn)A與點(diǎn)A1關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，根據(jù)圖象確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可求得點(diǎn)A1的坐標(biāo).【詳解】由題意可知， 點(diǎn)A與點(diǎn)A1關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，2），點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2）故選A【點(diǎn)睛】本題考查了中

11、心對(duì)稱的性質(zhì)及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟知中心對(duì)稱的性質(zhì)及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是解決問題的關(guān)鍵.6、B【解析】試題解析：如圖所示：設(shè)BC=x，在RtABC中，B=90，A=30，AC=2BC=2x，AB=BC=x，根據(jù)題意得：AD=BC=x，AE=DE=AB=x，作EMAD于M，則AM=AD=x，在RtAEM中，cosEAD=；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形、含30角的直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)等，通過作輔助線求出AM是解決問題的關(guān)鍵.7、D【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率詳解：共6個(gè)數(shù)，大

12、于3的有3個(gè)，P（大于3）=.故選D點(diǎn)睛：本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=8、B【解析】根據(jù)第二象限中點(diǎn)的特征可得： ，解得： .在數(shù)軸上表示為：故選B.考點(diǎn)：(1)、不等式組；(2)、第一象限中點(diǎn)的特征9、D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】A. k=20，它的圖象在第二、四象限，故本選項(xiàng)正確；B. k=20時(shí)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)正確；C.-21=-2,點(diǎn)(1,2)在它的圖象上，故本選項(xiàng)正確；D. 若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，,若x10

13、 x2,則y20時(shí)，自變量x的取值范圍【詳解】解：（1）由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過和兩點(diǎn)，得，解這個(gè)方程組，得，拋物線的解析式為，（2）令，得解這個(gè)方程，得，此二次函數(shù)的圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的三種形式及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的三種形式及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).20、（1）(8,6)；（2）y=316x+92；（3）-916k0【解析】（1）OA=6，即BC=6，代入y=34x，即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)（2）將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線l中求出k即可得出解析式（3）一次函數(shù)y=kx+9

14、2(k0)，必經(jīng)過0,92，要使y隨x的增大而減小，即y值為0y92，分別代入即可求出k的值.【詳解】解：OA=6，矩形OABC中，BC=OABC=6點(diǎn)B在直線y=34x上，6=34x，解得x=8故點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，6）故答案為（8，6）（2）把點(diǎn)B8,6的坐標(biāo)代入y=kx+92得6=8k+92，解得：k=316y=316x+92（3）一次函數(shù)y=kx+92(k0)，必經(jīng)過0,92），要使y隨x的增大而減小y值為0y92代入y=kx+92(k0)，解得-916k0.【點(diǎn)睛】本題主要考待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵要靈活運(yùn)用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行解題21、（）y=x2+3x當(dāng)3+6S6

15、+2時(shí)，x的取值范圍為是x或x（）ac1【解析】（I）由拋物線的頂點(diǎn)為A（-2,-3）,可設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）2-3,代入點(diǎn)B的坐標(biāo)即可求出a值,此問得解,根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線AB的解析式,進(jìn)而可求出直線l的解析式,分點(diǎn)P在第二象限及點(diǎn)P在第四象限兩種情況考慮：當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí),x0,通過分割圖形求面積法結(jié)合3+6S6+2,即可求出x的取值范圍,當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí),x0,通過分割圖形求面積法結(jié)合3+6S6+2,即可求出x的取值范圍,綜上即可得出結(jié)論,（2）由當(dāng)x=c時(shí)y=0,可得出b=-ac-1,由當(dāng)0 xc時(shí)y0,可得出拋物線的對(duì)稱軸x=c,進(jìn)而可得出b

16、-2ac,結(jié)合b=-ac-1即可得出ac1【詳解】（I）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）23，拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（3，0），0=a（3+2）23，解得：a=1，該拋物線的解析式為y=（x+2）23=x2+3x設(shè)直線AB的解析式為y=kx+m（k0），將A（2，3）、B（3，0）代入y=kx+m，得：，解得：，直線AB的解析式為y=2x2直線l與AB平行，且過原點(diǎn)，直線l的解析式為y=2x當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，x0，如圖所示SPOB=3（2x）=3x，SAOB=33=2，S=SPOB+SAOB=3x+2（x0）3+6S6+2，即，解得：x，x的取值范圍是x當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí)，x0，過點(diǎn)A作AEx軸，

17、垂足為點(diǎn)E，過點(diǎn)P作PFx軸，垂足為點(diǎn)F，則S四邊形AEOP=S梯形AEFPSOFP=（x+2）x（2x）=3x+3SABE=23=3，S=S四邊形AEOP+SABE=3x+2（x0）3+6S6+2，即，解得：x，x的取值范圍為x綜上所述：當(dāng)3+6S6+2時(shí)，x的取值范圍為是x或x（II）ac1，理由如下：當(dāng)x=c時(shí)，y=0，ac2+bc+c=0，c1，ac+b+1=0，b=ac1由x=c時(shí)，y=0，可知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（c，0）把x=0代入y=ax2+bx+c，得y=c，拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，c）a0，拋物線開口向上當(dāng)0 xc時(shí)，y0，拋物線的對(duì)稱軸x=c，b2acb=ac1，a

18、c12ac，ac1【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次（一次）函數(shù)解析式、三角形的面積、梯形的面積、解一元一次不等式組、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是：（1）巧設(shè)頂點(diǎn)式,代入點(diǎn)B的坐標(biāo)求出a值,分點(diǎn)P在第二象限及點(diǎn)P在第四象限兩種情況找出x的取值范圍,（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì),找出b=-ac-1及b-2ac22、（1）m8，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y；（2）當(dāng)n3時(shí)，BMN的面積最大【解析】（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）構(gòu)造二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】解：（1）直線y=2x+6經(jīng)過點(diǎn)A（1，m），m=21+6=8，A（1，8），反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A（1，8），8=，k=8，反比例函數(shù)的解析式為y=（2）由題意，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)為M（，n），N（，n），0n6，0，SBMN=（|+|）n=（+）n=（n3）2+，n=3時(shí)，BMN的面積最大23、（1）y=x+2；（2）6.【解析】（1）由反比例函數(shù)解析式根據(jù)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是-