2021-2022學(xué)年江蘇省淮安市八年級下冊數(shù)學(xué)期中調(diào)研試卷（三）含答案

1、第頁碼17頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)17頁2021-2022學(xué)年江蘇省淮安市八年級下冊數(shù)學(xué)期中調(diào)研試卷（三）一、選一選(每小題3分，共30分)1. 下列圖形中既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是( )A. AB. BC. CD. D【答案】A【解析】【詳解】解：A、既是軸對稱圖形又是對稱圖形，故A正確；B、是對稱圖形，故B錯誤；C、是軸對稱圖形，故C錯誤；D、是軸對稱圖形，故D錯誤故選A2. 在ABC中，A：B：C=1:2:3,則ABC為( )A. 等腰三角形B. 銳角三角形C. 直角三角形D. 鈍角三角形【答案】C【解析】【分析】設(shè)A=x，則B=2x，C=3x，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x的值

2、，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】在ABC中，若A：B：C=1：2：3，設(shè)A=x，則B=2x，C=3x，x+2x+3x=180，解得x=30，C=3x=90，此三角形是直角三角形故選：C【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180是解答此題的關(guān)鍵3. 沒有等式組的解集是()A. x3B. 3x4C. 3x2D. x4【答案】B【解析】【詳解】解：解沒有等式2x+93，得：x3，解沒有等式x1，得：x4，沒有等式組的解集為3x4，故選B點睛：本題考查的是解一元沒有等式組，正確求出每一個沒有等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找沒有到”的原則是解答此題的關(guān)鍵4

3、. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC位于第二象限，點A的坐標(biāo)是（2，3），先把ABC向右平移4個單位長度得到A1B1C1，再作與A1B1C1關(guān)于x軸對稱的A2B2C2，則點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)是（ ）A. (-3，2)B. （2，-3）C. （1，-2）D. （-1，2）【答案】B【解析】【分析】首先利用平移的性質(zhì)得到A1B1C1，進(jìn)而利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得到A2B2C2，即可得出答案【詳解】解：點A的坐標(biāo)是（2，3），向右平移4個單位長度后的坐標(biāo)為（2，3），再關(guān)于x軸對稱的坐標(biāo)為（2，-3），故選B5. 給出下列命題，正確的有（ ）個等腰三角形的角平分線、中線和高重合； 等腰三角形兩腰

4、上的高相等； 等腰三角形最小邊是底邊；等邊三角形的高、中線、角平分線都相等；等腰三角形都是銳角三角形A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】B【解析】【詳解】解：等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線和底邊上的高重合，故本選項錯誤；等腰三角形兩腰上的高相等，本選項正確； 等腰三角形最小邊沒有一定底邊，故本選項錯誤；等邊三角形的高、中線、角平分線都相等，本選項正確；等腰三角形可以是鈍角三角形，故本選項錯誤，故選B6. 如圖所示，直線第二，三，四象限，的解析式是，則的取值范圍則數(shù)軸上表示為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到m-20且n0，解

5、得m2，然后根據(jù)數(shù)軸表示沒有等式的方法進(jìn)行判斷【詳解】解：直線y=(m-2)x+n第二、三、四象限，m-20且n0，m2故選：C【點睛】本題考查了函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）是一條直線，當(dāng)k0，圖象、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0，b）也考查了在數(shù)軸上表示沒有等式的解集7. 如圖，在ABC中，AB=AC，D，E兩點分別在AC， BC上，BD是ABC平分線，DE/AB，若BE=5 cm，CE=3 cm，則CDE的周長是（ ）A. 15 cmB. 13 cmC. 11 cmD. 9 cm【答案】B

6、【解析】【詳解】BD是ABC的平分線， ，, . , , , . 8. 在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（1，），M為坐標(biāo)軸上一點，且使得MOA為等腰三角形，則滿足條件的點M的個數(shù)為（ ）A. 4B. 5C. 6D. 8【答案】C【解析】【詳解】解：如圖，作出圖形，分三種情況討論：若OA=OM，有4點M1，M2，M3，M4；若OA=AM，有2點M5，M1；若OM=AM，有1點M6，M1滿足條件的點M的個數(shù)為6故選：C9. 如圖，已知MN是ABC的邊AB的垂直平分線，垂足為點F，CAB的平分線AD交BC于點D，且MN與AD交于點O，連接BO并延長交AC于點E，則下列結(jié)論中沒有一定成

7、立的是( )A. CAD=BADB. OE=OFC. AF=BFD. OA=OB【答案】B【解析】【詳解】AD是CAB的平分線，CAD=BAD，A正確；BE沒有一定垂直AC，無法判斷OE、OF是否相等，B錯誤；MN是邊AB的垂直平分線，AF=BF，OA=OB，C、D正確故選B10. 把一副三角板如圖甲放置，其中ACB=DEC=90，A-45，D=30，斜邊AB=6，DC=7，把三角板DCE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)15得到D1CE1（如圖乙），此時AB與CD1交于點O，則線段AD1的長度為（ ）A. B. 5C. 4D. 【答案】B【解析】【詳解】由題意易知：CAB=45，ACD=30，若旋轉(zhuǎn)角度為1

8、5，則ACO=30+15=45AOC=180ACO=90在等腰RtABC中，AB=6，則AC=BC=同理可求得：AO=OC=3在RtAOD1中，OA=3，OD1=CD1OC=4，由勾股定理得：AD1=5故選B二、填 空 題(每小題3分，共24分)11. 沒有等式6x43x+5的整數(shù)解是 _【答案】【解析】【詳解】解沒有等式得： 則的整數(shù)解為 .12. 若沒有等式組有解，則實數(shù)a的取值范圍是_【答案】a36【解析】【詳解】解： ，由得，xa1，由得，x37，沒有等式組有解，a137，a36故答案為a3613. 某主題公園內(nèi)一個項目的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：個人票，每張10元；團體票，滿20張八折優(yōu)惠當(dāng)人數(shù)

9、為_時(人數(shù)沒有到20人)，買20人的團體票反而合算【答案】17，18，19【解析】【詳解】解：設(shè)有x人時買20人的團體票才能比普通票便宜，根據(jù)題意得： ，解得：16x20，故至少17人買20人的團體票才能比普通票便宜故答案為17，18，19點睛：此題主要考查了沒有等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，再找出合適的沒有等關(guān)系，列出沒有等式組14. 如圖，在RtABC中，C=90，AC=4，將ABC沿CB方向平移得到DEF，若四邊形ABED的面積等于8，則平移的距離為_【答案】2【解析】【詳解】將ABC沿CB向右平移得到DEF，ABDE，ABDE，四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABED的面

10、積等于8，AC=4，平移距離BE=84=2故答案為：2【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，可得四邊形ABED是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解15. 如圖，在ABC中，BI，CI分別平分ABC，ACF，直線DE過點I，且DEBC，BD8 cm，CE5 cm，則DE_【答案】3cm【解析】【詳解】解：BI、CI分別平分ABC、ACF，ABI=CBI，ECI=ICFDEBC，DIB=CBI，EIC=ICF，ABI=DIB，ECI=EIC，DI=BD=8cm，EI=CE=5cm，DE=DIEI=3（cm）故答案為3cm【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定以

11、及平行線的性質(zhì)注意由角平分線與平行線，易得等腰三角形16. 如圖，OAOB，RtCDE的邊CD在OB上，ECD45，CE4，若將CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)75，點E的對應(yīng)點N恰好落在OA上，則OC的長度為_【答案】2【解析】【詳解】解：將三角形CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)75，點E的對應(yīng)點N恰好落在OA上，ECN=75ECD=45，NCO=1807545=60AOOB，AOB=90，ONC=30CE=4，CN=4，OC=2故答案為2點睛：本題考查了等腰直角三角形性質(zhì)，勾股定理，含30度角的直角三角形性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識點，主要考查學(xué)生綜合運用性質(zhì)進(jìn)行推理和計算的能力，題目比較好，但有

12、一定的難度17. 如圖，把等邊ABC沿著D E折疊，使點A恰好落在BC邊上的點P處，且DPBC，若BP=4cm，則EC=_cm【答案】【解析】【分析】【詳解】解：ABC是等邊三角形，A=B=C=60，AB=BC，DPBC，BPD=90，PB=4cm，BD=8cm，PD=cm，把等邊A BC沿著D E折疊，使點A恰好落在BC邊上的點P處，AD=PD=cm，DPE=A=60，AB=（8+）cm，BC=（8+）cm，PC=BCBP=（4+）cm，EPC=1809060=30，PEC=90，CE=PC=（）cm，故答案為 18. 如圖，ABC的外角ACD的平分線CP與內(nèi)角ABC平分線BP交于點P，若B

13、PC=40，則CAP=_【答案】50【解析】【詳解】是利用角平分線的性質(zhì)定理和判定定理證AP是BAC外角的平分線！而BAC=2BPC也是可證的！由BPC=40和角平分線性質(zhì)，得ACD-2ABC=240=80即BAC=80，則BAC的外角為100，CAP=100=50三、解 答 題(共66分)19. (1)解沒有等式：，并寫出它的正整數(shù)解； (2)解沒有等式組【答案】（1）x1（2）無解【解析】【詳解】試題分析：（1）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；（2）分別求出沒有等式組中兩沒有等式的解集，找出解集的公共部分即可確定出沒有等式組的解集試題解析：解：（1）去分母得：3（x3）2

14、（2x5），3x94x10，3x4x10+9，x1，x1，所以沒有等式的正整數(shù)解為x=1；（2），由得：x1，由得：x7，原沒有等式組無解點睛：本題考查了解一元沒有等式（組），一元沒有等式的整數(shù)解等等知識點，能求出沒有等式的解集是解此題的關(guān)鍵20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形，關(guān)于點P對稱(1)畫出對稱P，并寫出點P的坐標(biāo)；(2)將圖形向下平移4個單位長度，畫出平移后的圖形，并判斷圖形與圖形的位置關(guān)系(直接寫出結(jié)果)【答案】(1)點P的坐標(biāo)為(1，5) (2)圖形與圖形關(guān)于點Q(1，3)對稱【解析】【詳解】試題分析：（1）連接各對應(yīng)點，線段的交點即是點P；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，把圖形的各點

15、向下平移4個單位后，得到新點，順次連接畫圖即可，然后觀察兩圖的關(guān)系試題解析：解：（1）畫點P， P（1，5）； （2）畫圖形， 圖形與圖形關(guān)于點Q（1，3）成對稱 21. 如圖6點D，E在ABC的邊BC上連接ADAEAB=AC：AD=AE：BD=CE以此三個等式中的兩個作為命題的題設(shè)，另一個作為命題的結(jié)論構(gòu)成三個命題：；，（1）以上三個命題是真命題的為(直接作答)_；（2）選擇一個真命題進(jìn)行證明(先寫出所選命題然后證明)【答案】（1）；. （2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)真命題的定義即可得出結(jié)論，（2）根據(jù)全等三角形的判定方法及全等三角形的性質(zhì)即可證明【詳解】解：（1）；. （2）如AB

16、AC=BDCEABDACEAD=AE22. 如圖，在ABC中，C90，DE垂直平分AB，交BC于點D，連接AD，若AC8，DC：AD3：5.求：(1)CD的長；(2)DE的長【答案】(1) 6(2)2【解析】【詳解】試題分析：（1）由在RtACD中，DC：AD3：5，設(shè)CD3k，則AD5k，利用方程思想與勾股定理即可求得CD的長；（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，即可求得BD的值，則可得BC與AB的值，在RtBDE中，利用勾股定理求解即可試題解析：解：（1）在RtACD中，C=90，DC：AD3：5，設(shè)CD=3k，AD=5k，AC=4k=8，k=2，CD=3k=6；（2）點E是AB的中點，DEAB于

17、E，BD=AD=5k=10，BC=BD+CD=16在RtACB中，C=90，AB=，BE=AB=，DE=點睛：此題考查了直角三角形的性質(zhì)與勾股定理等知識解題的關(guān)鍵是數(shù)形與方程思想的應(yīng)用23. 如圖，點為等邊三角形內(nèi)一點，連接，以為一邊作，且，連接、. (1)判斷與的大小關(guān)系并證明； (2)若，判斷的形狀并證明【答案】（1）AO=CM,見解析；（2）OMC是直角三角形，見解析.【解析】【分析】（1）可證出OBM是等邊三角形，得出OM=OB=BM，由ABC=OBM得出ABO=CBM，根據(jù)SAS證明AOBCMB，即可得出結(jié)論；（2）由勾股定理的逆定理即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）AO=CM；理由如下

18、：OBM=60，OB=BM， OBM是等邊三角形 OM=OB=BM，ABC=OBM=60ABO=CBM，在AOB和CMB中， ，AOBCMB（SAS）， AO=CM；（2）OMC是直角三角形；理由如下：在OMC中，OM2=100，OC2+CM2=62+82=100，OM2=OC2+CM2，OMC是直角三角形.故答案為（1）AO=CM,見解析；（2）OMC是直角三角形，見解析.【點睛】本題考查等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理的逆定理；解題的關(guān)鍵是證明三角形全等24. 某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工，計劃購買甲、乙兩種共20件，其中甲種每件40元，乙種每件30元

19、（1）如果購買甲、乙兩種共花費了650元，求甲、乙兩種各購買了多少件；（2）如果購買乙種件數(shù)沒有超過甲種件數(shù)的2倍，總花費沒有超過680元，求該公司有哪幾種沒有同的購買【答案】（1）購買的甲、乙兩種分別是5件、15件（2）該公司有兩種沒有同的購買：一：購買甲種7件，購買乙種13件；二、購買甲種8件，購買乙種12件.【解析】【分析】（1）根據(jù)“兩種共20件”和“兩種共花費650元”列出方程組求解即可；（2）根據(jù)題意，列出沒有等式組求解即可.【詳解】（1）設(shè)甲、乙兩種分別購買x件、y件依題意，得：，解得：，答：甲、乙兩種分別購買5件、15件.（2）設(shè)甲種購買m件，則乙種購買（20-m）件依題意得：解得：，m為整數(shù)，m=7或8，當(dāng)m=7時，20-m=13；當(dāng)m=8時，20-m=12，答：該公司有兩種沒有同的購買：一：購買甲種7件，購買乙種13件；二、購買甲種8件，購買乙種12件.25. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點A(1，0)，點B(0，)(1)求BAO的度數(shù)； (2)如圖1，將AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得AOB，當(dāng)點A恰好落在AB邊上時，設(shè)ABO的面積為S1，BAO的面積為S2，S1與S2有何關(guān)系？為什么？(3)若將AOB繞