利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù) 11.2.2一次函數(shù)一次函數(shù) 待定系數(shù)法待定系數(shù)法 你在作這兩個(gè)函數(shù)圖象時(shí)，分別描了幾個(gè)點(diǎn)？你為何選取這幾個(gè)點(diǎn)？可以有不同取法嗎？你在作這兩個(gè)函數(shù)圖象時(shí)，分別描了幾個(gè)點(diǎn)？你為何選取這幾個(gè)點(diǎn)？可以有不同取法嗎？畫(huà)出函數(shù)畫(huà)出函數(shù)y= x與與y= x +3的圖象的圖象2123 練練一一練練第1頁(yè)/共11頁(yè)八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù) 11.2.2一次函數(shù)一次函數(shù) 待定系數(shù)法待定系數(shù)法解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b。 因?yàn)閥=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)(3,5)與(-4,-9)， 所以bkbk49351

2、2bk 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3(3，5)5)與與(-4,-9),(-4,-9),求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。解得這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1.先設(shè)出函數(shù)解析式,再根據(jù)條件確定解析式中未知數(shù),從而具體寫(xiě)出邊個(gè)式子的方法,叫做選定系數(shù)法.9453bkbk應(yīng)應(yīng)用用舉舉例例第2頁(yè)/共11頁(yè)八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù) 11.2.2一次函數(shù)一次函數(shù) 待定系數(shù)法待定系數(shù)法用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟 (1) 設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b； (2) 將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，解方程（組）； (3) 寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b滿足條

3、件的兩定點(diǎn)(x1,y1)與(x2,y2)一次函數(shù)的圖象l選取解出畫(huà)出選取歸歸納納第3頁(yè)/共11頁(yè)八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù) 11.2.2一次函數(shù)一次函數(shù) 待定系數(shù)法待定系數(shù)法 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，求函數(shù)表達(dá)式分析 從圖象上可以看出，它與x軸交于點(diǎn)（-1，0），與y軸交于點(diǎn)（0，-3），代入關(guān)系式中，求出k為即可,03,0bbk. 3, 3bk此函數(shù)的表達(dá)式為y=-3x-3.解：由圖象可知，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0）和（0，-3）兩點(diǎn)，代入到y(tǒng)=kx+b中，得拓展舉例第4頁(yè)/共11頁(yè)八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù) 11.2.2一次函數(shù)一次函數(shù) 待定系數(shù)法待定系數(shù)法 在某個(gè)范圍內(nèi)在某個(gè)

4、范圍內(nèi),某產(chǎn)品的購(gòu)買量某產(chǎn)品的購(gòu)買量y(單位單位:kg)與單價(jià)與單價(jià)x(單位單位:元元)之間滿足一次函數(shù)之間滿足一次函數(shù),若購(gòu)買若購(gòu)買1000kg,單價(jià)為單價(jià)為800元元;若購(gòu)買若購(gòu)買2000kg,單價(jià)為單價(jià)為700元元.若一客戶購(gòu)買若一客戶購(gòu)買400kg,單價(jià)是多少單價(jià)是多少?解:設(shè)購(gòu)買量y與單價(jià)x的函數(shù)解析式為y=kx+b當(dāng)x=1000時(shí) y = 800;當(dāng)x=2000時(shí)y = 7001000k + b = 8002000k + b = 700解這個(gè)方程組得:k = b =900 101因此,購(gòu)買量y與單價(jià)x的函數(shù)解析式為 y = x + 900101當(dāng) y = 400時(shí)得 x + 900

5、 =400101 x = 5000答:當(dāng)一客戶購(gòu)買400kg,單價(jià)是5000元.第5頁(yè)/共11頁(yè)八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù) 11.2.2一次函數(shù)一次函數(shù) 待定系數(shù)法待定系數(shù)法 判斷三點(diǎn)A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在 同一條直線上. 2, 1bk過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線的表達(dá)式為y=x-2當(dāng)x=4時(shí)，y=4-2=2點(diǎn)C（4，2）在直線y=x-2上三點(diǎn)A（3，1）， B（0，-2），C（4，2）在同一條直線上 ,02,31bbk解：設(shè)過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線的表達(dá)式為y=kx+b由題意可知，分析 由于兩點(diǎn)確定一條直線，故選取其中兩點(diǎn)，求經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式，再把第三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入表達(dá)式中，

6、若成立，說(shuō)明在此直線上；若不成立，說(shuō)明不在此直線上第6頁(yè)/共11頁(yè)八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù) 11.2.2一次函數(shù)一次函數(shù) 待定系數(shù)法待定系數(shù)法 1、寫(xiě)出兩個(gè)一次函數(shù)，使它們的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3） 2、生物學(xué)家研究表明，某種蛇的長(zhǎng)度y(cm)是其尾長(zhǎng)x(cm)的一次函數(shù)，當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為6cm時(shí)，蛇長(zhǎng)為45.5cm；當(dāng)尾長(zhǎng)為14cm時(shí)，蛇長(zhǎng)為105.5cm，當(dāng)一條蛇的尾長(zhǎng)為10cm時(shí)，這條蛇的長(zhǎng)度是多少？練一練 3、一個(gè)一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，并且這條直線過(guò)第四象限及點(diǎn)(2,-3a)與點(diǎn)(a,-6)，求這個(gè)函數(shù)的解析式。第7頁(yè)/共11頁(yè)八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)11.2.2一次函數(shù)一次函數(shù) 待定系數(shù)法待定系數(shù)法 4、小明將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存放在儲(chǔ)蓄盒內(nèi)，準(zhǔn)備捐給希望工程，盒內(nèi)錢數(shù)y(元)與存錢月數(shù)x(月)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)下圖回答下列問(wèn)題：(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式。(2)根據(jù)關(guān)系式計(jì)算，小明經(jīng)過(guò)幾個(gè)月才能存夠200元？第8頁(yè)/共11頁(yè)八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)11.2.2一次函數(shù)一次函數(shù)作業(yè)作業(yè)P35頁(yè)第5題、第6題，第7題（選做）1、一個(gè)一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)原、