第四章半導(dǎo)體導(dǎo)電性

1、n4.1 描述載流子運(yùn)動(dòng)的基本概念和基本規(guī)律n4.2 電導(dǎo)率（電阻率）遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系n4. 3 玻爾茲曼方程 電導(dǎo)率的統(tǒng)計(jì)理論n4.4 強(qiáng)電場(chǎng)效應(yīng)、熱載流子、多能谷散射第四章 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性返 回n1如何描述電流運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象？（掌握）n2如何描述載流子漂移運(yùn)動(dòng)與電流運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系？（掌握）n3什么叫散射？描述散射有哪些基本概念和基本規(guī)律？（掌握）4.1 描述載流子運(yùn)動(dòng)的基本概念和基本規(guī)律返 回n（1）電場(chǎng)強(qiáng)度n定義 n物理意義：?jiǎn)挝浑姾稍陔妶?chǎng)中某點(diǎn)所受到的力定義為該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。n（2）電位差（電壓）n 定義 n 物理意義：將單位電荷從P移到Q，電場(chǎng)力所做的功。1如何描述電流運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象

2、？（掌握）返 回/EFq(/)VmQpVE dl( )V( )Vn（3）電流強(qiáng)度n 定義 n 物理意義：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過(guò)某斷面的電量。n（4）歐姆定律n n 物理意義：通過(guò)導(dǎo)體的電流強(qiáng)度與加在該導(dǎo)體兩端的電壓成正比。n（5）電阻n 定義 n 物理意義： 產(chǎn)生單位電流強(qiáng)度所需電壓。n 性質(zhì)：決定于器件物質(zhì)結(jié)構(gòu)狀態(tài)和幾何參數(shù)。返 回dqIdt ( )A()AIVVRI()n（6）電阻率n 定義 n 物理意義：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)面積比的導(dǎo)體所產(chǎn)生的電阻。n 性質(zhì)：僅僅決定于導(dǎo)體結(jié)構(gòu)和狀態(tài)，是物性參數(shù)。n（7）電導(dǎo)與電導(dǎo)率n 電導(dǎo)定義： n 電導(dǎo)物理意義：加在導(dǎo)體上的單位電壓所產(chǎn)生的電流強(qiáng)度n 電導(dǎo)率定義： n 電導(dǎo)

3、率物理意義：導(dǎo)體單位面長(zhǎng)比所具有的電導(dǎo)n（8）電流密度n 電流密度定義： n 電流密度物理意義：?jiǎn)挝幻娣e單位時(shí)間通過(guò)的電量n歐姆定律微分形式：返 回/RL S()mIGV( )S/GS L( /)S mIJS2/A mIJESn（1）漂移速度 n概念：載流子在電場(chǎng)作用下沿電場(chǎng)方向作的定向運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為漂移運(yùn)動(dòng)，其平均速度稱(chēng)為漂移速度。n電流密度與漂移速度的關(guān)系：n n（2）遷移率 n 遷移率定義 n n 遷移率的物理意義：?jiǎn)挝粓?chǎng)強(qiáng)作用下載流子的漂移速度n 電流密度與遷移率的關(guān)系： n 電導(dǎo)率與遷移率的關(guān)系：2如何描述載流子漂移運(yùn)動(dòng)與電流運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系？（掌握）返 回dv,d nd pJnqvpqv

4、dvE2/()mV s()npJnqpqE()npnqpqn散射與散射幾率的概念n（1）散射n自由運(yùn)動(dòng)的載流子（電子波）與其它粒子（波）發(fā)生相互作用從而使自身運(yùn)動(dòng)速度大小和方向發(fā)生改變的現(xiàn)象稱(chēng)為散射（碰撞）。散射是阻礙載流子漂移運(yùn)動(dòng)的根本原因，是導(dǎo)體產(chǎn)生電阻的根本原因，載流子的漂移速度是散射產(chǎn)生阻力和電場(chǎng)作用的動(dòng)力平衡的結(jié)果。n（2）散射幾率 n 單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)載流子受到散射的次數(shù)，是從微觀(guān)上描述散射強(qiáng)弱的特征參數(shù)。3什么叫散射？描述散射有哪些基本概念和基本規(guī)律？（掌握）返 回n 電離雜質(zhì)散射幾率的影響因素：電離雜質(zhì)濃度、溫度n 可以證明： n 電離雜質(zhì)散射幾率與電離雜質(zhì)濃度成正比，與熱運(yùn)動(dòng)平

5、均速度成反比。（1）電離雜質(zhì)散射返 回3/2iiPN T（2）晶格振動(dòng)散射n概念：n半導(dǎo)體的晶格振動(dòng)波構(gòu)成：n格波：n晶格點(diǎn)上的原子振動(dòng)，是按照波的疊加原理由不同的基本波動(dòng)組合而成的，這些基本波稱(chēng)為格波。格波的狀態(tài)由波數(shù)矢量和頻率描述。n格波數(shù)量：n一個(gè)晶體共有 個(gè)不同的格波。n是原胞的原子個(gè)數(shù)，N是原胞數(shù)n格波共有N個(gè)不同的波數(shù)矢量狀態(tài)，波矢相同的格波共有3n個(gè)不同頻率的格波返 回3nNakn格波構(gòu)成：n對(duì)常見(jiàn)的半導(dǎo)體晶體每個(gè)固體物理學(xué)元胞中含有兩個(gè)原子。n每個(gè)波數(shù)矢量的格波分別有六個(gè)頻率不同的格波構(gòu)成，分別是三個(gè)頻率較低的聲學(xué)波和三個(gè)頻率較高的光學(xué)波。三個(gè)格波分別由兩個(gè)橫波和縱波構(gòu)成返 回

6、ak縱波引起禁帶寬度的起伏n聲子：n格波最小能量變化單元 ，稱(chēng)為聲子。n彈性散射：散射前后電子能量不變，稱(chēng)為彈性散射。電子與長(zhǎng)聲學(xué)波的散射屬于此類(lèi)n非彈性散射：散射前后電子能量改變 ，稱(chēng)為非彈性散射。電子與光學(xué)波的散射屬于此類(lèi)。n規(guī)律：na在能帶具有單一極值的半導(dǎo)體中起主要散射作用的長(zhǎng)聲學(xué)波。單一極值球形等能面及多極值的旋轉(zhuǎn)橢球等能面的半導(dǎo)體，對(duì)導(dǎo)帶電子散射幾率n nb離子晶體中及溫度較高的原子晶體中，光學(xué)波散射具有重要作用。隨溫度增加，光學(xué)波散射迅速增大。返 回3/2sPT01exp() 1oaPhk Tn對(duì)多能谷半導(dǎo)體，電子可以從一個(gè)極值附近散射到另一個(gè)極值附近，這種散射稱(chēng)為谷間散射。ng

7、散射：同一個(gè)坐標(biāo)軸的能谷間的散射nf散射：從一個(gè)能谷散射到其余坐標(biāo)軸能谷上的散射n散射幾率隨溫度的上升迅速上升。（3）等能谷散射返 回n在溫度較低，其它散射較弱的重?fù)诫s半導(dǎo)體中通常需要考慮中性雜質(zhì)的散射作用。（4）中性雜質(zhì)散射返 回n當(dāng)位錯(cuò)密度較大時(shí)，常需要考慮位錯(cuò)散射（5）位錯(cuò)散射返 回n電子與電子之間，電子與空穴之間也會(huì)產(chǎn)生散射作用。n對(duì)強(qiáng)簡(jiǎn)并半導(dǎo)體，常常需要考慮載流子之間的散射（6）載流子之間的散射返 回n1如何從理論途徑獲得在上述條件下遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系？（了解）n2如何對(duì)遷移率與T、N的關(guān)系進(jìn)行定性分析？（掌握）n3如何定性分析電阻率與溫度濃度之間的關(guān)系？（掌握）4.2 電

8、導(dǎo)率（電阻率）遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系返 回n（1）引入平均自由時(shí)間的概念n（2）模型的抽象與簡(jiǎn)化-平均速度（即遷移率）的獲取n（3）對(duì)多能谷橢球面進(jìn)行修正-電導(dǎo)有效質(zhì)量的概念的引入n（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)分布特性求出平均自由時(shí)間1如何從理論途徑獲得在上述條件下遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系？（了解）返 回n平均自由時(shí)間：連續(xù)兩次散射之間的時(shí)間稱(chēng)為自由時(shí)間，對(duì)每個(gè)電子每?jī)纱紊⑸渲g的時(shí)間是不同的，取極多次自由時(shí)間的平均值稱(chēng)為載流子的平均自由時(shí)間。n證明：n設(shè)有N0個(gè)電子以速度沿某個(gè)方向運(yùn)動(dòng)nN(t)表示在t時(shí)刻還未遭到散射的電子數(shù)n在任意時(shí)刻t，經(jīng)dt時(shí)間之后被散射的電子數(shù)dN(t)n自由時(shí)間為t的

9、粒子數(shù)為dN(t)，其自由時(shí)間之和為n所有粒子的自由時(shí)間總和n平均自由時(shí)間（1）引入平均自由時(shí)間的概念返 回1Pna電子具有各向同性的有效質(zhì)量nb電子散射是各向同性nc散射幾率與速度無(wú)關(guān)是常數(shù)n設(shè)每個(gè)電子散射前后的速度n被加速的時(shí)間為t，在dt時(shí)間內(nèi)被散射的粒子數(shù)n此部分粒子散射前的速度總和返 回0 xvvat( )N t Pdt0( )PtxxvN t PdtvN ePdt（2）模型的抽象與簡(jiǎn)化-平均速度（即遷移率）的獲取n平均速度0010( )at N t PdtN返 回001( )xxvvN t PdtN0001()( )vatN t PdtN an對(duì)電子 xnnq Evmn對(duì)空穴xpp

10、q Evmn對(duì)電子 nnnqmn對(duì)空穴pppqmn對(duì)各向異性的有效質(zhì)量，遷移率也是各向異性的，所以必須對(duì)其進(jìn)行修正n對(duì)硅：選取100方向?yàn)閤方向，則在此方向上的電流密度為返 回231222()666xxnqnqnqJE1nlqm23ntqm1231()3xnqE（3）對(duì)多能谷橢球面進(jìn)行修正-電導(dǎo)有效質(zhì)量的概念n定義：x方向電導(dǎo)遷移率n n定義：x方向電導(dǎo)有效質(zhì)量n遷移率和電導(dǎo)率各向同性 返 回xcxJnqE1(2)3cltncCqm1112()3cltmmmn實(shí)際半導(dǎo)體材料的散射幾率與其熱運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，同時(shí)散射幾率也與方向有關(guān)，考慮這兩個(gè)因素就必須根據(jù)其統(tǒng)計(jì)分布特性求出平均自由時(shí)間 n遷移率（

11、4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)分布特性求出平均自由時(shí)間返 回cqmn（1）各種散射機(jī)構(gòu)平均自由時(shí)間的定性關(guān)系n（2）總的平均自由時(shí)間與各種散射機(jī)構(gòu)的關(guān)系n（3）遷移率與溫度和雜質(zhì)濃度的關(guān)系2如何對(duì)遷移率與T、N的關(guān)系進(jìn)行定性分析？（掌握）返 回n電離雜質(zhì)散射機(jī)構(gòu)（1）各種散射機(jī)構(gòu)平均自由時(shí)間的定性關(guān)系返 回13/2iiN Tn溫度升高平均自由時(shí)間增長(zhǎng)n濃度升高平均自由時(shí)間減小n晶格聲學(xué)波散射機(jī)構(gòu)3/2sTn溫度升高平均自由時(shí)間減小返 回n晶格光學(xué)波散射機(jī)構(gòu)n溫度升高平均自由時(shí)間迅速減小00exp()1lhk T（2）總的平均自由時(shí)間與各種散射機(jī)構(gòu)的關(guān)系返 回isoPPPPso1111i（3）遷移率與溫度和雜質(zhì)濃

12、度的關(guān)系返 回1ccisoqqmm PPP3/23/2101()exp()1lciqhmA N TBTCk T討論n 雜質(zhì)濃度較低n溫度升高，遷移率迅速下降，晶格聲學(xué)波散射起主要作用越顯著返 回3/21cqm BTn遷移率隨溫度上升迅速下降n雜質(zhì)濃度較高時(shí)，電離雜質(zhì)散射作用逐漸增強(qiáng)返 回3/23/21()ciqm A N TBTn遷移率隨溫度上升下降速度逐漸減緩，到雜質(zhì)濃度很高時(shí)，則隨溫度上升有先升后降的趨勢(shì)。n相同溫度下，隨雜質(zhì)濃度增加，遷移率總是下降的(但在濃度較小的范圍內(nèi)下降不明顯)返 回返 回n在較低濃度下，同類(lèi)多子與少子的遷移率近似相等返 回n隨濃度的增加，多子與少子遷移率均下降返

13、回n相同摻雜濃度時(shí)，少子遷移率總是大于多子遷移率，且其差別隨濃度增加而增加n電阻率3如何定性分析電阻率與溫度濃度之間的關(guān)系？（掌握）返 回1npnqpq1nnq1ppqn電阻率（1）濃度對(duì)電阻率的影響返 回1npnqpq1nnq1ppqn室溫下，可認(rèn)為雜質(zhì)全部電離，載流子濃度近似等于雜質(zhì)濃度。遷移率則隨濃度增加略有下降，可近似認(rèn)為不變。常溫下輕參雜濃度的影響返 回1Nn即電阻率隨濃度上升而下降，對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下為斜線(xiàn)n常溫下，隨雜質(zhì)濃度增加，電阻率明顯偏離輕參雜時(shí)直線(xiàn)變化。產(chǎn)生偏離的原因有：n雜質(zhì)未全部電離，致電阻率偏高；n遷移率明顯隨濃度的升高而降低，致電阻率偏高。參雜濃度較高時(shí)的影響返 回（2

14、）溫度對(duì)電阻率的影響返 回1npnqpq1nnq1ppqn隨溫度的升高n載流子濃度：n迅速上升n遷移率:n下降n電阻率:n迅速下降本征半導(dǎo)體返 回1()inpn qn隨溫度的上升，電阻率的變化特征可分為三個(gè)區(qū)n低溫區(qū)：n載流子濃度增加；n遷移率下降趨緩；n電阻率隨溫度上升而下降n飽和區(qū)（工作區(qū)）：n載流子濃度基本不變；n遷移率下降較緩；n電阻率較緩上升一般參雜半導(dǎo)體返 回n高溫區(qū)：n載流子濃度迅速上升；n遷移率較緩下降；n電阻率迅速下降，呈現(xiàn)本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電特征 n隨參雜濃度增加，進(jìn)入高溫區(qū)的溫度上升n當(dāng)參雜濃度較高時(shí)，由于飽和區(qū)內(nèi)遷移率、載流子濃度基本不變，所以電阻率也保持常量返 回不同參雜

15、濃度在工作區(qū)和高溫區(qū)溫度對(duì)電阻率的影響返 回4. 3 玻爾茲曼方程 電導(dǎo)率的統(tǒng)計(jì)理論返 回（1）計(jì)算中把看作一個(gè)常數(shù)，沒(méi)有考載流子速度的統(tǒng)計(jì)分布。一般地說(shuō)，應(yīng)應(yīng)是載流子速度的v函數(shù)，必須進(jìn)一步把漂移速度對(duì)具有不同熱運(yùn)動(dòng)速度的載流子求統(tǒng)計(jì)平均才能得出精確的結(jié)果。（2）計(jì)算中假設(shè)散射后的速度完全無(wú)規(guī)則，散射后載流子向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的兒率相等，這只適用于各向同性的散射，對(duì)縱聲學(xué)波和光學(xué)波的確是各向同性的。但對(duì)電離雜質(zhì)的散射則偏向于小角散射。因而還需考慮散射的方向性。返 回（3）對(duì)具有單一極值、球形等能面的半導(dǎo)體（或?qū)τ诰哂卸鄻O值、旋轉(zhuǎn)橢球等能面的鍺、硅半導(dǎo)體來(lái)講，有效質(zhì)量應(yīng)取為電子的狀態(tài)密度有效質(zhì)量）

16、分析得到對(duì)導(dǎo)帶電子的散射幾率：23204216cnsk T mPvh u 422320116nscnlh uPvk T mv 返 回（4）對(duì)熱運(yùn)動(dòng)速度求統(tǒng)計(jì)平均后可得：043 2nnnqlm k T4.4 強(qiáng)電場(chǎng)效應(yīng)、熱載流子、多能谷散射返 回n1為何在強(qiáng)電場(chǎng)下會(huì)產(chǎn)生歐姆定律的偏離現(xiàn)象？什么叫熱載流子及熱載流子有效溫度？（掌握）n2如何獲得平均漂移速度與電場(chǎng)的關(guān)系？（了解）n3什么是耿氏效應(yīng)？如何解釋?zhuān)浚ㄕ莆眨?為何在強(qiáng)電場(chǎng)下會(huì)產(chǎn)生歐姆定律的偏離現(xiàn)象？（掌握）返 回n載流子系統(tǒng)與晶格系統(tǒng)之間通過(guò)散射進(jìn)行能量交換n當(dāng)未加電場(chǎng)n載流子通過(guò)散射吸收和發(fā)射的聲子能量相等，載流子系統(tǒng)與晶格系統(tǒng)處于熱平衡

17、狀態(tài)。n當(dāng)所加電場(chǎng)較小時(shí)n載流子從電場(chǎng)中所獲得的能量通過(guò)散射全部傳給晶格系統(tǒng)，因此載流子系統(tǒng)與晶格系統(tǒng)仍然處于能量平衡狀態(tài)，此時(shí)電導(dǎo)率與電場(chǎng)無(wú)關(guān)，電流密度與電場(chǎng)的關(guān)系服從歐姆定律n當(dāng)所加電場(chǎng)較大時(shí)n載流子從電場(chǎng)中獲得的能量大于與晶格系統(tǒng)所交換的能量，因此不再處于熱平衡狀態(tài)下從而形成所謂的熱載流子。由于熱載流子能量高，速度大，平均自由時(shí)間短，因而漂移速度降低，因此此時(shí)發(fā)生歐姆定律的偏離。此時(shí)代表熱載流子平均動(dòng)能大小的溫度顯然高于晶格的溫度，稱(chēng)此溫度為熱載流子的有效溫度Te，則在弱電場(chǎng)和強(qiáng)電場(chǎng)作用下其遷移率分別是返 回0043 2nnqlm k T0043 2neneqlTTm k Tn散射前后準(zhǔn)

18、動(dòng)量守恒方程n散射前后能量守恒方程n單位時(shí)間內(nèi)因散射使電子的能量改變n單位時(shí)間電子從電場(chǎng)中獲得的能量n穩(wěn)定態(tài)時(shí)能量守恒n熱載流子有效溫度與電場(chǎng)的函數(shù)關(guān)系n討論2平均漂移速度（遷移率）與電場(chǎng)有何關(guān)系？（了解）返 回0213( 11()28eETTun（1）電場(chǎng)很小時(shí)，漂移速度隨電場(chǎng)的增加線(xiàn)性增長(zhǎng)，電場(chǎng)對(duì)遷移率的影響可忽略，載流子與晶格之間處于熱平衡狀態(tài)，歐姆定律成立。n（2）隨電場(chǎng)增加，漂移速度與電場(chǎng)的關(guān)系逐漸偏離線(xiàn)性關(guān)系，遷移率逐漸下降，熱載流子有效溫度上升n（3）電場(chǎng)較大時(shí)，漂移速度與電場(chǎng)的平方根成比例，熱載流子有效溫度與電場(chǎng)呈線(xiàn)性增長(zhǎng)，遷移率與電場(chǎng)的平方根成反比n（4）當(dāng)電場(chǎng)很大時(shí)，漂移速度與電場(chǎng)無(wú)關(guān)（即達(dá)到飽和），遷移率與電場(chǎng)成反比，熱載流子有效溫度與電場(chǎng)成拋物線(xiàn)增長(zhǎng)。返 回0213( 11()28eETTun耿氏效應(yīng)：n當(dāng)在半導(dǎo)體（GaAs），加很高電壓時(shí)，產(chǎn)生很高頻率的電流振蕩現(xiàn)象，稱(chēng)為耿氏效應(yīng)n微分負(fù)電導(dǎo)：n對(duì)多能谷半導(dǎo)體材料，當(dāng)電場(chǎng)增加到一定時(shí)，電子便可獲得足夠能量，從能谷1躍遷到能谷2，從而產(chǎn)生谷間散射，由于能谷2的電子有效質(zhì)量大為增加，從而使得躍遷電子的漂移速度發(fā)生很大改變而降低，隨著電場(chǎng)增加，