金屬凝固學(xué)作業(yè)

1、金屬凝固學(xué)金屬凝固學(xué)第七章第七章 晶體生長(zhǎng)界面穩(wěn)定性晶體生長(zhǎng)界面穩(wěn)定性7.1 固液界面前沿的成分過(guò)冷固液界面前沿的成分過(guò)冷7.2 固液界面穩(wěn)定性理論固液界面穩(wěn)定性理論7.3固液界面形態(tài)變化的判據(jù)固液界面形態(tài)變化的判據(jù)2022-6-267-1 成分過(guò)冷成分過(guò)冷一、成分過(guò)冷形成的條件及判據(jù)二、影響成分過(guò)冷的因素三、成分過(guò)冷的本質(zhì)金屬凝固學(xué)金屬凝固學(xué)2022-6-26一、成分過(guò)冷形成的條件及判據(jù)一、成分過(guò)冷形成的條件及判據(jù)1.形成條件 界面前沿形成溶質(zhì)富集層合金凝固過(guò)程中，固-液界面前沿總存在一個(gè)溶質(zhì)富集區(qū) （液相只有擴(kuò)散時(shí)， 最大，對(duì)流攪拌越強(qiáng)烈， 越?。合嘀腥苜|(zhì)的分配規(guī)律為Cx。 凝固溫度隨

2、溶質(zhì)濃度降低而升高以K00，在界 面前沿X0范圍內(nèi)，液體處于過(guò)冷狀態(tài)，于是就形成了成分過(guò)冷。成分過(guò)冷區(qū)為上圖中陰影部分。 成分過(guò)冷合金晶體在長(zhǎng)大過(guò)程中，因溶質(zhì)再分配而引起的溫度差，稱為成分過(guò)冷。其溫度差稱為成分過(guò)冷的過(guò)冷度。 熱過(guò)冷金屬凝固過(guò)程中，純粹由熱擴(kuò)散控制形成的溫度差，稱為熱過(guò)冷，其溫度差稱為熱過(guò)冷的過(guò)冷度。前面講的T*，T*，Tk 均屬于此金屬凝固學(xué)金屬凝固學(xué)2022-6-26金屬凝固學(xué)金屬凝固學(xué) 2 成分過(guò)冷的判別式當(dāng)單相凝固平界面生長(zhǎng)達(dá)到穩(wěn)定后，對(duì)于 的合金來(lái)說(shuō)，在固液界面前沿的液相內(nèi)將形成穩(wěn)定的溶質(zhì)富集層，該當(dāng)量邊界層的厚度 與界面推進(jìn)速度成反比，即 。可以將溶質(zhì)富集層轉(zhuǎn)變成“

3、液相線溫度邊界層”，如圖4-13所示，圖中所表示的固液界面前沿液相內(nèi)的溶質(zhì)濃度隨距固液界面的距離的增加而減?。慌c此相對(duì)應(yīng)，液相線的溫度TL則由低變高，當(dāng)液相線溫度TL的分布曲線高于液相內(nèi)的實(shí)際溫度Tq分布線時(shí)，就會(huì)在固液界面的前沿液相中形成“成分過(guò)冷”區(qū)。 01k c2cLD v2022-6-26金屬凝固學(xué)金屬凝固學(xué)成分過(guò)冷判別式的推導(dǎo)：設(shè)液相線的斜率為mL，則液相熔點(diǎn)溫度分布梯度可表示為：在平界面凝固條件下，界面處液體內(nèi)實(shí)際溫度梯度應(yīng)大于等于液相熔點(diǎn)溫度分布的梯度即：最終可整理得：此即成分過(guò)冷判別式的通用式LLLdTdCmdxdx 0LLLxdCGmdx 00011NLLLvLDGmCvDk

4、ek2022-6-26金屬凝固學(xué)金屬凝固學(xué)沒(méi)有對(duì)流只有擴(kuò)散的情況下，上式變?yōu)椋夯颍?(7-1).成分過(guò)冷的過(guò)冷度成分過(guò)冷的過(guò)冷度可表示為：其中：可得成分過(guò)冷的過(guò)冷度為：0001LLLm CkGvD k0LLTGvDLmL LTTmC00011LvxLDLm CkTeG xkNLqTTT qiLTTG x2022-6-260 x0001lnKDGKCmRDxLLLL0000001ln11maxKDGKCmRDGKKCmTLLLLLLc0CT01100000 xGeKKCmLxDRLL200200122KCmDGKRDxLLLL討論：當(dāng) （界面處）0CT由式：可解出當(dāng)x為x0范圍內(nèi)某個(gè)值時(shí)，成分過(guò)

5、冷為最大值，即0XTC，解此方程得， 將此式代入 式，得最大成分過(guò)冷度為：CT知道這三點(diǎn)后，就能大致定出成分過(guò)冷區(qū)域。當(dāng) x=x0金屬凝固學(xué)金屬凝固學(xué)2022-6-26 由判據(jù)由判據(jù) 可見(jiàn)，下列條件有助于可見(jiàn)，下列條件有助于形成形成“成分過(guò)冷成分過(guò)冷”： 液相中溫度梯度小，液相中溫度梯度小，G L小；??； 晶體生長(zhǎng)速度快，晶體生長(zhǎng)速度快，R大；大； 陡的液相線斜率，陡的液相線斜率，m L大；大； 原始成分濃度高，原始成分濃度高，C 0大；大； 液相中溶質(zhì)擴(kuò)散慢，液相中溶質(zhì)擴(kuò)散慢， D L低；低； K 01 時(shí)，時(shí)，K 0 ?。恍。籏 01 時(shí)，時(shí)，K 0 大大000L)1 (RG KKDCmL

6、L工藝因素工藝因素合金合金方面方面因素因素二、影響成分過(guò)冷的因素二、影響成分過(guò)冷的因素金屬凝固學(xué)金屬凝固學(xué)2022-6-26知強(qiáng)成分過(guò)冷元素（表面活性元素）為： 熔點(diǎn)低（相圖液相線的斜率mL大） 原子半徑大（液相溶質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)DL小） 在合金中的固溶度?。ㄈ苜|(zhì)分配系數(shù)K0?。?（強(qiáng)成分過(guò)冷元素的選取原則）000L)1 (G KKDCmLL由有成分過(guò)冷判據(jù)式：由有成分過(guò)冷判據(jù)式：金屬凝固學(xué)金屬凝固學(xué)2022-6-261. 成分過(guò)冷使實(shí)際過(guò)冷度降低（見(jiàn)下圖）。成分過(guò)冷使實(shí)際過(guò)冷度降低（見(jiàn)下圖）。2. 成分過(guò)冷使界面不穩(wěn)定，不能保持平面生長(zhǎng)。成分過(guò)冷使界面不穩(wěn)定，不能保持平面生長(zhǎng)。3. 成分過(guò)冷阻止原

7、有界面的生長(zhǎng)，促進(jìn)界面前方液相中形核。成分過(guò)冷阻止原有界面的生長(zhǎng)，促進(jìn)界面前方液相中形核。四、四、“成分過(guò)冷成分過(guò)冷”的本質(zhì)的本質(zhì)金屬凝固學(xué)金屬凝固學(xué)2022-6-26 1.界面穩(wěn)定性界面穩(wěn)定性成分過(guò)冷理論存在著以下幾個(gè)問(wèn)題： (1)由于沒(méi)有考慮固-液界面能的影響，所以無(wú)法估計(jì)平滑界面出現(xiàn)凹凸后的過(guò)冷度的變化； (2)忽略了固相中的溫度梯度。 (3)成分過(guò)冷理論只能描述平界面何時(shí)失穩(wěn)，但失穩(wěn)后的固液界面情形如何?成分過(guò)冷理論沒(méi)有給出任何信息。MullinsSekerka (以下稱MS)提出了解析這種界面的擾動(dòng)法。金屬凝固學(xué)金屬凝固學(xué)7.2 固液界面穩(wěn)定性理論固液界面穩(wěn)定性理論2022-6-26

8、Mulins和Sekerka于1964年提出的界面穩(wěn)定性的動(dòng)力學(xué)理論是研究溫度場(chǎng)和濃度場(chǎng)的干擾行為、干擾振幅和時(shí)間的依賴關(guān)系以及它們對(duì)界面穩(wěn)定性的影響。 界面干擾的思想：界面上出現(xiàn)的干擾都視為按照一定波長(zhǎng)、周期、頻率的正弦干擾波。界面的穩(wěn)定性取決于正弦波的振幅隨時(shí)間的變化率，如果振幅隨時(shí)間而增大，則界面不穩(wěn)定；相反，如果振幅隨時(shí)間減小，則界面穩(wěn)定。金屬凝固學(xué)金屬凝固學(xué)界面上出現(xiàn)的干擾影響了熱量和溶質(zhì)的擴(kuò)散。熱量和溶質(zhì)沿界面的擴(kuò)散使溫度和濃度分布趨于均勻，是不利于界面穩(wěn)定的。當(dāng)干擾波長(zhǎng)較大時(shí)，由于溶質(zhì)界面的長(zhǎng)程擴(kuò)散不足，會(huì)使界面趨于穩(wěn)定；2022-6-26如果把固一液界面放在三維坐標(biāo)上，設(shè)z指向

9、液相而垂直于固一液界面，x方向與固一液界面平行。在未受干擾的情況下，界面為等速運(yùn)動(dòng)的平面。在運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系中其界面方程為：Z0；在遭到正弦式幾何干擾后，界面方程(即干擾的幾何形狀)為:2.界面穩(wěn)定性動(dòng)力學(xué)理論的判別式界面穩(wěn)定性動(dòng)力學(xué)理論的判別式金屬凝固學(xué)金屬凝固學(xué)式中)(t為正弦波的振幅，為正弦波的振動(dòng)頻率。)sin()(),(xtxtZ2022-6-26界面穩(wěn)定性動(dòng)力學(xué)理論的判別式：界面穩(wěn)定性動(dòng)力學(xué)理論的判別式：金屬凝固學(xué)金屬凝固學(xué)表面張力常數(shù)H熱單位體積熔體的結(jié)晶潛H;)(sssGg;)(LLLGg)1)()(210*2)(kDRDRGmggTKSLLcLLsm固體的導(dǎo)熱系數(shù)S液體的導(dǎo)熱系數(shù)L

10、)(21LS固相中的溫度梯度SG液相中的溫度梯度LG相圖中液相線的斜率Lm時(shí)的溶質(zhì)濃度梯度0cG液界面溶質(zhì)的波動(dòng)頻率液相中沿固-*為大于零的系數(shù)K2022-6-26函數(shù)S()由三項(xiàng)組成：第一項(xiàng)是由界面能決定的，因?yàn)榻缑婺懿豢赡転樨?fù)值，所以這一項(xiàng)始終為負(fù)值，也就是說(shuō)界面能的增加有利于固一液界面的穩(wěn)定。其原因是任何頻率的干擾總是趨于使界面積增加，界面能總是使界面積縮小，故界面能對(duì)界面穩(wěn)定性總是有貢獻(xiàn)；第二項(xiàng)是由溫度梯度決定的，若溫度梯度為正，界面穩(wěn)定；梯溫度為負(fù)，界面不穩(wěn)定；這一點(diǎn)和“成分過(guò)冷”準(zhǔn)則是一致的。金屬凝固學(xué)金屬凝固學(xué) 函數(shù)S()的正負(fù)決定著干擾振幅是增長(zhǎng)還是衰減，從而決定著固一液界面的

11、穩(wěn)定性。2022-6-26第三項(xiàng)恒為正，表明該項(xiàng)總使界面不穩(wěn)定。該項(xiàng)是由mLGC和一個(gè)分式的乘積組成，前者表明固-液界面前沿由于溶質(zhì)富集（貧乏）出現(xiàn)的溶質(zhì)濃度梯度，將使界面不穩(wěn)定。后者表明溶質(zhì)沿界面擴(kuò)散對(duì)界面穩(wěn)定性的影響，當(dāng)界面上由于干擾出現(xiàn)了一個(gè)小凸緣，如果擴(kuò)散能使凸緣前沿多余的溶質(zhì)和放出的潛熱及時(shí)排走，分散于整個(gè)界面，則凸緣將會(huì)繼續(xù)向前發(fā)展，使原來(lái)的界面不穩(wěn)定。反之，沿界面擴(kuò)散不足，則使界面穩(wěn)定。金屬凝固學(xué)金屬凝固學(xué)如果在不考慮溶質(zhì)沿固一液界面擴(kuò)散(DL，(R/D)趨于0此時(shí)分式等于1 )及界面能的影響時(shí)，界面產(chǎn)生穩(wěn)定性的條件是：cLLSGm)(21（7-2）2022-6-26金屬凝固學(xué)金

12、屬凝固學(xué)不等式左邊：SLSSLLLSGG)(21不等式右邊在穩(wěn)定態(tài)時(shí)：LLLLLxLcLDkkRCmkCDRmdxdCmGm0000*0)1 ()1 (所以，式（7-2）將變?yōu)椋篖LSLSSLLDkkRCmGG000)1 ( 如果固相和液相的溫度梯度相等（GL=GS）、導(dǎo)熱系數(shù)相等（L=S），上式將完全變成“成分過(guò)冷”的判別式（7-1）。因此，可以說(shuō)成分過(guò)冷理論是界面穩(wěn)定性動(dòng)力學(xué)理論的特殊形式。2022-6-26一、平面生長(zhǎng)一、平面生長(zhǎng)0001KDKCmRGLLLKTT 無(wú)成分過(guò)冷 界面上無(wú)法長(zhǎng)出突出的晶體，當(dāng)界面上存在過(guò)冷度時(shí)，界面以平面方式向液體內(nèi)推進(jìn)。金屬凝固學(xué)金屬凝固學(xué)7.37.3固液

13、界面形態(tài)變化的判據(jù)固液界面形態(tài)變化的判據(jù)2022-6-26 Al-0.1%Cu平面方式生長(zhǎng)，金相照片100，試樣縱斷面 （1979年定向凝固， ） 24105 . 4cmsCRGL金屬凝固學(xué)金屬凝固學(xué)2022-6-26二、胞狀生長(zhǎng)二、胞狀生長(zhǎng) ，界面前沿存在一個(gè)很窄的成分過(guò)冷大于 的區(qū)域。KT界面上長(zhǎng)出突出界面距離很?。?.010.1cm）的晶體，其側(cè)面無(wú)法生長(zhǎng)，而形成胞狀晶。金屬凝固學(xué)金屬凝固學(xué)2022-6-26Al-0.1%Cu胞狀生長(zhǎng)金相照片，100，縱斷面241042. 0cmsCRGL （1979年定向凝固， ） 金屬凝固學(xué)金屬凝固學(xué)2022-6-26三、柱狀樹(shù)枝晶枝晶生長(zhǎng)三、柱狀樹(shù)

14、枝晶枝晶生長(zhǎng)0001KDKCmRGLLLKT ，界面前沿存在一個(gè)較寬的成分過(guò)冷大于 的區(qū)域界面上長(zhǎng)出的晶體伸向液體內(nèi)部，長(zhǎng)出較長(zhǎng)的一次分支，其晶體的側(cè)面存在著過(guò)冷，長(zhǎng)出二次分支，甚至三次分支，形成垂直于界面向一個(gè)方向生長(zhǎng)的柱狀樹(shù)枝晶。柱狀樹(shù)枝晶生長(zhǎng)金屬凝固學(xué)金屬凝固學(xué)2022-6-26四、枝晶間距四、枝晶間距 枝晶間距：指相鄰?fù)沃чg的垂直距離。它是樹(shù)枝晶組織細(xì)化程度的表征。實(shí)際中，枝晶間距采用金相法測(cè)得統(tǒng)計(jì)平均值，通常采用的有一次枝晶（柱狀晶主干）間距d1（AS）、和二次分枝間距 d2 （DAS）兩種。材料性能好材料性能好熱裂紋傾向小熱裂紋傾向小且分散且分散顯微縮松、夾雜物細(xì)小顯微縮松、夾

15、雜物細(xì)小成分趨于均勻化成分趨于均勻化細(xì)晶強(qiáng)化效果顯著細(xì)晶強(qiáng)化效果顯著枝晶間距小枝晶間距小金屬凝固學(xué)金屬凝固學(xué)2022-6-26Al-0.1%Cu柱狀樹(shù)枝晶生長(zhǎng)金相照片，100，試樣橫斷面（1979年定向凝固， ） 241027. 0cmsCRGL金屬凝固學(xué)金屬凝固學(xué)2022-6-26五、自由樹(shù)枝晶生長(zhǎng)五、自由樹(shù)枝晶生長(zhǎng)0001KDKCmRGLLLKTT ，界面前沿存在一個(gè)很寬的成分過(guò)冷大于 的區(qū)域，且成分過(guò)冷的過(guò)冷度大于異質(zhì)形核的過(guò)冷度 。 在垂直于界面生長(zhǎng)的柱狀樹(shù)枝晶的前方液體中，獨(dú)立進(jìn)行生核和生長(zhǎng)而形成方向各異的自由樹(shù)枝晶（等軸晶）。自由樹(shù)枝晶生長(zhǎng)金屬凝固學(xué)金屬凝固學(xué)2022-6-26 等軸枝晶的存在阻止了柱狀晶區(qū) 的