2022年云南省曲靖市中考數(shù)學試卷及解析

1、2022年云南省曲靖市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1（3分）（2022曲靖）2的倒數(shù)是（）AB2CD22（3分）（2022曲靖）如圖是一個六角螺栓，它的主視圖和俯視圖都正確的是（）ABCD3（3分）（2022曲靖）下列運算正確的是（）A4a22a2=2Ba7a3=a4C5a2a4=5a8D（a2b3）2=a4b54（3分）（2022曲靖）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD5（3分）（2022曲靖）某企業(yè)為了解員工給災(zāi)區(qū)“愛心捐款”的情況，隨機抽取部分員工的捐款金額整理繪制成如圖所示的直方圖，根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論正確的是（）A樣本中位數(shù)是200元B樣本

2、容量是20C該企業(yè)員工捐款金額的極差是450元D該企業(yè)員工最大捐款金額是500元6（3分）（2022曲靖）方程=1的解是（）Ax=2Bx=1Cx=0D無實數(shù)解7（3分）（2022曲靖）如圖，雙曲線y=與直線y=x交于A、B兩點，且A（2，m），則點B的坐標是（）A（2，1）B（1，2）C（，1）D（1，）8（3分）（2022曲靖）如圖，正方形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)40得到正方形ODEF，連接AF，則OFA的度數(shù)是（）A15B20C25D30二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9（3分）（2022曲靖）2022年云南省約有272000名學生參加高考，272000用科學記數(shù)法表示為2

3、。7210n，則n=10（3分）（2022曲靖）若平行四邊形中兩個內(nèi)角的度數(shù)比為1：2，則其中較大的內(nèi)角是度11（3分）（2022曲靖）若ADEACB，且=，DE=10，則BC=12（3分）（2022曲靖）如圖，在半徑為3的O中，直徑AB與弦CD相交于點E，連接AC，BD，若AC=2，則cosD=13（3分）（2022曲靖）一個不透明的盒子里裝有除顏色外無其他差別的白珠子6顆和黑珠子若干顆，每次隨機摸出一顆珠子，放回搖勻后再摸，通過多次試驗發(fā)現(xiàn)摸到白珠子的頻率穩(wěn)定在0。3左右，則盒子中黑珠子可能有顆14（3分）（2022曲靖）一元二次方程x25x+c=0有兩個不相等的實數(shù)根且兩根之積為正數(shù)，若

4、c是整數(shù)，則c=（只需填一個）15（3分）（2022曲靖）用火柴棒按下圖所示的方式擺大小不同的“H”：依此規(guī)律，擺出第9個“H”需用火柴棒根16（3分）（2022曲靖）如圖，在RtABC中，C=30，以直角頂點A為圓心，AB長為半徑畫弧交BC于點D，過D作DEAC于點E若DE=a，則ABC的周長用含a的代數(shù)式表示為三、解答題（共8小題，滿分72分）17（6分）（2022曲靖）計算：（1）2022（）2+（2）0|2|18（8分）（2022曲靖）先化簡，再求值：（1），其中a=219（8分）（2022曲靖）水龍頭關(guān)閉不嚴會造成滴水，容器內(nèi)盛水時w（L）與滴水時間t（h）的關(guān)系用可以顯示水量的容器

5、做如圖1的試驗，并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出如圖2的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象解答下列問題（1）容器內(nèi)原有水多少升？（2）求w與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？20（9分）（2022曲靖）某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：類別/單價成本價銷售價（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？21（9分）（2022曲靖）如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，且BEAC，CEBD（1）求證：四邊形OBEC是矩形；（2）若菱形ABCD的周長是

6、4，tan=，求四邊形OBEC的面積22（10分）（2022曲靖）某中學需在短跑、跳遠、乒乓球、跳高四類體育項目中各選一名同學參加中學生運動會，根據(jù)平時成績，把各項目進入復(fù)選的人員情況繪制成不完整的統(tǒng)計圖、表如下：復(fù)選人員扇形統(tǒng)計圖：復(fù)選人員統(tǒng)計表：項目/人數(shù)/性別男女短跑12跳遠a6乒乓球21跳高3b（1）求a、b的值；（2）求扇形統(tǒng)計圖中跳遠項目對應(yīng)圓心角的度數(shù)；（3）用列表法或畫樹狀圖的方法求在短跑和乒乓球項目中選出的兩位同學都為男生的概率23（10分）（2022曲靖）如圖，過AOB平分線上一點C作CDOB交OA于點D，E是線段OC的中點，請過點E畫直線分別交射線CD、OB于點M、N，探

7、究線段OD、ON、DM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論24（12分）（2022曲靖）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線ly軸于點B（0，2），A為OB的中點，以A為頂點的拋物線y=ax2+c與x軸交于C、D兩點，且CD=4，點P為拋物線上的一個動點，以P為圓心，PO為半徑畫圓（1）求拋物線的解析式；（2）若P與y軸的另一交點為E，且OE=2，求點P的坐標；（3）判斷直線l與P的位置關(guān)系，并說明理由2022年云南省曲靖市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1（3分）（2022曲靖）2的倒數(shù)是（）AB2CD2考點：倒數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)

8、互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)解答：解：有理數(shù)2的倒數(shù)是故選：A點評：本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵2（3分）（2022曲靖）如圖是一個六角螺栓，它的主視圖和俯視圖都正確的是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案解答：解：從正面看第一層中間是較長的矩形，兩邊是比較短的矩形，第二層是比較寬的矩形，從上面看外邊是一個正六邊形，里面是一個圓形，故選：C點評：本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖3（3分）（2022曲靖）下列運算正確的是（）A4a22

9、a2=2Ba7a3=a4C5a2a4=5a8D（a2b3）2=a4b5考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；單項式乘單項式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同類項、同底數(shù)冪的除法、單項式的乘法和積的乘方計算即可解答：解：A、4a22a2=2a2，錯誤；B、a7a3=a4，正確；C、5a2a4=5a6，錯誤；D、（a2b3）2=a4b6，錯誤；故選B點評：此題考查同類項、同底數(shù)冪的除法、單項式的乘法和積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)法則進行計算判斷4（3分）（2022曲靖）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先解不等式組中

10、的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可解答：解：，解得：故不等式組無解故選：D點評：本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），在表示解集時“，”要用實心圓點表示；“，”要用空心圓點表示5（3分）（2022曲靖）某企業(yè)為了解員工給災(zāi)區(qū)“愛心捐款”的情況，隨機抽取部分員工的捐款金額整理繪制成如圖所示的直方圖，根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論正確的是（）A樣本中位數(shù)是200元B樣本容量是20C該企業(yè)員工捐款金額的極差是450元D該企業(yè)員工最大捐款金額是500元考點：頻數(shù)（率）分布直方圖；總體、個體、樣本、樣本容量；

11、中位數(shù)；極差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用總體、個體、樣本、樣本容量，中位數(shù)、極差等知識分別判斷后即可確定正確的選項解答：解：A、共2+8+5+4+1=20人，中位數(shù)為10和11的平均數(shù)，故中位數(shù)為175元，錯誤；B、共20人，故樣本容量為20，正確；C、極差為50050=450元，正確；D、該企業(yè)員工最大捐款金額是500元，正確故選：B點評：本題考查的是頻數(shù)分布直方圖、平均數(shù)、樣本容量、和極差的知識，掌握題目的概念并從頻數(shù)分布直方圖獲取正確的信息是解題的關(guān)鍵6（3分）（2022曲靖）方程=1的解是（）Ax=2Bx=1Cx=0D無實數(shù)解考點：解分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)分式方程的解法，去分母轉(zhuǎn)

12、化為整式方程，求出解后檢驗即可解答：解：去分母，方程兩邊都乘以（x1）得，1+x=（x1）解這個方程得：x=1，檢驗：當x=1時，x1=0，所以x=1不是原方程的解，所以原方程無解故選：D點評：本題主要考查了分式方程的解法，注意解分式方程一定要檢驗7（3分）（2022曲靖）如圖，雙曲線y=與直線y=x交于A、B兩點，且A（2，m），則點B的坐標是（）A（2，1）B（1，2）C（，1）D（1，）考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)自變量的值，可得相應(yīng)的函數(shù)值，根據(jù)待定系數(shù)法，可得反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)解方程組，可得答案解答：解：當x=2時，y=（2）=1，即A（2，1）

13、將A點坐標代入y=，得k=21=2，反比例函數(shù)的解析式為y=，聯(lián)立雙曲線、直線，得，解得，B（2，1）故選：A點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用待定系數(shù)法求雙曲線函數(shù)的解析式，又利用解方程組求圖象的交點8（3分）（2022曲靖）如圖，正方形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)40得到正方形ODEF，連接AF，則OFA的度數(shù)是（）A15B20C25D30考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AOF的度數(shù)，OA=OF，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求得OFA的度數(shù)解答：解：正方形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)40得到正方形ODEF，AOF=90+40=130，OA=

14、OF，OFA=（180130）2=25故選：C點評：考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等同時考查了正方形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9（3分）（2022曲靖）2022年云南省約有272000名學生參加高考，272000用科學記數(shù)法表示為2。7210n，則n=5考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原

15、數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：將272000用科學記數(shù)法表示為2。72105n=5故答案為5點評：本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10（3分）（2022曲靖）若平行四邊形中兩個內(nèi)角的度數(shù)比為1：2，則其中較大的內(nèi)角是120度考點：平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD，推出B+C=180，根據(jù)B：C=1：2，求出C即可解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，B+C=180，B：C=1：2，C=180=120，故答案為：120點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和平

16、行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，能熟練地運用性質(zhì)進行計算是解此題的關(guān)鍵，題目比較典型，難度不大11（3分）（2022曲靖）若ADEACB，且=，DE=10，則BC=15考點：相似三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)ADEACB，得到=，代入已知數(shù)據(jù)計算即可解答：解：ADEACB，=，又=，DE=10，BC=15故答案為：15點評：本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的對應(yīng)邊的比相等并找準對應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵12（3分）（2022曲靖）如圖，在半徑為3的O中，直徑AB與弦CD相交于點E，連接AC，BD，若AC=2，則cosD=考點：圓周角定理；解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連接BC，根據(jù)同弧所對的

17、圓周角相等得到D=A，在直角三角形ABC中，根據(jù)余弦的定義即可得到結(jié)果解答：解：連接BC，D=A，AB是O的直徑，ACB=90，AB=32=6，AC=2，cosD=cosA=故答案為：點評：本題考查了圓周角定理，解直角三角形，連接BC構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵13（3分）（2022曲靖）一個不透明的盒子里裝有除顏色外無其他差別的白珠子6顆和黑珠子若干顆，每次隨機摸出一顆珠子，放回搖勻后再摸，通過多次試驗發(fā)現(xiàn)摸到白珠子的頻率穩(wěn)定在0。3左右，則盒子中黑珠子可能有14顆考點：利用頻率估計概率菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，

18、列出方程求解解答：解：由題意可得，解得n=14故估計盒子中黑珠子大約有14個故答案為：14點評：此題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系14（3分）（2022曲靖）一元二次方程x25x+c=0有兩個不相等的實數(shù)根且兩根之積為正數(shù)，若c是整數(shù)，則c=4（只需填一個）考點：根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)判別式的意義得到=（5）24c0，解不等式得c，進一步根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=5，x1x2=c0，然后在此范圍內(nèi)找出最大整數(shù)即可解答：解：一元二次方程x25x+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，=（

19、5）24c0，解得c，x1+x2=5，x1x2=c0，c是整數(shù)，c=4故答案為：4點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0，方程沒有實數(shù)根15（3分）（2022曲靖）用火柴棒按下圖所示的方式擺大小不同的“H”：依此規(guī)律，擺出第9個“H”需用火柴棒29根考點：規(guī)律型：圖形的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)已知圖形得出數(shù)字變化規(guī)律，進而求出答案解答：解：如圖所示：第1個圖形有3+2=5根火柴棒，第2個圖形有32+2=8根火柴棒，第3個圖形有33+2=11根火柴棒，故第n個圖形有3n+2根火柴

20、棒，則第9個“H”需用火柴棒：39+2=29（根）故答案為：29點評：此題主要考查了圖形變化類，根據(jù)題意得出火柴棒的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵16（3分）（2022曲靖）如圖，在RtABC中，C=30，以直角頂點A為圓心，AB長為半徑畫弧交BC于點D，過D作DEAC于點E若DE=a，則ABC的周長用含a的代數(shù)式表示為（6+2）a考點：含30度角的直角三角形；等邊三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)C=30，BAC=90，DEAC可知BC=2AB，CD=2DE，再由AB=AD可知點D是斜邊BC的中點，由此可用a表示出AB的長，根據(jù)勾股定理可得出AC的長，由此可得出結(jié)論解答：解：C=30

21、，BAC=90，DEAC，BC=2AB，CD=2DE=2aAB=AD，點D是斜邊BC的中點，BC=2CD=4a，AB=BC=2a，AC=2a，ABC的周長=AB+BC+AC=2a+4a+2a=（6+2）a故答案為：（6+2）a點評：本題考查的是含30的直角三角形，熟知在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共8小題，滿分72分）17（6分）（2022曲靖）計算：（1）2022（）2+（2）0|2|考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)零指數(shù)冪、乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值四個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算

22、結(jié)果解答：解：原式=19+12=11點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算18（8分）（2022曲靖）先化簡，再求值：（1），其中a=2考點：分式的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先通分，然后進行四則運算，最后將a=2代入計算即可解答：解：原式=，當a=2時，原式=點評：本題考查了分式的化簡求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡，然后代值計算19（8分）（2022曲靖）水龍頭關(guān)閉不嚴會造成滴水，容器內(nèi)盛水時w（L）與滴水時間t（h）的關(guān)系用可以顯示水量的容器做如圖1的試驗，并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出如圖

23、2的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象解答下列問題（1）容器內(nèi)原有水多少升？（2）求w與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？考點：一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)圖象可知，t=0時，w=0。3，即容器內(nèi)原有水0。3升；（2）設(shè)w與t之間的函數(shù)關(guān)系式為w=kt+b，將（0，0。3），（1。5，0。9）代入，利用待定系數(shù)法求出w與t之間的函數(shù)關(guān)系式；再將t=24代入，計算即可求解解答：解：（1）根據(jù)圖象可知，t=0時，w=0。3，即容器內(nèi)原有水0。3升；（2）設(shè)w與t之間的函數(shù)關(guān)系式為w=kt+b，將（0，0。3），（1。5，0。9）代入，得，解得，故w與t之間的函數(shù)關(guān)系式

24、為w=0。4t+0。3；當t=24時，w=0。424+0。3=9。9（升），即在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是9。9升點評：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法正確求出一次函數(shù)的解析式20（9分）（2022曲靖）某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：類別/單價成本價銷售價（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？考點：二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）設(shè)商場購進甲種礦泉水x箱，購進乙種礦泉水y箱，根據(jù)投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水

25、共500箱，列出方程組解答即可；（2）總利潤=甲的利潤+乙的利潤解答：解：（1）設(shè)商場購進甲種礦泉水x箱，購進乙種礦泉水y箱，由題意得，解得：答：商場購進甲種礦泉水350箱，購進乙種礦泉水150箱（2）350（3324）+150（4836）=3150+1800=4950（元）答：該商場共獲得利潤4950元點評：本題考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解21（9分）（2022曲靖）如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，且BEAC，CEBD（1）求證：四邊形OBEC是矩形；（2）若菱形ABCD的周長是4，tan=，

26、求四邊形OBEC的面積考點：菱形的性質(zhì)；矩形的判定；解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）利用菱形的對角線互相垂直結(jié)合平行線的性質(zhì)得出BOC=OCE=OBE=90，進而求出即可；（2）利用菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出CO，BO的長，進而求出四邊形OBEC的面積解答：（1）證明：菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，ACBD，BEAC，CEBD，BOC=OCE=OBE=90，四邊形OBEC是矩形；（2）解：菱形ABCD的周長是4，AB=BC=AD=DC=，tan=，設(shè)CO=x，則BO=2x，x2+（2x）2=（）2，解得：x=，四邊形OBEC的面積為：2=4點評：此題主要考查了菱形的性質(zhì)和判定

27、以及勾股定理等知識，熟練利用菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵22（10分）（2022曲靖）某中學需在短跑、跳遠、乒乓球、跳高四類體育項目中各選一名同學參加中學生運動會，根據(jù)平時成績，把各項目進入復(fù)選的人員情況繪制成不完整的統(tǒng)計圖、表如下：復(fù)選人員扇形統(tǒng)計圖：復(fù)選人員統(tǒng)計表：項目/人數(shù)/性別男女短跑12跳遠a6乒乓球21跳高3b（1）求a、b的值；（2）求扇形統(tǒng)計圖中跳遠項目對應(yīng)圓心角的度數(shù)；（3）用列表法或畫樹狀圖的方法求在短跑和乒乓球項目中選出的兩位同學都為男生的概率考點：列表法與樹狀圖法；統(tǒng)計表；扇形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)短跑人數(shù)為1+2=3人占總?cè)藬?shù)的12%求得總?cè)藬?shù)，進一步求得跳遠和

28、和跳高的總?cè)藬?shù)，最后求得a、b的數(shù)值即可；（2）用跳遠所占總?cè)藬?shù)的百分比乘360即可得出；（3）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解解答：解：（1）總?cè)藬?shù)：（1+2）12%=312%=25（人），a=25（136%12%12%）6=106=4，b=2536%3=93=6（2）360（136%12%12%）=144（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有9種情況，恰好是兩位男生的情況有2種，P（兩位男生）=點評：本題考查的是統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖表，從中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小23（10分）（2022曲靖）如圖，過AOB平分線上

29、一點C作CDOB交OA于點D，E是線段OC的中點，請過點E畫直線分別交射線CD、OB于點M、N，探究線段OD、ON、DM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)OC是AOB的平分線，CDOB，判斷出DOC=DC0，所以O(shè)D=CD=DM+CM；然后根據(jù)E是線段OC的中點，CDOB，推得CM=ON，即可判斷出OD=DM+ON，據(jù)此解答即可解答：解：線段OD、ON、DM之間的數(shù)量關(guān)系是：OD=DM+ON證明：OC是AOB的平分線，DOC=C0B，又CDOB，DCO=C0B，DOC=DC0，OD=CD=DM+CM，E是

30、線段OC的中點，CE=OE，CDOB，CM=ON，又OD=DM+CM，OD=DM+ON點評：（1）此題主要考查了平行線的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等簡單說成：兩直線平行，同位角相等定理2：兩條平行線被地三條直線所截，同旁內(nèi)角互補簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等（2）此題還考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：等腰三角形的兩腰相等等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合24（12

31、分）（2022曲靖）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線ly軸于點B（0，2），A為OB的中點，以A為頂點的拋物線y=ax2+c與x軸交于C、D兩點，且CD=4，點P為拋物線上的一個動點，以P為圓心，PO為半徑畫圓（1）求拋物線的解析式；（2）若P與y軸的另一交點為E，且OE=2，求點P的坐標；（3）判斷直線l與P的位置關(guān)系，并說明理由考點：二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)題意可知A（0，1），C（2，0），D（2，0），從而可求得拋物線的解析式；（2）根據(jù)OE=2可知點E的坐標為（0，2）或（0，2），從而可確定出點P的縱坐標為1或1；（3）設(shè)點P的坐標為（m，），然后求得圓P的

32、半徑OP和點P到直線l的距離，根據(jù)d=r，可知直線和圓相切解答：解：（1）點A為OB的中點，點A的坐標為（0，1）CD=4，由拋物線的對稱性可知：點C（2，0），D（2，0），將點A（0，1），C（2，0），D（2，0）代入拋物線的解析式得：，解得：，拋物線得解析式為y=（2）如下圖：過點P1作P1FOEOE=2，點E的坐標為（0，2）P1FOEEF=OF點P1的縱坐標為1同理點P2的縱坐標為1將y=1代入拋物線的解析式得：x1=，x2=2點P1（2，1），P2（2，1）如下圖：當點E與點B重合時，點P3與點A重合，點P3的坐標為（0，1）綜上所述點P的坐標為（2，1）或（2，1）或（0，1）

33、（3）設(shè)點P的坐標為（m，），圓的半徑OP=，點P到直線l的距離=（2）=+1d=r直線l與圓P相切點評：本題主要考查的是二次函數(shù)與圓的綜合應(yīng)用，根據(jù)題意確定出點E的坐標，然后再得出點P的縱坐標是解題的關(guān)鍵 2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時間把學習效率最大化,一分鐘學一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅戰(zhàn),拼的不只是學習知識。3、如果感覺很多知識“跟不上”,回過頭把初二知識理一理。同時在這里告誡初二學生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識的學習。4、中考馬上就到了,在學校里一些學生會說“對數(shù)學這門科目沒興趣怎么辦

34、”,我只想說還有30天就中考了,你卻說你對數(shù)學沒興趣?所以要擺正學習態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀,那么數(shù)學就是要多練、多整理錯題。練就不用多說了,為什么整理錯題這么重要?因為初中數(shù)學題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會的,把錯的做對,那么你的數(shù)學成績就沒有問題。6、如果你平常只能考一般分數(shù),那么你掌握的基礎(chǔ)知識還可以,但是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強綜合訓練,尤其是要給自己營造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時間內(nèi)進行綜合訓練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時刻,誰堅持到最后,誰就是贏家,考完以后再回首

35、,你會覺得幸虧自己懂得及時。8、最后這段時間學習計劃更重要,每天列出需要完成的任務(wù),不要只會“刷題”,這樣學習效率會更高,你也會在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學習。9、要明白到底什么是“會”和“不會”。很多同學拿到試卷后看到錯題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問“1加1等于幾?”,最差的初三學生都知道等于2,這跟知識點的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會,分數(shù)拿不到就是不會。粗心只是因為你做得還不夠,熟練程度還沒達到！10、中考實際上是對你學習能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會傻傻“刷題”。11、學習是一個連續(xù)的過程。即使明天中考,也別忘了學習計劃的

36、實施。到現(xiàn)在還沒有一個屬于自己的計劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個科學的復(fù)習計劃！12、不久后你會參加中考,以后你還會面對高考,社會上也有各種考試等著你,要想取得好成績,先要武裝好自己,包括堅韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無前。語文備考建議語文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來、記下來、寫對字,就不成問題?；A(chǔ)題靠積累：中考前,每天早自習抽出10分鐘看一下易錯字、易錯讀音、病句修改、文化常識,30天足夠你對這些知識了然于胸,考場上信手拈來。古詩詞：一般情況下考一個選擇題,一個分析題。中考古詩詞都是課內(nèi)的,所以你對這些不會陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語言組織能力,還需要你把平常上課的語文筆記都背得滾瓜爛熟。這個需要時間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復(fù)習兩篇古詩詞的筆記,足夠了?，F(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說,因為一個月時間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會適得其反。數(shù)學備考建議建議各位在這30天里,準備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對的,分析一下是哪種類型,做幾道同類型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個類型暫時沒問題了！如果沒做對,找一張A4紙,首行寫題目,下面一步一步寫過程。一道題用一張紙,不夠可以改用八開紙。每一步都寫