第6章機械加工精度

1、1機械制造技術(shù)機械制造技術(shù)Mechanical Manufacturing Technology第第6 6章章 機械加工精度機械加工精度2第6章 機械加工精度 P285主要內(nèi)容：6.1 基本概念6.2 工藝系統(tǒng)的幾何誤差6.3 工藝系統(tǒng)的受力變形對加工精度的影響6.4 工藝系統(tǒng)的受熱變形對加工精度的影響6.5 加工誤差的統(tǒng)計分析6.6 提高加工精度的工藝措施 36.1 基本概念4研究加工精度的目的：找出影響零件機械加工精度的因素 工藝系統(tǒng)的原始誤差。弄清各種原始誤差對加工精度的影響規(guī)律 掌握控制加工誤差的方法。尋找進(jìn)一步提高零件機械加工精度的途徑。 6.1 基本概念5零件加工后的實際幾何參數(shù)（

2、尺寸、形狀和位置）對理想幾何參數(shù)的偏離程度。用加工誤差的大小表示加工精度高低。理想幾何參數(shù)圖紙規(guī)定的理想零件的幾何參數(shù)：形狀誤差為零；位置誤差為零；尺寸為零件尺寸公差帶中心（平均值） 加工精度高低以加工誤差大小來衡量，加工誤差越小，則加工精度越高；加工誤差越大，則加工精度越低。加工誤差應(yīng)控制在加工公差范圍內(nèi)。一、加工精度和加工誤差1加工精度2加工誤差3加工誤差和加工精度的關(guān)系零件加工后的實際幾何參數(shù)（尺寸、形狀和相互位置）與理想幾何參數(shù)相符合的程度。符合的程度越高，則加工精度越高。兩者之間的差異就是加工誤差。6.1 基本概念6用刀具的相應(yīng)尺寸來保證工件被加工部位尺寸精度的方法。用鉆頭、擴刀、鉸

3、刀等加工孔屬于定尺寸刀具法。應(yīng)用于各種生產(chǎn)類型。拉孔加工也屬于定尺寸刀具 法，用于大批大量生產(chǎn)中。先調(diào)整好刀具和工件在機床上的相對位置，并在一批工件的加工過程中保持這個位置不變，以保證工件被加工尺寸的方法根據(jù)工件的尺寸調(diào)整好機床刀具夾具工件之間的相對位置。二、獲得加工精度的方法1獲得尺寸精度的方法試切法調(diào)整法定尺寸刀具法自動控制法用測量裝置、進(jìn)給裝置和控制系統(tǒng)組成一個自動加工系統(tǒng)，加工過程依靠系統(tǒng)自動完成（測量、補償調(diào)整、切削）。6.1 基本概念72獲得形狀精度的方法軌跡法 成形法 相切法范成法6.1 基本概念86.1 基本概念劃線找正裝夾精度不高，效率低，多用于形狀復(fù)雜的鑄件直接找正裝夾精度

4、高，效率低，工人技術(shù)水平要求高用夾具裝夾精度和效率均高，廣泛采用3獲得位置精度的方法與工件的裝夾方式有關(guān)工件的裝夾方式9獲得位置精度的方法與工件的裝夾方式有關(guān)一次裝夾獲得法（一次定位、夾緊）多次裝夾獲得法：在多次裝夾中利用定位基準(zhǔn)來保證各表面的相對位置要求。階梯軸的加工，為了保證同軸度要求，可用兩端面中心孔作為統(tǒng)一基準(zhǔn)。非成形運動法：利用人工對工件的相關(guān)表面反復(fù)檢測和加工達(dá)到零件的位置精度要求。一次裝夾，先后加工有相對位置要求的表面；一次裝夾，同時加工有相對位置要求的表面。軸的外圓與端面的垂直度要求，可在一次裝夾中先后車出外圓、端面。箱體上孔的位置度要求，在組合機床上可一次裝夾中同時加工所有孔

5、。6.1 基本概念10三、研究加工精度的方法單因素分析法統(tǒng)計分析法：用于大批大量的生產(chǎn)兩種方法結(jié)合起來使用統(tǒng)計分析法（初步判斷產(chǎn)生加工誤差的可能原因）單因素分析法（找出影響加工精度的主要原因）采取有效的工藝措施。研究某一確定因素對加工精度的影響。通過分析計算或測試、實驗得出該因素與加工誤差的關(guān)系（一般不考慮其它因素的影響）。主要是分析各項誤差單獨的變化規(guī)律。用數(shù)理統(tǒng)計方法以生產(chǎn)中一批工件的實測結(jié)果為基礎(chǔ)，用數(shù)理統(tǒng)計方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，從中找出加工誤差產(chǎn)生和分布的規(guī)律研究各種誤差綜合的變化規(guī)律。6.1 基本概念11四、影響加工精度的因素（原始誤差）機械加工工藝系統(tǒng)：機械加工中，機床、夾具、刀具和工

6、件構(gòu)成的統(tǒng)一體。原始誤差： 工藝系統(tǒng)的誤差工藝系統(tǒng)各環(huán)節(jié)間相互位置相對于理想狀態(tài)產(chǎn)生的偏移。影響加工精度的因素 6.1 基本概念126.1 基本概念原始誤差分類：原始誤差與工藝系統(tǒng)原始狀態(tài)有關(guān)的原始誤差(幾何誤差)與工藝過程有關(guān)的原始誤差原理誤差調(diào)整誤差刀具誤差夾具誤差工件裝夾誤差機床誤差工藝系統(tǒng)受力變形（包括夾緊變形）工藝系統(tǒng)受熱變形刀具磨損工件殘余應(yīng)力引起的變形工件相對于刀具靜止?fàn)顟B(tài)下的誤差靜誤差主軸回轉(zhuǎn)誤差導(dǎo)軌導(dǎo)向誤差傳動誤差定位誤差夾緊誤差測量誤差切削加工過程中產(chǎn)生的誤差動誤差13五、原始誤差與加工誤差的關(guān)系6.1 基本概念顯然：XYRR 工藝系統(tǒng)原始誤差方向不同，對加工精度的影響程度

7、也不同。 誤差敏感方向：原始誤差對加工精度影響最大的方向，為已加工表面過切削點的法線方向。很小，可忽略不計。14 一、加工原理誤差：由于采用了近似的成形運動或近似的切 削刃輪廓所產(chǎn)生的加工誤差。6.2 工藝系統(tǒng)的幾何誤差目的：簡化機床或刀具的設(shè)計與制造、降低成本、提高生產(chǎn)率、使用方便。示例1用齒輪滾刀加工齒輪（1）用阿基米德或法向直廓基本蝸桿代替漸開線基本蝸桿-刀具齒廓近似造形誤差；（2）滾刀齒數(shù)有限，加工齒形是有微小折線段組成，與 理論上的光滑漸開線有差異包絡(luò)造形原理誤差。 滾齒加工加工精度不高（710級精度的齒輪），但生產(chǎn) 率高。 示例2用模數(shù)銑刀加工齒輪生產(chǎn)中，一種模數(shù)制成816把模數(shù)銑

8、刀，來分別加工在一定齒數(shù)范圍內(nèi)的所有齒輪-刀具齒廓近似造形誤差；156.2 工藝系統(tǒng)的幾何誤差（一）導(dǎo)軌誤差（導(dǎo)向誤差）影響機床移動部件的直線運動精度造成加工表面的形狀誤差。在機床的精度標(biāo)準(zhǔn)中，直線導(dǎo)軌的導(dǎo)向精度包括下列內(nèi)容： 二、機床誤差：主軸回轉(zhuǎn)誤差、導(dǎo)軌誤差、傳動鏈誤差。導(dǎo)軌在水平面內(nèi)的直線度誤差導(dǎo)軌在垂直面內(nèi)的直線度誤差前后導(dǎo)軌的平行度誤差（扭曲） 導(dǎo)軌與主軸回轉(zhuǎn)軸線的平行度誤差YZ以車外圓為例說明導(dǎo)軌誤差如何影響工件的加工精度的：161.導(dǎo)軌在水平面內(nèi)直線度誤差Y：臥式車床在水平面內(nèi)Y方向有直線度誤差Y ，該方向為加工面的法線方向誤差敏感方向，引起加工表面的形狀誤差圓柱度誤差R=Y6

9、.2 工藝系統(tǒng)的幾何誤差YYoDR水平面水平面導(dǎo)軌水平面內(nèi)導(dǎo)軌水平面內(nèi)的直線度誤差的直線度誤差172.導(dǎo)軌在垂直面內(nèi)直線度誤差Z: 臥式車床在垂直面內(nèi)Z方向有直線度誤差Z，該方向為加工面的切線方向誤差非敏感方向，引起加工表面的形狀誤差圓柱度誤差： 6.2 工藝系統(tǒng)的幾何誤差垂直平面垂直平面導(dǎo)軌垂直面內(nèi)導(dǎo)軌垂直面內(nèi)的直線度誤差的直線度誤差ZdRZRd/218設(shè)：Z=Y=0.01mm，R=5mm，則由于法向原始誤差而產(chǎn)生的加工誤差： R= Y =0.01mm由切向原始誤差產(chǎn)生的加工誤差： R Z2/d =0.00001mm圓柱度誤差大?。?6.2 工藝系統(tǒng)的幾何誤差RZRZRR2222193. 前

10、后導(dǎo)軌平行度誤差（扭曲）6.2 工藝系統(tǒng)的幾何誤差使前、后導(dǎo)軌在縱向不同位置有不同的高度差切削過程中溜板沿導(dǎo)軌縱向移動時發(fā)生傾斜，從而使刀尖相對于工件產(chǎn)生擺動，造成加工表面的形狀誤差圓柱度誤差。20車床前后導(dǎo)軌扭曲的最終結(jié)果反映在工件上，于是產(chǎn)生了加工誤差Y。從幾何關(guān)系中可得出： YH/B一般車床H2B/3，外圓磨床HB，因此該項原始誤差對加工精度的影響很大。6.2 工藝系統(tǒng)的幾何誤差216.2 工藝系統(tǒng)的幾何誤差（1）導(dǎo)軌與主軸回轉(zhuǎn)軸線在水平面內(nèi)平行度誤差位于誤差敏 感方向，加工的內(nèi)外圓柱面會產(chǎn)生圓柱度誤差錐度4. 主軸回轉(zhuǎn)軸線與導(dǎo)軌相對位置誤差 (三爪卡盤夾持工件)226.2 工藝系統(tǒng)的幾

11、何誤差（2）導(dǎo)軌與主軸回轉(zhuǎn)軸線的在垂直面內(nèi)的平行度誤差 加工的內(nèi)外圓柱面會產(chǎn)生圓柱度誤差回轉(zhuǎn)雙曲面（單葉雙 曲面）。 非誤差敏感方向，可忽略不計。236.2 工藝系統(tǒng)的幾何誤差（3）主軸回轉(zhuǎn)軸線與橫進(jìn)給導(dǎo)軌間的垂直度誤差車端面時引起加工面的平面度誤差：24一、工藝系統(tǒng)受力變形現(xiàn)象加工過程中，工藝系統(tǒng)在切削力、夾緊力、傳動力、重力及慣性力等外力作用下會產(chǎn)生變形，破壞了已調(diào)整好的刀具和工件之間的正確位置關(guān)系使工件產(chǎn)生加工誤差。6.3 工藝系統(tǒng)的受力變形對加工精度的影響車床上車削用卡盤夾持工件外圓產(chǎn)生錐度形狀的圓柱 度誤差。車床上車削用頂尖裝夾的細(xì)長軸（不用跟刀架或中心架 產(chǎn)生腰鼓形的圓柱度誤差；

12、車削用頂尖裝夾的粗短工件產(chǎn)生鞍形的圓柱度誤差。三爪卡盤夾持薄壁套筒，使加工后的工件出現(xiàn)三棱圓的 圓度形狀誤差。 256.3 工藝系統(tǒng)的受力變形對加工精度的影響26二、工藝系統(tǒng)剛度1剛度的一般概念（靜剛度）：加到物體的作用力與沿此作用力方向上產(chǎn)生的位移（變形）的比值： 2工藝系統(tǒng)剛度：作用于工件加工表面法線方向上的切削力與刀具在切削力作用下相對于工件在法線方向位移的比值： 6.3 工藝系統(tǒng)的受力變形對加工精度的影響yFK 系統(tǒng)系統(tǒng)YFKY273工藝系統(tǒng)剛度的計算工藝系統(tǒng)的總變形量：各個環(huán)節(jié)法向變形的疊加各環(huán)節(jié)的剛度：工藝系統(tǒng)剛度一般公式： gdjjjcxtyyyyyjcyjcyFKjjyjjyF

13、KdydyFK gygyFK gdjjjcxtKKKKK111116.3 工藝系統(tǒng)的受力變形對加工精度的影響gdjjjcxtKKKKK11111286.3 工藝系統(tǒng)的受力變形對加工精度的影響單向靜載測定法三向靜載測定法機床部件剛度測定方法靜態(tài)測定法29車床刀架靜剛度實驗曲線車床刀架靜剛度實驗曲線6.3 工藝系統(tǒng)的受力變形對加工精度的影響加載-卸載曲線30結(jié)論：（a）變形與作用力曲線不是線性關(guān)系部件有塑性變形；（b）加載與卸載曲線不重合有能量損失；（c）卸載后曲線不回到原點有殘留變形，反復(fù)加載才接近于零。部件的實際剛度遠(yuǎn)比實際估算要小，一般取第一次加載曲線的兩個端點連線的斜率為部件的平均剛度。工

14、作狀態(tài)測定法生產(chǎn)測定法或切削加工測定法 理論依據(jù)誤差復(fù)映規(guī)律6.3 工藝系統(tǒng)的受力變形對加工精度的影響31三、工藝系統(tǒng)受力變形對加工精度的影響1.切削力作用點的位置變化對加工精度的影響以車床兩頂尖間加工光軸為例，假定切削過程中 不變。 6.3 工藝系統(tǒng)的受力變形對加工精度的影響yF32（1）機床的變形和剛度 在兩頂尖間車粗而短的軸：車床床頭箱：LxLFFyA尾座（包括頂尖）：LxFFyB刀架：6.3 工藝系統(tǒng)的受力變形對加工精度的影響LxLKFKFytjytjAtjLxKFKFywzywzBwzdjydjKFy33切削點 處機床的變形：機床的剛度：x6.3 工藝系統(tǒng)的受力變形對加工精度的影響2

15、2111）（）（LxKLxLKKFyyywztjdjyxdjjc221111）（）（LxKLxLKKKwztjdjjc機床的剛度或變形是隨受力點位置而變化的34結(jié)論：LKKKxwztjwz)(0 xLx Lx21tjdjyjcKKFy11wzdjyjcKKFy11)11(411wztjdjyxdjjcKKKFyyy（變形最小） 尾座頭架KK6.3 工藝系統(tǒng)的受力變形對加工精度的影響ywztjdjjcFKKKy）（11minjcjcjcAjcByyyy中35機床受力變形使加工出來的工件產(chǎn)生兩端粗、中間細(xì)的鞍形的圓柱度誤差 6.3 工藝系統(tǒng)的受力變形對加工精度的影響36（2）工件的變形和剛度 在兩

16、頂尖間車細(xì)長軸：工件：簡支梁 6.3 工藝系統(tǒng)的受力變形對加工精度的影響LxxLEIFyyg223）（ 223xxLEILyFKgyg）（ 37結(jié)論:0 x0gyLx 0gyLx21EILFyyg4833min48LEIKKgg工件受力變形使加工出來的工件產(chǎn)生兩端細(xì)、中間粗的腰鼓形的圓柱度誤差6.3 工藝系統(tǒng)的受力變形對加工精度的影響38(3)工藝系統(tǒng)的總變形和剛度6.3 工藝系統(tǒng)的受力變形對加工精度的影響EILxxLLxKLxLKKFyyywztjdjygjcxt31112222）（）（）（EILxLxLxKLxLKKKwztjdjxt311112222）（）（）（392切削力大小變化對加工

17、精度的影響假定在車床上加工短軸，此時由于被加工表面的形位誤差或材料硬度不均勻而引起切削力變化，使受力變形不一而產(chǎn)生加工誤差。工件由于毛坯的橢圓形圓度誤差，車削時背吃刀量在變化：最大； 最小常數(shù)xtK12ppaa2pa2yF2y1pa1yF1y工件轉(zhuǎn)一周，工藝系統(tǒng)變形不同，加工后工件表面仍有橢圓 形圓度誤差。 6.3 工藝系統(tǒng)的受力變形對加工精度的影響40毛坯形狀誤差復(fù)映 6.3 工藝系統(tǒng)的受力變形對加工精度的影響41誤差復(fù)映規(guī)律誤差復(fù)映現(xiàn)象：有誤差（尺寸誤差、形狀誤差、位置誤差）的工件毛坯，再次加工后，其誤差仍以與毛坯相似的形式、程度不同地再次反映在新的加工表面上。誤差復(fù)映系數(shù)：表示工件誤差對

18、毛坯誤差的復(fù)映程度 與的關(guān)系（車削）：xtK6.3 工藝系統(tǒng)的受力變形對加工精度的影響mgCxtmgKC42提高工藝系統(tǒng)剛度： 降低復(fù)映誤差的主要工藝措施系統(tǒng)K工件增加工作行程數(shù)（走刀次數(shù)）： 提高毛坯精度（尺寸變動范圍）和材質(zhì)的均勻性：大批大量生產(chǎn)中，用調(diào)整法加工一批工件提高毛坯精度，通過熱處理改善材質(zhì)的均勻性。6.3 工藝系統(tǒng)的受力變形對加工精度的影響121 n43一、工藝系統(tǒng)熱源1內(nèi)部熱源 傳導(dǎo)傳熱切削熱工件、刀具變形的主要熱源；摩擦熱機床變形的主要熱源。2外部熱源對流傳熱環(huán)境溫度：氣溫變化、局部室溫差、熱風(fēng)、冷風(fēng)、空氣流動、地基溫度變化；各種熱輻射：陽光、照明燈、暖氣設(shè)備、人體等產(chǎn)生的

19、熱。6.4 工藝系統(tǒng)熱變形對加工精度的影響44二、工藝系統(tǒng)熱變形對加工精度的影響1機床熱變形車、銑、鏜類機床：主軸箱軸承的摩擦熱和主軸箱中油池的發(fā)熱使主軸箱和床身抬高和傾斜。龍門刨床、導(dǎo)軌磨床等大型機床：床身較長，若導(dǎo)軌面與底面間稍有溫差，就會產(chǎn)生較大的彎曲變形床身的熱變形（摩擦熱和環(huán)境溫度）是影響加工精度的主要因素。6.4 工藝系統(tǒng)熱變形對加工精度的影響45車床的熱變形銑床的熱變形立式平面磨床的熱變形雙端面磨床的熱變形6.4 工藝系統(tǒng)熱變形對加工精度的影響462刀具的熱變形車刀的熱變形鉆頭等定尺寸刀具受熱加工孔徑；車刀的熱變形向加 工表面徑向伸長：加工外圓直徑，加工內(nèi)孔直徑。車削長軸類工件可

20、 能產(chǎn)生錐形的圓柱度 誤差：6.4 工藝系統(tǒng)熱變形對加工精度的影響47工件均勻受熱形狀比較簡單的軸、套、盤類工件內(nèi)外圓加工，切削熱較均勻傳入工件，工件受熱變形按物理學(xué)計算熱膨脹公式求出 TDDTLL3工件的熱變形例1：干磨工件CT1561011320L54D)(009. 0155410116mmD)(053. 01532010116mmL熱態(tài)下測量合格，冷卻后，直徑縮小調(diào)整刀具和工件相對位置 工件在兩頂尖上定位加工，伸長量使工件產(chǎn)生壓應(yīng)力產(chǎn)生彎曲變形（腰鼓形的圓柱度誤差）。 6.4 工藝系統(tǒng)熱變形對加工精度的影響48例2：磨削6級精度的絲杠，每磨一次溫升3，螺距累積誤差在全長上0.02 610

21、12mL36.4 工藝系統(tǒng)熱變形對加工精度的影響mmL108. 0330001012649平面加工時的熱變形工件不均勻受熱板類工件單面加工銑、刨、磨平面單面受切削熱 結(jié)論：加工面產(chǎn)生中凹的平面度、直線度誤差。 84sin2LLxTLODhOD6.4 工藝系統(tǒng)熱變形對加工精度的影響50例：磨削高600mm、長2000mm的機床床身，工件底面和頂面溫差 ，熱變形（中凸）可達(dá) 中凹的平面度誤差。措施：使用切削液，加工表面溫度；裝夾時，使工件產(chǎn)生微凹的變形誤差補償法。C24m206.4 工藝系統(tǒng)熱變形對加工精度的影響516.4 工藝系統(tǒng)熱變形對加工精度的影響采用熱補償法均衡溫度場三、減少工藝系統(tǒng)熱變形

22、的措施控制溫升減少發(fā)熱改善散熱條件對溫升高部位加大散熱面積，設(shè)置散熱片，設(shè)置風(fēng)扇等。分離或隔絕熱源52均衡立柱前后壁的溫度場M7150A型磨床的熱補償油溝坐標(biāo)鏜床主軸箱強制冷卻試驗曲線熱補償?shù)膶嵗?.4 工藝系統(tǒng)熱變形對加工精度的影響536.4 工藝系統(tǒng)熱變形對加工精度的影響C120C5 . 020加速達(dá)到工藝系統(tǒng)熱平衡狀態(tài)加工前高速空運轉(zhuǎn)；人為給機床加熱；精密機床避免中途停車。 控制環(huán)境溫度使用恒溫車間 采用合理的機床部件結(jié)構(gòu)熱對稱結(jié)構(gòu)軸、軸承、傳動齒輪盡量對稱布置；大件結(jié)構(gòu)采用對稱結(jié)構(gòu)，如雙立柱結(jié)構(gòu)的機床。合理選擇機床部件的裝配基準(zhǔn)。 546.5 加工誤差的統(tǒng)計分析在連續(xù)（順序）加工一批工

23、件中，其大小和方向均不改變，或按一定規(guī)律變化的加工誤差。常值系統(tǒng)誤差其大小和方向均不改變, 與加工時間（加工順序）無關(guān)，如：加工誤差系統(tǒng)誤差隨機誤差常值系統(tǒng)誤差變值系統(tǒng)誤差一、加工誤差的性質(zhì)及分類原理誤差；機床、夾具、刀具的制造誤差；工藝系統(tǒng)的受力變形誤差。556.5 加工誤差的統(tǒng)計分析變值系統(tǒng)誤差誤差大小和方向按一定規(guī)律變化， 通常是加工時間的函數(shù)。如：在達(dá)到熱平衡前，機床、夾具和刀具的熱變形誤差；刀具的磨損：車外圓時，外圓直徑逐漸變大，加工內(nèi)孔 時，內(nèi)孔直徑逐漸變小。 566.5 加工誤差的統(tǒng)計分析復(fù)映誤差（毛坯誤差復(fù)映）；定位誤差；夾緊誤差；內(nèi)應(yīng)力引起的變形誤差。隨機誤差是工藝系統(tǒng)中大量

24、隨機因素共同作用而引起的，其服從統(tǒng)計學(xué)規(guī)律。隨機誤差在連續(xù)（順序）加工一批工件時，加工誤差的大小和方向不同，且呈現(xiàn)不規(guī)則變化。如：57 不同性質(zhì)誤差的解決途徑對隨機性誤差，從表面上看似乎沒有規(guī)律，但是應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計的方法可以找出一批工件加工誤差的總體規(guī)律，查出產(chǎn)生誤差的根源，在工藝上采取措施來加以控制。對于變值系統(tǒng)性誤差，在查明其大小和方向隨時間變化的規(guī)律后，可采用自動連續(xù)補償或自動周期補償?shù)姆椒ㄏ?。對于常值系統(tǒng)性誤差，在查明其大小和方向后，采取相應(yīng)的調(diào)整或檢修工藝裝備，以及用一種常值系統(tǒng)性誤差去補償原來的常值系統(tǒng)性誤差，即可消除或控制誤差在公差范圍之內(nèi)。6.5 加工誤差的統(tǒng)計分析58二、加工

25、誤差的統(tǒng)計分析方法常用的方法： 分布曲線法 點圖分析法 相關(guān)分析法運用數(shù)理統(tǒng)計原理和方法，根據(jù)被測質(zhì)量指標(biāo)的統(tǒng)計性質(zhì)，對工藝過程進(jìn)行分析和控制。6.5 加工誤差的統(tǒng)計分析59（一）分布曲線法 以工件的尺寸（或誤差）為橫坐標(biāo)，以頻率密度（或頻數(shù)、 頻率）為縱坐標(biāo)作出該工序工件加工尺寸（或誤差）的 實際分布圖。 加工一批工件，由于隨機性誤差的存在，加工尺寸的實際數(shù) 值是各不相同的，這種現(xiàn)象稱為尺寸分散。 在一批零件的加工過程中，測量各零件的加工尺寸，把測得 的數(shù)據(jù)記錄下來，按尺寸大小將整批工件進(jìn)行分組，每一組 中的零件尺寸處在一定的間隔范圍內(nèi)。 同一尺寸組或誤差組的工件數(shù)量頻數(shù) 頻數(shù)與該批零件總數(shù)

26、之比頻率imnmfii6.5 加工誤差的統(tǒng)計分析1. 實際分布圖直方圖（實驗分布曲線）60（1）直方圖的作法與步驟1） 收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù) 在一定的加工條件下，按一定的抽樣在一定的加工條件下，按一定的抽樣方式抽取一個樣本（即抽取一批零件），方式抽取一個樣本（即抽取一批零件），樣本容量（抽取零件的個數(shù)）一般取樣本容量（抽取零件的個數(shù)）一般取100件件左右，測量各零件的尺寸，并找出其中的左右，測量各零件的尺寸，并找出其中的最大值最大值xmin和最小值和最小值xmin。2） 分組分組 將抽取的樣本數(shù)據(jù)分成若干組，將抽取的樣本數(shù)據(jù)分成若干組，組數(shù)過多，分布圖會被頻數(shù)的隨即波組數(shù)過多，分布圖會被頻數(shù)的隨即

27、波動所歪曲；組數(shù)太少，分布特征將被動所歪曲；組數(shù)太少，分布特征將被掩蓋。掩蓋。6.5 加工誤差的統(tǒng)計分析614）統(tǒng)計頻數(shù)分布3）確定組距、組界及分組 h= (xmax- xmin)/(k-1)第一組上界值：第一組上界值：s1=xmin+h/2第一組下界值：第一組下界值：x1=xmin-h/26.5 加工誤差的統(tǒng)計分析將各組的尺寸頻數(shù)、頻率和頻率密度填入表中626.5 加工誤差的統(tǒng)計分析5）計算樣本平均值和標(biāo)準(zhǔn)差635）繪制直方圖按表列數(shù)據(jù)以頻率密度為縱坐標(biāo)，組距為橫坐標(biāo)畫出直方圖，如下圖所示。直方圖-14.5-8.55-3.5x y （頻數(shù)）（偏差值）（平均偏差）-15-10-5（公差帶中心）

28、（公差帶下限）（公差帶上限）6.5 加工誤差的統(tǒng)計分析64抽取工件100個，經(jīng)測量：max=28.004mm，min=27.992mm，取0.02mm作為尺寸間隔進(jìn)行分組，統(tǒng)計每組的工件數(shù)，將所得的結(jié)果列表如下：精鏜活塞銷孔，圖紙要求例工件頻數(shù)分布表6.5 加工誤差的統(tǒng)計分析0015. 02865活塞銷孔直徑尺寸分布圖6.5 加工誤差的統(tǒng)計分析662正態(tài)分布曲線正態(tài)分布曲線：相互獨立的大量微小隨機變量，其總體的分布是符合正態(tài)分布的。 6.5 加工誤差的統(tǒng)計分析用調(diào)整法加工一批工件，其尺寸誤差是由很多相互獨立的隨機因素綜合作用的結(jié)果，如果這些因素中又沒有任何優(yōu)勢的傾向時沒有變值系統(tǒng)誤差，則加工后

29、的工件尺寸的實際分布曲線接近正態(tài)分布曲線服從正態(tài)分布。在分析工件的加工誤差時，通常用正態(tài)分布曲線代替實際分布曲線，可使問題的研究大大簡化。676.5 加工誤差的統(tǒng)計分析（1）正態(tài)分布曲線方程），（0 x標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線：平均值 =0，標(biāo)準(zhǔn)差=1的正態(tài)分布稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，記為：22121xeyx22121）（xxey68（2）正態(tài)分布曲線的特征曲線呈倒鐘形，對稱于直線曲線分布中心；xx 有拐點，x，曲線以x軸為漸近線 21max yymax216 . 021yey6.5 加工誤差的統(tǒng)計分析xx xx69工序標(biāo)準(zhǔn)偏差 決定了分布曲線的形狀和分散范圍。當(dāng)算術(shù)平均值保持不變時， 值越小則曲線形狀越

30、陡，尺寸分散范圍越小，加工精度越高； 值越大則曲線形狀越平坦，尺寸分散范圍越大，加工精度越低。 的大小實際反映了隨機性誤差的影響程度，隨機性誤差越大則 越大。 x算術(shù)平均值正態(tài)分布曲線的特征參數(shù)：x和是確定曲線位置的參數(shù)。它決定一批工件尺寸分散中心的坐標(biāo)位置。若x改變時，整個曲線沿軸平移，但曲線形狀不變。使x產(chǎn)生變化的主要原因是常值系統(tǒng)誤差的影響。6.5 加工誤差的統(tǒng)計分析70正態(tài)分布曲線及其特征6.5 加工誤差的統(tǒng)計分析71分布曲線下所包含的全部面積代表一批加工工件，即100%工件的實際尺寸都在這一分布范圍內(nèi)。在一定尺寸范圍內(nèi)所夾的面積，就是工件在該尺寸范圍內(nèi)出現(xiàn)的概率。xxZZZdZeZ0

31、2221)(令：，則 , xx代表工件出現(xiàn)在區(qū)間的概率。Z)(Z對不同的值，查表確定6.5 加工誤差的統(tǒng)計分析7236（ ）的含義 3xxZ49865. 0)(Z%73.999973. 0)(2Z由于對稱性： x落在3范圍內(nèi)的概率落在3范圍外的概率一般都取正態(tài)分布曲線的分散范圍為6 %73.99%27. 06.5 加工誤差的統(tǒng)計分析73曲線與x軸圍成的面積代表了一批工件的全部，即100%，其相對面積為1。在3范圍內(nèi)，曲線圍成的面積為0.9973。實際生產(chǎn)中常常認(rèn)為加工一批工件尺寸全部在3范圍內(nèi)，即：正態(tài)分布曲線的分散范圍為3，工藝上稱該原則為6準(zhǔn)則。結(jié)論6.5 加工誤差的統(tǒng)計分析746的大小代

32、表了某種加工方法在規(guī)定的條件（如毛坯余量、機床、夾具、刀具等）下所產(chǎn)生的加工誤差范圍該方法所能達(dá)到的加工精度。在一般情況下，應(yīng)使所選擇的加工方法的標(biāo)準(zhǔn)偏差與公差帶寬度T之間具有下列關(guān)系： 6T不產(chǎn)生廢品的條件 但考慮到系統(tǒng)誤差及其它因素的影響，應(yīng)當(dāng)使6小于公差帶寬度T，才能可靠地保證加工精度。6.5 加工誤差的統(tǒng)計分析6的含義：75常值系統(tǒng)誤差僅影響分布曲線的位置，對分布曲線形狀沒有影響： MA0常MAMAx 常樣本平均值與公差帶中心重合，則樣本平均值與公差帶中心不重合，則3.分布曲線法的應(yīng)用 （1）查找常值系統(tǒng)誤差6.5 加工誤差的統(tǒng)計分析xx766.5 加工誤差的統(tǒng)計分析yx033公差帶T

33、x77對于給定的加工方法，服從正態(tài)分布，其分散范圍為3 6即為該加工方法的加工精度隨機誤差的大小6.5 加工誤差的統(tǒng)計分析（2）確定各加工方法所能達(dá)到的加工精度78n 工序能力等級工序能力滿足加工精度要求的程度，用工序 能力系數(shù)表示：n 工序能力工序處于穩(wěn)定狀態(tài)時，加工誤差正常波動的幅度 （分散范圍）。（或工序能力是指某工序能否穩(wěn)定地加工出合格產(chǎn)品的能力）66若加工尺寸服從正態(tài)分布，尺寸分散范圍是 ，則工序能力就是 。 當(dāng)工序處于穩(wěn)定狀態(tài)（3）判斷工序能力6.5 加工誤差的統(tǒng)計分析6TCP796.5 加工誤差的統(tǒng)計分析 工序能力系數(shù) 工序等級 說 明 CP1.67 特級 工序能力過高1.67

34、CP 1.33 一級 工序能力足夠1.33 CP 1.00 二級 工序能力勉強1.00 CP 0.67 三級 工序能力不足 0.67 CP 四級 工序能力很差工序能力等級根據(jù)工序能力系數(shù)CP的大小劃分為五個等級：80正態(tài)分布曲線與軸所包含的面積一批工件的總數(shù)100%。6T尺寸分散范圍 超出了公差范圍 就會出現(xiàn)不合格品率 可修復(fù)的不合格品率不可修復(fù)的廢品率不合格品率通過分布曲線估算： x66.5 加工誤差的統(tǒng)計分析（4）估算工序加工的合格率及廢品率81廢品率計算6.5 加工誤差的統(tǒng)計分析824.分布曲線法的缺點 v不能區(qū)分變值系統(tǒng)誤差和隨機誤差沒有考慮工件加工的先后順序，分布曲線是由隨機誤差和變

35、值系統(tǒng)誤差共同作用的結(jié)果，不能把變值系統(tǒng)誤差與隨機誤差區(qū)分開來。 v不能在加工過程中及時提供控制加工精度的資料分布曲線要在一批工件加工完后才能繪出，出了廢品也不能挽回，分析結(jié)果只能用于后續(xù)工件的加工。例題：10-1 P313 6.5 加工誤差的統(tǒng)計分析83（二）點圖分析法1點圖的形式(1)單值點圖 （個值點圖） 按加工順序逐個測量一批工件的尺寸，以工件序號（或工件組序）為橫坐標(biāo)，工件尺寸（或誤差）為縱坐標(biāo)繪制的尺寸變化圖。反映了加工尺寸的變化與時間的關(guān)系。樣本是由工藝系統(tǒng)在一次調(diào)整中按順序加工的工件組成的。這樣的樣本可以得到在時間上和工藝過程運行同步的有關(guān)信息可反映出加工誤差隨時間的變化趨勢。

36、克服了分布圖分析法的缺點6.5 加工誤差的統(tǒng)計分析84個值點圖個值點圖反映了工件逐個的尺寸變化與加工時間的關(guān)系6.5 加工誤差的統(tǒng)計分析85若點圖上的上、下極限點包絡(luò)成二根平滑的曲線，并作這兩根曲線的平均值曲線，就能較清楚地揭示出加工過程中誤差的性質(zhì)及其變化趨勢。v平均值曲線OO表示每一瞬時的分散中心，反映了變值系統(tǒng)性誤差隨時間變化的規(guī)律。v其起始點O位置的高低常值系統(tǒng)性誤差的大小。整個幾何 圖形將隨常值系統(tǒng)性誤差的大小不同，而在垂直方向處于 不同位置。v上下限AA 和BB間的寬度表示在隨機性誤差作用下加工過 程的尺寸分散范圍，反映了隨機性誤差的變化規(guī)律。6.5 加工誤差的統(tǒng)計分析86 點圖點

37、圖（平均值極差點圖）（2）點圖反映了加工過程中的系統(tǒng)誤差；點圖反映了加工過程中的隨機誤差。 樣組平均值控制圖和極差控制圖聯(lián)合使用的統(tǒng)稱。樣組平均值控制圖和極差控制圖聯(lián)合使用的統(tǒng)稱。RX XR 點圖點圖（平均值極差點圖）（2）樣組平均值控制圖和極差控制圖聯(lián)合使用的統(tǒng)稱。樣組平均值控制圖和極差控制圖聯(lián)合使用的統(tǒng)稱。RX 6.5 加工誤差的統(tǒng)計分析87XRkmiX點圖和點圖和點圖：點圖：將一批工件的尺寸按加工順序分為將一批工件的尺寸按加工順序分為 組組，每組有每組有個工件，個工件，表示每一組的平均值，表示每一組的平均值， 表示該組最大表示該組最大尺寸與最小尺寸之差尺寸與最小尺寸之差極差：極差：以組序

38、號為橫坐標(biāo)，以以組序號為橫坐標(biāo)，以 為縱坐標(biāo)為縱坐標(biāo)以組序號為橫坐標(biāo)，以為縱坐標(biāo)加工誤差分析中常用的兩種點圖點圖；點圖。iRiXXRiR6.5 加工誤差的統(tǒng)計分析88前者控制工藝過程質(zhì)量指標(biāo)的分布中心，反映了系統(tǒng)性誤差及其變化趨勢；后者控制工藝過程質(zhì)量指標(biāo)的分散程度，反映了隨機性誤差及其變化趨勢。樣組點圖的種類很多，最常用的是 X R點圖（平均值極差點圖）。它由 X 點圖和R點圖結(jié)合而成。單獨的點圖或R點圖不能全面反映加工誤差的情況，必須結(jié)合起來應(yīng)用。X幾點說明 6.5 加工誤差的統(tǒng)計分析89RX 2 點圖的繪制：以小樣本順序隨機抽樣為基礎(chǔ)。 102nXR在工藝過程中，每隔一定時間間隔抽取容量

39、的一個小樣本，求出小樣本的平均值和極差，經(jīng)若干時間后，就得若干小樣本：kmmiiXmX11minmaxiiXXRkXRXR個（25），設(shè)順序加工個工件為一組，則：，個小樣本的，以組序號為橫坐標(biāo)，以和分別為縱坐標(biāo)點圖。（1）（2）求出RX 6.5 加工誤差的統(tǒng)計分析90XRXR3 3-點圖的中線和上下控制線的確定：分析和點圖的分布規(guī)律，用來判斷工藝過程是否穩(wěn)定的界限。 XRkiiXkX11kiiRkR11XRAXXsRAXXxRRDRs點圖和點圖的中線（平均線位置）：；點圖的控制線：； 點圖的控制線： AD、是常數(shù)，是數(shù)理統(tǒng)計結(jié)果，查表確定。6.5 加工誤差的統(tǒng)計分析91XR點圖6.5 加工誤差

40、的統(tǒng)計分析924RX 點圖的應(yīng)用：p 點圖表示出系統(tǒng)性誤差和隨機誤差的大小和變化規(guī)律，從而 指明改進(jìn)工藝的方向；p 據(jù)點圖判別工藝過程是否穩(wěn)定（波動狀態(tài)是否正常）：根據(jù)判別標(biāo)志（數(shù)理統(tǒng)計結(jié)果）。正常波動：工藝過程是穩(wěn)定的系統(tǒng)誤差影響很?。划惓２▌樱汗に囘^程是不穩(wěn)定的存在較大變值系統(tǒng)誤差或隨機誤差大小有明顯變化；主要用于工藝驗證、分析加工誤差以及對加工過程的質(zhì)量控制。6.5 加工誤差的統(tǒng)計分析93點子有周期性波動點子有上升或下降傾向點以上出現(xiàn)平均線一側(cè)點中有連續(xù)點以上出現(xiàn)平均線一側(cè)點中有連續(xù)點以上出現(xiàn)平均線一側(cè)點中有連續(xù)點出現(xiàn)平均線一側(cè)點中有連續(xù)點以上出現(xiàn)平均線一側(cè)連續(xù)附近點子密集分布在控制線上

41、下附近點子密集分布在平均線有點子超出控制線異常波動點子沒有明顯的規(guī)律性線附近下波動，小部分在控制大部分點子在平均線上沒有點子超出控制線正常波動判斷標(biāo)志162014171214101176.5 加工誤差的統(tǒng)計分析94RX 6.5 加工誤差的統(tǒng)計分析點圖95 工藝驗證的方法和步驟：抽樣并檢測：按加工順序和一定時間間隔隨機地抽取4件為一組，共抽取25組；畫 ，判斷工藝過程的穩(wěn)定性；RX 計算工序能力系數(shù)及確定工藝能力等級；分析總結(jié)。工藝驗證判定現(xiàn)行工藝或準(zhǔn)備投產(chǎn)的新工藝能否穩(wěn)定地保證產(chǎn)品的加工質(zhì)量要求。工藝驗證的主要內(nèi)容通過抽樣檢查，確定其工序能力和工序能力系數(shù)，并判別工藝過程是否穩(wěn)定。6.5 加工誤差的統(tǒng)計分析96工藝過程出現(xiàn)異常波動，表明總體分布的特征參數(shù) 、發(fā)生了變化，這種變化不一定就是壞事。例如發(fā)現(xiàn)點子密集在中心線上下附近，說明分散范圍變小了，這是好事。但應(yīng)查明原因，使之鞏固，以進(jìn)一步提高工序能力（即減小6值）。 再如刀具磨損會使工件平均尺寸的誤差逐漸增加，使工藝過程