2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷及答案(Word解析版)2

1、江蘇省連云港市2013年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填在括號里）1（3分）下列各數(shù)中是正數(shù)的為（）A3BCD0考點：實數(shù)分析：根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0即可選出答案解答：解：3是正數(shù)，是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故選：A點評：此題主要考查了實數(shù)，關(guān)鍵是掌握正數(shù)大于02（3分）計算a2a4的結(jié)果是（）Aa8Ba6C2a6D2a8考點：同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即aman=am+n計算即可解答：解：a2a4=a2+4=a6故選B點

2、評：主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3（3分）將一包卷筒衛(wèi)生紙按如圖所示的方式擺放在水平桌面上，則它的俯視圖是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖分析：找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中解答：解：從幾何體的上面看可得兩個同心圓，故選：D點評：本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖4（3分）為了傳承和弘揚港口文化，我市將投入6000萬元建設(shè)一座港口博物館，其中“6000萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.6108B6108C6107D60106考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1

3、0，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解答：解：將6000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：6107故選：C點評：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5（3分）在RtABC中，C=90，若sinA=，則cosA的值為（）ABCD考點：同角三角函數(shù)的關(guān)系分析：根據(jù)同一銳角的正弦與余弦的平方和是1，即可求解解答：解：sin2A+cos2A=1，即（）2+cos2A=1，cos2A=，cosA=或（舍去

4、），cosA=故選：D點評：此題主要考查了同角的三角函數(shù)，關(guān)鍵是掌握同一銳角的正弦與余弦之間的關(guān)系：對任一銳角，都有sin2+cos2=16（3分）如圖，數(shù)軸上的點A、B分別對應(yīng)實數(shù)a、b，下列結(jié)論中正確的是（）AabB|a|b|CabDa+b0考點：實數(shù)與數(shù)軸分析：根據(jù)數(shù)軸確定出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小，然后對各選項分析判斷后利用排除法求解解答：解：根據(jù)數(shù)軸，a0，b0，且|a|b|，A、應(yīng)為ab，故本選項錯誤；B、應(yīng)為|a|b|，故本選項錯誤；C、a0，b0，且|a|b|，a+b0，ab正確，故本選項正確；D、a+b0故本選項錯誤故選C點評：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，根據(jù)數(shù)軸確定

5、出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小是解題的關(guān)鍵7（3分）在一個不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小新從布袋中隨機摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色，如此大量摸球?qū)嶒灪?，小新發(fā)現(xiàn)其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，對此實驗，他總結(jié)出下列結(jié)論：若進(jìn)行大量摸球?qū)嶒?，摸出白球的頻率穩(wěn)定于30%，若從布袋中任意摸出一個球，該球是黑球的概率最大；若再摸球100次，必有20次摸出的是紅球其中說法正確的是（）ABCD考點：利用頻率估計概率分析：根據(jù)大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的

6、幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率，分別分析得出即可解答：解：在一個不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個，其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，若進(jìn)行大量摸球?qū)嶒?，摸出白球的頻率穩(wěn)定于：120%50%=30%，故此選項正確；摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，大于其它頻率，從布袋中任意摸出一個球，該球是黑球的概率最大，故此選項正確；若再摸球100次，不一定有20次摸出的是紅球，故此選項錯誤；故正確的有故選：B點評：此題主要考查了利用頻率估計概率，根據(jù)頻率與概率的關(guān)系得出是解題關(guān)鍵8（3分）如圖，正方形AB

7、CD的邊長為4，點E在對角線BD上，且BAE=22.5，EFAB，垂足為F，則EF的長為（）A1BC42D34考點：正方形的性質(zhì)分析：根據(jù)正方形的對角線平分一組對角可得ABD=ADB=45，再求出DAE的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求AED，從而得到DAE=ADE，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)得到AD=DE，然后求出正方形的對角線BD，再求出BE，最后根據(jù)等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的倍計算即可得解解答：解：在正方形ABCD中，ABD=ADB=45，BAE=22.5，DAE=90BAE=9022.5=67.5，在ADE中，AED=1804567.5=67.5，DAE=ADE，AD=DE=4，正方形

8、的邊長為4，BD=4，BE=BDDE=44，EFAB，ABD=45，BEF是等腰直角三角形，EF=BE=（44）=42故選C點評：本題考查了正方形的性質(zhì)，主要利用了正方形的對角線平分一組對角，等角對等邊的性質(zhì)，正方形的對角線與邊長的關(guān)系，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)角的度數(shù)的相等求出相等的角，再求出DE=AD是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在相應(yīng)位置上）9（3分）計算：=3考點：二次根式的乘除法分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答解答：解：（）2=3點評：考查了二次根式的性質(zhì)（）2=a（a0）10（3分）使式子有意

9、義的x取值范圍是x1考點：二次根式有意義的條件專題：計算題分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)解答：解：根據(jù)題意得：x+10，解得x1故答案為：x1點評：本題考查二次根式有意義的條件，比較簡單，注意掌握二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)11（3分）（2013連云港）分解因式：4x2=（2x）（2+x）考點：因式分解-運用公式法分析：直接利用平方差公式進(jìn)行分解即可解答：解：4x2=（2x）（2+x），故答案為：（2x）（2+x）點評：此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）12（3分）若正比例函數(shù)y

10、=kx（k為常數(shù)，且k0）的函數(shù)值y隨著x的增大而減小，則k的值可以是2（寫出一個即可）考點：正比例函數(shù)的性質(zhì)專題：開放型分析：根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得k0，寫一個符合條件的數(shù)即可解答：解：正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，且k0）的函數(shù)值y隨著x的增大而減小，k0，則k=2故答案為：2點評：此題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過原點的一條直線當(dāng)k0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小13（3分）據(jù)市房管局統(tǒng)計，今年某周我市8個縣區(qū)的普通住宅成交量如下表：區(qū)縣贛榆東海灌云灌南新浦海州連云港開發(fā)區(qū)成交量（套）1

11、051015372110505688則該周普通住宅成交量的中位數(shù)為80套考點：中位數(shù)分析：根據(jù)中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)即可算出答案解答：解：把數(shù)據(jù)從小到大排列：50，53，56，72，88，101，105，110，位置處于中間的數(shù)是72和88，故中位數(shù)是（72+88）2=80，故答案為：80點評：此題主要考查了中位數(shù)，關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義，以及算法14（3分）如圖，一束平行太陽光線照射到正五邊形上，則1=30考點：平行線的性質(zhì)；多

12、邊形內(nèi)角與外角分析：作出平行線，根據(jù)兩直線平行：內(nèi)錯角相等、同位角相等，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理，即可得出答案解答：解：作出輔助線如圖：則2=42，1=3，五邊形是正五邊形，一個內(nèi)角是108，3=18023=30，1=3=30故答案為：30點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，注意掌握兩直線平行：內(nèi)錯角相等、同位角相等15（3分）如圖，ABC內(nèi)接于O，ACB=35，則OAB=55考點：圓周角定理分析：由同弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半，根據(jù)ACB的度數(shù)求出AOB的度數(shù)，再由OA=OB，利用等邊對等角得到一對角相等，利用三角形內(nèi)角和定理即可求出OAB的度數(shù)解答：解：ACB與AOB都對，AOB=2ACB

13、=70，OA=OB，OAB=OBA=55故答案為：55點評：此題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握圓周角定理是解本題的關(guān)鍵16（3分）點O在直線AB上，點A1、A2、A3，在射線OA上，點B1、B2、B3，在射線OB上，圖中的每一個實線段和虛線段的長均為一個單位長度，一個動點M從O點出發(fā)，按如圖所示的箭頭方向沿著實線段和以O(shè)為圓心的半圓勻速運動，速度為每秒1個單位長度，按此規(guī)律，則動點M到達(dá)A101點處所需時間為（101+5050）秒考點：規(guī)律型：圖形的變化類專題：規(guī)律型分析：觀察動點M從O點出發(fā)到A4點，得到點M在直線AB上運動了4個單位長度，在以O(shè)為圓心的半

14、圓運動了（1+2）單位長度，然后可得到動點M到達(dá)A100點處運動的單位長度=425+（1+2+100），從點A100到點A101運動一個單位長度，然后除以速度即可得到動點M到達(dá)A101點處所需時間解答：解：動點M從O點出發(fā)到A4點，在直線AB上運動了4個單位長度，在以O(shè)為圓心的半圓運動了（1+2）單位長度，100=425，動點M到達(dá)A100點處運動的單位長度=425+（1+2+100）=100+5050，動點M到達(dá)A101點處運動的單位長度=100+1+5050，動點M到達(dá)A101點處運動所需時間=（101+5050）1=（101+5050）秒故答案為：（101+5050）點評：此題主要考查了

15、圖形的變化類：通過特殊圖象找到圖象變化，歸納總結(jié)出規(guī)律，再利用規(guī)律解決問題也考查了圓的周長公式三、解答題（本大題共11小題，共102分。請在指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（6分）計算（）1+（1）0+2（3）考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分析：根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a0），以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運算法則得出即可解答：解：（）1+（1）0+2（3）=5+16，=0點評：此題主要考查了實數(shù)運算，本題需注意的知識點是：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計算，任何不等于0的數(shù)的0次冪是118（6分）解不等式組考點：解一元一次不等式組分析：首先分別解出

16、兩個不等式的解集，再根據(jù)：大小小大取中間確定不等式組的解集即可解答：解：，由得：x6，由得：x3，故不等式組的解集為：3x6點評：此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是正確解出兩個不等式，掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到19（6分）先化簡，再求值：（），其中m=3，n=5考點：分式的化簡求值分析：將原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，整理后再利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，即可得到原式的值解答：解：（），=將m=3，n=5代入原式得：原式=點評：此題考查了分式的化簡求值，

17、分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找出公因式，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)將多項式分解因式后再約分20（8分）某校為了解“理化生實驗操作”考試的備考情況，隨機抽取了一部分九年級學(xué)生進(jìn)行測試，測試結(jié)果分為“優(yōu)秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四個等級，分別記為A、B、C、D根據(jù)測試結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖（1）本次測試共隨機抽取了60名學(xué)生請根據(jù)數(shù)據(jù)信息補全條形統(tǒng)計圖；（2）若該校九年級的600名學(xué)生全部參加本次測試，請估計測試成績等級在合格以上（包括合格）的學(xué)生約有多少人？考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖分析：

18、（1）根據(jù)各等級頻數(shù)=總數(shù)各等級所占百分比即可算出總數(shù)；再利用總數(shù)減去各等級人數(shù)可得A等級人數(shù)，再補圖即可；（2）利用樣本估計總體的方法，用總?cè)藬?shù)600乘以樣本中測試成績等級在合格以上（包括合格）的學(xué)生所占百分比即可解答：解：（1）本次測試隨機抽取的學(xué)生總數(shù)：2440%=60，A等級人數(shù)：602442=30，如圖所示；（2）600100%=580（人），答：測試成績等級在合格以上（包括合格）的學(xué)生約有580人點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大

19、小21（8分）甲、乙、丙三人之間相互傳球，球從一個人手中隨機傳到另外一個人手中，共傳球三次（1）若開始時球在甲手中，求經(jīng)過三次傳球后，球傳回到甲手中的概率是多少？（2）若乙想使球經(jīng)過三次傳遞后，球落在自己手中的概率最大，乙會讓球開始時在誰手中？請說明理由考點：列表法與樹狀圖法專題：圖表型分析：（1）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計算即可得解；（2）根據(jù)（1）中的概率解答解答：解：（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有8種情況，最后球傳回到甲手中的情況有2種，所以，P（球傳回到甲手中）=；（2）根據(jù)（1）最后球在乙、丙手中的概率都是，所以，乙想使球經(jīng)過三次傳遞后，球落在自己手中的概率最大，乙

20、會讓球開始時在甲或丙的手中點評：本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22（10分）在矩形ABCD中，將點A翻折到對角線BD上的點M處，折痕BE交AD于點E將點C翻折到對角線BD上的點N處，折痕DF交BC于點F（1）求證：四邊形BFDE為平行四邊形；（2）若四邊形BFDE為為菱形，且AB=2，求BC的長考點：矩形的性質(zhì)；平行四邊形的判定；菱形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）分析：（1）證ABECDF，推出AE=CF，求出DE=BF，DEBF，根據(jù)平行四邊形判定推出即可（2）求出ABE=30，根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出AE、BE，即可求出答案解答：（1）證明：四邊形A

21、BCD是矩形，A=C=90，AB=CD，ABCD，ABD=CDB，在矩形ABCD中，將點A翻折到對角線BD上的點M處，折痕BE交AD于點E將點C翻折到對角線BD上的點N處，ABE=EBD=ABD，CDF=CDB，ABE=CDF，在ABE和CDF中ABECDF（ASA），AE=CF，四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，DE=BF，DEBF，四邊形BFDE為平行四邊形；（2）解：四邊形BFDE為為菱形，BE=ED，EBD=FBD=ABE，四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ABC=90，ABE=30，A=90，AB=2，AE=，BE=2AE=，BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2點評：

22、本題考查了平行四邊形的判定，菱形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用定理進(jìn)行推理和計算的能力23（10分）小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實驗；把一根長為40cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形（1）要使這兩個正方形的面積之和等于58cm2，小林該怎么剪？（2）小峰對小林說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于48cm2”他的說法對嗎？請說明理由考點：一元二次方程的應(yīng)用專題：幾何圖形問題分析：（1）設(shè)剪成的較短的這段為xcm，較長的這段就為（40 x）cm就可以表示出這兩個正方形的面積，根據(jù)兩個正方形的面積之和等于58cm2建立方程求出其解即可；（2）設(shè)剪成的較短

23、的這段為mcm，較長的這段就為（40m）cm就可以表示出這兩個正方形的面積，根據(jù)兩個正方形的面積之和等于48cm2建立方程，如果方程有解就說明小峰的說法錯誤，否則正確解答：解：（1）設(shè)剪成的較短的這段為xcm，較長的這段就為（40 x）cm，由題意，得（）2+（）2=58，解得：x1=12，x2=28，當(dāng)x=12時，較長的為4012=28cm，當(dāng)x=28時，較長的為4028=1228（舍去）較短的這段為12cm，較長的這段就為28cm；（2）設(shè)剪成的較短的這段為mcm，較長的這段就為（40m）cm，由題意，得（）2+（）2=48，變形為：m240m+416=0，=（40）24416=640，原

24、方程無解，小峰的說法正確，這兩個正方形的面積之和不可能等于48cm2點評：本題考查了列一元二次方程解實際問題的運用，一元二次方程的解法的運用，根的判別式的運用，解答本題時找到等量關(guān)系建立方程和運用根的判別式是關(guān)鍵24（10分）如圖，已知一次函數(shù)y=2x+2的圖象與x軸交于點B，與反比例函數(shù)y=的圖象的一個交點為A（1，m）過點B作AB的垂線BD，與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于點D（n，2）（1）求k1和k2的值；（2）若直線AB、BD分別交x軸于點C、E，試問在y軸上是否存在一個點F，使得BDFACE？若存在，求出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由考點：反比例函數(shù)綜合題專題：綜合題分析：（1

25、）將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出m的值，確定出A的坐標(biāo)，將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=中即可求出k1的值；過A作AM垂直于y軸，過D作DN垂直于y軸，可得出一對直角相等，再由AC垂直于BD，利用同角的余角相等得到一對角相等，利用兩對對應(yīng)角相等的兩三角形相似得到三角形ABM與三角形BDN相似，由相似得比例，求出DN的長，確定出D的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)y=中即可求出k2的值；（2）在y軸上存在一個點F，使得BDFACE，此時F（0，8），理由為：由y=2x+2求出C坐標(biāo)，由OB=ON=2，DN=8，可得出OE為三角形BDN的中位線，求出OE的長，進(jìn)而利用兩點間的距離公式求出AE，CE，AC，BD的長

26、，以及EBO=ACE=EAC，若BDFACE，得到比例式，求出BF的長，即可確定出此時F的坐標(biāo)解答：解：（1）將A（1，m）代入一次函數(shù)y=2x+2中，得：m=2+2=4，即A（1，4），將A（1，4）代入反比例解析式y(tǒng)=得：k1=4；過A作AMy軸，過D作DNy軸，AMB=DNB=90，BAM+ABM=90，ACBD，即ABD=90，ABM+DBN=90，BAM=DBN，ABMBDN，=，即=，DN=8，D（8，2），將D坐標(biāo)代入y=得：k2=16；（2）符合條件的F坐標(biāo)為（0，8），理由為：由y=2x+2，求出C坐標(biāo)為（1，0），OB=ON=2，DN=8，OE=4，可得AE=5，CE=5，

27、AC=2，BD=4，EBO=ACE=EAC，若BDFACE，則=，即=，解得：BF=10，則F（0，8）點評：此題考查了反比例綜合題，涉及的知識有：相似三角形的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵25（12分）我市某海域內(nèi)有一艘輪船發(fā)生故障，海事救援船接到求救信號后立即從港口出發(fā)沿直線勻速前往救援，與故障漁船會合后立即將其拖回如圖折線段OAB表示救援船在整個航行過程中離港口的距離y（海里）隨航行時間x（分鐘）的變化規(guī)律拋物線y=ax2+k表示故障漁船在漂移過程中離港口的距離y（海里）隨漂移時間x（分鐘）的變化規(guī)律已知救援船返程速度是前往速度的根

28、據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）救援船行駛了16海里與故障船會合；（2）求該救援船的前往速度；（3）若該故障漁船在發(fā)出求救信號后40分鐘內(nèi)得不到營救就會有危險，請問救援船的前往速度每小時至少是多少海里，才能保證故障漁船的安全考點：二次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）根據(jù)圖象可以看出輪船到出發(fā)點的距離是16海里，即可得出答案；（2）設(shè)救援船的前往速度為每分鐘v海里，則返程速度為每分鐘v海里，由題意得出方程=16，求出方程的解即可；（3）求出拋物線的解析式，把x=40分鐘代入求出即可解答：解：（1）從圖象可以看出輪船到出發(fā)點的距離是16海里，即救援船行駛了16海里與故障船會合，（2）設(shè)救援船的前往速度

29、為每分鐘v海里，則返程速度為每分鐘v海里，由題意得：=16，v=0.5，經(jīng)檢驗v=0.5是原方程的解，答：該救援船的前往速度為每分鐘0.5海里（3）由（2）知：t=160.5=32，則A（32，16），將A（32，16），C（0，12）代入y=ax2+h得：，解得：k=，h=12，即y=x2+12，把t=40代入得：y=402+12=，=，即救援船的前往速度為每小時至少是海里點評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式或函數(shù)式，用了轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想26（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A、B的坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，6）動點Q從點O、動點P從點A同時出發(fā)

30、，分別沿著OA方向、AB方向均以1個單位長度/秒的速度勻速運動，運動時間為t（秒）（0t5）以P為圓心，PA長為半徑的P與AB、OA的另一個交點分別為C、D，連接CD、QC（1）求當(dāng)t為何值時，點Q與點D重合？（2）設(shè)QCD的面積為S，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；（3）若P與線段QC只有一個交點，請直接寫出t的取值范圍考點：圓的綜合題專題：代數(shù)幾何綜合題分析：（1）根據(jù)點A、B的坐標(biāo)求出OA、OB，利用勾股定理列式求出AB，根據(jù)點Q的速度表示出OQ，然后求出AQ，再根據(jù)直徑所對的圓周角是直角可得ADC=90，再利用BAO的余弦表示出AD，然后列出方程求解即可；（2）利用BAO的

31、正弦表示出CD的長，然后分點Q、D重合前與重合后兩種情況表示出QD，再利用三角形的面積公式列式整理，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答；（3）有兩個時段內(nèi)P與線段QC只有一個交點：運動開始至QC與P時（0t）；重合分離后至運動結(jié)束（t5）解答：解：（1）A（8，0），B（0，6），OA=8，OB=6，AB=10，cosBAO=，sinBAO=AC為P的直徑，ACD為直角三角形AD=ACcosBAO=2t=t當(dāng)點Q與點D重合時，OQ+AD=OA，即：t+t=8，解得：t=t=（秒）時，點Q與點D重合（2）在RtACD中，CD=ACsinBAO=2t=t當(dāng)0t時，DQ=OAOQAD=8tt=8tS=D

32、QCD=（8t）t=t2+t=，0，當(dāng)t=時，S有最大值為；當(dāng)t5時，DQ=OQ+ADOA=t+t8=t8S=DQCD=（t8）t=t2t=，所以S隨t的增大而增大，當(dāng)t=5時，S有最大值為15綜上所述，S的最大值為15（3）當(dāng)CQ與P相切時，有CQAB，BAO=QAC，AOB=ACQ=90，ACQAOB，=，即=，解得t=所以，P與線段QC只有一個交點，t的取值范圍為0t或t5點評：本題考查了圓綜合題型，主要利用了解直角三角形，勾股定理，三角形的面積，相似三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的最值問題，綜合性較強，但難度不大，關(guān)鍵在于要考慮點Q、D兩點重合前后兩種情況，這也是本題容易出錯的地方27（

33、14分）小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，對一個數(shù)學(xué)問題作如下探究：問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，ADBC，點E為DC邊的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，求證：S四邊形ABCD=SABF（S表示面積）問題遷移：如圖2：在已知銳角AOB內(nèi)有一個定點P過點P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點M、N小明將直線MN繞著點P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)，MON的面積存在最小值，請問當(dāng)直線MN在什么位置時，MON的面積最小，并說明理由實際應(yīng)用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情，防疫部門計劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站P的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)MON若

34、測得AOB=66，POB=30，OP=4km，試求MON的面積（結(jié)果精確到0.1km2）（參考數(shù)據(jù)：sin660.91，tan662.25，1.73）拓展延伸：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A、B、C、P的坐標(biāo)分別為（6，0）（6，3）（，）、（4、2），過點p的直線l與四邊形OABC一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，求其中以點O為頂點的四邊形面積的最大值考點：四邊形綜合題分析：問題情境：根據(jù)可以求得ADEFCE，就可以得出SADE=SFCE就可以得出結(jié)論；問題遷移：根據(jù)問題情境的結(jié)論可以得出當(dāng)直線旋轉(zhuǎn)到點P是MN的中點時SMON最小，過點M作MGOB交EF于G由全等三角形的性質(zhì)可以得出結(jié)論；實際運用：如圖3，作PP1OB，MM1OB，垂足分別為P1，M1，再根據(jù)條件由三角函數(shù)值就可以求出結(jié)論；拓展延伸：分情況討論當(dāng)過點P的直線l與四邊形OABC的一組對邊OC、AB分別交于點M、N，延長OC、AB交于點D，由條件可以得出AD=6，就可以求出OAD的面積，再根據(jù)問題遷移的結(jié)論就可以求出最大值；當(dāng)過點P的直線l與四邊形OABC的另