河南省天一大聯(lián)考2016-2017學(xué)年高中畢業(yè)班階段性測試二數(shù)學(xué)文科試題Word版含答案

1、 數(shù)學(xué)（文科）第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（ ）ABCD2.在等比數(shù)列中，若，則（ ）A3B6C27D93.已知命題：，則為（ ）A，B，C，D，4.已知函數(shù)則（ ）ABCD5.已知向量，的夾角為，且，則（ ）AB2CD6.函數(shù)的圖象大致是（ ）7.將函數(shù)（，）圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，再向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，則，的值分別為（ ）A，BCD8.曲線在處的切線與直線平行，則實數(shù)的值為（ ） ABCD9.過雙曲線的右焦點且垂直于軸的直線與雙曲線交于，兩點，與雙曲線的

2、漸進線交于，兩點，若，則雙曲線離心率的取值范圍為（ ）ABCD10.設(shè)函數(shù)若關(guān)于的方程（且）在區(qū)間內(nèi)恰有5個不同的根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD11.對于正整數(shù)，記表示的最大奇數(shù)因數(shù)，例如，設(shè)給出下列四個結(jié)論：；，都有；，則其中所有正確結(jié)論的序號為（ ）ABCD12.已知等腰直角三角形內(nèi)接于拋物線（），為拋物線的頂點，的面積為16，為拋物線的焦點，若是拋物線上的動點，則的最大值為（ ）ABCD第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知，則 14.已知圓與圓：相內(nèi)切，且和軸的正半軸，軸的正半軸都相切，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 15.已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)

3、列，稱等比數(shù)列，且，則 16.在中，若，點，分別是，的中點，則的取值范圍為 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若時，函數(shù)的最大值為0，求實數(shù)的值18.已知圓，直線與圓相交于不同的兩點，（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）若弦的垂直平分線過點，求實數(shù)的值19.已知等差數(shù)列滿足（）（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求證：20.已知函數(shù)（1）若，且為偶函數(shù)，求實數(shù)的值；（2）當(dāng)，時，若函數(shù)的值域為，求實數(shù)的取值范圍21.已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，離心率，且橢圓經(jīng)過點，過橢圓的左焦點且不

4、與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于，兩點（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)線段的垂直平分線與軸交于點，求的面積的取值范圍22.已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值；（2）若在上存在，使得成立，求的取值范圍天一大聯(lián)考2016-2017學(xué)年高中畢業(yè)班階段性測試（二）數(shù)學(xué)（文科）答案一、選擇題題號123456789101112答案ADAACDAABCBC二、填空題13. 14. 15. 16. 三、解答題17.解：（1），則函數(shù)的最小正周期，根據(jù)，得，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，（2）因為，所以，則當(dāng)，時，函數(shù)取得最大值0，即，解得18.解：（1）把直線代入圓的方程，消去整理，得，由于直線交圓于，兩點

5、，故，即，解得或，所以實數(shù)的取值范圍是（2）由于直線為弦的垂直平分線，且直線斜率為，則直線的斜率為，直線的方程為，即w，由于垂直平分弦，故圓心必在上，所以，解得，由于，所以符合題意19.解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，由已知得即所以解得所以（2）由（1）得，所以，所以，所以20解：（1）令，則，代入，得，函數(shù)是偶函數(shù)，即，對一切恒成立，即（2）設(shè)當(dāng)時，當(dāng)時，要使函數(shù)的值域為，則即解得綜上所述的取值范圍為21.解：（1）設(shè)橢圓的方程為（），則解得故橢圓的方程為（2）設(shè)直線的方程為（）由消去并整理得易知，設(shè)，則，設(shè)是的中點，則線段的垂直平分線的方程為，令，得因為，所以，因為，所以的取值范圍是22.解：（1）當(dāng)時，在上恒成立，則在上恒成立，所以，即（2）設(shè)若在上存在，使得，即成立，則只需要函數(shù)在上的最小值小于零，令，得（舍去）或當(dāng)，即時，在上單調(diào)遞減，故在上的最小值為，由，可得因為，所以當(dāng)，即時，在上