54一次函數(shù)的圖象（2）

1、5.4一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象(2) 作出下列函數(shù)的圖象作出下列函數(shù)的圖象: : (1)y= 2x+6, (1)y= 2x+6, (2)y= -x+6. (2)y= -x+6. 對于一次函數(shù)對于一次函數(shù)y=kx+b(ky=kx+b(k、b b為常數(shù)，且為常數(shù)，且k0),k0),當(dāng)當(dāng)k0k0時，時，y y隨著隨著x x的增大而增大的增大而增大；當(dāng)當(dāng)k0k0時，時，y y隨著隨著x x的增大而減小的增大而減小. . 觀察左面函數(shù)圖象，觀察左面函數(shù)圖象，對于一般的一次函數(shù)對于一般的一次函數(shù)y=kx+b(k,by=kx+b(k,b為常數(shù)，且為常數(shù)，且k0k0）函數(shù)值）函數(shù)值y y隨著自變隨著自變量

2、量x x的變化有何規(guī)律？的變化有何規(guī)律？xyy=x+6y=2x+6oxyxyxyxy)32()4(45)3(23 . 0)2(910) 1 (1.下列函數(shù)下列函數(shù),y的值隨著的值隨著x值的增大如何變化？值的增大如何變化？增大增大增大增大減小減小減小減小 2. 2.設(shè)下列兩個函數(shù)當(dāng)設(shè)下列兩個函數(shù)當(dāng)x=xx=x1 1時，時，y=yy=y1 1; ;當(dāng)當(dāng)x=xx=x2 2時，時，y=yy=y2 .2 . 用用“”或或“”號填空號填空: :對于函數(shù)對于函數(shù)y= x,y= x,若若x x2 2x x1 1, ,則則y y2 2 y y1 1，對于函數(shù)對于函數(shù)y=- x+3,y=- x+3,若若x x2

3、2 x x1 1則則y y2 2y y1 1。1234xy10y = kx + 14.在一次函數(shù)在一次函數(shù)y=(2m+2)x+5中，中，y隨著隨著x的增大的增大而減小，則而減小，則m是（是（ ）(A). M-1 (C). M=1 (D). M0 K=60 ，s s隨著隨著p p的增大而增大的增大而增大 6100P6200 6100P6200666100+1200006100+120000s s666200+1200006200+120000即：即：156600156600s s157200157200答答:6:6年后該地區(qū)的造林面積達到年后該地區(qū)的造林面積達到15.6615.6615.7215

4、.72萬公頃萬公頃. .則則 S=6P+120000S=6P+120000例例 要從甲、乙兩倉庫向要從甲、乙兩倉庫向A A、B B兩工地運送水兩工地運送水泥，已知甲倉庫可運出泥，已知甲倉庫可運出100100噸水泥，乙倉庫可運噸水泥，乙倉庫可運出出8080噸水泥；噸水泥；A A工地需工地需7070噸水泥，噸水泥，B B工地需工地需110110噸噸水泥，兩倉庫到水泥，兩倉庫到A A，B B兩工地的路程和每噸每千兩工地的路程和每噸每千米的運費如右表：米的運費如右表：(1)(1)設(shè)甲倉庫運往設(shè)甲倉庫運往A A地水泥地水泥x x噸噸, ,求總運費求總運費y y關(guān)于關(guān)于x x的函的函數(shù)解析式數(shù)解析式, ,

5、并畫出圖象并畫出圖象; ; (2)(2)當(dāng)甲、乙兩倉庫各運往當(dāng)甲、乙兩倉庫各運往A A，B B兩工地多少噸水泥時，兩工地多少噸水泥時，總運費最?。孔钍〉目傔\費是多少？總運費最??？最省的總運費是多少？例例 要從甲、乙兩倉庫向要從甲、乙兩倉庫向A A、B B兩工地運送水泥，已知兩工地運送水泥，已知甲倉庫可運出甲倉庫可運出100100噸水泥，乙倉庫可運出噸水泥，乙倉庫可運出8080噸水泥；噸水泥；A A工工地需地需7070噸水泥，噸水泥，B B工地需工地需110110噸水泥，兩倉庫到噸水泥，兩倉庫到A A，B B兩工兩工地的路程和每噸每千米的運費如右表：地的路程和每噸每千米的運費如右表：(1)(1)

6、設(shè)甲倉庫運往設(shè)甲倉庫運往A A地水泥地水泥x x噸噸, ,求總運費求總運費y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)的函數(shù)解析式解析式, ,并畫出圖象并畫出圖象; ; 分析：分析：1 1、總運費為、總運費為: :甲倉甲倉A A地的運費地的運費甲倉甲倉地的運費地的運費乙倉乙倉地的運費地的運費乙倉乙倉地的運費地的運費、每個倉庫到各地的運費怎么計算呢？、每個倉庫到各地的運費怎么計算呢？路程路程運費單價運費單價運量運量3 3、上面的三個量已知的是、上面的三個量已知的是 ， 需要表示的是需要表示的是。路程路程 運費單價運費單價運運 量量(1)1)設(shè)甲倉庫運往設(shè)甲倉庫運往A A地水泥地水泥x x噸噸, ,求總運費求總運費

7、y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)的函數(shù)解析式解析式, ,并畫出圖象并畫出圖象; ; 解（解（1 1）各倉庫運出的水泥噸數(shù)和運費如下表：）各倉庫運出的水泥噸數(shù)和運費如下表：x70-x100-x10+x1.220 x1.215(70-x)125(100-x)0.820(10+x)所以所以y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)關(guān)系式是的函數(shù)關(guān)系式是y=y=3x+3920 3x+3920 (0 x70).(0 x70).(2)(2)當(dāng)甲、乙兩倉庫各運往當(dāng)甲、乙兩倉庫各運往A A，B B兩兩工地多少噸水泥時，總運費最?。抗さ囟嗌賴嵥鄷r，總運費最省？最省的總運費是多少？最省的總運費是多少？這個坐標系有什么這個坐標系有什么

8、特別的地方嗎？特別的地方嗎？4000所以所以y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)關(guān)系式是的函數(shù)關(guān)系式是y=y=3x+3920 3x+3920 (0 x70)(0 x70) 它的圖象是直線嗎？怎么畫？它的圖象是直線嗎？怎么畫？（）利用一次函數(shù)的增減性（）利用一次函數(shù)的增減性 當(dāng)自變量在一定范圍內(nèi)當(dāng)自變量在一定范圍內(nèi)取值時，求一次函數(shù)的最大值取值時，求一次函數(shù)的最大值與最小值有哪些方法？與最小值有哪些方法？（）利用圖象，（）利用圖象，將將x=70 x=70代入表中的各式可知，當(dāng)甲代入表中的各式可知，當(dāng)甲倉向，兩工地各運送噸和倉向，兩工地各運送噸和噸，乙倉庫不向工地運送水噸，乙倉庫不向工地運送水泥，而只向工地

9、運送噸時，泥，而只向工地運送噸時，總運費最省，最省的總運費為：總運費最省，最省的總運費為：- -70+3920=3710(70+3920=3710(元）元）300039203710350040 6080y（元）（元）X（噸）（噸）020今天我們學(xué)會了對于一次函數(shù)對于一次函數(shù)y=kx+by=kx+b（k k，b b為常數(shù)，且為常數(shù)，且k0k0）當(dāng)當(dāng)k k0 0時，時，y y隨隨x x的增大而增大；的增大而增大；當(dāng)當(dāng)k k0 0時，時，y y隨隨x x的增大而減小。的增大而減小。 基本方法基本方法: : (1)(1)圖象法圖象法;(2);(2)解析法解析法: :解一元一次不等式解一元一次不等式(

10、(組組) )3.3.利用圖象和性質(zhì)解決簡單的問題利用圖象和性質(zhì)解決簡單的問題1.1.一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)的性質(zhì)2.2.會根據(jù)自變量的取值范圍會根據(jù)自變量的取值范圍, ,求一次函數(shù)的求一次函數(shù)的取值范圍取值范圍為了清洗水箱，需放掉水箱內(nèi)原有的為了清洗水箱，需放掉水箱內(nèi)原有的200200升水，若升水，若8:008:00打開放水龍頭，放水的速度為打開放水龍頭，放水的速度為2 2升升/ /分，運用函數(shù)解析式分，運用函數(shù)解析式和圖象解答以下問題：（和圖象解答以下問題：（1 1）估計）估計8:558:55 9:059:05（包括（包括8:558:55和和9:059:05）水箱內(nèi)還剩多少升水；（）水箱內(nèi)還剩多少升水；（2 2）當(dāng)水箱中存水少）當(dāng)水箱中存水少于于1010升時，放水時間已經(jīng)超過多少分？升時，放水時間已經(jīng)超過多少分？解解:(1) y:(1) y表示放水表示放水X(X(分分) )時時, ,水箱內(nèi)水的升