Chapter8應變應力測量new

1、第8章 應力應變測量主要研究內(nèi)容：1.了解應變測量系統(tǒng)的組成及其電路2.了解電橋3.了解應變測量中的主要問題概述概述應變測試原理框圖應變測試原理框圖應變片應變片測量電路測量電路顯示與記錄儀顯示與記錄儀器或計算機器或計算機 R u或或i 應變測試的特點：應變測試的特點：用途廣泛用途廣泛動態(tài)特性好動態(tài)特性好測量范圍大測量范圍大適應性強適應性強 38.1 電阻應變測量技術(shù)：電阻應變測量技術(shù)：1.定義：定義：利用電阻應變片測定構(gòu)件的表面應變，再根利用電阻應變片測定構(gòu)件的表面應變，再根據(jù)應力、應變的關(guān)系，確定構(gòu)件表面應力狀態(tài)的一種據(jù)應力、應變的關(guān)系，確定構(gòu)件表面應力狀態(tài)的一種實驗應力分析方法。實驗應力分

2、析方法。2. 電阻應變測量系統(tǒng)的組成：電阻應變測量系統(tǒng)的組成：1）電阻應變片（簡稱應變片）電阻應變片（簡稱應變片） 2萬多種。萬多種。2）電阻應變儀（電阻應變測量裝置）電阻應變儀（電阻應變測量裝置） 數(shù)百余種數(shù)百余種3）記錄儀器）記錄儀器 種類繁多，磁帶機、種類繁多，磁帶機、X-Y記錄儀、記錄儀、 光線示波器、微型計算機等。光線示波器、微型計算機等。43. 基本工作原理：基本工作原理： 將應變片固定在被測構(gòu)件上，當構(gòu)件變形時，將應變片固定在被測構(gòu)件上，當構(gòu)件變形時，電阻應變片的電阻值發(fā)生相應的變化。電阻應變片的電阻值發(fā)生相應的變化。 通過電阻應變測量裝置（簡稱應變儀）可將電通過電阻應變測量裝置

3、（簡稱應變儀）可將電阻應變片中的電阻值的變化測定出來，換算成阻應變片中的電阻值的變化測定出來，換算成應變或輸出與應變呈正比的模擬電信號（電壓應變或輸出與應變呈正比的模擬電信號（電壓或電流），用記錄儀記錄下來，也可用計算機或電流），用記錄儀記錄下來，也可用計算機按預定的要求進行數(shù)據(jù)處理，得到所需要的應按預定的要求進行數(shù)據(jù)處理，得到所需要的應力或應變值。力或應變值。58.2電阻應變式傳感器：電阻應變式傳感器：電阻應變式傳感器可測量電阻應變式傳感器可測量應變、力、位移、加速度、扭矩等參數(shù)。應變、力、位移、加速度、扭矩等參數(shù)。具有具有體積小、動態(tài)響應快、測量精度高、使用簡便等體積小、動態(tài)響應快、測量精

4、度高、使用簡便等優(yōu)點。優(yōu)點。電阻應變式傳感器電阻應變式傳感器可分為金屬電阻應變片和半導體應可分為金屬電阻應變片和半導體應變片兩類變片兩類。6金屬電阻應變片金屬電阻應變片 常用的金屬電阻應變片有絲常用的金屬電阻應變片有絲式和箔式兩種。式和箔式兩種。1）應變片的結(jié)構(gòu)：）應變片的結(jié)構(gòu)：它由敏感元件、引出線、它由敏感元件、引出線、基底、覆蓋層組成，用粘貼劑粘貼在一起，如基底、覆蓋層組成，用粘貼劑粘貼在一起，如圖所示。圖所示。71.敏感元件，2. 覆蓋層，3.引出線，4.基底8敏感元件敏感元件（又稱敏感柵）：感受構(gòu)件的變形，并將（又稱敏感柵）：感受構(gòu)件的變形，并將機械應變轉(zhuǎn)換成電阻變化。一般有金屬絲、半

5、導體、機械應變轉(zhuǎn)換成電阻變化。一般有金屬絲、半導體、光刻柵狀。光刻柵狀。覆蓋層：覆蓋層：固定和保護敏感元件。固定和保護敏感元件。引出線：引出線：從敏感元件引出電信號，并與測量導線連從敏感元件引出電信號，并與測量導線連接。接?；祝夯祝汗潭ê捅Ｗo敏感元件、使敏感元件與構(gòu)件絕固定和保護敏感元件、使敏感元件與構(gòu)件絕緣、與粘貼劑一起把構(gòu)件的變形傳給敏感元件。主要緣、與粘貼劑一起把構(gòu)件的變形傳給敏感元件。主要有紙基（熱穩(wěn)定性和抗潮濕性稍差，絕緣強度高）和有紙基（熱穩(wěn)定性和抗潮濕性稍差，絕緣強度高）和膠基（有機聚合物：環(huán)氧樹脂、酚醛樹脂，耐熱、耐膠基（有機聚合物：環(huán)氧樹脂、酚醛樹脂，耐熱、耐久、耐濕，能

6、較好滿足各種使用要求。）久、耐濕，能較好滿足各種使用要求。）粘結(jié)劑：粘結(jié)劑：粘貼時，使用與基底材料類型相同的粘結(jié)粘貼時，使用與基底材料類型相同的粘結(jié)劑劑9柵長柵長：敏感柵縱軸方向的長度稱為柵長，用敏感柵縱軸方向的長度稱為柵長，用“L”表示。對于有圓弧端的敏感柵，柵長是指圓弧表示。對于有圓弧端的敏感柵，柵長是指圓弧內(nèi)側(cè)間的距離。內(nèi)側(cè)間的距離。柵寬柵寬：在垂直于縱軸方向上，敏感柵外側(cè)之間的在垂直于縱軸方向上，敏感柵外側(cè)之間的距離稱為柵寬，用距離稱為柵寬，用“B”表示。表示。應變片的選擇應變片的選擇敏感柵材料的選擇敏感柵材料的選擇 底基材料的選擇底基材料的選擇 柵長與柵厚的選擇柵長與柵厚的選擇 靈敏

7、系數(shù)的選擇靈敏系數(shù)的選擇 測試環(huán)境的選擇測試環(huán)境的選擇 在特殊條件下對應變片的選擇在特殊條件下對應變片的選擇 2）應變片的工作原理：）應變片的工作原理： 以金屬材料為敏感元件的應變片，測量試件應變以金屬材料為敏感元件的應變片，測量試件應變的原理是基于金屬絲的應變效應，即金屬絲的電的原理是基于金屬絲的應變效應，即金屬絲的電阻隨其變形而改變的一種物理特性。阻隨其變形而改變的一種物理特性。設有一根圓截面的金屬絲如圖所示，其原始電阻設有一根圓截面的金屬絲如圖所示，其原始電阻 金屬絲的電阻率；金屬絲的電阻率；AlRllDd電阻應變效應電阻應變效應0kRR則則： k0單根金屬絲的靈敏系數(shù)；根據(jù)實驗得知：單

8、根金屬絲的靈敏系數(shù)；根據(jù)實驗得知：大大多數(shù)金屬的多數(shù)金屬的k0是一個常數(shù)是一個常數(shù)，其值隨材料不同而異其值隨材料不同而異?？梢?，金屬絲在產(chǎn)生應變效應時。可見，金屬絲在產(chǎn)生應變效應時，應變與電阻應變與電阻變化率變化率R/R是成線性關(guān)系的是成線性關(guān)系的。“與與R/R成線性關(guān)系。成線性關(guān)系?！边@是實驗與測試技術(shù)這是實驗與測試技術(shù)的一個重要前提。的一個重要前提。對于金屬絲對于應變片有對于應變片有kRR 式中，式中，k應變片的靈敏系數(shù)應變片的靈敏系數(shù)，由實驗求由實驗求 得得。 試件的應變，是無量綱的量。常用微應變表示試件的應變，是無量綱的量。常用微應變表示“”1微應變相當于長度為微應變相當于長度為1米的

9、試件其變形為米的試件其變形為1微米時的相對變形量。微米時的相對變形量。 1=10-63.應變片的工作特性應變片的工作特性1）應變片的靈敏系數(shù)）應變片的靈敏系數(shù)k：為了表示應變片的電阻變化與試件應變之為了表示應變片的電阻變化與試件應變之間的關(guān)系，在間的關(guān)系，在R/R=k中引入了應變片靈敏中引入了應變片靈敏系數(shù)系數(shù)k，由于影響應變片，由于影響應變片k值的因素很復雜值的因素很復雜，故目前無法用理論方法推導得出，而只，故目前無法用理論方法推導得出，而只能用實驗來測得。能用實驗來測得。 由四步來完成。由四步來完成。第一步：第一步：規(guī)定統(tǒng)一測定條件規(guī)定統(tǒng)一測定條件。 試件材料的泊松比為試件材料的泊松比為0

10、=0.285； 沿應變片縱軸線方向沿應變片縱軸線方向單向應力單向應力作用作用。 第二步：第二步：將應變片的電阻變化率與試件表面上的應變片粘將應變片的電阻變化率與試件表面上的應變片粘貼區(qū)域內(nèi)的軸向應變之比作為應變片的靈敏系數(shù)貼區(qū)域內(nèi)的軸向應變之比作為應變片的靈敏系數(shù)k；即；即:第三步：第三步：測取應變片測取應變片k值的裝置（純彎梁或等強度梁），值的裝置（純彎梁或等強度梁），/RRk16第四步：測取第四步：測取k值的方法。值的方法。將應變片貼在專用裝置上，并加載；將應變片貼在專用裝置上，并加載； 用儀器測出應變片的電阻變化；用儀器測出應變片的電阻變化； 梁的應變值用儀器測得或計算得出；梁的應變值用

11、儀器測得或計算得出； 計算得到計算得到k值。值。 由于每只應變片只能使用一次，無法逐只由于每只應變片只能使用一次，無法逐只預先測取，所以對每批應變片抽樣測取預先測取，所以對每批應變片抽樣測取k值，值，并取其平均值，確定其標準差。并取其平均值，確定其標準差。K值誤差的大值誤差的大小作為衡量應變片質(zhì)量的重要標志小作為衡量應變片質(zhì)量的重要標志。172）應變片的溫度特性）應變片的溫度特性 粘貼在試件上的應變片，當環(huán)境溫度發(fā)生變化粘貼在試件上的應變片，當環(huán)境溫度發(fā)生變化時，（設此時試件未受外力作用，并且可以自時，（設此時試件未受外力作用，并且可以自由伸縮），其電阻也將隨著發(fā)生變化。如果此由伸縮），其電阻

12、也將隨著發(fā)生變化。如果此時應變片接入應變儀，將會有應變輸出。這種時應變片接入應變儀，將會有應變輸出。這種現(xiàn)象如何定義？現(xiàn)象如何定義？（1）定義：）定義：由于溫度變化引起的應變輸出稱為由于溫度變化引起的應變輸出稱為熱輸出。熱輸出。18（2）引起熱輸出的原因：）引起熱輸出的原因：有兩個方面有兩個方面 當溫度變化時，應變片敏感元件材料的電阻當溫度變化時，應變片敏感元件材料的電阻值將隨溫度的變化而變化。值將隨溫度的變化而變化。當溫度變化時，應變片與試件材料均產(chǎn)生線膨當溫度變化時，應變片與試件材料均產(chǎn)生線膨脹；如果應變片敏感元件材料與試件材料的線脹；如果應變片敏感元件材料與試件材料的線膨脹系數(shù)不同，它們

13、的伸縮量也將不同。但應膨脹系數(shù)不同，它們的伸縮量也將不同。但應變片已經(jīng)貼牢在試件上，不能自由伸縮，只能變片已經(jīng)貼牢在試件上，不能自由伸縮，只能跟試件一起變形，從而使應變片敏感元件產(chǎn)生跟試件一起變形，從而使應變片敏感元件產(chǎn)生附加應變，并引起電阻變化。附加應變，并引起電阻變化。19（3）溫度補償?shù)姆椒ǎ海囟妊a償?shù)姆椒ǎ?橋路補償法橋路補償法； 使用溫度自補償應變片使用溫度自補償應變片8 8.3 .3 應變測量電路應變測量電路 應變測試中，應變片感受的應變很微弱，其電阻相應變測試中，應變片感受的應變很微弱，其電阻相對變化率對變化率R/RR/R很小，因此需要專門的測量電路進行放大，很小，因此需要專門

14、的測量電路進行放大，并將其轉(zhuǎn)換成電信號加以檢測，通過對被測應變性質(zhì)并將其轉(zhuǎn)換成電信號加以檢測，通過對被測應變性質(zhì)（拉或壓）的鑒別，再輸入顯示、記錄儀表進行顯示記（拉或壓）的鑒別，再輸入顯示、記錄儀表進行顯示記錄，或輸入計算機、分析儀器進行分析處理。通常采用錄，或輸入計算機、分析儀器進行分析處理。通常采用電橋電路對信號進行變換或放大。電橋電路對信號進行變換或放大。 常規(guī)電阻應變測量使用的應變儀，它的輸入回路叫做常規(guī)電阻應變測量使用的應變儀，它的輸入回路叫做應變電橋應變電橋 應變電橋：應變電橋：以應變片作為其構(gòu)成部分的電橋。以應變片作為其構(gòu)成部分的電橋。 應變電橋的作用：應變電橋的作用：能把應變片

15、阻值的微小變化轉(zhuǎn)換能把應變片阻值的微小變化轉(zhuǎn)換成輸出電壓的變化。成輸出電壓的變化。21電橋：電橋：將電阻將電阻、電感、電容、電感、電容等參量的變化等參量的變化轉(zhuǎn)換為電壓或轉(zhuǎn)換為電壓或電流輸出的一電流輸出的一種測量電路種測量電路。典型直流電橋典型直流電橋8.3.18.3.1直流電橋直流電橋22ERRRRRRRRu)(43214231輸出記為：輸出記為：當當u=0時，表示電橋處于平衡，可得時，表示電橋處于平衡，可得R1R3=R2 R4， R1R3=R2 R4是直流電橋的平衡條件。是直流電橋的平衡條件。常用電橋連接方法有三種三種：（1）單臂半橋接法：）單臂半橋接法：R R1 1作為應變片作為應變片（

16、2）半橋接法：）半橋接法：R R1 1、R R2 2作為應變片作為應變片（3）全橋接法：）全橋接法：R R1 1、R R2 2、R R3 3、R R4 4均為應變片均為應變片 為了簡化橋路，設計時往往取相鄰橋臂電阻相等。為了簡化橋路，設計時往往取相鄰橋臂電阻相等。R1=R2=R R3=R4=R” 而而RR” r=1單臂單臂 半橋半橋全橋全橋24無論哪種電橋方案，均滿足平衡條件，且無論哪種電橋方案，均滿足平衡條件，且r=114433221144332211)(211 4RRRRRRRRRRRRRRRREu25式中電阻值的增量可正可負?？紤]到測量應變式中電阻值的增量可正可負?？紤]到測量應變的正負，

17、根據(jù)電橋的性質(zhì)，在構(gòu)件上布置應變的正負，根據(jù)電橋的性質(zhì)，在構(gòu)件上布置應變片時，一般是力圖使片時，一般是力圖使應變電橋相鄰橋臂的電阻應變電橋相鄰橋臂的電阻變化異號，相對橋臂的電阻變化同號。變化異號，相對橋臂的電阻變化同號。這樣上這樣上式中各項相抵，使式中各項相抵，使誤差變小誤差變小。在一般應變范圍內(nèi)分析應變電橋的輸出電壓在一般應變范圍內(nèi)分析應變電橋的輸出電壓時，只取其線性部分是足夠精確的。時，只取其線性部分是足夠精確的。這樣在允許的非線性誤差范圍內(nèi)，得到一這樣在允許的非線性誤差范圍內(nèi)，得到一個線性關(guān)系式，即：個線性關(guān)系式，即：444332211RRRRRRRREu26若在各臂接入相同的應變片，則

18、：若在各臂接入相同的應變片，則：)(414321kEu(1)應變電橋的輸出電壓與相鄰兩臂的電應變電橋的輸出電壓與相鄰兩臂的電阻變化率之差，或相對兩臂電阻變化率阻變化率之差，或相對兩臂電阻變化率之和成正比。之和成正比。 (2)如果相鄰兩臂的電阻變化率大小相等如果相鄰兩臂的電阻變化率大小相等，符號相同；或相對兩臂的電阻變化率，符號相同；或相對兩臂的電阻變化率大小相等，符號相反，則電橋不會改變大小相等，符號相反，則電橋不會改變其平衡狀態(tài)。其平衡狀態(tài)。l 半橋單臂聯(lián)接半橋單臂聯(lián)接 電橋輸出電壓電橋輸出電壓ERRRRRRRRRRU)()(4321142311112)1 (RREnn式中：式中：1243R

19、RRRn（一般情況下，（一般情況下，R R1 1RR1 1）l 差動電橋及其補償原理差動電橋及其補償原理 雙臂電橋雙臂電橋輸出電壓：輸出電壓：ERRRRRRRRRRRRU)()()(432211422311ERR21全橋聯(lián)接電橋全橋聯(lián)接電橋輸出電壓：輸出電壓：ERRU雙臂電橋電路雙臂電橋電路 8 8.3.2 .3.2 交流電橋交流電橋供橋電壓采用交流電源供橋電壓采用交流電源 橋臂不再是直流電橋中的橋臂不再是直流電橋中的“純電阻純電阻”，而是呈復阻抗特性。，而是呈復阻抗特性?？煞謩e用可分別用Z Z1 1 、Z Z2 2 、Z Z3 3 、Z Z4 4表示四個橋臂的電抗，分別代替橋表示四個橋臂的電

20、抗，分別代替橋臂電阻臂電阻R R1 1 、R R2 2 、R R3 3 、R R4 4，得到如下的適用于交流電橋的平衡得到如下的適用于交流電橋的平衡關(guān)系式。關(guān)系式。 )(0402)(03014231jjZZZZ典型交流電橋平衡電路典型交流電橋平衡電路 8 8.3.3 .3.3 放大電路（極間耦合、零漂）放大電路（極間耦合、零漂）（1）交流放大式測量電路交流放大式測量電路（2）直流放大式測量電路直流放大式測量電路y6D-3動態(tài)電阻應變儀原理框圖動態(tài)電阻應變儀原理框圖 8 8.4 .4 布片與組橋布片與組橋8 8.4.1 .4.1 布片的一般原則布片的一般原則1 1、根據(jù)試驗目的布片、根據(jù)試驗目的

21、布片鑒定性試驗，主要是了解結(jié)構(gòu)承受危險載荷時是否安全可靠，應鑒定性試驗，主要是了解結(jié)構(gòu)承受危險載荷時是否安全可靠，應力狀態(tài)是否符合設計要求。因此，應選擇結(jié)構(gòu)的危險點處布片。力狀態(tài)是否符合設計要求。因此，應選擇結(jié)構(gòu)的危險點處布片。研究性試驗，主要測定應力的分布曲線，以驗證計算理論和方法研究性試驗，主要測定應力的分布曲線，以驗證計算理論和方法的合理性，除選擇危險點布片外，還要在內(nèi)力變化大的主應力點的合理性，除選擇危險點布片外，還要在內(nèi)力變化大的主應力點和形狀尺寸變化大的點處布片。和形狀尺寸變化大的點處布片。2 2、根據(jù)結(jié)構(gòu)分析布片、根據(jù)結(jié)構(gòu)分析布片結(jié)構(gòu)和外載對稱的工況，可在結(jié)構(gòu)的對稱面上布片，可減

22、少測點結(jié)構(gòu)和外載對稱的工況，可在結(jié)構(gòu)的對稱面上布片，可減少測點數(shù)量。若需要校核其準確性，可在另一側(cè)面布置校核點即可獲得數(shù)量。若需要校核其準確性，可在另一側(cè)面布置校核點即可獲得整體結(jié)構(gòu)的應力狀態(tài)。整體結(jié)構(gòu)的應力狀態(tài)。3 3、根據(jù)應力方向布片、根據(jù)應力方向布片分析結(jié)構(gòu)應力性質(zhì)進行布片。對于已知的單向應力狀態(tài)，應沿應分析結(jié)構(gòu)應力性質(zhì)進行布片。對于已知的單向應力狀態(tài)，應沿應力方向布片。對于平面應力狀態(tài)，應采用單向布片結(jié)合應變花進力方向布片。對于平面應力狀態(tài)，應采用單向布片結(jié)合應變花進行測量，通過計算獲得主應力值。行測量，通過計算獲得主應力值。 8 8.4.2 .4.2 組橋組橋1 1，組橋形式與電橋的

23、和差特性，組橋形式與電橋的和差特性 電橋的和差特性式：電橋的和差特性式： )(44321kuuo 1）當）當R1=R2=R3=R4時，三種方式輸出靈敏度之比為時，三種方式輸出靈敏度之比為1：2：4，可見，采用雙臂和全橋聯(lián)接，可提高靈敏度，且能實，可見，采用雙臂和全橋聯(lián)接，可提高靈敏度，且能實現(xiàn)溫度補償?，F(xiàn)溫度補償。 2）進行多點測試時）進行多點測試時(如汽車骨架應力測試如汽車骨架應力測試)，為避免接線繁雜，為避免接線繁雜，減少干擾，可采用公用補償片的辦法組成雙臂電橋。減少干擾，可采用公用補償片的辦法組成雙臂電橋。 3）某些測試儀器，如）某些測試儀器，如Dater Logeer UCAM-70A

24、及及ScamnerUSB-70A多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，能滿足實時多點同步測多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，能滿足實時多點同步測量的要求，量的要求，直接采用單臂聯(lián)接，大大減少了接線工作量。數(shù)據(jù)處直接采用單臂聯(lián)接，大大減少了接線工作量。數(shù)據(jù)處理極為簡便。理極為簡便。 2 2，常見布片與組橋方式（，常見布片與組橋方式（P351P351） 8 8.4.3 .4.3 典型應力狀態(tài)的布片及主應力計算典型應力狀態(tài)的布片及主應力計算( (P352) P352) 1 1、單向應力狀態(tài)：沿構(gòu)件軸線方向布片，可測出主應變，、單向應力狀態(tài)：沿構(gòu)件軸線方向布片，可測出主應變，則主應力為：則主應力為：=E =E 式中：式中：E E材料

25、的彈性模量材料的彈性模量測得的應變測得的應變2 2、平面應力狀態(tài)：一般情況下，應采用應變花布片，分別、平面應力狀態(tài)：一般情況下，應采用應變花布片，分別測得三個方向的線應變，再計算出相應的主應變和主應力。測得三個方向的線應變，再計算出相應的主應變和主應力。 8.4.4應變測量案例應變測量案例1.桿件在單一變形時的應變測量桿件在單一變形時的應變測量如圖所示受拉構(gòu)件，測量其拉（壓）應變時，如圖所示受拉構(gòu)件，測量其拉（壓）應變時，有多種方案，下面介紹兩種。有多種方案，下面介紹兩種。(1)方案方案1：工作片工作片R1的電阻變化包括由拉力的電阻變化包括由拉力P造成造成的，因溫度效應而致的兩部分，即：的，因

26、溫度效應而致的兩部分，即：補償片補償片R2的阻值將僅因溫度效應而致的阻值將僅因溫度效應而致，即：，即：TPRRRRRR)()(111111TRRRR)(2222接成半橋（接成半橋（R3，R4為儀器上的固定電阻）為儀器上的固定電阻），則電橋的輸出電壓將為：，則電橋的輸出電壓將為：TTPRRRRRRURRRRUu)()()(4)(4221111022110如果工作片和補償片取自同一批，補償試如果工作片和補償片取自同一批，補償試件與被測試件材料相同，且處于相同的溫件與被測試件材料相同，且處于相同的溫度場中，則：度場中，則：PPkURRUu011041)(437（2）方案二（如圖所示）方案二（如圖所示）將補償片也貼到構(gòu)件上，緊靠工作片將補償片也貼到構(gòu)件上，緊靠工作片R1并與其垂直并與其垂直，電