基于幾何畫板的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式在五年制高職數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用探討

1、碩士學(xué)位論文基于幾何畫板的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式在五年制高職數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用探討Research on the Application of Mathematics Experiment Teaching ModeBased on Geometric Sketchpad in Five Year Higher VocationalMathematics Classroom摘要招收初中畢業(yè)生的五年制高職階段教育是目前除普通中等職業(yè)教育和高中 起點(diǎn)的高等職業(yè)教育外，我國職業(yè)教育的一塊重要拼圖，它既有高等教育的人文 特性，又具備職業(yè)教育的技能特點(diǎn)，同時(shí)負(fù)載著中等職業(yè)技術(shù)教育和高等職業(yè)技 術(shù)教育對(duì)技能型人才

2、培養(yǎng)的重任。作為高職院校承擔(dān)五年制教學(xué)班的數(shù)學(xué)任教教師，思考如何將課堂教學(xué)質(zhì)量 和學(xué)生學(xué)習(xí)效率提高，并把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，提高學(xué)生的思維 能力和專業(yè)技能，成為了我們工作中的重中之重。把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)帶入課堂，以實(shí)驗(yàn) 促進(jìn)教學(xué)，是本文研究的主要方向。本文以汕尾職業(yè)技術(shù)學(xué)院為依托，結(jié)合五年制高職班的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，針對(duì) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)相關(guān)理論和課堂實(shí)踐的設(shè)計(jì)兩個(gè)方面進(jìn)行綜合研究，從理論上分析數(shù)學(xué) 課堂中運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)對(duì)比傳統(tǒng)黑板或PPT的展示教學(xué)而言具 備的優(yōu)勢(shì)。通過對(duì)學(xué)生的問卷調(diào)查，對(duì)教學(xué)課堂進(jìn)行觀察，并通過設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行 對(duì)比等手段，以筆者所任教的學(xué)前教育專業(yè)兩個(gè)班共66人為實(shí)驗(yàn)對(duì)

3、象，進(jìn)行一 個(gè)學(xué)期基于幾何畫板的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)。將實(shí)驗(yàn)班與普通對(duì)照班進(jìn)行比較，以驗(yàn)證 基于幾何畫板的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式在高職院校五年制高職班數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中所 產(chǎn)生的效果。在完成實(shí)驗(yàn)活動(dòng)之后，用層次分析法對(duì)實(shí)驗(yàn)中采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)合問 卷調(diào)查，可以得出：基于幾何畫板的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生了明顯的 積極影響。最后，提出了本研究的局限性和一些不足，并對(duì)在五年制高職數(shù)學(xué)課 堂開展基于幾何畫板的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式的實(shí)施提出了一些建議。關(guān)鍵詞:五年制高職；幾何畫板；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)AbstractFive-year vocational education for the student graduati

4、ng from junior middle school is an important part of Chinese vocational education. Occupational education which has been cultivating a number of talents with good theory and fine practical skills higher than Undergraduates has the dual attributes of higher education as well as vocational education,

5、but also has the dual task of higher vocational education and secondary vocational education.As a mathematics teacher in higher vocational colleges, think about how the quality of classroom teaching and students* learning efficiency, and the way to combine mathematics basic knowledge and professiona

6、l knowledge, to enhance students* thinking ability and professional skills, has become a priority among priorities in our work. The main research direction of this paper is to bring mathematics experiment into the classroom and promote teaching by experiment.In this paper, we did the research combin

7、ing with the daily teaching practice from two aspects of the theory and practice of mathematical experiments in Vocational Technical College. The advantages of the Geometers Sketchpad in mathematics experiment teaching are analyzed by using traditional teaching tools such as blackboard and ppt. The

8、method of questionnaire survey, classroom observation method, and the experiment contrast method as the main research methods in the experiment. The research subjects of the experiment lasted for one semester are from five year vocational preschool education major in the first grade class taught by

9、the author. In mathematics teaching, the experimental class implemented mathematics experiment teaching based on Geometric Sketchpad, the control class used the traditional teaching mode in order to show the effectiveness of experimental teaching based on Geometric Sketchpad in five year higher voca

10、tional mathematics classroom teaching.After the experiment, data obtained at the end of the experiment are analyzed by Analytic Hierarchy Process (AHP) combining with data gained from the questionnaire survey. The results of the research are as follow: the positive influence of mathematics experimen

11、t teaching based on geometric sketchpad produced obvious effect onstudents* learning. Finally, the author puts forward some limitations and shortcomings of the study, and puts forward some suggestions on the implementation of the dynamic geometry mathematics experiment teaching based on the Geometer

12、s Sketchpad in the five year higher vocational mathematics classroom.Key words: five year higher vocational education; Geometers Sketchpad; mathematical experimenthi目錄 TOC o 1-5 h z 摘要IAbstractII HYPERLINK l bookmark22 o Current Document h 目錄IV HYPERLINK l bookmark50 o Current Document h 第一章緒論1 HYPE

13、RLINK l bookmark53 o Current Document h 1.1研究的背景1 HYPERLINK l bookmark56 o Current Document h 1.2數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)研究現(xiàn)狀1 HYPERLINK l bookmark59 o Current Document h 1.3五年制高職教育的現(xiàn)狀2 HYPERLINK l bookmark62 o Current Document h 1學(xué)校的生源情況2 HYPERLINK l bookmark65 o Current Document h 1.3.2學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀3 HYPERLINK l bookmark6

14、8 o Current Document h 1.3.3學(xué)生的現(xiàn)狀3 HYPERLINK l bookmark75 o Current Document h 1.4研究的意義和目的5 HYPERLINK l bookmark78 o Current Document h 1五年制高職院校學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的意義5 HYPERLINK l bookmark84 o Current Document h 2在數(shù)學(xué)課堂中引入基于幾何畫板的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式的意義6 HYPERLINK l bookmark90 o Current Document h 3在數(shù)學(xué)課堂中引入基于幾何畫板的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的目的6 H

15、YPERLINK l bookmark94 o Current Document h 1.5研究的方法7 HYPERLINK l bookmark97 o Current Document h 第二章在高職開展幾何畫板數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究的理論基礎(chǔ)和相關(guān)概念8 HYPERLINK l bookmark100 o Current Document h 1理論基礎(chǔ)一自適應(yīng)理論8 HYPERLINK l bookmark104 o Current Document h 2對(duì)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的理解8 HYPERLINK l bookmark113 o Current Document h 3幾何畫板的特點(diǎn)和功能

16、9 HYPERLINK l bookmark120 o Current Document h 4幾何畫板與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)10 HYPERLINK l bookmark124 o Current Document h 第三章 幾何畫板數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用11 HYPERLINK l bookmark127 o Current Document h 3.1在代數(shù)方面的實(shí)驗(yàn)應(yīng)用11 HYPERLINK l bookmark131 o Current Document h 1. 1在指數(shù)函數(shù)中的教學(xué)應(yīng)用11 HYPERLINK l bookmark156 o Current Document

17、h 1. 2在慕函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用17 HYPERLINK l bookmark159 o Current Document h 1. 3在三角函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用18 HYPERLINK l bookmark163 o Current Document h 2在立體幾何方面的實(shí)驗(yàn)應(yīng)用19 HYPERLINK l bookmark167 o Current Document h 2. 1在概念教學(xué)的相關(guān)應(yīng)用19 HYPERLINK l bookmark199 o Current Document h 3.2.2在“形成軌跡”的應(yīng)用23 HYPERLINK l bookmark202 o Curren

18、t Document h 3.2.3在“切割” “截面”中的應(yīng)用24 HYPERLINK l bookmark205 o Current Document h 3在平面解析幾何方面的實(shí)驗(yàn)應(yīng)用26 HYPERLINK l bookmark209 o Current Document h 3. 1在直線式方面的實(shí)驗(yàn)應(yīng)用26第四章 基于幾何畫板的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式對(duì)提高五年制高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效 性的實(shí)證研究28 HYPERLINK l bookmark219 o Current Document h 1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?8 HYPERLINK l bookmark225 o Current Document

19、 h 2實(shí)驗(yàn)方案28 HYPERLINK l bookmark232 o Current Document h 3實(shí)驗(yàn)過程29 HYPERLINK l bookmark236 o Current Document h 4.4實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相關(guān)分析29 HYPERLINK l bookmark240 o Current Document h 4. 1問卷調(diào)查結(jié)果29 HYPERLINK l bookmark247 o Current Document h 4. 2基于層次分析法的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)建構(gòu)32 HYPERLINK l bookmark259 o Current Document h 5關(guān)于學(xué)生

20、在青果系統(tǒng)相關(guān)的教學(xué)評(píng)價(jià)38 HYPERLINK l bookmark266 o Current Document h 第五章結(jié)論與建議391實(shí)施基于幾何畫板數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)策略對(duì)五年制高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的作用39 HYPERLINK l bookmark278 o Current Document h 2在高職校進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)存在的不足40 HYPERLINK l bookmark288 o Current Document h 3在高職院校開展基于幾何畫板數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的建議42 HYPERLINK l bookmark295 o Current Document h 5.4總結(jié)43 HYPERLI

21、NK l bookmark298 o Current Document h 參考文獻(xiàn)45附錄A： 47學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問卷調(diào)查表(1)47&付錄B49學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問卷調(diào)查表(2)49 HYPERLINK l bookmark338 o Current Document h 致謝52 HYPERLINK l bookmark341 o Current Document h 攻讀碩士學(xué)位期間取得的研究成果53第一章緒論1.1研究的背景當(dāng)前，我國經(jīng)濟(jì)由高速發(fā)展轉(zhuǎn)為中高速發(fā)展，智能化和自動(dòng)化在企業(yè)中的應(yīng) 用越來越普及，社會(huì)對(duì)人才的需求也發(fā)生了較大的變化，擁有較強(qiáng)專業(yè)技能和較 好文化素養(yǎng)的中高職畢業(yè)生成為了

22、市場的寵兒，國家也前瞻性地持續(xù)加大對(duì)職業(yè) 教育的投入。招收初中畢業(yè)生的五年制高職階段教育是目前除普通中等職業(yè)教育和高中 起點(diǎn)高等職業(yè)教育外，我國職業(yè)教育的重要拼圖，它既有高等教育的人文特性， 又具備職業(yè)教育的技能特點(diǎn)，同時(shí)負(fù)載著中等職業(yè)技術(shù)教育和高等職業(yè)技術(shù)教育 對(duì)技能型人才培養(yǎng)的重任。其所輸送的畢業(yè)生可具備相比中職學(xué)生來說較高的文 化理論水平，又有比普通本科階段畢業(yè)生更好的動(dòng)手能力和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。五年制高 職教育的快速發(fā)展，既解決了我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展所欠缺的經(jīng)濟(jì)又實(shí)用的技術(shù) 人才問題，也推動(dòng)發(fā)展了我國高等教育的大眾化和職業(yè)化。最近幾年來，由于高等職業(yè)院校生源的不斷擴(kuò)招，高等職業(yè)院校的規(guī)模也在

23、不停的擴(kuò)大，五年制高職學(xué)生因?yàn)槠涮厥獾娜瞬排囵B(yǎng)目標(biāo)，即不但要掌握高于中 專生的基礎(chǔ)理論，還要有強(qiáng)于本科生的實(shí)際動(dòng)手操作能力，所以受到了社會(huì)各個(gè) 部門的大力歡迎。五年制高職的畢業(yè)生的就業(yè)前景隨著就業(yè)市場對(duì)高等技能型實(shí) 用人才的需求持續(xù)升溫也越來越可觀。1.2數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)研究現(xiàn)狀20世紀(jì)70年代兩件大事的發(fā)生轟動(dòng)了數(shù)學(xué)界:一件是困擾眾多數(shù)學(xué)工作者 多年的歌德巴赫猜想借助計(jì)算機(jī)獲得了解決；另一件是分形幾何借助于計(jì)算機(jī)強(qiáng) 大的顯示功能得以建立，這兩件事情給數(shù)學(xué)研究方式帶來了巨大的沖擊一一借助 于計(jì)算機(jī)技術(shù)的實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)入數(shù)學(xué)研究，從而產(chǎn)生了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。20世紀(jì)80年代 國外首先開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，關(guān)國的Mount

24、 Holyke College數(shù)學(xué)系于1989年起增 加了一門大學(xué)二年級(jí)水平的導(dǎo)引性課程：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，施普林格出版社將其 教材出版，我國高等教育出版社于1998年引入并將其譯本出版發(fā)行。1991年國 外創(chuàng)辦了實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)季刊。我國于20世紀(jì)90年代末也開始設(shè)置數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課, 并出版一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)書籍，例如中國科技大學(xué)1998年開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，1999年 編寫出版了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材。隨后其他本科院校也相繼開設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，但一般只針對(duì)數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)或其他理工科專業(yè)選修之用。而對(duì)于升格遲、起步晚的高職院校來說，真正適合的教材還在研究探討摸索 之中，對(duì)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的建設(shè)也沒有真正列入課堂教學(xué)計(jì)劃之中，有的

25、還只是一 種設(shè)想，但是與時(shí)俱進(jìn)，順應(yīng)課程改革發(fā)展和教育信息化的大趨勢(shì)，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué) 習(xí)方式、充分發(fā)揮學(xué)生主體性、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神是時(shí)代發(fā)展 的必然要求，也是教育面向世界、面向未來的體現(xiàn)。開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是在高職院校 數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)、研究性教學(xué)的一種有效途徑。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)里，學(xué) 生根據(jù)教師布置的任務(wù)，歸納出所要解決的問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)軟件來設(shè)計(jì)編程 通過模擬來觀察，分析獲得關(guān)于“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論”的重要數(shù)據(jù)，從而猜想或發(fā)現(xiàn) 數(shù)學(xué)定理、公理等結(jié)論，這就是學(xué)生親自動(dòng)手做數(shù)學(xué)、嘗試數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造的過程。 另一方面還可以轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)觀念、開闊教師的教學(xué)視野、激發(fā)教師的創(chuàng)造性 智慧以及培養(yǎng)學(xué)

26、生和教師的實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)區(qū)別于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程 的鮮明特點(diǎn)是力求突出學(xué)生的主體性，努力改變“教師教，學(xué)生學(xué)”的傳統(tǒng)局面, 學(xué)生通過自己的親手實(shí)驗(yàn)去發(fā)現(xiàn)知識(shí)、獲取知識(shí)，也為今后學(xué)好專業(yè)打好數(shù)學(xué)基 礎(chǔ)，學(xué)到了 “有用的數(shù)學(xué)”。1.3五年制高職教育的現(xiàn)狀L 3.1學(xué)校的生源情況近年來，五年制高職院校的生源由于受到普通高中擴(kuò)招的影響，使得高中層 層篩選后剩下的學(xué)生才是五年制高職院校的生源，在這些學(xué)生中只有一小部分是 為了學(xué)一門過硬的技術(shù)，自愿來高職院校的；一部分是想著有個(gè)大專文憑容易找 工作，初中的成績?cè)瓉硖幵诎嗬锏闹邢滤?，能上高中但不一定能考上大學(xué)；剩 下的大部分都是覺得承擔(dān)不了普通高中

27、考大學(xué)的競爭壓力，抱著到職業(yè)院校來享 “清?！?，混混過日子的思想。所以在五年制學(xué)生中占據(jù)主導(dǎo)地位的是消極的“負(fù) 能量”，五年制高職院校的課堂教育教學(xué)質(zhì)量已經(jīng)被這種情況嚴(yán)重的影響了。根據(jù)筆者在高職院校任數(shù)學(xué)教師幾年來的課堂觀察，通過與同行之間交流探 討所得，五年制高職的學(xué)生大體可以分為三類:第一類是自愿來高職院校讀書的 學(xué)生，他們多數(shù)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)尚可，學(xué)習(xí)目的性強(qiáng)，有一定的自我控制能力，大約 占20%左右；第二類是原來處于班里中下水平，被父母要求來讀書的學(xué)生，他們 多數(shù)會(huì)偏科，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)總體一般（偶爾也有特別好的，但這只是個(gè)別的特殊情況, 幾率不高），他們基本沒有學(xué)習(xí)目的，總是隨遇而安，其他同學(xué)的行

28、為容易干擾 或影響他們，具有的自我控制力低下，大約占50%左右；第三類是思想狀態(tài)平平, 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)總體很差，屬于混日子的學(xué)生，大約占30%左右。被父母要求來讀與混 日子的這兩類學(xué)生基本上沒有什么良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，什么學(xué)習(xí)興趣也談不上，更 有一些學(xué)生對(duì)初中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)幾乎是一頭霧水。甚至于有些音樂班的學(xué)生直 接就說：我就是不喜歡數(shù)學(xué)，以為音樂專業(yè)不用上數(shù)學(xué)課才來讀的。1.3.2學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀五年制高職教育培養(yǎng)的是既具備高于中專生的基礎(chǔ)理論水平，同時(shí)還要具備 強(qiáng)于本科生的實(shí)踐操作能力的高層次應(yīng)用性專門人才。相對(duì)于高中生，五年制高 職的學(xué)生只有薄弱的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，也沒有任何升學(xué)壓力；對(duì)比普通大學(xué)生，他們

29、的 年齡普遍較小，沒有學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，也提不起學(xué)習(xí)興趣。其次，五年制高職的數(shù)學(xué)教 學(xué)以“應(yīng)用”為目的，“夠用”為原則，導(dǎo)致了非數(shù)學(xué)專業(yè)的“砍課”現(xiàn)象，以 音樂專業(yè)為例：07級(jí)音樂專業(yè)的數(shù)學(xué)課時(shí)4節(jié)/周，上兩年，到了 12級(jí)音樂專 業(yè)的數(shù)學(xué)課則是2節(jié)/周，上一年。課時(shí)減少，但教學(xué)內(nèi)容總體不變，導(dǎo)致了在 教學(xué)中教師的講授時(shí)間長，學(xué)生的學(xué)和練的時(shí)間很少，使得原本數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就明顯 偏低的學(xué)生更加厭惡數(shù)學(xué)，降低了絕大部分高職學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自覺性。相 對(duì)的，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)積極性和自覺性的降低同樣也令數(shù)學(xué)教師的教學(xué)激 情在慢慢減少，也逐漸失去了創(chuàng)新教學(xué)方法的熱情，往往只是采用傳統(tǒng)黑板或 PPT展示的教學(xué)方

30、式。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中往往忽略現(xiàn)代教育技術(shù)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的作 用，計(jì)算的繁雜、證明演繹過程抽象乏味，從某種程度上再一次打擊到原本就對(duì) 數(shù)學(xué)缺乏學(xué)習(xí)興趣的五年制高職學(xué)生，令學(xué)生也越來越害怕數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自 主性、積極性也越來越低，從此陷入一場惡性循環(huán)中，導(dǎo)致長久的數(shù)學(xué)教學(xué)都難 有成效。3學(xué)生的現(xiàn)狀學(xué)生的心理狀態(tài)五年制高職所錄取的生源隨著普高的擴(kuò)招是越來越窄，錄取分?jǐn)?shù)也越來越 低，同樣的所錄取的初中生綜合素質(zhì)也越來越低，他們大部分都是在初中的學(xué)習(xí) 成績處于中下水平，與已經(jīng)考上高中的初中同學(xué)相比，他們會(huì)覺得比不上這些同 學(xué)，有一種自卑的心態(tài)，而這種心態(tài)使她們失去了對(duì)學(xué)習(xí)的自信心，也沒有了在 學(xué)業(yè)上的進(jìn)取心

31、，產(chǎn)生消極的“負(fù)能量，自暴自棄，上課時(shí)注意力不集中，甚 至部分學(xué)生上課時(shí)化妝的、玩手機(jī)的、聊天的，對(duì)老師的批評(píng)教育左耳進(jìn)右耳出， 久而久之只會(huì)覺得數(shù)學(xué)越來越難，因?yàn)閿?shù)學(xué)是一種持續(xù)性的知識(shí)，只要有一節(jié)課 不聽，就會(huì)導(dǎo)致后面的知識(shí)不明白，覺得學(xué)數(shù)學(xué)越來越吃力，產(chǎn)生了焦慮的心態(tài)， 由此而往，學(xué)生一步步發(fā)展成厭學(xué)，最后可能棄學(xué)。學(xué)生問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：在學(xué)生怎樣看待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面：37.4%對(duì)數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)冷漠，沒有學(xué)習(xí)要求，24. 53%對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、熱情受情緒制約，18. 87% 認(rèn)為認(rèn)真聽講就能學(xué)好。在課前預(yù)習(xí)，課后復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)態(tài)度方面：25%左右是沒有 預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)的，5%左右才有經(jīng)常預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，

32、70%則是偶爾預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)。結(jié)果顯 示，可以滿足正常學(xué)習(xí)心理狀態(tài)要求的學(xué)生只有五分之二左右，存在學(xué)習(xí)能力上 不會(huì)學(xué)和學(xué)習(xí)心理上厭學(xué)的學(xué)生約占五分之三。學(xué)生的非智力因素如果把五年制高職學(xué)生和普高學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，就不難發(fā)現(xiàn)五年制高職的學(xué)生 在智力上的不足并不明顯，最主要的是表現(xiàn)在學(xué)習(xí)的自覺性、綜合表現(xiàn)等因素。第一，學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確，自主學(xué)習(xí)能力不足。被五年制高職院校所錄取的初 中生不僅沒有優(yōu)秀的數(shù)學(xué)成績，絕大多數(shù)學(xué)生還覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)跟自己的專業(yè)技術(shù) 技能沒有關(guān)系，將來的就業(yè)也用不到平面幾何的知識(shí)同樣的日常生活中也用不上 三角函數(shù)，既然學(xué)了也用不上，那就根本沒有學(xué)的必要學(xué)，這種在內(nèi)心對(duì)數(shù)學(xué)的 嫌棄，只會(huì)導(dǎo)致

33、學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)不清晰，也提不起學(xué)習(xí)興趣，更加談不上所謂的自 主學(xué)習(xí)了。第二，薄弱的基礎(chǔ)知識(shí)，較差的理解接受能力。五年制高職所錄取進(jìn)來的學(xué) 生對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握都非常的不到位，甚至停留在小學(xué)六年級(jí)或初中一年級(jí) 的階段，所以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)基本上都很薄弱。而現(xiàn)在的高職數(shù)學(xué)，雖然沒有高中數(shù)學(xué) 的難度，但是也需要相當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)于高職學(xué)生而言也是有相當(dāng)?shù)碾y度 的。其實(shí)五年制高職院校的學(xué)生與普通高中學(xué)生在智力方面并沒有什么的差距， 只是由于在初中階段的學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)方法不得要領(lǐng)，數(shù)學(xué)相關(guān)概念混亂、思路 不清晰，令他們?cè)诔踔械膶W(xué)習(xí)階段內(nèi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難，但又找不到方法克服，從而 漸漸失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣甚至喪失

34、了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀第一，根據(jù)問卷調(diào)查及平時(shí)上課觀察可得:只有5.66%的學(xué)生“有課前預(yù)習(xí) 的習(xí)慣，11.32%的學(xué)生“有課后馬上復(fù)習(xí)或老師說了才復(fù)習(xí)的，在課堂上只 有39. 62%的學(xué)生“注意力集中，從始至終都能聽課，在上數(shù)學(xué)課中聽不懂時(shí)只 有7. 55%的學(xué)生“會(huì)當(dāng)場提問”，而從平時(shí)上課觀察可以發(fā)現(xiàn)考試時(shí)有一半的 同學(xué)是用默題、背參考答案來應(yīng)付的，就是背題復(fù)習(xí)也是拖拖拉拉的等到考試前 一天；比較好的方面有：“能每天完成作業(yè)”的約80% , “能每天帶學(xué)習(xí)用具 的大概90% , “能確保全勤”大概90%,而這些習(xí)慣在進(jìn)入高職院校學(xué)習(xí)時(shí)就已 經(jīng)形成。第二，在學(xué)習(xí)興趣方面，通過

35、初中三年的學(xué)習(xí)后，還是以失敗告終的五年制 高職院校學(xué)生來到高職院校中，而這種失敗感令他們喪失了學(xué)習(xí)的自信心和興 趣，尤其是數(shù)學(xué)，一到上數(shù)學(xué)課，他們的心情就會(huì)處于焦慮、害怕和厭煩的狀態(tài), 從懼怕數(shù)學(xué)一步步地發(fā)展到厭惡數(shù)學(xué)，同時(shí)社會(huì)上普遍存在的數(shù)學(xué)無用論，更是 為自己不學(xué)數(shù)學(xué)找到了充分的理由。從調(diào)查問卷得知：害怕數(shù)學(xué)的學(xué)生占 45. 28 %,不喜歡上數(shù)學(xué)課的學(xué)生有20. 75%, 67. 92%的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)則是一般，抱 著可有可無的心態(tài)。1.4研究的意義和目的1五年制高職院校學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的意義數(shù)學(xué)是最古老的學(xué)科之一，在人類知識(shí)領(lǐng)域中可以追溯到原始社會(huì)，原始社 會(huì)的“結(jié)繩”等日常數(shù)學(xué)知識(shí)可以變成強(qiáng)

36、大的力量，成為推動(dòng)人類文明的進(jìn)步， 促進(jìn)社會(huì)發(fā)展的力量。對(duì)于一般的高中生而言，數(shù)學(xué)是高考必考的學(xué)科，為了考 上大學(xué)，必須儲(chǔ)備一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，但對(duì)于初中畢業(yè)進(jìn)入五年制高職院校的學(xué)生 來說，已經(jīng)不需要參加高考，所以認(rèn)為沒有必要去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)了，或者學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)于 他們畢業(yè)以后的就業(yè)也沒什么蒂助，其實(shí)不然，學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)于他們來說也是至關(guān) 重要的。專業(yè)的需要五年制高職的培養(yǎng)目標(biāo)指出，數(shù)學(xué)課程是五年制高等職業(yè)教育的一門主要文 化基礎(chǔ)課程，對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與自然界、數(shù)學(xué)與人類社會(huì)的關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的 科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、思維價(jià)值，提高提出問題、分析和解決問題的 能力，形成理性思維具有基礎(chǔ)性的作用，對(duì)于學(xué)生學(xué)

37、習(xí)專業(yè)課程以及職業(yè)生涯的 終身發(fā)展，具有十分重要的意義囹。個(gè)人綜合能力培養(yǎng)的需要當(dāng)今職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)已經(jīng)有了質(zhì)的飛越，不僅僅是掌握某項(xiàng)技能，更重 要的是培養(yǎng)學(xué)生在專業(yè)能力以外適應(yīng)社會(huì)的“關(guān)鍵能力”；而“關(guān)鍵能力”是一 種能夠讓學(xué)生適應(yīng)社會(huì)多方面需求的綜合能力或素質(zhì)，它主要分為專業(yè)、方法和 創(chuàng)新三類，而被稱之為“關(guān)鍵”則是因?yàn)槠鋵?duì)于學(xué)生未來的發(fā)展起到了關(guān)鍵性的 作用；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所獲得的不只是知識(shí)，更重要的是獲取了能力，這種能力包括抽 象思維、邏輯思維、直觀思維、精確計(jì)算、準(zhǔn)確判斷和空間想象等，所以通過數(shù) 學(xué)的學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)終生受益的能力。2在數(shù)學(xué)課堂中引入基于幾何畫板的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式的意義數(shù)學(xué)這

38、門學(xué)科的研究包括了代數(shù)計(jì)算、幾何結(jié)構(gòu)、圖形變化以及空間 模型等概念，是理工類學(xué)科的基礎(chǔ)，具有抽象性、精確性和應(yīng)用廣泛性的特點(diǎn)。 在這門學(xué)科長期發(fā)展中，大量的數(shù)學(xué)公式和公理是由無數(shù)數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)工作者經(jīng) 過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)刈C明推理或者科學(xué)實(shí)驗(yàn)，證明、確認(rèn)、建立起來的，而很多人對(duì)數(shù)學(xué)敬 而遠(yuǎn)之就是因?yàn)槲窇謹(jǐn)?shù)學(xué)的抽象性。確實(shí)，比起感性地認(rèn)識(shí)事物人們更能接受直 觀的東西，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就能把一些數(shù)學(xué)公式和定理直觀可視化，它對(duì)于幫助人們 培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和辯證唯物主義觀點(diǎn)，精確地理解數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué) 公理，深刻掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，具有非常重要的意義。促使學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)手段收集相關(guān)信息，處理相關(guān)數(shù)據(jù)，從而提高 學(xué)生的

39、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，同時(shí)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)有效性也得到了提高。3在數(shù)學(xué)課堂中引入基于幾何畫板的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的目的通過在課堂上運(yùn)用基于幾何畫板的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，從而 驗(yàn)證實(shí)施基于幾何畫板的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式教學(xué)后確實(shí)可以提高五年制高職數(shù) 學(xué)課堂教學(xué)的有效性。而數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的提高，能讓學(xué)生學(xué)到、學(xué)會(huì)、學(xué)好更 多的數(shù)學(xué)知識(shí)，能蒂助教師從知識(shí)的灌輸和學(xué)生低效率學(xué)習(xí)導(dǎo)致的疲勞中解脫出 來，課堂的氛圍變得輕松，促進(jìn)師生的進(jìn)一步發(fā)展，使學(xué)生和老師獲得“雙贏， 是立足于社會(huì)發(fā)展，順應(yīng)當(dāng)今“效率就是生命”的信息時(shí)代的需要。同時(shí)還可以 蒂助教師提高教學(xué)水平。教師的高超教學(xué)藝術(shù)和良好素質(zhì)是數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)

40、所必需的，不斷普及和完善數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的方法和策略，必然使教師重視自 身能力及知識(shí)水平的提高。1.5研究的方法文獻(xiàn)分析法:對(duì)大量的文獻(xiàn)資料通過閱讀，并進(jìn)行整理歸納，最后分析綜合, 全面而系統(tǒng)的綜述和比較國內(nèi)外數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ浇虒W(xué)的研究情況，從而提出在初中 起點(diǎn)的五年制高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)課堂上基于幾何畫板的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ浇虒W(xué)策略。教學(xué)實(shí)例研究法:提出在日常課堂教學(xué)中基于幾何畫板的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的一些教 學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)例。教育實(shí)驗(yàn)法:筆者在教學(xué)過程中所設(shè)置的兩個(gè)程度基本一致的控制班，其中 一個(gè)是在日常教學(xué)過程中摻進(jìn)以幾何畫板為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式的實(shí)驗(yàn)班， 另一個(gè)則是按傳統(tǒng)以黑板展示數(shù)學(xué)模式教學(xué)的對(duì)比班。利用在

41、實(shí)驗(yàn)之前和實(shí)驗(yàn)結(jié) 束之后所進(jìn)行的問卷調(diào)查中的相關(guān)信息和數(shù)據(jù)，了解所調(diào)查對(duì)象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài) 度、學(xué)習(xí)狀況、學(xué)習(xí)成績等方面的內(nèi)容，再把信息和數(shù)據(jù)進(jìn)行分類匯總，通過層 次分析法對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)分析，把實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班的教學(xué)有效性進(jìn)行對(duì) 比，從而得出本研究的結(jié)果。第二章在高職開展幾何畫板數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究的理論基 礎(chǔ)和相關(guān)概念1理論基礎(chǔ)一自適應(yīng)理論自適應(yīng)是系統(tǒng)科學(xué)自組織的其中一種形式，是從系統(tǒng)與外界的關(guān)系角度，對(duì) 系統(tǒng)自組織過程的一種描述；它強(qiáng)調(diào)在一定的外界環(huán)境下，系統(tǒng)通過自組織過程 適應(yīng)環(huán)境，而出現(xiàn)新的結(jié)構(gòu)、狀態(tài)或功能回。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程可以看成是一個(gè)自 組織過程，在他不斷地學(xué)習(xí)發(fā)展階段則是自生長。某

42、些知識(shí)在幾何畫板所構(gòu)置的 情境下，利用師生之間的交流，學(xué)生之間的討論，借助于某些特定的信息，通過 自組織過程，對(duì)這種知識(shí)達(dá)到深入理解。從而出現(xiàn)新的結(jié)構(gòu)、狀態(tài)或功能。當(dāng)基 于幾何畫板的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式提供了自適應(yīng)所要求的新的學(xué)習(xí)環(huán)境，系統(tǒng)相互 作用涌現(xiàn)出新的狀態(tài)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握更有效果。2對(duì)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的理解我們都知道做實(shí)驗(yàn)在物理、化學(xué)、生物的課堂上經(jīng)常出現(xiàn)，但其實(shí)做實(shí)驗(yàn)也 同樣可以出現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂。數(shù)學(xué)家歐拉說:“數(shù)學(xué)這門科學(xué)，離不開觀察和實(shí)驗(yàn)?！?數(shù)學(xué)家高斯也認(rèn)為證明只是用來輔助的手段，他的許多發(fā)現(xiàn)離不開實(shí)驗(yàn)和歸納 。但數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)畢竟和生物化學(xué)物理這樣的實(shí)際實(shí)驗(yàn)有所區(qū)別：第一，對(duì)于實(shí)驗(yàn) 對(duì)

43、象，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在實(shí)際上對(duì)其并不起作用或改變；第二，實(shí)際的生物化學(xué)物理實(shí) 驗(yàn)大部分都是依靠操作儀表儀器，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)則主要借助于計(jì)算機(jī)或一些教具； 第三，在目的上，實(shí)際實(shí)驗(yàn)主要用于檢驗(yàn)理論的真?zhèn)危鴶?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)主要用于數(shù)學(xué) 現(xiàn)象的模擬和復(fù)雜問題的解決以及可行性研究兇。因?yàn)樽陨硖匦裕瑪?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)又不同于其它科學(xué)實(shí)驗(yàn)。根據(jù)科學(xué)實(shí)驗(yàn)的定義及數(shù) 學(xué)這門學(xué)科的自身特性，所謂的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)指的是:為獲得某種數(shù)學(xué)理論，探求某 個(gè)數(shù)學(xué)猜想，解決某類數(shù)學(xué)問題，研究者借助一定的方法手段，在數(shù)學(xué)思維活動(dòng) 的參與下，在典型的實(shí)驗(yàn)環(huán)境中或特定的實(shí)驗(yàn)條件下所進(jìn)行的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)；根 據(jù)實(shí)驗(yàn)方法的不同，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可分為兩大類:傳統(tǒng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)代

44、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)； 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)指的是指用手工的方法，借助實(shí)物模型或教具進(jìn)行與數(shù)學(xué)相關(guān)的實(shí) 驗(yàn)，并希望獲得數(shù)學(xué)規(guī)律或解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的方法；現(xiàn)代數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)則借助于計(jì) 算機(jī)多媒體技術(shù)為平臺(tái)，對(duì)所研究的數(shù)量和圖形，設(shè)立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行觀察、測 試、模擬，獲得數(shù)學(xué)規(guī)律和解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的實(shí)驗(yàn)方法；根據(jù)所研究不同的數(shù) 學(xué)現(xiàn)象和希望達(dá)到的目的，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可分為:驗(yàn)證式實(shí)驗(yàn)、發(fā)散探索式和動(dòng)手實(shí) 踐的實(shí)驗(yàn)；按照實(shí)驗(yàn)教學(xué)的內(nèi)容不同，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可分為形成型實(shí)驗(yàn)、自學(xué)型實(shí)驗(yàn)、 剖析型實(shí)驗(yàn)、研究型實(shí)驗(yàn)1。在教學(xué)中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)具有以下特點(diǎn)U1：直觀性：這是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)最大的特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中可以通過計(jì)算機(jī) 教學(xué)軟件的各種動(dòng)態(tài)按鈕把圖像的

45、變化模擬展示出來，使學(xué)生直觀的看到一些數(shù) 學(xué)現(xiàn)象的發(fā)生，學(xué)生通過視覺的直接感受，加深數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的印象，進(jìn)一步獲得數(shù) 學(xué)知識(shí)。探索性：在教學(xué)過程中，從確定實(shí)驗(yàn)選題，制定實(shí)驗(yàn)過程，實(shí)施實(shí)驗(yàn)手 段，以及最后實(shí)現(xiàn)和總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，都離不開教師的引導(dǎo)和學(xué)生的一步步深入探 索思考。實(shí)踐性：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，最主要的環(huán)節(jié)就是“動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)生可以 在教師的引導(dǎo)下，親自動(dòng)手參與在計(jì)算機(jī)上模擬“做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”。重復(fù)性：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，我們可以多次重復(fù)實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)過程，促進(jìn)學(xué)生 的觀察思考和探索歸納，有利于培養(yǎng)學(xué)生的耐心嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。趣味性：數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的巧妙結(jié)合，使數(shù)學(xué)課堂充滿了趣味性， 從而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式改變了照

46、本宣科枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。3幾何畫板的特點(diǎn)和功能幾何畫板軟件是由Key Curriculum公司制作并出版的優(yōu)秀教育軟件， 2012年推出5.0版凹。與其他數(shù)學(xué)教學(xué)軟件相比，它的主要特點(diǎn)和功能有：簡明：工具少，操作過程簡單，一切操作一般只用工具箱和菜單欄就能 實(shí)現(xiàn)，不需要編制程序，只需點(diǎn)擊圖標(biāo)切換，用鼠標(biāo)就跟在黑板上或紙上繪圖一 樣，輕松自如的在繪圖區(qū)制作出幾何圖形。不單可以作點(diǎn)、線、作圓，還能作中 點(diǎn)、垂足、交點(diǎn)、平行線、垂直線、等分線段、圓的切線、圓弧以及平行四邊形 等各種各樣的基本圖形。圖形具有動(dòng)態(tài)性:在幾何畫板中，圖形的定點(diǎn)確定位置，非約束點(diǎn)則是可 以拖動(dòng)改變圖形大小，參數(shù)的改變，也可

47、以引起圖形的變化。但圖形的幾何性質(zhì) 在它的千變?nèi)f化中，卻始終保持不變。比如畫出一個(gè)任意三角形和它的三條角平 分線來，三條角平分線交于一點(diǎn)，當(dāng)拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)時(shí)，三角形的形狀發(fā)生改 變，三條角平分線也發(fā)生改變。但三角形還是三角形，角平分線也仍然是角平分 線，它們?nèi)匀粫?huì)交于一點(diǎn)。動(dòng)態(tài)作圖的好處是顯然的:可以隨意更改己經(jīng)完成的 圖形，令它更方便于觀察或更美觀；可以通過在圖形的變化中觀察圖形不變的特 點(diǎn)，在變化中觀察幾何元素之間的關(guān)聯(lián)來發(fā)現(xiàn)總結(jié)出規(guī)律等。這種動(dòng)態(tài)性質(zhì)在上 述作圖功能和后面經(jīng)變換產(chǎn)生的圖形都具備這種功能。（3）課件制作:在課件上可以通過添加聲音、動(dòng)畫等操作類按鈕，來控制運(yùn)動(dòng) 對(duì)象的播放或

48、暫停，靜態(tài)數(shù)據(jù)圖形的隱藏或顯示，鏈接多媒體插件，讓教學(xué)課件 按預(yù)定的計(jì)劃播放演示或由學(xué)生自己動(dòng)手嘗試，用文本框插入文字提示操作步 驟，在體驗(yàn)觀察中獨(dú)立或合作地得到判斷、結(jié)論或提出問題，同時(shí)獲得了知識(shí)也 提高了學(xué)習(xí)能力。1 hear,! forget.I see,I know.I do,I understand.使用幾何畫板，使圖像由靜態(tài) 變?yōu)閯?dòng)態(tài)，概念的抽象變?yōu)樾蜗?，?nèi)容的枯燥變有趣，使課堂變得生動(dòng)起來。利 用幾何畫板，有些教學(xué)內(nèi)容可以讓學(xué)生親自操作觀察，分析研究，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律 結(jié)論，使學(xué)生參與到教學(xué)過程中，從而實(shí)現(xiàn)：“Ido,【understand” 。4幾何畫板與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)身為老師，需要備課

49、，身為學(xué)生，則是需要學(xué)習(xí)，在這個(gè)過程中都可以使用 幾何畫板教學(xué)軟件，除此之外，幾何畫板教學(xué)軟件還可以作為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)施 所必需的條件工具。幾何畫板教學(xué)軟件雖然身負(fù)多重任務(wù)，但使用卻非常簡單： 它以點(diǎn)工具（即點(diǎn)）、直尺工具（即線）、圓工具（即圓）為基本元素，只需要 選中這些基本按鈕在繪圖區(qū)中做出基本圖形，再通過構(gòu)造、變換、度量、動(dòng)態(tài)按 鈕、顯示、追蹤等菜單選項(xiàng)的操作，就可以變換出復(fù)雜的圖形，同時(shí)幾何畫板教 學(xué)軟件在學(xué)生親自操作的過程中營造思維空間，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立探索思考的能 力，空間思維能力，學(xué)習(xí)自覺性都起到很大的作用四。第三章 幾何畫板數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用從小學(xué)到大學(xué)，我們整

50、個(gè)學(xué)生生涯都被數(shù)學(xué)所貫穿，我們從未間斷過對(duì)數(shù)學(xué) 的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)也由于它的抽象性，而一貫被認(rèn)為是一門非常難學(xué)的課程。雖然數(shù) 學(xué)本身是抽象的，但是過程可以是生動(dòng)形象的，所以老師在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中就 必須要重視教學(xué)的形象性和趣味性。順應(yīng)當(dāng)前世界的科技發(fā)展，教學(xué)領(lǐng)域也引進(jìn) 了現(xiàn)代化多媒體教學(xué)設(shè)備，如幾何畫板等教學(xué)軟件作為解決問題的工具也逐漸進(jìn) 入學(xué)生的學(xué)習(xí)范疇。那么，基于幾何畫板的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式在數(shù)學(xué)課堂中有什 么應(yīng)用呢？筆者認(rèn)為主要應(yīng)用在以下兩方面:一方面數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為課堂教學(xué)的一 種輔助手段，是輔助數(shù)學(xué)課的教學(xué)，使學(xué)生能夠借助計(jì)算機(jī)觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象，親身 體會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的喜悅感，促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，而非

51、被動(dòng)接受，從而提高學(xué)生 的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率；另一方面是在上面的基礎(chǔ)上，對(duì)用于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的內(nèi) 容要進(jìn)行篩選，使其既要符合學(xué)生已具備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)同時(shí)還要能夠強(qiáng)化學(xué)生專業(yè) 所需的數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣學(xué)生才會(huì)容易接受并學(xué)到數(shù)學(xué)。以下是筆者在實(shí)際教學(xué)中 已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的的一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例，希望對(duì)正在學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課堂教學(xué)的同 行能起到拋磚引玉的作用。1在代數(shù)方面的實(shí)驗(yàn)應(yīng)用函數(shù)的概念和思維方式在我們的日常生活中隨處可見，它已經(jīng)滲透在數(shù)學(xué)以 及各個(gè)專業(yè)領(lǐng)域，它在代數(shù)知識(shí)中是最基本的，也是最重要的，函數(shù)表示式和函 數(shù)圖形是它的兩種表達(dá)方式，這兩者在研究函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性這些 性質(zhì)時(shí)既相互結(jié)合，也可以彼此對(duì)

52、應(yīng)。在傳統(tǒng)黑板教學(xué)的授課過程中，在繪制函 數(shù)圖像時(shí)，教師只能利用三角板在黑板上繪制，這樣既花時(shí)間，所畫的圖也不夠 精確，而且所畫的函數(shù)圖像也只是有限的幾個(gè)特殊函數(shù)圖像，顯然學(xué)生對(duì)于只觀 察這有限的幾個(gè)函數(shù)圖像會(huì)覺得枯燥乏味。使用幾何畫板，利用幾何畫板畫圖快 捷，具備動(dòng)態(tài)性的特點(diǎn)顯然可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)黑板教學(xué)的不足，同時(shí)也有助于在教學(xué) 過程中把函數(shù)知識(shí)用形象的幾何圖像呈現(xiàn)，對(duì)于課堂教學(xué)的有效性有著積極的影 響。3.1.1在指數(shù)函數(shù)中的教學(xué)應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)1:指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)本節(jié)課是五年制高職學(xué)前教育專業(yè)一年級(jí)使用的課本（數(shù)學(xué)必修一）第二章 2.1.2節(jié)的內(nèi)容，采用的是基于幾何畫板的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課堂探究協(xié)作型模式，

53、而本 節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)是采用代數(shù)與幾何圖形相結(jié)合的方式，從具體到一般地探索、 概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)mi。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行是通過學(xué)生的協(xié)助學(xué)習(xí)，通過充分利 用多媒體課件進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，從而達(dá)到突破難點(diǎn)的教學(xué)目的。1、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力目標(biāo)：學(xué)生通過觀察函數(shù)的圖像，指出函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)等 性質(zhì)，提高學(xué)生的觀察、歸納能力。培養(yǎng)學(xué)生從具體到一般的思維過程，數(shù)形結(jié) 合的解題方法等。2、教學(xué)重難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)由底數(shù)a的取值所決定（分al, 0a0且并1）叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，a 為常數(shù)，函數(shù)定義域?yàn)镽。注意：（1）形式上的嚴(yán)格性：只有形如y=a（a”且并1）的函數(shù)才是指數(shù)函數(shù)， 像y=3

54、2, y=4x+l等函數(shù)都不是指數(shù)函數(shù)。（2）為什么規(guī)定底數(shù)a大于0且不等于1：如果則當(dāng)x0時(shí)，a恒等于0；當(dāng)xWO時(shí)，a無意義如果a0,則對(duì)x的某些數(shù)值，可使a無意義,如y=（-3）,這時(shí)當(dāng)x二1/2, x二1/4 等等，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在。如果必1,那么疽是一個(gè)常量，沒有研究的必要性。二、老師把利用幾何畫板做好的課件發(fā)到每位同學(xué)的計(jì)算機(jī)上，提出：請(qǐng)各 位同學(xué)按提示操作課件，觀察指數(shù)函數(shù)圖像的變化規(guī)律，并指出指數(shù)函數(shù)圖像的 特點(diǎn)，你還能根據(jù)指數(shù)函數(shù)圖像的變換，試試說出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。以此為載體， 讓學(xué)生通過自主操作觀察底數(shù)取值不同時(shí)幾何畫板畫出的圖像的不同情況。說明：在教師引導(dǎo)下，學(xué)生

55、親自動(dòng)手操作，通過課件進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生 的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生自主運(yùn)行課件，通過拖動(dòng)點(diǎn)a,發(fā)現(xiàn)y=a的圖象大致分兩種類型，即a1和0al和0l0al 當(dāng)瞿0時(shí),0y 1:當(dāng) k0 時(shí)，0y = *公y - 的圖像（圖像3.8）,通過對(duì)圖像的觀察，讓學(xué)生總結(jié)歸納出慕函數(shù)的定義 域、值域、奇偶性、單調(diào)性以及公共點(diǎn)。雖然作出了五個(gè)不同的慕函數(shù)，但僅根 據(jù)這幾個(gè)特殊的驀函數(shù)圖像去推導(dǎo)驀函數(shù)的一般性質(zhì)，是欠缺的，同時(shí)也是令學(xué) 生難以信服的。下面的實(shí)例中利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)功能，設(shè)置參數(shù)a,并設(shè)為 動(dòng)態(tài)參數(shù)，做y =樸的圖像，這樣，拖動(dòng)點(diǎn)a即可真實(shí)的看到圖像跟著變量a的 變化而變化的動(dòng)態(tài)過程，還可以利用幾

56、何畫板的“顯示-追蹤”菜單，對(duì)函數(shù)圖 像進(jìn)行追蹤（圖3.9），從實(shí)際的教學(xué)效果來看，學(xué)生對(duì)驀函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)可以3.1.3在三角函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用三角函數(shù)y = Asin （o）x +（p）是數(shù)學(xué)必修4在教學(xué)上的一個(gè)難點(diǎn)，在數(shù)學(xué)課 上講授本節(jié)內(nèi)容時(shí)，在傳統(tǒng)的黑板教學(xué)中，根據(jù)y = Asin （o）x +（p）在黑板上所 畫的圖像呈現(xiàn)出來的只是靜態(tài)的圖形，我們主要是把幾個(gè)特殊的值分別代入A、3、（p這三要素中，由此觀察y = Asin （o）x +（p）取不同值時(shí)各圖像之間的關(guān)系。 但是，如果我們利用幾何畫板數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行“觀察型實(shí)驗(yàn)”教學(xué)，在幾何畫板的 作圖區(qū)分別建立以A、3、p三個(gè)參數(shù)的拉桿，通過

57、繪制新函數(shù)的對(duì)話框輸入 “y = Asin （o）x +（p） ”作出函數(shù)圖像，當(dāng)拖動(dòng)A、3、cp三個(gè)參數(shù)的拉桿時(shí)， 就可以達(dá)到隨時(shí)改變振幅、初相和周期目的，同時(shí)也可讓學(xué)生親身參與操作并引2在立體幾何方面的實(shí)驗(yàn)應(yīng)用立體幾何中討論空間圖形的結(jié)構(gòu)性質(zhì)是建立在學(xué)生己有的初中所學(xué)平面圖 形知識(shí)的基礎(chǔ)上的；它所用的研究方法是以公理為基礎(chǔ)，直接依據(jù)圖形的點(diǎn)、線、 面的關(guān)系來研究圖形的性質(zhì)。學(xué)生在二維的平面上畫出三維的立體圖形容易受視 角的影響，較難掌握全局，空間形式的抽象性很大。例如兩條互相垂直的直線的 交角有時(shí)候會(huì)畫成銳角或鈍角；正方體的一些面往往要畫成菱形而非正方形等， 這便給學(xué)生識(shí)別立體幾何圖形增加

58、了困難o而具有既能創(chuàng)設(shè)情境又能讓學(xué)生主動(dòng) 參與的幾何畫板實(shí)驗(yàn)教學(xué)，能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使抽象枯燥的數(shù)學(xué)概 念變得形象有趣，使學(xué)生從害怕不想學(xué)數(shù)學(xué)變成喜愛并樂意學(xué)數(shù)學(xué)。而且?guī)缀萎?板的動(dòng)畫按鈕可以把圖形動(dòng)起來，讓學(xué)生可以從360度地來觀察圖形，從而圖形 中各元素之間的位置和度量關(guān)系就可以更加容易觀察比較了。這樣，立體幾何知 識(shí)讓學(xué)生更容易接受和理解，還充分發(fā)揮了學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。2. 1在概念教學(xué)的相關(guān)應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念是比較困難的一個(gè)環(huán)節(jié)，如果利用傳統(tǒng)的黑板教學(xué)很難 體現(xiàn)概念的含義，對(duì)某些概念的理解很多學(xué)生總是似是而非，但是現(xiàn)在某些概念 的內(nèi)涵我們可以通過幾何畫板讓學(xué)生從直觀上

59、來理解。知識(shí)點(diǎn)2：棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征本節(jié)課是五年制高職學(xué)前教育專業(yè)一年級(jí)使用的課本（數(shù)學(xué)必修二）第一章 1.1.1節(jié)的內(nèi)容，采用基于幾何畫板的課堂探究協(xié)作型模式，本節(jié)課的教學(xué)重難 點(diǎn)是棱臺(tái)結(jié)構(gòu)特征的歸納。學(xué)生通過協(xié)助學(xué)習(xí)，充分利用多媒體課件進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí) 驗(yàn)，通過動(dòng)態(tài)演示，達(dá)到突破重難點(diǎn)的教學(xué)目的。1、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力目標(biāo)：學(xué)生通過觀察幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示，并歸納出棱臺(tái)的結(jié)構(gòu) 特征，從而培養(yǎng)學(xué)生普遍聯(lián)系，運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生樂于大膽嘗試，勇于 探索創(chuàng)新的精神。2、教學(xué)重難點(diǎn)：歸納棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征。3、教學(xué)對(duì)象分析：本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是五年制高職學(xué)期專業(yè)一年級(jí)的學(xué)生，學(xué)生初步具備了一定的空間想象能力，

60、并熟悉了棱錐的概念等基本問題。本節(jié)課的重點(diǎn)是棱臺(tái)的形 成過程和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，若是依然采用傳統(tǒng)的黑板或PPT展示的教學(xué)模式，那 么黑板上的靜態(tài)圖形將無法表現(xiàn)空間圖形的變化規(guī)律，也無法引起學(xué)生的興趣從 而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，對(duì)此，我們可以利用幾何畫板的“編輯-操作類按鈕 動(dòng)畫”菜單，使棱臺(tái)的形成過程重現(xiàn)。4、教學(xué)策略和教學(xué)設(shè)計(jì)：采用自主探究，合作交流的教學(xué)組織形式，利用引導(dǎo)觀察歸納法進(jìn)行教學(xué)， 老師提出問題，然后學(xué)生通過課件進(jìn)行“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，與同學(xué)進(jìn)行交流、老師指 導(dǎo)幫助下進(jìn)行歸納總結(jié)，從而完成對(duì)棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識(shí)與理解，在教學(xué)過程 中，采用老師點(diǎn)撥與學(xué)生自主觀察相結(jié)合的方法，演示利用幾何畫