工程流體力學(xué)課件

1、工程流體力學(xué)課件工程流體力學(xué)課件楊慶華 制作Copyright2006西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院流體力學(xué)教研室課程回顧課程回顧：靜水壓強(qiáng)分布圖：靜水壓強(qiáng)分布圖1. 大?。捍笮。簆= gh；大小與線段長度成比例。；大小與線段長度成比例。2. 方向：方向：垂直指向垂直指向作用面；用箭頭表示。作用面；用箭頭表示。3. 壓強(qiáng)分布圖外包線：平面壓強(qiáng)分布圖外包線：平面直線；曲面直線；曲面曲線。曲線。2hhhgh(a)gh2(b)(c)2hg12ghg1h1hh11hggh11hg(d)2hh12hhhgh(a)gh2(b)(c)2hg12ghg1h1hh11hggh11hg(d)2hh1第二章第二章 流體靜

2、力學(xué)流體靜力學(xué)21 流體靜壓強(qiáng)及其特性流體靜壓強(qiáng)及其特性22 流體平衡微分方程流體平衡微分方程23 重力作用下的流體平衡重力作用下的流體平衡24 相對平衡流體靜壓強(qiáng)分布相對平衡流體靜壓強(qiáng)分布25 靜止液體作用在平面上的總壓力靜止液體作用在平面上的總壓力26 靜止液體作用在曲面上的總壓力靜止液體作用在曲面上的總壓力27 浮體與潛體的穩(wěn)定性浮體與潛體的穩(wěn)定性25 靜止液體作用在平面上的總壓力靜止液體作用在平面上的總壓力 應(yīng)用平衡流體中壓強(qiáng)的分布規(guī)律，解決工程上的實(shí)際計(jì)算問題，如計(jì)算水箱、密封容器、管道、鍋爐、水池、路基、港口建筑物（堤壩、水閘）、儲(chǔ)油設(shè)施（油箱、油罐）、液壓油缸、活塞及各種形狀閥門

3、以及液體中潛浮物體的受力等，由于靜止液體中不存在切向應(yīng)力，所以全部力都垂直于淹沒物體的表面。 液體對壁面的總壓力(total pressure)（包括力的大小、方向和作用點(diǎn)）。 壁面：壁面：平面壁、曲面壁 靜止液體作用在平面上的總壓力分為靜止液體作用在斜面、水平面和垂直面上的總壓力三種，斜面是最普通的一種情況，水平面和垂直面是斜面的特殊情況。下面介紹靜止液體作用在斜面上的總壓力問題。自由液面自由液面0YXabAdA圖圖2-1abyyChhCdFpFp一、解析法一、解析法1、 總壓力的大小總壓力的大小ApAghFccp:結(jié)論結(jié)論：淹沒于液體中的任意形狀平面的靜水總壓力：淹沒于液體中的任意形狀平面

4、的靜水總壓力Fp，大小等于受壓，大小等于受壓面面積面面積A與其形心與其形心（Centroid）點(diǎn)的靜壓強(qiáng)點(diǎn)的靜壓強(qiáng)pc之積。之積。CC0CDabdADFpYX圖圖2-2自由液面自由液面ab1gh2gh2、 總壓力的方向總壓力的方向Fp 受壓面受壓面ab:h1h2hy0YXabdAAC圖圖2-3hCyCdFpFp自由液面自由液面Cab3、 總壓力的作用點(diǎn)總壓力的作用點(diǎn):又稱壓力中心（又稱壓力中心（center of pressure）AyIyycccDyDxChDDD 圖示四種敞口盛水容器的底面積相同，水位高相同。容器中水的重量比為（自左向右）9:1:10:2，試確定底部所受的總壓力為：A. 9

5、:1:10:2；B. 與形狀有關(guān)；C. 相同。答案：c正確。底部總壓力為壓強(qiáng)乘面積，由靜力學(xué)壓強(qiáng)公式四種容器底部的壓強(qiáng)相同，面積又相同，因此總壓力相等。思考題1hAAAA圖圖2-4 靜水奇象靜水奇象 如圖所示矩形平板閘門，只在上游受靜水壓力作用，如果該閘門繞中心軸旋轉(zhuǎn)某一角度，則作用在閘門上的靜水總壓力與旋轉(zhuǎn)前有無變化？為什么？思考題2答案：1、大小不變；2、方向變，但始終 與閘門垂直；3、作用點(diǎn)變 在變，CCCCDyAyIyy例1 一水池側(cè)壁AB，已知水深h，寬為b，求作用在側(cè)壁AB上的總壓力及作用點(diǎn)。bhhCDyCyDFpogh=2h/3ABbhhCDyCyDFpogh=2h/3二、圖算法

6、二、圖算法原理：原理：靜水總壓力大小等于壓強(qiáng)分布圖的體積，其作用線通過壓強(qiáng)分布圖的形心，該作用線與受壓面的交點(diǎn)便是壓心D。bAbghFpp221ApFpbhDghAp2h/3bghbAFpp221hyD32hFpoghAph2h1Fpbh2AByCyDCD胸墻胸墻例2 一鉛直矩形閘門AB，已知h1=1m，h2=2m，寬b=1.5m，求總壓力及其作用點(diǎn)。h2h1Fpbh2AByCyDCD胸墻胸墻gh1g(h1+ h)gh2Fp1Fp2gh1FpFp2Fp1gh1g(h1+ h)gh1bh2gh2D2h/3h/226 靜止液體作用在曲面上的總壓力靜止液體作用在曲面上的總壓力曲面dA上僅由液體產(chǎn)生的

7、總壓力F為：ghdAdFhABAEFdAhABAEFdA一、水平分力一、水平分力FxEFdAxdAzdFxdFdFzxz0Fx作用于曲面上的靜水總壓力F的水平分力Fx為：xxcAxAxxAghghdAdFFxx結(jié)論：作用于曲面上的靜水總壓力F的水平分力Fx等于作用于該曲面的垂直投影面（矩形平面）上的靜水總壓力，方向水平指向受力面，作用線通過面積Ax的壓強(qiáng)分布圖體積的重心。二、垂直分力二、垂直分力FzhABAEFdAEFdAxdAzdFxdFdFzxz0BFz作用于曲面上的靜水總壓力F的垂直分力Fz為：pABABAzAzAzzgVgVhdAgghdAdFFzzz結(jié)論：作用于曲面上的靜水總壓力F的

8、鉛垂分力Fz等于該曲面上的壓力體所包含的液體重，其作用線通過壓力體的重心，方向鉛垂指向受力面。式中：Vp 壓力體體積三、壓力體三、壓力體Vp1、壓力體體積的組成：（1）受壓曲面本身； （2）通過曲面周圍邊緣所作的鉛垂面； （3）自由液面或自由液面的延長線。2、壓力體的種類：實(shí)壓力體和虛壓力體。 實(shí)壓力體Fz方向向下， 虛壓力體 Fz方向向上。OAB（a）實(shí)壓力體FzABO（b）虛壓力體Fz四、靜水總壓力四、靜水總壓力F1、作用在曲面上的靜水總壓力F為：22zxFFF2、F與水平面的夾角：xzFFarctan3、作用線：必通過Fx ， Fz的交點(diǎn)，但這個(gè)交點(diǎn)不一定位于曲面上。 對于圓弧面，F(xiàn)作用

9、線必通過圓心。4、F的作用點(diǎn)作用在F作用線與曲面的交點(diǎn)。OAFxFFxFZFZ 第三章第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)31 描述流體運(yùn)動(dòng)的方法描述流體運(yùn)動(dòng)的方法32 流體運(yùn)動(dòng)的一些基本概念流體運(yùn)動(dòng)的一些基本概念33 流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程34 理想流體的運(yùn)動(dòng)微分方程及其積分理想流體的運(yùn)動(dòng)微分方程及其積分35 伯努利方程伯努利方程36 動(dòng)量方程動(dòng)量方程1 描述流體運(yùn)動(dòng)的方法描述流體運(yùn)動(dòng)的方法一、拉格朗日法一、拉格朗日法 連續(xù)介質(zhì)模型的引入，使我們可以把流體看作為由無數(shù)個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)所組成的連續(xù)介質(zhì)，并且無間隙地充滿它所占據(jù)的空間。我們把流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的全部空間稱為流場。由于流體是

10、連續(xù)介質(zhì)，所以描述流體運(yùn)動(dòng)的各物理量（如速度、加速度等）均應(yīng)是空間點(diǎn)的坐標(biāo)和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)。 根據(jù)著眼點(diǎn)的不同，流體力學(xué)中研究流體的運(yùn)動(dòng)有兩種不同的方法，一種是拉格朗日（Lagrange）法，另一種是歐拉（Euler）法。 拉格朗日方法（lagrangian method）是以流場中每一流體質(zhì)點(diǎn)作為描述對象的方法，它以流體個(gè)別質(zhì)點(diǎn)隨時(shí)間的運(yùn)動(dòng)為基礎(chǔ)，通過綜合足夠多的質(zhì)點(diǎn)（即質(zhì)點(diǎn)系）運(yùn)動(dòng)求得整個(gè)流動(dòng)。-質(zhì)點(diǎn)系法 即跟隨質(zhì)點(diǎn)研究質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的變化。這種研究方法，最基本的參數(shù)是流體質(zhì)點(diǎn)的位移，在某一時(shí)刻，任一流體質(zhì)點(diǎn)的位置可表示為：），（），（），（tcbazztcbayytcbaxx 由于描述復(fù)雜

11、，本教案不采用。二、歐拉法二、歐拉法 歐拉法（euler method）是以流體質(zhì)點(diǎn)流經(jīng)流場中各空間點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)即以流場作為描述對象研究流動(dòng)的方法。流場法 它不直接追究質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程，而是以充滿運(yùn)動(dòng)液體質(zhì)點(diǎn)的空間流場為對象。研究各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)在流場中的變化規(guī)律。將個(gè)別流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程置之不理，而固守于流場各空間點(diǎn)。通過觀察在流動(dòng)空間中的每一個(gè)空間點(diǎn)上運(yùn)動(dòng)要素隨時(shí)間的變化，把足夠多的空間點(diǎn)綜合起來而得出的整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)情況。），（），（），（tzyxuutzyxuutzyxuuzzyyxx），（tzyxpp ），（tzyx因歐拉法較簡便，是常用的方法。流場運(yùn)動(dòng)要素是時(shí)空（x,y,z,t）的連續(xù)函數(shù)：遷移

12、加遷移加速度速度當(dāng)?shù)丶赢?dāng)?shù)丶铀俣人俣热?、歐拉加速度三、歐拉加速度質(zhì)點(diǎn)的加速度（流速對時(shí)間求導(dǎo)）有兩部分組成：1、當(dāng)?shù)丶铀俣龋╨ocal acceleration） 流動(dòng)過程中流體由于速度隨時(shí)間變化而引 起的加速度； 2、遷移加速度（ connective acceleration ）流動(dòng)過程中流體由于速度隨位置變 化而引起的加速度。 由于位置又是時(shí)間t的函數(shù)，所以流速是t的復(fù)合函數(shù)，對流速求導(dǎo)可得加速度：zuuyuuxuutudtduazuuyuuxuutudtduazuuyuuxuutudtduazzzyzxzzzyzyyyxyyyxzxyxxxxxzyxudtdzudtdyudtdx，uu

13、tudtuda）（矢量形式：下面分析如圖所示管流的流動(dòng)加速度：A A B B1、在水位恒定的情況下：（1）AA 不存在當(dāng)?shù)丶铀俣群瓦w移加速度。（2）BB 不存在當(dāng)?shù)丶铀俣?，但存在遷移加速度。2、在水位變化的情況下：（1）AA 存在當(dāng)?shù)丶铀俣龋淮嬖谶w移加速度。（2）BB 既存在當(dāng)?shù)丶铀俣?，又存在遷移加速度。2 流體運(yùn)動(dòng)的一些基本概念流體運(yùn)動(dòng)的一些基本概念一、恒定流和非恒定流（隨時(shí)間變化情況區(qū)分）一、恒定流和非恒定流（隨時(shí)間變化情況區(qū)分） 1、恒定流（steady flow） ：又稱定常流，是指流場中的流體流動(dòng)，在空間點(diǎn)上u、p、h等流動(dòng)要素均不隨時(shí)間而變化，當(dāng)?shù)丶铀俣葹? 。即：判別式：2、

14、非恒定流（Unsteady Flow）：又稱非定常流，是指流場中的流體流動(dòng)空間點(diǎn)上各運(yùn)動(dòng)要素只要有任何一個(gè)隨時(shí)間的變化而變化的流動(dòng)。即：判別式：0tu），（zyxuu0tp），（zyxpp0tututuzyx0tu），（tzyxuu0tp），（zyxpp0等于，三者中至少有一個(gè)不，tututuzyx定常流動(dòng)定常流動(dòng)非定常流動(dòng)非定常流動(dòng)二、一元流、二元流與三元流（按運(yùn)動(dòng)要素的坐標(biāo)分量個(gè)數(shù)區(qū)分）二、一元流、二元流與三元流（按運(yùn)動(dòng)要素的坐標(biāo)分量個(gè)數(shù)區(qū)分）1、一元流（one-dimensional flow） ：流體在一個(gè)方向流動(dòng)最為顯著，其余兩個(gè)方向的流動(dòng)可忽略不計(jì)，即流動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)要素是一個(gè)空間坐

15、標(biāo)的函數(shù)。 若考慮流道（管道或渠道）中實(shí)際液體運(yùn)動(dòng)要素的斷面平均值，則運(yùn)動(dòng)要素只是曲線坐標(biāo)s的函數(shù)，這種流動(dòng)屬于一元流動(dòng)。2、二元流（two-dimensional flow） ：流體主要表現(xiàn)在兩個(gè)方向的流動(dòng)，而第三個(gè)方向的流動(dòng)可忽略，即流動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)要素是二個(gè)空間坐標(biāo)（不限于直角坐標(biāo)）函數(shù)。），（tsuusuutudtuda），（tyxuu3、三元流（three-dimensional flow）：流動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)要素是三個(gè)空間坐標(biāo)函數(shù)。 例如水在斷面形狀與大小沿程變化的天然河道中流動(dòng)，水對船的繞流等等，這種流動(dòng)屬于三元流動(dòng)。 如實(shí)際液體在圓截面（軸對稱）管道中的流動(dòng)，運(yùn)動(dòng)要素只是柱坐標(biāo)中r，

16、x的函數(shù)而與角無關(guān)，這是二元流動(dòng)。三、流線與跡線三、流線與跡線1、流線（stream line）：是表示某一瞬時(shí)流體各點(diǎn)流動(dòng)趨勢的曲線，曲線上任一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的流速方向重合。2、流線的性質(zhì)a、同一時(shí)刻的不同流線，不能相交。b、流線不能是折線，而是一條光滑的曲線。c、流線簇的疏密反映了速度的大?。骶€密集的地方流速大，稀疏的地方流速小）。U2L1L2U13、流線的方程設(shè)ds為流線上A處的一微元弧長uAdskdzjdyidxsdu為流體質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的流速kujuiuuzyx流速向量與流線相切，即沒有垂直于流線的流速分量，u和ds重合。0usd0zyxyuudzdydxkji即zyxudzudy

17、udx流線方程4、跡線（path line）：是指某一質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡線。5、跡線的微分方程dtudzudyudxzyx流線與跡線四、均勻流與非均勻流四、均勻流與非均勻流按質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)要素是否隨流程變化分為：1、均勻流流線是平行直線的流動(dòng)， 。0su斷面流速分布沿程不變；過水?dāng)嗝媸瞧矫?，形狀和大小沿程不變；例：等截面直管流；長直渠道中的水流都是均勻流。2、非均勻流流線不是平行直線的流動(dòng)， 。0su 非均勻流中流場中相應(yīng)點(diǎn)的流速大小或方向或同時(shí)二者沿程改變，即沿流程方向速度分布不均。例流體在收縮管、擴(kuò)散管或彎管中的流動(dòng)。 非均勻流又可分為急變流和漸變流五、急變流和漸變流五、急變流和漸變流

18、非均勻流中如流動(dòng)變化緩慢，流線的曲率很小接近平行，過流斷面上的壓力基本上是靜壓分布者為漸變流（Gradually Varied Flow），否則為急變流。1、漸變流特征： a、流線之間的夾角很小即流線幾乎是平行的，同時(shí)流線的曲率半徑又很大即流線幾乎是直線； b、 過流斷面近似為平面； c、慣性力很小，可以忽略不計(jì)； d、過流斷面上動(dòng)水壓強(qiáng)按靜水壓強(qiáng)規(guī)律分布 。constgpz2、急變流特征： a、沿程急劇改變的流動(dòng)； b、流線間夾角很大或曲率半徑較小或二者兼而有之，流線是曲線，過水?dāng)嗝娌皇且粋€(gè)平面； c、急變流的加速度較大，因而慣性力不可忽略； d、 。constgpz六、流管、流束和總流六、

19、流管、流束和總流1、流管（stream tube） 在流場中畫一封閉曲線(不是流線)，它所包圍的面積很小，經(jīng)過該封閉曲線上的各點(diǎn)作流線，由這無數(shù)多流線所圍成的管狀表面，稱為流管。 充滿在流管中的全部流體，稱為流束。斷面為無窮小的流束微小流束。微小流束的斷面面積A0時(shí)，微小流束變?yōu)榱骶€。2、流束（stream flux）流管流束 無數(shù)微小流束的總和稱為總流。水管中水流的總體、風(fēng)管中氣流的總體 均為總流。3、總流（flow） 總流四周全部被固體邊界限制有壓流。如自來水管、礦井排水管、液壓管道。按周界性質(zhì)： 總流周界一部分為固體限制，一部分與氣體接觸無壓流。如河流、明渠?？偭魉闹懿慌c固體接觸射流。如

20、孔口、管嘴出流。七、過水?dāng)嗝?、流量及斷面平均流速七、過水?dāng)嗝?、流量及斷面平均流?與微小流束或總流中各條流線相垂直的橫斷面，稱為此微小流束或總流的過水?dāng)嗝?又稱有效斷面)，過水?dāng)嗝嬗衅矫婊蚯妗?、過水?dāng)嗝?、 流量流量可分為體積流量qV (volumetric flow rate)和質(zhì)量流量qm(mass flow rate)兩類。體積流量與質(zhì)量流量的關(guān)系為qV=qm/。總流的流量等于同一過水?dāng)嗝嫔纤形⑿×魇牧髁恐?，即體積流量qV：單位時(shí)間內(nèi)流過過水?dāng)嗝娴牧黧w體積,其單位是m3/s 或L/s。質(zhì)量流量qm：單位時(shí)間內(nèi)流過過水?dāng)嗝娴牧黧w質(zhì)量，其單位是kg/s 。AVVdqq 如果知道流速u在過水?dāng)嗝鍭上的分布，則可通過上式積分求得通過該過水?dāng)嗝鍭的流量。AAVVudAdqq3、斷面平均流速(mean velocity)根據(jù)流量相等原則確定的均勻速度v斷面平均流速（假想的流速）AudAAqvAV 其實(shí)質(zhì)是同一過水?dāng)嗝嫔细鼽c(diǎn)流速u對A的算術(shù)平均值。工程上常說的