四川省涼山州市2021-2022學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)模擬試卷（三）含答案

1、第PAGE 頁碼16頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)16頁四川省涼山州市2021-2022學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)模擬試卷（三）一、選一選1. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是對(duì)稱圖形的是（ ）.A B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】A、是對(duì)稱圖形，沒有是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、沒有是對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、沒有是對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C2. 如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，4）、（5，4）、（1、），則外接圓的圓心坐標(biāo)是A. （2，3）B. （3，2）C. （1，3）D. （3，1）【答案】

2、D【解析】【詳解】根據(jù)垂徑定理的推論“弦的垂直平分線必過圓心”，作兩條弦的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心解答：解：根據(jù)垂徑定理的推論，則作弦AB、AC的垂直平分線，交點(diǎn)O1即為圓心，且坐標(biāo)是（3，1）故選D3. 函數(shù)y=2x2x1的圖象點(diǎn)（ ）A. （1，1）B. （1，1）C. （0，1）D. （1，0 ）【答案】D【解析】【詳解】試題分析：把各選項(xiàng)點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式進(jìn)行驗(yàn)證即可得解解：A、x=1時(shí)，y=2（1）2（1）1=2+11=2，所以，函數(shù)圖象沒有點(diǎn)（1，1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x=1時(shí)，y=21211=211=0，所以，函數(shù)圖象沒有點(diǎn)（1，1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x=0時(shí)，y=200

3、1=1，所以，函數(shù)圖象沒有點(diǎn)（0，1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x=1時(shí)，y=21211=211=0，所以，函數(shù)圖象沒有點(diǎn)（1，0），故本選項(xiàng)正確故選D考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征4. 在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，所得拋物線的解析式是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】試題分析：先將原拋物線化為頂點(diǎn)式，易得出與y軸交點(diǎn)，繞與y軸交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，那么根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)，可得旋轉(zhuǎn)后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求得解析式解：由原拋物線解析式可變?yōu)椋海旤c(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），又由拋物線繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，新的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)與原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于點(diǎn)原點(diǎn)對(duì)稱，新的拋物線的頂點(diǎn)坐

4、標(biāo)為（1，-2），新的拋物線解析式為：故選A考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換5. 一元二次方程x2-2x-3=0的根為（ ）A. x1=1，x2=3B. x1=-1，x2=3C. x1=-1，x2=-3D. x1=1，x2=-3【答案】B【解析】分析】根據(jù)因式分解法解方程，按照步驟依次分析即可得到答案.【詳解】x22x30，將方程因式分解得：（x1）（x3）0，故x10或x30，解得：x11，x23，故答案選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解方程因式分解法.6. 如圖，已知半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為點(diǎn)C，若AB=8，CD=3，則O的半徑為（）A. 4B. 5C. D. 【答案】C【解析

5、】【詳解】連接OA，設(shè)O的半徑為r，則OC=r3，半徑OD與弦AB互相垂直，AB=8，AC=AB=4.在RtAOC中，OA2=OC2+AC2，即r2=(r3)2+42，解得r=.故選：C.7. 已知三角形的面積一定，則它底邊a上的高h(yuǎn)與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先寫出三角形底邊a上的高h(yuǎn)與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)得出【詳解】解：已知三角形的面積s一定，則它底邊a上的高h(yuǎn)與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系為S=ah，即；該函數(shù)是反比例函數(shù)，且2s0，h0；故其圖象只在象限故選D【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)：反比例函

6、數(shù)的圖象是雙曲線，與坐標(biāo)軸無交點(diǎn)，當(dāng)k0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于、三象限；當(dāng)k0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限8. 若O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，那么點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是A. 點(diǎn)A在圓外B. 點(diǎn)A在圓上C. 點(diǎn)A在圓內(nèi)D. 沒有能確定【答案】C【解析】【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系；利用dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)判斷出即可【詳解】解：O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，dr，點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在圓內(nèi)，故選C9. 若O的半徑為，且OA，則點(diǎn)A在（ ）A O內(nèi)B. O外C. O上D.

7、沒有能確定【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，易得B10. 下列二次函數(shù)中有一個(gè)函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)沒有同的交點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】試題分析：分別對(duì)A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一驗(yàn)證，令y=0，轉(zhuǎn)化為一元二次方程，根據(jù)根的判別式來判斷方程是否有根A、令y=0，得x2=0，=0-410=0，則函數(shù)圖形與x軸沒有兩個(gè)交點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；B、令y=0，得x2+4=0，=0-411=-40，則函數(shù)圖形與x軸沒有兩個(gè)交點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；C、令y=0，得3x2-2x+5=0，=4-435=-560，則函數(shù)圖形與x軸沒有兩個(gè)交點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；D、令y=0，

8、得3x2+5x-1=0，=25-43（-1）=370，則函數(shù)圖形與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故D正確；故選D考點(diǎn)：本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握當(dāng)二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，b2-4ac0，與x軸有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，b2-4ac=0，與x軸沒有交點(diǎn)時(shí)，b2-4ac0二、填 空 題11. 若x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，則6m+2n=_【答案】-2【解析】【詳解】把x=1代入+3mx+n=0得：1+3m+n=0，3m+n=1， 6m+2n=2（3m+n）=2（-1）=2，故答案為：-2【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：整體思想求代數(shù)式的值.12. 設(shè)有反比例函數(shù)，（,），（,）

9、為圖象上的兩點(diǎn)，若，則_ （填“”、“【解析】【詳解】點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函數(shù)y=的圖象上的兩點(diǎn)，y1=，y2=，而x10y2.故答案為.點(diǎn)睛：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)是坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.13. 已知扇形的半徑為6cm，面積為10cm2，則該扇形的弧長(zhǎng)等于_【答案】【解析】【詳解】試題分析：已知扇形的半徑為6cm，面積為10cm2，設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為lcm，根據(jù)扇形的面積公式可得，解得cm考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算14. 如圖，在O中，AB為O的弦，點(diǎn)C為圓上異于A、B的一點(diǎn)，OAB=25，則ACB=_【答案】65【解析】【詳解】試

10、題分析：OA=OB，OAB=25，AOB=1802525=130，ACB=AOB=65，故答案為65【考點(diǎn)】圓周角定理15. 關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)解，則m需滿足_.【答案】m1【解析】【詳解】方程mx2x+1=0有實(shí)數(shù)解，=(2)4m=44m0，解得：m1.故答案為m1.16. 如圖，一拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為2 m時(shí)，水面寬度為4 m；那么當(dāng)水位下降1m后，水面的寬度為_m.【答案】2【解析】【詳解】試題解析：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x通過AB，縱軸y通過AB中點(diǎn)O且通過C點(diǎn)，則通過畫圖可得知O為原點(diǎn)，拋物線以y軸為對(duì)稱軸，且A，B兩點(diǎn)，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物

11、線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，2），通過以上條件可設(shè)頂點(diǎn)式，其中a可通過代入A點(diǎn)坐標(biāo)（2，0），到拋物線解析式得出：a=0.5，所以拋物線解析式為，當(dāng)水面下降1米，通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：當(dāng)y=1時(shí)，對(duì)應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離，也就是直線y=1與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離，可以通過把y=1代入拋物線解析式得出：，解得：x=，所以水面寬度增加到米，故答案為米三、解 答 題17. 某網(wǎng)店以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，若以單價(jià)70元，每月可售出320件，表明：?jiǎn)蝺r(jià)每上漲1元，該商品每月的量就減少10件（1）請(qǐng)寫出每月該商品量m（件）與單價(jià)上漲x（元）間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求每月該商品的利潤(rùn)y（元）

12、與單價(jià)上漲x（元）間的函數(shù)關(guān)系式；（3）單價(jià)定為多少元時(shí)，每月該商品的利潤(rùn)？利潤(rùn)為多少元？【答案】(1) m=32010 x；(2) 單價(jià)定為76元時(shí)，每月該商品的最利潤(rùn)為6760元【解析】【詳解】試題分析：（1）單價(jià)上漲x（元），由單價(jià)每上漲1元，該商品每月的銷量就減少10件得到量為（32010 x）件；（2）根據(jù)利潤(rùn)等于價(jià)減成本得到每件的利潤(rùn)為（7050+x），因此每月該商品的利潤(rùn)y等于月量每件的利潤(rùn)；（3）把（2）得到的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行配方得到y(tǒng)=10（x6）2+6760，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題易得到單價(jià)定為多少元時(shí)，每月該商品的利潤(rùn)解：（1）由題意可得：m=32010 x；（2）由題

13、意可得：y=（70+x50）（32010 x）=10 x2+120 x+6400；（3）y=10 x2+120 x+6400，=10（x6）2+6760，當(dāng)x=6時(shí)，y有值6760即單價(jià)定為76元時(shí)，每月該商品最利潤(rùn)為6760元考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用18. 已知關(guān)于的方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根，（1）求的取值范圍（2）是否存在實(shí)數(shù)，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？【答案】(1)且；(2)沒有存在，理由見解析【解析】【分析】（1）因?yàn)榉匠蹋╧1）x2+（2k3）x+k+1=0有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根x1，x2得出其判別式0，可解得k的取值范圍；（2）假設(shè)存在實(shí)數(shù)使方程兩根互為相反數(shù)，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，

14、列出對(duì)應(yīng)的沒有等式即可求出k的值【詳解】（1） 方程（k1）x2+（2k3）x+k+1=0有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，可得：k10且=12k+130，解得：k且k1；（2）沒有存在實(shí)數(shù)使方程兩根互為相反數(shù)，理由如下：假設(shè)存在兩根的值互為相反數(shù)，設(shè)為 x1，x2x1+x2=0，=0，k=又k且k1，k沒有存在【點(diǎn)睛】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵掌握x1，x2是方程的兩根時(shí)，x1+x2=，x1x2=19. 如圖，在RtABC中，ACB=90，以BC為半徑作B，交AB于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CD、CE（1）求證：ACDAEC；（2）當(dāng)時(shí)，求tanE；（3）若AD=4

15、，AC=4，求ACE的面積【答案】（1）證明見解析；（2）；（3） 【解析】【詳解】試題分析：(1)、根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角以及BC=CE得出ACD=E，然后根據(jù)A為公共角得出三角形相似；(2)、設(shè)AC=4k，則BC=3k，則AE=8k，根據(jù)三角形相似得出tanE=得出答案；(3)、過點(diǎn)E作EHAC，垂足為H.設(shè)B的半徑為R，根據(jù)RtABC的勾股定理得出R的值，然后根據(jù)ABCAEH得出EH的長(zhǎng)度，從而求出ACE的面積.試題解析：（1）DE為B的直徑，DCE=90，ACB=90，ACD=BCE.BC=CE，BCE=E，ACD=E，又CAD=EAC，ACDAEC；（2），設(shè)AC=4k，則BC=

16、3k，在RtABC中，AB=5k，BD=3k，AE=AB+BE=8k.由（1）知：DCE為直角三角形，則tanE=.ACDAEC，=，即tanE=；（3）過點(diǎn)E作EHAC，垂足為H.設(shè)B的半徑為R.在RtABC中，ACB=90，AB2=AC2+BC2，（4+R）2=（4）2+R2，解得R=4.即BC=4，DE=2BC=8，AB=8，AE=12.ACB=AHE=90，CAB=CAE，ABCAEH，即，解得EH=6，ACE的面積為ACEH=46=1220. 如圖，在中，以邊上上一點(diǎn)為圓心，為半徑作，恰好邊的中點(diǎn)，并與邊相交于另一點(diǎn)（1）求證:是的切線（2）若，是半圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接，填空：當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度是

17、_時(shí)，四邊形是菱形；當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度是_時(shí)，是直角三角形【答案】（1）見解析 （2） 或【解析】【分析】（1）首先連接OD，由在RtABC中，BAC=90，C=30，O恰好邊BC的中點(diǎn)D，易得AB=BD，繼而證得ODB=BAC=90，即可證得結(jié)論；（2）易得當(dāng)DEAC時(shí)，四邊形ABDE是菱形，然后求得AOE的度數(shù)，半徑OD的長(zhǎng)，則可求得答案；分別從ADE=90，DAE=90，AED=90去分析求解即可求得答案【詳解】（1）證明：如圖，連接，在中，是的中點(diǎn)，即，是的切線.（2）解：當(dāng)DEAC時(shí)，四邊形ABDE是菱形；如圖2，設(shè)DE交AC于點(diǎn)M，連接OE，則DE=2DM，C=30，CD=2DM，DE=CD

18、=AB=BC，BAC=90，DEAB，四邊形ABDE是平行四邊形，AB=BD，四邊形ABDE是菱形；AD=BD=AB=CD=BC=，ABD是等邊三角形，OD=CDtan30=1，ADB=60，CDE=90-C=60，ADE=180-ADB-CDE=60，AOE=2ADE=120，的長(zhǎng)度為：；故答案為：；若ADE=90，則點(diǎn)E與點(diǎn)F重合，此時(shí)的長(zhǎng)度為：=；若DAE=90，則DE是直徑，則AOE=2ADO=60，此時(shí)的長(zhǎng)度為：；AD沒有是直徑，AED90；綜上可得：當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度是或時(shí)，ADE是直角三角形故答案為：或【點(diǎn)睛】本題屬于圓的綜合題考查了切線的判定與性質(zhì)、菱形的判定、等邊三角形的判定與性質(zhì)、含

19、30角的直角三角形的性質(zhì)以及弧長(zhǎng)公式等知識(shí)注意準(zhǔn)確作出輔助線，利用分類討論思想求解是解題的關(guān)鍵21. 如圖，已知正比例函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（1，m）和點(diǎn)B（1）求m的值和反比例函數(shù)的解析式（2）觀察圖象，直接寫出使正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的自變量x的取值范圍【答案】（1）m的值是3，反比例函數(shù)的解析式是y=；（2）1x0或x1【解析】【詳解】試題分析：（1）把A（1，m）代入y=3x求出m；把A的坐標(biāo)代入y=，即可求出反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象和A、B的橫坐標(biāo)即可得出答案試題解析：（1）把A（1，m）代入y=3x得：m=3，A（1，3），把A的坐標(biāo)代入y=得：k=3，則反比例函數(shù)的解析式是y=答：m的值是3，反比例函數(shù)的解析式是y=；（2）解 得： ，B（1，3），使正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的自變量x的取值范圍是：1x0或x122. 國(guó)慶節(jié)