4-1 圖示電路在 時(shí)開關(guān)由1扳向2在 時(shí)電路處于穩(wěn)定狀態(tài)求初始值

1、4-1 圖示電路在時(shí)，開關(guān)由1扳向2，在時(shí)電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，求初始值、和。解：在時(shí)，由原圖可知 根據(jù)換路定理，得 畫出等效電路如題解圖由等效電路，列寫節(jié)點(diǎn)方程得 解得 4-2 圖示電路，時(shí)電路處于穩(wěn)定。時(shí)開關(guān)打開，求時(shí)的電壓、和電流。解：(1)求初始值、和。 在時(shí)，電容上電壓為 根據(jù)換路定律，得 畫出等效電路如題解圖所示。 由等效電路可求得 (2)求時(shí)間常數(shù)。 故零輸入響應(yīng)為 4-3 電路如圖所示，時(shí)閉合，打開。時(shí)電路處于穩(wěn)態(tài)，求時(shí)的和。解：由圖可知 (1)求初始值和。 畫出初始值等效電路如題解圖所示。 設(shè)參考點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)1如圖中所示。列寫節(jié)點(diǎn)方程，得 將各元件參數(shù)代入上式，得 解得由圖可知(2)

2、求穩(wěn)態(tài)值和 由原電路圖可知，時(shí)，可得 (3)求時(shí)間常數(shù)利用三要素公式，求得和分別為 4-4 圖示電路，時(shí)開關(guān)閉合。已知，電容無初始儲(chǔ)能。求時(shí)的穩(wěn)態(tài)相應(yīng)。解：設(shè)電流、和如圖中所示。由得 (1) 由于 (2) , 將和代入(2)式,得 將和代入(1)式,得 (3)齊次解為特解為將代入(3)式,得上式簡(jiǎn)化成上式等號(hào)兩端相等,得解得, 故完全解為初始條件為，得故 代入完全解，得 4-5 圖示電路，時(shí)電路處于穩(wěn)態(tài)。時(shí)開關(guān)閉合，試列寫出求的微分方程，求時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)。解：由于電路穩(wěn)定，故 時(shí)，電路中的電流源等效變換為電壓源，如題解圖所示。由圖可得 將代入上式，并稍加整理得 將各元件參數(shù)代入上式，得 (1)

3、上式為非齊次微分方程。其齊次解為 式中為待定常數(shù)。由于為直流，故電流的特解也為常數(shù)令，代入(1)式，得， 即 零狀態(tài)響應(yīng)為將初始條件代入上式，得則 故 4-6 圖示電路，時(shí)開關(guān)打開，閉合，時(shí)電路處于穩(wěn)態(tài)。求時(shí)的電壓，并畫出其波形。解：由圖可知，時(shí)的電容電壓為 故 由時(shí)的電路可知，當(dāng)時(shí)，電容電壓為 時(shí)間常數(shù)為 利用三要素公式，得 4-7 圖示電路，時(shí)開關(guān)位于1，電路已處于穩(wěn)態(tài)。時(shí)開關(guān)閉合到2。求時(shí)電流和電壓的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)。解：首先計(jì)算是的電流。設(shè)電阻 由時(shí)的電路可知，電流為 (1)計(jì)算零輸入響應(yīng)和 由時(shí)的電路，令，電路如題解圖所示。由換路定律可得 由圖可得 令 時(shí)間常數(shù)為 當(dāng)時(shí)

4、，零輸入響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值為 利用三要素公式得 (2)計(jì)算令狀態(tài)響應(yīng)和。時(shí)的電路如題解圖所示，其初始狀態(tài)為零，即此時(shí)電感相當(dāng)于開路，由圖可得令當(dāng)時(shí)電感相當(dāng)于短路，故時(shí)間常數(shù)仍為利用三要素公式得 (3)計(jì)算全響應(yīng)和。4-8 圖示電路中，時(shí)開關(guān)由1扳向2，時(shí)電路已穩(wěn)定。求時(shí)的電壓，并畫出其波形。解： 由時(shí)的電路可得 故在的電路中，含有。為了化簡(jiǎn)電路，斷開電容，如題解圖所示。利用戴維南定理將該有源二端電路等效成電壓源，如題解圖所示。由圖可知將代入上式得由上式可得，由圖可知時(shí)間常數(shù)利用三要素公式得 4-9 電路如圖所示，原已處于穩(wěn)態(tài)。時(shí)開關(guān)由1扳向2。求時(shí)的電壓。解：由圖可知，這是二階電路，但由于時(shí)，開關(guān)所在支路為短路線，故該二階電路可以分成兩個(gè)一階電路來計(jì)算。首先計(jì)算和。由圖可知，時(shí)，電容電壓和電感電流分別為故由時(shí)電路可知，含電容支路與