2021-2022學年山東省濱州市八年級下冊數(shù)學期中模擬試題（七）含答案

1、第PAGE 頁碼12頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)12頁2021-2022學年山東省濱州市八年級下冊數(shù)學期中模擬試題（七）一、選一選1. 下列各式運算正確的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】=2，故選項A錯誤；4=3 ，故選項B錯誤；，故選項C錯誤；，故選項D正確；故選D.2. 下列根式中，與是同類二次根式的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】解：與沒有是同類二次根式，A錯誤；=，與沒有是同類二次根式，B錯誤；=，與沒有是同類二次根式，C錯誤；=，與是同類二次根式，D正確故選D3. 以下列各組數(shù)為邊長能構(gòu)成直角三角形的是（）A. 6，12，13B. 3

2、，4，7C. 8，15，16D. 5，12，13【答案】D【解析】【詳解】解：A62+122132，沒有能構(gòu)成直角三角形故選項錯誤；B32+4272，沒有能構(gòu)成直角三角形故選項錯誤；C82+152162，沒有能構(gòu)成直角三角形故選項錯誤；D52+122=132，能構(gòu)成直角三角形故選項正確故選D4. 一元二次方程2x（x3）=5（x3）的根為（）A. x=B. x=3C. x1=3，x2=D. x1=3，x2=【答案】D【解析】【詳解】試題分析：2x（x3）5（x3），2x（x3）-5（x3）=0，,（x3）（2x5）=0，所以x3=0，或2x5=0，所以x13，x2，故選D考點：解一元二次方程5

3、. 要使有意義，則x的取值范圍是（）A. x2B. x0C. x2且x0D. x2且x0【答案】C【解析】【詳解】解：由題意得：x+20，x0，解得：x2且x0故選C6. 若x=2+，y=，則x與y關(guān)系是（）A. xyB. xy=1C. xyD. x=y【答案】D【解析】【分析】先把y進行分母有理化得到y(tǒng)=2+，即可得到x與y的關(guān)系【詳解】解：y= 2+，而x=2+，x=y故選D【點睛】本題考查分母有理化：把代數(shù)式中分母中的根號去掉的過程，叫分母有理化的有理化因式為（a0），-的有理化因式為7. 計算的結(jié)果是（）A. 1B. 1C. D. 【答案】C【解析】【詳解】解：原式=故選C8. 今年某

4、區(qū)積極推進“互聯(lián)網(wǎng)+享受教育”課堂生態(tài)重構(gòu)，加強對學校教育信息化建設的投入，計劃2017年投入1440元，已知2015年投入1000萬元，設20152017年投入的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A. 1000（1+x）2=1440B. 1000（x2+1）=1440C. 1000+1000 x+1000 x2=1440D. 1000+1000（1+x）+1000（1+x）2=1440【答案】A【解析】【詳解】解：設20152017年投入的年平均增長率為x，則2016年投入1000（1+x）萬元，2017年投入1000（1+x）2萬元，根據(jù)題意得：1000（1+x）2=14

5、40故選A點睛：本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程中求平均變化率的方法若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b9. 方程x23x+4=0和2x24x3=0所有實數(shù)根的和是（）A. 3B. 5C. 1D. 2【答案】D【解析】【詳解】解：在方程x23x+4=0中，=（3）2414=70，方程x23x+4=0無實數(shù)根；在方程2x24x3=0中，=（4）242（3）=400，方程2x24x3=0有兩個沒有等的實數(shù)根設x1、x2是方程2x24x3=0實數(shù)根，x1+x2=2故選D10. 如圖，若將圖正方形剪成四塊，恰能拼成圖的矩形，設，則的值為（

6、）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)左圖可以知道圖形是一個正方形，邊長為（a+b），右圖是一個長方形，長寬分別為（b+a+b）、b，并且它們的面積相等，由此即可列出等式（a+b）2=b（b+a+b），而a=1，代入即可得到關(guān)于b的方程，解方程即可求出b【詳解】依題意得，而，而沒有能為負，故選A【點睛】本題考查一元二次方程的應用，首先正確理解題目的意思，然后再根據(jù)題目隱含條件找到數(shù)量關(guān)系，然后利用等量關(guān)系列出方程解決問題二、填 空 題11. 方程x2+2x+k=0有兩個相等實根，則k=_【答案】1【解析】【詳解】解：關(guān)于x的方程x2+2x+k=0有兩個相等實根，=224k=0

7、，解得：k=1故答案為112. 若（a2+b2）（a2+b23）4=0，則a2+b2=_【答案】4【解析】【詳解】解：（a2+b2）23（a2+b2）4=0，（a2+b24）（a2+b2+1）=0，a2+b2+10，a2+b2=4故答案為413. 已知m、n是方程x2+2x2017=0的兩個根，則代數(shù)式m2+3m+n的值為_【答案】2015【解析】【詳解】解：m、n是方程x2+2x2017=0的兩個根，m2+2m2017=0，m+n=2，m2=2m+2017，m2+3m+n=2m+2017+3m+n=2017+m+n=2015故答案為201514. 已知c為實數(shù)，并且方程x23x+c=0的一個

8、根的相反數(shù)是方程x2+3xc=0的一個根，則方程x2+3xc=0的解是_【答案】x1=0，x2=3【解析】【詳解】解：設方程x23x+c=0一個根為t，則t23t+c=0，因為t為方程x2+3xc=0的一個根，所以t23tc=0，由得：c=0，解方程x2+3x=0得：x1=0，x2=3故答案為x1=0，x2=315. 定義：如圖，點M，N把線段AB分割成三條線段AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點若AM=2，MN=3，則BN的長為_【答案】或【解析】【詳解】解：分兩種情況：當MN為線段時點 M、N是線段AB的勾股分割點，BN=

9、= =；當BN為線段時點M、N是線段AB的勾股分割點，BN=；綜上所述：BN的長為或故答案為或點睛：本題考查了新定義“勾股分割點”、勾股定理；理解新定義，熟練掌握勾股定理，進行分類討論是解決問題的關(guān)鍵16. 若a,b,c是直角三角形的三條邊長，斜邊c上的高的長是h，給出下列結(jié)論：以a2，b2，c2的長為邊的三條線段能組成一個三角形；以的長為邊的三條線段能組成一個三角形；以a+b，c+h，h的長為邊的三條線段能組成直角三角形；以的長為邊的三條線段能組成直角三角形，正確結(jié)論的序號為_【答案】【解析】【分析】已知直角三角形的三條邊長，根據(jù)勾股定理得出，同時直角三角形作為三角形，滿足三角形的三邊關(guān)系：

10、任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即，再判斷各選項中各個線段是否能組成三角形詳解】解：（1）根據(jù)勾股定理得出，所以沒有成立，即沒有滿足兩邊之和大于第三邊，本選項錯誤；（2）直角三角形的三邊有a+bc（a，b，c中c），而在，三個數(shù)中，如果能組成一個三角形，則有成立，即，即，（由a+bc），則沒有等式成立，從而滿足兩邊之和第三邊，則以，的長為邊的三條線段能組成一個三角形，故正確；（3），這三個數(shù)中一定，又2ab=2ch=4SABC，根據(jù)勾股定理的逆定理，即以，的長為邊的三條線段能組成直角三角形故正確；（4）若以，的長為邊的3條線段能組成直角三角形，假設a=3，b=4，c=5，以這三

11、個數(shù)的長為線段沒有能組成直角三角形，故錯誤故答案為：【點睛】本題考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，同時，通過這一題目要學會，用反例的方法說明一個命題是錯誤的思考方法三、解 答 題17. 用指定的方法解方程：（1）4x（2x+1）=3（2x+1）（因式分解法）（2）（x+3）（x1）=5（公式法）（3）2x23x+1=0（配方法）【答案】（1）x1=，x2=；（2）x1=2，x2=4；（3）x1=1，x2=【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)因式分解法解答即可；（2）根據(jù)公式法解答即可；（3）根據(jù)配方法解答即可試題解析：解：（1）4x（2x+1）=3（2x+1），4x（2x+1）3（2x+1

12、）=0，（4x3）（2x+1）=0，4x3=0或2x+1=0，解得：x1=，x2=；（2）（x+3）（x1）=5，x2+2x8=0a=1，b=2，c=8，=b24ac=2241（8）=360，x= =，x1=2，x2=4；（3）2x23x+1=0，2x23x=1， ， ，解得：x1=1，x2=18. 計算：（1）26+3（2）（31）（1+3）（21）2【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的加減法法則解答即可；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式解答即可【詳解】解：（1）原式= ；（2）原式= =1819+=19. 設x1、x2是一元二次方程2x27x+5=0的兩根，利用一元

13、二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值（1）x12x2+x1x22； （2）（x1x2）2【答案】（1）；（2）【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到得x1+x2=，x1x2=（1）利用因式分解法把x12x2+x1x22變形為x1x2（x1+x2 ），然后利用整體代入的方法計算；（2）利用完全平方公式得到（x1x2）2=（x1+x2）24x1x2，然后利用整體代入的方法計算試題解析：解：根據(jù)題意得x1+x2=，x1x2=（1）x12x2+x1x22=x1x2（x1+x2）= = ；（2）（x1x2）2=（x1+x2）24x1x2=4=20. 如圖，CAAB，AB=12，BC=13，D

14、C=3，AD=4，求四邊形ABCD的面積【答案】36【解析】【詳解】試題分析：連接AC，則ADC和ABC均為直角三角形，根據(jù)SADC=ADDC，SABC=ABAC求其面積，即可得到四邊形ABCD的面積試題解析：解：如圖在RtADC中，AC=5又52+122=169=132，AC2+AB2=BC2，ACB是直角三角形，S四邊形ABCD=34+ 125=36點睛：本題考查了勾股定理的運用，本題中求四邊形ABCD的面積轉(zhuǎn)化為求ADC和ABC的面積是解題的關(guān)鍵21. 關(guān)于x的方程x2+2（m2）x+m23m+3=0（1）有兩個沒有相等的實數(shù)根，求m的取值范圍；（2）若x1，x2是方程的兩根且x12+x

15、22=6，求m值【答案】（1）m1；（2）【解析】【詳解】試題分析：（1）由方程有兩個沒有相等的實數(shù)根根的判別式，即可得出關(guān)于m的一元沒有等式，解之即可得出m的取值范圍；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系x12+x22=6，可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，再（1）即可確定m的值試題解析：解：（1）方程x2+2（m2）x+m23m+3=0有兩個沒有相等實數(shù)根，=2（m2）24（m23m+3）=4m+40，m1（2）x1，x2是方程x2+2（m2）x+m23m+3=0兩根，x1+x2=2（m2），x1x2=m23m+3x12+x22=6，（x1+x2）22x1x2=6，即2（m2）22（m2

16、3m+3）=6，解得：m1= （舍去），m2= ，m的值為點睛：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記“當0時，方程有兩個沒有相等的實數(shù)根”；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系x12+x22=6，找出關(guān)于m的一元二次方程22. 如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為5的正方形；（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、；（3）如圖3，A、B、C是小正方形的頂點，求ABC【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）45【解析】【詳解】試題分析：（1）面積為5的正方形的邊長為 ，畫出正方

17、形即可；（2）以直角邊為1和2構(gòu)造斜邊為 ，再以2和3為直角邊構(gòu)造斜邊為就得到三角形三邊長分別為2、；（3）連接AC，利用勾股定理的逆定理證明ACB為直角三角形即可得到ABC的度數(shù)試題解析：解：（1）（2）如圖所示：（3）連接AC由勾股定理得：AC=BC= ，AB= AC2+BC2=AB2=10，ABC為等腰直角三角形ABC=45點睛：本題考查了勾股定理的知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)求出邊長，在格點三角形中利用勾股定理23. 欣欣服裝店經(jīng)銷某種品牌的童裝，進價為50元/件，原來售價為110元/件，每天可以出售40件，經(jīng)市場發(fā)現(xiàn)每降價1元，可以多售出2件（1）若想每天出售50件，應降價

18、多少元？（2）如果每天的利潤要比原來多600元，并使庫存盡快地減少，問每件應降價多少元？（利潤=總價進貨價總價）【答案】（1）5；（2）30【解析】【詳解】解：（1）（5040）2=102=5（元）答：應降價5元；（2）設每件商品降價x元根據(jù)題意得：（110 x50）（40+2x）=40（11050）+600解得：x1=10，x2=30使庫存盡快地減少，x=30答：每件應降價30元24. 如圖，四邊形 ACDE 是證明勾股定理時用到的一個圖形，a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的邊長，已知，這時我們把關(guān)于 x 的形如二次方程稱為“勾系一元二次方程”請解決下列問題：(1)寫出一個“勾系一元二次方程”；(2)求證：關(guān)于 x 的“勾系一元二次方程”，必有實數(shù)根；(3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一個根，且四邊形 ACDE 的周長是6，求ABC 的面積【答案】（1）(答案沒有)（2）見解析（3）1.【解析】【分析】（1）直接找一組勾股數(shù)代入方程即可；（2）根據(jù)根的判別式即可求解；（3