分析力學(xué)課件：正則方程習(xí)題課_第1頁
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分析約束,確定自由度選好廣義坐標(biāo)寫出系統(tǒng)的T,V,L,H代入正則方程求解Attention:正則方程的應(yīng)用正則方程解題步驟例1一維諧振子解:根據(jù)正則方程AB例3一半徑為r,質(zhì)量為m的實(shí)心圓柱體在一半徑為R的大圓柱體內(nèi)表面作純滾動(dòng),試用拉格朗日方程求其在平衡位置附近作微振動(dòng)的周期.分析坐標(biāo)數(shù)約束數(shù) oo1自由度demonstration取為廣義坐標(biāo)根據(jù)正則方程例3用哈密頓正則方程求自由質(zhì)點(diǎn)在球坐標(biāo)下加速度的表達(dá)式.設(shè)其受力在r,三個(gè)方向的分量分別為Fr, F , F 解:廣義力非保守系拉氏方程必先求動(dòng)能根據(jù)正則方程同理可得例3質(zhì)量為m的相同二質(zhì)點(diǎn)用一長為 的輕桿連接初始時(shí)直立靜止在光滑水平面上,以后任其倒下,試用正則方程求桿落地時(shí)的角速度.分析坐標(biāo)數(shù)約束數(shù)自由度數(shù)取如圖所示為廣義坐標(biāo)根據(jù)柯尼西定理穩(wěn)定約束

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