2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：二次函數(shù)與不等式 （word版無(wú)答案）

1、2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：二次函數(shù)與不等式1如圖，已知拋物線的對(duì)稱軸為，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：(1) ，拋物線與x軸的交點(diǎn)為 (2)x取什么值時(shí)，y的值隨x的增大而減??？(3)x取什么值時(shí)，2如圖，二次函數(shù)的圖像與x軸交于A（-3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖像上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)B、D(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(3)根據(jù)圖像直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A

2、，B，C(1)求拋物線的解析式；(2)根據(jù)圖象寫出不等式ax2+（b-1）x+c2的解集；(3)點(diǎn)P是拋物線上直線AB上方的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線AB的垂線段，垂足為Q點(diǎn)當(dāng)PQ=時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)4如圖，已知二次函數(shù)yax2bxc的圖像過(guò)點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（0，3），對(duì)稱軸為直線x1(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)2x2時(shí)求函數(shù)y的取值范圍5在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與直線：交于點(diǎn)、兩點(diǎn)(1)求拋物線解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)(2)求點(diǎn)的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫出不等式的解集(3)將直線向下平移，在平移過(guò)程中與拋物線部分圖象有交點(diǎn)時(shí)包含，端點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的取值范圍6如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與

3、軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)(1)求拋物線的解析式；(2)結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集；(3)若點(diǎn)，都在拋物線上，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍7如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且關(guān)于直線對(duì)稱，點(diǎn)的坐標(biāo)為(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)時(shí)，寫出的取值范圍；(3)當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的最小值為，求的值8如圖二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)A(3，0)，B(1，0)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)C，D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)B，D(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍；(3)若直線與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)，連結(jié)，求的面積9已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（

4、a0）的圖象的頂點(diǎn)為（2，-2），與x軸交于點(diǎn)（1，0）、（3，0），根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)此二次函數(shù)解析式為 ；(2)當(dāng)x 時(shí)，y隨x增大而減??；(3)若y0，則x的取值范圍是 ；(4)若圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，y1）、（4，y2），則y1 y2（填“”或“”）10如圖，已知二次函數(shù)的圖象過(guò)，和三點(diǎn)(1)求這個(gè)二次函數(shù)及直線的函數(shù)關(guān)系式；(2)直接寫出不等式的解；(3)點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)11已知，如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于A，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸（3）求的面積，寫出時(shí)的取值范圍12如圖，已知二

5、次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）對(duì)稱軸為直線x1（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）連結(jié)BC，求的面積；（3）當(dāng)y3時(shí)，則x的取值范圍為 13如圖，已知直線ykx3k（k0）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，C，OBC45拋物線yax2+bx+c（a0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）（1）求直線和拋物線的解析式；（2）請(qǐng)觀察圖象，直接寫出當(dāng)kx3kax2+bx+c時(shí)x的取值范圍14如圖，二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)、點(diǎn)（1）該二次函數(shù)的頂點(diǎn)是_；（2）點(diǎn)C為點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，滿足的x的取值范圍是_；（3）在對(duì)稱軸上

6、找一點(diǎn)M，使取得最大值，求出此時(shí)M的坐標(biāo)15如圖，拋物線yx2bxc與x軸交于A（1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)E（1）求此拋物線的解析式；（2）若直線yx1與拋物線交于A，D兩點(diǎn)，求點(diǎn)A，D的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)直接寫出當(dāng)一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍16拋物線的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答問(wèn)題（1）直接寫出時(shí)，隨的增大而_；（2）直接寫出方程的根；（3）直接寫出不等式的解集；（4）若方程沒有實(shí)數(shù)根，直接寫出的取值范圍17如圖二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）寫出方程的兩個(gè)根；（2）當(dāng)為何值時(shí)，？當(dāng)為何值時(shí)，？（3）寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍18如圖，已知直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上（1）求m的值；（2）求拋物線的解析式；（3）依據(jù)圖象，求時(shí)自變量x的取值范圍19已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，它與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式及對(duì)稱軸；（2）直接寫出當(dāng)函數(shù)值時(shí)，自變量的取值范圍（3）直接寫出當(dāng)函數(shù)值時(shí)，自變量的取值范圍20已知，點(diǎn)M為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，直線分別交x軸正半